FIsika DINAMIKA GERAK LURUS

1

FIsika

DINAMIKA GERAK LURUS

TUJUAN PEMBELAJARAN

Setelah mempelajari materi ini, kamu diharapkan memiliki kemampuan berikut. 1. Memahami defi nisi gerak dan macam-macamnya.

2. Memahami hukum Newton tentang gerak dan penerapannya. 3. Memahami defi nisi gaya dan jenis-jenisnya.

Dinamika adalah ilmu yang mempelajari tentang gerak dengan memperhatikan aspek penyebabnya. Pembahasan tentang dinamika gerak benda akan berhubungan dengan gaya sebagai penyebab gerak, serta konsep hukum Newton yang menyertainya.

A. GERAK DAN MACAM-MACAMNYA

Gerak adalah perubahan kedudukan suatu benda terhadap titik acuan. Titik acuan sendiri dapat berupa titik awal posisi benda, titik tempat pengamat, atau suatu posisi lain yang dijadikan acuan. Oleh karena gerak bergantung terhadap titik acuan, maka gerak bersifat relatif.

Secara sederhana, gerak dapat diartikan sebagai perubahan posisi. Faktor-faktor yang memengaruhi gerak suatu benda adalah berat benda, bentuk benda, dan bentuk lintasan yang ditempuh benda. Gerak dibedakan menjadi beberapa macam, yaitu sebagai berikut.

KTSP

&

K-13

XI

K

e

l

a

s

2

a. Gerak semu yaitu gerak suatu benda yang diam tetapi seolah-olah bergerak. Contoh: gerak semu harian matahari.

b. Gerak berdasarkan bentuk lintasan adalah sebagai berikut. 1. Gerak Lurus

Gerak lurus adalah gerak suatu benda yang lintasanya lurus. Gerak lurus dibedakan menjadi dua, yaitu gerak lurus beraturan (GLB) dan gerak lurus berubah beraturan (GLBB).

2. Gerak Rotasi

Gerak rotasi adalah gerak suatu benda yang lintasannya melingkar (lingkaran). 3. Gerak Parabola

Gerak parabola adalah gerak suatu benda yang lintasannya berbentuk garis lengkung.

4. Gerak zigzag

Gerak zigzag adalah gerak suatu benda yang lintasannya berbentuk seperti huruf Z.

B. HUKUM NEWTON TENTANG GERAK a. Hukum I Newton (Hukum Kelembaman)

“Setiap benda akan diam atau bergerak lurus beraturan jika resultan gaya yang bekerja pada benda tersebut sama dengan nol”.

∑

F= 0

b. Hukum II Newton

“Besarnya percepatan yang dialami suatu benda berbanding lurus dengan gaya yang bekerja pada benda tersebut dan berbanding terbalik dengan massa bendanya”.

∑

F ma= dengan

∑

F≠0 dan a≠0

Keterangan:

F = gaya (N);

m = massa benda (kg); dan a = percepatan benda (m/s2_).

3

Contoh Soal 1

Sebuah benda bermassa 2 kg yang diam berada di atas lantai datar yang licin. Apabila gaya sebesar 10 N bekerja pada benda tersebut dengan arah mendatar, maka tentukan besarnya percepatan dan kecepatan benda saat t = 5 sekon!

Pembahasan: Diketahui: m = 2 kg F = 10 N v₀ = 0 t = 5 s Ditanya: a dan v (t = 5 s) = ... ? Dijawab:

Berdasarkan hukum II Newton, diperoleh:

∑

∑

F ma a F m = = =10 2 = 5 m / s2

Oleh karena a = 5 m/s², maka dengan menggunakan rumus kecepatan pada GLBB, diperoleh: v v= +at = 0 + 5(5) = 25 m / s 0

Jadi, percepatan dan kecepatan benda saat t = 5 sekon berturut-turut adalah 5 m/s² dan 25 m/s.

c. Hukum III Newton

“Setiap ada gaya aksi yang bekerja pada suatu benda, maka akan timbul gaya reaksi yang besarnya sama, tetapi arahnya berlawanan.”

4

T1’ T2’ T₁ T₂ w Bumi w' F_aksi = -F_reaksi

Pada gambar di samping, beberapa contoh pasangan gaya aksi-reaksi adalah sebagai berikut.

• T₁ dan T1’ • T₂ dan T₂’

• w dan w’

Sifat-sifat gaya aksi-reaksi antara lain: sama besar, terletak dalam satu garis kerja, berlawanan arah, dan bekerja pada dua benda yang berlainan.

