Tugas Ekonometrika
Pemodelan Data Pertumbuhan Ekonomi Indonesia Menggunakan
Analisis Regresi
DISUSUN OLEH :
AHMAD HUSAIN
H121 14 018
Program Studi Statistika
Jurusan Matemmatika
Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Hasanuddin
1. Pendahuluan
Produk domestik regional bruto (PDRB) merupakan jumlah nilai tambah barang dan jasa yang dihasilkan dari seluruh kegiatan perekonomian diseluruh daerah dalam tahun tertentu atau periode tertentu atau biasanya satu tahun. PDRB merupakan angka pencapaian yang menjadi symbol keberhasilan daerah dalam pembangunan.
Nilai PDRB menjelaskan sejauh mana kemampuan daerah dalam mengelola atau memanfaatkan sumberdaya yang ada. Selain itu kondisi perekonomian secara keseluruhan disetiap daerah juga dapat dilihat dari seberapa besar jumlah belanja daerah pada daerah bersangkutan. Pengeluaran pemerintah atau belanja daerah merupakan bentuk rangsangan yang dilakukan oleh pemerintah terhadap perekonomian daerah. Semakin besar nilai belanja daerah yang dialokasikan untuk pembangunan, maka akan meningkatkan kesejahteraan penduduk. Ini berarti kondisi ekonomi di daerah tersebut akan meningkat.
Ada beberapa faktor yang akan digunakan untuk mengetahui hal apa saja yang mempengaruhi PDRB diantaranya inflasi, relaisasi belanja daerah, upah minimum daerah, indeks pembangunan manusia dan kebutuhan minimum individu setiap daerah. Ketiga faktor tersebut akan diteliti lebih lanjut berkaitan dengan PDRB.
Laju pertumbuhan atas permintaan yang tidak diimbangi dengan penawaran maka akan terjadi gangguan terhadap kestabilan harga (inflasi) yang lebih diutamakan pada kegiatan ekonomi yang berupa konsumtif pada sifat produksi masif. Penelitian yang dilakukan oleh Iwan Susanto (2014) menggunakan variabel inflasi sebagai salah satu faktor yang mempengaruhi Pendapatan Asli Daerah (PAD) tetapi diperoleh hasil bahwa inflasi tidak signifikan mempengaruhi PAD kota Malang.
Menurut Susanto (2014), asumsi awal bahwa jika inflasi yang rendah di pemerintahan daerah maka akan meningkatkan produktifitas ekonomi sehingga berdampak pada PDRB yang meningkat pula.
Selain kedua faktor tersebut hal lain yang menjadi tolak ukur pembangunan ekonomi suatu daerah adalah tingkat pengangguran yang terjadi didaerah tersebut. Dimana faktor yang mempengaruhi tingginya angka pengagguran disuatu daerah adalah standar gaji yang dikeluarkan pemerintah yang rendah. Sehingga secara tidak langsung penetapan upah gaji minimum yang dikeluarkan oleh pemerintah berpengaruh terhadap pertumbuhan ekonomi suatu daerah. Berdasarkan hasil penelitian yang dilakukan oleh Lukis Panjawa dkk (2014) diketahui bahwa di daerah Surakarta upah minimum mempengaruhi tingginya angka pengangguran yang terjadi di daerah tersebut.
Dalam konsep pembangunan human capabilities approach yang dikemukakan oleh Amartya Sen (1999) menekankan bahwa gagasan kemampuan manusia sebagai sentral pembangunan. Indeks pembangunan manusia. Konsep pembangunan manusia sendiri menempati manusia sebagai pusat dari serangkaian proses pembangunan ekonomi dengan penekanan pada perluasan pilihan peningkatan kemampuan manusia (Fongang, 2003:2). Dan salah satu tolak ukur atau instrumen kuantitatif yaitu Indeks Pembangunan Manusia (IPM). Dalam hal ini instrumen yang digunakan untuk mengetahui pencapaian pembangunan manusia, karena kita ketahui bersama bahwa pembangunan manusia tentu akan berdampak juga pada pertumbuhan ekonomi.
