PERHITUNGAN JEMBATAN KOMPOSIT

5. BEBAN PADA GIRDER KOMPOSIT

5.1. BERAT SENDIRI (MS) No Jenis Konstruksi 1 Girder baja WF 2 Diafragma 3 Slab lantai 0.2 1 25

Total berat sendiri

Panjang bentang girder, L = Momen dan gaya geser maksimum akibat berat sendiri,

5.2. BEBAN MATI TAMBAHAN (MA) No Jenis Konstruksi

1 Aspal 0.05 1 22

2 Air hujan 0.05 1 9.8

Total beban mati tambahan

Panjang bentang girder, L = Momen dan gaya geser maksimum akibat beban mati tambahan,

5.3. BEBAN LAJUR "D"

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg dibebani lalu-lintas atau dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

q = 9.0 *( 0.5 + 15 / L )kPa untuk L > 30 m Q_MS = M_MS = 1/8 * Q_MS*L2 ₌ V_MS= 1/2 * Q_MS*L = Q_MA = M_MA = 1/8 * Q_MA*L2 ₌ V_MA= 1/2 * Q_MA*L = q = 9.0 kPa, untuk L  30 m

KEL mempunyai intensitas, p =

Panjang bentang girder, L =

q = 9 kPa DLA = 0.4 s =

Beban lajur "D"

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban lajur "D",

5.4. GAYA REM (TB)

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg gaya dalam arah memanjang

dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem

Panjang bentang girder, L =

Jumlah girder, n =

Besarnya gaya rem,

Lengan thd. pusat tampang girder,

Q_TD = q*S = P_TD = (1+DLA)*p*S =

M_TD = 1/8 * Q_TD*L2 _{+ 1/4*P} TD*L =

V_TD= 1/2 * Q_TD*L + 1/2*P_TD=

tergantung panjang total jembatan (L _t ) sebagai berikut :

T_TB = 250/n = y = y_tc + t_a + 1.80 =

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban Gaya Rem,

5.5. BEBAN ANGIN (EW)

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi, 2.00 m di atas lantai jembatan. h =

Jarak antara roda kendaraan x =

Panjang bentang girder, L =

Momen dan gaya geser maksimum akibat transfer beban angin,

5.6. BEBAN GEMPA (EQ)

Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke M_TB = 1/2 * T_TB*y =

V_TB= T_TB*y/L =

C_W = koefisien seret = V_W = Kecepatan angin rencana = T_EW = 0.0012*C_W*(V_W)2 ₌

Transfer beban angin ke lantai jembatan, Q_EW = (1/2*h/x * T_EW )=

M_EW = 1/8 * Q_EW*L2 ₌

bawah sebesar 0.1*g dengan g = percepatan grafitasi. Gaya gempa vertikal rencana :

Beban berat sendiri, Beban mati tambahan, Beban gempa vertikal,

Panjang bentang girder, L =

Momen dan gaya geser maksimum akibat beban Gempa, T_EW = 0.10 * W_t

W_t = Berat total struktur yang berupa berat sendiri dan beban mati tambahan.

Q_MS = Q_MA = Q_EQ = 0.10*(Q_MS + Q_MA) =

M_EQ = 1/8 * Q_EQ*L2 ₌

Beban (kN/m) (kN/m) m kNm kN Beban (kN/m) (kN/m) m kNm kN

Beban kendaraan yg berupa beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi rata (Uniformly Distributed Load), UDL dan beban garis (Knife Edge Load), KEL seperti pada Gambar. UDL mempunyai intensitas q (kPa) yang besarnya tergantung pada panjang total L yg

kN/m m m kN/m kN kNm kN

Pengaruh pengereman dari lalu-lintas diperhitungkan sbg gaya dalam arah memanjang

dan dianggap bekerja pada jarak 1.80 m dari permukaan lantai jembatan. Besarnya gaya rem

m kN m

kNm kN

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat

1.2

35 m/det kN Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi,

m m kN/m m kNm kN

Gaya gempa vertikal pada balok dihitung dengan menggunakan percepatan vertikal ke = (1/2*h/x * T_EW )=

kN/m kN/m kN/m m kNm kN

I. DATA DATA :

1.KONSTRUKSI

Tebal slab lantai jembatan

tc =

Tebal lapisan aspal

ta =

Tebal genangan air hujan

th =

Jarak antara girder baja

s =

Lebar jalur lalu-lintas

b1 =

Lebar trotoar

b2 =

Lebar total jembatan

b =

Panjang bentang jembatan

L =

2. MUTU BAJA BJ-37

Tegangan leleh baja, fy =

Tegangan dasar, fs = fy/1,5 =

Modulus elastis baja, Es =

3. MUTU BETON K-225

Kuat tekan beton, fc' =

Modulus elastis beton, 4. SPESIFIC GRAFITY

Berat baja ws =

Ec = 4700 fc' =

POTONGAN JEMBATAN

Jembatan gelagar I (rolled steel girder bridge), tersusun dari beberapa gelagar I canai

panas, panjang bentang berkisar 10 meter sampai dengan 30 meter. Jembatan gelagar ini dapat bersifat komposit atau non komposit, tergantung penggunaan penghubung geser (shear

connector), juga tergantung kepada penggunaan bahan untuk lantai jembatan misal dari kayu (jembatan konvensional) atau beton.

