BAB II
KAJIAN TEORITIK
A. Deskripsi Konseptual
1. Kemampuan Komunikasi Matematis
Menurut Kartono (Zulkarnain, 2015) komunikasi merupakan suatu proses untuk memberikan informasi, pesan, gagasan, ide, pikiran, perasaan, kepada orang lain dengan maksud agar orang lain berpartisipasi yang pada akhirnya informasi, pesan, gagasan, ide, pikiran, perasaan tersebut menjadi milik bersama antar komunikator dan komunikan. Komunikasi dapat terjadi apabila suatu sumber dapat membangkitkan respon pada komunikan melalui penyampaian suatu pesan dalam bentuk verbal maupun nonverbal. Komunikasi memiliki peran yang sangat penting dalam setiap pembelajaran yang dilakukan di kelas, salah satunya dalam pembelajaran matematika. Selain itu, siswa juga dituntut untuk mampu menerjemahkan permasalahan dalam kehidupan sehari-hari ke dalam bahasa atau simbol-simbol matematika.
menjelaskan ide. Ketika para siswa ditantang mengenai pikiran dan kemampuan berpikir mereka tentang matematika dan mengkomunikasikan hasil pikiran mereka secara lisan atau dalam bentuk tulisan, mereka sedang belajar menjelaskan dan menyakinkan. Hal ini dapat merangsang motivasi siswa untuk mempelajari matematika. Menurut Kaur dan Toh (2012) komunikasi dapat mengacu pada kemampuan untuk menggunakan bahasa matematika dalam mengekspresikan ide-ide matematika dan argumen yang tepat, ringkas dan logis. Komunikasi juga dapat membantu siswa dalam mengembangkan pemahaman matematika dan mempertajam pemikiran matematika mereka.
matematika. Pada setiap pembelajaran, siswa dituntut untuk dapat berbagi pemikiran dan meningkatkan pemaham mereka melalui diskusi lisan dan tertulis.
Berdasarkan pengertian-pengertian di atas dapat disimpulkan bahwa kemampuan komunikasi matematis merupakan suatu kemampuan yang dimiliki siswa dalam mengekspresikan ide-ide matematis baik secara lisan maupun tulisan yang dapat berupa kata-kata, gambar, simbol, notasi, istilah serta grafik yang disertai dengan penjelasan secara tertulis untuk memperjelas ide yang mereka miliki.
Menurut Greenes dan Schulman (Ansari, 2016) komunikasi matematis merupakan: (1) kekuatan sentral bagi siswa dalam merumuskan konsep dan strategi matematis, (2) modal keberhasilan bagi siswa terhadap pendekatan dan penyelesaian dalam eksplorasi dan investigasi matematis, (3) wadah bagi siswa dalam berkomunikasi dengan temannya untuk memperoleh informasi, membagi pikiran dan penemuan, curah pendapat, menilai dan mempertajam ide. Hal ini berarti dengan adanya komunikasi matematis guru dapat lebih memahami kemampuan siswa dalam menginterpretasikan dan mengekspresikan pemahamannya tentang konsep yang mereka pelajari.
pola, menyelesaikan masalah atau mengambil kesimpulan, tetapi matematika juga sebagai suatu alat yang berharga untuk mengkomunikasikan berbagai ide secara jelas, tepat dan cermat. kedua, mathematics learning as social activity, artinya sebagai aktivitas sosial dalam pembelajaran matematika, matematika juga sebagai wahana interaksi antar siswa, dan juga komunikasi antar guru dan siswa. Dengan demikian, komunikasi matematis baik sebagai alat bantu berpikir maupun sebagai aktivitas sosial adalah kemampuan yang mendapat rekomendasi para pakar agar terus ditumbuhkembangkan di kalangan siswa.
Menurut Clark (Asikin, 2013) Komunikasi matematis memiliki peranan penting dalam pembelajaran matematika. Hal itu dikarenakan komunikasi dapat berperan sebagai:
a. Alat untuk mengeksploitasi ide matematika dan membantu kemampuan siswa dalam melihat berbagai keterkaitan materi matematika.
b. Alat untuk mengukur pertumbuhan pemahaman dan merefleksikan pemahaman matematika pada siswa.
c. Alat untuk mengorganisasikan dan mengkonsolidasikan pemikiran matematika siswa.
