By. Ir. Yustina Ngatilah, MT SKS = 3

KONSEP DASAR SISTEM

KONSEP DASAR SISTEM

By. Ir. Yustina Ngatilah, MT

LATAR BELAKANG

PEMIKIRAN TERSPESIALISASI :

1. Adanya kecenderungan pengkotak-kotakan ilmu pengetahuan. 2. Pendekatan analitik-mekanistik :

2. Pendekatan analitik-mekanistik :

 Linier : hubungan sebab-akibat → sulit menentukan interpolasi, extrapolasi.

 Parsial : hasil aproksimasi / idealisasi hukum gas ideal

hukum boile

(ada relasi-relasi antar elemen tertentu yang diabaikan). Ada batasan

(ada relasi-relasi antar elemen tertentu yang diabaikan).

PERMASALAHAN SEMAKIN COMPLEX

– Multi disiplin.

DEFINISI SISTEM

Sistem adalah sekumpulan elemen-elemen yang saling berinteraksi melalui berbagai bentuk dan kerja sama untuk mencapai suatu tujuan yang berguna / tertentu.

yang berguna / tertentu.

CIRI-CIRI ATAU KARAKTERISTIK SYSTEM

Beberapa karakteristik penting yang menunjukkan sifat system antara lain :

• Tujuan.

• Transformasi input-output.

• Sub system dan interaksi (interdependensi dari elemen-elemen pembentuk). • Sub system dan interaksi (interdependensi dari elemen-elemen pembentuk). • Keterbukaan (pengaruh lingkungan).

• Mekanisme control (pengendalian). • Lingkungan yang kompleks.

KOMPONEN SYSTEM

1. Entity/komponen/elemen : Obyek system yang menjadi pokok perhatian. 2. Atribut : sifat yang dimiliki oleh entity / elemen / komponen.

3. Aktivitas : Proses yang menyebabkan perubahan dalam system, yang dapat mengubah atribut bahkan entity.

4. Status : keadaan entity serta atribut dan aktivitas pada saat-saat tertentu. 5. State of system / level of system.

Motto pendekatan system dengan prinsip holistic :

Kondisi pada efek terpadu (kesatuan) > jumlah dari bagian-bagiannya

[disebut sinergi (synergy)].

PERSPEKTIF SYSTEM

(CARA MEMANDANG SYSTEM)

Secara :

1. Aspek Struktural. 1. Aspek Struktural.

Konfigurasi dari elemen / komponen / entity. Benda (nyata / abstrak)

Bedakan : entity ≠ atribut

Hubungan entity :

Pendapatan Konsumsi

Hubungan atribut:

Relasi antar elemen :

Dapat dinyatakan dalam matrik karakteristik.

Tingkat Pendapata

n

Tingkat Konsumsi

Contoh :

System perekonomian nasional

, yang terdiri dari 3 sektor :

Sektor primer

Sektor primer

(Industri pertanian, perikanan, kehutanan, perkebunan,

pertambangan).

Sektor sekunder

(Industri manufaktur).

Sektor tersier

(Industri jasa, perdagangan, perbankkan, perhubungan,

(Industri jasa, perdagangan, perbankkan, perhubungan,

pariwisata, konsultan pemerintah).

Yang konfigurasi elemen-elemen pembentuk system dapat

digambarkan sebagai berikut :

X

₁₂

_X

22

X

₁₁

ℓ

₀ Primer ℓ₁ Sekunde r ℓ₂ Tersier

X

₂₁

X

₂₂

X

₁₁

X

₂₃

X

₃₂

X

₁₃

X

₃₁

Y

₁

Y

2 =

X

20

ℓ

₀

X

₃₃

Y

₃ Tersier ℓ₃

ℓ

₀

• Xij = atribut hasil (output) sector i yang diserap (digunakan)oleh sector j. • e₀ = lingkungan (konsumen akhir).

• e₁ = elemen primer. • e₂ = elemen sekunder. • e₂ = elemen sekunder. • e₃ = elemen tersier.

