Rasio tulangan minimum dibatasi sebesar : (SNI 2847-2002, pasal 12.5.1) Dengan : Sehingga didapatkan :
(Wang, Chu Kia, 1994, hal 55) Menentukan luas tulangan (As) dari ρ yang didapatkan adalah :
As perlu = ρ x b x d
Dimana jika digunakan tulangan minimum maka ρ yang digunakan adalah ρmin
sehingga didapat rumus :
(SNI 2847-2002, pasal 12.5.1)
Dengan spasi antar tulangan :
a. Tulangan utama harus berjarak = 3 x tebal pelat
b. Atau = 500 mm (SNI 2847-2002, pasal 9.6.5)
a. Kriteria perencanaan susut dan suhu adalah Tulangan susut dan suhu harus paling sedikit memiliki rasio luas tulangan terhadap luas bruto penampang beton sebagai berikut, tetapi tidak kurang dari 0,0014:
a. Pelat yang menggunakan batang tulangan ulir mutu 300 Mpa ………. 0,0020 b. Pelat dengan menggunakan batang
tulangan ulir atau jarring kawat las (polos atau ulir) Mutu 400 Mpa ………. 0,0018 c. Pelat yang menggunakan tulangan dengan
tegangan leleh melebihi 400 Mpa yang diukur pada regangan leleh sebesar 0,35% ………. 0,0018 x 400/fy
(SNI 2847-2002, pasal 9.12.2.1)
Tulangan susut dan suhu harus dipasang dengan jarak tidak lebih dari 5 kali tebal pelat, atau 450 mm.
(SNI 2847-2002, pasal 9.12.2.2)
3.3 Perhitungan Penulangan Berdasar Hasil Analisa
Dari data analisa perencanaan yang ada, dilakukan perhitungan untuk mendapatkan output kebutuhan tulangan dengan berbagai macam dimensi sesuai dengan kebutuhan. Sehingga dapat kita buat flowchart pelaksanaan perhitungan kebutuhan tulangan pelat tangga sebagai berikut:
Gambar 3.2 Flowchart perhitungan kebutuhan tulangan tangga
BAB IV ANALISA DATA 4.1 Penentuan Variabel Perhitungan
Untuk mengetahui bentuk dan jenis tangga yang digunakan pada saat ini, dilakukan survey dengan mengunjungi proyek-proyek yang tengah melakukan pembangunan selama proses pembuatan tugas akhir ini. Dari survey tersebut didapat batasan-batasan yang kami terapkan dalam penghitungan untuk tugas akhir mengenai kebutuhan tulangan pelat tangga ini. Batasan-batasan itu antara lain :
1. Jenis bangunan
Untuk jenis bangunan digunakan Apartemen sebagai dasar penentuan untuk fungsi bangunan tersebut. karena saat ini pembangunan apartemen yang saat ini sedang marak dikerjakan pada dunia konstruksi saat ini. 2. Bentuk tangga
Dalam perhitungan kali ini, bentuk tangga yang digunakan adalah tangga bentuk U, karena pada saat survey, proyek yang didatangi menggunakan tangga bentuk U, sehingga kami beranggapan bahwa bentuk ini merupakan bentuk umum yang digunakan pada proyek. 3. Dimensi tangga
- Tinggi tanjakan - Lebar injakan - Kemiringan
Untuk ukuran dimensi-dimensi diatas digunakan building code requirement sebagai pertimbangan untuk menentukan tangga tersebut nyaman atau tidak.
Dimensi lain yang juga disyaratkan antara lain:
- Tinggi lantai
Untuk tinggi lantai pada bangunan jenis apartemen atau bangunan umum yaitu berkisar antara 3m – 4m.
- Tebal pelat tangga
Digunakan tebal 12cm dan 15cm(jarang digunakan)
- Tebal selimut beton
Digunakan tebal 10mm dan 20mm 4. Pemodelan
Perletakan yang digunakan pada perhitungan kali ini menggunakan jepit-jepit pada bagian balok bordes dengan menghubungkannya pada dinding shearwall. Berikut pada Gambar 4.1 berikut merupakan pemodelan yang digunakan pada perhitungan kebutuhan tulangan ini.
