Kunci Jawaban Dan Pembahasan PR Fisika 1

(1)

(2)

F Kelas/Semester : X/1

: Fisika

Standar Kompetensi : 1. Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya.

1.1 Mengukur be-saran fisika (massa, pan-jang, dan waktu)

Besaran dan Satuan

1. Menentukan hasil pengukuran meng-gunakan aturan angka penting.

2. Menerapkan aturan-aturan angka penting.

3. Menuliskan per-kalian dalam angka penting. (•)

4. Menjelaskan per-bedaan besaran pokok dan besaran turunan.

• Mampu membaca nilai yang ditunjuk-kan alat ukur, dan menuliskan hasil pengukuran sesuai aturan penulisan angka penting.

• Mampu mendefinisi-kan angka penting dan menerapkan-nya.

• Mampu menuliskan hasil perhitungan dalam angka penting.

• Mampu

mem-bandingkan be-saran pokok dan besaran turunan.

Sebuah pelat diukur meng-gunakan alat ukur pan-jangnya 4,55 cm, lebar 2,35 cm, tebal 0,50 cm. Volume pelat tersebut menurut aturan penulis-an penulis-angka penting adalah . . . cm2_.

a. 5,3462 d. 5,35 b. 5,3463 e. 5,3 c. 5,346

Dari hasil pengukuran di bawah ini yang memiliki tiga angka penting adalah . . . .

a. 2,80001 d. 0,004 b. 0,0555 e. 250,0 c. 0,0004

Sebuah karpet dipasang dalam ruangan yang memiliki panjang 12,71 m dan lebar 3,46 m. Hitung-lah luas ruangan!

Apakah perbedaan antara besaran pokok dan besaran turunan? Fisika Kelas X, Siswanto dan

Instrumen Contoh Instrumen

Alokasi Waktu

(3)

2

5. Memberikan satuan besaran turunan.

6. Mengajak siswa melakukan per-cobaan untuk meng-ukur panjang benda.

7. Memberikan satuan dan dimensi besar-an fisika.

8. Menjelaskan analisis dimensional besaran fisika.

9. Memberikan petunjuk penjumlahan vektor dengan cara poligon dan jajargenjang. (*)

• Mampu menerap-kan satuan besaran fisika dalam SI.

• Mampu menyiap-kan instrumen se-cara tepat serta melakukan peng-ukuran dengan benar.

• Mampu menen-tukan dimensi suatu besaran.

• Mampu menerap-kan analisis dimen-sional dalam pe-mecahan masalah.

• Mampu menjum-lahkan dua vektor atau lebih.

Dalam sistem SI satuan kalor adalah . . . . a. joule d. kelvin b. kalori e. derajat c. watt celcius

Lakukan beberapa peng-ukuran berikut. 1) Ukurlah panjang buku

menggunakan mistar. 2) Ukurlah diameter tu-tup botol mengguna-kan jangka sorong. 3) Ukurlah tebal kertas

menggunakan mi-krometer sekrup.

Besaran yang mem-punyai dimensi [M][L][T]–1 adalah . . . .

Diketahui suatu per-samaan F = 1 2

2

kq q r dengan

F adalah gaya Coulomb,

K suatu konstanta, q

adalah muatan, dan r

adalah jarak dua muatan. Tentukan dimensi dari k! Vektor K yang panjang-nya 5 satuan memben-tuk sudut 60° terhadap vektor L yang panjang-nya 3 satuan. Gambar dan hitung panjang Y dan

(4)

F

isi

ka

Ke

la

s

X

10. Menentukan nilai dan arah resultan vektor.

11. Menentukan kompo-nen-komponen se-buah vektor.

• Mampu

men-jumlahkan atau m e n g u r a n g k a n dua vektor yang segaris atau mem-bentuk sudut se-cara grafis.

• Mampu mengurai-kan sebuah vektor dalam bidang datar menjadi dua vektor komponen yang saling tegak lurus.

Tes tertulis

Pilihan ganda

Dua vektor P dan Q be-sarnya 40 dan 20 satuan. Jika sudut antara kedua vektor tersebut sebesar 60°, maka besar dari P – Q

adalah . . . satuan.

a. 20 d. 40 3

b. 20 3 e. 60 c. 30

Diketahui vektor F₁

panjang 50 satuan mem-bentuk sudut 135° ter-hadap sumbu x. Besar komponen pada sumbu x dan y berturut-turut yaitu . . . .

a. –25 2satuan dan 25 2satuan b. 25 satuan dan

–25 2satuan c. 25 2satuan dan

–25 2satuan d. 50 2satuan dan

25 2satuan e. 25 2satuan dan

–25 2satuan

3. Buku BSE K o m p e t e n s i Fisika Kelas X, Siswanto dan S u k a r y a d i , halaman 16– 28

4. Seperangkat alat praktikum m e n g u k u r panjang benda

Kompetensi Dasar

Materi Pokok/ Pembelajaran

Kegiatan Pembelajaran

Indikator Pencapaian Kompetensi

Penilaian

Teknik Bentuk

Alat dan Sumber Belajar Nilai dan

(5)

4

Si

la

b

u

s

2.1 M e n g a n a l i s i s besaran fisika pada gerak de-ngan kecepatan dan percepatan konstan.

Gerak Lurus 1. Menjelaskan

pe-ngertian perpindah-an.

2. Menjelaskan ke-cepatan rata-rata.

• Mampu

men-definisikan pe-ngertian jarak dan perpindahan.

• Mampu

mem-bedakan kece-patan rata-rata dan kecepatan sesaat.

Tes tertulis

Uraian

Pilihan ganda

Rika berjalan ke barat sejauh 90 m, kemudian ke selatan 120 m selama 10 menit. Tentukan: a. jarak dan

perpindahan-nya;

b. kelajuan rata-rata dan kecepatan rata-rata.

Seorang pemain sepak bola berlari di lapangan. Mula-mula ia berlari 40 m ke timur dengan waktu tempuh 8 s. Kemudian ia berbelok ke arah utara dan berlari sejauh 30 m dalam waktu 20 s. Kecepatan rata-rata pemain sepak bola ter-sebut selama ia berlari secara berturut-turut adalah . . . .

a. 2 m/s dan 3,5 m/s b. 2,5 m/s dan 3,5 m/s c. 3,5 m/s dan 4,5 m/s d. 4,5 m/s dan 2,5 m/s e. 6 m/s dan 2,5 m/s

1. Buku PG Fisika Kelas X, Intan Pariwara, hala-man 41–62 2. Buku PR Fisika

Kelas X, Intan Pariwara, hala-man 25–37 3. Buku BSE

K o m p e t e n s i Fisika Kelas X, Siswanto dan S u k a r y a d i , halaman 30– 54

4. Seperangkat alat praktikum GLBB dan GLB 6 × 45

menit

Silabus

Sekolah : . . . .

Kelas/Semester : X/1 : Fisika

Standar Kompetensi : 2. Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik.

Penilaian Teknik Bentuk

Materi yang Diintegrasikan

(6)

F

isi

ka

Ke

la

s

X

3. Menghitung jarak benda saat ber-gerak lurus beratur-an.

4. Menghitung jarak benda saat ber-gerak lurus berubah beraturan.

5. Mengajak siswa me-lakukan percobaan GLBB. (*)

• Mampu menyimpul-kan karakteristik gerak lurus beraturan (GLB).

• Mampu menjelas-kan persamaan dalam gerak lurus berubah beraturan.

• Mampu menyim-pulkan karakteristik gerak lurus ber-ubah beraturan (GLBB) melalui percobaan.

Tes tertulis

Tes unjuk kerja

Pilihan ganda

Uji petik kerja prosedur

Cika dan Doni mengendarai mobil dengan kecepatan masing-masing 54 km/jam dan 72 km/jam dan keduanya menuju arah yang sama. Jarak antara Cika dan Doni setelah bergerak selama 1 menit sejauh . . . m.

a. 150 d. 400

b. 200 e. 700

c. 300

Mobil mula-mula dalam keadaan diam kemudian dipercepat 2 m/s2_selama 8 sekon. Mesin mobil kemudian dimatikan dan mobil berhenti dalam waktu 10 s. Jarak yang ditempuh mobil dari mesin dimatikan hingga ber-henti sejauh . . . m.

a. 80 d. 35

b. 65 e. 10

c. 50

Susunlah landasan bi-dang miring mengguna-kan seperangkat alat praktikum. Kemudian lepaskan sebuah bola besi dari puncak bidang miring dan catatlah waktunya tiba di ujung bidang miring. Hitung percepatan dan kecepatan akhir bola besi!

