Kunci Jawaban dan Pembahasan PR Fisika Kelas XII 1

Bab I

Gelombang

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: b

1) Gelombang stasioner adalah gelombang yang nilai amplitudonya berubah-ubah. 2) Gelombang berjalan yaitu gelombang yang

nilai amplitudonya tetap di setiap titik yang dilalui gelombang.

3) Gelombang transversal yaitu gelombang yang arah getarnya tegak lurus terhadap arah perambatannya.

4) Gelombang longitudinal yaitu gelombang yang arah getarnya sejajar dengan arah perambatannya.

5) Gelombang elektromagnet yaitu gelombang yang tidak memerlukan medium perambatan. 2. Jawaban: a Diketahui: y = 1 2A Ditanyakan: θ Jawab: y = A sin θ 1 2A = A sin θ sin θ = 1₂ → θ = 30°

Sudut fase pada saat itu 30°. 3. Jawaban: d Diketahui: v = 4 m/s 1 2λ = 4 m → λ = 8 m 1) λ = vT T = _vλ = _{4 m/s}8 m = 2 sekon 2) λ = 8 m

3) Jarak 2 bukit berdekatan λ = 8 m 4. Jawaban: b Diketahui: v = 75 m/s AE = 2λ = 10 m λ = 5 m Ditanyakan: f Jawab: v = f λ f = v_λ = 75 m/s_{5 m} = 15 Hz

Frekuensi gelombang tersebut sebesar 15 Hz. 5. Jawaban: c Diketahui: y = 8 sin (2πt – 0,2 πx) Ditanyakan: f dan λ Jawab: y = A sin (2πft –

( )

2 xπ_λ y = 8 sin (2πt – 0,2 πx) Frekuensi gelombang: 2πf = 2π f = 1 Hz Panjang gelombang: 2π λ = 0,2π 2 0,2= λ ⇒ λ = 10 m 6. Jawaban: d

1) Pada pemantulan ujung bebas gelombang pantul tidak mengalami perubahan fase. 2) Pada pemantulan yang bebas pada ujung

pemantulan terbentuk perut gelombang. 3) Tempat simpul dan ujung pemantulan tetap

terjadi loncatan fase ₂1π. 7. Jawaban: e Diketahui: A = 2 m f = 6 Hz v = 24 m/s t = 3 s x = 3 m Ditanyakan: y_Q Jawab: v = fλ → λ = v_f = 24 m/s_{6 Hz} = 4 m T = 1_f = 1₆ sekon

y_Q = A sin 2π

(

t x

)

T − λ = 2 sin 2π 1 6 3 s 3 m 4 m s   −       = 2 sin 2π

(

18 − 3₄

)

= 2 sin π₂ = 2 (1) = 2 m 8. Jawaban: a Diketahui: y = 0,2 sin π (8t – 2x) Ditanyakan: v Jawab: y = A sin _2 f t 2 x_  −  π λ π 2πf = 8π 2π_λ = 2π f = 4 Hz λ = 1 m

Kecepatan rambat gelombang: v = fλ = (4 Hz) (1m) = 4 m/s 9. Jawaban: b

Diketahui: t = 11 sekon Ditanyakan: y

Jawab:

Dari gambar diperoleh A = 5 dan T = 8 s. Simpangan

y = A sin 2_Tπ t y = 5 sin _{8 s}2π (11 s) y = 5 sin 11₄π y = 5₂1 2 = 5₂ 2

Jadi, simpangan pada t = 11 s sebesar 5₂ 2. 10. Jawaban: b Diketahui: λ_A = 2 m v_A = 6 m/s λ_B = 3 m f_A = f_B Ditanyakan: v_B Jawab: f_A = f_B A A v λ = BB v λ v_B = B A λ λ vA = 3 m 2 m      (6 m/s) = 9 m/s

Laju gelombang dalam medium B adalah 9 m/s.

11. Jawaban: b Diketahui: y = sin 4π_0,5t – 12   x Ditanyakan: λ, f, A, dan v Jawab:

Persamaan umum gelombang y = A sin (ωt – kx) y = sin 4π_0,5t – 12   x ω = 8π A = 1 cm 2πf = 8π v = λf = (6 cm)(4 Hz) = 24 cm/s f = 8₂π_π = 4 Hz k = 2π_λ 4 12 π ₌ 2π λ λ = 12(2 )_4ππ = 6 cm 12. Jawaban: e Diketahui: y = 2 sin π (20 – ₂₅x ) Ditanyakan: v Jawab: y = 2 sin π (20t – ₂₅λ ) = 2 sin (20πt – ₂₅λ x) y = A sin (ωt – kx) ω = 20π 2πf = 20π f = 10 Hz k = 2π_λ = ₂₅π λ = 50 cm = 0,5 m v = λf = (0,5 m)(10 Hz) = 5 m/s Kecepatan rambat gelombang 5 m/s. 13. Jawaban: e Diketahui: y = 0,02 sin π (8t – x) x = 5 cm t = 1 s Ditanyakan: y Jawab:

Besar simpangan di titik 5 cm dari titik asal getar: y = 0,02 sin π (8(1 s) – 5) = 0,02 sin 3π = 0,02 × 0 = 0 14. Jawaban: a Diketahui: v = 24 m/s f = 12 Hz A = 10 cm = 0,1 m x = 3 m t = 1 2s

Ditanyakan: y Jawab: y = A sin 2πf

(

x

)

v t − = (0,1 m) sin 2π(12 Hz)

(

₂1s − _{24 m/s}3 m

)

= (0,1 m) sin 24π

( )

12 ₂₄−3 = (0,1 m) sin 9π = 0

Simpangan di titik Q yaitu 0 cm. 15. Jawaban: c

Diketahui: v = 6 m/s Ditanyakan: f

Jawab:

Pada gambar terlihat bahwa ada 4 buah simpul yang berurutan. Keempat simpul ini panjangnya sama dengan 3₂λ, sehingga frekuensi dapat dihitung dari f = v_λ.

= 3₂λ → λ = 2₃ = 2₃(0,3 m) = 0,2 m v = fλ → f = v_λ = 6 m/s_{0,2 m} = 30 Hz

Jadi, frekuensi gelombang sebesar 30 Hz. 16. Jawaban: a

Diketahui: y = 0,2(cos 5πx) sin(10πt) Ditanyakan: jarak antara simpul dan perut Jawab:

y = 2A cos kx sin ωt

k = 5π → k = 2π_λ → λ = 2₅π_π = 2₅m

Jarak antara perut dan simpul yang berurutan sama dengan ₄1λ = 1₄ × 2₅m = ₁₀1 m = 0,1 m. 17. Jawaban: e

Diketahui: y = 2 sin 2π (_0,01t – ₃₀x ) Ditanyakan: cepat rambat gelombang Jawab: y = 2 sin 2π (_0,01t – 30 x ₎ = 2 sin (_0,012πt – 2₃₀πx ) 2πf = _0,012π 2₃₀π = k = 2π_λ f = _0,011 = 100 Hz λ = 30 cm f = v_λ → v = λf = (30 cm)(100 Hz) = 3.000 cm/s Cepat rambat gelombang sebesar 3.000 cm/s. 18. Jawaban: c

Interferensi gelombang yang mempunyai simpangan sama dengan nol disebut dengan gelombang stasioner atau gelombang diam. 19. Jawaban: b Diketahui: = 3 m n = 11₂λ Ditanyakan: λ Jawab: 1₂1λ = 3 m 3 2λ = 3 m λ = (3 m) 2₃ = 2 m

Panjang gelombangnya sebesar 2 m. 20. Jawaban: d Diketahui: v = 12 m/s f = 4 Hz A = 5 m AB = 18 m Ditanyakan: n Jawab: f = v_λ → λ = v_f = 12 m/s_{4 Hz} = 3 m n = AB_λ = 18 m_{3 m} = 6

Terjadi 6 gelombang sepanjang AB.

B. Uraian 1. Diketahui: y = 2 sin 2π(0,2x + 100t) Ditanyakan: a. T, b. λ, dan c. v. Jawab:

a. Dari persamaan umum gelombang y = A sin ωt ± kx y = 2 sin 2π(0,2x + 100t) ω = 200π 2 T π _{= 200π} T = ₂₀₀2π_π = ₁₀₀1 s 30 cm

b. k = 0,4π 2π λ = 0,4π λ = _0,42π_π = 5 cm c. v = _Tλ = ₁ 100 5 cm s = 500 cm/s = 5 m/s 2. Diketahui: y = 5 sin 0,4πt cm t = 5₄ s Ditanyakan: y Jawab: y = 5 sin 0,4π t cm = 5 sin 0,4π (5₄ s) cm = 5 sin 0,5π cm = 5 × 1 = 5 cm

Simpangan pada saat t = 5₄ s adalah 5 cm. 3. Diketahui: f = 10 Hz A = 25 cm = 0,25 m v = 2 m/s t = 0,5 s x = 2 m Ditanyakan: y Jawab: ω= 2πf = 2π(10) = 20π k = _vω = 20₂π = 10π

Dari persamaan umum gelombang y = A sin (ωt + kx)

↑

bertanda positif karena bergetar dari kanan ke kiri Simpangan gelombang: y = 0,25 sin (20πt + 10πx) = 0,25 sin (20π(0,5) + 10π(2)) = 0,25 sin (10π + 20π) = 0,25 sin (30π) = 0 4. Diketahui: y = 0,05 sin 2π(50t + 2x) Ditanyakan: f, λ, dan v Jawab: y = A sin(100πt + 4πx) f = 50 Hz 2π λ = 4π → λ = 0,5 m v = λf = (0,5 m)(50 Hz) = 25 m/s Cepat rambat gelombang 25 m/s.

5. Diketahui: y = 1 2 3A m Ditanyakan: t Jawab: y = A sin θ 1 2 3A = A sin θ sin θ = ₂1 3 θ = π₃; 2₃π; dan seterusnya

Oleh karena bergerak ke kiri, pilih θ pada kuadran II, yaitu 2₃π.

