TUGAS AKHIR – SS 145561
PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA PADA
PROSES PRODUKSI ANTRACOL
DI PT. BAYER INDONESIA SURABAYA
Dinar Sukma Dewi
NRP 10611500000081
Pembimbing
Dra. Sri Mumpuni Retnaningsih, MT
Program Studi Diploma III
Departemen Statistika Bisnis
Fakultas Vokasi
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya 2018
vi
TUGAS AKHIR – SS 145561
PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA PADA
PROSES PRODUKSI ANTRACOL
DI PT. BAYER INDONESIA SURABAYA
Dinar Sukma Dewi
NRP 10611500000081
Pembimbing
Dra. Sri Mumpuni Retnaningsih, MT
Program Studi Diploma III
Departemen Statistika Bisnis
Fakultas Vokasi
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya 2018
FINAL PROJECT – SS 145561
STATISTICAL QUALITY CONTROL OF
ANTRACOL IN PT. BAYER INDONESIA
SURABAYA
DINAR SUKMA DEWI
NRP 106 115 000 000 81
Supervisor
Dra. Sri Mumpuni Retnaningsih, MT.
DEPARTMENT OF BUSINESS STATISTICS
Faculty of VocationS
Institut Teknologi Sepuluh Nopember
Surabaya 2018
vii
PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA PADA PROSES PRODUKSI ANTRACOL DI PT. BAYER
INDONESIA SUARABAYA Nama Mahasiswa : Dinar Sukma Dewi
NRP : 106 115 000 000 81
Departemen : Statistika Bisnis Fakultas Vokasi ITS Dosen Pembimbing : Dra. Sri Mumpuni Retnaningsih, MT.
Abstrak
PT. Bayer Indonesia merupakan perusahaan industri yang
bergerak di bidang life science terkait kesehatan, dan pertanian. Berbagai macam produk yang dihasilkan salah satunya adalah Antracol. Perusahaan menentukan kualitas terhadap produk Antracol selama ini hanya menggunakan pemeriksaan kimia. Hasil pemeriksaan tersebut belum pernah dilakukan pengendalian kualitas secara statistik sehingga tidak diketahui apakah hasil proses produksi sudah sesuai atau belum. Analisis proses produksi Antracol ini menggunakan periode November 2017 sebagai fase 1 dan Desember 2017 sebagai fase 2 dimana dalam analisis ini dilakukan pengendalian kualitas statistika dengan peta M dan peta T2Hotteling Individu. Diketahui bahwa pada proses produksi Antracol pada fase 1 dan fase 2 terdapat perbedaan. Sehingga dapat dikatakan terdapat pergeseran proses pada proses produksinya di bulan November dan Desember. Namun pada produk Antracol ini dapat dikatakan bahwa kemampuan prosesnya sangat baik kareana di dapatkan nilai indeks kapabilitas prosesnya lebih dari satu. Serta penyebab ketidaksesuaian pada produk Antracol biasanya disebabkan oleh tiga factor yaitu seperti manusia atau operator, kualitas material yang jelek, dan metode yang salah.
ix
STATISTICAL QUALITY CONTROL OF ANTRACOL IN PT. BAYER INDONESIA SURABAYA
Student Name : Dinar Sukma Dewi
NRP : 10611500000081
Department : Business Statistics Faculty of Vocations ITS
Supervisor : Dra. Sri Mumpuni Retnaningsih, MT. Abstract
PT. Bayer Indonesia Surabaya is an industrial company which is engaging in the life science sector such as healthy and agricultular. There are a lot of products that have ben produced, one of them is Antracol. PT. Bayer Indonesia Surabaya determines the quality of their products using the checksheet with the spesification from the company. The result of the analysis has never be done by statsitical quality control, then its never be known of the production process is appropiate or not. Analysis of Antracol production process using two periode, November as the first phase and Desember as the second phase. In this analysis usig M control chart and T2 Hotteling Indiviual control chart. It is known that in Antracol production process on first phase and the second phase have yhe dfferentces. As of that result has occured the friction productin process between November and Desember.However the Antracol has processability very good because the result of capability index is more than one. The causes of out of control test are human or operator, bad quality of the material, and wrong method. Keywords : Antracol, M Control Chart, T2 Hotteling Control Chart
xi
KATA PENGANTAR
Puji syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT yang telah memberikan rahmat, nikmat dan ridho-Nya sehingga penulis dapat menyelesaikan Tugas Akhir yang berjudul “PENGENDALIAN KUALITAS STATISTIKA PADA PRODUKSI PRODUK ANTRACOL DI PT. BAYER INDONESIA SURABAYA”.
Penulis menyadari bahwa dalam penyusunan Tugas Akhir ini tidak terlepas dari bantuan, bimbingan, dan dukungan dari berbagai pihak. Oleh sebab itu, penulis ingin menyampaikan terima kasih sebesar-besarnya kepada :
1. Ibu Dra. Sri Mumpuni Retnaningsih, MT, selaku dosen pembimbing yang selalu sabar dalam membimbing dan memberi arahan, saran, serta dukungan yang sangat besar bagi penulis hingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir ini. 2. Ibu Dra. Destri Susilaningrum, M.Si selaku dosen penguji
dan Ibu Noviyanti Santoso, S.Si., M.Si selaku dosen penguji sekaligus validator yang telah memberikan motivasi dan saran untuk kesempurnaan Tugas Akhir ini. 3. Bapak Dr. Wahyu Wibowo, S.Si, M.Si, selaku Kepala
Departemen Statistika Bisnis yang telah memberi dukungan serta fasilitas untuk menyelesaikan Tugas Akhir. 4. Ibu Ir. Sri Pingit Wulandari, M.Si selaku Kepala Program
Studi yang telah memberi semua informasi dan memberi motivasi penulis selama menjadi mahasiswa.
5. Seluruh dosen Departemen Statistika Bisnis ITS yang telah memberikan bekal ilmu dan memfasilitasi selama penulis menempuh masa perkuliahan, beserta seluruh karyawan Departemen Statistika Bisnis ITS yang telah membantu kelancaran dan kemudahan dalam pelaksanaan kegiatan perkuliahan.
6. Bapak Anton Arwanto selaku supervisior QA yang memberikan kesempatan untuk bekerja sama, serta seluruh karyawan dan operator PT. Bayer Indonesia Surabaya khususnya Mas Khitam, Pak Andik, Mas Rizky, dan yang
xii
bagi penulis selama pengambilan data untuk Tugas Akhir. 7. Ibu Nurliata dan Bapak Sujanto selaku orang tua penulis,
atas doa, kasih sayang, kesabaran, dukungan, motivasi, semangat, dan segalanya yang selalu diberikan kepada penulis hingga mampu menyelesaikan Tugas Akhir dengan mudah dan lancar.
8. Senior-senior dari Statistika Bisnis ITS khususnya kepada Mas Dhani, dan Mbak Ardilia yang selalu membantu ketika penulis membutuhkan saran dalam menyelesaikan Tugas Akhir ini.
9. Thalia, Ines, Lizza, Umma, Kikik, Annisa Raina, Betris atas bantuan, dukungan dan kesetiaannya kepada penulis hingga penulis selalu merasa bahagia dalam kehidupan sehari-hari.
10. Teman-teman satu pembimbingan SMR INDUSTRIAL SQUAD yang selalu saling bertukar pikiran selama pengerjaan Tugas Akhir ini.
11. Keluarga σ02 HEROES 2015 yang telah bekerja sama dengan baik selama penulis menempuh masa perkuliahan, serta memberikan pengalaman dan kenangan yang sangat berharga bagi penulis.
12. Semua pihak yang telah memberikan dukungan kepada penulis yang tidak dapat disebutkan satu persatu.
Penulis sangat mengharapkan kritik dan saran yang bersifat membangun untuk perbaikan demi kesempurnaan Tugas Akhir ini. Semoga Tugas Akhir ini memberikan manfaat dan dapat menambah wawasan keilmuan bagi semua pihak.