Menurut NCTM (2000), indikator yang termasuk dalam kemampuan komunikasi matematis yaitu:
a. Kemampuan mengekspresikan ide-ide matematis melalui lisan, tulisan dan mendemonstrasikan serta menggambarkannya secara visual.
b. Kemampuan memahami, menginterprestasikan dan mengevaluasi ide-ide matematis baik secara lisan, tulisan maupun dalam bentuk visual lainnya.
c. Kemampuan dalam menggunakan istilah-istilah, notasi-notasi matematika dan struktur-strukturnya untuk menyajikan ide-ide, menggambarkan hubungan-hubungan dengan model-model situasi. Menurut Sumarmo (2012) indikator yang termasuk pada komunikasi matematis di antaranya adalah:
a. Menyatakan suatu situasi, gambar, diagram atau benda nyata ke dalam bahasa, simbol, ide atau model matematis.
b. Menjelaskan ide, situasi dan relasi matematika secara lisan atau tulisan.
c. Menyatakan peristiwa sehari-hari dalam bahasa /simbol matematika. d. Mendengarkan, berdiskusi dan menulis tentang matematika.
Dari uraian di atas, maka indikator kemampuan komunikasi matematis secara tertulis yang akan digunakan oleh peneliti yaitu sebagai berikut:
a. Menyatakan peristiwa sehari-hari ke dalam model matematika. Siswa dikatakan dapat membuat model matematika ketika dapat mengubah informasi dari soal ke dalam model matematika dengan menggunakan simbol-simbol atau bahasa matematika yang tepat. Contoh :
Sebuah akuarium mempunyai ukuran panjang 1,2 m, lebar 0,6 m dan tinggi 0,5 m diisi air ⁄ nya. Susunlah model matematika untuk menghitung volume air dalam akuarium, kemudian selesaikan dan berikan penjelasan langkah pengerjaannya !
Penyelesaian :
Diketahui : Sebuah akuarium dengan ukuran:
Telah diiisi ⁄ air dalam akuarium
Ditanya : Volume air dalam akuarium yang telah terisi air ⁄ nya? Jawab : Maka, untuk menghitung volume ⁄ air (akuarium) adalah :
⁄ ⁄
Jadi, volume ⁄ ( akuarium ) adalah .
b. Mengekspresikan ide-ide matematika ke dalam bentuk visual/gambar.
Siswa dikatakan dapat mengekspresikan ide matematika ke dalam bentuk visual/gambar apabila siswa dapat menggambarkan bentuk apa yang dimaksud di dalam soal uraian.
Contoh :
Seorang pedagang membuat es krim dan memasukannya ke dalam wadah berbentuk kubus dengan panjang rusuk 50 cm, hingga terisi penuh. Untuk menjualnya pedagang tersebut mengemasnya ke dalam wadah berbentuk balok dengan panjang 15 cm, lebar 5 cm dan tinggi 3 cm. Gambarkan permasalahan tersebut ke dalam bentuk gambar beserta ukurannya sehingga mudah dipahami !
Penyelesaian : Ilustrasi gambar Kubus :
Gambar 2.1
t = 50 cm
Balok :
Gambar 2.2
c. Menyusun argumen penyelesaian masalah secara tertulis.
Siswa dikatakan dapat menyusun argumen penyelesaian apabila siswa dapat menuliskan pendapat mengenai jawabannya secara tepat. Contoh :
Suatu kolam renang berbentuk balok dengan ukuran panjang 50 m, lebar 15 m dan kedalaman 1,5 m. Pada kolam renang tersebut bagian dalamnya akan dicat. Jika kaleng cat jenis A dapat mengecat 4800 dengan harga Rp. 77.000,00 dan kaleng cat jenis B dapat mengecat 6300 dengan harga Rp. 120.000,00 . Tentukan : a. Jenis cat manakah yang paling menguntungkan jika digunakan
untuk mengecat kolam seluruhnya? b. Berikan alasannya?
