Fakultas Ilmu Komputer
888
Implementasi Algoritme Genetika Dalam Optimasi
Knapsack Problem
Penentuan Objek Wisata Wilayah Malang Raya
Abdul Fatih1, Budi Darma Setiawan2, Candra Dewi3
Program Studi Teknik Informatika, Fakultas Ilmu Komputer, Universitas Brawijaya Email: 1fatih.abdul@gmail.com, 2s.budidarma@ub.ac.id, 3dewi_candra@ub.ac.id
Abstrak
Pariwisata menjadi komoditas yang tidak terpisahkan lagi bagi kehidupan manusia. Beberapa wilayah di Indonesia menjadikan pariwisata sebagai khas daerahnya, salah satunya adalah wilayah Malang Raya. Bentuk perhatian pada sektor pariwisata salah satunya dengan digiatkan pembangunan objek wisata baru. Semakin banyak objek wisata semakin memanjakan wisatawan sekaligus memberi masalah baru. Wisatawan cenderung tidak memiliki waktu yang cukup untuk menghabiskan semua objek wisata yang ada. Wisatawan mengalami permasalahan knapsack problem dimana harus menentukan susunan objek wisata yang dikunjungi dengan keterbatasan waktu yang dimiliki. Optimasi knapsack problem ini dapat diselesaikan dengan algoritme genetika. Algoritme genetika akan melakukan pembentukan chromosome sebagai representasi solusi. Struktur algoritme genetika terdiri dari inisialisasi, reproduksi, evaluasi, dan seleksi. Proses algoritme genetika dilakukan sebanyak 50 generasi dengan jumlah populasi 100 sedangkan nilai pc sebesar 0,7 dan nilai pm sebesar 0,8. Hasil pengolahan algoritme genetika terhadap studi kasus yang diujikan menghasilkan solusi berupa susunan objek wisata yang cenderung berdekatan dan mengelompok pada daerah tertentu.
Kata kunci: objek wisata Wilayah Malang Raya, knapsack problem, algoritme genetika.
Abstract
Tourism has become commodity that can’t be separated from human’s life. There are some areas in
Indonesia make tourism into the specific characteristics of their region which one is Malang Raya. The form of attention in the tourism sector is activated the building of new tourism objects. There was more tourism object than before will be more coddling for the tourists and also give a new problem. The tourist have knapsack problem which the tourist must decided all of tourism objects list that visited with the limited time. The optimization of knapsack problem can be resolved by using genetic algorithm. The genetic algorithm will make a formation of chromosome as representation of solution. The structures of genetic algorithm consist of initialization, reproduction, evaluation, and selection. The process of genetic algorithm did in the 50 generations with 100 populations whereas the pc value is 0, 7 and the value of pm is 0, 8. Result of processing genetic algorithm towards case study that has been tested gave the solution resemble to nearby tourism areas list and grouping in the certain areas.
Keywords: tourism objects Malang Raya, knapsack problem, genetic algorithm.
1. PENDAHULUAN
Pariwisata telah menjadi komoditas yang tidak terpisahkan lagi dalam kehidupan manusia. Pentingnya komoditas ini telah membuat beberapa daerah di Indonesia menjadikan pariwisata sebagai khas daerahnya. Wilayah Malang adalah salah satu daerah di Indonesia yang dikenal secara luas melalui daya tarik pariwisatanya. Wilayah Malang terdiri dari tiga daerah wilayah administrasi tingkat II (Dati II). Petama adalah wilayah Kabupaten Malang,
selanjutnya Kotamadya Malang, dan terakhir Kotamadya Batu. Ketiga Daerah Tingkat II ini biasanya dikenal dengan Wilayah Malang Raya. Seiring semakin dikenalnya Wilayah Malang Raya sebagai kota pariwisata, turut memengaruhi grafik pendapatan daerah penghasil apel ini. Kesadaran tentang pentingnya sektor pariwisata membuat perhatian di sektor ini terus digiatkan. Perhatian
dapat berbentuk pembangunan yang
Teknologi Informasi dan Telekomunikasi (Hartoko, 2009).