θ = ωt 2 3 π ₌ 2 T π_t t = ₃1T

Jadi, simpangan bergerak ke kiri dengan nilai 1 2 3A saat t = 1 3T. 6. Diketahui: v = 20 m/s f = 5 Hz A = 2 m t = 0,5 s x = 1 m

Ditanyakan: a. λ dan gambar b. y Jawab: a. λ = v_f = 20 m/s 5 Hz = 4 m n = _Tt = 0,5 s 0,2 s = 2,5 b. Simpangan di titik B(x = 1 m) y = A sin

(

2πft − 2_λπx

)

= 2 sin

(

2 5 π t − 2₄πx

)

= 2 sin

(

10 πt − π₂x

)

= 2 sin (10π(0,5 s) – π₂(1 m) = 2 sin 4,5π = 2 m 7. Diketahui: = 5 m f = 10 Hz A = 2 cm v = 6 m/s x = 5 m – 4 m = 1 m t = 2 sekon Y X 10 m

Ditanyakan: y Jawab: y = A sin ω

( )

+ x v t = (2 cm) sin 2π(10 Hz)

(

1 m

)

6 m/s 2 s + = (2 cm) sin 20π

( )

1 6 2 + = (2 cm) sin 20π

( )

13₆ = (2 cm) sin 130₃ π = (2 cm)(–1 2 3) = – 3cm 8. Diketahui: = 3 m n = 3λ

Ditanyakan: letak perut ketiga Jawab:

3 m = 3λ

λ = 1 m

letak perut ketiga 5

4λ = 1,25 m

9. Diketahui: y_p = 4 cos 5πx sin 2πt Ditanyakan: v Jawab: y = 2A cos kx sin ωt k = 5π ω = 2π 2π λ = 5π 2πf = 2π λ = 2₅m f = 1 Hz

Cepat rambat gelombang: v = λf = (1 Hz)

( )

2₅m = 2₅m/s = 0,4 m/s 10. Diketahui: y = 1,25 sin 3π(30t – x) x = OP = 3₄m Ditanyakan: a. f b. λ c. v d. y_p Jawab: y = 1,25 sin 3π(30t – x) y = A sin(ωt – kx) a. ω = 90π 2πf = 90π f = 45 Hz b. k = 2π_λ = 3π λ = 2₃ m c. v = fλ = (45 Hz)(2₃ m) = 30 m/s d. y_p= 1,25 sin (90πt – 3πx) = 1,25 sin (90πt – 3π3₄) meter = 1,25 sin (90πt – 9₄π ) meter A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: b

Bunyi merupakan gelombang longitudinal. Gelombang longitudinal memiliki arah getar yang sejajar dengan arah rambat sehingga tidak akan mengalami peristiwa polarisasi.

2. Jawaban: c

Sebuah bintang yang meledak memberikan energi dalam bentuk gelombang. Gelombang itu merambat ke bumi melewati angkasa. Gelombang apakah yang tidak bisa diterima dari bintang? a. gelombang cahaya

b. gelombang radio c. gelombang bunyi d. gelombang inframerah e. gelombang ultraviolet

Angkasa merupakan ruang hampa udara sehingga gelombang bunyi tidak dapat merambat melaluinya. Gelombang cahaya, gelombang radio, gelombang inframerah, dan gelombang ultraviolet dapat merambat tanpa ada medium (ruang hampa udara). Dengan demikian, gelombang bunyi tidak bisa diterima oleh bumi.

3. Jawaban: b

Bunyi dihasilkan oleh benda yang bergetar. Bunyi membutuhkan medium untuk merambat karena bunyi merupakan gelombang mekanik longitudi-nal. Kecepatan bunyi paling besar di zat padat dan paling kecil di zat gas.

4. Jawaban: a Dari persamaan: f₀ = 1 2 F L ρA Frekuensi senar:

1) berbanding terbalik dengan panjang senar; 2) berbanding lurus dengan akar kuadrat gaya

3) berbanding terbalik dengan massa jenis senar dan luas penampang senar.

5. Jawaban: e Diketahui: f₀ = f₁ Ditanyakan: 1 2 L L Jawab:

Nada dasar pada pipa organa terbuka f₀ = 1 2 v L f₀ = f₁ 1 2 v L = 2 3 4 v L → 6vL1= 4vL2 1 2 L L = 4 6 = 2 3 Nilai 1 2 L L = 2 3. 6. Jawaban: d f = v_λ = ₁ 2 v L = 2v L Nada dasar ⇒ f0 = ₂ v L L = 2λ → λ = 1 2L Nada atas pertama ⇒ f1 =

v L Nada atas kedua ⇒ f2 =

3 3

v L Nada atas ketiga ⇒ f3 =

2v L 7. Jawaban: b Diketahui: f₁ = 800 Hz T_p= 0,5 sekon Ditanyakan: f₂ Jawab: f_p = p 1 T = 2 Hz f_p = f_tinggi – f_rendah 2 Hz = f_tinggi – f_rendah

Jadi, frekuensi sirene yang kedua mungkin (800 + 2) Hz = 802 Hz atau (800 – 2) Hz = 798 Hz. 8. Jawaban: a Diketahui: v_s= 10 m/s (negatif) f_p = 1.020 Hz v_p = 0 m/s v = 340 m/s Ditanyakan: f_s Jawab: f_p = p s + v v v − v fs 1.020 Hz = _{340 m/s 10 m/s}340 m/s + 0₋ f_s 1.020 Hz = 340 m/s_{330 m/s}f_s f_s= (330 m/s)(1.020 Hz)_{340 m/s} = 990 Hz 9. Jawaban: c

Jumlah simpul dan perut selalu bilangan genap. Hal ini ditunjukkan oleh resonansi yang terjadi di dalam pipa organa tertutup.

10. Jawaban: b Diketahui: v = 800 m/s L = 0,5 m Ditanyakan: f₀ Jawab: f₀ = 2 v L = 800 m/s 2(0,5 m) = 800 Hz

Frekuensi nada dasar dawai tersebut 800 Hz. 11. Jawaban: c Diketahui: m₁ = m₂, = L₁ = L₂, F₁ = F₂ f = 40 Hz F = 44% Ditanyakan: f_p Jawab: f₀= _2L1 F µ 40 Hz = _2L1 F µ ((40 Hz)2L)2_{µ = F ⇒ F = 6.400 µL}2 _{= F} Tegangan dawai ditambah 44% F₂= F + 44%F = 144%F = (6.400 µL2_)144% = 9.216 µL2 f = _2L1 F2 µ = _2L1 9.216 L_µµ 2 = _2L1 96L = 48 Hz f_p = f_tinggi – f_rendah = 48 Hz – 40 Hz = 8 Hz Pelayangannya sebesar 8 Hz. P S P S P S P S P S P S

12. Jawaban: b Diketahui: L = 68 cm v = 340 m/s Ditanyakan: f₁, f₂, f₃ Jawab: f₁ = ₂v_L = 340 m/s 2(0,68 Hz) = 250 Hz f₂ = 2f₁ = 2(250 Hz) = 500 Hz f₃ = 3f₁ = 3(250 Hz) = 750 Hz 13. Jawaban: b Diketahui: TI = 80 dB I₀ = 10–12 _W/m2 Ditanyakan: I Jawab: TI = 10 log 0 I I 80 dB = 10 log I I−12 8 dB = log I₋₁₂ 10 108 ₌ I −12 10 I = 10–4 _watt/m2

Intensitas sumber bunyi sebesar 10–4 _w/m2_. 14. Jawaban: a Diketahui: I_B = 8,2 × 104 _W/m2 R_A = 2 R_B Ditanyakan: I_A Jawab: A B I I = 2 A 2 B 4 4 P R P R π π A B I I = 2 B 2 A R R I_A = I_B B2 2 A R R I_A = (8,2 × 104 _W/m2₎ ( BB) R R 2 2 2 = 2,05 × 104 _W/m2

Intensitas gempa di A sebesar 2,05 × 104 _W/m2_. 15. Jawaban: b Diketahui: f_p= 2.000 Hz f_s= 1.700 Hz v = 340 m/s Ditanyakan: v_p Jawab: f_p= + p + 0 v v v fs 2.000 Hz = 340 m/s + p 340 m/s v 1.700 Hz 400 m/s = 340 m/s + v_p v_p= 60 m/s

Pesawat terbang berkecepatan 60 m/s. 16. Jawaban: c Diketahui: f_s = 1.920 Hz v_s = 20 m/s mendekati pengamat v_p = 15 m/s menjauhi sumber v = 340 m/s Ditanyakan: f_p Jawab: f_p = p s v ± v v ± v fs f_p = p s − − v v v v fs = (340 m/s) (15 m/s) (340 m/s) (20 m/s) − − (1.920 Hz) = 325 m/s_{320 m/s}(1.920 Hz) = 1.950 Hz

Frekuensi yang didengar pengamat 1.950 Hz. 17. Jawaban: b Diketahui: L = 30 m v = 40 m/s F = 2 N Ditanyakan: m Jawab: v2 ₌ F µ → (40 m/s)2= 2 Nµ m = 2 2 2 N 1.600 m /s m L = 2 2 2 N 1.600 m /s m = 2 (2 N)(30 m) 1.600 m/s m = 3,75 × 10–2 _kg Tali memiliki massa 3,75 × 10–2 _kg. 18. Jawaban: e Diketahui: F = x m = y L = z Ditanyakan: v Jawab: v = FL_m = xz_y v2 ₌ xz y

19. Jawaban: e Diketahui: L = 60 cm = 0,6 m v = 330 m/s Ditanyakan: f Jawab: Nada atas I → L = 3₄λ → λ = 4₃L = 4(0,6 m)₃ = 0,8 m f = v_λ = 330 m/s 0,8 m = 412,5 Hz 20. Jawaban: d Diketahui: v₁ = 324 m/s f₀ = 252 Hz v₂ = 333 m/s L = 1 m Ditanyakan: f₂ Jawab: f₀ = 252 Hz → λ = 1 0 v f = 325 252m L = ₂1λ = 324₅₀₄m v = 333 m/s Nada dasar → f0 = ₂ v L = 324 2₅₀₄ 333 m/s m = 259 Hz Nada atas kedua → f2= 3 f0

