LANDASAN TEORI
2.1 RECEIVER MONITOR
Memeriksa data-data pancaran dari transmitter ILS (Instrumen Landing System). Data tersebut diperiksa untuk dibandingkan dengan data normal apakah sesuai dengan kriteria parameter dari ILS tersebut. Parameter data yang dibandingkan yaitu :
a. DDM (Different Deep Modulation)
Yaitu parameter yang menentukan dari kelurusan pesawat terhadap landasan pacu. Normalnya yaitu “0” dengan toleransi ±1
b. SDM (Sum Deep Modulation)
Yaitu parameter yang menentukan dari modulasi SBO (Sideband Only). Pada localizer (salah satu pemancar pada ILS) terdapat sideband yang berbeda dengan frekuensi Carrier ±150Hz dan ±90 Hz dengan modulasi masing-masing 20%.
c. RF Level
Power yang dipancarkan transmitter localizer dan diterima oleh Antenna monitor. RF Level bergantung dari setting Power output dari peralatan.
2.2 INSTRUMEN LANDING SYSTEM (ILS)
Instrumen Landing System (ILS) adalah alat bantu navigasi penerbangan yang mempunyai fungsi pendekatan dan pendaratan suatu pesawat terhadap runway di Bandar Udara. Peralatan ILS telah direkomendasikan oleh ICAO
(International Civil Aviation Organization) yaitu suatu Organisasi PBB yang bertanggung jawab terhadap penerbangan sipil pada tahun 1947 sebagai alat bantu pendaratan.
Instrumen Landing System (ILS) terdiri dari 3 (tiga) peralatan yaitu : localizer, glide path (biasanya digabung dengan DME (Distance Measuring Equipment)), marker beacon. Dalam tugas akhir ini saya mengambil salah satu alat yaitu Localizer. Gambar 2.1 memperlihatkan Instrumen Landing System beserta kriteria posisinya terhadap runway.
Gambar 2.1 Instrumen Landing System terhadap Runway (sumber : http://niquette.com/books/chapsky/skypix/ILS.gif)
2.3 Low Noise Amplifier (LNA)
Low Noise Amplifier merupakan perangkat dalam sistem telekomunikasi yang digunakan untuk menguatkan sinyal RF yang kurang setelah diterima oleh antenna. Inti dari suatu LNA adalah menguatkan sinyal input penerimaan RF dengan noise yang sekecil
mungkin. Beberapa komponen pada suatu LNA terdiri dari transistor, rangkaian bias, input matching, dan output matching. Suatu LNA harus mampu memberikan kestabilan tanpa terjadinya osilasi sepanjang rentang frekuensi yang diinginkan. Spesifikasi yang menjadi keharusan dan menjadi hal utama adalah kualitas gain dan noise figure yang baik
Semua penerima membutuhkan LNA yang mempunyai sensitifitas yang tinggi terhadap sinyal noise dan interferensi, hal ini ditentukan komponen aktif, impedance matching dan kedetilan pabrikasi. Gambar 2.2 memperlihatkan pengaruh-pengaruh yang mempengaruhi kualitas LNA.
Gambar 2.2 Variabel Parameter LNA
2.3.1 Radio Penerima AM Superheterodyne
Fungsi utama radio penerima adalah demodulasi, yakni mengambil/ memisahkan sinyal informasi dari frekuensi pembawanya. Salah satu jenis radio penerima adalah superheterodyne. Keunggulan dari radio ini dibandingkan dengan radio tipe lain adalah bisa menggunakan satu RF amplifier saja karena sinyal yang diterima langsung dirubah menjadi frekuensi yang tetap yaitu intermediate frequency (IF). Besar frekuensi
ini telah distandarkan pada frekuensi 455 kHz. Frekuensi ini dihasilkan dari hasil tambah dan hasil kurang antara frekuensi local ocilator dengan frekuensi yang diterima dengan bantuan mixer. Gambar 2.3 menggambarkan blok diagram sistem radio penerima AM superheterodyne.