Berat air hujan wh =

II. PAKAI PROFIL BAJA :

Profil WF :

450x200x9x14

d =

r =

A =

Berat :

w =

Tinggi tekuk badan

h =

2. SECTION PROPERTIES SEBELUM KOMPOSIT

2.1. KONTROL PENAMPANG Kelangsingan badan

Syarat yang harus dipenuhi untuk penampang kompak, untuk mencapai kapasitas momen plastis h / tw = ≤

28.2857143

<

108.44 →

compact, OK

3. SECTION PROPERTIES SETELAH KOMPOSIT 3.1. LEBAR EFEKTIF SLAB BETON

L/4 =

S =

b =

t

_w

=

t

_f

=

I

_x

=

I

_y

=

r

_x

=

r

_y

=

Zx

=

Zy

=

1680/fy

PEMBAGIAN DIAFRAGMA JARAK GELAGAR

d b h tw tf y x

be b

e

PLAT LANTAI BETON GELAGAR LUAR

12*h =

be =

3.2. SECTION PROPERTIES GIRDER KOMPOSIT

Rasio perbandingan modulus elastis

n = Es / Ec =

Luas penampang beton transformasi

Act = be* tc / n =

Luas penampang komposit,

Acom = A + Act =

Momen statis penampang terhadap sisi bawah balok

Acom * ybs = A * d / 2 + Act * (d + h / 2) Jarak garis netral terhadap sisi bawah,

yb = [ A * d / 2 + Act * (d + tc/ 2) ] / Acom =

d =

ya = (d + tc) - yb =

garis netral dibawah slab

garis netral dalam slab

Gaya tekan pada beton

Cc = 0,85*f'c*a*be =

Gaya tarik pada baja

T = As*fy =

a = (As*fy)/(0,85*f'c*be) =

Kuat lentur nominal

Mn = Cc*d1 = T*d1 = As*fy*(d/2 + tc - a/2) =

S S S GELAGAR LUAR GELAGAR DALAM Cc CGC CGS T a ya yb fy 0,85.f'c b d1

garis netral dibawah slab

Keseimbangan :

T' = Cc + Cs

Cc = 0,85*f'c*tc*be =

T' = As*fy - Cs

As*fy =

maka, Cs = ( As*fy - Cc )/2

Cs = ( As * fy - Cc )/2 =

Kuat lentur nominal

Mn = Cc*d2' + Cs * d2" =

CGC CGS ya yb fy a fy tc d d/2 d/2 _T Cc Cs b d2' d2"

0.20 m 0.05 m 0.05 m 1.30 m 13.00 m 1.00 m 15.00 m 12.00 m 240 MPa 160 MPa 210000 MPa 19 MPa 20487 MPa 77 kN/m3.

Jembatan gelagar I (rolled steel girder bridge), tersusun dari beberapa gelagar I canai

panas, panjang bentang berkisar 10 meter sampai dengan 30 meter. Jembatan gelagar ini dapat bersifat komposit atau non komposit, tergantung penggunaan penghubung geser (shear

connector), juga tergantung kepada penggunaan bahan untuk lantai jembatan misal dari kayu (jembatan konvensional) atau beton.

9.8 kN/m3.

450x200x9x14

450

mm

200

mm

14

mm

9

mm

18

mm

9680

335000000

18700000

186

mm

44

mm

1490000

187000

760

N/m

396

mm

Syarat yang harus dipenuhi untuk penampang kompak, untuk mencapai kapasitas momen plastis

compact, OK

non compact

3.00 m 1.30 m mm2 mm4 mm4 mm3 mm3 JARAK GELAGAR

b

e

yas ybs Ac



fc fsa



Ac/n yac CGC

2.40 m 1.30 m 10.25 25364.64 mm2 35044.64 mm2 395.09 mm 450 mm 254.91 mm

garis netral dalam slab

yas ybs Ac



fsb fsa

B

.

A.

yac

BALOK KOMPOSIT, A.DIAGRAM REGANGAN, B. DIAGRAM TEGANGAN PD TAMPANG TRANSFORMASI CGC Cc CGC CGS T a ya yb fy 0,85.f'c b d1

CGC CGS ya yb fy a fy tc d d/2 d/2 _T Cc Cs b d2' d2"

yas ybs Ac



fsa yac CGC

yas ybs Ac



fsb fsa

B

.

A.

yac

BALOK KOMPOSIT, A.DIAGRAM REGANGAN, B. DIAGRAM TEGANGAN PD TAMPANG TRANSFORMASI CGC

PERHITUNGAN SLAB LANTAI JEMBATAN

1. Data tebal lantai jembatan

Tebal plat Lantai jembatan Tebal lapisan aspal+overlay Tebal genangan air hujan

Jarak antara balok induk S =

Lebar jalur lalulintas b1 =

Lebar trotoar b2 =

Lebar median (pemisah jalur) b3 =

Lebar total jembatan b =

Panjang bentang jembatan L =

2. Data bahan konstruksi

Mutu beton : K =

Kuat tekan beton Modulus elastis Poisson ratio Modulus geser

koefisiem muai panjang Mutu baja :

Berat jenis bahan Berat beton bertulang Berat beton tak bertulang Berat aspal

Berat jenis air Berat baja t_s = t_a = t_h =  =  =

Utk baja tulangan dengan 12mm : U= Tegangan leleh baja, f_y = U*10 = Utk baja tulangan dengan 12mm : U= Tegangan leleh baja, f_y = U*10 =

W_c = W '_c = W_a = W_w = W_s =  0,83* /10 ' _K fc  _4700* ' c c f E







 Ec/2*(1  G

A. BEBAN LANTAI JEMBATAN

1. Beban mati

Berat sendiri (MS)

Faktor beban ultimit : 1.3

Ditinjau plat lantai jemb lebar b =

Tebal lantai jembatan Berat beton bertulang

Berat sendiri

Beban mati tambahan (MA)

Faktor beban ultimit : 2

No Jenis Tebal Berat

m (kN/m3)