(7)

6

6. Menjelaskan gerak vertikal ke atas dan gerak jatuh bebas.

7. Menjelaskan besar-an-besaran dalam gerak melingkar.

8. Menentukan per-cepatan sentripetal. 2.2 Menganalisis

besaran fisika pada gerak me-lingkar dengan laju konstan

• Mampu menerap-kan besaran-besar-an fisika dalam GLB dan GLBB dalam bentuk persamaan dan menggunakan-nya dalam p e m e c a h a n masalah.

• Mampu merumus-kan gerak meling-kar beraturan secara kuantitatif.

• Mampu menjelas-kan pengertian percepatan sen-tripetal dan meng-a p l i k meng-a s i k meng-a n n y meng-a dalam kehidupan sehari-hari.

Sebuah pesawat militer menjatuhkan barang bantuan yang berparasut kepada pengungsi. Apabila hambatan udara sebelum parasut mengem-bang (setelah 4 detik) barang bantuan dijatuh-kan) diabaikan, berapakah ketinggian minimal pesawat agar parasut pada barang bantuan tersebut mengembang di ketinggian 120 m?

Pada sebuah benda yang bergerak beraturan dengan lintasan melingkar, kece-patan linearnya bergantung pada . . . .

a. massa dan periode b. massa dan frekuensi c. periode dan jari-jari

lintasan

d. massa dan jari-jari lingkaran

e. kecepatan sudut dan jari-jari lintasan

Dari keadaan diam benda tegar melakukan gerak rotasi dengan percepatan sudut 10 rad/s2_{. Sebuah} titik P berada pada benda tersebut berjarak 15 cm dari sumbu putar. Setelah benda berotasi selama 2 sekon, hitunglah per-cepatan total yang dialami titik P! Fisika Kelas X, Siswanto dan

Alat dan Sumber Belajar (•) Rasa ingin

(8)

F

10. Menentukan an linear dan kecepat-an sudut pada roda. (•)

1. Menentukan per-bedaan antara massa dan berat. (•)

• Mampu memberi-kan contoh gerak melingkar beratur-an dberatur-an berubah beraturan dalam kehidupan sehari-hari.

• Mampu menjelas-kan hubungan roda-roda.

• Mampu memberikan contoh penerapan

Seorang tukang kayu melubangi sebuah kayu menggunakan bor dengan kecepatan 72 rad/s. Kemudian setelah kayu tersebut berlubang, mesin bor dimatikan sehingga mata bor mengalami per-lambatan konstan se-besar 4 rad/s2_hingga berhenti. Hitunglah: a. lama waktu mesin bor

dimatikan hingga mata bor berhenti berputar. b. sudut yang ditempuh oleh mata bor dari awal hingga berhenti.

Roda A dan B ber-singggungan luar. Roda A memiliki jari-jari1/4 jari-jari roda B. Apabila roda A berputar dengan kelajuan 10 m/s, perbandingan kecepatan sudut roda A dan B adalah . . . . a. 1 : 4 d. 3 : 1 b. 1 : 3 e. 4 : 1 c. 1 : 2

Pada suatu saat kita naik bus yang sedang melaju. Jika bus itu kemudian direm dengan tiba-tiba, kita akan terdorong ke depan. Hal ini terjadi karena . . . .

a. gaya tarik bus b. gaya dorong bus c. gaya pengereman bus d. sifat kelembaman 2.3 M e n e r a p k a n

hukum Newton sebagai prinsip dasar dinamika untuk gerak lu-rus, gerak ver-tikal, dan gerak melingkar

ber-Instrumen Contoh Instrumen

Alat dan Sumber Belajar (*) Rasa ingin

tahu

E k o n o m i kreatif (•) B e k e r j a

(9)

8

Si

la

b

u

s

2. Menentukan besar gaya dan diagram.

3. Menentukan besar-nya gaya gesekan pada benda ber-gerak.

4. Menjelaskan penger-tian gaya sentripetal pada gerak melingkar beraturan.

• Mampu melukiskan diagram gaya-gaya yang bekerja pada suatu benda.

• Mampu menjelaskan pengertian gaya berat dan gaya gesekan serta contoh aplikasinya dalam kehidupan se-hari-hari.

• Mampu menjelas-kan konsep gaya sentripetal pada gerak melingkar beraturan.

Tes tertulis

Tes unjuk kerja

Tes tertulis

Uraian

Pilihan ganda

Dua balok masing-masing bermassa m dihubung-kan dengan seutas tali dan ditempatkan pada bidang mirnig licin meng-gunakan katrol. Hitung persamaan tegangan tali jika massa tali dan katrol diabaikan dan sistem bergerak ke kiri!

Sebuah balok kayu se-berat 20 newton diam di atas lantai mendatar. Jika koefisien gesekan statis antara balok dengan lantai 0,4, gaya gesekan statis maksimumnya se-besar . . . N.

a. 2 d. 16

b. 4 e. 20

c. 8

Sebuah bola diikatkan pada ujung tali, kemudian ujung lainnya diputar sehingga membentuk lingkaran dengan bola yang berada pada sisi luar. Jika massa bola 5 kg,

3. Buku BSE K o m p e t e n s i Fisika Kelas X, Siswanto dan S u k a r y a d i , halaman 68– 100

T T

θ1 θ2

N

F f_s

m

(10)

F

isi

ka

Ke

la

s

X

dialami bola . . . N. a. 1.200 d. 4.800 b. 2.400 e. 7.200 c. 3.600

Sistem dua balok X dan Y berturut-turut bermassa

m dan 2m dipercepat sepanjang bidang datar licin oleh gaya F yang be-kerja pada balok X seperti gambar di bawah ini.

Besar resultan gaya aksi-reaksi antara balok X dan Y adalah . . . .

a. 2₃F d. F₂

b. F₃ e. F

c. 0 Pilihan ganda Tes

tertulis • Mampu

melaku-kan analisis kuanti-tatif untuk per-soalan-persoalan dinamika seder-hana pada suatu bidang.

X Y

F

(11)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Bab I Besaran dan Satuan

Sekolah : . . . . Kelas/Semester : X/1

Mata Pelajaran : Fisika

Alokasi Waktu : 12 × 45 menit

Standar Kompetensi : 1. Menerapkan konsep besaran fisika dan pengukurannya

Kompetensi Dasar : 1.1 Mengukur besaran fisika (massa, panjang, dan waktu) 1.2 Melakukan penjumlahan vektor

Indikator Pencapaian Kompetensi

• Menjelaskan penulisan hasil pengukuran dengan aturan angka penting.

• Mendefinisikan angka penting dan menerapkannya.

• Menjelaskan penulisan angka penting dari hasil perhitungan.

• Menjelaskan besaran pokok dan besaran turunan.

• Menjelaskan satuan besaran fisika dalam SI.

• Melakukan pengukuran besaran fisika.

• Menjelaskan dimensi besaran fisika. • Menjelaskan analisis dimensional.

• Menjelaskan penjumlahan vektor.

• Menjelaskan penjumlahan vektor yang membentuk sudut.

• Menjelaskan penguraian vektor.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik mampu:

1. menentukan hasil pengukuran menggunakan aturan angka penting; 2. menerapkan aturan-aturan angka penting;

3. menuliskan hasil perkalian dalam angka penting;

4. menjelaskan perbedaan besaran pokok dan besaran turunan; 5. menentukan satuan besaran turunan;

6. melakukan pengukuran panjang benda;

7. menentukan satuan dan dimensi besaran energi;

8. menentukan dimensi besaran fisika dengan cara analisis dimensional; 9. menjumlahkan vektor dengan cara poligon dan jajargenjang;

10. menentukan nilai dan arah resultan vektor; serta 11. menentukan komponen-komponen vektor.

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan

Pendidikan Karakter : Kerja keras

Ekonomi Kreatif : Komunikatif

Materi Pembelajaran

1. Pengukuran dan Angka Penting

2. Besaran Pokok dan Besaran Turunan

3. Dimensi

4. Vektor

Metode Pembelajaran

1. Model Pembelajaran

(12)

2. Metode

a. Tanya jawab

b. Diskusi

c. Praktikum

Langkah-Langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

1. Kegiatan Pendahuluan (10 menit) a. Motivasi

• Menanyakan kepada siswa mengenai definisi pengukuran.

b. Prasyarat Pengetahuan

• Siswa mengetahui penulisan angka penting dalam pengukuran.

2. Kegiatan Inti (2 × 35 menit) a. Eksplorasi

• Guru menjelaskan definisi pengukuran dan angka penting.

• Guru menjelaskan aturan-aturan berhitung yang melibatkan angka penting. • Guru menjelaskan penulisan angka dalam notasi ilmiah.

• Guru menjelaskan ketidakpastian dalam pengukuran.

• Guru menjelaskan satuan dan dimensi besaran Fisika.

• Guru menjelaskan pembacaan alat ukur panjang, massa, dan waktu.

b. Elaborasi

• Guru menugasi siswa untuk mengerjakan soal latihan mengenai perkalian angka penting.