Gambar 2.3 Blok Diagram Radio Penerima Superhetorodyne (Sumber: Heatkit, Electronic Circuit, p.7-20)
2.3.2 Pembiasan Transistor
a. Titik Operasi
Setiap rangkaian pembiasan transistor memiliki garis beban. Arus jenuh dan tegangan cutoff dengan perhitungan hubungan arus dan tegangan pada rangkaian tersebut. Nilai-nilai tersebut digambarkan pada sumbu vertikal dan horisontal, garis beban diperoleh dengan menggariskan kedua titik tersebut. Garis beban adalah garis yang menandakan titik-titik operasi transistor. Ujung atas garis beban disebut dengan kondisi jenuh dan ujung bawah dinamakan cutoff. Langkah kunci dalam menemukan arus jenuh adalah dengan menggambarkan sebuah
hubungan singkat antara kolektor dan emitter. Gambar 2.4 memperlihatkan garis beban dan titik operasi kerja (Q) pada pembiasan basis.
Gambar 2.4 Garis Beban dan Titik Q
(Sumber: Malvino, Prinsip-Prinsip Elektronika, hal.233)
Berikut ini adalah rumusan untuk arus jenuh dalam rangkaian basis. Rumusan tersebut menyatakan bahwa nilai maksimum arus kolektor sebanding dengan tegangan catu kolektor dibagi dengan hambatan kolektor.
(2.1)
Berikut ini adalah rumusan untuk menentukan tegangan cutoff. Karena arus kolektor pada cutoff adalah sangat kecil, maka titik cutoff hampir menyentuh bawah garis beban. Titik cutoff menyatakan tegangan kolektor-emitter maksimum yang mungkin dalam rangkaian.
(2.2) Berikut adalah rumus-rumus untuk menghitung titik Q sebagai berikut:
(2.3)
(2.4) (2.5) b. Bias Pembagi Tegangan
Gambar 2.5 menunjukan rangkaian bias pembagi tegangan, dikarenakan mengandung sebuah hambatan pembagi tegangan (R1 dan R2). Pada setiap rangkaian bias tegangan yang dirancang dengan baik, besar arus basis jauh lebih kecil daripada arus yang melalui pembagi tegangan. Pada rangkaian ini keluaran pembagi tegangan ini adalah
(2.6)
Seperti yang kita lihat pada gambar 2.5, bias pembagi tegangan sebenarnya adalah bias emitter yang tersamar. Inilah alasan mengapa bias pembagi tegangan memberikan nilai tetap untuk emitter, menghasilkan titik Q yang stabil dan tidak tergatung pada penguatan arus.
Gambar 2.5 Rangkaian Bias Pembagi Tegangan (Sumber: Heatkhit, Electronic Heatkhit. p.1-40)
Rangkaian pembiasan pembagi tegangan yang ditunjukan pada gambar 2.5 dilengkapai komponen kapasitor yang dihubungkan paralel dengan RE. Kapasitor ini berfungsi sebagai kapasitor bypass yang
digunakan untuk menjaga RE dari sinyal AC. Ketika rangkaian bekerja
pada frekuensi tinggi, kapasitor ini memiliki impedansi yang sangat kecil sehingga dapat melewatkan arus sinyal AC langsung ke ground. Ketika kapasitor ini tidak digunakan, tegangan sinyal AC ini dapat berada pada RE, RL dan berada pada transistor. Variasi tegangan yang terjadi pada RE
akan menyebabkan penambahan degenerative effect pada sinyal masukan dan penurunan gain yang sangat tinggi secara keseluruhan. Kapasitor ini juga berfungsi untuk mempertahankan tegangan DC pada RE, sehingga
RE masih memberikan sinyal feedback untuk menggatikan perubahan
tegangan yang disebabkan oleh perubahan suhu sehingga tegangan pada RE berubah dengan sangat lambat. Perubahan yang sangat lambat
dimaksudkan agar arus dan tegangan pada resistor lain tidak terjadi perubahan sehingga dapat mempertahankan titik operasi amplifier berada pada posisinya atau dengan kata lain amplifier berada pada kondisi yang stabil.
Berikut adalah persamaan yang digunakan dalam perhitungan pencarian nilai setiap komponen pada rangkaian bias pembagi tegangan. Untuk pencarian komponen dapat dilakukan dengan rule of thumbs.
(2.7) (2.8)
(2.9) (2.10) (2.11)
2.3.3 Amplifier Kelas A
Rangkaian bias pembagi tegangan merupakan amplifier kelas A, selama sinyal keluaran tidak terpotong. Dengan jenis ini arus kolektor mengalir sepanjang siklus. Dengan kata lain tidak ada pemotongan sinyal keluaran selama siklus. Selain penguat mempunyai gain tegangan, penguat juga memiliki gain daya yang ditentukan dengan persamaan.