1 Lapis aspal+overlay 0.1 22

2 Air hujan 0.05 9.8

Beban mati tambahan

2. Beban Truk " T " (TT)

Faktor beban ultimit : 2

Beban hidup pada lantai jembatan berupa beton roda ganda truk(beban T)

Besarnya T = 112.5 kN

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = K_MS = h = t_s = W_c = Q_MS = b*h*W_c = K_MA = Q_MA = K_TT =

3. BEBAN ANGIN (EW)

Faktor beban ultimit : 1.2

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat angin yang meniup kendaraan di atas jembatan dihitung dengan rumus :

=

(PPJT-1992,Tabel 5) =

=

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi 2.00 m di atas lantai jembatan. h = 2.00 m h =

Jarak antara roda kendaraan, x = 1.75 m x = Transfer beban angin ke lantai jembatan,

4. PENGARUH TEMPERATUR (ET)

Faktor beban ultimit : 1.2

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan.

Temperatur maksimum rata-rata, Tmax = 40 Temperatur minimum rata-rata, Tmin = 15

K_EW =

T_EW = 0,0012*C_W*(V_W)2

C_W = koefisien seret

V_W = Kecepatan angin rencana T_EW = 0,0012*C_W*(V_W)2 K_ET = 0_C 0_C       EW EW h x T P * / * 2 1







  T T_max T_min /2

Perbedaan temperatur pada slab, Koefisien muai panjang untuk beton, Modulus elastis beton,

6. MOMEN PADA SLAB LANTAI JEMBATAN

Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan momen maksimum pada bentang menerus dilakukan seperti pd gambar.

Momen maksimum pada slab dihitung berdasarkan metode one way slab dengan beban sbb :

Beban perobahan temperatur, ∆T =

T =

 = E_C =

Beban berat sendiri, Q_MS = Beban mati tambahan, Q_MA = Beban truk, P_TT = Beban tekanan angin, P_EW =

Koefisien momen lapangan dan momen tumpuan untuk bentang menerus dengan beban merata, terpusat, dan perbedaan temperatur adalah sebagai berikut :

Bentang plat(jarak gelagar), S = 1.8 k = koefisien momen

Untuk beban merata Q : M = k * Q * s

Untuk beban terpusat P : M = k * P * s Untuk beban temperatur, ∆T :

Momen akibat berat sendiri (MS) :

Momen tumpuan, 0.0833 =

Momen lapangan, 0.0417 =

Momen akibat beban mati tambaham (MA) :

Momen tumpuan, 0.1041 =

Momen lapangan, 0.054 =

Momen akibat beban Truk (TT) :

Momen tumpuan, 0.1562 =

Momen lapangan, 0.1407 =

Momen akibat beban angin (EW) :

Momen tumpuan, 0.1562 =

Momen lapangan, 0.1407 =

Momen akibat temperatur (ET) :

Momen tumpuan, 5.62E-07 =

Momen lapangan, 2.81E-06 =

6.1. MOMEN SLAB

No Jenis Beban Faktor Daya Keadaan

Beban layan ultimit (kNm)

1 Berat sendiri KMS 1 1.3 1.34946

2 Beban mati tambahan KMA 1 2 0.90729396

3 Beban truk "T" KTT 1 2 41.11965

4 Beban angin KEW 1 1.2 0.28340928

5 Pengaruh temperatur KET 1 1.2 9.61E-03

6.2. KOMBINASI 1

No Jenis Beban Faktor

Beban (kNm) (kNm) (kNm)

1 Berat sendiri 1.3 1.34946 0.67554 1.754298

2 Beban mati tambahan 2 0.90729396 0.4706424 1.81458792 3 Beban truk "T" 2 41.11965 37.039275 82.2393 M = k**T*E_C*S3 M_MS = *Q_MS*S2 M_MS = *Q_MS*S2 M_MA = *Q_MA*S2 M_MA = *Q_MA*S2 M_TT = *P_TT*S M_TT = *P_TT*S M_EW = *P_EW*S M_EW = *P_EW*S M_ET = **T*E_C*S3 M_ET = **T*E_C*S3 M_tump

4 Beban angin 1 0.28340928 0.25528608 0.28340928 5 Pengaruh temperatur 1 0.00960863 0.04804314 0.00960863 Total Momen Ultimit slab, Mu = 86.1012038 6.3. KOMBINASI 2

No Jenis Beban Faktor

Beban (kNm) (kNm) (kNm)

1 Berat sendiri 1.3 1.34946 0.67554 1.754298

2 Beban mati tambahan 2 0.90729396 0.4706424 1.81458792 3 Beban truk "T" 1 41.11965 37.039275 41.11965 4 Beban angin 1.2 0.28340928 0.25528608 0.34009114 5 Pengaruh temperatur 1.2 0.00960863 0.04804314 0.01153035 Total Momen Ultimit slab = 45.0401574 7. PEMBESIAN SLAB

7.1. TULANGAN LENTUR NEGATIF

Momen rencana tumpuan : Mu =

Mutu beton : 300 Kuat tekan beton Mutu Baja : 39 Tegangan leleh baja

Tebal slab beton, h =

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' =

Modulus elastis baja, Es

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

Faktor reduksi kekuatan lentur, Momen rencana ultimit,

Tebal efektif slab beton, d = h - d' =

Ditinjau slab beton selebar 1 m, b =

Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :

Rasio tulangan minimum,

Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan,

Diameter tulangan yang digunakan, D

Jarak tulangan yang diperlukan,

Digunakan tulangan, D16

---Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok.