Penyelesaian : Diketahui :
Kaleng cat jenis A dapat mengecat 4800 dengan harga Rp. 77.000,00
t = 3 cm
Kaleng cat jenis B dapat mengecat 6300 dengan harga Rp. 120.000,00
Ditanya :
a. Jenis cat manakah yang paling menguntungkan jika digunakan untuk mengecat kolam seluruhnya?
b. Berikan alasannya? Jawab :
a. Untuk menghitung berapakan banyak kaleng yang diperlukan, maka terlebih dahulu mencari:
Luas bagian dalam kolam :
Kemudian, menghitung banyaknya kaleng cat untuk mengecat kolam seluruhnya :
I.
Total harga 20 × Rp. 77.000,00 = Rp. 1.540.000,00
II.
b. Menurut saya, jenis kaleng cat yang paling menguntungkan adalah jenis A, karena kaleng cat jenis A lebih murah secara satuan dan tetap murah apabila dihitung secara keseluruhan kebutuhan.
2. Motivasi Belajar
a. Pengertian Motivasi
Menurut Isabandi (Uno, 2011) istilah motivasi belasal dari kata motif yang dapat diartikan sebagai kekuatan yang terdapat dalam diri individu yang menyebabkan individu tersebut bertindak atau melakukan sesuatu demi mencapai suatu tujuan tertentu. Menurut Donald (Hamalik, 2009) motivasi adalah perubahan energi yang ada dalam diri seseorang yang ditandai dengan timbulnya perasaan dan reaksi untuk mencapai suatu tujuan tertentu. Motivasi merupakan suatu dorongan yang timbul dari adanya rangsangan, baik dari dalam maupun dari luar sehingga seseorang berkeinginan untuk melakukan suatu aktivitas tertentu (Uno, 2011). Motivasi adalah kondisi jiwa yang mengerakkan, mendorong, mengarahkan dan menyalurkan perilaku dan tindakan seseorang yang dikaitkan dengan pencapaian tujuan (Sondang Siagian, 2004: 142).
baik internal maupun eksternal untuk melakukan suatu aktivitas tertentu guna mencapai suatu tujuan tertentu.
Dalam psikologi belajar, motivasi selalu mendapat perhatian khusus karena motivasi merupakan gejala jiwa yang dapat mendorong manusia untuk bertindak atau berbuat sesuatu sesuai dengan keinginan. Motivasi yang ada pada diri seseorang itu memiliki ciri-ciri sebagai berikut :
1) Kinerjanya tergantung pada usaha dan kemampuan yang dimilikinya dibandingkan dengan kinerja melalui kelompok. 2) Memiliki kemampuan dalam menyelesaikan tugas-tugas yang
sulit.
3) Seringkali terdapat umpan balik yang konkret tentang bagaimana seharusnya ia melaksanakan tugas secara optimal, efektif dan efisien.
(Uno, 2011) Motivasi yang ada dalam diri seseorang mempunyai beberapa fungsi, diantaranya :
1) Mendorong seseorang untuk berbuat, yakni tanpa motivasi maka tidak akan timbul suatu perbuatan seperti belajar.
3) Menyelesaikan perbuatan, yakni menentukan perbuatan-perbuatan apa yang harus dikerjakan yang serasi guna mencapai tujuan denga menyisihkan perbuatan-perbuatan yang tidak bermanfaat bagi tujuan tersebut.
(Sardiman, 2011) b. Pengertian Belajar
Menurut Gagne (Ratna Willis, 2011) belajar didefinisikan sebagai suatu proses dimana suatu organisasi berubah perilakunya sebagai akibat dari pengalaman. Menurut Morgan (Soekamto, 1993) mendefinisikan bahwa belajar merupakan perubahan tingkah laku yang relatif tetap dan terjadi sebagai hasil latihan dan pengalaman. Menurut Gage dan Barliner (Dimyati, 2006) belajar merupakan suatu proses yang membuat seseorang mengalami perubahan tingkah laku sebagai hasil dan pengalaman yang diperolehnya.
Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa belajar adalah suatu perubahan tingkah laku seseorang melalui interaksi yang terbentuk dari hasil latihan dan pengalaman.