(2.12)
Jika mengukur tegangan keluaran dalam rms-volt, daya keluaran diperoleh dengan rumus.
(2.13)
Ketika tidak ada sinyal yang menjalankan penguat pembagi tegangan, disipasi daya quesient-nya adalah
(2.14) Daya DC yang diberikan kepada penguat oleh sumber DC adalah
(2.15)
Untuk membandingkan rancangan penguat daya, kita dapat menggunakan efisiensi yang ditentukan dengan persamaan sebagai berikut.
(2.16)
Karena semua resistor, kecuali resistor beban membuang daya, maka efisiensi amplifier menjadi kurang dari 100% dalam penguat kelas A. Faktanya, terlihat bahwa efisiensi maksimum dari penguat kelas A dengan hambatan kolektor DC dan hambatan beban terpisah hanya sebesar 25 %. Dalam beberapa aplikasi nilai tersebut masih bisa diterima karena masih kecil, tetapi apabila digunakan pada multistage amplifier dengan membutuhkan daya yang lebih besar, menjadikan aliran arus menjadi terlalu besar buat amplifier kelas A. Keuntungan penggunaan kelas ini adalah seluruh sinyal input diamplifikasikan (conduction angle θ = 360° atau 2π) dan rangkaian kelas A lebih sederhana daripada kelas lain. Gambar 2.6 menggambarkan garis beban dan titik kerja dari berbagai kelas amplifier.
Gambar. 2.6 Garis Beban dan Titik Kerja Kelas Amplifier (Sumber: Michael Steer, Microwave abd RF Design)
2.4 Analisis Jaringan
2.4.1 Jaringan 2 (dua) Port
Jaringan dua port adalah rangkaian listrik yang berisi 4 (empat) terminal yang dihubungkan dengan jaringan atau rangkaian luar. Rangkaian ini mewakili tegangan masukan V1, arus masukan I1, tegangan
keluaran V2, dan arus keluaran I2. Gambar 2.7 memperlihatkan jaringan 2
(dua) port yang mana memiliki 4 (empat) terminal.
Gambar 2.7 Jaringan Dua Port dengan Sumber dan Beban
2.4.2 S Parameter
Scattering parameter atau S-parameter mempunyai peran yang penting dalam perancangan sistem radio frekuensi. Teknisi RF menggunakan s-parameter untuk menjelaskan hubungan antara masukan dan keluaran dari rangkaian listrik yang dapat digambarkan pada gambar 2.7. Menurut gambar 2.7, an adalah gelombang daya yang normal dan bn
menunjukan gelombang daya balikan yang dinormalkan. Secara matematis hubungan ini ditunjukan dibawah ini.
(2.18)
Dimana.
N = Port 1 atau 2
Zo = Impedansi yang dihasilkan dari rangkaian
Hubungan Empat gelombang ini yaitu a1, a2, b1 dan b2 dan
s-parameter (S11, S21, S12, dan S22) dari rangkaian diatas dituliskan secara
matematis sebagai berikut.
(2.19)
(2.20)
Apabila persamaan 2.19 dan 2.20 dikombinasikan akan menghasilkan persamaan.
(2.21)
Dimana.
S11 = Input reflection coefficient S22 = Output reflection coefficient S21 = Forward voltage gain S12 = Reversed voltage gain
2.5 Tipe Noise
Noise merupakan gangguan yang tidak diinginkan dalam sistem komunikasi yang dapat menurunkan sinyal yang diinginkan. Noise ini ditimbulkan karena faktor alam ataupun dibuat oleh manusia. Noise ini merupakan faktor penting yang harus diperhitungkan. Biasanya noise ini
terdapat pada setiap sistem RF ataupun microwave. Beberapa parameter seperti signal to noise ratio (SNR), dynamic range, bit error rates dan minimum detectable signal level yang semuanya secara langsung mempengaruhi noise. SNR inilah yang akan mempengaruhi sensistifitas, untuk SNR yang bagus bernilai 0.3µV (p.d) untuk 12dB sinad.
a. Themal Noise
Thermal noise terjadi ketika rangkaian mengalami perubahan suhu secara acak yang menyebabkan muatan yang berada pada komponen elektronika menimbulkan noise. Noise ini berupa perubahan tegangan dan arus. Perubahan suhu ini berbanding lurus dengan perubahan noise tegangan, ketika suhu naik menyebabkan tegangan noise juga naik. Thermal noise dapat dihitung dengan persamaan sebagai berikut.