Surabaya, Mei 2018
xiii
DAFTAR ISI
Halaman
HALAMAN JUDUL... i
TITTLE PAGE ... iii
LEMBAR PENGESAHAN ...v
ABSTRAK ... vii
ABSTRACT ... ix
KATA PENGANTAR ... xi
DAFTAR ISI ... xiii
DAFTAR TABEL ...xv
DAFTAR GAMBAR ... xvii
DAFTAR LAMPIRAN ... xix
BAB I PENDAHULUAN 1.1 Latar Belakang ...1 1.2 Rumusan Masalah ...2 1.3 Tujuan Penelitian ...3 1.4 Manfaat Penelitian ...3 1.5 Batasan Masalah ...3
BAB II TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Analisis Multivariat ...5
2.1.1 Independensi Variabel ...5
2.1.2 Distribusi Normal Multivariat ...6
2.1.3 Homogenitas Matriks Varians Kovarians ...8
2.1.4 Multivariate Analysis of Varians (MANOVA) ..9
2.2 Pengendalian Kualitas Statistika ...11
2.3 Peta Kendali Multivariat ...11
2.3.1 Peta Kendali M ...12
2.3.2 Peta Kendali T2 Hotteling Individu ...12
2.4 Diagram Ishikawa ...14
2.5 Analisis Kapabilitas Proses ...15
2.6 Antracol ...15
BAB III METODOLOGI PENELITIAN 3.1 Sumber Data ...19
3.2 Variabel Penelitian ...19
xiv
4.1.1 Asumsi Peta Kendali Multivariat ... 23
4.1.2 Peta Kendali M ... 26
4.1.3 Peta Kendali T2 Hotteling Individu ... 27
4.1.4 Kapabilitas Proses ... 29
4.2 Pengendalian Kualitas pada Fase II ... 30
4.2.1 Asumsi Peta Kendali Multivariat ... 30
4.2.2 Peta Kendali M ... 33
4.2.3 Peta Kendali T2 Hotteling Individu ... 35
4.2.4 Kapabilitas Proses... 36
4.3 Diagram Ishikawa ... 36
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 5.1 Kesimpulan ... 39
5.2 Saran ... 39
DAFTAR PUSTAKA ... 41
LAMPIRAN ... 43
xv
DAFTAR TABEL
Halaman
Tabel 2.1 MANOVA ...9
Tabel 2.2 Distribusi Wilk’s Lamda ...10
Tabel 2.3 Struktur Data ...13
xvi
xvii
DAFTAR GAMBAR
Halaman
Gambar 2.1 Contoh Diagram Ishikawa ...15
Gambar 2.2 Peta Proses Produksi ...17
Gambar 3.1 Diagram Alir Penelitian ...21
Gambar 4.1 Chi-Squareplot Data Proses Produksi Fase I ...25
Gambar 4.2 Peta Kendali M Fase I ...26
Gambar 4.3 Peta Kendali M Fase I Iterasi I ...27
Gambar 4.4 Peta Kendali T2 Hotteling Individu Fase I ...28
Gambar 4.5 Peta Kendali T2 Hotteling Individu Fase I Iterasi I ...29
Gambar 4.6 Peta Kendali x Fase I Perbaikan...27
Gambar 4.7 Chi-Squareplot Data Proses Produksi Fase II ...32
Gambar 4.8 Peta Kendali M Fase II ...33
Gambar 4.9 Peta Kendali T2 Hotteling Individu Fase II ...35
xviii
xix
DAFTAR LAMPIRAN
Halaman
Lampiran 1. Data Antracol Fase I ...41
Lampiran 2. Data Antracol Fase II ...42
Lampiran 3. Output Independensi Fase I ...43
Lampiran 4. Output Independensi Fase II ...44
Lampiran 5. Syntax Distribusi Normal Mutivariat ...44
Lampiran 6. Output Distribusi Nomral Multivariat Fase I ...45
Lampiran 7. Output Distribusi Nomral Multivariat Fase II ...46
Lampiran 8. Syntax Peta Kendali M ...47
Lampiran 9. Output Peta Kendali M Fase I ...49
Lampiran 10. Output Peta Kendali M Fase I Iterasi I ...50
Lampiran 11. Output Peta Kendali M Fase II...50
Lampiran 12. Output Peta Kendali T2 Hotteling Fase I ...51
Lampiran 13. Output Peta Kendali T2 Hotteling Fase I Iterasi I ...52
Lampiran 14. Output Output Peta Kendali T2 Hotteling Fase II ...53
Lampiran 15. Output Box’s M ...53
Lampiran 16. Syntax Analisis Kapabilitas Proses Multivariat Fase I ...54
Lampiran 17. Syntax Analisis Kapabilitas Proses Multivariat Fase II ...56
Lampiran 18. Output Kapabilitas Proses Fase I ...57
Lampiran 19. Output Kapabilitas Proses Fase I ...62
Lampiran 20. Output Distribusi Normal Multivariat setelah dilakukan Transformsi ...64
xx
1
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar BelakangSebagian besar masyarakat Indonesia memiliki mata pencaharian sebagai petani, mengingat Indonesia merupakan negara agraris. Banyaknya masyarakat Indonesia yang berprofesi sebagai petani mengakibatkan banyaknya jenis tumbuhan yang diolah dalam sektor pertanian. Membicarakan soal pertanian, tidak akan pernah lepas dari kerusakan pada tumbuhannya yang dapat menyebabkan gagal panen. Kerusakan ini biasanya banyak disebabkan oleh hama, fungi atau jamur pada tumbuhan, dan cuaca yang tidak menentu. PT. Bayer Indonesia merupakan perusahaan industri yang bergerak di bidang life science terkait kesehatan, dan pertanian. Fasilitas produksi PT. Bayer Indonesia adalah di Cimanggis, Depok, Jawa Barat dan Surabaya, Jawa Timur. Plant di Cimanggis memproduksi obat-obatan untuk manusia, sedangkan plant yang berada di Surabaya memproduksi pestisida, vertilizer, sead threatment, serta beberapa produk yang berhubungan dengan tumbuhan (PT. Bayer Indonesia, 2017).
PT. Bayer sangat memperhatikan kualitas untuk menghasilkan produk-produk yang dihasilkan dengan memiliki tiga jenis produk yaitu liquid, powder, dan pastha. Salah satu produk yang di hasilkan PT. Bayer Indonesia untuk tumbuhan adalah produk Antracol. Antracol merupakan salah satu produk big bone diantara semua jenis produk powder karena memiliki jumlah permintaan terbanyak diantara produk yang lainnya, dimana produk ini berfungsi untuk menghilangkan fungi atau jamur pada tumbuhan. Karakteristik kualitas pada produk Antracol diantaranya yaitu assay propineb, bulk density, dan tap density dengan standar dan batas spesifikasi yang dimiliki masing-masing karakteristik kualitas. Fungsi dari pada ketiga karakteristik ini saling terkait satu sama lain, dimana assay propineb merupakan bahan aktif yang digunakan untuk pemadat pada produk sedangkan bulk density dan tap density berfungsi sebagai pengontrol kandungan assay propineb agar padatan tidak
terlalu ringan. Ketiga karakteristik kualitas tersebut memiliki masing-masing batas spesifikasi. Apabila terdapat karakteristik kualitas yang melebihi batas spesifikasi atau kurang dari batas spesifikasi maka tidak dapat dilakukan relase atau tidak diterima dan perlu dilakukan rework, akan tetapi jika produk tersebut relase maka dapat dilanjutkan untuk pengemasan dan dapat dipasarkan.
Sehingga, dengan banyaknya permintaan produk Antracol PT. Bayer Indonesia Surabaya perlu melakukan analisis untuk mengetahui apakah proses produksinya telah sesuai atau belum. Proses produksi Antracol dianalisis menggunakan metode pengendalian kualitas statistik dengan membuat peta kendali M dan peta kendali T2Hotteling individu untuk mengontrol mean proses, untuk mengontrol variabilitas proses yang memenuhi asumsi distribusi normal multivariat dan independensi yang akan dilanjutkan menggunakan kapabilitas proses sehingga dapat dijadikan bahan evaluasi kepada perusahaan untuk meningkatkan kualitas. Setelah dilakukan analisis pada kapabilitas proses dilakukan analisis pada diagram Ishikawa yang digunakan untuk melihat faktor apa saja yang mempengaruhi produk tersebut tidak sesuai dan dapat dilakukan perbaikan pada produk tersebut sebagai saran untuk perusahaan.