Salah satu bentuk perhatian pada sektor pariwisata adalah dengan terus digiatkannya pembangunan objek wisata baru. Objek wisata yang terus bermunculan semakin memanjakan wisatawan sekaligus memberi masalah baru. Wisatawan cenderung tidak memiliki waktu cukup untuk menghabiskan semua objek wisata yang ada. Wisatawan harus memilih objek wisata dengan sebaik-baiknya agar waktu yang dimiliki dapat dipergunakan dengan maksimal.
Permasalahan yang didapati oleh para wisatawan ini dapat dikategorikan ke dalam knapsack problem. Knapsack problem biasa diibaratkan kondisi suatu wadah yang memiliki daya tampung tertentu sedang dihadapkan pada banyaknya pilihan barang yang akan dimasukkan kedalamnya, maka diperlukan untuk memilah barang mana saja yang dapat dimasukkan sesuai dengan kapasitas wadah supaya mendapatkan keuntungan yang sebesar-besarnya atau keuntungan maksimal (Diah, et al., 2010).
Wisatawan harus memilih objek wisata yang ingin dikunjungi dalam keterbatasan waktu yang dimiliki. Semakin banyak objek wisata yang dapat dikunjungi akan semakin baik. Kesalahan menentukan objek wisata dan salah membuat urutan mana yang harus dikunjungi dapat membuat banyak waktu terbuang sia-sia atau habis dalam perjalanan.
Knapsack problem pada penelitian ini termasuk tipe 0/1 Knapsack problem, dimana setiap barang hanya terdapat satu unit, yakni barang itu dibawa atau ditinggalkan (Diah, et al., 2010). Artinya, suatu objek wisata berlaku aturan dikunjungi atau tidak dikunjungi. Knapsack problem disini juga bersifat permutasi, yakni memperhatikan urutan objek wisata yang dikunjungi. Banyaknya objek wisata yang tersedia akan menyulitkan penentuan kombinasi optimal jika dilakukan secara konvensional (Kosasi, 2013).
Permasalahan yang komplek akan sangat sulit dan menghabiskan sumber daya apabila diselesaikan dengan metode exact. Salah satu metode yang sering digunakan adalah metode heuristik. Metode heuristik merupakan metode yang didasari oleh intuisi baik pengamatan maupun percobaan untuk mencari solusi terbaik dari solusi yang telah dicapai sebelumnya (Widodo & Mahmudy, 2010).
Anggota keluarga metode hueristik yang sesuai dengan permasalahan ini adalah
algoritme genetika. Knapsack problem
membutuhkan pemilihan solusi untuk
dipecahkan. Hal tersebut sesuai dengan kemampuan algoritme genetika untuk mencari solusi optimum (Jayanti, 2015). Algoritme genetika pada penelitian sebelumnya pernah digunakan untuk menyelesaikan masalah knapsack problem dalam bidang penentuan menu makanan. Dalam penelitian tersebut, menunjukkan bahwasanya algoritme genetika cocok digunakan untuk menyelesaikan permasalahan knaspsack problem (Ayuning, 2013).
Algoritme Genetika merupakan algoritme yang paling popular dari keluarga algoritme evolusi, algoritme ini banyak digunakan untuk menyelesaikan masalah-masalah kompleks (Mahmudy, 2013). Metode ini menerapkan pencarian solusi menggunakan pendekatan evolusi biologis makhluk hidup untuk memecahkan suatu masalah (Widodo & Mahmudy, 2010).
Algoritme Genetika terus mengalami perkembangan, semakin hari algoritme genetika dikembangkan untuk menuntaskan perhitungan matematika kompleksitas tinggi. Algoritme ini juga banyak digunakan untuk pengembangan di bidang fisika, biologi, ekonomi, sosiologi, dan lain-lainnya yang berhubungan dengan optimasi (Widodo & Mahmudy, 2010).
Pada penelitian sebelumnya pernah dilakukan penelitian optimasi kunjungan objek wisata dengan menggunakan algoritme genetika. Dalam penelitian tersebut, individu pada algoritme genetika direpresentasikan secara permutasi. Setiap gen berisi urutan bilangan bulat dengan keterangan urutan posisi
menunjukkan tempat dan bilangan
menampilkan nomor urutan (Setiawan & Pinandito, 2016). Pada penelitian ini akan menggunakan bentuk representasi chromosome yang berbeda dari penelitian sebelumnya. Hal tersebut untuk mengetahui hasil optimasi algoritme genetika dengan bentuk representasi chromosome yang berbeda.