Gambar 4.1 Pemodelan Tangga untuk perhitungan
Pada gambar pemodelan tersebut, pada sisi samping bordes diapit oleh dinding shearwall. Untuk itu pada perhitungan pada SAP 2000, ukuran dimensi shearwall yang dibobol sebagai tempat peletakan balok bordes, dianggap sebagai dimensi pengganti balok tepi pelat bordes.
5. Pembebanan
Untuk bangunan apartemen, maka menggunakan beban :
- Beban hidup merata : 4,79 KN/m2 ….. (RSNI-03-1727)
6. Mutu bahan - Beton
Untuk beton dibatasi menggunakan kekuatan 25, 30, dan 35 Mpa. Karena ini merupakan kekuatan yang umum dipakai untuk pelat.
- Baja
Untuk tulangannya, digunakan baja dengan mutu 240 Mpa untuk tulangan polos dan 400 Mpa untuk tulangan ulirnya.
7. Diameter tulangan
Umumnya pada proyek konstruksi untuk apartemen, diameter yang digunakan antara lain:
- Untuk pelat tangga
Tulangan utama / tulangan pokok : Ø8, Ø10, Ø12, D12, D13
Tulangan pembagi : Ø8, Ø10 - Untuk tulangan bordes
Tulangan utama : D13, D16, D19 Beugel / sengkang ; Ø8, Ø10
4.2 Tabel Penunjang Penggunaan Tabel kebutuhan tulangan pelat tangga
Dalam proses pengerjaan tabel kebutuhan tulangan pelat tangga, diperlukan pembuatan tabel penunjang untuk mempermudah pengerjaan tabel tersebut. Untuk itu tabel-tabel yang diperlukan antara lain:
1. Tabel kebutuhan rasio tulangan berdasar mutu bahan (beton dan tulangan)
4.3 Informasi mengenai penggunaan tabel
- tabel ini khusus untuk pemodelan tangga seperti yang tertera pada gambar dibawah ini. Pada Gambar, untuk sisi kanan dan kiri pada bordes terdapat shearwall sebagai tempat peletakan tangga
- Beban hidup yang digunakan pada Tabel ini menggunakan dasar R-SNI 2003 dengan besar 4,79 kNm
- Kemiringan didasarkan pada tinggi injakan, sehingga untuk mencari kemiringan, cari kemiringan yang mendekati dengan kemiringan yang dituju.
tulangan max (0,75 ρb) 240 400 β 240 400 240 400 240 400 15 0.00583 0.00350 0.85 0.03225 0.01626 0.02419 0.01219 18.82353 31.37255 16 0.00583 0.00350 0.85 0.03440 0.01734 0.02580 0.01301 17.64706 29.41176 17 0.00583 0.00350 0.85 0.03656 0.01842 0.02742 0.01382 16.609 27.68166 18 0.00583 0.00350 0.85 0.03871 0.01951 0.02903 0.01463 15.68627 26.14379 19 0.00583 0.00350 0.85 0.04086 0.02059 0.03064 0.01544 14.86068 24.7678 20 0.00583 0.00350 0.85 0.04301 0.02168 0.03225 0.01626 14.11765 23.52941 21 0.00583 0.00350 0.85 0.04516 0.02276 0.03387 0.01707 13.44538 22.40896 22 0.00583 0.00350 0.85 0.04731 0.02384 0.03548 0.01788 12.83422 21.39037 23 0.00583 0.00350 0.85 0.04946 0.02493 0.03709 0.01869 12.27621 20.46036 24 0.00583 0.00350 0.85 0.05161 0.02601 0.03871 0.01951 11.76471 19.60784 25 0.00583 0.00350 0.85 0.05376 0.02709 0.04032 0.02032 11.29412 18.82353 26 0.00583 0.00350 0.85 0.05591 0.02818 0.04193 0.02113 10.85973 18.09955 27 0.00583 0.00350 0.85 0.05806 0.02926 0.04354 0.02195 10.45752 17.42919 28 0.00583 0.00350 0.85 0.06021 0.03035 0.04516 0.02276 