Standar kebutuhan hidup layak adalah dasar dalam penetapan Upah minimum. Komponen tersebut merupakan komponen-komponen pemenuhan kebutuhan hidup sehari-hari yang dibutuhkan oleh individu. Secara logika semakin tinggi pemasukan individu maka akan muncul rasa bebas memilih barang dan jasa sehingga berdampak pada peningkatan ekonomi dari dua sisi yakni dari penjual dan pembeli.
Pengaruh inflasi, realisasi belanja daerah dan upah minimum terhadap PDRB dapat dilakukan dengan menggunakan analisis regresi. Dengan beberapa pertimbangan asumsi-asumsi yang akan digunakan sedemikian sehingga penulis tertarik untuk mengkaji “Faktor-Faktor yang Mempengaruhi Pertumbuhan Ekonomi”.
2. Tinjauan Pustaka a. Regresi Berganda
(X1, X2, X3,… , Xp) terhadap variabel terikat (Y). Model regresi linier berganda untuk populasi dapat ditunjukan sebagai berikut (Margaretha G, 2015):
Y=β0+β1X1+β2X2+…+βpXp+e (1)
Model regresi linier berganda untuk populasi diatas dapat ditaksir dengan menggunakan model regresi linier berganda untuk sampel, yaitu:
^y=b0+b1x1+b2x2+…+bpxp (2) dimana
^y : nilai penduga variabel Y b0: dugaan parameter konstanta
b1, b2, … , bp: dugaan parameter konstanta β1, β2,… , βp
b. Asumsi Regresi Linier Berganda
Dalam analisis regresi linier berganda terdapat beberapa pelanggaran-pelanggaran yang seringkali dilakukan terhadap asumsi-asumsinya, diantaranya sebagai berikut:
1. Normalitas
Pengujian normalitas dilakukan untuk menguji apakah dalam sebuah model penelitian, data berdistribusi normal atau tidak. Adapun asumsi normalitas dari data dapat dilihat dengan mengetahui residual data, jika residual data berdistribusi normal maka data akan berdistribusi normal. Adapun untuk mengetahui apakah residu berdistribusi normal atau tidak dapat dengan melihat plot normalisasi residual (Dadang dan Ahmad, 2017).
Dengan uji yang digunakan adalah uji shapiro. Asumsi jika residual berdistribusi normal maka keseluruhan data dapat kita kethui berdistribusi normal. Hipotesis yang digunakan sebagai berikut:
Adapun prinsip uji yaitu menghitung selisih absolut Fs(x) (distribusi frekuensi kumulaitf) sampel dengan Ft(x) merupakan distribusi frekuensi kumulatif teoritis).
D=max|Fs(x)−Ft(x)| (3)
Dengan keputusan uji D<k maka H0diterima , dimana k diperoleh dari
table KS dengan syarat α dan n. 2. Multikolinieritas
Multikolinieritas adalah terjadinya hubungan linier antara variabel bebas dalam suatu model regresi linier berganda (Gujarat, 2003). Hubungan linier antara variabel bebas dapat terjadi dalam bentuk hubungan linier yang sempurna dan hunbungan linier yang kurang sempurna.
Adapun dampak adanya multikolinieritas dalam model regresi linier bergada adalah (Gujarat, 2003 dan Widarjono, 2007):
1. Penaksiran OLS masih bersifat BLUE, tetapi mempunyai variansi dan kovariansi yang besar sehingga sulit mendapatkan taksiran yang tepat.
Akibat penaksiran OLS mempunyai variansi dan kovariansi yang besar, menyebabkan interval estimasi akan cenderung lebih lebar dan nilai hitung statistik uji t akan kecil, sehingga membut variabel bebas secara statistik tidak signifikan mempengaruhi variabel tidak bebas.