Menurut Sardiman (2011) ada tiga jenis tujuan belajar, antara lain : 1) Untuk mendapatkan pengetahuan
2) Penanaman konsep dan keterampilan
Penanaman konsep atau merumuskan konsep membutuhkan suatu keterampilan. Keterampilan dapat diperoleh dengan banyak melatih kemampuan. Interaksi yang mengarah pada pencapaian keterampilan akan menuruti kaidah-kaidah tertentu dan bukan semata-mata hanya menghafal atau meniru.
3) Pembentukan sikap
Pembentukan sikap mental dan perilaku siswa tidak akan terlepas dari soal penanaman nilai-nilai. Oleh karena itu, guru tidak hanya sekedar sebagai pengajar, tetapi harus benar-benar sebagai pendidik yang memindahkan nilai-nilai tersebut kepada siswanya sehingga akan tumbuh kesadaran dan kemauan untuk mempraktikan segala sesuatu yang sudah dipelajarinya.
c. Pengertian Motivasi Belajar
internal dan eksternal yang terdapat pada siswa yang sedang belajar untuk mengadakan perubahan tingkah laku (Uno, 2011).
Dari beberapa pendapat di atas dapat disimpulkan bahwa motivasi belajar merupakan suatu dorongan internal dan eksternal pada siswa yang sedang belajar yang dapat menjamin kelangsungan kegiatan belajar dan memberikan arah pada kegiatan belajar tersebut, sehingga tujuan yang dikehendaki oleh siswa dapat tercapai.
Adapun menurut teori psikoanalitik mengenai ciri-ciri motivasi dalam belajar, antara lain :
1) Tekun menghadapi tugas
2) Ulet menghadapi kesulitan (tidak mudah putus asa)
3) Menunjukan minat terhadap bermacam-macam masalah untuk diselesaikan
4) Lebih senang bekerja mandiri 5) Cepat bosan pada tugas-tugas rutin
6) Dapat mempertahankan pendapatnya (kalau sudah yakin akan sesuatu)
7) Tidak mudah melepaskan hal yang diyakini
8) Senang mencari dan memecahkan masalah soal-soal
Masing-masing pendapat dari ciri-ciri motivasi dalam belajar menurut Sardiman (2011), memiliki penjelasan sebagai berikut :
1) Tekun menghadapi tugas
Siswa akan mengerjakan sesuatu secara terus menerus untuk menyelesaikan suatu masalah (soal) dan akan berhenti jika sudah selesai.
2) Ulet menghadapi kesulitan (tidak mudah putus asa)
Siswa tidak akan mudah putus asa dan akan terus mencoba hingga menemukan jawaban yang benar.
3) Menunjukan minat terhadap bermacam-macam masalah untuk diselesaikan
Memiliki rasa tanggung jawab terhadap tugas-tugas yang telah diberikan dan memiliki minat lebih untuk menyelesaikan bermacam-macam tugas.
4) Lebih senang bekerja mandiri
Pada saat siswa menyelesaikan tugas, ia akan lebih suka mengerjakan sendiri sesuai dengan kemampuan dirinya sendiri. 5) Cepat bosan pada tugas-tugas rutin
6) Dapat mempertahankan pendapatnya (kalau sudah yakin akan sesuatu)
Siswa akan mempertahankan hal yang diyakininya, tidak mudah terpengaruh oleh pendapat teman walaupun jawabannya berbeda. 7) Tidak mudah melepaskan hal yang diyakini
Akan yakin terhadap hasil yang akan diperoleh karena dikerjakan sesuai dengan kemampuan pribadi.
8) Senang mencari dan memecahkan masalah soal-soal
Mempunyai minat terhadap bentuk soal lain yang lebih tertantang untuk mencari solusi yang tepat.
Dari uraian di atas dapat disimpulkan bahwa seseorang yang termotivasi memiliki ciri-ciri : tekun mengerjakan tugas, senang memecahkan masalah, adanya minat yang tinggi, ulet menghadapi kesulitan, bekerja mandiri, interaksi tinggi, tidak mudah melepas hal yang diyakini.