Diameter tulangan yang digunakan, D

M_tump M_lap Mu_tump

f_c' = f_y = E_s = ₁ = _b =₁*0,85*f_c'/f_y*600/(600+f_y) = R_max = 0,75*_b*f_y*{1-½*0,75*_b*f_y/(0,85*f_c')} =  = M_u = M_n = M_u /  = R_n = M_n* 10-6 _{/ ( b* d}2 _{) =}  = 0,85*f_c'/f_y*{1-*{1-2*R_n/(0,85*f_c')} = _min = 25%*(1,4/f_y) = = A_s = *b*d = s = /4*D2_{*b / A} s = A_s = /4*D2_{*b / s =} A_s' = 50%*A_s =

Jarak tulangan yang diperlukan,

Digunakan tulangan, D13

---7.2. TULANGAN LENTUR POSITIF

Momen rencana tumpuan : Mu =

Mutu beton : 2 Kuat tekan beton Mutu Baja : 0 Tegangan leleh baja

Tebal slab beton, h =

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' =

Modulus elastis baja, Es

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

Faktor reduksi kekuatan lentur, Momen rencana ultimit,

Tebal efektif slab beton, d = h - d' =

Ditinjau slab beton selebar 1 m, b =

Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :

Rasio tulangan minimum,

Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan,

Diameter tulangan yang digunakan, D

Jarak tulangan yang diperlukan,

Digunakan tulangan, D16

---Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok.

s = /4*D2_{*b / A} s = A_s = /4*D2_{*b / s =} f_c' = f_y = E_s = ₁ = _b = ₁*0,85*f_c'/f_y*600/(600+f_y) = R_max = 0,75*_b*f_y*{1-½*0,75*_b*f_y/(0,85*f_c')} =  = M_u = M_n = M_u /  = R_n = M_n* 10-6 _{/ ( b* d}2 _{) =}  = 0,85*f_c'/f_y*{1-*{1-2*R_n/(0,85*f_c')} = _min = 25%*(1,4/f_y) = = A_s = *b*d = s = /4*D2_{*b / A} s = A_s = /4*D2_{*b / s =} A_s' = 50%*A_s =

Diameter tulangan yang digunakan, D Jarak tulangan yang diperlukan,

Digunakan tulangan, D13

---8. KONTROL LENDUTAN SLAB

Mutu beton : 0 Kuat tekan beton Mutu Baja : 0 Tegangan leleh baja Modulus elastis beton,

Modulus elastis baja,

Tebal slab, h =

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' =

Tebal efektif slab, d = h - d' =

Luas tulangan slab,

Panjang bentang slab,

Ditinjau slab selebar, b =

Beban terpusat, Beban merata,

Inersia brutto penampang plat, Modulus keruntuhan lentur beton, Nilai perbandingan modulus elastis,

Jarak garis netral terhadap sisi atas beton,

Inersia penampang retak yang ditransformasikan ke beton dihitung sbb. :

Momen retak :

Momen maksimum akibat beban (tanpa faktor beban) :

s = /4*D2_{*b / A} s = A_s = /4*D2_{*b / s =} f_c' = f_y = E_c = 4700* f_c' = E_s = A_s = L_x = P = T_TT = Q = P_MS + P_MA = Lendutan total yang terjadi ( δ_tot ) harus < L_x / 240 =

I_g = 1/12*b*h3 ₌ f_r = 0,7*f_c' n = E_s / E_c = n*A_s = c = n*A_s/b = I_cr = 1/3* b * C3 _{+ n * A} s * ( d - c )2 = y_t = h/2 = M_cr = f_r*I_g/y_t = M_a = 1/8*Q*L_x2 _{+ P*L} x = M_a =

Inersia efektif untuk perhitungan lendutan,

Q = N/mm P = N

Lendutan elastis seketika akibat beban mati dan beban hidup : Rasio tulangan slab lantai jembatan :

Faktor ketergantungan waktu untuk beban mati (jangka waktu > 5 tahun), nilai :

Lendutan jangka panjang akibat rangkak dan susut : Lendutan total pada plat lantai jembatan :

< Lx/240, (aman,Ok!)

9. KONTROL TEGANGAN GESER PONS

Mutu beton : 0 Kuat tekan beton Kuat geser pons yang disyaratkan,

Faktor reduksi kekuatan geser, Beban roda truk pada slab,

h = m a =

m b =

m =

m =

Tebal efektif plat, d =

Luas bidang geser :

I_e = ( M_cr/M_a )3 _{* I} g + [ 1 - (Mcr/Ma)3]*Icr = _e = 5/384*Q*L_x4 _{/ (E} c*Ie ) + 1/48*P*Lx3/(Ec*Ie) =  = A_s/(b*d) =  =  =  _g =*5/384*Q*L_x4 _{/ (E} c*Le) = L_x / 240 = _tot = _e + _g = f_c' = f_v = 0,3*f_c' =  = P_TT = t_a = u = a+ 2*t_a + h = v = b+ 2*t_a + h = A_v = 2*(u+h)*d =

Gaya geser pons nominal, Faktor beban ultimit,

Beban ultimit roda truk pada slab,

II. PERHITUNGAN SLAB TROTOAR 1. BERAT SENDIRI TROTOAR

P_n = A_v*f_v =

*P_n = K_TT = P_u = K_TT*P_TT =

Berat sendiri Trotoar untuk panjang L = m

No b h shape L Berat Lengan

bagian (m) (m) (m) (kN) (m) 1 1.10 0.30 1 2.00 16,500 0.550 2 0.15 0.30 0.5 2.00 1,125 1,247 3 1.08 0.07 0.5 2.00 1,890 0.360 4 0.20 0.40 0.5 2.00 2,000 1,233 5 0.11 0.40 1 2.00 2,200 1,345 6 0.10 0.40 0.5 2.00 1,000 1,433 7 0.21 0.25 0.5 0.15 0.098 1,405 8 0.15 0.25 0.5 0.15 0.070 1,375 9 0.15 0.55 1 0.15 0.309 1,475 10 1.40 0.20 1 2.00 14,000 0.700 11 SGP 3" dgn berat/m = 0.63 4 2.52 1,330 Total = Berat sendiri trottoir per m lebar,