2. Walaupun secara individu variabel bebas tidak berpengaruh terhadap variable tidak bebas melalui uji t, tetapi nilai koefisien determinasi (R2) masih bisa relative tinggi.
Heteroskedastisitas adalah variansi dari error model regresi tidak standard error metode OLS tidak bisa dipercaya kebenarannya. Selain itu interval estimasi maupun pengujian hipotesis yang didasarkan pada distribusi t maupun F tidak bisa lagi dipercaya untuk evaluasi hasil regresi.
Akibat dari dampak heteroskedastisitas tersebut menyebabkan estimator OLS tidak menghasilkan estimator yang BLUE dan hanya menghasilkan estimator OLS yang linear unbiased estimator (LUE).
Selanjutnya dilakukan deteksi masalah heteroskedastisitas dalam model regresi. Salah satu cara yang dapat digunakan untuk mendeteksi adanya heteroskedastisitas dalam model regresi adalah dengan Metode Glejser. Glejser merupakan seorang ahli ekonometrika dan mengatakan bahwa nilai variansi variabel error model regresi tergantung dari variabel bebas. Selanjutnya untuk mengetahui apakah pola variabel error mengandung heteroskedastisitas Glejser menyarankan untuk melakukan regresi nilai mutlak residual dengan variabel bebas. Jika hasil uji F dari model regresi yang diperoleh tidak signifikan, maka tidak ada heteroskedastisitas dalam model regresi (Widarjono, 2007 4. Autokorelasi
Uji autokorelasi bertujuan untuk menguji apakah dalam suatu model regresi linier ada korelasi antar residualnya dalam hal ini apakah residual memliki keterkaitan dan keteraturan pola dari setiap residual. Uji yang digunakan untuk mengetahui autokorelasi dari residual data yaitu dengan menggunakan uji Durbin-Watson(Uji Dw). Dengan hipotesis sebagai berikut:
H0 : tidak terjadi autokorelasi antar residual
H1 : terjadi autokorelasi antar residual
c. Penaksiran Parameter
Bentuk umu model regresi linier berganda dengan p variabel bebas adalah pada persamaan berikut (Kutner, Nachtsheim dan Neter, 2004):
Yi=β0+β1X1i+β2X2i+…+βpXpi+εi (4) normal yang bebas dan identik dengan rata-rata nol dan variansi σ2.
Dalam notasi matriks persamaan umum dapat dituliskan menjadi persamaan berikut: beberapa jenis metode estimasi parameter fungsi regresi yaitu Ordinary Least Square (OLS), Generalized Least Square (GLS), Weighted Least Square (WLS) dan Maximum Likelihood Estimation (MLE).
Metode OLS merupakan metode estimasi yang paling umum digunakan dengan karaktersitik penggunaannya yaitu adanya “Line iif Best Fit” yang dapat dimaknai sebagai jumlah kuadrat dari simpangan amatan atau titik observasi terhadap garis regresi minimum. Dari persamaan 5 dapat kita ketahui persamaan 6 berikut:
ε=Y−Xβ (6)
¿(Yt−βtXt)(Y−Xβ)
¿YtY−YtXβ−βtXtY+βtXtXβ
¿YtY−2βtXtY+βtXtXβ
dimana: d(S)
d(β)=0→ −2X t
Y+2XtXβ=0
XtXβ=XtY
β=(XtX)−1XtY (7)
Penaksiran OLS pada persamaan (7) merupakan penaksiran yang tidak bias, linier dan terbaik (best linear unbiased estimator/BLE) (Gujarati, 2003).
Salah satu asumsi yang sering terjadi pada analisis regresi adalah asumsi heteroskedastisitas. Yaitu keadaan dimana ada korelasi serial pada residual. Dan salah satu metode estimasi regresi jika kasusu tersebut terjadi adalah metode Weighted Least Square (WLS) (Suliyanto,-).