• Guru meminta siswa menentukan dimensi besaran energi.

c. Konfirmasi

• Guru meneliti hasil pekerjaan siswa.

3. Kegiatan Penutup (10 menit)

• Guru mengingatkan siswa bahwa pertemuan berikutnya melakukan praktikum mengenai pengukuran

panjang.

• Guru memberi tugas kepada siswa mengenai pengukuran jarak matahari ke bumi sebagai syarat

mengikuti praktikum. Setelah siswa mengumpulkan tugas, bimbinglah siswa untuk melakukan diskusi di kelas membahas tugas yang sudah mereka kerjakan. Dalam kegiatan ini, motivasilah siswa untuk mengungkapkan pendapatnya. Hal ini bertujuan untuk melatih siswa agar berani berbicara di depan kelas. (•)

(•) Ekonomi Kreatif: Komunikatif

Pertemuan Kedua

• Menanyakan kepada siswa tentang tugas pengukuran jarak matahari ke bumi.

• Siswa mengetahui berbagai alat ukur panjang.

• Guru menjelaskan alat dan bahan yang dipakai dalam praktikum pengukuran panjang.

• Guru menjelaskan cara melakukan praktikum pengukuran panjang.

b. Elaborasi

• Guru bersama siswa menyiapkan alat dan bahan yang dipakai dalam praktikum pengukuran

panjang.

• Guru bersama siswa melakukan praktikum pengukuran panjang.

(13)

c. Konfirmasi

• Guru menanyakan kesulitan selama praktikum pengukuran panjang.

• Guru menyimpulkan hasil kegiatan praktikum pengukuran panjang.

Guru meminta siswa mengumpulkan laporan sementara hasil praktikum pengukuran panjang.

Pertemuan Ketiga

• Guru menanyakan definisi besaran vektor.

• Siswa mengetahui perbedaan besaran vektor dan besaran skalar.

• Guru menjelaskan besaran-besaran fisika yang termasuk besaran vektor.

• Guru menjelaskan cara menggambar vektor.

• Guru menjelaskan penjumlahan vektor cara poligon. • Guru menjelaskan penjumlahan vektor cara jajargenjang. • Guru menjelaskan selisih vektor.

b. Elaborasi

• Guru meminta siswa menggambar vektor di depan kelas.

• Guru memberi soal mengenai penjumlahan vektor dan selisih vektor. Dalam kegiatan ini, motivasilah siswa untuk tidak mudah menyerah dalam belajar dan mengerjakan soal. Tanamkan kepada siswa untuk selalu bekerja keras dalam setiap kegiatan. Beri penjelasan kepada siswa, bahwa dengan bekerja keras siswa akan memperoleh hasil yang optimal. (*)

• Siswa mengerjakan soal penjumlahan vektor dan selisih vektor di depan kelas.

c. Konfirmasi

• Guru bersama siswa membahas hasil pekerjaan siswa mengenai penjumlahan vektor dan selisih vektor.

3. Penutup (10 menit)

Guru memberi pekerjaan rumah mengenai penjumlahan vektor dan selisih vektor. (*) Pendidikan Karakter: Kerja keras

Pertemuan Keempat

• Guru menanyakan kepada siswa apakah mengalami kesulitan saat mengerjakan PR.

• Siswa mengetahui sudut-sudut istimewa yang sering digunakan dalam arah vektor.

• Guru menjelaskan penentuan nilai dan arah resultan secara grafik.

• Guru menjelaskan penentuan nilai dan arah resultan dua buah vektor menggunakan rumus. • Guru menjelaskan resultan dua vektor searah.

• Guru menjelaskan penguraian vektor.

• Guru menjelaskan penjumlahan vektor secara analitis.

b. Elaborasi

• Guru memberi soal mengenai penentuan nilai dan arah resultan vektor. • Siswa mengerjakan soal mengenai penentuan nilai dan arah resultan vektor.

c. Konfirmasi

(14)

• Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari bab selanjutnya.

• Guru memberi tugas mengenai manfaat vektor dalam kehidupan.

Alat dan Sumber Belajar

1. Buku PG Fisika Kelas X, Intan Pariwara, 2012 2. Buku PR Fisika Kelas X, Intan Pariwara, 2012

3. Seperangkat alat praktikum pengukuran panjang, diameter, dan tebal

Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian

a. Teknik tertulis b. Tes unjuk kerja

2. Bentuk Instrumen

a. Pilihan ganda

b. Uraian

c. Uji petik kerja prosedur

3. Contoh Instrumen a. Pilihan Ganda

Sebuah pelat diukur menggunakan alat ukur panjangnya 4,55 cm, lebar 2,35 cm, tebal 0,5 cm. Volume pelat tersebut menurut aturan penulisan angka penting adalah . . . cm2_.

a. 5,3462 d. 5,35

b. 5,3463 e. 5,3

c. 5,346

b. Uraian

Sebuah karpet dipasang dalam ruangan yang memiliki panjang 12,71 m dan lebar 3,46 m. Hitunglah luas ruangan!

c. Uji Petik Kerja Prosedur

Lakukan pengukuran panjang buku menggunakan mistar, diameter tutup botol menggunakan jangka sorong, dan tebal kertas menggunakan mikrometer sekrup.

Rubrik:

Nilai = skor perolehan siswa_{skor maksimum} × 100

________, ________________

Mengetahui

Kepala SMA ______________ Guru Mata Pelajaran

. . . .

_________________________ ________________________

NIP _____________________ NIP ____________________

No. Aspek Skor Maksimum Skor Perolehan Siswa

1. Kesesuaian kegiatan dengan prosedur 10

2. Perolehan data 15

3. Pengolahan data 25

4. Kesimpulan 5

(15)

Rencana Pelaksanaan Pembelajaran

Bab II Kinematika Gerak

Sekolah : . . . . Kelas/Semester : X/1

Mata Pelajaran : Fisika

Alokasi Waktu : 12 × 45 menit

Standar Kompetensi : 2. Menerapkan konsep dan prinsip dasar kinematika dan dinamika benda titik.

Kompetensi Dasar : 2.1 Menganalisis besaran fisika pada gerak dengan kecepatan dan percepatan konstan.

2.2 Menganalisis besaran fisika pada gerak melingkar dengan laju konstan.

Indikator Pencapaian Kompetensi

• Mendefinisikan pengertian perpindahan.

• Menjelaskan kecepatan rata-rata dan kecepatan sesaat. • Menjelaskan gerak lurus beraturan.

• Menjelaskan gerak lurus berubah beraturan.

• Menjelaskan gerak lurus berubah beraturan melalui percobaan. • Menjelaskan gerak lurus berubahan beraturan dalam kehidupan. • Menjelaskan gerak jatuh bebas melalui percobaan.

• Menjelaskan persamaan gerak melingkar beraturan.

• Menjelaskan persamaan percepatan sentripetal.

• Menjelaskan persamaan gerak melingkar berubah beraturan.

• Menjelaskan hubungan roda-roda.

• Menjelaskan gerak melingkar melalui percobaan.

Tujuan Pembelajaran

Peserta didik mampu:

1. menentukan perpindahan benda;

2. menentukan kecepatan rata-rata gerak benda;

3. menentukan jarak yang ditempuh benda;

4. menyelesaikan permasalahan dalam gerak lurus berubah beraturan; 5. melakukan percobaan gerak lurus berubah beraturan;

6. menjelaskan gerak jatuh bebas, gerak vertikal ke atas, dan gerak vertikal ke bawah; 7. melakukan percobaan gerak jatuh bebas;

8. menentukan besaran-besaran dalam gerak melingkar beraturan; 9. menjelaskan percepatan sentripetal;

10. menyelesaikan permasalahan dalam gerak melingkar berubah beraturan; 11. menentukan kecepatan linear dan kecepatan sudut pada roda; serta 12. melakukan percobaan gerak melingkar.

Nilai dan Materi yang Diintegrasikan

Pendidikan Karakter : Kreatif

Ekonomi Kreatif : Rasa ingin tahu

Materi Pembelajaran

1. Gerak Lurus

2. Gerak Lurus Berubah Beraturan dalam Kehidupan

3. Gerak Melingkar

Metode Pembelajaran

1. Model Pembelajaran

(16)

2. Metode

a. Tanya jawab

b. Diskusi

c. Praktikum

Langkah-Langkah Kegiatan

Pertemuan Pertama

• Guru menanyakan kepada siswa pengertian bergerak.

• Siswa mengetahui definisi bergerak lurus.

• Guru menjelaskan jarak dan perpindahan.

• Guru menjelaskan kecepatan dan kelajuan rata-rata.

• Guru menjelaskan kecepatan dan kelajuan sesaat.

• Guru menjelaskan kecepatan relatif.