C. GAYA DAN JENIS-JENISNYA

Gaya adalah suatu tarikan atau dorongan yang dapat mengubah kecepatan benda. Gaya dapat menyebabkan benda diam menjadi bergerak, benda bergerak menjadi diam, benda bergerak lebih cepat atau lebih lambat. Selain mengubah kecepatan benda, gaya juga dapat mengubah bentuk benda, misalnya plastisin yang akan berubah bentuk setelah ditekan. Gaya dibedakan menjadi beberapa macam, yaitu sebagai berikut.

a. Gaya Berat

Gaya berat adalah gaya yang dimiliki suatu benda akibat pengaruh percepatan gravitasi dengan arah selalu menuju pusat bumi.

w = mg w w . cos θ w . sin θ θ Keterangan: w = gaya berat (N);

5

m = massa (kg); dan

g = percepatan gravitasi (m/s2_).

Contoh Soal 2

Perhatikan gambar berikut!

w w . cos θ

w . sin θ θ

Sebuah benda bermassa 5 kg berada pada bidang miring licin dengan sudut θ = 60o_.

Tentukanlah berat benda terhadap sumbu-x dan sumbu-y!

Pembahasan: Diketahui: m = 5 kg θ= 60o g = 10 m/s² Ditanya: w_x dan w_y = ... ? Dijawab:

Berat benda terhadap sumbu-x:

wx= sin =w mgsin = 5.10. sin60 = 50. 1

2 3 = 25 3 N

o

θ θ

Berat benda terhadap sumbu-y:

w = w_y cos =_θ mgcos = 5.10. cos60 = 25 N_θ o

Jadi, berat benda terhadap sumbu-x dan sumbu-y berturut-turut adalah wx= sin =w mgsin = 5.10. sin60 = 50. 1

2 3 = 25 3 N

o

6

b. Gaya Normal

Gaya normal adalah gaya penyeimbang yang bekerja pada dua permukaan benda yang bersentuhan dan arahnya selalu tegak lurus dengan bidang sentuh.

w N w w . cos θ w . sin θ θ N gambar b gambar a

Gaya normal pada bidang datar (gambar a) di atas adalah sebagai berikut.

∑F_y = 0 N – w = 0

N = w

Gaya normal pada bidang miring (gambar b) di atas adalah sebagai berikut.

∑F_y = 0 N – w cos θ = 0

N = w cosθ

Gaya normal pada bidang datar di bawah ini adalah sebagai berikut.

∑F_y = 0 N – w – F = 0 N = w + F w N F

7

Contoh Soal 3

Perhatikan gambar berikut!

w N

F

Sebuah benda bermasa 5 kg mendapat gaya dorong sebesar 10 N. Tentukanlah besar gaya normal benda tersebut!

Pembahasan: Diketahui: m = 5 kg F = 10 N Ditanya: N = …? Dijawab:

Mula-mula, tentukan berat benda tersebut. w = m.g

= 5. 10 = 50 N

Berdasarkan hukum I Newton, diperoleh:

∑ − − F N w F N w F y = 0 = 0 = + = 50 +10 = 60 N

Jadi, besarnya gaya normal benda tersebut adalah 60 N.

c. Gaya Gesek

Gaya gesek adalah gaya yang timbul akibat kekasaran dua permukaan benda yang saling bersentuhan. Komponen gaya gesek selalu sejajar dengan bidang sentuh dan arahnya

8

selalu berlawanan dengan arah gerak. Oleh karena itu, gaya gesek bersifat menghambat gerak benda. Gaya gesek dibedakan menjadi 2, yaitu gaya gesek statis dan gaya gesek kinetis.

1. Gaya Gesek Statis

Gaya gesek statis merupakan gaya gesek yang bekerja pada sebuah benda diam atau tidak bergerak. Selama gaya pendorong/ penarik benda kurang dari gaya gesek statisnya, maka benda akan tetap diam atau tidak bergerak. Besarnya gaya gesek statis dirumuskan sebagai berikut.

ƒ_s = µ_s . N

Keterangan:

ƒ_s = gaya gesek statis (N);

µ_s = koefi sien gesekan statis (0 < µ_s < 1) ; dan N = gaya normal (N).

2. Gaya Gesek Kinetis

Gaya gesek kinetis merupakan gaya gesek yang bekerja pada sebuah benda yang sedang bergerak. Gerak benda ini terjadi karena gaya pendorong/penarik lebih dari gaya gesek statis maksimumnya. Besarnya gaya gesek kinetis dirumuskan sebagai berikut.