E(ε)=0,var(ε)=W σ2 dan ε N(0,W σ2) (8)
Dari persamaan (8) dapat diketahui bahwa terdapat penyimpangan yaitu matriks W σ2≠ I σ2 , sehingga hal tersebut mengakibatkan rumus pendugaa kuadrat terkecil pada persamaan (7) tidak berlaku, sehinggga perlu mengubah prosedur untuk memperoleh nilai dugaan tersebut yaitu menggunakan estimator WLS. Prinsip dari metode ini adalah mencari nilai parameter β yang meminimumkan fungsi Q=εtWε. Sehingga diperoleh (Wiwiek, S. W., 2009)
β=(XtWX)−1XtWY (9)
Metode Generalized Least Square (GLS) merupakan metode estimasi yang digunakan ketika model mengalami gangguan heteroskedasitas dan autokorelasi. Penduga yang baik harus memenuhi syarat Best Linear Unbiased Estimator (BLUE) yang didapatkan dengan OLS yang memenuhi asumsi homoskedastisitas dan tidak terdapat autokorelasi. (Widyaningsih Ade, dkk, 2014).
d. Pengujian Parameter
1. Pengujian Parameter Secara Serentak (Simultan)
Prosedur pengujian parameter secara simultan adalah sebagai berikut (Kutner, dll. 2004)
Membuat Hipootesis H0:β1=β2=…=βp=0
H1:Tidak semua βksama dengan nol, untuk k=1,2,3, … , p
atau
H0: variabel X1, X2, … , Xp secara simultan tidak berpengaruh terhadap
variabel terikat
H1: variabel X1, X2, … , Xp secara simultan berpengaruh terhadap variabel terikat
Menentukan tingkat signifikan (α): tingkat signifikan yang seringkali digunakan dalam penelitian adalah 5 %.
Menentukan statistik uji
Statistik uji yang digunakan adalahh :
F=MSRMSE (10)
Menentukan daerah kritk (penolakan H0)
Dengan kritis yang digunakan adalah H0 ditolak jika F>F(α ; p , n−p) dengan
F(α ; p ,n−p) disebut dengan Ftabel. Selain dari daerahh kritik di atas, dapat juga digunakan daerah kritis yang lain yaitu jika nilai peluang (Sig)< tingkat signifikansi (α), maka H0ditolak.
2. Pengujian Parameter Secara Individu (Parsial)
Prosedur pengujian parameter secara parsial adalah sebagai berikut: Membuat hipotesis.
H0: βk=0
H1: βk≠0, untuk k=1,2, … , p
atau
H0: variabel bebas ke-k tidak berpengaruh terhadap variabel terikat
Menentukan tingkat signifikan (α): tingkat signifikan yang seringkali digunakan dalam penelitian adalah 5 %.
Menentukan statistik uji
Statistik uji yang digunakan adalahh :
t= bk
S(bk) (11)
bk adalah nilai taksiran parameter βk (yang diperoleh dari OLS). Sedangkan S(bk) merupakan standar deviasi dari taksiran parameter βk. Menetukan daerah kritis (penolakan H0)
Daerah kritis yang digunakan adalah:
H0 ditolak jika t>tα2;n−p atau t←tα2;n−p dengan tα2; n−p disebut dengan t tabel. Selain dari daerah kritis, dapat juga digunakan daerah kritis yang lain yaitu jika nilai peluang (Sig) < tingkat signifikansi (α), maka H0 ditolak.