= 3(259 Hz) = 777 Hz B. Uraian 1. Diketahui: L₁ = 20 cm simpul = 3 Ditanyakan: L₂ Jawab:

Pipa organa terbuka

3 buah perut (nada atas kesatu) →L₁= λ λ = 20 cm Pipa organa tertutup

3 buah simpul (nada atas kedua) f₁= f₂ 1 v λ = 2 v λ λ2= 20 cm λ2= 4 5L2 L₂= 5 2 4 λ = 5(20)₄ = 25 cm

Jadi, panjang pipa organa tertutup tersebut 25 cm. 2. Diketahui: L = 3 m f₁= 60 Hz µ = 0,01 g/cm Ditanyakan: F Jawab: f_n= n₂ + 1_L F µ 60 Hz = 1 + 1 2(3 m) _{10 kg/m}3 F − 180 mHz = ₃ 10 kg/m F − 32.400 m2_Hz2₌ 3 10 kg/m F − F = 32,4 N

Gaya tegangan senar sebesar 32,4 N 3. Diketahui: m = 5 g = 5 × 10–3 _kg L = 1 m F = 968 N Ditanyakan: a. v b. λ dan f₁ c. f₂ dan f₃ Jawab: a. v = F µ = _{5 × 10}3 _kg 1 m 968 N − = 1,936 × 105 m/s b. f₁ = ₂v_L = 1,936 × 10 m/s5 2(1 m) = 9,68 × 104 Hz λ = 2L = 2(1 m) = 2 m c. f₂ = 2 f₁ = 1,936 × 105 _Hz f₃ = 3 f₁ = 2,904 × 105 _Hz 4. Diketahui: v = 340 m/s f₀ = 240 Hz Ditanyakan: L Jawab:

a. Pipa organa terbuka f₀ = ₂v_L L = 0 2 v f = 340 m/s 2(240 Hz) = 0,71 meter b. Pipa organa tertutup

f₀ = ₄v_L L = 1 4 v f = 340 m/s 4(240 Hz) = 0,35 meter 5. Diketahui: L_B = 70 cm Ditanyakan: L_T Jawab:

Pipa organa terbuka = f₁ =

B

2

v L

Pipa organa tertutup = f₁ =

T

4

v L

B 2 v L = 4 _T v L 2(70 cm) v ₌ T 4 v L 4L_T= 140 cm L_T= 35 cm

Panjang pipa organa tertutup = 35 cm. 6. Diketahui: r = 100 m TI = 40 dB Ditanyakan: P Jawab: TI = 10 log 0 I I 40 = 10 log 0 I I 4 = log ₁₀−12 I 104₌ 12 10− I I = 10–8 I = P A P = IA = I(4πr2₎ = (10–8 _W/m2_{)(4π)(100 m)}2 = (4π × 10–8 _W/m2₎₍₁₀4 _m2₎ = 4π × 10–4 _W

Daya ledakan dari petasan 4π × 10–4 _W. 7. Diketahui: TI = 6 dB n = 10 Ditanyakan: TI_n Jawab: TI_n= 6 dB + 10 log 10 = 6 dB + 10 = 16 dB

Intensitas yang dihasilkan = 16 dB. 8. Diketahui: r₁ = 3 m TI₁= 50 dB r₂ = 30 m Ditanyakan: TI₂ Jawab: TI₂= TI₁ + 10 log 1 2 2 r r       = 50 dB + 10 log 3 m 2 30 m       = 50 dB + 10 log (10–1₎2 = 50 dB + 10 (–2) = 30 dB

Taraf intensitas pada jarak 30 m sebesar 30 dB.

9. Diketahui: v_s = 10 m/s f_s = 400 Hz v = 340 m/s v_p= 5 m/s Ditanyakan: f_p Jawab: Saling mendekat (v_p = 5 m/s) f_p = p s v v v v − − fs = 340 m/s + 5 m/s 340 m/s 10 m/s− (400 Hz) = 345₃₃₀(400 Hz) = 418 Hz Saling menjauh (v_p = –5 m/s) f_p = p s v v v v − − fs = 340 m/s 5 m/s 340 m/s + 10 m/s − _{(400 Hz)} = 335₃₅₀(400 Hz) = 383 Hz 10. Diketahui: v_s = 72 km/jam = 20 m/s f_p = 720 Hz v = 340 m/s Ditanyakan: f_s Jawab: f_p = p s v v v v − − fs f_s = s p v v v v − − fp = 340 m/s 20 m/s 340 m/s 0 − − (720 Hz) = 320 m/s_{340 m/s}(720 Hz) = 677,6 Hz A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: b Diketahui: n = 1.800 kali t = 5 menit = 300 sekon Ditanyakan: f Jawab: Frekuensi benda: f = n_t = 1.800_{300 s} = 6 Hz 2. Jawaban: c Diketahui: y = 5 sin 10t cm t = 6 s Ditanyakan: v Jawab: y = A sin ωt ω = 10 2πf = 10 f = 10_2π = _π5

3. Jawaban: e Diketahui: T = ₅₀1 sekon 1 2λ = 1,6 m Ditanyakan: v Jawab: v = _Tλ 1 2λ = 1,6 m maka λ = 3,2 m Dengan demikian, v = 1 50 3,2 m s = 160 m/s. 4. Jawaban: d Diketahui: y = 4 sin 0,1 t cm t = 5π s Ditanyakan: y Jawab: y = 4 sin 0,1t = 4 sin 0,1(5π) = 4 sin 0,5π = 4 5. Jawaban: a Diketahui: y = 2 sin π(50t – ₅x) Ditanyakan: besaran-besaran pada y Jawab: y = 2 sin π(50t – ₅x) y = A sin π(2ft – 2x_λ ) A = 2 cm 2f = 50 → f = 25 Hz 2 λ = 1 5 → λ = 10 cm v = λf = (10 cm)(25 Hz) = 250 cm/s = 2,5 m/s 6. Jawaban: e Diketahui: I_AB= 4,5 cm t = 0,5 cm A = 4 cm Ditanyakan: y_P Jawab: y_P = A sin 2π_T (t – _vx) 2,25λ = 4,5 cm λ = 2 cm k = 2π λ = 2 2 π = π /cm T = 0,5 2,25 s = 1 4,5 s ⇔ f = 4,5 Hz v = k ω = 2 f k π = 2 (4,5 Hz)π_{π / cm} = 9 cm/s y_P = 4 sin 1 4,5 2π (t – x₉) cm = 4 sin 2π(4,5)(t – x₉) cm = 4 sin 2π(4,5t – 4,5₉ x) cm = 4 sin 2π(4,5t – ₍₂₎x ) cm = 4 sin 2π(4,5t – ₍₂₎x ) cm 7. Jawaban: a Diketahui: T = 0,2 s A = 0,2 m λ = 1 m f = _T1 = _{0,2 s}1 = 5 s Ditanyakan: persamaan gelombang Jawab: Persamaan umum: y = A sin (2πft ± kx) = 0,2 sin {(2π (5)t ± 2π_λ x} = 0,2 sin 2π (5t ± x₁) y = 0,2 sin 2π (5t – x)

Persamaan akhir: y = 0,2 sin 2π (5t – x – 90°) 8. Jawaban: a Diketahui: F_b = 4F_a Ditanyakan: f_b Jawab: v₁ = FL_m v₂ = 4FL m v₂ = 2v₁ f₂ = 2f₁ 9. Jawaban: b Diketahui: L = 5 m m = 20 g = 0,2 kg F = 10 N f = 60 Hz Ditanyakan: n Jawab: v = F µ = FL m = (10 N)(5 m) 0,02 kg = _{2.500 m /s}2 2 = 50 m/s f = v_λ ⇒ λ = v_f = 50 m/s_{60 Hz} = 5₆ m n = L_λ = ₅ 6 5 m m = 6 gelombang

10. Jawaban: e

Diketahui: y = 2 cos 0,1πx sin 10πt Ditanyakan: v

Jawab:

Persamaan gelombang stasioner: y = 2A cos 2π(x_λ) sin 2_Tπ t m = 2A cos kx sin ωt m atau y = 2 cos (0,1πx) sin (10πt ) k = 0,1π 2π λ = 0,1π → 2 λ = 0,1 λ = _0,12 = 20 m ω = 10π 2πf = 10π 2f = 10 f = 5 Hz sehingga v = f λ = (5 Hz)(20 m) = 100 m/s 11. Jawaban: c Diketahui: L = 80 cm m = 16 g = 0,016 kg F = 800 N Ditanyakan: f₁ Jawab: f_n= (n + 1) ₂v_L f₁= (1 + 1) 2 FL m L = (800 N)(0,8 m) 0,016 kg 0,8 m = 200 Nm/kg 0,8 m = 250 Hz 12. Jawaban: b Diketahui: N_motor= 100 N_mobil = 10 TI_motor= 40 dB TI_mobil= 60 dB Ditanyakan: 100 motor 10 mobil TI TI Jawab: Motor TI = 10 log 0 I I 40 = 10 log 0 I I log 0 I I = 4 0 I I = 104 I = 104_I 0 I₁₀₀= 100 104_I 0 I₁₀₀= 106_I 0 TI₁₀₀= 10 log 60 0 10 I I TI₁₀₀= 10 log 106 TI₁₀₀= 10(6) TI₁₀₀= 60 Mobil TI = 10 log 0 I I 60 = 10 log 0 I I log 0 I I = 6 0 I I = 106 I = 106_I 0 I₁₀= 10 106_I 0 I₁₀= 107_I 0 TI₁₀= 10 log 70 0 10 I I TI₁₀= 10 log 107 TI₁₀= 10(7) TI₁₀= 70

Jadi, perbandingan taraf intensitas sepeda motor dengan mobil 6 : 7. 13. Jawaban: c Diketahui: TI₁ = 60 dB TI_n = 80 dB Ditanyakan: n Jawab: Tl_n= Tl₁ + 10 log n 80 = 60 + 10 log n 20 = 10 log n 2 = log n n = 102 _{= 100 mesin} 14. Jawaban: e Diketahui: TI = 20 dB TI_n = 60 dB Ditanyakan: n Jawab: TI_n= TI + 10 log n 60 = 20 + 10 log n log n = 4 n = 10.000

Jumlah mesin yang digunakan pabrik ”SUKSES” adalah 10.000.