ƒ_k = µ_k . N

µ_s > µ_k

Keterangan:

ƒ_k = gaya gesek kinetis (N);

µ_k = koefi sien gesekan kinetis (0 < µ_k < 1) ; dan N = gaya normal (N).

Contoh Soal 4

Sebuah benda bermassa 2,5 kg dikenai gaya seperti pada gambar berikut. F = 10 N

60o

µ= 0,4

9

Pembahasan: Diketahui: m = 2,5 kg g = 10 m/s² µ= 0,4 F = 10 N Ditanya: a = ... ? Dijawab:

Mula-mula, uraikan gaya-gaya yang bekerja pada benda.

ƒ_g = µ.N

F cos 60o

F sin 60o

Pada sumbu-y:

Perhatikan uraian gaya yang searah sumbu y berikut.

N w F sin 60o ∑ − − − F N w F m.g F y= 0 = sin60 = sin60 = 2,5.10 10 0,5 3 = 25 - 8,5 = 16, o o

(

)

55 N Pada sumbu-x: F cos 60o _{= 10 (0,5) = 5 N} ƒ_g = µ . N = 0,4 (16,5) = 6,6 N

10

Ternyata gaya mendatar F cos 60o _{lebih kecil daripada gaya gesek benda ƒ}

g, sehingga

dapat diketahui bahwa benda dalam keadaan diam atau tidak bergerak. Jika benda diam atau tidak bergerak, maka percepatan benda adalah nol.

Contoh Soal 5

Perhatikan gambar berikut!

h = 5 m

30o

Sebuah balok bermassa 2 kg berada pada bidang miring seperti gambar tersebut. Jika koefi sien gesek statis dan kinetis antara balok dan bidang berturut-turut adalah 0,3 dan 0,1, maka tentukan apakah benda tersebut bergerak? Jika iya, berapakah percepatan benda? (g = 10 m/s², ( 3 = 1,7)) Pembahasan: Diketahui: m = 2 kg g = 10 m/s² µ_s = 0,3 µ_k = 0,1

Ditanya: benda bergerak atau tidak? jika bergerak, nilai a = …? Dijawab:

Mula-mula, uraikan gaya-gaya yang bekerja pada benda.

w cos 30o w N w sin 30o 30o ƒ_g

11

Pada sumbu-y: ∑ − F N w N w mg y = 0 cos30 = 0 = cos30 = cos30 = 2.10 0,5 3 = 17 N o o o

(

)

∑ − F N w N w mg y = 0 cos30 = 0 = cos30 = cos30 = 2.10 0,5 3 = 17 N o o o

(

)

Pada sumbu-x: w sin30 = mg.sin30 = 2.10.1 2 = 10 N o o ƒ_s = µ_s . N = 0,3 (17) = 5,1 N ƒ_k = µ_k . N = 0,1 (17) = 1,7 N

Dari perhitungan tersebut dapat diketahui bahwa w sin 30o _{> ƒ}

s, artinya benda bergerak

dan berarti pula gaya gesek yang bekerja adalah gaya gesek kinetis. Dengan demikian, percepatan benda tersebut dapat ditentukan berdasarkan hukum II Newton berikut.

∑

− ƒ − F m.a w ma a a a k = sin30 = 10 1,7 = 2. 8,3 = 2. =8,3 2 = 4,15 o m/s2

12

d. Gaya Tegang Tali

Gaya tegang tali adalah gaya yang bekerja pada tali sebagai gaya aksi-reaksi. Perhatikan gambar berikut!

T₁ T₂

T₁ dan T₂ merupakan pasangan gaya aksi reaksi.

Contoh Soal 6

Tiga buah benda dihubungkan dengan tali seperti gambar berikut. 2 kg 3 kg licin F = 30 N T₁ T₂ 5 kg

Berdasarkan gambar tersebut, tentukan gaya tegang tali T₁!

Pembahasan: Diketahui: m₁ = 2 kg m₃ = 5 kg m₂ = 3 kg F = 30 N Ditanya: T₁ = …? Dijawab:

Mula-mula, tentukan percepatan yang bekerja pada benda. Berdasarkan hukum II Newton, diperoleh:

∑

F m.a a a a = 30 = 2 + 3 + 5 10 = 30 = 3 m / s2

(

)

13

Tinjau benda 1 (m = 2 kg)

∑

F m a T = . = 2(3) = 6 N 1 1

Jadi, besarnya tegangan tali T₁ adalah 6 N.