• Guru menjelaskan persamaan dalam gerak lurus beraturan.

b. Elaborasi

• Siswa mendemonstrasikan perbedaan jarak dan perpindahan.

• Siswa mengerjakan soal yang diberikan guru mengenai kecepatan dan kelajuan rata-rata. • Siswa mengerjakan soal yang diberikan guru mengenai gerak lurus beraturan.

c. Konfirmasi

• Guru dan siswa membahas soal latihan bersama-sama.

Guru memberikan pekerjaan rumah mengenai kecepatan dan kelajuan sesaat, kecepatan relatif, serta gerak lurus beraturan.

Pertemuan Kedua

• Guru menanyakan siswa mengenai definisi gerak lurus berubah beraturan.

• Siswa mengetahui besaran yang berubah dalam gerak lurus berubah beraturan.

• Guru menjelaskan mengenai percepatan dan perlajuan.

• Guru menjelaskan persamaan gerak lurus berubah beraturan.

b. Elaborasi

• Guru memberi soal mengenai gerak lurus berubah beraturan.

• Siswa mengerjakan soal mengenai gerak lurus berubah beraturan.

c. Konfirmasi

• Guru bersama siswa membahas soal mengenai gerak lurus berubah beraturan.

(17)

Pertemuan Ketiga

• Guru memberi pre-test sebelum praktikum gerak lurus berubah beraturan.

b. Prasyarat pengetahuan

• Siswa mengetahui alat-alat yang digunakan dalam praktikum gerak lurus berubah beraturan.

• Guru menjelaskan alat-alat yang dipakai dalam praktikum gerak lurus berubah beraturan. • Guru menjelaskan cara melakukan praktikum gerak lurus berubah beraturan.

b. Elaborasi

• Siswa melakukan praktikum gerak lurus berubah beraturan. • Guru menanyakan hasil praktikum gerak lurus berubah beraturan.

c. Konfirmasi

• Guru menyimpulkan hasil praktikum gerak lurus berubah beraturan. Dalam kegiatan ini, berilah contoh penerapan dan pengembangan GLBB di berbagai bidang teknologi seperti penerapan GLB dan GLBB pada bidang lalu lintas, transportasi, dan mesin industri. Hal ini bertujuan agar siswa mau melakukan penelitian untuk menghasilkan suatu produk. (*)

(*) Pendidikan Karakter: Kreatif

Guru meminta laporan sementara hasil praktikum gerak lurus berubah beraturan.

Pertemuan Keempat

• Guru menanyakan mengenai gerak jatuh bebas.

• Siswa mengetahui faktor yang memengaruhi gerak jatuh bebas.

• Guru menjelaskan gerak jatuh bebas.

• Guru menjelaskan gerak vertikal ke bawah. • Guru menjelaskan gerak vertikal ke atas.

• Guru menjelaskan kejadian nyata dari gerak jatuh bebas.

b. Elaborasi

• Guru mendemonstrasikan mengenai gerak jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah, dan gerak vertikal ke atas.

• Guru memberi soal mengenai gerak jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah, dan gerak vertikal ke atas.

• Siswa mengerjakan soal mengenai gerak jatuh bebas, gerak vertikal ke bawah, dan gerak vertikal ke atas.

c. Konfirmasi

• Guru bersama siswa membahas soal yang sudah dikerjakan siswa.

• Guru memberi penilaian terhadap hasil pekerjaan siswa.

(18)

Pertemuan Kelima

• Guru menanyakan definisi gerak melingkar.

• Siswa mengetahui contoh gerak melingkar.

• Guru menjelaskan besaran-besaran dalam gerak melingkar.

• Guru menjelaskan persamaan dalam gerak melingkar beraturan.

• Guru menjelaskan percepatan sentripetal.

b. Elaborasi

• Guru memberi soal mengenai besaran-besaran dalam gerak melingkar.

• Guru memberi soal mengenai gerak melingkar beraturan.

• Guru memberi soal mengenai percepatan sentripetal.

• Siswa mengerjakan soal yang diberikan guru ke depan kelas.

c. Konfirmasi

• Guru bersama siswa membahas hasil pekerjaan siswa.

• Guru memberi penilaian berhadap hasil pekerjaan siswa.

Guru memberi pekerjaan rumah mengenai materi yang telah dipelajari pada pertemuan ini.

Pertemuan Keenam

• Guru menanyakan kesulitan siswa saat mengerjakan pekerjaan rumah.

• Siswa mengetahui besaran yang berubah dalam gerak melingkar berubah beraturan.

• Guru menjelaskan percepatan pada gerak melingkar berubah beraturan.

• Guru menjelaskan persamaan yang digunakan dalam gerak melingkar berubah beraturan.

• Guru menjelaskan hubungan roda-roda.

b. Elaborasi

• Guru memberikan soal mengenai gerak melingkar berubah beraturan.

• Guru memberikan soal mengenai hubungan roda-roda.

• Siswa mengerjakan soal yang diberikan guru ke depan kelas.

c. Konfirmasi

• Guru bersama siswa membahas soal yang sudah dikerjakan siswa di depan kelas. • Guru memberi penilaian terhadap hasil pekerjaan siswa.

Guru memberikan beberapa contoh aplikasi gerak melingkar di bidang teknologi, seperti mesin sentrifuse. Dalam kegiatan ini, berilah siswa beberapa pertanyaan yang terkait dengan prinsip kerja sentrifuse. Apabila siswa belum bisa menjawab pertanyaan yang Bapak/Ibu guru ajukan, arahkan siswa untuk mencari berbagai sumber informasi yang diperlukan untuk membantu siswa menjawab pertanyaan. Hal ini bertujuan untuk menumbuhkan rasa ingin tahu siswa. (•)

(19)

Alat dan Sumber Belajar

1. Buku PG Fisika Kelas X, Intan Pariwara, 2012 2. Buku PR Fisika Kelas X, Intan Pariwara, 2012 3. Buku BSE Fisika X, Pusdiknas, 2009

4. Alat praktikum GLBB

Penilaian Hasil Belajar

1. Teknik Penilaian

a. Teknik tertulis b. Teknik unjuk kerja

2. Bentuk Instrumen

a. Pilihan ganda

b. Uraian

c. Uji petik kerja prosedur

3. Contoh Instrumen a. Pilihan Ganda

Cika dan Doni mengendarai mobil dengan kecepatan masing-masing 54 km/jam dan 72 km/jam dan keduanya menuju arah yang sama. Jarak antara Cika dan Doni setelah bergerak selama 1 menit sejauh . . . m.

a. 150 d. 400

b. 200 e. 700

c. 300

b. Uraian

Dari keadaan diam benda tegar melakukan gerak rotasi dengan percepatan sudut 10 rad/s2_{. Sebuah}

titik P berada pada benda tersebut dan berjarak 15 cm dari sumbu putar. Setelah benda berotasi selama 2 sekon, hitunglah percepatan total yang dialami titik P!

c. Uji Petik Kerja Prosedur

Hitung percepatan dan kecepatan akhir bola besi yang dilepaskan dari puncak bidang miring dengan ketinggian tertentu.

Rubrik:

Nilai = skor perolehan siswa

skor maksimum × 100

________, ________________

Mengetahui

Kepala SMA ______________ Guru Mata Pelajaran

. . . .

_________________________ ________________________

NIP _____________________ NIP ____________________

No. Aspek

1. 2. 3. 4.

Kesesuaian kegiatan dengan prosedur Perolehan data

Pengolahan data Kesimpulan

Total

Skor Maksimum

10 15 25 5

50

(20)

6. Jawaban: a

L = p ×

= _{4 angka penting}15,25 m × _{3 angka penting}11,0 m

=

5 angka penting

167,75 cm

Jadi, sesuai aturan penulisan angka penting ditulis 168 m2_.

7. Jawaban: c

0,05040 menunjukkan 4 angka penting yakni 5, 0, 4, dan 0.

8. Jawaban: a Luas = p ×

=

3 angka penting

5,63 cm

×

2 angka penting

0,80 m

=

3

4 angka penting 4,504 cm

Hasil perkalian 3 angka penting dikalikan 2 angka penting harus memiliki nilai 2 angka penting dengan demikian hasil 5,63 cm × 0,80 cm adalah 4,5 cm2_.

9. Jawaban: b

2,80001 → 6 angka penting

Bilangan yang memiliki 3 angka penting adalah 0,0555.

10. Jawaban: d 0,456 0,456 0,87 ––––– + 1,782

Hanya boleh mengandung satu angka taksiran, sehingga massa buku menjadi 1,8 kg.

11. Jawaban: b Luas = p ×

= _{4 angka penting}125,5 cm × _{3 angka penting}1,23 cm

=

2

Bab I

Besaran dan Satuan

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: a

Notasi ilmiah biasa ditulis dengan a × 10n_.