3. Koefisien Determinasi
Koefisien determinasi menjelaskan variasi pengaruh variabel-variabbel bebas terhadap variabel terikatnya. Atau dapat pula dikatakan sebagai proporsi pengaruh seluruh variabel bebas terhadap variabe teriikat. Nilai koefisien determinasi dapat diukur oleh nilai R-Square atau Adjusted R-Square. R-Square digunakan pada saat variabel bebas hanya satu saja (Regresi Linier Sederhana). Sedangkan Adjusted R-Square digunakan pada saat variabel bebas lebih dari satu. Dengan rumus sebagai berikut:
R2
b. Jenis dan Sumber Data
Dalam data penelitian ini digunakan jenis data yang digunakan merupakan data sekunder yang mana data tersebuut sudah tertulis maupun sudah dipublikasikan. Sumber data yang digunakan diperoleh dari :
1. Laporan Perekonomian Indonesia 2016 yang diterbitkan oleh Bank Indonesia 2. Badan Pusat Statistik (BPS)
Variabel yang digunakan dalam penelitian ini terdiri atas dua variabel yaitu variabel terikat dan variabel bebas.
Variabel Terikat (Y) : Produk domestik regional bruto (PDRB)
Variabel Bebas (X) : X1 (Inflasi) , X2(Realisasi belanja daerah), X3 (Upah
minimum), X4 (Indeks pembangunan manusia), X5
(Kebutuhan hidup minimum setiap individu)
c. Metode Analisis Data
Dalam penelitian ini metode analisis data menggunakan regresi linier bergannda bertujuan untuk menjelaskan hubungan antara variabel bebas dengan variabel terikat. Sehingga dapat mengetahui seberapa besar pengaruh inflasi, realisasi belanja daerah, upah minimum, IPM dan kebutuhan hidup minimum individu terhadap PDRB digunakan satu model.
Uji hipotesis untuk menguji pengaruh secara simultan antara variabel bebas terhadap variabel terikat maka diperlakukan uji F, sedangkan untuk mengetahui pengaruh per variabel dilakukan uji t dan uji koefisien deterministik (R2) digunakan untuk mengetahui seberapa jauh model dalam menerangkan variabe dependen adanya variasi variabel terikat.
Uji asumsi klasik terdapat uji normalitas, uji multikolinieritas, uji heterodastisitas dan uji autokorelasi. Masing-masing uji asumsi klasik dilakukan untuk mengetahui lolos atau tidaknya didalam tersebut.
4. Hasil dan Pembahasan
a. Analisis Deskriptif
Bagan 1. Boxplot PDRB
Rata-rata pertumbuhan ekonomi dilihat dari PDRB setiap daerah berada pada rata-rata 5.353, dapat dilihat dari boxplot yang ditampilkan bahwa sebagian besar angka PDRB setiap Provinsi di Indonesia berada diatas rata-rata PDRB.
Inflasi disetiap provinsi berada pada rata-rata 3.212, dalam hal ini ketidakstabilan harga pasar tergolong rendah.
Bagan 2. Boxplot Inflasi
Dilihat dari boxplot tersebut keselurhan data cenderung berada diatas median. Dalam hal ini sebagian besar provinsi di Indonesia inflasi berada diatas median.
Bagan 3. Boxplot Realisasi Belanja Daerah
Berdasarkan boxplot maka dapat kita ketahui bahwa sebagian besar persebaran data dari Realisasi Belanja Daerah disetiap provinsi berada dibawah median.
Upah minimum yang diperoleh setiap individu masing-masing provinsi sebesar 2.325.384. Hanya saja pemerataan upah minimum disetiap daerah tidak sama, hal ini diakibatkan masing-masing daerah memiliki potensi sumber daya alam serta sumber daya manusia yang berbeda-beda setiap provinsinya.
Bagan 4. Boxplot Upah minimum
Indeks pembangunan manusia berada disekitaran rata-rata 69,16 dengan persebaran indeks berada diperskitaran rata-rata.
Bagan 5. Boxplot IPM
Persebaran data indeks pembangunan manusia disetiap propinsi tergolong normal, hal tersebut dapat dilihat dari boxplot yang datanya berada dipersekitaran median 69.44.
Kebutuhan hidup minimum individu di Indonesia berada pada rata-rata 1.710.832 meskipun masing-masing daerah saling berbeda kebutuhan hidupnya.