2. BEBAN HIDUP PADA PEDESTRIAN

Beban hidup pada pedestrian per meter lebar tegak lurus bidang gambar :

No Jenis bahan Gaya Lengan

(kN) (m)

1 0.75 1,200

2 1.50 0.400

3 Beban vertikal terpusat (P) 20.00 0.750

4 7.50 0.750

Momen akibat beban hidup pada pedestrian

3. MOMEN ULTIMIT RENCANA SLAB TROTOAR

Faktor beban ultimit untuk berat sendiri pedestrian Faktor beban ultimit untuk beban hidup pedestrian Momen akibat berat sendiri pedestrian :

Momen akibat beban hidup pedestrian : Momen ultimit rencana slab trotoar :

4. PEMBESIAN SLAB TROTOAR

Mutu beton : D Kuat tekan beton Mutu Baja : 0 Tegangan leleh baja

Tebal slab beton, h =

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' =

Modulus elastis baja, Es

Faktor bentuk distribusi tegangan beton, Beban horisontal pada railing (H₁)

Beban horisontal pada kerb (H₂) Beban vertikal merata = q * b₂

M_TP = K_MS = K_TP = M_MS = M_TP = M_U = K_MS+M_MS+K_TP+M_TP = f_c' = f_y = E_s = ₁ = _b =₁*0,85*f_c'/f_y*600/(600+f_y) = R_max = 0,75*_b*f_y*{1-½*0,75*_b*f_y/(0,85*f_c')} =

Faktor reduksi kekuatan lentur, Momen rencana ultimit,

Tebal efektif slab beton, d = h - d' =

Ditinjau slab beton selebar 1 m, b =

Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :

Rasio tulangan minimum,

Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan,

Diameter tulangan yang digunakan, D

Jarak tulangan yang diperlukan,

Digunakan tulangan, D16

---Tulangan bagi / susut arah memanjang diambil 50% tulangan pokok.

Diameter tulangan yang digunakan, D

Jarak tulangan yang diperlukan,

Digunakan tulangan, D13

---III. PERHITUNGAN TIANG RAILING 1. BEBAN TIANG RAILING

Jarak antara tiang railing, L =

Beban horisontal pada railing. Gaya horisontal pada tiang railing,

Lengan terhadap sisi bawah tiang railing, y =

Momen pada pada tiang railing, Faktor beban ultimit :

Momen ultimit rencana, Gaya geser ultimit rencana, 2. PEMBESIAN TIANG RAILING 2.1. TULANGAN LENTUR

Mutu beton : 0 Kuat tekan beton Mutu Baja : 0 Tegangan leleh baja

 = M_u = M_n = M_u /  = R_n = M_n* 10-6 _{/ ( b* d}2 _{) =}  = 0,85*f_c'/f_y*{1-*{1-2*R_n/(0,85*f_c')} = _min = 25%*(1,4/f_y) = = A_s = *b*d = s = /4*D2_{*b / A} s = A_s = /4*D2_{*b / s =} A_s' = 50%*A_s = s = /4*D2_{*b / A} s = A_s = /4*D2_{*b / s =} H₁ = H_TP = H₁*L = M_TP = H_TP*y = K_TP = M_u = K_TP*M_TP = V_u = K_TP*H_TP = f_c' = f_y =

Tebal slab beton, h =

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' =

Modulus elastis baja, Es

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

Faktor reduksi kekuatan lentur, Faktor reduksi kekuatan geser, Momen rencana ultimit,

Tebal efektif slab beton, d = h - d' =

Ditinjau slab beton selebar 1 m, b =

Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :

Rasio tulangan minimum,

Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan,

Diameter tulangan yang digunakan, D

Jarak tulangan yang diperlukan,

Digunakan tulangan, 2 D13

2.2. TULANGAN GESER

Gaya geser ultimit rencana, kN

Gaya geser ultimit rencana, N

N N N N

Digunakan sengkang berpenampang : 2 

Luas tulangan geser sengkang,

Jarak tulangan geser (sengkang) yang diperlukan :

mm Digunakan sengkang,  6 --- 150 E_s = ₁ = _b =₁*0,85*f_c'/f_y*600/(600+f_y) = R_max = 0,75*_b*f_y*{1-½*0,75*_b*f_y/(0,85*f_c')} =  =  = M_u = M_n = M_u /  = R_n = M_n* 10-6 _{/ ( b* d}2 _{) =}  = 0,85*f_c'/f_y*{1-*{1-2*R_n/(0,85*f_c')} = _min =(1,4/f_y) = = A_s = *b*d = s = /4*D2_{*b / A} s = V_u = V_u = V_c = ( f_c' ) / 6*b*d = *V_c = *V_s = V_u - *V_c = V_s = A_v = /4*2_{*2 =} mm2 S = A_v *f_y*d/V_s =

IV. PERHITUNGAN PLAT INJAK (APPROACH SLAB) 1. PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN

1.1. BEBAN TRUK "T" (TT)

Faktor beban ultimit : 2

Beban hidup pada plat injak berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang

besarnya, T = 100 kN

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = Beban truk "T" :

