Nama: Lana Margareth
Kelas: 6 (SDS 17 Agustus)
Tugas: Ciri-ciri dan Rumus Bangun Datar dan Bangun Ruang
BANGUN DATAR
Bangun datar merupakan penamaan bagi kelompok bangun-bangun dua dimensi seperti persegi, persegi panjang, segitiga, jajar genjang, trapesium, layang-layang, belah ketupat dan lingkaran.
1. PERSEGI Ciri-ciri:
a. Semua sisi-sisinya panjangnya sama dan semua sisinya berhadapan sejajar. b. Setiap sudut yang dimilikinya siku-siku.
c. Mempunyai dua diagonal yang panjangnya sama dan berpotongan di tengah-tengah serta membentuk sudut siku-siku.
d. Setiap sudutnya di bagi dua sama besarnya oleh diagonalnya. e. Mempunyai empat buah sumbu simetri.
Rumus:
Rumus luas persegi adalah
L = s²
Dimana : L = luas s = sisi persegi
Rumus keliling persegi yaitu
K = 4.s
Dimana K = keliling s = ukuran sisi
2. PERSEGI PANJANG Ciri-ciri:
a. Setiap sisi-sisi yang berhadapan mempunyai ukuran sama panjang dan sejajar. b. Semua sudutnya adalah sudut siku-siku.
c. Memiliki dua buah diagonal yang sama panjang dan saling berpotongan di titik pusat bangun persegi panjang, Titik tersebut membagi dua bagian diagonal dengan sama panjang.
Rumus:
Rumus luas persegi panjang adalah
L = p x l
Dimana L = luas p = panjang l = lebar
Rumus keliling persegi panjang adalah
K = (2 x p) + (2 x l)
3. SEGITIGA Ciri-ciri:
a. Memiliki tiga buah titik sudut dan tiga buah sisi. b. Jumlah besar semua sudutnya adalah 180 derajat.
Rumus:
Rumus luas segitiga adalah
L = 1/2 x a x t
dimana :
a = panjang alas t = tinggi
Rumus keliling sebuah segitiga adalah
K = panjang sisi1 + panjang sisi2 + panjang sisi3 ( atau jumlah semua sisinya )
4. JAJAR GENJANG Ciri-ciri:
a. Sisi-sisi yang berhadapan ukurannya sama panjang dan sejajar. b. Sudut-sudut yang berhadapan besarnya sama.
c. Memiliki dua buah diagonal yang berpotongan di satu titik dan saling membagi dua sama panjang.
Rumus:
Rumus luas jajar genjang adalah
L = alas x tinggi
Keterangan :
L = luas jajar genjang alas = panjang alas tinggi = panjang tinggi
Rumus keliling jajar genjang adalah
K = 2 x alas + 2 x sisi miring ( atau jumlah semua sisinya )
5. TRAPESIUM Ciri-ciri:
a. Mempunyai 4 buah sisi dan 4 buah titik sudut.
b. Mempunyai satu pasang sisi yang sejajar tetapi panjangnya tidak sama.
c. Mempunyai sudut di antara sisi sejajarnya besarnya 180°.
Rumus:
Rumus luas trapesium adalah
Luas Trapesium = 1/2 x jumlah sisi sejajar x tinggi
Keterangan :
Jumlah sisi sejajar = A + B ( lihat gambar di atas ) Tinggi = t ( lihat gambar di atas )
Rumus keliling trapesium adalah
Keliling Trapesium = jumlah seluruh sisi-sisinya
Keterangan :
Keliling trapesium merupakan jumlah seluruh sisi-sisinya.
6. LAYANG-LAYANG
Ciri-ciri:
a. Memiliki 2 pasang sisi yang panjang sama.
b. Memiliki satu pasang sudut yang berhadapan yang besarnya sama. c. Memiliki 4 titik sudut.
d. Diagonal-diagonalnya saling berpotongan tegak lurus.
Rumus luas layang-layang adalah
Luas = ½ . d1 x d2
Dimana
d1 =diagonal vertikal d2 = diagonal horizontal
Rumus keliling layang-layang adalah
Keliling = 2.s1 + 2.s2
atau
Keliling = 2 ( s1 + s2 )
Keliling bangun layang-layang diperoleh dengan menjumlahkan panjang semua sisi-sisinya.
7. BELAH KETUPAT Ciri-ciri:
a. Ukuran sisi-sisinya panjangnya sama.
b. Sudut-sudut yang berhadapan sama besar serta dibagi dua oleh diagonalnya dengan sama besar.
c. Diagonalnya saling iberpotongan sama panjang dan saling tegak lurus. d. Terdapat 2 buah sumbu simetri.
e. Diagonal-diagonalnya adalah sumbu simetrinya. f. Terdapat 2 simetri lipat.
g. Terdapat 2 simetri putar.
Rumus:
Rumus luas belah ketupat adalah
Luas = ½ x diagonal 1 x diagonal 2
Rumus keliling belah ketupat adalah
Keliling = s + s + s +s atau Keliling = 4 x sisi
8. LINGKARAN Ciri-ciri:
a. Memiliki simetri putar tak terhingga.
b. Memiliki simetri lipat serta sumbunya yang tak terhingga. c. Tidak mempunyai titik sudut.
Rumus:
Rumus luas lingkaran adalah
Luas Lingkaran = π x r2
Dimana
π ( phi ) = 3,14 atau 22/7
r = jari-jari dari lingkaran atau setengah diameter lingkaran, jika jari-jari satuannya centimeter (cm) maka satuan luasnya cm2.