Berlandaskan uraian yang telah
disampaikan, maka dibuatlah implementasi algoritme genetika untuk mengoptimasi permasalahan yang dialami oleh wisatawan di
Wilayah Malang Raya agar dapat
Wilayah Malang Raya.
2. OBJEK WISATA
Objek wisata Wilayah Malang Raya adalah tempat pariwisata yang tersebar di seluruh Wilayah Malang Raya yakni Kabupaten Malang, Kotamadya Malang, dan Kotamadya Batu.
Destinasi wisata di Wilayah Malang Raya berada pada jumlah yang cukup banyak. Dalam penelitian ini digunakan beberapa objek wisata yang mewakili dari setiap destinasi wisata yang ada. Setiap objek wisata yang termasuk ke dalam daftar objek penelitian, akan dicatat koordinatnya melalui data yang disediakan oleh google maps. Setiap letak koordinat akan dihitung jarak antar objek wisata, setiap jarak akan dikonversi menjadi lama waktu tempuh, lama waktu tempuh tersebut juga didapat dari data yang disediakan oleh google maps navigasi.
3. KNAPSACK PROBLEM
Knapsack problem dapat dimisalkan suatu kantong dengan kapasitas tertentu, sedangkan dihadapkan pada begitu banyak pilihan barang yang dapat dimasukkan kedalamnya, maka diperlukan untuk memilih barang mana saja yang dapat dimasukkan sesuai dengan kapasitas kantong supaya mendapatkan keuntungan yang sebesar-besarnya atau keuntungan maksimal (Diah, et al., 2010).
Knapsack problem memiliki bermacam-macam bentuk sesuai dengan tipikal dari permasalahan yang dialami. Salah satu bentuknya seperti tersedia barang yang setiap item-nya hanya berjumlah tunggal. Kondisi permasalahan dengan kriteria tersebut dinamakan 0/1 knapsack problem (Diah, et al., 2010).
Bentuk lain dari knapsack problem adalah fractional knapsack problem. Bentuk knapsack problem ini memungkin suatu pilihan barang dibagi ke dalam satuan yang lebih kecil (Granmo & Oommen, 2010).
Multiple dimensional knapsack problem (MDKP) adalah bentuk knapsack problem dengan kriteria memiliki beberapa bentuk constraint, seperti berat, harga, volume, dan seterusnya. Kantong yang direpresentasikan dengn variabel W dan barang dengan variabel n, maka hubungan keduanya dapat ditulis
seperti berikut: W1, W2, W3, …, Wn dan n
barang masing-masing memiliki cost (cj), j = 1,
2, 3, …, n (Kashima, et al., 2009).
4. ALGORITME GENETIKA
Algoritme ini populer untuk digunakan menghadapai masalah optimasi yang model matematikanya kompleks atau susah dibangun (Mahmudy, 2013).
Perancangan algoritme genetika meliputi bagaimana mekanisme inisialisasi, proses reproduksi, evaluasi, tahap seleksi, dan batas iterasi.
Algoritme genetika menurunkan generasi hinnga mencapai generasi ke-n. Nilai n ditentukan terlebih dahulu sebagai batas iterasi. Penentuan nilai n sebagai batas iterasi sering kali didasari pada penelitian-penelitian sebelumnya.
Perancanga Algoritme genetika dapat dilihat pada Gambar 1.
Inisialisasi Mulai
Selesai Batas Iterasi (n)
Reproduksi
Evaluasi
Seleksi
Hasil
Benar Salah
Gambar 1. Algoritme Genetika
4.1. Inisialisasi
Inisialisasi membentuk chromosome yang berupa susunan variabel keputusan. Sejumlah chromosome diletakkan di penampungan yang disebut populasi. Panjang string chromosome dinamakan dengan istilah stringLen. Ukuran populasi disebut popSize (Mahmudy, 2013).
sesuai pada Gambar 2.