Dalam hal ini 1 ≤ a ≤ 10. Jadi, penulisan notasi ilmiah yang benar 2,35 × 1010_.

2. Jawaban: b

Pemangkatan dari (2,5 m)2_{= 6,25 m}2_{terdiri dari 2}

angka penting sehingga penulisan yang benar 6,2 m2_.

3. Jawaban: d

(1,20 × 102_{) × (6,00 × 10}3₎

= (1,20)(6,00) × 102 + 3

= 7,20 × 105

Jadi, hasil perkalian 120 × 6.000 adalah 7,20 × 105_.

4. Jawaban: d

= _{3 angka penting}1,50 m × _{3 angka penting}1,20 m

=

2

5 angka penting 1,8000 m

Hasil perkalian angka-angka penting memiliki angka penting sebanyak bilangan penting yang memiliki angka penting paling sedikit. Dengan demikian, hasil perkalian 1,50 m × 1,20 m adalah 1,80 m2_.

5. Jawaban: e

V = p × t ×

V = _{3 angka penting}4,55 cm × _{3 angka penting}2,35 cm × _{2 angka penting}0,50 cm

=

3

(21)

Hasil perkalian memiliki angka penting paling sedikit yaitu 3 angka penting. Jadi, hasil perkalian atau luas pita adalah 154 cm2_.

12. Jawaban: e

Diketahui: segitiga sama kaki

a = 9,55 cm → 3 angka penting

t = 3,5 cm → 2 angka penting

Ditanyakan: luas (L) Jawab:

A= 1

2a t

= 1

2(9,55 cm)(3,5 cm)

= 16,7125

= 17 cm2 → _{2 angka penting}

Hasil perkalian memiliki angka penting paling sedikit yaitu 2 angka penting. Jadi, luas segitiga adalah 17 cm2_.

13. Jawaban: b

1 eksameter = 1015_meter

1018_{m = 1 petameter} ₁₀9_{m = 1 gigameter}

1012_{m = 1 terameter} ₁₀3_{m = 1 kilometer}

14. Jawaban: d

0,00005 → 1 angka penting 0,000500 → 3 angka penting 0,005000 → 4 angka penting 0,50000 → 5 angka penting 15. Jawaban: d

345,670 → 0 sebagai angka taksiran

24,5 → 5 sebagai angka taksiran

–––––––– +

370,170 → karena hanya boleh

mengan-dung satu angka taksiran, maka penulisannya 370,2.

16. Jawaban: e

134,78 : 26 = 5,18384 ↓ ↓ ↓

lima dua enam angka penting angka penting angka penting

Karena hasil pembagian harus memiliki jumlah angka penting sedikit dari angka penting yang terlibat yaitu dua angka penting maka 5,18384 ditulis 5,2 yang memiliki dua angka penting. 17. Jawaban: a

Diketahui: Kertas

p = 125,5 cm → 4 angka penting

= 175,6 cm → 4 angka penting Ditanyakan: keliling kertas

Jawab:

Keliling = 2p + 2

= 251 cm + 351,2 cm = 602,2 cm (4 angka penting)

18. Jawaban: a

Diketahui: m = 16,59 gram → 4 angka penting

V = 1,15 cm3 → 3 angka penting Ditanyakan: ρ

Jawab:

ρ= m_V

= 3

16,59 gram

1,15 cm = 14,426087 gram/cm3

= 14,4 gram/cm3 → _{3 angka penting}

Jadi, massa jenis benda 14,4 gram/cm3_.

19. Jawaban: a

Diketahui: a = 14,36 cm → 4 angka penting

t = 2,90 cm → 3 angka penting

Ditanyakan: L

Jawab:

L= 1

2a t

= 1

2(14,36 cm)(2,90 cm) = 20,822 cm2 = 20,8 cm2

–––– ––– –– ↓ ↓ ↓

4 angka 3 angka 3 angka penting penting penting

20. Jawaban: d 987,9999 2,1 –––––––– – 985,8999 9,667 –––––––– + 995,5669

= 995,6 → karena hanya boleh mengandung satu angka taksiran.

B. Uraian

1. Kesalahan paralaks adalah kesalahan baca yang terjadi akibat kurang tepatnya mata melihat alat ukur. Kesalahan paralaks dapat terjadi jika sudut pandang pembacaan hasil pengukuran tidak dilakukan secara tegak lurus.

2. a. 155,24 × 2,29 = 355,4996 ≈ 355 ↓ ↓ ↓

b. 467,59 : 8,15 = 57,373 ≈ 57,4 ↓ ↓ ↓

c. 7,99 – 2,22 + 12,6777 = 18,4477 ≈ 18,45

(hanya memiliki satu angka taksiran)

d. 0,1167 : 8,1188 = 0,9474696 ≈ 0,9475 ↓ ↓ ↓

(22)

3. Diketahui: p = 3,88 m = 0,67 m Ditanyakan : L

Jawab:

L = p × = 3,88 × 0,67 = 2,5996 m2

Sesuai dengan aturan angka penting, hasil pengukuran luas ruangan adalah 2,6 m2_.

4. Ketebalan = 3,75 cm

Banyaknya lembaran = 860

2

= 430 lembar Tebal rata-rata tiap lembar

= 3,75 : 430 = 0,008721 cm

= 8,72 × 10–3_{cm (sesuai aturan angka penting).}

5. a. Luas lingkaran dengan r = 4,5 cm (2 angka penting)

L = pr2

= 22₇ (4,5)2

= 63,64 cm2

= 64 cm2_{(2 angka penting)}

b. Volume balok berukuran 3,12 mm (3 angka penting) × 0,357 mm (3 angka penting) × 3,4 mm (2 angka penting)

V = 3,12 × 0,357 × 3,4 = 3,787056 mm3

= 3,8 mm3_{(2 angka penting)}

c. Panjang sisi miring segitiga siku-siku dengan sisi 4,22 cm (3 angka penting) dan 7,3 cm (2 angka penting)

Panjang sisi segitiga siku-siku dapat ditentu-kan dengan menggunaditentu-kan persamaan phytagoras

s= 4,222+7,32

= 8,4 cm

Jadi, sisi miring segitiga siku-siku memiliki panjang 8,4 cm.

6. a. 432,7 nm = 4,327 × 10–7_m

b. 345,33 ns = 3,4533 × 10–7_s

c. 2.300 MW = 2,300 × 10–9_watt

7. Diketahui: p = 1,50 m → tiga angka penting

= 0,500 m → tiga angka penting

m= 0,750 m → tiga angka penting

V_ember = 5 liter → angka pasti Ditanyakan: n

Jawab:

V_bak = p × × t

= (1,50 m)(0,500 m)(0,750 m) = 0,5625 m3

↓

empat angka penting

= 0,562 m3_{= 562 dm}3_{= 562 liter}

↓ ↓

tiga angka tiga angka penting penting

n = bak ember

V

V =

562 liter

5 liter = 112,4 ember = 112 ember

↓

tiga angka penting

8. a. Angka pastinya: 2 dan 1. b. Angka taksirannya: 6.

c. Mengandung 3 angka penting.

9. a. (1,7 m)2 _{= 2,89 m}2

= 2,9 m2 → _{2 angka penting}

b. (3,4 m)3 _{= 39,304 m}3

= 3,9 × 101_m3 → _{2 angka penting}

10. a. 27,8 = 5,2725 = 5,27 → tiga angka penting

b. 3_36,8 _{= 3,326 cm}

= 3,33 cm → tiga angka penting

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: d

Berat, muatan listrik, volume dan kecepatan termasuk besaran turunan.

2. Jawaban: b

Mikrometer sekrup memiliki ketelitian 0,01 mm.

3. Jawaban: a

Dacin biasa digunakan untuk mengukur massa bayi. Jenis timbangan ini banyak dimanfaatkan pada saat menimbang balita di posyandu. Skala timbangan dacin yaitu 10 kg, 25 kg, 110 kg, dan 150 kg.

4. Jawaban: e

Berdasarkan pilihan jawaban di atas yang termasuk kelompok besaran turunan adalah tekanan, gaya, dan berat. Besaran yang termasuk besaran pokok yaitu panjang, massa, waktu, kuat arus listrik, suhu, jumlah zat, dan intensitas cahaya.

5. Jawaban: d

(23)

6. Jawaban: a

x = 5,5 m + (25 × 0,01) mm

x = 5,75 mm

x = (5,750 ± 0,005) mm

7. Jawaban: a

Diketahui: p = 3,5 cm

= 2,25 cm Ditanyakan: L

Jawab:

L = p ×

=

2 angka penting

3,5 cm

×

3 angka penting

2,25 cm

= _{2 angka penting}0,50 cm

≈ 7,9 cm2_{(memiliki 2 angka penting)}

8. Jawaban: d

Skala utama = 3,1 cm

Skala nonius = 9 × 0,01 cm = 0,09 cm

Hasil pengukuran = (3,1 + 0,09) cm = 3,19 cm.

