XI. RANCANGAN ACAK LENGKAP POLA TERSARANG
Rancangan Acak Lengkap Pola Tersarang adalah rancangan percobaan dengan materi homogen atau tanpa peubah pengganggu, terdiri dari dua peubah bebas atau faktor dalam klasfikasi tersarang yaitu Faktor A terdiri dari a taraf dan Faktor B terdiri dari b taraf yang tersarang (tergantung) dari pada Ai. Rancangan ini seolah-olah terdiri dari dua atau lebih Rancangan Acak Lengkap yang responsnya sama kemudian digabung menjadi satu model percobaan.
Model Matematisnya :
Y
ijk =µ
+ Ai + Bj(i) +є
ijki = 1, 2, 3,…………,a j = 1,2,3...,b dan k =1.2.3,...u Disini :
Yijk : Pengamatan Faktor A taraf ke-i , Faktor B taraf ke-j dan ulangan ke-k
µ
: Rataan UmumAi : Pengaruh Faktor A pada taraf ke-i
Bj(i) : Pengaruh Faktor B pada taraf ke-j pada Ai
є
ijk : Pengaruh galat Faktor A taraf ke-i, Faktor B taraf ke-j dan Ulangan ke-k Model diatas diduga berdasarkan datanya sebagai berikut :y
ijk= ỹ
...+ (ỹ
i..- ỹ
...)+ (ỹ
ij.- ỹ
i..) +(y
ijk-
ỹ
ij.)
(y
ijk- ỹ
..) = (ỹ
i.- ỹ
..) + (ỹ
ij.- ỹ
i.) + (y
ijk-
ỹ
ij.)
DB (abu-1) = (a -1) + (ab - a) + (abu – ab)(abu -1) = (a-1) + a(b – 1) + ab(u-1)
DB Total = DB Faktor A +DB Faktor B pada Ai + DB Galat Kalau kita jumlahkan dan kuadratkan maka :
a i u k b j i u k b j a i u k b j yi ij y 1 1 1 1 1 1 1 1 1 2 ) _ .. _ . . ( a 2 ) _ y... -_ (yi.. 2 ) _ y... (yijk
a i b j u k yij yijk 1 1 1 2 ) _ . ( abu 2 __ y...) 2 yijk 2 ) _ y... (yijk Total JK a ( 1 1 1 1 1
i u j b j a i u k b j
b 1 i abu ____2 (y...) -2 yi.. 1/bu 2 ) _ y... -_ (yi.. A JK a i u k b j 1 1 1
a 1 i b 1 a 1 i 2 yi.. (1/bu 2 yij. 1/u 2 ) _ yi.. -_ (yij. Ai pada B JK j a i u k b j 1 1 1 ) 2 . (1/bu)(y1. 2 y1j. 1/u A1 pada B JK b 1
j ) 2 . (1/bu)(y2. 2 y2j. 1/u A2 pada B JK b 1
j dan seterusnyaJK Galat = JK Total – JK A - JK B pada Ai Tabel Data (Umpama : a=2, b = 3 dan u = 4)
Faktor A (i) Faktor B (j) Ulangan (k) Total (yij.) 1 2 3 4
1 1 y111 y112 y113 y114 y11.
1 2 y121 y122 y123 y124 y12.
1 3 y131 y132 y133 y134 y13.
2 1 y211 y212 y213 y214 y21.
2 2 y221 y222 y223 y224 y22.
2 3 y231 y233 y233 y234 y23.
Total (y..k) y..1 y..2 y..3 y..4 y...
Tabel Dua Arah antara Faktor A dan Faktor B Faktor A
(i)
Faktor B (j) Total
(yi..)
1 2 3
1 y11. y12. Y13. y1..
2 y21. y22. Y23. y2..
Tabel Daftar Sidik Ragam.
S K D B J K K T F H F Tabel P
0.05 0.01
A (a-1) JK A JK A/(a-1)=A A/G
Bpada Ai Bpada A1 Bpada A2 a(b-1) (b-1) (b-1) JK BAi JK BA1 JK BA2 JK BAi/a(b-1)=B JK BA1/(b-1) = B1 JK BA2/(b-1) = B2 B/G B1/G B2/G Galat ab(u-1) JK G JK G/kp(u-1)=G
Total (abu – 1) JK T Hipotesis : H01 :
μ
1. =μ
2. =μ
3. =...=μ
a. H11 :μ
i. ≠μ
i.’ i H02 :μ
i1 =μ
i2 =μ
i3 =...=μ
ib H12 :μ
ij ≠μ
ij’ ij Kesimpulan : Jika F Hitung (A/G) < F Tabel ( 0,05; DB A, DB G) maka H01 diterima (P>0.05), hal ini berarti faktor A tidak berpengaruh nyata (P>0,05).
Jika F Hitung (A/G) ≥ F Tabel ( 0,05; DB A, DB G) maka H01 ditolak (P<0.05), hal ini berarti faktor A berpengaruh nyata (P<0,05).