1.2 Rumusan Masalah
PT. Bayer Indonesia Surabaya merupakan perusahaan yang memproduksi berbagai macam produk dalam bidang pertanian, salah satunya produk yang membasmi hama tanaman seperti fungi atau jamur. Obat pembasmi fungi atau jamur yang di produksi oleh PT. Bayer Indonesia Surabaya adalah Antracol. Untuk menjamin kualitas produk Antracol ini PT. Bayer Indonesia Surabaya memiliki beberapa karakteristik kualitas. Karaktersitik kualitas yang diukur untuk menjamin kualitas dari produk Antracol, PT. Bayer Indonesia Surabaya melakukan pengujian ASSAY (%, propineb), Bulk Density (ml/100 gr), Tap Density (ml/100gr) yang merupakan karakteristik kualitas dari
3
produk Antracol. Selama ini PT. Bayer Indonesia Surabaya hanya melakukan pengendalian kualitas berdasarkan pengujian kimia. Sehingga pada penelitian ini, dilakukan pengujian pengendalian kualitas secara statistika pada proses produksi produk Antracol. Apakah proses produksi Antracol sudah sesuai dengan standar yang di tentukan oleh perusahaan dengan menggunakan analisis kapabilitas proses.
1.3 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah dijelaskan maka tujuan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Mengetahui kapabilitas proses produksi produk Antracol. 2. Mengetahui faktor-faktor apa saja yang menyebabkan
produk tidak sesuai dengan standar. 1.4 Manfaat Penelitian
Manfaat yang diperoleh pada penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Setelah mendapatkan indeks kapabilitas pada proses produksi tidak kapabel sehingga perusahaan dapat meningkatkan kualitas produk dan apabila hasil sudah kapabel maka perusahaan perlu memperthankan kualtas produknya.
2. Apabila mengetahui faktor-faktor yang menyebabkan permasalahan pada proses produksi yang tidak sesuai maka diperlukan pemeriksaan dan perbaikan sesuai dengan masalah yang terjadi.
1.5 Batasan Masalah
Data yang digunakan dalam penelitian ini yaitu data sekunder produk Antracolyang diperoleh dari bagian QA (Quality Assurance) di PT. Bayer Indonesia Surabaya pada bulan November dan Desember di tahun 2017. Sebagai ketentuan analisis pada Lab QA dengan tiga karakteristik yang menjadi karakteristik kualitas Antracol yaitu ASSAY (%, propineb), Bulk Density ( ml/100 gram), dan Tap Density (ml, 100 ggram) yang dijadikan sebagai variabel penelitian pada penelitian tugas akhir ini.
5
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
Pengendalian kualitas sendiri dilakukan untuk mempertahankan mutu dan kualitas dari produk yang dihasilkan agar sesuai dengan spesifikasi yang telah ditetapkan berdasarkan kebijaksanaan perusahaan. Metode yang dapat digunakan dalam melakukan pengendalian kualitas yaitu statistical process control (SPC) yang merupakan suatu metodologi pengumpulan dan analisis data kualitas, serta penentuan dan interpretasi pengukuran-pengukuran yang menjelaskan tentang proses dalam suatu sistem produksi, untuk meningkatkan kualitas dari output untuk memenuhi kebutuhan konsumen. Salah satu alat yang digunakan dalam SPC adalah peta kendali yang merupakan suatu diagram yang menggambarkan titik pengamatan dalam suatu periode tertentu yang digunakan untuk melihat kualitas hasil proses produksi apakah terkendali secara statistik dan pola penyebaran dibatasi oleh batas kendali atas (BKA) dan batas kendali bawah (BKB). Kapabilitas proses adalah suatu teknik pengendalian kualitas yang bertujuan untuk menaksir kemampuan dari suatu proses produksi. Dalam analisis kapabilitas proses harus dilakukan pengendalian kualitas secara statistika (Montgomery, 20013).
2.1 Analisis Multivariat
Analisis Multivariat merupakan suatu analisis dimana variabel yang digunakan lebih dari satu dan saling berkorelasi (Johnson & Wichern, 2007). Untuk melakukan analisis multivariat diperlukan asumsi bahwa variabel-variabel yang digunakan harus dependen dan berdistribusi normal multivariat. 2.1.1 Independensi Variabel
Pengamatan dengan sejumlah p variabel, dikatakan independen jika matriks korelasi antar variabel sama dengan matriks identitas (R=I), untuk mengetahui apakah variabel saling independen digunakan hipotesis sebagai berikut (Rencher, 2002).
Hipotesis :
H0 :R= I (Antar variabel saling independen)
H1 :R
I (Antar variabel saling dependen)Statistik uji untuk yang digunakan untuk mengetahui hubugan antar karakteristik kualitas ditunjukkan pada Persamaan (2.1). R ln 6 5 p 2 1 n 2
(2.1) dimana,R : Matriks korelasi dari masing-masing variabel
R : Determinan matrik korelasi
R = 1 r r r 1 r r r 1 2 p 1 p p 2 2 1 p 1 1 2 (2.2)
Tingkat signifikan di tentukan sebesar
0
,
05
maka H0ditolak jika nilai 2 pp1
2 1 ; 2 dengan,
m i k ik j ij m i k ik j ij jk x x x x x x x x r 1 2 2 1 (2.3)2.1.2 Distribusi Normal Multivariat
Distribusi Normal Multivariat merupakan pengembangan dari distribusi normal univariat dengan jumlah variabel lebih dari satu (p
2). Distribusi ini digunakan pada sekelompok data yang variabel-variabelnya saling dependen. Apabila terdapat sejumlah variabel p yang dinyatakan dalam bentuk vektor X’= {X1,X2,...,Xp] yang mengikuti distribusi Multivariat normal dengan
parameter μ dan 2
maka fungsi densitas peluangnya ditunjukkan pada Persamaan (2.4) (Johnson dan Whincern, 2007).
7 p ,..., 2 , 1 j , , e ) 2 ( 1 ) ( f 2( )' ( ) 1 2 1 2 / p xμΣ xμ j x Σ x 1 (2.4)
Untuk mengetahui apakah suatu variabel random X berdistribusi normal multivariat dapat dilakukan dengan cara yaitu.
1. Pemeriksaan Menggunakan Chi-square Plot A. Menghitungnilai 2 i d dimana
ij .j
1 -g ' .j ij 2 i X X S X X d i= 1, 2, ….,n (2.5) 2 p p 2 2 2 p 1 12 2 1 s s s s s s g S
n 1 i k . ik j . ij jkx
x
x
x
1
n
1
s
n 1 i 2 j . ij 2 j .x
x
1
n
1
s
keterangan ijx = vektor pengamatan ke-i pada variabel ke-j
.j
x
= vektor rata-rata variabel ke-j i = banyaknya pengamatan sejumlah n1 g
S = Invers matriks varian kovarian Sg
B. Mengurutkan nilai 2 i
d dari terkecil hingga
terbesar 2 n 2 2 2 1 d ... d d .
D. Membuat Chi-square Plot antara 2 i
d dan qi, dikatakan
berdistribusi normal multivariate jika plot 2 i
d mendekati garis linier.
2. Pemeriksaan Proporsi
Untuk mengetahui apakah suatu vektor X berdistribusi normal multivariat, dengan cara melihat nilai 2
i
d pada Persamaan (2.5) yang lebih kecil dari nilai tabel 2
) ; p (
. Apabila berada di sekitar 50% maka sebaran data tersebut mengikuti distribusi normal multivariat.
2.1.3 Homogenitas Matriks Varians Kovarians
Untuk mengetahui apakah matriks varian kovarians homogen atau tidak maka dilakukan pengujian dengan menggunakan Box’s M dengan hipotesis sebagai berikut (Johnson dan Whincern, 2007).