(2.22)
Dimana:
K= 1.0380x10-23 J/K (Konstanta Boltzmann’s)
T= Suhu dalam Kelvin (0K)
B= Bandwidth dalam, Hz R= Hambatan dalam Ohm
b. Shot Noise
Shot noise adalah tipe noise yang terjadi secara alami pada saat sebuah semikonduktor ketika dilalui sebuah sinyal. Arus DC yang mengalir pada sebuah material semikonduktor pada dasarnya tidak
berjalan secara konstan. Hal ini disebabkan karena arus listrik yang mengalir juga menimbulkan elektron dan hole sendiri. Perubahan jumlah pengisian muatan elektron secara mendadak ini menyebabkan arus yang mengalir ikut berubah secara mendadak dalam waktu singkat. Perubahan arus mendadak dan dalam waktu singkat ini menimbulkan noise, yang disebut shot noise. Shot noise ini biasa dikenal dengan sebutan schottky noise dan dihitung dengan persamaan
(2.23) Dimana,
In2 = noise arus
q = muatan elektron (1.6x10-19 coloumb) IDC = arus DC dalam ampere
B = Bandwidth dalam hertz
2.6 Parameter LNA
Beberapa parameter – parameter pada Low Noise Amplifier yaitu :
2.6.1 Kestabilan
Kestabilan amplifier adalah suatu hal yang sangat penting pada saat perancangan amplifier. Kestabilan dapat menghambat terjadinya osilasi pada rangkaian amplifier. Osilasi yang dimaksud adalah perubahan titik operasi kerja transistor dan perubahan scaterring parameter rangkaian tersebut, perubahan ini menyebabkan karakteristik amplifier ikut berubah. Apabila amplifier berada pada kondisi stabil maka tidak terdapat eksternal feedback yang mempengaruhi rangkaian amplifier. Kestabilan ini harus diperiksa pada rangkaian two port yang berisi
komponen aktif dan rangkaian pembiasan transistor, jika diantara kedua terminal tersebut stabil maka rancangan amplifier menjadi stabil. Osilasi ini dapat terjadi jika balikan sinyal masukan dari terminal│Γin│>1 atau │Γout│>1 dan sebaliknya kondisi stabil apabila │Γin│<1 atau │Γout│<1. Untuk mengetahui rangkaian pada kondisi stabil atau tidak, dapat dilakukan perhitungan data scattering parameters dari komponen aktif tersebut. Cara yang biasa dilakukan dengan pengetesan K-faktor (rollet’s stability criterion) dan µ-faktor (Edwards-Sinsky Stability criterion). Penentuan kedua nilai tersebut ditemtukan dengan persamaan.
(2.24)
(2.25)
Dari persamaan diatas kriteria kestabilan berada pada uncondititional stability apabila nilai K<1 atau µ>1. Perhitungan keduanya pada dasarnya didapat dari nilai input reflection coefficient (Γin) dan output reflection coefficient (Γout) komponen aktifnya. Nilai Γin dan Γout dalam kondisi stabil didapat dari perhitungan s-parameter dengan persamaan sebagai berikut.
(2.26)
(2.27)
Ketika nilai S12 = 0 dan persamaan 2.26 dan 2.27 menyederhanakan
ΓS dan ΓL dari komponen aktifnya. Nilai dari kedua kriteria tersebut akan
bernilai komplek. Nilai - nilai ini dapat digambarkan dalam bentuk lingkaran pada smith chart atau disebut stability circle. Stability circle ini akan memperlihatkan daerah stabil dan darah tidak stabil. Agar lingkaran ini dapat tergambar maka perlu ditentukan dahulu titik pusat (c) dan jari-jari (r) lingkarannya. Untuk input stability circle ditentukan dengan persamaan.
(2.28)
(2.29)
Dimana (2.30)
Gambar 2.8 menggambarkan input stability circle pada saat │S22│< 1 dan │S22│>1, dengan daerah yang disamarkan mengindikasikan nilai ΓS yang menghasilkan unconditional stability pada masukan
diidentifikasikan │Γout│<1.
Gambar 2.8 Input Stability Circle
Untuk output stability circle ditentukan dengan persamaan sebagai berikut.
