RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)
Nama Sekolah : SMK N 1 Balongan Mata Pelajaran : Matematika
Komp. Kealian : Seluruh Komp. Keahlian Kelas/Semester : X / 2
Tahun Pelajaran : 2017/2018
Alokasi Waktu : 4 JP ( 1x Pertemuan)
A. Kompetensi Inti
KI 3: Memahami, menerapkan, menganalisis, dan mengevaluasi tentang pengetahuan faktual, konseptual,
operasional dasar, dan metakognitifsesuai dengan bidang dan lingkup kajian matematika pada tingkat teknis, spesifik, detil, dan kompleks, berkenaan dengan ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dalam konteks pengembangan potensi diri sebagai bagian dari keluarga, sekolah, dunia kerja, warga masyarakat nasional, regional, dan internasional.
KI 4: Melaksanakan tugas spesifik dengan menggunakan alat, informasi, dan prosedur kerja yang lazim dilakukan serta memecahkan masalah sesuai dengan bidang kajian matematika Menampilkan kinerja di bawah bimbingan dengan mutu dan kuantitas yang terukur sesuai dengan standar kompetensi kerja. Menunjukkan keterampilan menalar, mengolah, dan menyaji secara efektif, kreatif, produktif, kritis, mandiri, kolaboratif, komunikatif, dan solutif dalam ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung. Menunjukkan keterampilan mempersepsi, kesiapan, meniru, membiasakan, gerak mahir, menjadikan gerak alami dalam ranah konkret terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah, serta mampu melaksanakan tugas spesifik di bawah pengawasan langsung.
B. Kompetensi Dasar
3.13 Menentukan luas segitiga pada trigonometri
4.13 Menyelesaikan permasalahan kontekstual yang berkaitan dengan luas segitiga pada trigonometri C. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.13.1 Memahami luas segitiga pada trigonometri 3.13.2 Menjelaskan luas segitiga pada trigonometri 4.13.1 Menentukan rumus luas segitiga
4.13.2 Menentukan luas segitiga menggunakan rumus luas segitiga D. Tujuan Pembelajaran
Melalui diskusi dan menggali informasi, peserta didik dapat: a. Memahami luas segitiga pada trigonometri dengan teliti b. Menjelaskan luas segitiga pada trigonometri dengan santun c. Menentukan rumus luas segitiga secara bertanggungjawab
d. Menentukan luas segitiga menggunakan rumus luas segitiga secara bertanggungjawab
PEMERINTAH PROVINSI JAWA BARAT
DINAS PENDIDIKAN
SMK NEGERI 1 BALONGAN
RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN
E. Materi Pembelajaran
Rumusan Luas Segitiga yang Diketahui Alas dan Tinggi
Apabila sebuah segitiga diketahui alas dan tingginya, maka kita akan mempergunakan rumus:
Bukti:
Misalkan diketahui sebuah segiempat yang kita namai segiempat PQRS (lihat gambar dibawah ini)
Luas bangun tersebut adalah Panjang x Lebar. Jika kita bagi persegi panjang ini dengan sebuah garis
diagonal QS,maka
Kita bisa membuat sebuah segitiga PQS dan RQS. Luas kedua segitiga ini sama. Segitiga PQS merupakan setengah dari persegi panjang PQRS sehingga luasnya setengah dari persegi panjang. Dalam segitiga panjang dari segiempat PQ dinamakan alas dan SP dinamakan tinggi. Sehingga luas segitiga tersebut adalah
(Terbukti) Contoh Soal:
Hitunglah luas segitiga pada gambar dibawah ini:
Penyelesaian:
Untuk menyelesaikan permasalahan tersebut, pada gambar tersebut nampak bahwa alas segitiga adalah 3 cm, tinggi segitiga 4 cm.