H0 : Σ1Σ2 ...Σg
H1 : minimal ada satu Σ Σg, dimana
=1,2,...,gStatistik Uji : C(1u)M (2.6) Dimana,
62(pp 1)(3gp 11) 1 n 1 1 n 1 u 2 (2.7)
1) lnS n 1 lnS n ( M pooled (2.8)
1 1 2 2 g g
g 1 pooled (n 1)S(n 1)S ... (n 1)S ) 1 n ( 1 S
(2.9)Tingkat signifikan di tentukan sebesar
0
,
05
maka H09 2.1.4 Multivariate Analysis of Variance (MANOVA)
Multivariate Analysis of Variance (MANOVA) adalah teknik analisis yang digunakan untuk membandingkan rata-rata dari dua populasi atau lebih dalam kasus multivariat random sampel yang diperoleh dari g populasi (Johnson dan Wichern, 2007). Sebelum melakukan pengujian, terdapat beberapa asumsi yang harus dipenuhi sebagai berikut.
X
1,
X
2,...,
X
n adalahsampel acak dengan ukuran ni dari sebuah populasi dengan rata-rata μ . Sampel acak berasal dari populasi berbeda yang saling
independen. Matriks varian kovarian Σantar perlakuan identik. Setiap populasi memiliki distribusi multivariat normal. Persamaan model MANOVA untuk vektor-vektor rata-rata g populasi dan hipotesis adalah sebagai berikut.
X
i
μ
τ
e
ii
1,2,...,
n
;
1,2,...,
g
(2.10)Susunan tabel MANOVA dapat dilihat pada Tabel 2.1.
Tabel 2.1. MANOVA
Sumber Variasi Matriks Jumlah Kuadrat Derajat Bebas
Perlakuan B = n ( )' g 1 x x )( x x
g – 1 Residual W =
g 1 n 1 i )' ( ) ( x x x xi i n g g 1
Total B + W =
g 1 n 1 )' ( ) ( x x x xi i n 1 g 1
Setelah menyusun tabel MANOVA, maka selanjutnya menghitung nilai Wilk’s Lambda ditunjukkan pada persamaan (2.11) dengan hipotesis sebagai berikut.
H0 :τ1τ2 ...τg 0
H1 : minimal ada satu pasang τg 0,
W
B
W
Λ*
(2.11) Jika sudah diperoleh nilai Wilk’s Lambda maka menghitung nilai Fhitung berdasarkan distribusi Wilk’s Lambdadapat dilihat pada Tabel 2.2.
Tabel 2.2 Distribusi Wilks’ Lambda Jumlah
Variabel
Jumlah Grup
Distribusi Sampling untuk Data Multivariat Normal p = 1 g ≥ 2 g n g g g F g g n
1 , 1 1 ~ * * 1 1 p = 2 g ≥ 2
1 g n 2 ), 1 g ( 2 g 1 g 1 F ~ * * 1 1 g 1 g n p ≥ 1 g = 2 1 p n , p g 1 g 1 F ~ * * 1 p 1 p n
p ≥ 1 g = 3 2 p n 2 , p 2 g 1 g 1 F ~ * * 1 p 2 p n Daerah kritis tolak H0 pada tingkat signifikan
05
,
0
,apabila pvalue<α atauFhitungF(;df1;df2)Asumsi homogenitas varians kovarians yang tidak terpenuhi maka analisis perbedaan treatment dapat dilakukan dengan menggunakan uji Behrens-Fisher pada persamaan (2.12) dengan hipotesis sebagai berikut :
H0 : µ1-µ2 = 0
H1 : minimal ada satu ≠ 0 ;
=1,2, … , gDaerah kritis : H0 ditolak jika T 2
11 Statistik Uji :
x1 x2
S1 S2
x1 x2
1 2 1 ' 2 n 1 n 1 T (2.12) dimana, 1x
= matriks rata-rata pada perlakuan ke-12
x
= matriks rata-rata pada perlakuan ke-21
S
= matriks varians kovarians perlakuanke-12
S
= matriks varians kovarians perlakuanke-2 2.2 Pengendalian Kualitas StatistikaPengendalian kualitas statistika merupakan suatu metode untuk mengevaluasi kualitas produk berdasarkan jenis karakteristik kualitas hasil produksi dengan menggunakan metode statistik. Terdapat dua jenis karakteristik kualitas, yaitu variabel dan atribut.Karakteristik kualitas variabel adalah karakteristik kualitas produk dinyatakan dengan besaran yang dapat diukur sedangkan karakteristik kualitas atribut adalah karakteristik kualitas suatu produk yang dinyatakan dengan kategori tertentu.
Peta kendali adalah salah satu metode statistik dalam bentuk tampilan grafis dari proses produksi yang telah diukur atau dihitung dalam suatu periode tertentu dengan dibatasi oleh Batas Kendali Atas (BKA) dan Batas Kendali Bawah (BKB). Peta kendali variabel yang digunakan ketika karakteristik kualitas lebih dari satu dengan ukuran subgroup sama dengan satu maka digunakan peta kendali T2 Hotteling individu (Montgomery, 2013). Peta Kendali yang digunakan untuk memantau variabilitas proses adalah peta kendali M sedangkan untuk memantau mean proses digunakan peta T2 Hotteling individu.
2.3 Peta Kendali Multivariat
Peta kendali multivariat merupaka peta kendali variabel yang digunakan ketika suatu produk memiliki karakteristik kualitas lebih dari satu yang juga dapat mengetahui apakah suatu proses produksi berada dalam pengendalian kualitas secara
statistik atau tidak. Peta kendali multivariat yang digunakan untuk sampel individu didasarkan pada successive difference yang merupakan selisih antar vektor pengamatan secara berturut-turut. 2.3.1 Peta Kendali M
Peta kendali Mmerupakan peta kendali yang digunakan untuk mengontrol variabilitas proses multivariat pada data dengan sampel individu. Nilai statistik untuk Peta Kendali M didasarkan pada rumus xi1xi yang diperoleh dari matriks V dengan ditunjukkan pada Persamaan (2.13) (Montgomery, 2013).
1)j' (n nj. ' 2j 3j. ' 1j 2j X X X X X X V , i = 1, 2, 3, …,n-1 (2.13) V S V U U' ' -1g 2 1 (2.14) ) ( 2 1 ' ij 1)j (i -1 g ij 1)j (i X )'S (X X X U U' (2.15)Perhitungan nilai statistik peta kendali M ditunjukkan pada Persamaan (2.16) dan batas kendali peta kendali M ditunjukkan pada Persamaan (2.17) dan (2.18) (Khoo dan Quah, 2003). ) ( )' ( 2 1 ij 1)j (i -1 g ij 1)j (i i X X S X X M (2.16) BKA = 2 2 0027 , 0 , p (2.17) BKB = 2 2 0027 , 0 1 , p (2.18)
2.3.1 Peta Kendali T2Hotteling Individu
Peta kendali T2Hotteling individu merupakan peta kendali multivariat yang digunakan untuk mengendalikan suatu mean proses ketika variabel yang diamati lebih dari satu jenis dan
13 memiliki ukuran subgroup sebanyak satu (Montgomery, 2013) dengan struktur data peta kendali T2Hotteling yang ditunjukkan pada Tabel 2.3.
Tabel 2.3 Struktur Data T2Hotteling
Sampel ke- (i) Karakteristik Kualitas (j) x1 x2 …. xj …. xp 1 x11 x12 …. x1j …. x1p 2 x21 x22 …. x2j …. x2p
i xi1 xi2 …. xij …. xip
m Xm1 Xm2 …. Xmj …. Xmp Rata-rata 1 . x x.2 …. x.j …. x.p Varian 2 1 . S S.22 .... S.2j .... S.2pMatriks varians kovarians ditunjukkan pada Persamaan
)
1
n
(
2
1
V'
V
S
h (2.19)Nilai statistik T2 Hotteling Individu pada Persamaan (2.20)
ij .j
-1 h .j ij 2 X X S ' X X Ti (2.20)Analisis menggunakan peta kendali T2 Hotteling individu terdapat dua fase. Fase I digunakan untuk memperoleh pengamatan yang berada dalam batas kendali sehingga batas kendali pada fase I dapat digunakan untuk fase II yang berguna untuk mengontrol produksi dimasa depan berdasarkan data pada periode selanjutnya ketika telah diketahui terdapat pergeseran proses yang signifikan atau adanya perbedaan antara proses produksi fase I dengan fase II. Batas kendali untuk peta kendali T2 Hotteling pada fase I ditunjukkan pada Persamaan (2.21).