Bagan 6. Boxplot Kebutuhan Hidup Minimum Individu
b. Uji Asumsi Klasik 1. Uji Normalitas
Uji normalitas yang dilakukan untuk mengetahui apakah keseluruhan data pada masing-masing variabel bersifat normal. Adapun untuk menetukan normalitas dari suatu data dapat diketahui dengan melihat normalitas dari ε. Dengan menggunakan uji shapiro dengan hasil sebagai berikut:
Shapiro-Wilk normality test
data: Data2$eror
W = 0.94516, p-value = 0.08791
Dari hasil tersebut diperoleh p-value=0.08791>0.05 sedemikian sehingga menolak Hipotesis alternatif maka eror dari data tersebut berdistribusi normal dalam hal ini data tersebut berdistribusi normal.
2. Uji Multikolinieraritas
Multikolinieritas adalah terjadinya hubungan linier antara variabel bebas dalam suatu model regresi linier berganda (Gujarat, 2003). Hubungan linier antara variabel bebas dapat terjadi dalam bentuk hubungan linier yang sempurna dan hunbungan linier yang kurang sempurna. Dikatakan terjadi multikoloniearitas pada masing-masing variabel nilai VIF lebih besar dari 10. Dengan hasil yang diperoleh sebagai berikut:
Inflasi RBD M IM KHM 1.009591 1.034220 1.028795 1.055087 1.040078
Keseluruhan nilai VIF yang dihasilkan keseluruhan variabel lebih kecil dari 10 sedemikian sehingga tidak terjadi multikoliniearitas pada data.
3. Uji Heteroskedastisitas
Heteroskedastisitas merupakan keadaan dimana variansi dari residual pengamatan sangat tinggi sehingga mengakibatkan estimator yang diperoleh bernilai bias. Adapun uji yang dapat digunakan untuk mengetahui apakah residual memiliki variansi tinggi yaitu menggunakan uji Glejser. Uji Glejser dengan meregresikan antara nilai mutlak residual dengan variabel bebas. Dengan hasil regresi variabel bebas terhadap absolut residual diperoleh F yang akan menjadi tolak ukur Heteroskedastisitas dari data tersebut.
Residuals:
Coeffients:
Estimate Std. Error t value Mr(>|t|)
(Interfept) -3.133e+00 4.286e+00 -0.731 0.471 Inflasi 7.143e-02 1.510e-01 0.473 0.640 RBD -2.052e-02 2.691e-02 -0.763 0.452 M 1.086e-07 8.835e-08 1.230 0.229 IM 5.995e-02 4.831e-02 1.241 0.225 KHM 7.636e-07 4.629e-07 1.649 0.110
Residual standard error: 1.121 on 28 degrees of freedom
ultiple R-squared: 0.1644, Adjusted R-squared: 0.01519 F-statistif: 1.102 on 5 and 28 DF, p-value: 0.3816
Dari hasil regresi antara absolut residual dengan variabel bebas diperoleh bahwa keempat variabel bebas memiliki signifikansi masing-masing lebih besar dari 5% sedemikian sehingga dapat kita simpulkan bahwa tidak terjadi masalah Heteroskedastisitas pada model regresi tersebut.
4. Uji Autokorelasi
Uji autokorelasi bertujuan untuk menguji apakah dalam suatu model regresi linier ada korelasi antar residualnya dalam hal ini apakah residual memliki keterkaitan dan keteraturan pola dari setiap residual. Uji yang digunakan untuk mengetahui autokorelasi dari residual data yaitu dengan menggunakan uji Durbin-Watson(Uji Dw). Dengan hasil yang diperoleh sebagai berikut:
lag Autoforrelation D-W Statistif p-value 1 0.06797878 1.803036 0.384 Alternative hypothesis: rho != 0
Data dikatakan terjadi autokorelasi jika nilai Durbin Watson yang diperoleh lebih besar dan varians residual. Dari hasil tersebut diketahui Nilai Durbin Watson=1.803036 dan nilai p-value yang diperoleh 0.384 lebih besar dari 5% sedemikian sehingga terima H0 dalam hal ini tidak terjadi autokorelasi pada
data tersebut.