10.08403 16.80672 29 0.00583 0.00350 0.85 0.06236 0.03143 0.04677 0.02357 9.736308 16.22718 30 0.00583 0.00350 0.85 0.06451 0.03251 0.04838 0.02438 9.411765 15.68627 31 0.00580 0.00348 0.84286 0.06610 0.03331 0.04957 0.02499 9.108159 15.18027 32 0.00589 0.00354 0.83571 0.06765 0.03410 0.05074 0.02557 8.823529 14.70588 33 0.00598 0.00359 0.82857 0.06917 0.03486 0.05188 0.02615 8.55615 14.26025 34 0.00607 0.00364 0.82143 0.07065 0.03561 0.05299 0.02671 8.304498 13.84083 35 0.00616 0.00370 0.81429 0.07210 0.03634 0.05407 0.02725 8.067227 13.44538 36 0.00625 0.00375 0.80714 0.07351 0.03705 0.05513 0.02779 7.843137 13.0719 37 0.00634 0.00380 0.80000 0.07488 0.03774 0.05616 0.02830 7.631161 12.7186 38 0.00642 0.00385 0.79286 0.07622 0.03841 0.05716 0.02881 7.430341 12.3839 39 0.00651 0.00390 0.78571 0.07752 0.03907 0.05814 0.02930 7.239819 12.06637 40 0.00659 0.00395 0.77857 0.07878 0.03971 0.05909 0.02978 7.058824 11.76471 41 0.00667 0.00400 0.77143 0.08001 0.04033 0.06001 0.03024 6.886657 11.47776 42 0.00675 0.00405 0.76428 0.08121 0.04093 0.06090 0.03070 6.722689 11.20448 43 0.00683 0.00410 0.75714 0.08236 0.04151 0.06177 0.03113 6.566347 10.94391 44 0.00691 0.00415 0.75000 0.08348 0.04207 0.06261 0.03156 6.417112 10.69519 45 0.00699 0.00419 0.74286 0.08457 0.04262 0.06342 0.03197 6.27451 10.45752 46 0.00706 0.00424 0.73571 0.08561 0.04315 0.06421 0.03236 6.138107 10.23018 47 0.00714 0.00428 0.72857 0.08663 0.04366 0.06497 0.03274 6.007509 10.01252 48 0.00722 0.00433 0.72143 0.08760 0.04415 0.06570 0.03311 5.882353 9.803922 49 0.00729 0.00438 0.71428 0.08854 0.04462 0.06641 0.03347 5.762305 9.603842 50 0.00737 0.00442 0.70714 0.08944 0.04508 0.06708 0.03381 5.647059 9.411765 f'c
tulangan min (ρmin) tulangan balance (ρb)
m
- Untuk tulangan melintang, digunakan tulangan polos, seperti yang diterapkan di lapangan. Sedangkan untuk tulangan melintangnya menggunakan tulangan ulir.
4.4 Studi Kasus
Untuk mengetahui kebenaran dan ketelitian tabel yang dibuat dalam melakukan proses perhitungannya, maka diperlukan uji perbandingan hasil terhadap perhitungan SAP dan dari hasil tabel.
a. Kasus 1 – perhitungan SAP dengan Tabel - Perhitungan dengan SAP
Gambar 4.40 Kasus 1 – tangga dengan tinggi lantai 3 meter
Diketahui :
Tinggi lantai = 300 cm Tinggi tanjakan (t) = 18 cm Lebar injakan (i) = 28,5 cm Tebal pelat tangga (tp) = 12 cm Tebal pelat bordes = 12 cm Elevasi bordes = 150 cm
Lebar bordes = 150 cm
Panjang bordes = 320 cm
Lebar tangga = 150 cm
Jumlah injakan (n) =150x 1/18 = 9 buah Jumlah tanjakan = 9 – 1 = 8 buah
Panjang pelat tangga = 28,5 x 8 = 228 cm Tinggi bordes = 150 cm
Kemiringan tangga = arc tan α = 150 / 228 α = 33,3410
sin α = 0,550 cos α = 0,835 tr = i/2 x sinα = 7,8375 cm
lebar horizontal anak tangga = (n-1) x i
tebal pelat rata-rata = tebal plat tangga + tr = 12 + 7,8375 = 19,8375 cm = 20 cm Cek persyaratan
1.