(2.31)
(2.32)
Gambar 2.9 menggambarkan output stability circle pada saat │S11│< 1 dan │S11│>1, dengan daerah yang disamarkan mengindikasikan nilai ΓL yang menghasilkan unconditional stability pada
masukan diidentifikasikan │Γin│<1.
Gambar 2.9 Output Stability Circle
(Sumber: Michael Steer, Microwave abd RF Design, p.622)
2.6.2 Gain
Perbandingan antara sinyal keluaran sistem terhadap sinyal masukan sistem disebut gain. Pada perancangan LNA terdapat 3 jenis gain yaitu:
1) Maximum Available Gain (MAG)
Maximum Available Gain adalah gain yang diharapkan dari komponen transistor sebelum melakukan impedance matching sumber dan beban. Untuk menghitung maximum available gain langkah pertama yaitu menghitung nilai dari B1.
(2.33)
Dimana ∆ dapat dihitung dengan persamaan 2.30. Untuk pehitungan MAG sebagai berikut.
(2.34)
Dimana,
MAG = Maximum available gain dalam dB K = Stability factor
Alasan B1 terlebih dahulu dihitung dikarenakan perhitungan MAG
terdapat tanda polarity lebih kurang (±), apabila B1 bernilai negatif
perhitungan dengan menggunakan tanda tambah (+) dan apabila B1
bernilai positif maka perhitungan MAG menggunakan tanda kurang (-). Nilai stability factor harus lebih besar dari 1 (satu) atau transistor harus dalam keadaan stabil terlebih dahulu.
2) Tranducer Gain (TG)
Tranducer gain gain aktual dari tingkatan amplifier dengan sudah memperhitungkan efek dari rangkaian impedance matching dan
amplifier gain. Tranducer gain tidak memperhitungkan losses yang terjadi yang diakibatkan oleh disipasi daya komponen yang tidak sempurna. Menghitung GT adalah salah satu parameter yang perlu
diperiksa sebelum menyelesaikan perancangan amplifier. Berikut merupakan persamaan untuk menghitung tranducer gain.
(2.35)
3) Operating Power Gain (GP)
Perbandingan antara daya yang dikirim ke beban terhadap daya masukan pada rangkaian disebut operational power gain, yang dinyatakan dengan persamaan.
(2.36)
2.6.3 Return Loss
Kondisi ketika beban tidak sesuai (mismatch) menyebabkan tidak semua daya yang berasal dari sumber dikirim ke beban atau terjadi refleksi daya dari beban ke sumber. Kerugian ini disebut return loss.
Pada saluran transmisi ada dua komponen gelombang tegangan, yaitu tegangan yang dikirimkan (Vo+) dan tegangan yang direfleksikan
(Vo-). Perbandingan antara tegangan yang direfleksikan dengan tegangan yang dikirmkan disebut koefisien refleksi tegangan (Г) yang di representasikan sebagai berikut,
Dimana ZL adalah impedansi beban (load) dan Zo adalah impedansi
karakteristik saluran transmisi. Sedangkan ketika two port dihubungkan ke generator dan beban. ZIN adalah impedansi masukan dan Zo adalah
impedansi karakteristik saluran transmisi, sehingga koefisien refleksi pada masukan dapat dituliskan sebagai berikut.
(2.38)
Return loss pada masukan dapat dihitung dari S-parameter S11
dengam persamaan sebagai berikut.
(2.39)
Begitu juga untuk return loss pada keluaran dapat dihitung dari S-parameter S22 sebagai berikut.
(2.40)
2.6.4 Voltage Standing Wave Ratio (VSWR)
Gambar 2.9 memperlihatkan karakteristik impedansi transmisi ZO
diterminasikan dengan beban ZL. Ketika nilai ZO=ZL menandakan bahwa
rangkaian tidak ada refleksi atau matching. Ketika ΓO bernilai konstan,
maka ZL dapat dicari dengan persamaan.
Apabila dua buah sinyal terminal berlawanan arahnya pada saluran transmisi menghasilkan pola standing-wave. Sehingga nilai tegangan maksimal pada saluran mempunyai persamaan.
(2.42)
Untuk nilai minimum tegangan ditandakan dengan persamaan. (2.43)
Gambar 2.10 Transmission Line pada ZL
Nilai tegangan maksimum dan tegangan minimum ini digunakan untuk menentukan nilai voltage standing wave ratio (VSWR). Nilai VSWR ini dihasilkan dengan persamaan.