0 1 2 / ) 1 ( 2 BKB n n BKA n p (2.21)Batas kendali peta T2 Hotteling pada fase II berdasarkan fase I ditunjukkan pada Persamaan (2.22).
0 2 1 1 , BKB F np n n n p BKA pn p (2.22)Individu berada dalam batas kendali (Montgomery, 2013). 2.4 Diagram Sebab Akibat (Diagram Ishikawa)
Diagram sebab akibat disebut juga diagram tulang ikan karena bentuknya yang mirip tulang ikan dan biasa juga disebut sebagai diagram Ishikawa.
Gambar 2.1 Diagram Ishikawa
Diagram ini menggambarkan hubungan antara masalah atau akibat dengan faktor-faktor yang menjadi penyebabnya seperti material, manusia, mesin, metode, dan lingkungan, sehingga lebih mudah dalam penanganannya karena dapat melukiskan dengan jelas berbagai penyebab ketidaksesuaian dalam produk. (Heizer, Render and Munson 2017).
Material Metod e Lingkungan Mesin Masala h Manusi a
15 2.5 Analisis Kapabilitas Proses Multivariat
Kapabilitas proses adalah suatu analisis guna menaksir kemampuan proses. Analisis kemampuan proses merupakan bagian yang sangat penting dari keseluruhan program peningkatan kualitas (Kotz & Johnson, 1993). Adapun ketentuan dari nilai Cp adalah sebagai berikut.
1. Jika Cp > 1 mak dikatakan kemampuan proses sangat baik 2. Jika Cp = 1 maka dikatakan kemampuan proses sesuai 3. Jika Cp < 1 maka dikatakan kemampuan proses tidak
sesuai
Asumsi peta kendali haruskeadaan terkendali, sehingganilaiindekskapabilitas proses (Cp) multivariat ditunjukkanpadaPersamaan (2.23) 2 1 2
)
1
(
W
p
m
K
Cp
p
(2.23)
m 1 i)
(
W
X
ijX
.j)
'A
1(X
ijX
.j (2.24) 1 ) ( ij ' ij 1 X X A (2.25) ( ) ( j) ' j .j -1 g .j 2 X S X K (2.26) ) BSB BSA ( 2 1 j (2.27) Dimana,m= banyaknya pengamatan yang terkendali 2.6 Antracol
Produk Antracol merupakan produk yang bertujuan untuk membasmi fungi atau jamur pada tanaman (Bayer, 2017). Karakteristik kualitas yang terdapat pada Antracol adalah propineb atau bahan aktif yang terkandung pada produk dengan batas spesifikasi 67,5% – 72,5% yang artinya kandungan propineb yang terkandung dalam tiap produk tidak boleh melebihi
72,5% atau bahkan kurang dari 67,5%. Karakteristik lainnya yaitu bulk density dan tap density yang masing-masing memiliki batas spesifikasi 330,0-410,0 dan 240,0-300,0 dengan satuan masing-masing ml/100gram.
Proses produksi Antracol dimulai dari mempersiapkan material yang dilakukan oleh staging, staging adalah orang yang bertugas menyiapkan material pada bagian produksi. Operator meminta material yang dibutuhkan yaitu propineb dan kaolin kepada operator forklift, kemudian operator forklift mengirim material yang diminta sesuai nomer batch yang tertera pada PO atau procedure operation ke area formulasi. Operator melakukan proses formulasi sesuai dengan PO. Setelah itu dilanjutkan dengan proses formulasi dimana proses ini diawali oleh proses charging material yang dibutuhkan di charging hood sesuai jumlah yang ditentukan pada PO, setelah proses charging selesai dilanjutkan mixing pada mesin lodgie selama tiga menit, lalu dilanjutkan proses transfer material pada mesin ribbon dan material siap di filling. Bulk material masuk ke hopper filling melalui infeed screw auger. Bulk di hooper filling dikemas dengan alufoil sesuai dengan kemasan yang ditentukan dan proses ini dilanjutkan pengecekan berat pada timbangan, operator mengirim sampel ke bagian QA (Quality Assurance). Dilanjutkan dengan pengemasan pada karton box disusun pada palletting dan disimpan di gudang. Proses produksi dapat ditunjukan secara visual seperti pada gambar 2.2 sebagai berikut.
17
Gambar 2.2Peta Proses Produksi
1 2 3 4 5 6 7 8 Persiapan material Proses mencharging semua material Proses mixxing
Material yang disimpan pada ribbon siap untuk di filling
Transfer material
Proses filling pada alufoil dan pengecakan timbangan dan Lab
Proses pengemasan pada box dan pengecekan box
19
BAB III
METODOLOGI PENELITIAN
3.1 Sumber DataData yang dignakan dalam penelitian ini merupakan data sekunder yang didapatkan dari bagian QA (Quality Assurance) di PT. Bayer Indonesia Surabaya. Produk yang di gunakan adalah Antracol yang diproduksi pada bulan November 2017 sebagai fase I dan Desember 2017 sebagai fase II, dengan karakteristik kualitas yang diukur adalah ASSAY (%,propineb), Bulk Density (ml/100 gr), Tap Desnsity (ml/100gr). Subgrup pada proses produksi Antracol adalah batch. Batch merupakan nomor yang diberikan pada produk dilakukan pada sekali produksi. Struktur data penelitian diberikan pada tabel 3.1 sebagai berikut.
Tabel 3.1 Struktur Data Penelitian Batch ke- (i)
Karakteristik Kualitas (j) ASSAY (%, propineb (x1) Bulk Density (ml/100g) (x2) Tap Density (ml/100g) (x3) 1 x11 x12 x13 2 x21 x22 X23 : : : : i Xi1 Xi2 Xi3 : : : : m Xm1 Xm2 Xm3 3.2 Variabel Penelitian
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut.
1. Assay Propineb (x1) yaitu bahan aktif yang terdapat pada
produk Antracol di PT. Bayer Indonesia Surabaya. Karakteristik ini diuji untuk mengetahui berapa presentase kandungan
propineb pada tiap produk dibatch yang di produksi dengan batas
spesifikasi 67,5% - 72,5%.
2. Bulk Density (x2) merupakan berat suatu volume/ masa tertentu dalam satuan ml/100g sebelum dilakukan pengujian dalam bentuk ketukan selama 1000 kali ketukan dengan batas spesifikasi 330,0 - 410,0 (ml/100 gram).
3. Tap Density (x3) merupakan berat suatu massa per satuan volume tertentu yang dikukur saat setelah dilakukan pengujian dalam bentuk ketukan selama 1000 kali ketukan dengan satuan ml/100g yang di lakukan pada mesin joyvolunmeter dengan batas spesifikasi 240,0 - 300,0 (ml/100 gram).
3.3 Metode dan Langkah Analisis
Metode analisis yang digunakan pada penelitian ini adalah peta kendali T2Hotteling individu dan peta kendali M dilanjutkan dengan kapabilitas proses dan diagram Ishikawa dengan langkah analisis dalam penelitian adalah sebagai berikut.
1. Mengumpulkan data pada produk Antracol.
2. Mendeskripsikan karakteristik data dari produk Antracol. 3. Melakukan uji asumsi pada produk Antracol di PT. Bayer
Indonesia Surabaya, yaitu pengujian independensi dan pengujian distribusi normal multivariat.
4. Jika asumsi telah terpenuhi maka dilakukan analisis pengendalian kualitas dari produksi produk Antracol di PT. Bayer Indonesia Surabaya, dengan melakukan peta kendali M dan peta kendaliT2 Hotteling, lalu melakuakn analisis kapabilitas proses, dan melakukan analisis diagram ishikawa.
5. Mengintepretasikan hasil analisis untuk menarik kesimpulan dan memberikan saran.
Langkah analisis diatas dapat digambarkan dalam diagram alir pada gambar 3.1 sebagai berikut.
21 Mulai Mengumpulkan data Karakteristik data Uji Independensi Peta kendali I-MR Ya A C Tidak
Uji Multivariat Normal
Ya Multivariat Normal Peta Kendali M Transformasi data Uji Independensi B
A C Ya Apakah terkendali ? Identifikasi penyebab adanya out of control
Peta Kendali T2 Hotteling
Apakah terkendali ?