9. Jawaban: c

Skala utama : 5,5 mm

Skala nonius : 46 × 0,01 mm = 0,46 mm Tebal pelat logam : 5,5 + 0,46 = 5,96 mm

10. Jawaban: d

Skala utama = 2,5 mm

Skala nonius = 27 × 0,01 mm = 2,77 mm Jadi, laporan yang dituliskan terkait diameter silinder logam adalah 2,77 mm.

11. Jawaban: a

Besaran turunan merupakan besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Satuan yang merupakan satuan besaran turunan adalah m2_{, m}3_,

ms–1_{, kg m}–3_{, W, dan V.}

12. Jawaban: a

Satuan kalor dalam SI adalah joule, sedangkan kalori merupakan satuan kalor dalam cgs.

13. Jawaban: b Besaran pokok:

1. massa 5. intensitas cahaya

2. panjang 6. kuat arus listrik

3. waktu 7. jumlah zat

4. suhu

14. Jawaban: a

Besaran turunan merupakan besaran yang diturunkan dari besaran pokok. Satuan yang termasuk besaran turunan adalah 1), 2), dan 3). 15. Jawaban: a

Skala utama = 7,3 cm Skala nonius = 0,05 cm

–––––––– + = 7,35 cm

B. Uraian

1. a. Besaran pokok yaitu besaran yang digunakan sebagai dasar untuk mendefinisikan besaran turunan.

b. Besaran turunan yaitu besaran yang diturun-kan dari besaran pokok.

2. Pengukuran adalah membandingkan sesuatu dengan sesuatu yang lain yang dianggap sebagai patokan. Sedangkan mengukur adalah kegiatan membandingkan suatu besaran dengan besaran lain yang ditetapkan sebagai alat ukurnya.

3. Besaran Satuan (SI) Lambang

Sudut bidang datar radian rad Sudut ruang steradian s r

4. Bagian terpenting dari jangka sorong.

a. Rahang tetap, memiliki skala panjang yang disebut skala utama.

b. Rahang geser (rahang sorong) memiliki skala pendek, yang disebut nonius atau vernier.

5. a. Jangka sorong digunakan untuk mengukur

panjang benda maksimum 10 cm, dengan ketelitian 0,1 mm.

b. Mikrometer sekrup digunakan untuk mengukur panjang benda maksimum 25 mm, ketelitian mikrometer sekrup 0,01 mm.

6. Tempatkan benda yang akan diukur pada skala utama. Usahakan benda yang diukur sedekat mungkin dengan skala utama. Pengukuran dengan ujung gigi pengukur menghasilkan pengukuran yang kurang akurat. Tempatkan mikrometer sekrup tegak lurus dengan benda yang diukur. Tekanan pengukuran jangan terlampau kuat, karena akan mengakibatkan terjadinya pembengkokan pada rahang ukur, miringkan skala nonius sampai hampir sejajar dengan bidang pandangan, sehingga akan memudahkan dalam melihat dan menentukan garis skala nonius yang segaris dengan skala utama.

7. Untuk mengukur diameter kabel berukuran kecil, Andi menggunakan mikrometer sekrup untuk menghasilkan pengukuran yang akurat. Mikrometer sekrup memiliki skala pengukuran 25 mm dan skala nonius dengan ketelitian 0,01 mm.

(24)

9. Faktor-faktor yang mempengaruhi hasil pengukuran yaitu:

a. alat ukur;

b. lingkungan pengukuran; dan

c. orang yang mengukur.

10. Skala utama = 5,5 mm

Skala nonius = 16 × 0,01 mm = 0,16 mm Hasil pengukuran = (5,5 mm + 0,16 mm) = 5,66 mm.

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: e

Usaha satuannya: kg m2_/s2_{, dimensinya [M][L]}2_[T]–2

Gaya satuannya: kg m/s2_{= N, dimensinya =}

[M][L][T]–2

Daya satuannya: kg m2_/s3_{, dan dimensinya:}

[M][L]2_[T]–3

Tekanan satuannya: N/m2_{, dimensinya [M][L]}–1_[T]–2

Momentum satuannya: kg m/s, dimensinya [M][L][T]–1_.

2. Jawaban: c Momentum: p = mv

= kg m/s = [M][L][T]–1

= ∆p

= F∆t

= kg ms–2_{s = kg m/s}

= [M][L][T]–1

Jadi, dimensi [M][L][T]–1_{adalah dimensi yang}

dimiliki oleh momentum dan impuls.

3. Jawaban: d

E = m g h E = W = F s

= kg m/s2_m

= [M][L]2_[T]–2

4. Jawaban: a Tekanan:

p = F_A =

2 2

kg m/s

m = [M][L]–1[T]–2

Gaya:

F = m a = kg m/s2_{= [M][L][T]}–2

Momentum:

F = m v = kg m/s= [M][L][T]–1

Energi:

F = 1

2m v

2_{= kg (m/s)}2 _{= [M][L]}2_[T]–2

Percepatan:

a = ∆_∆v_t = m/s

s = [L][T]

–2

5. Jawaban: a

Momentum satuan kg m/s dimensi MLT–1_.

Gaya: satuan kg m/s2_{dimensi MLT}–2_.

Daya satuan kg m2_s–3_{dimensi ML}2_T–3_.

Energi memiliki satuan kg m2_s–2_dimensinya

ML2_T–2_.

6. Jawaban: a

Dimensi kuat arus adalah I. Dimensi waktu adalah T.

Sehingga dimensi dari muatan listrik adalah [I][T].

7. Jawaban: b

Kapasitas = _potensialmuatan = 2 3 1 [I][T] [M][L] [T] [I]− −

= [M]–1_[L]–2_[T]4_[I]2

= M–1_L–2_T4_I2

8. Jawaban: c

E = Av2₊_Bx2

kg m2_/s2 _{= A m}2_/s–2_{+ B m}2_/s–2

↓ ↓ kg kg/s2

k = A B = kg kg/s2 _{= [M]}2_[T]–2

Jadi, dimensi k adalah [M]2_[T]–2_.

9. Jawaban: c

Dimensi tekanan = ML–1_T–2

Dimensi volume = L3

Dimensi suhu = θ Dimensi jumlah zat = N

R = pV_nT =

1 2 3 (ML T )(L )

(N)( ) − −

θ = ML2T–2N–1θ–1

Dimensi tetapan gas umum adalah ML2_T–2_N–1_θ–1

10. Jawaban: b

P V = k

kg m–1_s–2_m3_{= k}

dimensi k : kg m2_s–2

Daya:

P = W_t = kg m/s m2

s = kg m2s–3

Usaha:

W = Fs = kg m/s2_{m = kg m}2_s–2

Momentum:

p = mv = kg m/s Suhu = θ

Konstanta pegas

F = k x

k = F_x = kg m/s2

m = kg/s–2

(25)

B. Uraian

Dimensi: [M][L]2

2. Tegangan permukaan = gaya

panjang=

, jika k tidak berdimensi, maka

2

4. Jika dimensi sebuah persamaan benar, persama-annya tidak harus benar. Contoh dimensi 2 muatan = dimensi 3 muatan. Namun, persamaan 2 muatan tidak sama dengan 3 muatan karena angka yang mengikuti memiliki nilai yang berbeda.

Jika sebuah persamaan tidak benar secara dimensi, sudah dapat dipastikan bahwa persamaannya juga tidak benar.

A. Pilihan Ganda 1. Jawaban: c

Besaran vektor adalah besaran yang harus dinyatakan dengan suatu nilai dan arah.

Volume, massa, selang waktu, dan panjang tidak mempunyai arah, jadi termasuk besaran skalar. Gaya, perpindahan, dan kecepatan, dinyatakan dengan angka dan arah, jadi termasuk besaran vektor.

2. Jawaban: e

1

3. Jawaban: b

Arah vektor R terhadap A (β) dapat ditentukan dengan rumus sinus.

sin β = A_R sin α 4. Jawaban: b

Diketahui: A = 20 m

α = 45°

Ditanyakan: A_y Jawab:

5. Jawaban: a

Diketahui: v₁ = 5 satuan

v₂ = 3 satuan

Jadi, resultan kedua vektor adalah 7 satuan.

6. Jawaban: c

(26)

7. Jawaban: a

Diketahui: F₁ = 50 satuan

α = 135°

Ditanyakan: F_1x dan F_1y

Jawab:

F_1x = F₁ cos α= 50 cos 135° = 50(−₂1 2)

= –25 2 satuan

F_1y = F₁ sin α = 50 sin 135° = 50(₂1 2)

= 25 2satuan

Jadi, komponen vektor pada sumbu x dan y

ber-turut-turut yaitu –25 2satuan dan 25 2satuan.