1.2. MOMEN PADA PLAT INJAK

Tebal plat injak, h = m

Tebal lapisan aspal, m

Lebar bidang kontak roda truk, b = m

m Mutu Beton : 300 K_TT = T_TT = (1+DLA)*T = t_a = b' = b+t_a =

Kuat tekan beton, fc' = Mpa

Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus : deng

lebar penyebaran beban terpusat r = m m kNm Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan :

kNm 1.3. PEMBESIAN PLAT INJAK ARAH MELINTANG JEMBATAN

Mutu beton : 0 Kuat tekan beton Mutu Baja : 0 Tegangan leleh baja

Tebal slab beton, h =

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' =

Modulus elastis baja, Es

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

Faktor reduksi kekuatan lentur, Faktor reduksi kekuatan geser, Momen rencana ultimit,

Tebal efektif slab beton, d = h - d' =

Ditinjau slab beton selebar 1 m, b =

Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :

Rasio tulangan minimum,

Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan,

Diameter tulangan yang digunakan, D

Jarak tulangan yang diperlukan,

Digunakan tulangan, D13

---1. PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN M_max = T_TT/2*[1-(r*2/)0,6_]

 = [ E_c*h3 _{/ { 12*(1 - }2_)*k s}]0,25

Angka Poisson,  =

standard modulus of soil reaction k_s = _kN/m3

modulus elastik beton E_c = _kN/m2

 = [ E_c*h3 _{/ { 12*(1 - }2_)*k s}]0,25 = M_max = T_TT/2*[1-(r*2/)0,6_{] =} M_u = K_TT*M_max = f_c' = f_y = E_s = ₁ = _b =₁*0,85*f_c'/f_y*600/(600+f_y) = R_max = 0,75*_b*f_y*{1-½*0,75*_b*f_y/(0,85*f_c')} =  =  = M_u = M_n = M_u /  = R_n = M_n* 10-6 _{/ ( b* d}2 _{) =}  = 0,85*f_c'/f_y*{1-*{1-2*R_n/(0,85*f_c')} = _min =25%*(1,4/f_y) = = A_s = *b*d = s = /4*D2_{*b / A} s = A_s = /4*D2_{*b / s =}

1.1. BEBAN TRUK "T" (TT)

Faktor beban ultimit : 2

Beban hidup pada plat injak berupa beban roda ganda oleh Truk (beban T) yang

besarnya, T = 100 kN

Faktor beban dinamis untuk pembebanan truk diambil, DLA = Beban truk "T" :

1.2. MOMEN PADA PLAT INJAK

Tebal plat injak, h = m

Tebal lapisan aspal, m

Lebar bidang kontak roda truk, b = m

m Mutu Beton : 300

Kuat tekan beton, fc' = Mpa

Momen max. pada plat injak akibat beban roda dihitung dengan rumus : deng

lebar penyebaran beban terpusat r = b' / 2 = m m kNm Momen ultimit plat injak arah melintang jembatan :

kNm K_TT = T_TT = (1+DLA)*T = t_a = a' = a+t_a = M_max = T_TT/2*[1-(r*2/)0,6_]  = [ E_c*h3 _{/ { 12*(1 - }2_)*k s}]0,25 Angka Poisson,  =

standard modulus of soil reaction k_s = _kN/m3

modulus elastik beton E_c = _kN/m2

 = [ E_c*h3 _{/ { 12*(1 -} 2_)*k

s}]0,25 =

M_max = T_TT/2*[1-(r*2/)0,6_{] =}

1.3. PEMBESIAN PLAT INJAK ARAH MEMANJANG JEMBATAN Mutu beton : 0 Kuat tekan beton Mutu Baja : 0 Tegangan leleh baja

Tebal slab beton, h =

Jarak tulangan terhadap sisi luar beton, d' =

Modulus elastis baja, Es

Faktor bentuk distribusi tegangan beton,

Faktor reduksi kekuatan lentur, Faktor reduksi kekuatan geser, Momen rencana ultimit,

Tebal efektif slab beton, d = h - d' =

Ditinjau slab beton selebar 1 m, b =

Momen nominal rencana, Faktor tahanan momen,

Rn < Rmax (OK) Rasio tulangan yang diperlukan :

Rasio tulangan minimum,

Rasio tulangan yang digunakan, Luas tulangan yang diperlukan,

Diameter tulangan yang digunakan, D

Jarak tulangan yang diperlukan,

Digunakan tulangan, D16 ---f_c' = f_y = E_s = ₁ = _b =₁*0,85*f_c'/f_y*600/(600+f_y) = R_max = 0,75*_b*f_y*{1-½*0,75*_b*f_y/(0,85*f_c')} =  =  = M_u = M_n = M_u /  = R_n = M_n* 10-6 _{/ ( b* d}2 _{) =}  = 0,85*f_c'/f_y*{1-*{1-2*R_n/(0,85*f_c')} = _min =25%*(1,4/f_y) = = A_s = *b*d = s = /4*D2_{*b / A} s = A_s = /4*D2_{*b / s =}

PERHITUNGAN SLAB LANTAI JEMBATAN

4.3. BEBAN LAJUR "D" (TD)

Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata ( Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti terlihat pd. gambar. UDL mempunyai intensitas q ( kPa ) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

UDL,(Beban terbagi rata) : q = 9,0

q = 9,0*(0,5+15/L) KEL, (Beban Garis) :

p = 44,0 kN/m

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sbb : DLA = 0,40 DLA = 0,40 - 0,0025* (L - 50) DLA = 0,3 0.2 m 0.1 m 0.05 m 1.8 m 7 m 1.5 m 2 m 19.00 m 12 m 300 24.9 Mpa 23452.9529 Mpa

0.2 Panjang balok , L = 40 m Jarak antara balok prategang, s = 9772.06371 Mpa Beban merata :

1.00E-05 _{Beban merata pada balok :} Beban garis :