Mulai
Input popSize Input Daftar objek wisata
Membangkitkan chrimosome pertama
Benar
Menerima chromosom dari hasil iterasi sebelumnya
Memilih chromosom terbaik Salah
Selesai
i=1 sampai i=popSize
Membangkitkan chromosome
Simpan hasil chromosome
i i=1 sampai i=popSize
Membangkitkan chromosome
Simpan hasil chromosome (sebagai parent)
i Inisialisasi
Gambar 2. Inisialisasi
Contoh inisialisasi dengan kasus popSIze 5 serta panjang stringLend chromosome-nya 20 ditunjukkan pada Gambar 3.
Gambar 3. Inisialisasi
Keterangan:
- P1, P2, dan seterusnya adalah individu.
- Huruf abjad merepresentasikan objek wisata.
- Urutan abjad adalah urutan yang
dikunjungi.
4.2. Reproduksi
Reproduksi dilakukan untuk menghasilkan keturunan (offspring). Offspring didapat dari parent yang diproses oleh dua operator genetika, yakni tukar silang (crossover) dan mutasi (mutation) (Diah, et al., 2010).
Metode crossover yang digunakan adalah one-cut-point. Metode ini menggunakan dua parent dan menentukan titik potong (cut point). Fungsi cut point sebagai pembatas antara sisi stringLen sebelah kiri dan kanan. Sisi stringLen antara kiri dan kanan ini kemudian disilangkan sehingga menghasilkan susunan chromosome baru (Mahmudy, 2013). Dalam melakukan crossover perlu ditentukan tingkat crossover-nya (pc). Flowchart crossover ditampilkan pada Gambar 4.
Mulai
Input pc Input popSize
Input parent
offspring = pc x popSize
Mencari parent pertama (n)
Mencari parent kedua (m)
Mencari titik potong
Mengisi offspring dengan n (index 0 – titik potong)
Mengisi offspring dengan m
(index sisa dari n
Memasukkan hasil offspring ke array
Selesai i=0 sampai i=offspring
i
Menyimpan hasil offspring Reproduksi
Gambar 4. Inisialisasi
Contoh parent dalam crossover yanki ditunjukkan pada Gambar 5.
Gambar 5. Parent Crossover
Titik potong (cut point) didefinisikan bernilai 11. Proses crossover dijalan
menghasilkan offspring C1 dan C2
sebagaimana pada Gambar 6.
Gambar 6. Offspring Crossover
Metode mutasi yang digunakan adalah reciprocal exchange mutation. Mutasi ini dimulai dengan menentukan satu parent secara acak dari populasi yang ada. Langkah berikutnya adalah memilih dua posisi (exchange point / XP) secara random kemudian menukarkan nilai gen pada posisi pertama menjadi nilai gen posisi kedua, begitu juga nilai gen posisi kedua menjadi nilai gen posisi pertama (Mahmudy, 2013). Dalam melakukan mutasi perlu ditentukan tingkat mutasinya (pm). Flowchart mutasi disajikan pada Gambar 7. P1 a t g p s i b k q c h d j m o e l r n f
P2 h k c b d o f n s l t q r j p i g m a e P3 a t s j g i c d r q p o h f b k e m l n P4 a d q g s j r h n o l m f t c p e k b i P5 n i l h d m c b j e s f t q a k o r g p
P3 a t s j g i c d r q p o h f b k e m l n P2 h k c b d o f n s l t q r j p i g m a e
Mulai
Input pm Input popSize Input parent
offspring = pm x popSize
Mencari parent
Mencari titik tukar pertama (x)
Mencari titik tukar kedua (y)
Menukar gen pada index x degan index y
Memasukkan hasil offspring ke
array
Selesai i=1 sampai i=offspring
i Reproduksi
Menyimpan hasil offspring
Gambar 7. Mutasi
Parent dan titik exchange point diperlihatkan pada Gambar 8. Nilai titik XP adalah 2 dan 15.
Gambar 8. Parent Mutasi dan Titik XP
Hasil dari mutasi ditunjukkan pada Gambar 9.
Gambar 9. Offspring Mutasi
4.3. Evaluasi
Evaluasi dilakukan untuk menghitung
kebugaran setiap chromosome, baik
chromosome parent maupun offspring. Chromosome dalam tahap ini biasa disebut dengan individu. Proses evaluasi adalah menentukan nilai fitness dari setiap individu.