8. Jawaban: d

Diketahui: F_A = 20 N

F_B = 15 N

1 cm = 5 N

Ditanyakan: R

Jawab:

F_A = 20 N_{5 N} × 1 cm = 4 cm

F_B = 15 N_{5 N} × 1 cm = 3 cm

R = FA2+ FB2

R = _{4 + 3}2 2 _cm

= 25 = 5 cm

Jadi, panjang resultan (R) sebesar 5 cm.

9. Jawaban: c

ΣF_X= F₁ – F₃ sin 45

= 50 2 – 150 ₂1 2

= –25 2 N

ΣF_y = F₃ cos 45 – F₂

= 150 ₂1 2– 50 2

= 25 2 N

R= (∑F_x)2+ ∑( F_y)2

= ( 25 2)− 2+(25 2)2

= 1.250 1.250+

= 2.500

= 50

Besar resultannya 50 N.

10. Jawaban: a

Diketahui: F₁ = F₂ = 40 N Ditanyakan: ΣF_y

Jawab:

F_1y = F

F_1x = F₁ sin 30°

= 40 N 1

2 3

= 20 3 N

F_2y = –F₂ cos 60

= –40 N 1

2

= –20 N

ΣF_y= 20 3N – 20 N = 20( 3 – 1) N

Jadi, komponen gaya total yang searah sumbu Y adalah 20( 3 – 1) N.

11. Jawaban: c

Resultan kedua vektor adalah:

R = 2 2

1 + 2 +2 1 2cos

v v v v θ

= ₁₀2₊₁₆2₊_{2(10)(16) cos 120}_°

= 14 satuan

12. Jawaban: d

Dengan Phytagoras diperoleh

F₂ = (F1x)2+(F2y)2 = 42+42 = 32 N α sudut apit antara F₁ dan F₂

maka cos α = 1

2

F F =

4 32 N

A

B R

5 cm

3 cm

4

cm

Y

X 45°

F₂ = 50 2N

F₃ = 150 N

F₁ = 50 2N

➤

120° 60°

v₁

(27)

Resultan kedua gaya adalah:

F = 2 2

1 + 2 +2 1 2cos

F F F F α

= 42+( 32)2+2(4) 32 4₃₂

= 16+32 32+

= 80 = 4 5 N

13. Jawaban: a

Diketahui: F= 10 N

θ= 60° Ditanyakan: F_x dan F_y

Jawab:

Besar gaya pada sumbu X adalah:

F_x = F cos θ = 10 cos 60°

= 10 1

2

= 5 N

Besar gaya pada sumbu Y adalah:

F_y = F sin θ = 10 sin 60°

= 10 1

2 3

= 5 3 N

Jadi, nilai F_x dan F_y berturut-turut 5 N dan

5 3 N.

14. Jawaban: d

R = 2 2

1 + 2 +2 1 2cos

F F F F α

Tegak lurus; α = 90° cos 90° = 0

R = 2 2

1 + 2

F F

= 52+122

= 25 144+

= 169 = 13 N

Maka besar resultan penjumlahan kedua vektor adalah 13 N.

15. Jawaban: d

Diketahui dua buah vektor besarnya = F

Besar jumlah vektor adalah

R₁ = _F2₊_F2₊₂_F2_cos_θ

Besar selisih kedua vektor adalah

R₂ = _F2₊_F2₋₂_F2_cos_θ

Jika perbandingan nilai R₁ dan R₂ adalah 3 maka sudut θ dapat dihitung sebagai berikut

1 2

R

R = 3

2 2 2

2 cos

2 cos + + + −

F F F

θ θ = 3

2 2

2 2 cos

+ −

F F

θ θ = 3

2 F2_{+ 2}_F2_cosθ _{= 6}_F2_{– 6}_F2_cosθ

8 F2_cosθ_{= 4}_F2

cos θ= 1

2 θ= 60°

Sudut apit kedua vektor gaya besarnya 60°.

16. Jawaban: d

Penjumlahan vektor dengan poligon yang benar sesuai gambar tersebut adalah F₃ + F₁ = F₂.

17. Jawaban: a

Gambar resultan dari a + c + d dengan metode poligon yang benar adalah gambar a. Peng-gambarannya sudah sesuai dengan aturan penjumlahan vektor.

18. Jawaban: b

Selisih vektor dapat ditentukan dengan persamaan:

R = P2+Q2−2PQcosθ

= 402+202−2(40)(20) cos 60°

= _1.200

= 20 3 satuan

Besar resultan P–Q adalah 20 3 satuan.

19. Jawaban: d

Komponen gaya yang bekerja pada F₂

Sumbu x

F_2x= F₂ cos θ = 3  _{ }1₂

= 3

2 N

Sumbu y

F_2y= F₂ sin θ = 3

( )

1₂ 3

= 3

2 3 N

Komponen gaya yang bekerja pada F₃

Sumbu x

F_3x= F₃ cos θ = 6 cos 60°

= 6 1

(28)

Sumbu y

F_3y= F₃ sin θ = 6 · sin 60°

= 6

( )

₂1 3

= –3 3 N

ΣF_x= F_2x + F_3x – F₁

= 3₂ + 3 – 3 = 3₂ N

ΣF_y= F_2y + F_3y

= (3₂ 3 – 3 3) N

= –3

2 3 N

R = ∑F_x2+ ∑F_y2

= ( )3₂2+ −( 3₂ 3)2

= ₉ = 3 N

20. Jawaban: c

Perpindahan anak adalah AC.

AC = _{AB + BC}2 2

= _{(6 m) + (8 m)}2 2

= _{36 m + 64 m}2 2

= _{100 m}2_{= 10 m}

Arah AC yaitu ke tenggara. Dengan demikian, perpindahan yang dilakukan anak tersebut 10 meter ke arah tenggara.

B. Uraian

1.

a. Dari gambar:

a_x = a cos 27° = 4 cos 27° = 3,6 satuan

a_y = a sin 27° = 4 sin 27° = 1,8 satuan

b_x = b cos 63° = 3 cos 63° = 1,4 satuan

b_y = b sin 63° = 3 sin 63° = 2,7 satuan

c_x = c cos 27° = 5 cos 27° = 4,4 satuan

c_y = c sin 27° = 5 sin 27° = 2,3 satuan b. R_x= a_x – b_x – c_x

= 3,6 – 1,4 – 4,4 = –2,2 satuan

R_y= a_y + b_y – c_y = 1,8 + 2,7 – 2,3 = 2,2 satuan

Jadi, nilai R_x dan R_y berturut-turut –2,2 satuan dan 2,2 satuan.

2.

Besar resultan jarak R dapat dihitung dari hukum kosinus yang diaplikasikan pada segitiga. Dengan

θ = 180° – 60° = 120° dan

R2₌_A2₊_B2 _{– 2AB cos}_θ_{, dapat ditentukan:}

R = _A2₊_B2₋₂_AB_cos_θ

= 2 2

(20,0 km) +(35,0 km) −2(20,0 km)(35,0 km) cos 120° ≈ 48,2 km

Dengan menggunakan hukum sinus, dapat diperoleh arah perubahan mobil sudut β.

sin

B

β

= sin_Rθ

sin β = _RB sin θ= 35,0 km

48,2 km sin 120°

= 0,629

β = 39,0°

Resultan jarak yang ditempuh mobil 48,2 km dan arahnya 39,0°.

2 m A

B C

10 m 6 m 6 m

2 m 8 m

y

x 117° a

b

c

27° 207°

y(km)

x(km) A

B R

β

–20 0 40

20

(29)

3.

Dari gambar di atas diperoleh:

v_R = vp2+va2

= _{6 + 8}2 2

= 10 m/s

Rumus cosinus: cos α = P

R v v =

AB AC

= ₁₀6 = 180_AC

AC = 180(10)₆ = 300

Jadi, panjang lintasan perahu 300 m.

4. a. Besar resultan R = V₁ + V₂

= 20 N + 12 N = 32 N Jadi, resultan dua gaya yang berapit mem-bentuk sudut apit 0° adalah 32 N.

b. Besar resultan R = V₁ – V₂

= 20 N – 12 N = 8 N Jadi, resultan dua gaya yang berapit mem-bentuk sudut apit 180° adalah 8 N.

c. Besar resultan R = 2 2

1 + 2

V V

= _{20 + 12}2 2

= ₅₄₄ N

Jadi, resultan dua gaya yang berapit mem-bentuk sudut apit 90° adalah 544 N.

5. a.

Y = 5 + 3 + (2 × 3 × 5 × cos 60°)2 2

= 25 + 9 + 30 ×

(

₂1

)

= 49 = 7 satuan

Jadi, vektor resultan Y sebesar 7 satuan.

b.