(2.44)
(2.45)
Pada rangkaian matching ditandakan dengan ΓO=0, Zin(d) = Z0 dan
ΓO=-1 dan VSWR=∞. Pada rangkaian open transmission line (ZL=∞)
maka untuk nilai ΓO=1 dan VSWR=∞.
2.6.5 Noise Figure
Noise Figure atau NF adalah nilai perbandingan besar noise pada rangkaian dengan besar noise pada kondisi ideal. Noise figure ini digunakan untuk pengukuran penurunan signal-to-noise (SNR) diantara titik masukan dan keluaran dari sebuah rangkaian. Noise Factor (F) didapat dari perhitungan perbandingan input noise figure dengan output noise figure, dimana satuan dari noise figure adalah decibell (dB). Penghitungan NF ini dilakukan dengan persamaan,
NF = 10 Log10 (F) (2.46)
Untuk perhitungan noise figure pada rangkaian multi stage ampilifier akan mudah, apabila setiap noise figure di setiap tingkat amplifier diketahui. Perhitungan noise figure ini dilakukan dengan persamaan sebagai berikut.
(2.47)
Dimana,
Fn = noise factor disetiap tingkat amplifier
2.6.6 Kelinieran
Kelinieran LNA adalah hal lain yang perlu diperhatikan, kadang kala sinyal masukan sangat lemah berdekatan dengan interferensi yang kuat menyebabkan kemungkinan terjadinya distorsi intermodulasi seperti penahanan dan crossmodulation. Non linier ini adalah kebiasan sistem yang perlu dianalisa.
Third-order intercept (IP3) dan 1-dBcompression point (P1dB) digunakan untuk pengukuran kelinieran. IP3 mengidentifikasikan tingkatan daya 3rd order IM product dan daya keluaran dari order pertama bernilai sama. P1dB mengidentifikasikan tingkatan daya keluaran
berkurang 1 dB yang diakibatkan karena keidak linieran. Persamaan berikut memperlihatkan hubungan antara IP3 dengan P1dB.
(2.48)
Kedua perhitungan ini mengidentifikasikan batasan maksimal distorsi dari daya masukan dengan noise figure yang kecil. Spurious-Free Dynamic Range (SFDR) menandakan kemungkinan terbaik perbedaan antara sinyal daya keluaran dengan 3rd order IM product. Gambar 2.11 memperlihatkan hubungan dari 1st order output (solid), 3rd order IM product (dotted), P1dB(A), IIP3(B) dan SFDR (C).
Gambar 2.11 Grafik Kelinieran
(Sumber: Marcus Edwal, Low-Noise Amplifier …, p.12)
2.6.7 Smith Chart
Dalam menganalisa saluran transmisi, seringkali dihadapkan pada perhitungan-perhitungan dengan bilangan kompleks yang sangat banyak. Hal ini akan menyebabkan relatif lebih banyak waktu dan tenaga terbuang diperlukan untuk memecahkan persoalan dengan dasar bilangan komplek tersebut, dibanding dengan perhitungan pada operasi dengan bilangan nyata. Untuk membantu pemecahan tersebut, dapat digunakan suatu peta (chart), yang dikenal dengan Peta Smith atau Smith Chart.
Smith chart merupakan kombinasi antara 2 (dua) kelompok lingkaran-lingkaran yang mewakili resistansi atau bagian riil (r) dan reaktansi atau bagian imajiner (x), dapat dilihat pada Gambar 2.12 Kelompok pertama, lingkaran-lingkaran dengan harga r tetap, yang bertitik pusat Γr = r/r+1 dan Γi = 0, serta berjari-jari {1/(1+r)}. Harga r mempunyai nilai atara 0 sampai ∞; 0 ≤ r ≤ ∞. Jika r = 0, maka jari-jari lingkaran adalah satu dengan titik pusat Γr = 0 dan Γi = 0. Untuk r = ∞, maka jari-jari lingkaran = 0,5 dan bertitik pusat di Γr = 1 dan Γi = 0.