Super "Solusi Quipper"

T m m_total F 1= 1 = 2 10.30 = 6 N ×

D. CONTOH SOAL PENERAPAN LAIN HUKUM NEWTON TENTANG GERAK

Contoh Soal 7

Jika koefi sien gesek yang berlaku pada sistem berikut ini adalah 0,2, maka berapakah gaya F yang diperlukan untuk menarik keluar balok B sehingga bergerak dengan percepatan 2 m/s²? 1 kg C A B F = ...? D 4 kg Pembahasan: Diketahui: m_A = 1 kg m_B = 4 kg µ = 0,2 a = 2 m/s²

Ditanya: gaya minimum, F = … ? Dijawab:

14

4 kg _F ƒ_AB ƒ_BD ƒ_{AB A} A N m .g = . . = 0,2.1.10 = 2 N = µ µ ƒ_{BD AB} A B N m m g = . . . = 0,2.5.10 = 10 N = + µ µ

(

)

Berdasarkan hukum II Newton, diperoleh:

∑

− ƒ − ƒ − − − F m .a F m .a F F F B AB BD B = = 2 10 = 4.2 12 = 8 = 20 N

Jadi, besarnya gaya minimum untuk mengeluarkan balok B sehingga bergerak dengan percepatan 2 m/s² adalah 20 N.

Contoh Soal 8

Perhatikan sistem gerak pada katrol berikut!

m₁ T

T

m₂

µ = 0,1

15

Pembahasan: Diketahui: m₁ = 3 kg m₂ =1 kg µ = 0,1 Ditanya: T = ...? Dijawab:

Mula-mula, uraikan gaya-gaya yang bekerja pada benda.

m₁ T T m₂ w₂ ƒ₁ = µ.N = 0,1.3.10 = 3 N

Berdasarkan hukum II Newton, diperoleh:

∑

− ƒ − − F m.a w m m a a a a = = + 1.10 3 = (3 +1) 10 3 = 4 = 7 4= 1,75 m / s 2 1 1 2 2

(

)

Tinjau benda 2 (m = 1 kg)

∑

− − − F m a w T m a T T = . = . 1.10 = 1 1,75 = 10 1,75 = 8,25 N 2 2 2

(

)

16

Contoh Soal 9

Seseorang bemassa 60 kg berada di dalam sebuah lift yang bergerak ke atas dengan percepatan 1,5 m/s². Jika percepatan gravitasi 10 m/s², maka gaya desakan kaki orang tersebut (N) pada lantai adalah ....

Pembahasan: Diketahui: m = 60 kg a = 1,5 m/s² g = 10 m/s² Ditanya: N = ...? Dijawab:

Permasalahan pada soal dapat digambarkan sebagai berikut.

a = 1,5 m/s2

N

w

Berdasarkan hukum II Newton, diperoleh:

∑

− F m.a N w m.a N w m.a N m.g m.a m g a = = = + = + = + = 60(10 +1,5) = 690 N

(

)

17

Super "Solusi Quipper"

Ketika lift bergerak ke atas, desakan kaki pada lantai menjadi lebih besar sehingga gaya normal dapat dirumuskan sebagai berikut.

N m g a= + = 60(10 +1,5) = 690 N

(

)

Contoh Soal 10

Dua benda dihubungkan dengan tali kemudian digantung pada katrol licin seperti sistem di samping.

Jika sistem tersebut bergerak dengan percepatan 2 m/s² dan benda M sedang turun, maka massa benda M adalah ....

Pembahasan: Diketahui: m₁ = 3 kg; m₂ = M; a = 2 m/s² Ditanya: M = ... ? Dijawab:

Mula-mula, uraikan gaya-gaya yang bekerja pada benda.

3 kg M T w₁ w₂ T 3 kg M

18

SUPER, Solusi Quipper

Berdasarkan hukum II Newton, diperoleh:

∑

− − − − F m.a w w m m a m m g m m a M M M = = + = + ( 3)10 = (3 + )2 10 30 ( ) 2 1 1 2 2 1 1 2

(

)

(

)

== 6 + 2 8 = 36 =36 8 = 4,5 kg M M M

Jadi, massa benda M adalah 4,5 kg.

Percepatan sistem dari dua benda yang dihubungkan dengan tali kemudian digantung pada katrol licin dirumuskan sebagai berikut.

a m m m m g =( ) ( + ) 2 1 1 2 − Jika a = 2 m/s2_{, m}

1 = 3 kg, dan g = 10 m/s2, maka nilai m2 (M) adalah sebagai berikut.

a m m m m g M M M M M M =( ) ( + ) 2 =( 3) (3 + ).10 6 + 2 = 10 30 36 = 8 = 4,5 kg 2 1 1 2 − − −