SOLUSI soal-soal latihan NASKAH A

1 | Husein Tampomas, Solusi Soal-soal Latihan Naskah A , 2016

SOLUSI soal-soal latihan

NASKAH A

URAIAN

1. Tentukan sistem pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) dari daerah penyelesaian (DP) berikut ini.

Jadi, SPtLDV adalah

2 3 6 pertidaksamaan linear dua variabel (SPtLDV) menggunakan garis selidik.

2 | Husein Tampomas, Solusi Soal-soal Latihan Naskah A , 2016

koordinat titik poptongnya 9 2, 5 5

 

 

 .

nilai maksimum dicapai pada titik 3, 6 2

nilai minimum dicapai pada titik 9 2, 5 5

3. Perusahaan penyewa truk mempunyai 2 jenis truk. Jenis A mempunyai ruangan berpendingin 2 m3 dan tak berpendingin 4 m3, sedangkan jenis B mempunyai masing-masing ruangan 3 m3 berpendingin dan tak berpendingin. Hasil bumi harus diangkut, 90 m3 diangkut dalam ruangan berpendingin dan 120 m3 tak berpendingin. Berapa buah truk dari tiap-tiap jenis harus disewa agar ongkos sewa mínimum jika harga sewa sebuah truk A = 30 cent per km dan B = 40 cent per km? Tentukan ongkos sewa mínimum (dalam dollar). (Petunjuk: $1 = 100 cent)

Solusi:

Menentukan koordinat titik potong garis.

3 | Husein Tampomas, Solusi Soal-soal Latihan Naskah A , 2016

4. Seorang penjahit mempunyai persediaan bahan: 16 m2 katun, 11 m2 sutra, dan 15 m2 wol. Sepotong kemeja memerlukan bahan 2 m2 katun, 1 m2 sutra, dan 1 m2 wol. Sepotong gaun memerlukan bahan 1 m2 katun, 2 m2 sutra, dan 3 m2 wol. Jika sebuah kemeja dijual $30 dan sebuah gaun dijual $50, berapa potong masing-masing harus dibuat penjahit tersebut agar uang yang diperoleh dari penjualan adalah maksimum? Tentukan pendapatan maksimum yang diperoleh penjahit jika semua kemeja dan gaun terjual habis.

Solusi:

Misalnya banyak kemeja dan gaun yang dibuat penjahit tersebut masing-masing x dan y potong.

2 16

4 | Husein Tampomas, Solusi Soal-soal Latihan Naskah A , 2016

Jadi, banyak kemeja dan gaun masing-masing yang harus dibuat penjahit tersebut agar uang yang diperoleh dari penjualan adalah maksimum adalah 7 dan 2 potong. Pendapatan maksimum yang diperoleh penjahit jika semua kemeja dan gaun terjual habis adalah $310.

5. Seseorang memerlukan masing-masing 10, 12, dan 12 unit bahan kimia A, B, dan C untuk kebunnya. Suatu produk cair per botol masing-masing mengandung 5, 2, dan 1 unit dari bahan A, B, dan C; sedangkan suatu produk kering per karton masing-masing mengandung 1, 2, dan 4 unit dari vahan A, B, dan C. Jika produk cair dijual $3 per botol dan produk kering dijual $2 per karton, berapa banyak masing-masing harus dibelinya agar biaya yang dikeluarkan mínimum dan keperluannya terpenuhi? Tentukan biaya mínimum tersebut.

Solusi:

Misalnya banyak botol dan karton masing-masing x dan y.

5 10

5 | Husein Tampomas, Solusi Soal-soal Latihan Naskah A , 2016 2x2y12 y 6 x

6 4 12

y   x x y

x4 6



x



12

x24 4 x12 3x12

4 x

y  6 4 2

koordinat titik potong 2x2y12dan x4y12 adalah

 

4, 2

 

, 3 2

f x y  x y



12, 0



3 12 2 0 36

f     

 

4, 2 3 4 2 2 16

f     

 

1, 5 3 1 2 5 13

f      (minimum)



0,10



3 0 2 10 20

f     