Menurut Benni (2013) ada dua dimensi sebagai ukuran untuk mengetahui bagaimana keadaan motivasi belajar matematika siswa yaitu dimensi semangat untuk belajar matematika dan dimensi usaha siswa dalam belajar matematika. Kemudian dari dimensi tersebut diuraikan lagi menjadi beberapa indikator motivasi belajar yang diadaptasi dari ciri-ciri motivasi menurut Sardiman (2011) sebagai berikut:
Tabel 2.1 Dimensi dan Indikator Motivasi Belajar
No Dimensi Indikator
1. Semangat untuk belajar matematika
Kebutuhan Keyakinan diri
Tujuan yang ingin dicapai Kebanggaan
2. Usaha dalam belajar matematika
Keuletan
Penerimaan tugas
Tanggung jawab terhadap tugas Umpan balik
3. Bangun Ruang Sisi Datar
Standar Kompetensi :
5. Memahami sifat-sifat kubus, balok, prisma, limas dan bagian-bagiannya serta menentukan ukurannya.
Kompetensi Dasar :
5.2 Membuat jaring-jaring kubus, balok, prisma dan limas.
5.3 Menghitung luas permukaan dan volume kubus, balok, prisma dan limas.
Indikator yang digunakan dalam pembuatan soal tes kemampuan komunikasi matematis, antara lain :
Indikator :
5.2.1 Membuat jaring-jaring kubus 5.2.2 Membuat jaring-jaring balok
5.3.1 Menghitung luas permukaan kubus 5.3.2 Menghitung luas permukaan balok 5.3.3 Menghitung volume kubus
5.3.4 Menghitung volume balok B. Penelitian Relevan
Berikut ini adalah beberapa penelitian yang relevan terkait kemampuan komunikasi matematis dan motivasi belajar siswa, yaitu menurut Ali Awa (2013), kemampuan komunikasi yang dimilki oleh siswa pada tiap aspek memiliki tingkat perbedaan. Hal ini, terlihat bahwa presentase rata-rata
tingkat kemampuan pada aspek “manyatakan dan mengilustrasikan suatu
aspek “menyatakan dan mengilustrasikan ide matematika ke dalam bentuk
model matematika”.
Menurut Benni Al Azhri (2013), motivasi belajar siswa terhadap mata pelajaran matematika berada pada kategori baik, walaupun kecenderungan usaha dalam belajar lebih rendah daripada semangat belajar yang terdapat di dalam diri siswa, terlihat dari presentase penerimaan dan tanggung jawab terhadap tugas yang menunjukan angka paling rendah diantara indikator lainnya. Penyebab yang paling dominan adalah karena sebagian siswa malas dalam melaksanakan tugas terlebih mereka menganggap soal dan tugas itu terasa sulit serta membosankan. Adapun persamaan penelitian ini dengan beberapa penelitian diatas yaitu sama-sama mendeskripsikan kemampuan komunikasi matematis dan juga motivasi belajar siswa. Sedangkan perbedaan penelitian ini terletak pada tujuan penelitian, pengambilan subjek, tempat penelitian dan indikator yang digunakan.
C. Kerangka Pikir
dengan lancar tanpa adanya motivasi. Siswa yang mempunyai motivasi belajar yang tinggi cenderung akan tertarik untuk mengerjakan berbagai tugas yang diberikan karena mereka termotivasi untuk menyelesaikannya.
Setelah guru mengetahui kemampuan komunikasi matematis dan motivasi belajar siswa dalam pembelajaran matematika maka guru akan melakukan evaluasi. Hasil evaluasi ini akan dijadikan sebagai acuan bahan pertimbangan oleh guru untuk mencari model, strategi dan metode untuk menerapkan kemampuan komunikasi matematis dan motivasi belajar dalam pembelajaran matematika di salah satu kelas VIII SMP Negeri 4 Purwokerto. Tujuan dari seorang guru mencari model, strategi atau metode ini adalah agar kemampuan komunikasi matematis dan motivasi belajar siswa dalam pembelajaran matematika lebih baik serta mendapat hasil sesuai dengan apa yang diharapkan.