Z = 5 + 3 + (2 × 5 × 3 cos 120°)2 2

= _{25 + 9 15}₋

= 19 = 4,36

Jadi, vektor Z sebesar 4,36 satuan.

6. Diketahui: a = 2b

|a + b| = 3|a – b| Ditanyakan: α

Jawab:

|a + b| = _a2₊_b2₊_{2ab cos}_α

|a – b| = a2+b2−2ab cosα

Berdasarkan soal: |a + b| = 3 |a – b|

2 2

a +b +2ab cosα = 3 _a2_{+ −}_b2 _2abcos_α

a2_{+ b}2_{+ 2ab cos}_α _{= 3 (a}2_{+ b}2_{– 2ab cos}_α₎

a2_{+ b}2_{+ 2ab cos}_α _{= 3a}2_{+ 3b}2_{– 6a b cos}_α

(2b)2_{+ b}2_{+ 2(2b) b cos}_α _{= 3(2b)}2_{+ 3b}2_{– 6(2b)}

b cos α

4b2_{+ b}2_{+ 4b}2_cosα _{= 12b}2_{+ 3b}2_{– 12b}2_cosα

4b2_{+ b}2_{– 3b}2_{– 12b}2 _{= –12b}2_cosα_{– 4b}2_cosα

–10b2 _{= –16b}2_cosα

16 cos α = 10 cos α = 10

16 α = 51,32° Jadi, nilai sudut α sebesar 51,32°.

7. Anggap vektor yang lebih kecil adalah r dan yang satu lagi adalah s. Gunakan rumus resultan kedua vektor.

R = _r2₊_s2₊₂_rs_cos_α

R2₌_r2₊_s2_{+ 2}_rs_{cos 60°}

(3r)2₌_r2₊_s2_{+ 2}_rs

(3r)2₌_r2₊_s2₊_rs 1

2

0 = s2₊_rs_{– 8}_r2

Ini adalah persamaan kuadrat dalam s yang dapat diselesaikan dengan rumus abc dimana a = 1, b = r, dan c = –8r 2_.

180 m

A B

α

C

v_p = 6 m/s

v_R

v_a = 8 m/s

K

L

Y

60°

120°

K

L –L

Z

(30)

s_1,2 = b b2 4ac

(tidak dipakai)

Jadi:

Jadi, perbandingan kedua vektor bernilai 2,37.

8. Diketahui: R = 50 m

R_y = –18 m Ditanyakan: R_x

Jawab:

Komponen x perpindahan = 46,6 m dengan arah θ = –21,10° atau 338,9° kuadran IV.

9. Misalkan sudut apit kedua vektor adalah α. (a + b)2_{= a}2_{+ b}2_{+ 2ab cos}α

Sudut apit antara vektor a dan b berkisar 75,5°.

10. Diketahui: F₁ = F₂ = F

Jadi, sudut apit antara kedua vektor bernilai 48,2°.

A. Pilihan Ganda

1. Jawaban: d

Penulisan notasi ilmiah adalah a × 10n_{. dengan a}

merupakan bilangan 1 < a < 10. Sehingga penulisan yang benar adalah 5,4321 × 10–8_.

2. Jawaban: d 0,50300

↓

lima angka penting yaitu angka 5, 0, 3, 0, dan 0.

3. Jawaban: e

p = 10,68 m (empat angka penting)

= 5,4 m (dua angka penting)

––––––––– ×

57,672 m2_{~ 58 m}2_{(dua angka penting)}

4. Jawaban: c

Diketahui: p = 1,00 m (3 angka penting) = 0,67 m (2 angka penting)

(31)

Jawab:

V = p × × t

= 1,00 × 0,67 × 0,85 = 0,5695 m3

= 0,57 m3_{(2 angka penting)}

Jadi, volume kubus adalah 0,57 m3_.

5. Jawaban: a

Kesalahan paralaks adalah kesalahan baca yang terjadi akibat kurang tepatnya mata melihat alat ukur. Kesalahan paralaks pada pengukuran dapat terjadi jika sudut pandang pembacaan hasil pengukuran tidak dilakukan secara tegak lurus.

6. Jawaban: b

Diketahui: R = 1,05 cm (3 angka penting) Ditanyakan: L

Jawab:

L_lingkaran = πR2

= 3,14(1,05)2

= 3,46185 cm2

Oleh karena r hanya memiliki 3 angka penting maka luas lingkaran menjadi 3,46 cm2_.

7. Jawaban: c

Diketahui: r = 10 cm

Ditanyakan: V

Jawab:

V = r3

= 103

= 1,0 × 103_cm3

Volume kubus menurut aturan angka penting 1,0 × 103_cm3_.

8. Jawaban: d

Pada bilangan desimal yang lebih kecil dari satu, angka nol yang terletak di sebelah kiri tanda koma bukan merupakan angka penting. Jadi, 0,07060 m terdiri dari empat angka penting.

9. Jawaban: d

Ketelitian pengukuran jangka sorong = 0,01 cm

= 0,1 mm

Ketelitian pengukuran mikrometer sekrup = 0,001 cm

= 0,01 mm

10. Jawaban: e

Besaran yang merupakan kelompok besaran turunan yaitu momen gaya, usaha, dan momen-tum.

11. Jawaban: c

Besaran pokok merupakan besaran yang telah didefinisikan terlebih dahulu. Yang termasuk dalam besaran pokok adalah panjang, massa, waktu, suhu, kuat arus, intensitas cahaya dan jumlah zat.

12. Jawaban: a Hambatan jenis = ρ R = ρ_Rl

ρ = R A_l⋅ = ohm m2

m ρ = ohm meter 13. Jawaban: e

Besaran vektor merupakan besaran yang dipengaruhi arahnya. Besaran yang termasuk besaran vektor adalah kecepatan.

14. Jawaban: c

2₊ 2₊₂ 2_cos

F F F θ = F2+F2−2F2cosθ

2F 2 + 2F 2 cos θ= 2F 2 – 2F 2 cos θ 4F 2 cos θ= 0

cos θ= 0

θ= 90°

Jadi, jika besar resultan dan selisih dua vektor adalah sama maka sudut apitnya 90°.

15. Jawaban: a

Skala utama : 7,5 mm

Skala nonius : 16 × 0,01 mm = 0,16 mm

Hasil pengukuran : 7,5 mm + 0,16 mm = 7,66 mm

16. Jawaban: b

Skala utama = 2,7 cm

Skala nonius = 6 × 0,01 cm = 2,76 cm

Jadi, hasil pembacaan (2,7 + 0,06) cm = 2,76 cm.

17. Jawaban: d

a. Gaya = m a = kg m/s2_{= [M][L][T]}–2

b. Daya = W

t = kg m

2_/s3_{= [M][L]}2_[T]–3

c. Tekanan = F

A =

2 2

kg m/s

m = kg/m s2

= [M][L]–1_[T]–2

d. Impuls = F∆t

= kg m/s2_s

= kg m/s = [M][L][T]–1

e. Momentum = mv

= kg m/s = [M][L][T]–1

Jadi, pasangan besaran yang memiliki dimensi sama yaitu momentum dan impuls.

18. Jawaban: c

Tetapan gravitasi satuannya = N m2 _kg–2_{= (kg ms}–2_{) m}2_kg–2

= kg–1_m3_s–2_[M]–1_[L]3_[T]–2

(32)

19. Jawaban: e

20. Jawaban: c

E_p = m g h

= kg m/s2_{m = kg m}2_s–2

Jadi, dimensinya adalah [M][L]2_[T]–2_.

21. Jawaban: c

V 2= kam_sn

22. Jawaban: b

Dengan menggunakan metode poligon, diketahui D merupakan resultan vektor A, B, dan C. Jadi, D = A + B + C.

23. Jawaban: d

Komponen gaya bidang horizontal F_x F_x = F cos θ bidang vertikal F_y F_y = F sin θ

F_y = 10 sin 30

= 10 (1₂) = 5 N

Jadi, komponen gaya F_x dan F_y berturut-turut yaitu 5 3 dan 5 N.

24. Jawaban: a

tan α= Y

Jadi, arah F membentuk sudut 45°.

25. Jawaban: d

R = F_X2+ F_Y2 = 52+122

= 13 cm

Jadi, resultan dua vektor gaya sebesar 13 N.

26. Jawaban: e

F_x = F cos 120°

= F (–1

2 3) = – 1 2 3F

27. Jawaban: a

ΣF_x = F₁– F_3x – F_2x 28. Jawaban: e

Diketahui: v_a = 0,4 m/s

v_p = 0,3 m/s

t = 150 s

Ditanyakan: lebar sungai

v_R = v_p2 + v_a2

Jadi, lebar sungai 45 m.