15. Jawaban: d

Nada dasar pipa organa tertutup: f = 1₄ v_L Nada atas pertama pipa organa terbuka: f₂= 2 v L f = f₂ 1 4 ₂ v L = v L 1 4 2 v L = 60 cm v 4L₂ = 60 cm → L2 = 60 cm 4 = 15 cm = 0,15 m 16. Jawaban: a Diketahui: f_s 1 = 515 Hz f_s 2 = 495 Hz v_p = 0 v_s 1= 0 v_s 2= 10 m/s v = 340 m/s Ditanyakan: f_pelayangan Jawab:

Oleh karena Ratna berada di samping sumber bunyi yang diam maka f_p

1 = fs1= 515 Hz. f_p 2 = 2 p s ± ± v v v v fs₂ = _{340 m/s 10 m/s}340 m/s₋ (495 Hz) = 340 m/s_{330 m/s}(495 Hz) = 510 Hz f_pelayangan = 515 Hz – 510 Hz = 5 Hz

Frekuensi pelayangan yang didengar Ratna sebesar 5 Hz. 17. Jawaban: a Diketahui: v = 300 m/s Ditanyakan: v_s Jawab: ∆f = 1% f_s = 100% f_p= p s + − v v v v fs 101% = s + 0 − v v v 1,01 = s 300 m/s 300 m/s v− 303 m/s – 1,01v_s= 300 m/s 1,01 v_s= 3 m/s v_s= 2,97 m/s 18. Jawaban: e Diketahui: f_s = 670 Hz v_p = 90 km/jam = 25 m/s v = 335 m/s Ditanyakan: f_p Jawab: f_p = v v+ p v fs = _335 + 25₃₃₅ _(670) Hz = 720 Hz 19. Jawaban: c Diketahui: f_s = 1.008 Hz v_s = 4 m/s v_p = 2 m/s v = 340 m/s Ditanyakan: selisih frekuensi

Kita gunakan persamaan efek Doppler Sumber mendekati pendengar, maka v_s = – Pendengar mendekati sumber, maka v_p = + f_p = p s + v v v − v fs f_p = ₃₄₀ 340 + 2_{− 4}(1.008 Hz) = 1.026 Hz Selisih = 1.026 Hz – 1.008 Hz = 18 Hz 20. Jawaban: b Diketahui: f_s = 710 Hz f_p = 620 Hz v_p = 20 m/s v = 330 m/s Ditanyakan: v_s

Kita gunakan persamaan efek Doppler Sumber bergerak menjauhi pendengar, v_s = + Pendengar bergerak menjauhi sumber, v_p = –

f_p = p s v v v v − + fs f_p = p s v v v v − + fs ⇒ v + vs = p p v v f − f_s v_s= ( p p v v f − f_s) – v = ((330 m/s 20 m/s)_{620 Hz}− (710 Hz)) – (330 m/s) = 355 m/s – 330 m/s v_s= 25 m/s 21. Jawaban: a Diketahui: A = 2 m f = 2₄ = 0,5 Hz t = 0,25 s + •→• S P v_s = – v_p = + ← →

Ditanyakan: y Jawab: y = A sin ωt y = A sin (2πft) = (2 m) sin ((2π)(0,5)(0,25)) = (2 m) sin ₄1π = 2 m(1₂ 2) = 2 m

Simpangan gelombang saat t = 0,25 s yaitu 2 m.

22. Jawaban: b Diketahui: n = 8

t = 24 s

Ditanyakan: ϕ saat t = 0,1 sekon Jawab:

T = _nt = 24 s₈ = 3 s ϕ = _Tt = 0,6 s_{3 s} = 0,2

Fase gelombang setelah bergetar selama 0,6 sekon sebesar 0,2.

23. Jawaban: d

Diketahui: y = 0,5 sin 3π(₁₂t + 0,05x) Ditanyakan: v

Jawab:

Dari persamaan y = 0,5 sin 3π(₁₂t + 0,05x) diperoleh nilai: k = 0,15π ω = ₄π v = _kω = _{4(0,15 )}π _π = 1 0,6 = 10 6

Kecepatan rambat gelombang tersebut 10 6 m/s. 24. Jawaban: d Diketahui: = 80 cm f = ₄1 Hz v = 4 cm/s n = 3 – 1 = 2

Ditanyakan: letak simpul dari titik asal getaran Jawab: λ = v_f = 1 4 4 cm/s Hz = 16 cm x = (2n)₄λ = 2(2) 16 cm 4       = 16 cm – x = 80 cm – 16 cm = 64 cm

Letak simpul ketiga dari asal getaran 64 cm. 25. Jawaban: e Diketahui: F₁ = 25 N f₁ = f f₂ = 3f Ditanyakan: F₂ Jawab: f = ₂1_L F_µ f sebanding dengan _F 2 1 F F = 2 1 f f F₂ = 2 1 2       f f F1 = _3_ff_2(25 N) = 9(25 N) = 225 N

Tegangan yang harus diberikan sebesar 225 N. 26. Jawaban: c Diketahui: f_n = 360 Hz f_{n + 1}= 600 Hz f_{n + 2}= 840 Hz Ditanyakan: f₀ Jawab: f_n : f_{n + 1} : f_{n + 2} = 360 : 600 : 840 = 3 : 5 : 7

Perbandingan di atas menunjukkan perbandingan frekuensi pipa organa tertutup untuk f₁ : f₂ : f₃ = 3 : 5 : 7.

Untuk pipa organa tertutup, f₀ dapat dihitung dengan perbandingan f₀ : f₁ = 1 : 3. 0 1 f f = 1 3 f₀ = ₃1(f₁) = ₃1(360 Hz) = 120 Hz 27. Jawaban: d Diketahui: L_A = 96 cm

f_A (4 perut dan 3 simpul) = f_A 2 f_B (3 perut dan 3 simpul) = f_B

2 Ditanyakan: L_B

Jawab:

Resonansi terjadi jika f_A 2 = fB2 f_A 2 = fB2 A 3 2 v L = B 5 4 v L A 3 2L = B 5 4L L_B = 5(2) A 12 L = 10(96 cm)₁₂ = 80 cm

Panjang pipa organa tertutup 80 cm. 28. Jawaban: a Diketahui: r₁ = 100 m I₁ = 8,10 × 106 _W/m2 r₂ = 300 m Ditanyakan: I₂ Jawab: I = ₄ 2 P r π I ~ 2 1 r 2 1 I I = 2 1 2 2 r r I₂ = 2 100 m 300 m      (8,10 × 10 6 _W/m2₎ = (₉1)(8,10 × 106 _W/m2₎ = 9,00 × 105 _W/m2

Pada jarak 300 m dari titik P sebesar 9,00 × 105 _W/m2_. 29. Jawaban: b Diketahui: TI_n= 60 dB I₀ = 10–12 _W/m2 n = 100 Ditanyakan: I Jawab: TI_n = TI + 10 log n 60 = TI + 10 log 100 60 = TI + 20 TI = 40 TI = 10 log 0 I I 40 = 10 log ₁₀−12 I I = (10–12₎₍₁₀4₎ = 10–8

Intensitas sebuah sirene sebesar 10–8 _W/m2_.

30. Jawaban: d Diketahui: v_s = 72 km/jam = 20 m/s f_p = 850 Hz v = 340 m/s Ditanyakan: f_s Jawab: f_p = p s ± ± v v v v fs 850 Hz = _{340 m/s 20 m/s}340 m/s₋ f_s f_s = 850 Hz(320)₃₄₀ = 800 Hz

Frekuensi sirene kereta api 800 Hz.

B. Uraian 1. Diketahui: T = 12 ms = 12 × 10–3 Ditanyakan: t agar y = A Jawab: y = A sin ωt = A sin 2_Tπ t y = A berarti sin 2_Tπ t = 1 sin2_Tπ t = sin π₂ 2 t T π = π₂ 3 2 12 × 10 t − π ₌ 2 π t = 12 × 103 4 − s t = 3 × 10–3 _s t = 3 ms 2. Diketahui: A = 5 cm T = 6 s

Ditanyakan: y pada saat t = 2 s Jawab:

y = A sin 2_Tπ t = 5 sin 2₆π t Pada saat t = 2 s, maka: y = 5 sin 2₆π · 2 = 5 sin 4₆π = 5 sin 2₃π = 5 sin 360₃° = 5 sin 120° = 2,5 3cm 3. Diketahui: L = 4 meter m = 0,25 kg F = 100 N Ditanyakan: v

Jawab: µ = m_L = 0,25 kg_{4 m} = ₁₆1 kg/m v = F µ = 1 16 100 N kg/m = 2 2 1.600 m /s = 40 m/s 4. Diketahui: f₁′ = 500 Hz L′ = L₀ –10 cm f₁ = 400 Hz Ditanyakan: L₀ Jawab: f₁ = _2L1 F_µ 1 1 f f ′ = L L0′ Hz 400 Hz 500 = 0 0 10 cm L L − L₀= 50 cm

5. Diketahui: Tl₂= 40 dB → untuk 10 sumber bunyi l₀ = 10–12 _W/m2 n = 100 Ditanyakan: Tl′ Jawab: Tl = Tl₁ + 10 log 10 40 = Tl₁ + 10 Tl₁= 30 dB Tl′ = Tl₁ + 10 log n = 30 dB + 10 log 100 = 30 dB + 20 dB = 50 dB 6. Diketahui: y = 6 sin (4 πt + 0,02 πx) Ditanyakan: a. A b. λ c. f d. v Jawab:

Persamaan umum gelombang berjalan: y = A sin 2π(ft + x_λ) y = 6 sin (4πt + 0,02πx) = 6 sin 2π(2t + 0,01x) a. amplitudo = 6 cm b. _λ1 = 0,01 → λ = 100 cm c. f = 2 Hz d. v = λf = (100 cm)(2 Hz) = 200 cm/s 7. Diketahui: L = 72 cm = 0,72 m v = 288 m/s Ditanyakan: f₁, f₂, dan f₃ Jawab:

Pada nada dasar terdapat ₄1 panjang gelombang yang berarti

L = ₄1λ0 λ0= 4L

= 4(0,72 m) = 2,88 m

Frekuensi nada dasar: f₀ = 0 v λ = 288 m/s 2,88 m = 100 Hz

Frekuensi nada atas pertama (f₁) dan nada atas kedua (f₂) dapat dihitung:

f₁ : f₂ : f₃= 1 : 3 : 5 100 : f₂ : f₃= 1 : 3 : 5 f₂= 3(100 Hz) = 300 Hz f₃= 5(100 Hz) = 500 Hz 8. Diketahui: v_s = 25 m/s f_s = 500 Hz v = 340 m/s v_p = 0

Ditanyakan: a. f_p sebelum bus sampai di halte b. f_p setelah bus melewati halte Jawab: + a. •→• S v_s = – P v_p = 0 → maka: f_p= p s + − v v v v fs f_p= s v v − v fs = ₃₄₀ 340₋₂₅(500 Hz) = 539,68 Hz b. v_p = 0 v_s = + • •→ P S maka: f_p= s + v v v fs = _{340 + 25}340 (500 Hz) = 465,75 Hz

9. Diketahui: v_s = 15 m/s v_p = 10 m/s f_p = 250 Hz v = 340 m/s Ditanyakan: f_s Jawab: f_s= s p + + v v v v fp = 340 m/s + 15 m/s_{340 m/s + 10 m/s}(250 Hz) = 253,57 Hz 10. Diketahui: f_s = 600 Hz f_p = 500 Hz v_p = 5 m/s v = 340 m/s Ditanyakan: v_s Jawab: f_p= p s + v v v v − f_s f_p= p s + v v v v − f_s 500 Hz = s 340 m/s 5 m/s 340 m/s + v − _{(600 Hz)} 170.000 + 500v_s= 201.000 500v_s= 201.000 – 170.000 = 31.000 v_s= 31.000₅₀₀ m/s = 62 m/s

Bab II

Gerak

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: e

Menurut teori Huygens: cahaya pada dasarnya sama dengan bunyi, perbedaannya hanya dalam hal frekuensi dan panjang gelombangnya. 2. Jawaban: e

Menurut Albert Einstein, efek fotolistrik membuktikan bahwa cahaya dapat memiliki sifat sebagai partikel dan gelombang elektromagnetik yang disebut sebagai sifat dualisme cahaya. 3. Jawaban: c

Menurut teori Maxwell, cepat rambat gelombang elektromagnetik sama dengan cepat rambat cahaya sebesar 3 × 108 _m/s.

Gejala fotolistrik menjelaskan bahwa cahaya dapat memiliki sifat sebagai partikel dan gelombang

elektromagnetik (dualisme cahaya) yang tidak dapat terjadi secara bersamaan.

Thomas Young dan Fresnel menyatakan bahwa cahaya dapat melentur dan berinterferensi. Zeeman membuktikan bahwa medan magnet yang kuat mempengaruhi berkas cahaya. Stark membuktikan bahwa medan listrik yang sangat kuat mempengaruhi berkas cahaya. 4. Jawaban: c

Bunyi hukum Pemantulan Cahaya:

a. sinar datang, garis normal, dan sinar pantul terletak pada satu bidang datar;

b. sudut datang sama dengan sudut pantul. 5. Jawaban: e

Medium air lebih rapat dibandingkan medium udara. Sesuai dengan hukum pembiasan cahaya, sinar datang dari medium kurang rapat ke me-dium yang lebih rapat akan dibiaskan mendekati garis normal. 6. Jawaban: c Diketahui: n_air= 1,75 i = 90° – 60° = 30° Ditanyakan: r Jawab:

n_u sin i = n_air sin r (1) sin 30° = (1,75) sin r

sin r = 0,286 r = 16,6°

Jadi, sinar akan dibiaskan dengan sudut bias < 30°. 7. Jawaban: a

Difraksi adalah peristiwa pembelokan arah rambatan cahaya oleh kisi atau celah sempit. Difraksi cahaya ditunjukkan dengan adanya pola gelap terang.

8. Jawaban: a

Hal ini dilihat dari perumusan: d sin θ = n λ; dengan n = 1, 2, 3, . . . . 9. Jawaban: d

Interferensi maksimum orde ke-n adalah: d sin θ = (2n)1₂λ atau d sin θ = n λ 10. Jawaban: c Diketahui: λ = 750 nm = 7,5 × 10–7 _m d = 1,0 × 10–3 _{mm = 1,0 × 10}–6 _m Ditanyakan: θ untuk n = 1 Jawab: d sin θ = n λ (1,0 × 10–6_{) sin θ = 7,5 × 10}–7 sin θ = 67 7,5 × 10 1,0 × 10 − − = 0,75 θ = 49°

Sudut antara terang pusat dengan minimum pertama adalah 49°.

11. Jawaban: e

Hasil dari percobaan Young dapat dirumuskan:

n

y d

L = nλ sehingga ∆t tidak berpengaruh. 12. Jawaban: a Diketahui: N = 20.000 garis/cm Ditanyakan: d Jawab: d = _N1 = _{20.000 garis/cm}1 = _20.0001 cm = 5 × 10–5 _{cm = 5 × 10}–7 _m Konstanta kisinya sebesar 5 × 10–7 _m. 13. Jawaban: e Diketahui: y = 2 × 10–2 _m d = 0,3 × 10–3 _m = 5 m n = 2 Ditanyakan: λ Jawab: y d _{= n} λ 2 3 (2 × 10 )(0,3 × 10 ) 5 − − = 2 λ λ = 6 × 10–7 _{m = 600 nm} Panjang gelombangnya 6 × 10–7 _{m atau 600 nm.} 14. Jawaban: d

∆y = 0,5 mm

Antara terang ke-2 dengan gelap ke-5 terdapat terang ke-2, gelap ke-3, terang ke-3, gelap ke-4, terang ke-4 sehingga ∆y = 5.

5 ∆y = 5 × 0,5 mm = 2,5 mm 15. Jawaban: e

Jika cahaya hanya mempunyai satu arah getar tertentu disebut cahaya terpolarisasi linear.

B. Uraian

1. Sifat-sifat cahaya:

a. cahaya dapat mengalami pemantulan (refleksi);

b. cahaya dapat mengalami pembiasan

(refraksi);

c. cahaya dapat mengalami pemaduan atau penjumlahan (interferensi);

d. cahaya dapat mengalami pelenturan (difraksi);

e. cahaya dapat mengalami penguraian (dispersi); serta

f. cahaya dapat mengalami pengutuban (polarisasi).

2.

Keterangan: i = sudut datang

r = sudut bias N = garis normal

n₁= indeks bias medium 1

n₂= indeks bias medium 2 Jalannya sinar pada pembiasan cahaya:

a. sinar datang dari medium kurang rapat ke me-dium yang lebih rapat sinar dibiaskan mendekati garis normal;

b. sinar datang dari medium lebih rapat ke me-dium yang kurang rapat sinar dibiaskan menjauhi garis normal; dan

c. sinar datang tegak lurus bidang batas tidak dibiaskan, tetapi diteruskan.

3. Diketahui: λ = 3,6 × 10–8 _m N = 75.000 garis/cm n = 3 Ditanyakan: θ₃ Jawab: d = _N1 = _75.0001 cm = _75.00010−2 = 1,33 × 10–7 _m d sin θn = n λ d sin θ3 = (3)(3,6 × 10–8 m) sin θ3 = 8 7 3(3,6 × 10 m) 1,33 × 10 m − − = 0,812 θ3 = 54,29° 4. Diketahui: L = 1,6 m n = 4 ∆y = 0,5 cm = 0,005 m d = 3,2 × 10–4 _m Ditanyakan: λ Jawab: yd L ∆ _{= nλ} λ = ∆_nLy d = (0,005 m)(3,2 × 10 m)4 4(1,6 m) − = 1,6 ×10_6,4−6 m = 2,5 × 10–7 _m

Panjang gelombang yang digunakan 2,5 × 10–7 _m.

i r

n₁ n₂

5. Diketahui: y = 12 mm L = 50 cm = 500 mm λ = 5 µm = 5 × 10–3 _mm n = 3 Ditanyakan: d Jawab: sin θ = y_L = _{500 mm}12 mm = 0,024 d sin θ = n λ d = _sin nλ_θ = 3(5 × 10 mm)_0,024−3 = 0,625 mm Lebar celah sebesar 0,625 mm.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: e

Percobaan yang dilakukan Pieter Zeeman membuktikan bahwa medan magnet yang kuat mempengaruhi berkas cahaya.

2. Jawaban: a

Sifat dualisme cahaya menunjukkan bahwa cahaya bersifat sebagai gelombang elektro-magnetik dan partikel. Ketika cahaya menumbuk suatu material dan mengeksitasi satu partikel maka cahaya bersifat sebagai partikel.

3. Jawaban: a

Menurut Planck cahaya adalah paket-paket kecil yang disebut kuanta, sedangkan paket-paket energi cahaya disebut foton.