Faktor beban dinamis,

39 Beban terpusat pada balok : 390 24 240 25 24 22 9.8 77 ,kPa untuk, L m ,kPa untuk, L >m ,untuk, L m ,untuk, 50m < L <m ,untuk, L m / 0_C kN/m3 kN/m4 kN/m5 kN/m6 kN/m7

1 m 0.2 m 25 kN/m3 5 kN/m Beban kN/m 2.2 0.49 2.69 kN/m 0.3 146.25 kN

Beban garis merata tambahan arah horisontal pada permukaan lantai jembatan akibat

1.2

35 m/det 1.764 kN/m

Bidang vertikal yang ditiup angin merupakan bidang samping kendaraan dengan tinggi

2 m

1.75 m

1.008 kN

Untuk memperhitungkan tegangan maupun deformasi struktur yang timbul akibat pengaruh temperatur, diambil perbedaan temperatur yang besarnya setengah dari selisih antara temperatur maksimum dan temperatur minimum rata-rata pada lantai jembatan.

12.5 1.00E-05 23452952.9 kPa

Formasi pembebanan slab untuk mendapatkan momen maksimum pada bentang menerus Momen maksimum pada slab dihitung berdasarkan metode one way slab dengan beban sbb :

5 kN/m 2.69 kN/m 146.25 kN 1.008 kN 12.5 °C 0_C /0_C

m 1.34946 kNm 0.67554 kNm 0.90729396 kNm 0.4706424 kNm 41.11965 kNm 37.039275 kNm 0.28340928 kNm 0.25528608 kNm 9.61E-03 kNm 4.80E-02 kNm (kNm) 0.67554 0.4706424 37.039275 0.25528608 4.80E-02 (kNm) 0.878202 0.9412848 74.07855 M_lap Mu_lap

0.25528608 0.04804314 76.201366 (kNm) 0.878202 0.9412848 37.039275 0.3063433 0.05765177 39.2227569 kNm Mpa Mpa mm mm kNm mm mm kNm 16 mm mm 100 13 mm Mu_lap mm2 mm2 mm2

mm 150 kNm Mpa Mpa mm mm kNm mm mm kNm 16 mm mm 100 mm2 mm2 mm2 mm2

13 mm mm 150 Mpa Mpa Mpa MPa mm mm mm mm2 mm mm kN kN/m mm mm4 mm mm mm2 mm mm4 mm Nmm kNm Nmm mm2

mm4 mm mm mm mm < Lx/240, (aman,Ok!) Mpa Mpa N m m mm mm mm mm2

N N N *Pn,OK Aman

Momen (kNm) 9,075 1,403 0.680 2,467 2,959 1,433 0.138 0.097 0.456 9,800 3,352

Momen (kNm) 0.900 0.600 15,000 5,625 kNm kNm kNm Mpa Mpa mm mm

kNm mm mm kNm 16 mm mm 100 13 mm mm 150 2 m 0.750 kN/m 1.5 kN/m 0.8 m 1.2 kNm 2.0 2.4 kNm 3.0 kN Mpa Mpa mm2 mm2 mm2 mm2

mm mm kNm mm mm kNm 13 mm mm

Perlu tul geser

6

0.3

Mpa Mpa mm mm kNm mm mm kNm 13 mm mm 150 mm2 mm2

0.3

Mpa Mpa mm mm kNm mm mm kNm 16 mm mm 150 mm2 mm2

Beban lajur "D" terdiri dari beban terbagi merata ( Uniformly Distributed Load ), UDL dan beban garis (Knife Edge Load ), KEL seperti terlihat pd. gambar. UDL mempunyai intensitas q ( kPa ) yang besarnya tergantung pada panjang total L yang dibebani dan dinyatakan dengan rumus sebagai berikut :

Faktor beban dinamis (Dinamic Load Allowance) untuk KEL diambil sbb :

Jarak antara balok prategang, s = m q = 9,0*(0,5+15/L) = kPa kN/m p = kN/m DLA = kN ,untuk, 50m < L <m Q_TD = q*s = P_TD =(1+DLA)*p*s =

DATA PERENCANAAN JEMBATAN

Direncanakan :

Bangunan atas

Perhitungan Sandaran

Railing atau sandaran merupakan pagar untuk pengamanan pengguna jembatan khususnya pejalan kaki. Menurut Pedoman Perencanaan Pembebanan Jembatan Jalan Raya halaman 10 : Tiang-tiang sandaran pada setiap tepi trotoar harus diperhitungkan untuk dapat menahan beban horizontal sebesar 100 kg/m’ yang bekerja pada tinggi 90 cm diatas lantai trottoir Jika gelagar melintang diasumsikan menggunakan IWF 708x302x15x28-215

dan rangka induk diasumsikan menggunakan IWF 428x407x20x35-283

DATA PERENCANAAN JEMBATAN

Direncanakan :

Bentang jembatan : 80 m Trottoir Lantai

Lebar jembatan : 9 m 1 7

Jenis jembatan :Struktur Rangka Baja

Bangunan atas

a. Lantai jembatan

Lebar lantai jembatan : 7 m

Mutu beton : 25 Mpa

Tebal plat lantai : 20 cm

b. Lantai trottoir

Lebar lantai trottoir : 2 m

Mutu beton : 25 Mpa

Tebal plat trottoir : 20 cm

Bangunan bawah

a. Abutment

Mutu beton : 35 Mpa

Mutu tulangan : 240 Mpa

Jenis :Kontraport

b. Plat injak

Mutu beton : 35 Mpa

Mutu tulangan : 240 Mpa

c. Bangunan pondasi

Mutu beton : 40 Mpa

Mutu tulangan : 240 Mpa

jenis :Tiang Pancang

Penampang Melintang Jembatan Perhitungan Sandaran

Railing atau sandaran merupakan pagar untuk pengamanan pengguna jembatan khususnya pejalan kaki. Menurut Pedoman Perencanaan Pembebanan Jembatan Jalan Raya halaman 10 : Tiang-tiang sandaran pada setiap tepi trotoar harus diperhitungkan untuk dapat menahan beban horizontal sebesar 100 kg/m’ yang bekerja pada tinggi 90 cm diatas lantai trottoir Jika gelagar melintang diasumsikan menggunakan IWF 708x302x15x28-215