60 cm ≤ (2t + i) ≤ 65 cm (2t + i) = 64,5 …… OK2.
250 ≤ α ≤ 400 α = 33,3410 …… OK pembebanan pelat tangga beban matiplat tangga = 0,20 / cos (33,341) x 2400 = 574,565 kg/m2 beban finishing = 150 kg/m2 qd = 724,565 kg/m2 beban hidup ql = 469,420 kg/m qu = (1,2 qd + 1,4 ql) 1,5 m = (869,478 + 657,188) 1,5 m = 2289,990 kg/m pelat bordes beban mati plat bordes = 0,12 x 2400 = 288 kg/m2 beban finishing = 150 kg/m2 qd = 438 kg/m2 beban hidup ql = 469,420 kg/m2 qu = (1,2 qd + 1,4 ql) 1,5 m = (438 + 657,188) 1,5 m = 1642,782 kg/m Perhitungan gaya dalam
Momen dihitung menggunakan program SAP 2000 Penulangan tangga : Mmax= 9438,936 kgm = 94389,36 Nm Vu = 6999,93 kg = 69999,3 N h = 120 mm fy = 240 Mpa b = 1000 mm f’c = 30 Mpa Selimut beton = 20 mm d = 120 – 20 – 0,5 x 10 = 95 ρmin > 1,4/fy = 1,4/240 = 0,00583 ρbalance = = Ρmaks < 0,75 . ρbalance < 0,75 . 0,0645 Penulangan lentur : N/mm2 Gunakan ρ = 0,00583 As = ρ . b . d = 0,00529 . 1000 . 95 = 502,55 mm2
Dipakai tulangan = Ø 10 – 150 (As = 523 mm2) - Perbandingan dengan penggunaan tabel
- Cari untuk ketentuan yang akan dicari dalam tabel tersebut, meliputi mutu beton, diameter, tinggi lantai dan kemiringan lantai.
- Cari tulangan yang memenuhi kriteria jarak tulangan, maksudnya apabila pada diameter yang dituju tidak ditemukan jarak, maka cari diameter yang lain. Itu berarti bahwa diameter yang diinginkan tidak memenuhi kriteria persyaratan penulangan.
- Cari untuk tulangan yang dimaksud, menggunakan tulangan polos atau ulir. Setelah melihat dari hasil tabel, yaitu sebagai berikut ;
b. Kasus 2 – Tabel dengan kondisi penulangan di lapangan
- Perhitungan di lapangan Calculation of free standing stair Level : Lantai tipikal
Building : Tower C
Project : Puncak permai apartment – Surabaya Data and notation
Gambar 4. Contoh Dimensi Tangga Proyek Apartemen Height of flight : Hf = 1,5 m Length of flight : Lf = 2,40 m Widht of flight : Wf = 1,40 m
Distence between flight ; Df = 0,2 m
Height at riser ; Hr = 0,18 m Slab depth of flight : Sf = 0,12 m
Slab depth of landing : Sl = 0,12 m
Slope at flight : Α = 0,56 rad = 32,010 Diagonal length of flight : Dlf = 2,83 m
Distance between centerlines of flight : Dcf = 1,6 m
Calculation of loads Loading:
Thickness of the slab including the steps Dead load
- Self weight of slab = 471,17 kg/m2 - Finishing load = 150,00 kg/m2 - Additional load = 0,00 kg/m2 621,17 kg/m2 Live load
- Live load at shop = 300 kg/m2 Ultimate Load
Wu = 1,2 D + 1,6 L =1225,40 kg/m2 Total loading per unit length projected along centerline of load : qu, l = Wu . b = -1715, 56 kg/m’ H asi l d ar i t ab el
Loading: Dead load
- Self weight of slab = 288,00 kg/m2 - Finishing load = 150,00 kg/m2 - Additional load = 0,00 kg/m2 438,00 kg/m2 Live load
- Live load at shop = 300 kg/m2 Ultimate Load