Dari keempat uji asumsi klasik tersebut diperoleh bahwa data apabila dimodelkan tidak memenuhi asumsi klasik. Sedemikian sehingga layak dilakukan penaksiran parameter.
c. Penaksiran Parameter
lm(formula = MDRB ~ Inflasi + RBD + M + IM + KHM , data = Data3)
Coeffients:
(Interfept) Inflasi RBD M IM KHM
1.793e+01 -5.442e-01 -2.275e-02 -1.290e-08 -1.232e-01 -2.999e-07 Dari hasil tersebut dapat diketahui β0=0.1793, β1=−0.5442 , β2=−0.0275,
β3=0.000000129, β4=−0.1232, dan β5=−0.0000002999.
d. Pengujian Parameter
Pengujian Parameter dilakukan untuk mengetahui pengaruh variabel bebas secara keseluruhan terhadap variabel terikat. Dari hasil uji serentak akan diketahui pengaruh simultan variabel bebas. Selain dilakukan uji serantak hal yang perlu juga diketahui yatu pengaruh parsial dari variabel bebas terhadap variabel terikat.
1. Uji Simultan Hipootesis
H0:β1=β2=…=βp=0
H1:Tidak semua βksama dengan nol, untuk k=1,2,3, … , p
atau
H0: variabel inflasi, RBD, upah minimum, IPM, dan kebutuhan hasil
minimum individu secara simultan tidak berpengaruh terhadap variabel terikat
H1: variabel inflasi, RBD, upah minimum, IPM, dan kebutuhan hasil
minimum individu secara simultan berpengaruh terhadap variabel terikat Dengan menggunakan bantuan aplikasi Rstudio, dengan hasil sebagai berikut:
F-statistif: 1.892 on 5 and 28 DF, p-value: 0.1276
dalam hal ini p-value=0.1276 lebih besar dari α=5 % sedemikian sehingga terima H0 dalam hal ini variabel inflasi, RBD, upah minimum, IPM, dan
kebutuhan hasil minimum individu secara simultan tidak berpengaruh terhadap variabel PDRB.
2. Uji Parsial Hipotesis.
H0: βk=0
atau
H0: variabel bebas ke-k tidak berpengaruh terhadap variabel terikat
H1: variabel bebas ke-k berpengaruh terhadap variabel terikat
Dengan menggunakan aplikasi Rstudio, dengan hasil sebagai berikut:
Coeffients:
Inflasi : diperoleh p-value=0.0205lebih kecil dari 5% sedemikian sehingga variabel inflasi berpengaruh secara parsial terhadap pertumbuhan ekonomi.
Realisasi belanja daerah : diperoleh p-value=0.5691 lebih besar dari 5% sedemikian sehingga variabel realisasi belanja daerah tidak berpengaruh secara parsial terhadap pertumbuhan ekonomi. Upah minimum : diperoleh p-value=0.9214 lebih besar dari 5%
sedemikian sehingga variabel upah minimum tidak berpengaruh secara parsial terhadap pertumbuhan ekonomi.
Indeks pembangunan minimum: diperoleh p-value=0.0933 lebih besar dari 5% sedemikian sehingga variabel indeks pembangunan manusia tidak berpengaruh secara parsial terhadap pertumbuhan ekonomi.
Kebutuhan hidup minimum : diperoleh p-value=0.6622 lebih besar dari 5% sedemikian sehingga variabel kebutuhan hidup minimum tidak berpengaruh secara parsial terhadap pertumbuhan ekonomi.