4. Jawaban: b

Pembiasan cahaya adalah peristiwa atau gejala perubahan arah rambatan cahaya karena melewati medium yang berbeda. Pemantulan cahaya terjadi saat cahaya mengenai permukaan benda yang mengilat. Penyebaran dan pengumpulan cahaya terjadi pada lensa dan cermin lengkung. Polarisasi cahaya yaitu peristiwa terserapnya sebagian arah getar cahaya. 5. Jawaban: e Diketahui: i = 90° – 30° = 60° r = 30° n_u = 1 Ditanyakan: n_c Jawab: n_u sin i = n_c sin r sin 60° = n_c (sin 30°) n_c = 1 2 1 2 3 = 3

Indeks bias cermin sebesar 3.

6. Jawaban: b

Kekaburan ini karena cahaya mengalami difraksi. Cahaya melentur setelah melewati penghalang atau celah sempit sesuai dengan sifat gelombang. 7. Jawaban: c

Pola terang muncul apabila interferensi maksimum dan dua gelombang mempunyai fase sama sehingga beda lintasannya sama dengan nol. 8. Jawaban: b

Warna-warna tersebut ditimbulkan oleh adanya gejala interferensi karena perbedaan fase. 9. Jawaban: e

Cahaya koheren adalah cahaya yang dihasilkan oleh satu sumber. Dua lampu yang sama bisa saja menghasilkan kecerahan yang berbeda.

10. Jawaban: a

Pola gelap terang timbul akibat adanya selisih fase yang disebabkan perbedaan jarak.

11. Jawaban: d

Sudut datang yang menyebabkan sinar pantul terpolarisasi disebut sudut polarisasi. Sudut kritis atau sudut ambang adalah sudut datang yang menyebabkan terjadinya pemantulan sempurna. 12. Jawaban: e

Polarisasi cahaya dapat terjadi karena pemantulan, pembiasan rangkap, absorpsi, dan hamburan. Memperbesar frekuensi tidak menimbulkan polarisasi. 13. Jawaban: e Diketahui: N = 4.000 garis/mm Ditanyakan: d Jawab: d = _N1 = _{4.000 garis/mm}1 = 10.000 × 104 4.000 − mm = 2,5 × 10–7 _m

Konstanta kisi tersebut 2,5 × 10–7 _m. 14. Jawaban: b Diketahui: d = 1,3 × 10–5 _m λ = 2,1 × 10–6 _m n = 2 Ditanyakan: θ₂ Jawab: d sin θ₂ = nλ sin θ2 = n d λ

= 56 2(2,1 × 10 m) 1,3 × 10 m − − = 0,323 θ₂ = 18,8° ≈ 19° 15. Jawaban: b Diketahui: θ₅= 30° d = 2,1 × 10–6 _m n = 5 Ditanyakan: λ Jawab: d sin θ = n λ λ = d sin 5 n θ = (2,1 × 10 m) sin 30°6 5 − = 2,1 × 10–7 _m

Panjang gelombang yang digunakan 2,1 × 10–7 _m. 16. Jawaban: a Diketahui: λ = 640 nm = 640 × 10–9 _m L = 1,5 m d = 0,24 mm = 2,4 × 10–4 _m n = 1 Ditanyakan: y Jawab: y = n L d λ = 1(640 × 10 m)(1,5 m)9 ₄ 2,4 × 10 m − − = 0,0004 m = 4,0 mm

Jarak dua pita terang yang berdekatan 4,0 mm. 17. Jawaban: d Diketahui: λ = 6.000 Å = 6 × 10–5 _cm d = 4 mm = 0,4 cm L = 1 m = 100 cm n = 1 Ditanyakan: y Jawab: yd L = n λ y = (1)(6 × 10 cm)(100 cm)−5_{0,4 cm} = 1,5 × 10–2 _cm Jarak dua garis terang yang berdekatan 1,5 × 10–2 cm. 18. Jawaban: d Diketahui: N = 500 garis/mm θ = 30° n = 2 Ditanyakan: λ Jawab: d = _N1 = _{500 garis/mm}1 = 2 × 10–3 _mm = 2 × 10–6 _m d sin θ = n λ λ = d sin _n θ = (2 × 10 m)sin 30°6 2 − = 5 × 10–7 _m = 500 nm

Panjang gelombang yang digunakan 500 nm. 19. Jawaban: d Diketahui: λ = 1,6 × 10–7 _m n = 3 θ = 35° → sin 35° = 0,57 Ditanyakan: d Jawab: d sin θ = nλ d = _sin nλ_θ = 3(1,6 × 10 m)_0,57−7 = 8,42 × 10–7 _m

Tetapan kisi tersebut yaitu 8,42 × 10–7 _m. 20. Jawaban: c Diketahui: N = 4 × 105 _/m θ = 37° (tan 37° = 3₄) n = 2 Ditanyakan: λ Jawab: d = _N1 = 5 1 4 × 10 /m = 2,5 × 10–6 _m d sin θ = n λ λ = d sin _n θ = 3 6 5 (2,5 × 10 m)( ) 2 − = 7,5 × 10–7 _m

Panjang gelombang cahayanya sebesar 7,5 × 10–7 _m.

21. Jawaban: e Diketahui: λ = 500 nm = 5,0 × 10–7 _m N = 200 garis/mm Ditanyakan: n_maks Jawab: d = _N1 = _{200 garis/mm}1 = 5 × 10–6 _m

Orde maksimum berarti sin θ = 1 d sin θ = n λ n = d_λ = 5 106₇ 5 10 − − × × = 10

Orde maksimum yang masih dapat diamati yaitu 10. 22. Jawaban: a Diketahui: g u n n = 3 Ditanyakan: i dan r Jawab: sin sin i r = g u n n 3 = _sinsin_ri

Misalkan diambil nilai i = 60° dan r = 30° maka 3 = oo sin 60 sin 30 3 = 1 2 1 2 3 3 = 3

sehingga dapat diambil nilai sudut datang dan sudut bias masing-masing 60° dan 30°.

23. Jawaban: a

Diketahui: n_a= 1,75

i = 90° – 60° = 30° Ditanyakan: v_air

Jawab:

Cepat rambat cahaya di udara 3 × 108 _m/s.

a u n n = u a v v 1,75 1 = 8 a 3 10 v × v_a = 1,71 × 108 _m/s

Cepat rambat cahaya dalam air 1,71 × 108 _m/s. 24. Jawaban: a Diketahui: y = 5 mm = 5 × 10–3 _m L = 1 m d = 0,124 × 10–3 _m Ditanyakan: θ pada n = 5 Jawab: y d L = n λ λ = y d_nL = (5 10 )(0,124 10 )× −3₍₁₎₍₁₎ × −3 = 0,62 × 10–6 _m d sin θ = n λ sin θ = n_dλ = 36 (5)(0,62 10 ) (0,124 10 ) − − × × = 0,025 θ = 1,4°

Sudut yang dibentuk antara terang pusat dengan terang orde kelima sebesar 1,4°.

25. Jawaban: c Diketahui: d = 2 mm = 2 × 10–3 _m L = 1,5 m y = 0,3 mm = 0,3 × 10–3 _m Ditanyakan: λ Jawab: y d L = n λ λ = y d_nL = (0,3 10 )(2 10 )× _(1)(1,5)−3 × −3 = 4 × 10–7 _m = 4.000 Å

Cahaya yang merambat memiliki panjang gelombang 4.000 Å. 26. Jawaban: a Diketahui: N = 500 garis/cm L = 1 m λ_hijau = 540 nm = 5,4 × 10–7 _m Ditanyakan: y₃ : y₅ Jawab: d = _N1 = _{500 garis/cm}1 = 2 × 10–5 _m Jarak terang pusat dengan terang ketiga

3 y d L = n λ y₃ = n L_dλ = 57 (3)(5,4 10 )(1) 2 10 − − × × = 8,1 × 10–2 m Jarak terang pusat dengan terang kelima

5

y d L = n λ

= 57 (5)(5,4 10 )(1) 2 10 − − × × = 13,5 × 10–2 _m

Perbandingan jarak terang pusat dengan terang ketiga dan kelima:

y₃ : y₅ = 8,1 × 10–2 _{: 13,5 × 10}–2 = 3 : 5 27. Jawaban: b Diketahui: λ = 633 nm = 6,33 × 10–7 _m N = 2.000 garis/cm L = 1 m

Ditanyakan: jarak y₂ dengan y₄ Jawab:

d = _N1 = 102 2.000

−

m = 5 × 10–6 _m Jarak pusat dengan terang orde ke-2

2 y d L = n λ y₂ = n L_dλ = (2)(6,33 10 )(1)₆7 5,0 10 − − × × ≈ 0,25 m

Jarak terang pusat dengan terang orde ke-4

4 y d L = n λ y₄ = n L_dλ = 7 6 (4)(6,33 10 )(1) 5,0 10 − − × × ≈ 0,51 m Jarak y₂ dengan y₄ ∆y = y4 – y2 = 0,51 – 0,25 = 0,26 m 28. Jawaban: c Diketahui: λ = 5.600 Å = 5,6 × 10–7 _m L = 5 m d = 1 mm = 1 × 10–3 _m Ditanyakan: y₆ Jawab: dy6 L = 1 2 n      + λ y₆ = 1 2 n      +  L d λ = 1 2 6      +  7 3 (5,6 10 )(5) (1 10 ) − − × × = 1,82 × 10–2

Jarak garis keenam dari terang pusat 1,82 × 10–2 m. 29. Jawaban: a Diketahui: y = 10 cm L = 80 cm n = 1 λ = 5.000 Å = 5 × 10–7 _m Ditanyakan: d Jawab: dy_L = n λ d = nL_yλ = (1)(80 cm)(5 × 10 m)_{10 cm} −7 = 4 × 10–6 _m = 4 × 10–3 _mm N = _d1 = 3 1 4 × 10 mm− = 250 garis/mm

Konstanta kisi difraksi yaitu 250 garis/mm. 30. Jawaban: b

Diketahui: λ = 600 nm n = 1,33 Ditanyakan: t

Jawab:

Tebal lapisan minimum untuk interferensi konstruktif cahaya yang dipantulkan pada m = 0 sehingga: 2nt = ₂λ t = _4nλ = _4(1,33)600 ≈ 133 nm B. Uraian

1. Difraksi adalah peristiwa pelenturan gelombang cahaya atau gelombang tampak melebar di tepi celah dan pinggiran penghalang cahaya. Difraksi terjadi jika cahaya melalui celah sempit.