Gambar 2.12 Smith Chart
(Sumber: Chris Bowick, RF Circuit Design, p.76)
2.6.8 Impedance Matching
Dalam membuat desain rangkaian RF perlu melakukan impedance matching diantara sumber dan beban untuk meningkatkan penyampaian daya. Sebagai contoh yang paling jelas adalah penggunaan impedance matcing daya ini terdapat pada bagian depan sistem radio penerima. Perancang pada umumnya memperhatikan impedance matching ini antara sumber dan beban sehingga tidak kehilangan tingkat penguatan yang dihasilkan.
Pada saat rangkaian elektronika dilalui sebuah arus bolak balik, perhitungan daya maksimum terjadi apabila impedansi masukan sama dengan impedansi keluaran. Jika impedansi masukan sebesar ZS = R+jX seharusnya
dikonjugasikan dengan impedansi ZS = R-jX agar didapat transfer daya yang
+jX yang bersifat induktif dan dikonjugasikan dengan impedansi beban yang mempunyai komponen reaktif seri sebesar –JX yang besifat kapasitif. Nilai-nilai tersebut akan saling menghilangkan sehingga hanya terdapat RS dan RL
yang bernilai sama. Karena RS dan RL bernilai sama, penyampaian daya akan
maksimal.
Gambar 2.13 Ekuivalen Circuit Impedansi Sumber (Sumber: Chris Bowick, RF Circuit Design, p.66)
Prosedur untuk merancang amplifier adalah dengan membuat load dan source reflection coefficient telah matching pada rangkaian. Untuk menentukan nilai load dan source reflection coefficient perlu dilakukan perhitungan dengan data S-parameter. Langkah perhitungannya adalah terlebih dahulu menghitung nilai C2 dengan persamaan sebagai berikut.
(2.49) Kemudian menghitung nilai B2 dengan persamaan sebagai berikut.
(2.50) Dari persamaan 2.51 nilai B1 digunakan untuk menentukan tanda
menggunakan tanda negatif dan sebaliknya. Persamaan untuk menghitung load reflection coefficient sebagai berikut.
(2.51)
Untuk nilai sudut dari load reflection coefficient didapat dari sudut C2 tetapi berbeda tanda matematikanya. Nilai load reflection coefficient ini dapat digunakan untuk mencari source reflection coefficient dengan persamaan sebagai berikut.
(2.52)
Setelah terhitung nilai load dan source reflection coefficient langkah selanjutnya menentukan konfigurasi rangkaian impedance matching. Berbagai macam konfigurasi untuk penyusunan lumped component antara lain konfigurasi “Pi” dan konfigari “T”.
a. Konfigurasi Impedance Matching “Pi”
Konfigurasi “Pi” tersusun dari dua buah konfigurasi impedance matching “L” yang keduanya disusun agar melakukan matching antara impedansi masukan atau impedansi keluaran dengan meletakan resistansi bayangan diantara keduanya. Resistansi bayangan (R) ini harus lebih kecil dari RS atau RL karena terhubung seri dengan konfigurasi impedansi
nilai R ini perancang akan menentukan nilai Q rangkaian terlebih dahulu dengan persamaan.
(2.53)
Dimana:
Rh = Impedansi terbesar dari RS atau RL
R = Resistansi bayangan
Gambar 2.14 Konfigurasi Impedansi Pi (Sumber: Chris Bowick, RF Circuit Design, p.67)
b. Konfigurasi Impedance Matching “T”
Perancangan konfigurasi impedance matching “T” sama seperti ketika merancang impedance matching konfigurasi “Pi” dengan menggunakan dua buah konfigurasi impedance matching “L” dengan nilai resistansi bayangan lebih besar daripada resistansi RS atau RL.
Konfigurasi ini biasanya digunakan untuk mematchingkan dua buah impedansi rendah dan mempunyai nilai Q yang tinggi.
Dimana:
R = Resistansi bayangan Rkecil = Resistansi terkecil
Gambar 2.15 Konfigurasi Impedance Matching “T” (Sumber: Chris Bowick, RF Circuit Design, p.68)
Pada smith chart sangat mudah untuk menentukan komponen yang mana seri dan yang mana komponen paralel pada smith chart, sehingga akan memudahkan untuk melakukan penyesuaian impedansi masukan dan impedansi keluaran.
Untuk komponen seri C
(2.55)
Untuk komponen seri L
(2.56)
Untuk komponen parallel C
Untuk komponen parallel L
(2.58)
Dimana,
𝜔 = 2πf
X = reactance dilihat pada smith chart B = susceptance dilihat dari smith chart N = angka normalisasi