dan rangka induk diasumsikan menggunakan IWF 428x407x20x35-283

maka tinggi sandaran dari sumbu bawah rangka induk dihitung sebagai berikut : h1 = tinggi sandaran dari trotoar = 900 mm

h2 = tinggi trotoar = 250 mm

h3 = tinggi plat lantai kendaraan = 200 mm

h4 = tinggi gelagar melintang = 890 mm (IWF 708x302x15x28-215) h5 = tebal sayap gelagar melintang = 23 mm

Tinggi Tiang Sandaran

hs = h1 + h2 + h3 + (h4 – h5 - (1/2 x h6)) = 708 + 250 + 200 + (708 – 23 - (1/2 x 407))

= 1639,5 mm sedangkan tinggi total rangka adalah 6.3 meter Sandaran diasumsikan mempunyai sendi pada rangka utama dengan

panjang sandaran yang menumpu pada rangka utama sebesar (pada tengah bentang) Dengan menggunakan rumus segitiga :

Pembebanan pada pipa sandaran : Beban horizontal (H) = 100 kg/m

Beban vertikal (V) = 7,13 kg/m (berat sendiri pipa sandaran)

a. Data Bahan sandaran D = 7,63 cm

fy = 160 MPa t = 0,4 cm

E baja = 2100000 Mpa

G = 7,13 kg/m' i = 2,60 cm Sandaran direncanakan menggunakan pipa 76,3 mm (3 inchi).

A = 9,085 cm2

I = 59,5 cm4

Kontrol:

1) Terhadap lendutan

trottoir 1

Railing atau sandaran merupakan pagar untuk pengamanan pengguna jembatan khususnya pejalan kaki. Menurut Pedoman Perencanaan Pembebanan Jembatan Jalan Raya halaman 10 :

mm mm mm mm mm mm 100X100x6x8 100 100 6 8 10 125X125x6.5x9 125 125 6.5 9 10 150X75x5x7 150 75 5 7 8 150X100x6x9 150 100 6 9 11 150X150x7x10 150 150 7 10 11 175X175x7.5x11 175 175 7.5 11 12 198X99x4.5x7 198 99 4.5 7 11 200X100x5.5x8 200 100 5.5 8 11 194X150x6x9 194 150 6 9 12 200X200x8x12 200 200 8 12 13 248X124x5x8 248 124 5 8 12 250X125x6x9 250 125 6 9 12 250X250x9x14 250 250 9 14 16 298x149x5.5x8 298 149 5.5 8 13 300x150x6.5x9 300 150 6.5 9 13 300x300x10x15 300 300 10 15 18 346x174x6x9 346 174 6 9 14 350x175x7x11 350 175 7 11 14 350x350x12x19 350 350 12 19 20 396x199x7x11 396 199 7 11 16 400x200x8x13 400 200 8 13 16 400x400x13x21 400 400 13 21 22 450x200x9x14 450 200 9 14 18 500x200x10x16 500 200 10 16 20 600x200x11x17 600 200 11 17 22 588x300x12x20 588 300 12 20 28 700x300x13x24 700 300 13 24 28 800x300x14x25 800 300 14 25 28 900x300x16x28 900 300 16 28 28

cm2 kg/m cm4 cm4 cm cm cm3 cm3 21.9 17.2 383 134 4.18 2.47 76.5 26.7 30.31 23.8 847 293 5.29 3.11 136 47 17.85 14 666 49.5 6.11 1.66 88.8 13.2 26.84 21.1 1020 151 6.17 2.37 138 30.1 40.14 31.5 1640 563 6.39 3.75 219 75.1 51.21 40.2 2880 984 7.5 4.38 330 112 23.18 18.2 1580 114 8.26 2.21 160 23 27.16 21.3 1840 134 8.24 2.22 184 26.8 38.8 30.6 2675 507 8.3 3.6 275.8 67.6 63.53 49.9 4720 1600 8.62 5.02 472 160 32.68 25.7 3540 255 10.4 2.79 285 41.1 37.66 29.6 4050 294 10.4 2.79 324 47 92.18 72.4 10800 3650 10.8 6.29 867 292 40.8 32 6320 442 12.4 3.29 424 59.3 46.78 36.7 7210 508 12.4 3.29 481 67.7 119.8 94 20400 6750 13.1 7.51 1360 450 52.68 41.4 11100 792 14.5 3.88 641 91 63.14 49.5 13600 984 14.7 3.95 775 112 173.9 137 40300 13600 15.2 8.84 2300 776 72.16 56.6 20000 1450 16.7 4.48 1010 145 84.1 66 23700 1740 16.8 4.54 1190 174 218.7 172 66600 22400 17.5 10.1 3330 1120 96.8 76 33500 1870 18.6 4.4 1490 187 114.2 89.6 47800 2140 20.5 4.33 1910 214 134.4 106 77600 2280 24 4.12 2590 228 192.5 151 118000 9020 24.8 6.85 4020 601 235.5 185 201000 10800 29.3 6.78 5760 722 267.4 210 292000 11700 33 6.62 7290 782 309.8 243 411000 12600 36.4 6.39 9140 843