2. Interferensi cahaya adalah perpaduan antara dua buah gelombang cahaya atau lebih.

Syarat terjadinya interferensi cahaya yaitu sumber cahaya harus koheren. Koheren artinya cahaya harus berasal dari satu sumber cahaya.

3. Diketahui: d = 1,2 × 10–6 _m sin α = 0,6 n = 2 Ditanyakan: λ Jawab: d sin α = nλ λ = d sin _n α

= (1,2 × 10 m)(0,6)₂−6 = 3,6 × 10–7 _m

Panjang gelombang cahaya tersebut 3,6 × 10–7 _m. 4. Diketahui: d = 3 × 10–6 _m λ = 3,5 × 10–8 _m Ditanyakan: n Jawab: d sin θn = n λ sin θn = n d λ = 68 (3,5 × 10 m) 3 × 10 m n − − = 1,17 × 10–2_n

Orde maksimum yang mungkin terlihat pada layar. sin θn = 1,17 × 10–2n (karena maksimum sinus = 1)

n = 2 1 1,17 × 10− ≈ 85 5. Diketahui: d = 0,2 mm = 2 × 10–4 _m n = 3 λ = 3,6 × 10–9 _m L = 80 cm = 0,8 m Ditanyakan: y Jawab: d sin θ = n λ sin θ = 4 9 (3)(3,6 × 10 m) (2 × 10 m) − − = 5,4 × 10–5 sin θ ≈ tan θ = _Ly 5,4 × 10–5 ₌ 0,4 y y = 2,16 × 10–5 _m

Jarak garis gelap ketiga dari garis terang pusat 2,16 × 10–5 _m. 6. Diketahui: θ₂ = 21° N = 100 garis/mm n = 2 Ditanyakan: λ Jawab: d = _{100 garis/mm}1 = 10–5 _m d sin θ_n= n λ (10–5 _{m) sin 21° = (2) λ} (10–5 _{m)(0,36) = 2λ} λ = 3,6 × 10₂ −6 = 1,8 × 10–6 _m Panjang gelombang yang digunakan 1,8 × 10–6 _m.

7. Diketahui: n = 4 d = 1,2 × 10–6 _m λ = 2,2 × 10–7 _m Ditanyakan: θ Jawab: d sin θ = nλ sin θ = n_dλ = 67 4(2,2 × 10 m) 1,2 × 10 m − − = 66 0,88 × 10 m 1,2 × 10 m − − = 0,73 θ = 47,17°

Sudut yang dibentuk pada orde keempat 47,17°. 8. Diketahui: λ = 5.890 Å

n = 1,38 Ditanyakan: t

Jawab:

Terjadi gejala hitam berarti terjadi interferensi minimum. (m + ₂1)λ = 2n t cos θ (0 + ₂1)λ = 2n t cos 0° 1 2(5.980 Å) = 2(1,38)t t = 2.945 Å_2,76 = 1.067 Å 9. Diketahui: λ = 5.893 Å = 5,893 × 10–5 _cm d = 0,15 cm L = 100 cm Ditanyakan: y₃ dan y₅ Jawab:

a. garis gelap ketiga

3 d y L = 1 2 n      + λ y₃= _n+₂1_(5,893 × 10 cm)(100 cm)_{0,15 cm}−5 = 0,1375 cm

b. garis terang kelima

5 d y L = nλ y₅= n L_dλ = 5(5,893 × 10 cm)(100 cm)_{0,15 cm}−5 = 0,1964 cm

10. Diketahui: D = 1,2 cm θ_m= 3,8 × 10–8 _rad Ditanyakan: λ Jawab: θm= 1,22_D λ λ = m 1,22 D θ = (3,8 × 10 rad)(0,012 m)−8_1,22 = 3,7 × 10–10 _m

Latihan Ulangan Tengah Semester 1

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: a Diketahui: n = 500 t = 2 menit = 120 s Ditanyakan: T = _nt = 120 s₅₀₀ = 0,24 s

Periode benda tersebut 0,24 s. 2. Jawaban: e Diketahui: v = 12 cm/s T = 4₃ s Ditanyakan: λ Jawab: v = λ_t ⇒ λ = vT = (12 cm/s)(4₃ s) = 16 cm.

Panjang gelombang tali tersebut sebesar 16 cm. 3. Jawaban: d Diketahui: A = 8 cm f = 2 Hz t = 1₆ s Ditanya: y Jawab: y = A sin ωt = A sin 2πft = (8 cm) sin 2π(2)(1₆) = (8 cm) sin 2₃π = (8 cm)(1 2 3) = 4 3 cm

Simpangan pada saat 1₆ sekon yaitu 4 3 cm.

4. Jawaban: e Diketahui: y = 0,04 sin π (t – ₆x) t = 1 s x = 2 m Ditanyakan: v_y Jawab: y = A sin (ω t – k x) A = 0,04 m ω = π rad k = π₆ v_y= A ω cos (ω t – k x) v_y= 0,04π cos (π t – π₆x) t = 1 s dan x = 2 m v_y= 0,04π cos (π(1 s) – π₆ (2 m)) = 0,04π cos 2₃π m/s = 0,04π (–1₂) m/s = –0,02π m/s 5. Jawaban: c Diketahui: = 2 m = 200 cm f = 0,8 Hz A = 15 cm v = 16 cm/s OP = 95 cm Ditanyakan: A_p Jawab: λ = v_f = 16 cm/s_{0,8 Hz} = 20 cm x = – OP = 200 cm – 95 cm = 105 cm A_p= 2A sin 2π(x_λ) = 2(15 cm) sin 2π(105 cm_{20 cm} ) = 30 cm sin ₂1π = (30 cm)(1) = 30 cm

Amplitudo hasil interferensi di titik P sebesar 30 cm.

6. Jawaban: c

Diketahui: λ = 40 cm = 150 cm n + 1 = 3 ⇒ n = 2

Ditanyakan: letak perut ketiga dari asal getaran Jawab:

x_{n + 1}= (2n + 1) ₄λ x₃ = (2(2) + 1)40 cm₄

Letak perut ketiga dari titik asal getaran: – x = 150 cm – 50 cm = 100 cm 7. Jawaban: c Diketahui: = 115 cm f = 0,25 Hz A = 5 cm v = 5 cm/s OP = 75 cm Ditanyakan: A_p Jawab: x = – OP = 115 cm – 75 cm = 40 cm λ = v_f = _{0,25 Hz}5 cm/s = 20 cm A_p= 2A cos 2π(x_λ) = 2(5 cm) cos 2π(40 cm_{20 cm}) = (10 cm)(1) = 10 cm

Amplitudo gelombang dititik yang berjarak 75 cm dari titik asal getar sebesar 10 cm.

8. Jawaban: e Diketahui: = 3 m = 300 cm n + 1 = 3 ⇒ n = 2 OX = 125 cm Ditanyakan: λ Jawab: x₃ = – OX = 300 cm – 125 cm = 175 cm x_{n + 1}= (2n + 1)₄λ x₃ = (2(2) + 1)₄λ 175 cm = 5₄λ λ = 4(175 cm)₅ = 140 cm

Panjang gelombang tali tersebut 140 cm. 9. Jawaban: c

Seekor kelelawar memancarkan gelombang bunyi ultrasonik sebesar 33 kHz dan menerima gema setelah 100 ms. Jika kecepatan bunyi di udara 330 m/s, jarak kelelawar dari benda yang menghasilkan gema . . . m. Diketahui: f = 33 kHz = 33.000 Hz t = 100 ms = 0,1 s v = 330 m/s Ditanyakan: x Jawab: x = vt₂ = (330 m/s)(0,1s)₂ = 16,5 m Jarak kelelawar dari benda 16,5 m.

10. Jawaban: e Diketahui: F₁ = 100 N → f = f₀ Ditanyakan: F₂ agar f = 2f₀ Jawab: f₀ = ₂v_L = 1 2L 1 F µ = 1 2L 100 N µ = 5 L 1 µ Apabila frekuensi 2f₀ 2f₀ = 2 v L = 1 2L 2 F µ 2(5 L 1 µ ) = 1 2L 2 F µ 10 L 1 µ = 1 2L 2 F µ 10 L (2L) = 2 1 F µ µ 20 = F₂ F₂= 400 N

Tegangan dawai agar menghasilkan frekuensi 2f₀ yaitu 400 N.