2. Diketahui Dua Sisi dan Satu Sudut
Perhatikan gambar berikut ini:
Gambar tersebut menujukkan segitiga sembarang dari ABC. Jika pada segitiga tersebut diketahui sisi a, sisi c dan sudut C maka didapat:
Sehingga diperoleh bahwa:
Untuk mendapatkan rumus yang sama jika diketahui dua sisi dan sudut apit yang lainnya dapat dirumuskan sebagai berikut:
Contoh Soal:
Perhatikan gambar dibawah ini!
Jika diketahui bahwa panjang sisi AB = 30 cm, AC = 12 cm, dan sudut A = . Hitunglah luas dari segitiga diatas !
Penyelesian
3. Diketahui Dua Sudut Satu Sisi
Perhatikan gambar dibawah ini !
Aturan Sinus:
Dari aturan sinus kita ketahui bahwa
Kita sudah gunakan perumusan luas segitiga yang telah kita buktikan sebelumnya:
Subtitusikan nilai b dari aturan sinus maka diperoleh
Dengan demikian kita dapat membuat perumusan jika diketahui dua sudut dan satu sisi sebagai berikut:
Contoh Soal:
Diketahui sebuah segitiga sembarang ABC dengan panjang sisi AB = 6 cm, besar dan , luas daerah dari segitiga ABC adalah ….
Penyelesian:
Jadi, luas daerah pada segitiga ABC adalah
4. Diketahui Ketiga Sisi Segitiga
Ingat Kembali !
• • •
Ingat Juga Aturan dari Cosinus:
Ingat bahwa: 1. (a+b+c) = 2S
2. (b+c+a) = (a+b+c) -2a = 2S-2a = 2(s-a) 3. (a+b-c) = (a+b+c)-2c = 2S – 2c = 2(S-c) 4. (a+c-b) = (a+c+b) -2b = 2S – 2b = 2 (S-b)
Sehingga diperoleh :
(Terbukti)
Contoh Soal:
Perhatikan gambar dibawah ini!
Diketahui panjang sisi-sisi segitiga sama sisi pada ABC yaitu 12 cm. Hitunglah luas segitiga tersebut!
Penyelesaian
Langkah pertama, kita mencari setengah dari keliling segitiga (S) terlebih dahulu
F. Langkah-langkah Pembelajaran
1. Pendahuluan/Kegiatan Awal ( .... menit)
a. Guru meminta salah satu siswa untuk memimpin doa sebelum kegiatan belajar dimulai b. Guru mengabsen siswa
c. Guru memberikan apersepsi tentang materi menghitung luas segitiga pada trigonometri d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang ingin dicapai.
2. Kegiatan Inti (.... menit)
a. Pemberian rangsangan (Stimulation);
Guru memberikan stimulan/rangsangan berupa mengingatkan peserta didik tentang rumus menghitung segitiga sewaktu dibangku SD
b. Pernyataan/Identifikasi masalah (Problem Statement);
➢Guru membagi kelas dalam beberapa kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-4 anggota.
➢Guru membagikan LKS (terlampir) untuk didiskusikan oleh siswa.
➢Dengan aktif siswa mencermati dan mengamati Lembar Kerja Siswa yang telah dibagikan guru dan berpikir bagaimana cara menyelesaikannya .
➢Siswa dengan bekerja sama dalam 1 kelompok berusaha untuk menyelesaikan kegiatan yang ada pada LKS.
c. Pengumpulan data (Data Collection);
➢Siswa berdiskusi mengumpulkan data-data yang ada di LKS (dengan menyelesaikannya) yang berkaitan dengan luas segitiga pada trigonometri
➢Siswa mencari informasi bisa melalui buku paket, internet, atau sumber yang lainnya
➢Dengan berdiskusi siswa mengolah data (dengan menyelesaikan LKS) yang diperoleh.
➢Siswa kemudian sebagai membuat hipotesis (dugaan) tentang rumus luas segitiga pada trigonometri
d. Pembuktian (Verification),
➢Siswa mengecek (memverifikasi) hipotesis tentang luas segitiga pada trigonometri
➢Siswa mempresentasikan hasil diskusi kelompoknya ke depan kelas
➢Guru bersama siswa mendiskusikan hasil dari presentasi siswa.
e. Menarik simpulan/generalisasi (Generalization).