Matriks karakteristik (R = { rij )system perekonomian nasional sector primer, sekunder,

tersier dan lingkungan (konsumen akhir). sebagai berikut :

r_ij = relasi antara elemen e_i dengan elemen e_j.

r_ij e₀ e₁ e₂ e₃ r_ij e₀ e₁ e₂ e₃ e₀ 0 0 0 0 e₁ 1 1 1 1 e₂ 1 1 1 1 e₃ 1 1 1 1

X₁₁

Tersier

ℓ

₁

ℓ

₀ y₁ (Eksogen) y₂ (Eksogen)

Prime

r

ℓ

₂ Sekunder

ℓ

₃

X

₁₂

X

₂ 1 X

X

₂ 3

X

₃

X

₃ 1

X

₁₃ X y3 (Eksogen) y₂ (Eksogen) _X22

X

₃ 2

ℓ

₀

ℓ

₀ X₃₃ y3 (Eksogen)

Sektor

Primer Sekunder Tersier

Final

Demand

Total

Produk

si

Primer (e )

X

X

X

y

X

Produksi

Primer (e

₁

)

X

₁₁

X

₁₂

X

₁₃

y

₁

X

₁

Sekunder

(e

₂

)

X

21

X

22

X

23

y

₂

X

₂

Tersier (e

₃

)

X

₃₁

X

₃₂

X

₃₃

y

₃

X

₃

Eksogen.

Hubungan antar elemen dinyatakan sebagai berikut :

Eksogen

Primer

: X1 = X11 + X12 + X13 + y1

Sekunder

: X2 = X21 + X22 + X23 + y2

Tersier

: X3 = X31 + X32 + X33 + y3

x

x

k

j ij ij



Transformasi

X_1j X_2j X X_j

x

j _X nj

Parameter = koefisien teknologi (berapa % input Xij untuk menghasilkan Xj) dimasukkan ke persamaan diatas, diperoleh :

Primer : X1 = k11 X1 + k12 X2 + k13 X3 + y1 Sekunder : X2 = k21 X1 + k22 X2 + k23 X3 + y2 Tersier : X3 = k31 X1 + k32 X2 + k33 X3 + y3 Tersier : X3 = k31 X1 + k32 X2 + k33 X3 + y3

Persamaan ini diubah menjadi :

Primer : (1 - k11) X1 = k12 X2 + k13 X3 + y1 Sekunder : -k21 X1 = (-1 + k22) X2 + k23 X3 + y2 Tersier : -k31 X1 = k32 X2 + (-1 + k33) X3 + y3

             K

k

k

k

k

k

k

k

k

k

33 32 31 23 22 21 13 12 11

(I – K) X = y

k

k

k























1

0

0

0

1

0

0

0

1

I

X = (I – K)

-1

_y

(I – K) X = y

Catatan : Bila y (lingkungan) berubah, bagaimana system

merubah supaya strukturnya tidak berubah (Δy → ΔX).

2. Aspek Fungsional (Perilaku).

- Bagaimana hubungan ? - Berapa besar ?

- Berapa besar ?

Macam-macam relasi / hubungan :

a. Deterministik (memenuhi syarat perlu dan cukup) Contoh :

– = Kalau ada X maka ada Y. = Tidak ada X → tidak ada Y. X = syarat cukup untuk adanya Y

Y

X



Y

X



X = syarat cukup untuk adanya Y

Dan syarat perlu, karena bila tidak ada X maka Y tidak ada. – Bila Y = f(x) + ℮

Dimana ℮ = Residu

b. Probabilistik (memenuhi syarat perlu tetapi tidak memenuhi syarat cukup).

Bila informasi di tambah maka model probabilistic bias berubah menjadi model deterministic (perlu tambahan biaya).

Contoh : Contoh :

= Adanya benih perlu adanya biji.

= Adanya benih tidak cukup hanya ada biji (karena masih butuh persemaian / tanah).

c. Korelatif (syarat perlu dan syarat cukup dipertanyakan). Contoh :

Y

X



Y

X



Contoh :

Jml

penduduk ↑

Jml

antenna TV ↑

Jml

pencurian

↑

?

?

Untuk aspek fungsional (perilaku) ini, berdasarkan kecukupan informasinya dapat dirangkum dalam tiga bagian seagai berikut :

Relasi

Syarat perlu

Syarat cukup

1. Deterministik

√

√

3. Aspek Lingkungan system.

– Sistem mempunyai batasan-batasan (boundaries). – Lingkungan : tergantung faktor relevansi, signifikansi obyek /

1. Deterministik

√

√

2. Probabilistik

√

–

3. Korelatif

?

?

– Lingkungan : tergantung faktor relevansi, signifikansi obyek / entity dari lingkungan.

Relevansi tujuan mempelajari system. Signifikansi tingkat agregasi

System black box : tidak diketahui struktur dan fungsi system. Experiment

Analisis : struktur system dan tingkah lakunya dengan teknik tertentu. (untuk mengetahui relevansi obyek-obyek system), kemudian (untuk mengetahui relevansi obyek-obyek system), kemudian diuji signifikansinya.

PROSES PENYELESAIAN MASALAH

(MEMPELAJARI SYSTEM)

Analisis system sebagai suatu cara memandang masalah (sumber : analisis system oleh Rand Corporation).