Batas gen terpilih diformulasikan sebagai berikut:
∑𝑡𝑛≤ 𝑡𝑚𝑎𝑥 (1)
Persamaan yang digunakan untuk
menghitung nilai fitness dirumuskan sebagai berikut:
𝑓 =𝑛 𝑥 ∑𝑦∑𝑥 (2)
Ket:
- f = fitness
- n = banyak objek wisata yang dikunjungi
- y = lama waktu di objek wisata
- x = lama tempuh ke objek wisata
Flowchart yang menggambar evaluasi dapat dilihat pada Gambar 10.
Mulai
Input durasi
Input individu
Input lama di objek
Input stringlend Input daftar objek wisata
Mengambil matrik jarak dari
database
Koneksi ke database Salah
Mengambil list objek dari
database
X = 0, y = 0, waktu = 0, waktu lolos = 0, dan gen = 0
Mencari titik ordo matrik
Mengambil nilai x tabel matrik sesuai ordo
Benar
Menyimpan deret nilai x in=0 sampai in=sebanyak individu
i=0 sampai i=stringLend
i
B B A
A Evaluasi
C C
Selesai Mencarai lama objek wisata berdasarkan list yang ada (y)
Menyimpan deret nilai (y)
Gen indeks ke-i <= dengan waktu
Catat gen dan waktu lolos
Menghitung rumus fitness
Benar
in i=0 sampai i=stringLend
i
i i=0 sampai i=stringLend
B B A
A
Salah C
C
Gambar 10. Evaluasi
P5 n i l h d m c b j e s f t q a k o r g p
Berdasarkan batas gen yang terpilih maka penghitungan nilai fitness sebagai mana sesuai dengan apa yang dicontohkan dalam Tabel 1.
Tabel 1. Perhitungan Fitness
4.4. Seleksi
Seleksi pada intinya memilih individu mana yang dipertahankan di dalam populasi, baik individu dari parent atau offspring. Semakin besar nilai fitness semakin besar kemungkinan individu tersebut hidup.
Metode seleksi menggunakan elitism selection, yakni mencari nilai fitness tertinggi yang akan diloloskan ke generasi selanjutnya. Pada tahap ini diberlakukan elitism sebesar 20% untuk memberi penyegaran individu pada generasi selanjutnya.
Mulai
Input fitness
Mengurutkan fitnes dari yang terbesar ke yang terkecil
Sebagai contoh pada Tabel 2 menunjukkan
perankingan fitness dalam implementasi mutasi.
Tabel 2. Hasil Seleksi
5. ANGKA INDEKS
Angka indeks merupakan analisa data statistik untuk mengukur bagaimana perubahan fluktuatif data dari berbagai mancam komoditi dalam kurun waktu tertentu. Angka indeks biasanya didefinisikan dalam bentuk nilai persentase (%) dari dua periode waktu yang berbeda
Secara sistematis angka indeks dituliskan sebagai berikut: penelitian ini. Daftar Data yang dibutuhkan dan pengkodeannya dapat dilihat pada Tabel 3.
Tabel 3. Data dan Pengkodean
Data objek wisata (n) diperoleh dari pengamatan langsung di Wilayah Malang Raya. Pada penelitian ini disediakan 20 tempat wisata yang akan dikodekan dan lama waktunya sebagaimana dalam Tabel 4.
In Fitness
in susunan chromosome fitness
s t q r j p e m l n c d
e b i 1,928571429 C2
No. Nama Kebutuhan Keterangan Pengkodean
1 Objek wisata dalam satuan n
2 Waktu tempuh ke
objek wisata dalam menit x
3 Lama waktu di objek
Tabel 4. Kode Objek Wisata dan Waktu
Data waktu tempuh ke objek wisata (x) didapat dari data google maps. Tabel waktu tempuh ke objek wisata tersebut dapat dilihat pada Tabel 5.
Tabel 5. Matrik Jarak
7. HASIL DAN PEMBAHASAN
Pada bab ini akan membahas kemampuan algoritme genetika mencari solusi optimal dalam optimasi knapsack problem penentuan objek wisata Wilayah Malang Raya.
7.1. Jumlah Populasi
Jumlah populasi diuji dengan
menggunakan jumlah generasi sebanyak 50, nilai pc 0,5 dan nilai pm sebesar 0,5. Jumlah populasi yang diuji yakni 10, 50, 100, 150, 200, 250, 300, 350, dan 400.