Rumus keliling lingkaran adalah
Keliling = π x d
Atau karena d = 2 x r , maka didapat
K = π x 2 x jari-jari Dimana
d = diameter r = jari-jari
π = 22/7 atau 3.14
BANGUN RUANG
Bangun ruang merupakan penamaan atau sebutan untuk bangun-bangun tiga dimensi atau bangun yang mempunyai ruang yang dibatasi oleh sisi-sisinya. Contoh bangun ruang antara lain kubus, balok, prisma, tabung, kerucut, limas dan bola.
1. KUBUS
Kubus adalah bangun ruang yang mempunyai panjang rusuk yang sama atau bangun yang di batasi oleh enam buah sisi yang sama dan sebangun, serta merupakan bangun ruang tiga dimensi.
Ciri-ciri:
1. Jumlah bidang sisinya ada enam buah yang semuanya berbentuk bujur sangkar.
2. Memiliki delapan buah titik sudut. 3. Memiliki 12 rusuk yang sama panjang. 4. Semua sudutnya siku-siku.
5. Memiliki 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang.
Rumus:
Luas salah satu sisi = rusuk x rusuk Luas Permukaan Kubus = 6 x rusuk x rusuk Keliling Kubus = 12 x rusuk
Balok merupakan bangun ruang tiga dimensi yang terbentuk oleh enam buah persegi panjang yang saling tegak lurus. Contoh bangun ruang balok sering kita dapati dalam kehidupan kita sehari-hari yaitu lemari es dan lemari pakaian.
Ciri-ciri:
1. Memiliki 4 buah sisi berbentuk persegi panjang dan 2 buah sisi yang memiliki bentuk sama. 2. Terdiri dari dua belas rusuk.
3. Memiliki enam bidang sisi. 4. Memiliki delapan titik sudut. 5. Seluruh sudutnya siku-siku.
6. Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang.
Rumus:
Luas Permukaan Balok = 2 x {(pxl) + (pxt) + (lxt)} Diagonal Ruang = Akar dari (p kuadrat + l kuadrat + t kuadrat)
Keliling Balok = 4 x (p + l + t)
Volume Balok = p x l x t (sama dengan kubus, tapi semua rusuk kubus sama panjang).
3. PRISMA SEGITIGA
Prisma merupakan bangun ruang tiga dimensi yang mempunyai alas dan atap yang berbentuk segitiga dengan ukuran yang sama.
Ciri-ciri:
1. Terdapat enam buah titik sudut. 2. Memiliki sembilan buah rusuk.
3. Memiliki lima buah bidang sisi, dua buah sisi berbentuk segitiga serta tiga buah sisi berbentuk persegi panjang.
Rumus:
Luas Prisma = Luas alas + Luas Tutup + Luas Selimut
Karena luas alas dan tutup pada prisma selalu sama ukurannya maka rumus di atas bisa disederhanakan menjadi;
Luas prisma = ( 2 x luas alas ) + Luas Selimut
Rumus luas selimut prisma = Keliling alas x tinggi.
Rumus Luas segitiga = 1/2 x alas x tinggi.
Volume = Luas alas x Tinggi
4. LIMAS
Limas merupakan sebuah bangun ruang yang mempunyai alas segi dan dan sisi tegaknya juga berupa segitiga.
Ciri-ciri Limas Segitiga:
1. Memiliki alas yang berbentuk segitiga.
2. Memiliki empat bidang sisi yaitu satu buah alas dan tiga sisi tegak.
3. Memiliki enam buah rusuk. 4. Memiliki empat buah titik sudut.
Ciri-ciri Limas Segiempat:
1. Memiliki alas berbentuk segiempat. 2. Mempunyai lima buah bidang sisi.
3. Memiliki empat buah sisi berbentuk segitiga. 4. Memiliki lima buah titik sudut.
5. Memiliki delapan rusuk. dan ada empat rusuk yang memiliki ukuran yang sama.
Rumus:
Volume = 1/3 luas alas tinggi sisi
Luas = luas alas + jumlah luas sisi tegak
5. TABUNG
Tabung merupakan bangun ruang yang dibatasi sisi lengkung dan dua buah lingkaran atau merupakan sebuah bangun ruang tiga dimensi yang memiliki tutup dan alas yang berbentuk lingkaran dengan ukuran yang sama dab bagian selimutnya berbentuk persegi panjang.
Ciri-ciri:
1. Bagian alas dan bagian atapnya berbentuk lingkaran.
2. Memiliki tiga buah bidang sisi, yaitu sisi lengkung atau disebut juga selimut yang menghubungkan sisi alas dan atap, serta dua sisi lingkaran.
Rumus:
Volume = luas alas x tinggi, atau luas lingkaran x t
Kerucut merupakan sebuah bangun ruang yang mempunyai alas berbentuk lingkaran dan dengan selimut yang berbentuk irisan dari lingkaran.
Ciri-ciri:
1. Memiliki dua buah sisi, satu sisi alas berbentuk lingkaran dan satu sisi bidang selimut.
2. Memiliki titik puncak atas.
Rumus:
Volume = 1/3 x π x r x r x t Luas = luas alas + luas selimut
7. BOLA
Bola merupakan sebuah bangun ruang tiga dimensi di mana permukaannya memiliki jarak yang sama terhadap titik pusatnya. Bola merupakan bangun ruang yang dibatasi oleh sisi lengkung.
Ciri-ciri:
1. Bangun ini tidak memiliki sudut dan juga rusuk. 2. Hanya memiliki satu buah bidang sisi.
Rumus:
Luas Bola = 4 x π x jari-jari x jari-jari, atau 4 x π x r2
Volume Bola = 4/3 x π x jari-jari x jari-jari x jari-jari π = 3,14 atau 22/7
Sumber:
http://www.rumusmatematika.org/2015/06/rumus-luas-dan-keliling-bangun-datar.html http://www.rumusmatematika.org/2015/06/Ciri-ciri-bangun-datar-lengkap.html