Contoh : Contoh :

– Masalah diputuskan : pengalaman, perasaan dan intuisi. diputuskan : pemikiran sistematik.

Kebaikan penggunaan system :

1. Sistem dapat diklasifikasikan berdasarkan beberapa cara, antara lain :

Sistem Alam dan System Buatan Manusia.

Sistem alam terbentuk melalui proses alam.

KLASIFIKASI SISTEM

Sistem alam terbentuk melalui proses alam. Contoh : sungai, gunung, dll.

Derajat tinggi dalam susunan dan keseimbangan.

Sistem buatan ada interverensi manusia (melalui elemen-elemen, atribut-atribut atau hubungan-hubungan).

Contoh : jembatan.

Pengaruh system buatan ke system alam : Dampak lingkungan

Masalah. Diteliti.

Pandangan system terpadu antara System Alam dan Buatan

→

solusi yang

2. Sistem Fisik dan System Konseptual. Sistem Fisik elemen-elemen nyata.

Menempati ruang fisik

Siatem konseptual Simbol-simbol menggambarkan atribut-atribut dari elemen.

Contoh : ide-ide, rencana-rencana, konsep-konsep, hipotesis-hipotesis.

Organisasi ide-ide

Sistematik bias disimulasikan dalam bentuk abstrak (melalui model-model matematik atau model konseptual lainnya).

model konseptual lainnya).

Yaitu sekumpulan rencana-rencana dan spesiikasi untuk system fisik sebelum mereka secara nyata diwujudkan dalam bentuk fisik.

Proses :

Proses

Input

Output

– Mental (berpikir, merencanakan, belajar).

– Mental- motor (menulis, menggambar, menguji).

– Mekanikal (mengoperasikan, memfungsikan, menghasilkan).

Batasan system :

– Bisa beda salah satu proses / subsistem tertentu.

3. Sistem Static dan System Dinamik :

Sistem Static : system yang hanya memiliki struktur tanpa aktivitas. (sebagai Sistem Static : system yang hanya memiliki struktur tanpa aktivitas. (sebagai

kerangka referensi).

Sistem Dynamic :

– Memiliki struktur dan aktivitas

4. Sistem Tertutup dan Sistem Terbuka Sistem Tertutup :

 Tanpa interaksi dengan lingkungan.

 Sistem yang berdiri sendiri.

 Sistem yang berdiri sendiri.

Dibagi menjadi 2 :

a. Sistem tertutup absolute.

 Tidak berinteraksi dengan lingkungan.

b. Sistem tertutup relative.

 Berinteraksi dengan lingkungan secara terbatas.

Contoh : Program computer

– Input telah ditentukan sebelumnya. – Input telah ditentukan sebelumnya. – Output telah ditentukan sebelumnya.

Sistem Terbuka :

– Ada interaksi dengan lingkungan.

– Memiliki karakteristik dalam keadaan mantab (steady state). – Interaksi elemen-elemen system → dinamis.

– Interaksi elemen-elemen system → dinamis.

– Sifat adaptasi dan mengatur sendiri → meneruskan kebeadaannya (eksistensinya).

PR : Buat contoh-contoh system-sistem diatas, serta berikan penjelasannya

KLASIFIKASI SISTEM YANG LAIN

• Sistem

• Sederhana.

• Sederhana.

• Sel.

• Tumbuhan.

• Hewan.

• Manusia.

• System social.

Sistem

• System social.

JENIS-JENIS PERMASALAHAN MENGENAI SISTEM

Sistem → 2 sifat penting (yang berkaitan), yaitu : 1. Aspek perilaku system.

2. Aspek struktur system. 2. Aspek struktur system.

Perilaku Sistem :

 Input (stimulus).  Output (respons).

Perilaku system diamati memahami ketergantungan respons (output) pada stimulus (input).

Struktur Sistem :

 Berkaitan dengan susunan (organisasi) dari rangkaian diantara elemen-elemen system.

Hubungan Struktur Sistem Dengan Perilakunya,

Dapat dinyatakan melalui 2 pernyataan berikut :

1. Suatu perilaku tertentu berhubungan secara unik terhadap

struktur tertentu.

struktur tertentu.

2. Perilaku tertentu yang berhubungan dengan suatu kelas

struktur didefinisikan berdasarkan perilaku ini.

Masalah-Masalah Mengenai Sistem,

diklasifikasikan secara garis besar, sebagai berikut :

1. Untuk system yang belum ada, maka strukturnya dirancang

agar merealisasikan rancangan yang memiliki perilaku sesuai

dengan yang diinginkan / diharapkan.