Membuat Diagram Ishikawa
Kapabilitas Proses Kesimpulan Selesai Tidak Ya B
23
BAB IV
ANALISIS DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini akan dilakukan analisis pengendalian kualitas mengenai hasil proses produksi pada Bulan November 2017 sebagai fase I dan hasil proses produksi Bulan Desember 2017 sebagai fase II. Fase II digunakan untuk membandingkan dengan fase I apakah terdapat pergeseran proses atau tidak. Metode analisis menggunakan peta kendali M dan peta kendali T2 Hotteling Individu karena tidak memiliki ukuran subgroup atau setiap subgroup hanya terdapat 1 pengamatan karena di setiap proses produksi memiliki nomer batch yang berbeda. Asumsi-asumsi yang harus terpenuhi merupakan Asumsi-asumsi independensi dan berdistribusi normal multivariat. Asumsi-asumsi yang telah terpenuhi merupakan syarat untuk membuat peta kendali. Pengamatan yang telah terkendali akan dilanjutkan dengan mengukur kemampuan proses produksi menggunakan kapabilitas proses multivariat, sedangkan untuk melihat apakah terjadi pergeseran proses digunakan analisis MANOVA.
4.1 Pengendalian Kualitas pada Fase I
Analisis pengendalian kualitas pada fase I digunakan untuk mendapatkan batas kendali sehingga batas kendalinya dapat ditetapkan untuk fase II. Fase I pada penelitian ini menggunakan data proses produksi Antracol bulan November 2017 dengan pengamatan individu yang ditunjukkan di Lampiran 1. Data ini terdapat tiga jenis karakterstik kualitas (multivariat) sehingga peta kendali multivariat yang digunkan untuk pengamatan individu adalah peta kendali M untuk memantau variabilitas proses dan peta T2 Hotteling individu untuk memantau mean proses, dengan asumsi dependensi variabel dan berdistribusi normal multivariat harus terpenuhi terlebih dahulu.
4.1.1 Asumsi Peta Kendali Multivariat
Peta kendali multivariat memerlukan beberapa asumsi yaitu dependensi antar variabel dan distribusi normal multivariat.
Analisis proses produksi fase I pada penelitian ini digunakan data proses produksi Antracol pada bulan November 2017 pada Lampiran 1, dimana hasilnya ditunjukkan sebagai berikut.
a. Independensi Variabel antar Karakteristik Kualitas Pengujian independensi untuk mengetahui hubungan dari ketiga variabel yang digunakan yaitu Assay Propineb, Bulk Density, dan Tap Density apakah dependen atau tidak. Hipotesis dan hasil pengujian menggunakan metode Bartlett Test adalah sebagai berikut.
H0 :R = I (Hubungan antara variabel X1, X2, dan X3 saling
independen)
H1 :RI (Hubungan antara variabel X1, X2, dan X3saling
dependen)
Pengujian independensi ini menggunakan taraf signifikan sebesar 5% dengan menggunakan statsitik uji
2seperti pada persamaan (2.1) serta data pada Lampiran 1 maka diperoleh hasil berdasarkan software seperti pada Lampiran 3. Nilai
2yang diperoleh sebesar 44,019 lebih besar dari (
0,05;32) = 7,814 dannilai P-value yang didapatkan sebesar 0,000 dimana nilai P-value lebih kecil dari taraf signifikan 0,05 sehingga dapat diputuskan H0
ditolak.
Berdasarkan pemeriksaan asumsi tersebut dapat diperoleh kesimpulan bahwa hubungan antara Assay Propineb, Bulk Density, dan Tap Density saling dependen atau saling berhubungan. Pemeriksaan ini telah sesuai dengan keadaan yang bahwa ketiga variabel saling berhubungan, nilai Tap Density didapatkan setelah nilai Bulk density juga didapatkan dan nilai Tap Density lebih rendah dari Bulk Density. Serta nilai Bulk Density yang terlalu tinggi mempengaruhi kandungan Assay Propineb menyebabkan produk Antracol tidak sesuai standar atau produk menjadi terlalu ringan. Pemeriksaan asumsi dependensi telah terpenuhi selanjutnya dapat dilanjtkan ke asumsi berdistribusi normal multivariat.
25 b. Pemeriksaan Distribusi Normal Multivariate
Pemeriksaan distribusi normal multivariat dilakukan pada ketiga variabel karakteristik kualitas yaitu Assay Propineb, Bulk density, dan Tap Density. Pemeriksaan ini untuk mengetahui apakah proses produksi Antracol berdistribusi normal multivariat atau tidak. Pemeriksaan distribusi normal multivariat dilakukan dengan melihat Chi-square Plot antara 2
i d dengan qi = 2 0,5)/n) j+ -(n (p;
yang seperti pada lampiran 6 dan ditunjukkan pada Gambar 4.1. 30 25 20 15 10 5 0 16 14 12 10 8 6 4 2 0 dj2 q c
Gambar 4.1 Chi-square Plot Data Proses Produksi November 2017
Gambar 4.1 menunjukkan bahwa secara visual bahwa plotting garis merah data tidak mengikuti garis linier, dan diperoleh hasil untuk proporsi sebesar 0,591 atau 59% artinya tidak berdistribusi normal dan tidak berada disekitar 50%, sehingga data yang tidak berdistribusi normal dilakukan transformasi data dan dipatakan hasil proporsi yaitu sebesar 0,591 dan output terlampir pada Lampiran 20. Artinya pada hasil transformasi didapatkan kembali hasil bahwa data tidak berdistribusi normal, sehingga pada data ini diasumsikan
berdistribusi normal seperti output yang ditunjukkan pada Lampiran 6 sehingga disimpulkan data proses produksi Antracol pada bulan November 2017 diasumsikan berdistribusi normal multivariat.
Asumsi-asumsi peta kendali multivariat yaitu independensi variabel dan distribusi normal multivariat telah terpenuhi, sehingga dapat dilanjutkan ke analisis selanjutnya yaitu membuat Peta Kendali M untuk mengukur variabilitas proses dan Peta Kendali T2 Hotteling Individu untuk mengukur mean proses. 4.1.2 Peta Kendali M
Pengendalian proses pada variabilitas ini menggunakan data pada Lampiran 1. Hal ini dilakukan terlebih dahulu untuk melihat apakah terkendali atau tidak sehingga dapat dilanjutkan untuk melihat mean prosesnya jika sudah terkendali. Menggunakan persamaan 2.16 dengan syntax pada Lampiran 8 dapat diperoleh hasil output pada lampiran 9. Hasil analisis secara visual dapat disajikan seperti gambar 4.2 sebagai berikut.
45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 16 14 12 10 8 6 4 2 0 observasi ke M BKA=15,6304 BKB= 0,02971
27 Gambar 4.2 menunjukkan secara visual bahwa proses produksi Antracol pada bulan November 2017 diketahui bahwa nilai dari BKA sebesar 15,6304 dan BKB sebesar 0,0297. Terdapat pengamatan yang melebihi batas kendali bawah yaitu pada pengamatan ke 37 maka dapat disimpulkan bahwa belum terkendali secara statistik. Pengamatan ke 37 terdapat data yang kurang dari BKB terdapat penurunan karena terdapat beberapa factor yang mempengaruhi seperti pada manusia atau operator yang terlalu lelah dan mengantuk dan terdapat pergantian shift serta factor lain yang berpengatuh yaitu seperti pada metode yang belum diperbarui dan material yang kurang tepat. Sehingga nilai yang kurang dari BKB dilakukan iterasi. Setelah dilakukan iterasi didapatkan hasil bahwa dengan BKA sebesar 15,6304 dan BKB sebesar 0,0297 tidak terdapat data yang kurang dari BKB dan lebih dari BKA seperti output pada lampiran 10. Sehingga dapat dikatakan bahwa proses produksi Antracol pada bulan November 2017 telah terkendali secara statistik dan dapat dilakukan pada analisis selanjutnya yaitu analisis pada peta kendali T2 Hotteling Individu. Secara visual peta kendali M dapat disajikan seperti pada gambar 4.3 sebagai berikut.