11. Jawaban: d

Pada pipa organa terbuka berlaku hubungan: f_n = (n + 1)₂v_L

Frekuensi nada dasar, n = 0 f₀ =

A

2

v L

Pada pipa organa tertutup berlaku hubungan: f_n = (2n + 1)₄v_L

Frekuensi nada atas pertama, n = 1 f₁ = B 3 4 v L f₀ = f₁ ⇒ A 2 v L = B 3 4 v L B A L L = 6 4 v v ⇒ LB : LA = 3 : 2 ⇒ LA : LB = 2 : 3 12. Jawaban: e Diketahui: L = 40 cm = 0,4 m v = 250 m/s Ditanyakan: f₂ Jawab:

Pada nada dasar berlaku: L = ₄1λ0

λ0= 4L = 4(0,4 m) = 1,6 m

Frekuensi nada dasarnya: f₀ = 0 v λ = 250 m/s 1,6 m = 156,25 Hz

Frekuensi nada dasar dan nada-nada atas lainnya dihitung dengan: f₀ : f₁ : f₂= 1 : 3 : 5 156,25 : f₁ : f₂= 1 : 3 : 5 f₂= 5(156,25) f₂= 781,25 Hz 13. Jawaban: b Diketahui: L_A= 40 cm Ditanyakan: L_B Jawab:

Pada pipa organa terbuka, nada atas pertama terjadi 3 perut dan 2 simpul. Pada pipa organa tertutup, terjadi 2 perut dan 2 simpul pada nada tas pertama. f_A1 = f_B1 A v L = 43Lv_B L_B = 3A 4 L = 3(40 cm)₄ = 30 cm

Panjang pipa organa tertutup 30 cm. 14. Jawaban: d Diketahui: f_2A = f_3B Ditanyakan: L_A : L_B Jawab: f_2A = f_3B A 3 2Lv = B 5v L B A L L = 103 Jadi, L_A : L_B = 3 : 10 15. Jawaban: c Diketahui: f_p1= 676 Hz f_s = 676 Hz v = 340 m/s v_s = 2 m/s v_p = 0 (diam) Ditanyakan: f_L Jawab: f_p2= p s + v v v −v fs = _{340 m/s 2 m/s}340 m/s + 0₋ (676 Hz) = 340 m/s_{338 m/s}(676 Hz) = 680 Hz f_L = f_p2 – f_p1 = 680 Hz – 676 Hz = 4 Hz

Frekuensi layangan bunyi sebesar 4 Hz. 16. Jawaban: c Diketahui: P = 360 πW I = 0,9 W/m2 Ditanyakan: r Jawab: I = _4πP_r2 r2 ₌ 2 360 W 4 (0,9 W / m ) π π = 100 m2 r = _{100 m}2 = 10 m

Titik P berjarak 10 m dari sumber bunyi. 17. Jawaban: c Diketahui: TI₁= 70 dB r₁ = 4 m r₂ = 40 m Ditanyakan: TI₂ Jawab: TI₂ = TI₁ + 10 log 12 2 2 r r = 70 + 10 log(₄₀4 )2 = 70 + 10 log ₁₀₀1 = 70 – 20 = 50

Taraf intensitas bunyi pada jarak 40 m sebesar 50 dB. 18. Jawaban: c Diketahui: v_s= 72 km/jam = 20 m/s f_s = 1.600 HZ v_p= 54 km/jam = 15 m/s v = 340 m/s Ditanyakan: f_p Jawab: f_p = p s ± ± v v v v fs = p s − − v v v v fs = 340 15_{340 20−}− (1.600 Hz) = 325₃₂₀(1.600 Hz) = 1.625 Hz

Frekuensi klakson bus didengar pengendara sepeda motor sebesar 1.625 Hz.

19. Jawaban: d Diketahui: TI₁= 50 dB TI₂= 80 dB Ditanyakan: n Jawab: TI₂ = TI₁ + 10 log n 80 dB = 50 dB + 10 log n 30 dB = 10 log n 3 = log n n =103 = 1.000

Suara halilintar memiliki taraf intensitas 1.000 kali terhadap suara percakapan.

20. Jawaban: b Diketahui: v_s= 36 km/jam = 10 m/s f_p = 1.020 HZ v_p= 0 v = 340 m/s Ditanyakan: f_s Jawab: f_p = p s ± ± v v v v fs f_p = s −v v v fs 1.020 Hz = _{340 10}340₋ f_s f_s = (1.020 Hz)(330)₃₄₀ = 990 Hz

Frekuensi sirene ambulans 990 Hz. 21. Jawaban: b Diketahui: λ = 4.000 Å = 4 × 10–7 _m N = 5.000 garis/cm = 5 × 105 _garis/m Ditanyakan: n_maks Jawab: d = _N1 = 1 ₅ 5 10× = 2 × 10–6 m Orde maksimum diamati jika sin θ = 1 d sin θ = n λ d = n λ n = d_λ = 67 2 10 4 10 − − × × = 5 22. Jawaban: d

Diketahui: N = 400 garis/mm = 4 × 105 _garis/m n = 2 θ = 30° Ditanyakan: λ Jawab: d = _N1 = 1 ₅ 4 10× = 2,5 × 10–6 _m d sin θ = n λ λ = dsin_n θ = (2,5 10 )(sin 30 )× −₂6 = 6,25 × 10–7 _m = 625 nm

Panjang gelombang cahaya yang digunakan 625 nm. 23. Jawaban: a Diketahui: d = 0,003 mm = 3 × 10–6 _m λ = 6.000 Å = 6 × 10–7 _m n = 1 Ditanyakan: θ Jawab: d sin θ = n λ sin θ = n_dλ = 76 6 10 3 10 − − × × = 0,2 θ = 11,5°

Sudut yang dibentuk oleh orde pertama sebesar 11,5°.

24. Jawaban : c

Diketahui: d = 0,16 mm = 1,6 × 10–4 _m n_maks = 8

Ditanyakan: pernyataan yang benar Jawab:

d sin θ = n λ d = n_maksλ λ = 1,6 10×₈ −4

= 2 × 10–5 _{m = 20.000 nm} Sudut orde ke-2

d sin θ = n λ 1,6 × 10–4 _{sin θ = 2(2 × 10}–5₎ sin θ = 0,25 θ = 14,5° 25. Jawaban: b Diketahui: n_k= 1,5 i = 30° n = 1 Ditanyakan: v_k Jawab: sin sin i r = uk v v

Oleh karena v_u = cn_u dan vk = k c n , maka: u k v v = u k c n c n u k v v = k_u n n v_k = u k n n vu = _1,51 (3 × 108₎ = 2 × 108 _m/s

Kecepatan cahaya di dalam kaca 2 × 108 _m/s. 26. Jawaban: c Diketahui: i = 30° n_p= 4₃ Ditanyakan: r Jawab: n_p sin i = n_u sin r sin r = 43 1(sin 30°) = 4₃(₂1) = 2₃ r = 41,8°

Saat keluar dari prisma, cahaya membentuk sudut 41,8°. 27. Jawaban: c Diketahui: i = 90° – 30° = 60° r = 30° Ditanyakan: n_m Jawab: n_u sin i = n_m sin r n_m = _sinsin_ri n_u = sin 60 sin 30 (1) = 12 1 2 3 = 1, 73

Medium memiliki indeks bias 1,73. 28. Jawaban: c Diketahui: λ = 2 2 × 10–3 _mm θ = 45° Ditanyakan: d Jawab: d sin θ = n λ d = _sinnλ_θ = (1)(2 2 10 )3 sin 45 − × = ₁ 3 2 2 2 10 2 − × = 4 × 10–3 _mm

Lebar celah yang digunakan 4 × 10–3 _mm. 29. Jawaban: d Diketahui: d = 1,8 × 10–5 _m θ = 25° n = 3 Ditanyakan: λ Jawab: d sin θ = n λ λ = dsin_n θ = (1,8 10 )(sin 25 )× −5₃ ≈ 2,5 × 10–6 _m

Cahaya yang digunakan memiliki panjang gelombang 2,5 × 10–6 _m. 30. Jawaban: b Diketahui: λ = 400 nm = 4 × 10–4 _mm θ = 30° n = 3 Ditanyakan: d Jawab: d sin θ = (2n + 1₂)λ d = ( 21) sin + n λ θ = (3 12)(4 10 )4 sin 30 − + × = 2,8 × 10–4 _mm 31. Jawaban: b Diketahui: d = 0,3 mm n = 2 y = 6 mm L = 0,75 m = 750 mm Ditanyakan: λ Jawab: y d L = n λ λ = y d_{n L} = (6 mm)(0,3 mm) 2(750 mm) = 1,2 × 10–3 _mm

Panjang gelombang sinar yang dipakai 1,2 × 10–3 _mm.

32. Jawaban: a Diketahui: y = 4 mm = 0,4 cm n = 2 L = 1 m = 100 cm d = 0,3 mm = 3 × 10–2 _cm Ditanyakan: λ Jawab: L y d = (n + 1₂)λ 2 (0,4 cm)(3 × 10 cm) 100 cm − = (2 + 1₂)λ 1,2 × 10–4 _{cm =} 5 2λ λ = 4,8 × 10–5 _cm = 4.800 Å

Panjang gelombang cahaya yang digunakan 4.800 Å. 33. Jawaban: c Diketahui: n = 3 θ = 30° λ = 6 × 10–5 _cm Ditanyakan: d Jawab: d sin θ = n λ d sin 30° = 3(6 × 10–5 _cm) 1 2d = 18 × 10–5 cm d = 36 × 10–5 _cm = 3,6 × 10–4 _cm Lebar celah 3,6 × 10–4 _cm. 34. Jawaban: c Diketahui: λ = 500 nm = 5 × 10–7 _m θ = 90° N = 5 × 10–5 _garis/meter Ditanyakan: n Jawab: d = _N1 = _{5 10 garis / m×} 51 = 2 × 10–6 _m d sin 30° = n λ n = dsin_λ θ = (2 10 m)(sin 90 )6 ₇ 5 10 m − − × × = 4

Spektra orde tertinggi yang diamati yaitu 4. 35. Jawaban: c Diketahui: d = 0,2 mm L = 90 cm = 900 mm y = 2 mm n = 2 Ditanyakan: λ Jawab: y d L = n λ (2 mm)(0,2 mm) 900 mm = 2λ λ = 2,2 × 10–4 _mm = 2,2 × 10–7 _m

Cahaya memiliki panjang gelombang 2,2 × 10–7 _m. 36. Jawaban: c Diketahui: λ = 550 nm = 550 × 10–7 _cm θ = 33°22' n = 2 Ditanyakan: N Jawab: d sin θ = n λ d = _sin nλ_θ = 2(550 × 10 cm)7 sin 33°22 − ′ = 1.100 × 10_0,5500−7 = 0,0002 cm N = 1 d = _{0,0002 cm}1 = 5.000 garis/cm

Kisi tersebut memiliki 5.000 garis/cm. 37. Jawaban: e Diketahui: N = 250 garis/mm θ = 30° n = 2 Ditanyakan: λ Jawab: d = _N1 = _{250 garis/mm}1 = 4 × 10–3 _{mm = 4 × 10}–6 _m d sin θ = n λ λ = d sin _n θ = (4 × 10 m) sin 30°−6₂ = (4 × 10 m)(0,5)6 2 − = 10–6 _m = 1.000 nm