2. Untuk system yang sudah ada (dalam kenyataan atau hanya

sebagai suatu rancangan) dan strukturnya diketahui, maka

perilakunya ditentukan pada basis dari struktur yang diketahui

itu.

(Analisis system).

3. Untuk system yang sudah ada (dalam kenyataan), tetapi kita

tidak mengenalnya dan strukturnya tidak dapat ditentukan

secara langsung, maka permasalahannya adalah : mengetahui

perilaku system serta strukturnya.

Perilaku Sistem

Proses Transformasi

Input

Output

(stimulus)

X

₁

X

₂

X

₃

:

:

X

_p

(respons)

Y

₁

Y

₂

Y

₃

:

:

Y

_q

Perilaku system

Input input-input parsial. Output output-output parsial.

Stimulus parsial suatu komponen dari vector dalam ruang berdimensi p. X = (X1, X2,……,Xp) = Vektor input = Vektor stimulus. Respon Y = (Y1, Y2,……,Yq)/

Perilaku system :

transformasi T dari vector X ke dalam vector Y, dinyatakan dalam hubungan :

dimana T = operator transormasi.

Bila transformasi bernilai tunggal, maka : setiap stimulus berhubungan dengan respon tunggal.

respon parsial = f (stimulus pasial), sebagai berikut :

Y = f (X , X ,………..,X )

atau

Perilaku kombinatorial.

f1, f2,…….fungsi dari peubah variable bebas : X1, X2,………, Xp. f = fungsi vector dari variable bebas vector X.

Y₁ = f₁ (X₁, X₂,………..,X_p) Y₂ = f₂ (X₁, X₂,………..,X_p)

Y₃ = f₃ (X₁, X₂,………..,X_p)

Y = f (X)

f = fungsi vector dari variable bebas vector X.

Perilaku Kombinasi :

Perilaku system yang ditunjukkan melalui transormasi nilai tunggal (karena respons parsial secara unik ditentukan oleh kombinasi dari stimulus parsial).

Bila Transormasi mempunyai banyak nilai, maka : ada paling sedikit satu stimulus yang berhubungan dengan lebih dari satu respons.

Mempertimbangkan dua kemungkinan, sebagai berikut : 1. Perilaku sekuensial (sequential behaviour).

1. Perilaku sekuensial (sequential behaviour).

– respon berbeda dari system → stimulus yang sama juga berbeda

– Ada sequens dari stimulus yang mendahului stimulus tertentu dalam mempengaruhi respon.

X

_i

Y

k

Y

_ℓ

Y

X

_j

Y

k

Y

_ℓ

X

_i

Ada “waktu reaksi” (time lag) : antara stimulus dan respon tertentu

2. Perilaku acak (random behaviour).

– Transformasi hanya dapat ditentukan secara statistik.

– Jika sifat-sifat statistik dari system tidak berubah selama keberadaannya, maka transformasi dapat dinyatakan dalam bentuk :

Yang mana f = fungsi peluang atau fungsi probabilitas (probability function). Perilaku sekuensial dan kombinational disebut perilaku deterministic.

Perilaku acak disebut sebagai perilaku probabilistic.

Y = f(X)

Sistem Sekuensial :

Respons tidak hanya tergantung pada stimulus yang sekarang, tetapi juga tergantung pada stimulus terdahulu.

ada “waktu reaksi”.

Stimulus pada waktu t Xt

Respon pada waktu t Yt

Keadaan internal pada waktu t St Keadaan internal pada waktu t St

Keadaan internal pada waktu (t + Δt) St + Δt Perilaku system sekuensial sebagai berikut :

Yt = f (Xt, St).

St + Δt = g (Xt, St).

Bila untuk pasangan tertentu X-t dan St, berlaku f, g : fungsi-fungsi vektor Bila untuk pasangan tertentu X-t dan St, berlaku

St + Δt = St → system keadaan stabil. St + Δt ≠ St → system tidak stabil.

Bila keadaan internal (St) dan respon (Yt) :

berubah secara kontinyu dengan waktu : f dan g = fungsi kontinyu dan Δt → 0

system kontinyu.

Komponen waktu (t) dalam system, maka :

1. Perilaku diskrit.

Keadaan vector X dan Y berubah secara diskrit (diskontinyu) dengan waktu.

2. Perilaku kontinyu. 2. Perilaku kontinyu.

Keadaan vector X dan Y berubah secara kontinyu dengan waktu.

PR : Tentukan suatu contoh system, berikan diskripsinya yang

berperilaku diskrit maupun kontinyu !