45 40 35 30 25 20 15 10 5 1 16 14 12 10 8 6 4 2 0 observasi ke M BKA=15,6304 BKB=0,02971
Gambar 4.3 Peta Kendali M Proses Produksi Antracol bulan November 2017
4.1.3 Peta Kendali T2 Hotteling Individu Fase I
Berdasarkan hasil pengamatan pada variabilitas proses yang telah terkendali dapat dilanjutkan untuk mengetahui mean prosesnya menggunakan peta kendali T2 Hotteling Individu sebagai berikut pada gambar 4.4.
46 41 36 31 26 21 16 11 6 1 35 30 25 20 15 10 5 0 observasi ke Ts q u a re d Median=3,72 BKB=0 BKA=19,67
Gambar 4.4 Peta Kendali T2 Hotteling Individu Proses Produksi Antracol bulan November 2017
Berdasarkan gambar 4.4 diketahui bahwa peta kendali T2 Hotteling Individu didapatkan dengan menghitung statistik T2 Hotteling berdasarkan persaman (2.20) dan batas kendali bawah dan batas kendali atas seperti pada persamaan (2.21) dan (2.22) sehingga diperoleh hasil pada Lampiran 12. Secara visual di tunjukkan pada gambar 4.4 dimana terdapat dua pengamatan yang melebihi batas kendali atas. Nilai batas kendali atas sebesar 19,67 dan batas kendali bawah sebesar 0. Sehingga perlu dikaukan iterasi pada pengamatan yang melebihi batas kendali atas. sehingga didapatkan hasil sebagai berikut seperti pada gamabr 4.5.
29 46 41 36 31 26 21 16 11 6 1 20 15 10 5 0 observasi ke Ts q u a re d Median=3,73 BKA =19,51 BKB=0
Gambar 4.5 Peta Kendali T2 Hotteling Individu Proses Produksi Antracol bulan November 2017 iterasi I
Berdasarkan gambar 4.5 dengan BKA sebesar 19,51 dan BKB 0 tidak terdapat data pengamatan yang melebihi BKA ataupun kurang dari BKB. Sehingga pada peta kendali T2 Hoteling Individu bulan November 2017 telah terkendali secara statistik dengan output yang terlampir pada lampiran 13 sehingga dapat dilanjutkan pada analisis kapabilitas proses secara multivariat.
4.1.4 Kapabilitas Proses Multivariat pada Produk Antracol Fase I
Hasil nilai indeks kapabilitas proses secara multivariat dilakukan untuk mengukur kemampuan proses produksi pada bulan November 2017 sebagai fase I didaptkan dari syntax pada lampiran 16 berdasarkan persamaan (2.23). Proses dikatakan buruk apabila nilai dari indeks Cp pada kapablitas proses kurang dari 1 atau tidak kapabel, dan jika Cp lebih dari 1 maka dikatakan telah kapabel atau proses yang dilakukan sangat baik.
Nilai indeks kapabilitas proses secara multivariat didapatkan hasil Cp sebesar 1,73. Berdasarkan hasil Cp tersebut dapat dikatakan bahwa kemampuan proses produksi Antracol pada bulan November 2017 dapat dikatakan sangat baik karena nilai Cp yang lebih dari 1.
Pengendalian proses pada variabilitas dan mean proses pada fase I telah terkendali maka dapat dilanjutkan ke fase II untuk mengendalikan proses produksi pada bulan Desember 2017.
4.2 Pengendalian Kualitas Fase II
Penendalian pada fase II ini dilakukan untuk mengetahui apakah terdapat improvement pada fase I, karena tidak dapat dilakukan improvemnet secara langsung maka hanya untuk mengetahui apakah terdapat pergeseran proses atau tidak.
Fase II pada penelitian ini menggunakan data proses produksi Antracol pada bulan Desember 2017 ditunjukkan di Lampiran 2. Data ini terdapat tiga jenis karakterstik kualitas (multivariat) sehingga peta kendali multivariat yang sesuai untuk pengamatan individu adalah peta kendali M untuk memantau variabilitas proses dan peta T2 Hotteling individu untuk memantau mean proses, dengan asumsi dependensi variabel dan berdistribusi normal multivariat harus terpenuhi terlebih dahulu. 4.2.1 Analisis Asumsi Peta Kendali Multivariat Fase II
Peta kendali multivariat memerlukan beberapa asumsi yaitu dependensi antar variabel dan distribusi normal multivariat. Analisis proses produksi fase II pada penelitian ini digunakan data proses produksi Antracol pada bulan Desember 2017 pada Lampiran 2, hasilnya ditunjukkan sebagai berikut.
31 a. Independensi Variabel Antar Karakteristik Kualitas
Fase II
Pengujian independensi dilakukan untuk mengetahui hubungan dari ketiga variabel yang digunakan yaitu Assay Propineb, Bulk Density, dan Tap Density apakah dependen atau tidak. Hipotesis dan hasil pengujian menggunakan metode Bartlett Test adalah sebagai berikut.
H0 :R= I (Hubungan antara variabel X1, X2, dan X3saling
independen)
H1 :RI (Hubungan antara variabel X1, X2, dan X3saling
dependen)
Pengujian independensi variabel ini digunakan taraf signfikan sebesar 5% dengan digunakan statistik uji
2 pada Persamaan (2.1) dan data pada Lampiran 2 maka diperoleh hasil dari perhitungan menggunakan software ditunjukkan pada Lampiran 4. Diperoleh hasil sebesar 28,602 lebih besar dari2 3 ; 05 , 0
yaitu sebesar 7,814 dan nilai P-value didapatkan sebesar 0,000 lebih kecil dibandingkan dengan taraf signifikan sebesar 5%, sehingga diperoleh keputusan H0 ditolak.
Kesimpulan yang dapat diambil dari keputusan tersebut adalah hubungan antara ketiga variabel tersebut saling dependen atau saling berhubungan. Pemeriksaan ini telah sesuai dengan keadaan yang bahwa ketiga variabel saling berhubungan, nilai Tap Density didapatkan setelah nilai Bulk density juga didapatkan dan nilai Tap Density lebih rendah dari Bulk Density. Serta nilai Bulk Density yang terlalu tinggi mempengaruhi kandungan Assay Propineb menyebabkan produk Antracol tidak sesuai standar atau produk menjadi terlalu ringan. Pemeriksaan asumsi dependensi telah terpenuhi selanjutnya dapat dilanjtkan ke asumsi berdistribusi normal multivariat.
b. Pemeriksaan Distribusi Normal Multivariat Fase II Pemeriksaan distribusi normal multivariat akan dilakukan pada ketiga karakteristik kualitas untuk mengetahui apakah proses produksi Antracol berdistribusi normal multivariat atau tidak. Pemeriksaan distribusi normal multivariat dilakukan dengan melihat Chi-square Plot antara 2
i d dengan qi = 2 0,5)/n) j+ -(n (p; yang
ditunjukkan pada Gambar 4.2.
9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 9 8 7 6 5 4 3 2 1 0 dj2_1 q c_ 1
Gambar 4.6 Chi-square Plot Data Proses Produksi Desember 2017
Gambar 4.6 dapat dilihat data proses produksi pakan ternak ayam jenis pellet berdistribusi normal multivariat. Proporsi distribusi normal multivariat pada Lampiran 7 juga menunjukkan data berdistribusi normal multivariat dikarenakan proporsi yang didapatkan sebesar 0,5 atau tepat 50%. Kedua asumsi peta kendali multivariat yaitu independensi variabel dan distribusi normal multivariat telah terpenuhi, sehingga dapat dilanjutkan ke analisis selanjutnya yaitu membuat Peta Kendali M untuk mengukur variabilitas proses dan Peta Kendali T2 Hotteling Individu untuk mengukur mean proses.
33 4.2.2 Analisis Peta Kendali M Fase II
Pengendalian proses pada variabilitas ini menggunakan data pada Lampiran 2. Hal ini dilakukan terlebih dahulu untuk melihat apakah terkendali atau tidak sehingga dapat dilanjutkan untuk melihat mean prosesnya jika sudah terkendali. Menggunakan persamaan 2.16 dengan syntax pada Lampiran 8 dapat diperoleh hasil output pada lampiran 11. Hasil analisis secara visual dapat disajikan seperti gambar 4.7 sebagai berikut.