Hasil yang dicatat dari pengujian jumlah populasi adalah nilai fitness dan waktu eksekusinya.
Hasil pengujian jumlah populasi terhadap fitness disajikan pada Gambar 12 dan imbas waktu eksekusinya disajikan pada Gambar 13.
Gambar 12. Populasi Terhadap Fitness
Gambar 13. Populasi Terhadap Waktu
Berdasarkan nilai fitness dan efisiensi waktu, populasi 100 memberikan alternatif solusi, sedangkan populasi 200 merupakan nilai terbaik.
7.2. Jumlah Generasi
Jumlah generasi diuji menggunakan parameter pc 0,5 dan pm 0,5. Nilai dari jumlah generasi yang diuji adalah 5, 25, 50, 75, dan 100.
Performa jumlah generasi terhadap fitness menggunakan jumlah populasi 100 dan 200
No Objek Wisata Pengkodean waktu (menit)
1 Air Terjun Coban Pelangi a 45
2 Air Terjun Cuban Rondo b 45
3 Air Terjun Sumber Pitu c 45
4 Jawa Timur Park 1 d 120
5 Jawa Timur Park 2 (Secret Zoo) &
Eco Green Park e 120
6 Kaliwatu Rafting f 180
7 Kusuma Agrowisata g 60
8 Masjid Tiban Malang h 45
9 Museum Angkut i 120
10 Musuem Brawijaya j 60
11 Pantai Balekambang k 90
12 Pantai Banyu Anjok l 90
13 Pantai Sendang Biru m 90
14 Paralayang & Rumah Pohon n 120
15 Pemandian Air Panas Cangar o 120
16 Predator Fun Park Batu p 120
17 Selecta q 90
18 Sengkaling r 90
19 Songgoriti s 90
20 Kebun Teh Wonosari t 120
a b c d e f g h i j k l m n o p q r s t T0
a 0 122 14 90 94 89 97 47 94 60 134 139 127 112 125 87 99 77 101 11072
b 122 0 114 38 40 35 35 101 35 69 173 193 181 26 69 51 43 50 31 111 78
c 14 114 0 83 86 79 87 41 83 53 129 132 121 102 117 80 91 69 91 103 83
d 90 38 83 0 5 10 6 74 3 35 141 163 151 24 44 16 18 17 15 81 43
e 94 40 86 5 0 11 8 73 4 35 140 161 149 25 45 14 19 16 16 81 44
f 89 35 79 10 11 0 12 75 9 39 141 163 151 24 37 21 11 20 15 75 47
g 97 35 87 6 8 12 0 75 4 39 143 163 151 22 45 18 18 20 13 84 48
h 47 101 41 74 73 75 75 0 84 51 91 96 85 102 12279 96 69 92 113 55
i 94 35 83 3 4 9 4 84 0 35 138 158 146 21 41 17 15 16 12 81 45
j 60 69 53 35 35 39 39 51 35 0 110 132 120 54 72 30 46 19 44 68 7
k 134 173 129 141 140 141 143 91 138 110 0 144 42 170 190 151 163 138 163 182 124
l 139 193 132 163 161 163 163 96 158 132 144 0 106 200 219 176 193 165 191 208 155
m 127 181 121 151 149 151 151 85 146 12042 106 0 184 203 160 178 150 176 194 148
n 112 26 102 24 25 24 22 102 21 54 170 200 184 0 53 34 27 32 16 98 63
o 125 69 117 44 45 37 45 122 41 72 190 219 203 53 0 53 28 50 48 114 83
p 87 51 80 16 14 21 18 79 17 30 151 176 160 34 53 0 28 12 25 78 37
q 99 43 91 18 19 11 18 96 15 46 163 193 178 27 28 28 0 27 21 91 57
r 77 50 69 17 16 20 20 69 16 19 138 165 150 32 50 12 27 0 25 71 26
s 101 31 91 15 16 15 13 92 12 44 163 191 176 16 48 25 21 25 0 91 57
t 110 111 103 81 81 75 84 113 81 68 182 208 194 98 114 78 91 71 91 0 53
menghasilkan data sebagaimana pada Ganbar 13.