Berdasarkan output yang dihasilkan maka dapat kita ketahui bahwa R-Adjusted sebagai berikut:
ultiple R-squared: 0.2525, Adjusted R-squared: 0.1191
Sedemikian sehingga dapat kita ketahui bahwa model yang dihasilkan menjelaskan data sebesar 2.525% dalam hal ini model yang diperoleh tidak menggambarkan secara baik data.
e. Pemilihan Model
Pemilihan Model terbaik digunakan dengan menggunakan minitab dengan hasil sebagai berikut:
Vars R-Sq R-Sq(adj) Cp S i D M M M 1 16,6 14,0 1,2 1,6257 X
1 7,8 4,9 4,5 1,7095 X 2 23,7 18,7 0,6 1,5802 X X 2 17,1 11,8 3,1 1,6467 X X 3 24,7 17,2 2,2 1,5952 X X X 3 24,3 16,7 2,4 1,5996 X X X 4 25,2 14,9 4,0 1,6170 X X X X 4 24,7 14,4 4,2 1,6223 X X X X 5 25,3 11,9 6,0 1,6453 X X X X X
Dari hasil yang didapatkan diatas untuk pemilahan model terbaika yaitu dengan cara sebagai berikut:
1. Pilih nilai yang terbesar dari R-sq dan R-sq(adj) 2. Pilih nilai SEyang trerkecil.
3. Pilih CP Mallows yang nilainya signifikan mendekati jumlah variabel yang digunakan.
Dari hasil tersebut dapat kita ketahui bahwa variabel inflasi, realisasi biaya minimum, indeks pembangunan manusia dan kebuthan hidup minimum yang paling berpengaruh secara simultan terhadap PDRB.
f. Interpretasi Hasil
Dari output yang dihasilkan diketahui persamaan regresi sebagai berikut:
Y=17.93−0.5442X1−0.0227X2−0.0000000129X3−0.1232X4−0.000000299X5
Dengan interpretasi sebagai berikut:
Jika besarnya angka rata-rata inflasi meningkat 1 satuan maka probabilitas PDRB menurun sebesar 0.5442 dengan menganggap variabel lain bernilai konstan.
Jika besarnya angka realisasi belanja daerah meningkat 1 satuan maka probabilitas PDRB menurun sebesar 0.0277 dengan menganggao variabel lain bernilai konstan.
Jika besarnya upah minimum meningkat 1 satuan maka probabilitas PDRB menurun sebesar 0.000000129 dengan menganggap variabel lain bernilai konstan
Jika besarnya indeks pembangunan manusia meningkat 1 satuan maka probabilitas PDRB menurun sebesar 0.1232 dengan menganggap variabel lain bernilai konstan
Jika besarnya kebutuhan harga minimum meningkat 1 satuan maka probabilitas PDRBB menurun sebesar 0.000000299 dengan menganggap variabel lain bernilai konstan.
5. Kesimpulan
Dari hasil pembahasan yang diperoleh ada beberapa kesimpulan yang dapat ditarik, beberapa kesimpulan tersebut adalah:
1. Hasil model regresi yang dihasilkan tidak melanggar asumsi normalitas, heteroskedaskisitas, multikolinieritas, dan autokorelasi.
2. Inflasi berpengaruh secara signifikan terhadap PDRB.
Daftar Pustaka
Susanto Iwan. 2014. Analisis Pengaruh PDRB, Penduduk dan Inflasi Terhadap Asli Daerah (PAD): Studi Kasus Kota Malang Tahun 1998-2012. Malang. Jurnal Ilmiah
Draper, N. Dan Smith,H. 1992. Analisis Regresi Terapan, Edisi Kedua. Terjemahan Oleh Banmbang Sumantri. Jakarta: Gramedia Pustaka Utama.
89 3,491 943 -0,604 24
Multikolinieritas
vif(regresi1)
Heteroskedastisitas
regresi2<-lm(abs_res~Inflasi+RBD+UM+IPM+KHM,data=D ata3)
Autokorelasi