18 16 14 12 10 8 6 4 2 16 14 12 10 8 6 4 2 0 observasi ke M BKA= 15,6304 BKB=0,02971
Gambar 4.7 Peta Kendali M bulan Desember 2017
Berdasarkan gambar 4.7 ditunjukkan secara visual bahwa dengan BKA sebesar 15,6304 dan BKB sebesar 0 tidak terdapat data pengamatan yang berada diluar batas kendali. Kesimpulan yang didapatkan pada proses produksi Antracol pada bulan Desember 2017 telah terkendali secara statistik. Sebelum dilanjutkan pada analisis peta kendali T2 Hotteling Individu perlu dilakukan anlisis perbandingan pada fase I dan fase II. Untuk membandingkan fase I dan fase II dilakukan analisis MANOVA dengan asumsi homogenitas dan normal multivariat. Analisis
MANOVA ini dapat menunjukkan adanya pergeseran proses yang juga mengindikasikan terdapat perbedaan antara fase I dan fase II pada proses produksi Antracol. Sebelum menggunakan analisis MANOVA ini terdapat asumsi yang harus dipenuhi terlebih dahulu yaitu uji homogenitas matriks varians kovariansnya.
H0 :12 (matriks varians kovarians fase 1 dan fase 2
homogen)
H1 : minimal ada satu matriks varians kovarians fase I dan fase II
yang tidak homogen
Pengujian homogenitas varians kovarians ini menggunakan taraf signfikan sebesar 5% dengan digunakan statistik uji C pada Persamaan (2.6) dan data pada Lampiran 1 dan 2 yang telah digabung sehingga diperoleh Output komputer ditunjukkan pada Lampiran 15. Nilai C yang diperoleh sebesar 16,997 lebih besar dari 2 6 ; 05 , 0
yaitu sebesar 12,592 serta didapatkan P-value sebesar 0,014 lebih kecil dibandingkan dengan taraf signifikan sebesar 5%, sehingga diperoleh keputusan H0 ditolak.
Kesimpulan yang dapat diambil dari keputusan tersebut adalah matriks varians kovarians fase I dan fase II tidak homogen. Asumsi matriks varians kovarians tidak terpenuhi maka untuk mengetahui perbedaan fase I dan fase II menggunakan uji Behrens-Fisher
Uji Bahrens-Fisher ini digunakan untuk mengetahui apakah ada perbedaan pada proses produksi Antracol fase I dan fase II dengan asumsi matriks varians kovarians tidak terpenuhi. H0 : µ1- µ 2 = 0 (Tidak terdapat perbedaan antara rata-rata fase 1
dan rata-rata fase 2 pada proses produksi Antracol)
H1 : minimal ada satu ≠ 0 (minimal ada satu rata-rata fase
yang memberikan perbedaan pada proses produksi Antracol) Pengujian perbedaan Fase 1 dan Fase II dengan Uji Behrens-Fisher ini menggunakan taraf signfikan sebesar 5% dengan digunakan statistik uji T2 pada Persamaan (2.12) dan data
35 pada Lampiran 1 dan 2 sehingga diperoleh hasil nilai T2 yang diperoleh sebesar 45,7217 lebih besar dari 2
3 ; 05 , 0 yaitu sebesar 7,814 sehingga diperoleh keputusan H0 ditolak. Sehingga
kesimpulan yang diambil adalah terdapat perbedaan fase I dan fase II pada proses produksi Antracol. Sehingga dapat dilanjutkan pada analisis selanjutnya pada peta kendali T2 Hotteling Individu fase II.
4.2.3 Peta Kendali T2 Hotteling Individu Fase II
Berdasarkan hasil pengamatan pada variabilitas proses yang telah terkendali dapat dilanjutkan untuk mengetahui mean prosesnya menggunakan peta kendali T2 Hotteling Individu sebagai berikut pada gambar 4.8.
19 17 15 13 11 9 7 5 3 1 20 15 10 5 0 observasi ke Ts q u a re d Median=4.03 BKA = 19.51 BKB = 0
Gambar 4.8 Peta Kendali T2 Hotteling Individu Proses Produksi Antracol bulan Desember 2017
Berdasarkan gambar 4.8 dengan BKA sebesar 19,51 dan BKB 0 tidak terdapat data pengamatan yang melebihi BKA ataupun kurang dari BKB. Sehingga pada peta kendali T2 Hoteling Individu bulan Desember 2017 telah terkendali secara
statistik sehingga dapat dilanjutkan pada analisis kapabilitas proses secara multivariat.
4.2.4
Analisis Kapabilitas Proses Fase IIHasil indeks kapabilitas proses pada hasil nilai indeks kapabilitas proses secara multivariat dilakukan untuk mengukur kemampuan proses produksi pada bulan Desember 2017 sebagai fase II didaptkan dari syntax pada lampiran 17 berdasarkan persamaan (2.23). Proses dikatakan buruk apabila nilai dari indeks Cp pada kapablitas proses kurang dari 1 atau tidak kapabel, dan jika Cp lebih dari 1 maka dikatakan telah kapabel atau proses yang dilakukan sangat baik.
Nilai indeks kapabilitas proses secara multivariat didapatkan hasil Cp sebesar 2,029. Berdasarkan hasil Cp tersebut dapat dikatakan bahwa kemampuan proses produksi Antracol pada bulan Desember 2017 dapat dikatakan sangat baik karena nilai Cp yang lebih dari 1.
4.3
Diagram Ishikawa
Diagram Ishikawa digunakan untuk menjelaskan faktor-faktor penyebab produk keluar dari batas spesifikasi dan tidak terkendalinya proses yang digambarkan dalam bentuk diagram tulang ikan dan biasa juga disebut sebagai diagram Ishikawa. Hasil penjelasan dari penyebab tidak terkendalinya proses berdasarkan Lampiran 1, dimana penyebab produk keluar dari batas spesifikasi dapat ditunjukkan pada Gambar 4.9.
37
Gambar 4.10 Diagram Ishikawa
Berdasarkan gambar 4.10 dapat diketahui bahwa
penyebab terjadinya out of control pada hasil analisis
adalah disebabkan oleh tiga factor yaitu manusia, material
dan metode. Pada factor manusia memiliki beberapa
penyebab diantaranya lelahnya operator, dan operator yang
mengantuk mengakibatkan jumlah material yang dibutuhkan
tidak sesuai, atau dalam proses penimbangan masih terjadi
kesalahan. Factor lainnya yaitu metode dimana factor ini
disebabkan oleh prosedur pengambilan material yang salah
karena belum lengkapnya WI (work instruction). Factor
yang mempengaruhi penyebab terjadinya out of control
adalah material dimana ketika material memiliki kualitas
yang buruk mengakibatkan material menggumpal.
out of contro l pada Antrac ol Manusia Material Metode Operator tidak konsentrasi Terlalu capek Operator kurang teliti Operator mengantuk pengecekan material salah WI belum ada Menggumpalnya material Kualitas material yang jelek Pergantian Shift Operator berbeda
39
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil analisis yang dilakukan pada BAB IV dapat diambil kesimpulan sebagai berikut.
1. Kemampuan proses produksi Antracol selama bulan November 2017 menunjukkan nilai Cp sebesar 1,73 dan bulan Desember 2017 menunjukkan nilai Cp sebesar 2,029 sehingga prosesnya dikatakan kapabel.
2. Ketidaksesuaian yang sering terjadi di nilai Antracol disebabkan karena material yang memiliki kualitas yang buruk, manusia yang terlalu lelah dan metode dalam proses formulasi yang masih salah.
5.2 Saran
Saran yang dapat diberikan pada PT. Bayer Indonesia
Surabaya adalah sebagai berikut.
1.
Perusahaan perlu adanya pemantauan secara terus
menerus pada proses produksi Antracol agar hasil
proses produksi dapat berjalan secara baik agar dapat
meminimalisir kemungkinan ketidaksesuaian pada
hasil proses produksi.
2.