➢Siswa bersama guru menyimpulkan luas segitiga pada trigonometri 3. Penutup (... menit)
a. Guru menginformasikan kegiatan belajar pada pertemuan berikutnya, yaitu materi rumus jumlah dan selisih dua sudut
b. Guru mengakhiri kegiatan belajar H. Media, Alat/Bahan, Sumber Belajar
1. Media : Lembar Kerja Siswa
2. Alat : Papan Tulis, Spidol, Mistar, Laptop, Infokus 3. Bahan : Kertas
I. Penilaian Pembelajaran, Remedial dan Pengayaan 1. Teknik Penilaian : Tes Tertulis
2. Instrumen Penilaian :
a. Pertemuan pertama : LKS 1 (Terlampir) 3. Pembelajaran Remedial dan Pengayaan
a. Remedial :
Pembelajaran remedial dilakukan segera setelah kegiatan penilaian.
· Jika terdapat lebih dari 50% peserta didik yang mendapat nilai di bawah KKM; maka dilaksanakan pembelajaran remedial (remedial teaching), terhadap kelompok tersebut. · Jika terdapat 30%-50% peserta didik yang mendapat nilai di bawah KKM; maka
dilaksanakan penugasan dan tutor sebaya terhadap kelompok tersebut.
· Jika terdapat kurang dari 30% peserta didik yang mendapat nilai di bawah KKM; maka diberikan tugas terhadap kelompok tersebut.
Setelah remedial dilaksanakan kemudian dilaksanakan tes ulang pada indikator-indikator pembelajaran yang belum tercapai oleh masing-masing peserta didik
b. Pengayaan :
Pengayaan diberikan kepada peserta didik yang mendapat nilai di atas KKM dengan cara diberikan tugas mengkaji penerapan dan/mengerjakan soal-soal yang HOTS (High Order Thinking Skills)
LEMBAR KERJA SISWA 1
KEGIATAN 1:
Segitiga samasisi ABC dengan panjang sisi 12 cm diperlihatkan gambar berikut!
1. Tentukan luas segitiga dengan menggunakan rumus pertama di bawah!
Pembahasan
Ambil garis tinggi dari segitiga
Phytagoras saat mencari tinggi segitiga
Berikutnya menentukan luas segitiga.
4 kelompok rumus berikut untuk menentukan luas suatu segitiga.
Luas segitiga dengan rumus pertama: Petunjuk!!
1. Bacalah Lembar Kerja Siswa (LKS) dengan cermat dan teliti 2. Kerjakan dan diskusikan LKS ini bersama kelompok
Soal No. 2
Segitiga samasisi ABC dengan panjang sisi 12 cm diperlihatkan gambar berikut!
Tentukan luas segitiga dengan menggunakan rumus nomor 3 di atas!
Pembahasan
Cari setengah dari keliling segitiga terlebih dahulu
Masuk rumus nomor tiga
Soal No. 3
Segitiga samasisi ABC dengan ukuran diperlihatkan gambar berikut!
Tentukan luas segitiga!
Pembahasan
Satu sudut diketahui beserta dua sisi pengapitnya, gunakan rumus dari kelompok 2.
Soal No. 4
Jajargenjang PQRS diperlihatkan pada gambar berikut!
Pembahasan
Jajar genjang tersusun dari dua buah segitiga, yaitu segitiga PQR dan segitiga PSR yang luasnya sama.
Sehingga luas jajargenjang sama dengan dua kali luas salah satu segitiga.
Soal No. 5
Segitiga PQR diperlihatkan gambar berikut.
Jika luas segitiga PQR adalah 24 cm2 tentukan nilai sin x
Pembahasan
Dari rumus luas segitiga ditemukan nilai sin x