Wu = 1,2 D + 1,6 L =1005,60 kg/m2 Total loading per unit length projected along centerline of load :
qu, l = Wu . b = 1407,84 kg/m’ Calculation of internal forces X = 0,79
H = 6538,58 kg Mn = 2025,53 kgm
Mv : Vertical bending moment Mh : Horizontal bending moment T : Torsional moment
For OB, at any point distance y from 0 : y (m) Mv (ton.m) Mh (ton.m) T (ton.m) 0,00 2,03 0,00 0,00 0,20 2,05 1,31 0,14 0,40 2,14 2,62 0,28 0,60 2,28 3,92 0,42 0,80 2,48 5,23 0,56
For BC, at any point distance y from 0 : y (m) Mv (ton.m) Mh (ton.m) T (ton.m) 0,80 0,34 0 0,69 0,97 0,19 0 0,52 1,15 0,09 0 0,34 1,33 0,02 0 0,17 1,50 0,00 0 0,00
For OB, at any point distance y from 0 : y (m) Mv (ton.m) Mh (ton.m) T (ton.m) 0,00 1,48 5,57 0,97 0,71 0,60 5,57 0,97 1,49 0,34 5,57 0,97 2,12 0,70 5,57 0,97 2,83 1,68 5,57 0,97 Flight Reinforcement:
Horizontal flexural moment F’c = 25 Mpa Fy = 400 Mpa Mh = 16,47 kNm B = 1400 mm Cover = 20 mm Dx = 93,5 mm Mh = As . fy . (d . As . fy/ (2 . 0,85 . f’c . b)) As1 = 13333,77 mm2 As2 = 574,35 mm2 As min = 302,40 mm2 ≤ As2 As = 574,35 mm2 D (mm) S maks (mm) S (mm) Luas (mm2) Dipasang (mm)-(mm) 13 323 200 929,13 D13-200
Vertical flexural moment
F’c = 25 Mpa Fy = 400 Mpa Mv = 24,29 kNm B = 1400 mm Cover = 20 mm Dx = 93,5 mm Mh = As . fy . (d . As . fy/ (2 . 0,85 . f’c . b)) As1 = 13042,41 mm2 As2 = 865,72 mm2 As min = 302,40 mm2 ≤ As2 As = 865,72 mm2 D (mm) S maks (mm) S (mm) Luas (mm2) Dipasang (mm)-(mm) 13 214 200 929,13 D13-200
- Perbandingan dengan penggunaan tabel
- Cari untuk ketentuan yang akan dicari dalam tabel tersebut, meliputi mutu beton, diameter, tinggi lantai dan kemiringan lantai.
- Cari tulangan yang memenuhi kriteria jarak tulangan, maksudnya apabila pada diameter yang dituju tidak ditemukan jarak, maka cari diameter yang lain. Itu berarti bahwa diameter yang diinginkan tidak memenuhi kriteria persyaratan penulangan.
- Cari untuk tulangan yang dimaksud, menggunakan tulangan polos atau ulir. Setelah melihat dari hasil tabel, yaitu sebagai berikut ;
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan
1. Pengaruh pada perkembangan konstruksi saat ini pada proses pengerjaan tangga adalah diterapkannya tangga precast yang saat ini sedang marak untuk dikembangkan
2. Tangga dapat memenuhi persyaratan bila sesuai dengan standar building code requirement dan syarat-syarat lainnya
3. Data yang perlu diketahui untuk menganalisa kebutuhan suatu tulangan tangga antar lain data mengenai spesifikasi bangunan, jenis tangga pemodelan tangga dan faktor-faktor lain yang mempengaruhi pekerjaan tangga itu sendiri
4. Cara mendapatkan suatu output tangga adalah dengan mengetahui variabel-variabel apa saja yang berkaitan dengan proses penghitngan tulangan tangga, untuk itu dibuat tabel seperti yang telah direncanakan
5.2 Saran