Gambar 14. Generasi Terhadap Waktu
Performa jumlah generasi terhadap waktu eksekusi ditunjukkan pada Gambar 13.
Gambar 15. Generasi Terhadap Waktu
Hasil pengujian jumlah generasi
menunjukkan bahwa jumlah generasi sebanyak 50 dan populasi sebesar 100 sebagai solusi terbaik yang dilihat dari segi efisiensi.
7.3. Nilai pc dan Nilai pm
Pengujian pc dan pm menggunakan kombinasi bilangan sebagaimana berikut: 0,1, 0,2, 0,3, 0,4, 0,5, 0,5, 0,6, 0,7, 0,8, dan 0,9.
Hasil pengujian nilai pc dan pm diperlihatkan pada Gambar 16.
Gambar 16. pc-pm Terhadap Waktu
Gambar 16 menunjukkan bahwa terdapat nilai fitness tertinggi yakni 52,04081633 pada dua kombinasi nilai pc dan pm, yakni pada
kombinasi pc 0,7 dan pm 0,8 serta kombinasi pc 0,7 dan pm 0,9
Pengaruh kombinasi pc dan pm waktu eksekusi diperlihatkan pada Gambar 17.
Gambar 17. pc-pm Terhadap Waktu
Hasil pengujian pc dan pm memberikan hasil bahwa kombinasi pc dan pm terbaik adalah ketika nilai pc 0,7 dan nilai pm 0,8.
7.4. Data Uji
Data yang berbeda dengan data latih, namun data uji tetap menggunakan semua objek wisata di data base aplikasi dan waktu maksimal yang dimliki wisatawan sebesar 600 menit. Lama waktu yang dihabiskan di objek wisata diganti dengan skema sedemikian rupa seperti yang ditunjukkan pada Gambar 18.
Gambar 18. Input Aplikasi
Dari data uji, didapat sebuah hasil keluaran aplikasi sebagai mana pada Gambar 19.
Gambar 19. Output Aplikasi
Batu serta objek wisata yang satu rute dengan Batu ditinjau dari titik keberangkatan. Pola yang keluar menunjukkan bahwa objek wisata yang terpilih akan mengelompok pada suata lokasi yang berdekatan.
Kondisi persebaran yang tidak merata atau terkelompok-kelompok membuat hasil optimasi aplikasi akan berkumpul pada salah satu gerombolan objek wisata tertentu dan memiliki kecenderungan menutup peluang objek wisata di luar wilayah menjadi fokus optimasi tersebut.
8. KESIMPULAN
Algoritme genetika rata-rata mampu memberikan solusi terbaik saat nilai pc 0,7 dan pm 0,8. Jumlah populasi 100 dan jumlah generasi 50.
Sedangkan susunan objek wisata yang dihasilkan memiliki kecenderungan untuk mengelompok saling berdekatan pada suatu wilayah tertentu.
9. DAFTAR PUSTAKA
Ayuning, R., 2013. Implementasi Algoritma Genetika untuk Optimasi 0/1 Multi-dimensional Knapsack Problem dalam Penentuan Menu Makanan Sehat. Volume 1.
Diah, K., Fadhli, M. & Sutanto, C., 2010. Penyelesaian Knapsack Problem Menggunakan Algoritma Genetika. Granmo, O.-C. & Oommen, B. J., 2010.
Optimal sampling for estimation with constrained resources using a learning automaton-based solution for the nonlinear fractional knapsack problem. Hartoko, A., 2009. Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Pendapatan Daerah Dari Sektor Pariwisata Di Kota Madya Malang.
Jayanti, I. N., 2015. Implementasi Algoritma
Genetika Dalam Pelatihan
Backpropagation Untuk Peramalan Beban Listrik Jangka Pendek.
Kashima, T., Matsumoto, S. & Ishii, H., 2009. Evaluation of Menu Planning Capability Based on Multi-dimensional 0/1 Knapsack Problem of Nutritional Management System.
Kosasi, S., 2013. Penyelesaian Bounded Knapsack Problem Menggunakan Dynamic Programing (Studi Kasus:
CV. Mulia Abadi). Volume 8.
Mahmudy, W. F., 2013. Algoritma Evolusi. Malang: PTIIK (Program Teknologi
Informasi dan Ilmu Komputer)
Universitas Brawijaya.