Jika F Hitung (A/G) ≥ F Tabel ( 0,01; DB A, DB G) maka H01 ditolak (P<0.01), hal ini berarti faktor A berpengaruh sangat nyata (P<0,01).
Jika F Hitung (B/G) < F Tabel ( 0,05; DB B, DB G) maka H02 diterima (P>0.05), hal ini berarti faktor B pada Ai tidak berpengaruh nyata (P>0,05). Jika F Hitung (B/G) ≥ F Tabel ( 0,05; DB B, DB G) maka H02 ditolak
(P<0.05), hal ini berarti faktor B pada Ai berpengaruh nyata (P<0,05). Jika F Hitung (B/G) ≥ F Tabel ( 0,01; DB B, DB G) maka H02 ditolak
Teladan 7.
Seorang peneliti ingin mengetahui perubahan pH daging ayam yang disimpan pada suhu dingin (5oC) selama penyimpanan 0, 4 dan 8 hari dan suhu beku (0oC) selama 0, 1 dan 2 bulan.
Tabel data hasil penelitiannya adalah sebagai berikut ::
Suhu (i) Lama Simpan (j) Ulangan (k) Total (yij.) 1 2 3 4 Dingin 0 hari 7.43 7.47 7.42 7.46 29.78 4 hari 6.52 6.59 6.62 6.65 26.38 8 hari 6.19 6.22 6.31 6.68 25.40 Beku 0 bulan 7.58 7.74 7.68 7.85 30.85 1 bulan 6.78 6.74 6.72 6.78 27.02 2 bulan 6.46 6.41 6.45 6.51 25.83 Total (y..k) 40.96 41.17 41.12 41.93 165.26 Tabel Dua Arah antara Suhu dengan Lama Simpan
Suhu (i)
Lama Simpan (j) Total (yi..)
0 hari/0 bulan 4 jam/1bulan 8 jam/2 bulan
Dingin 29.78 26.38 25.40 81.56 Beku 30.85 27.02 25.83 83.70 Total (y.j.) 60.63 53.40 51.23 165.26 Perhitungan : 2 yijk Total JK 2
1 4 1 3 i j j 2x3x4 ____2 (y...) = 7.432 + 7.472 + ...+ 6.512 – (1/24)(165.2662) = 1144.436 – 1137.953 = 6.483 2 1 i 2 yi.. (1/3x4) (S) Suhu JK - 2x3x4 ____2 (y...) = (1/12)(81.562 + 83.702)– (1/24)(165.262) = 1138.144 – 1137.953 = 0.191
2 1 i 3 1 2 i 2 yi.. (1/3x4) 2 yij. (1/4) Si pada L JK j = (1/4) (29.782 + 26.382 + ...+ 25.832 – (1/12)(81.562 + 83.702) = 1144.226 – 1138.144 = 6.082) 2 1.. (1/3x4))(y 2 y1j. (1/4) Dingin S pada L JK 3 1
j = (1/4)( 29.782 + 26.382 +25.402) – (1/12)( 81.562 ) = 556.978 – 554.336 = 2.642 ) 2 . 2 (1/3x4))(y 2 . 2j y (1/4) Beku S pada L JK 3 1
j = (1/4)( 30.852 + 27.022 +25.832) – (1/12)( 83.702 ) = 587.248 – 583.808 = 3.440JK Galat = JK Total – JK S - JK L pda Si = 6.483 – 0.191 – 6.082 = 0.210 Tabel Daftar Sidik Ragam.
S K D B J K K T F H F Tabel P 0.05 0.01 Suhu (S) L pada Si L pada SDingin L pada S Beku Galat 1 4 2 2 18 0.191 9.082 2.642 3.440 0.210 0.191 1.521 1.321 1.721 0.012 16.35** 130.31** 113.20** 147.41** 4.41 2.92 3.55 5.55 8.29 4.58 6.61 6.61 <0.01 <0.01 <0.01 <0.01 Total 23 8.483
Keterangan : ** Pengaruhnya sangat nyata (P<0.01)
Jadi dapat disimpulkan bahwa Suhu Penyimpanan berpengaruh sangat nyata (P<0.01) terhadap pH daging ayam, Lama penyimpanan pada suhu dingin dan suhu beku berpengaruh sangat nyata (P<0.01) terhadap ph daging ayam.
Selanjutnya untuk mengetahui perbedaan pH antara lama penyimpanan baik pada suhu dingin maupun suhu beku dilakukan Uji BNT
Sx = 2KTGalat/4 = (2x0.012)/ = 0.006 = 0.077 4 BNT 5% = t(0.025; DB G =18) Sx = 2.101 x 0.077 = 0.161 BNT 1% = t(0.005; DB G =18) Sx = 2.878 x 0.077 = 0.222
Tabel Hasil Uni BNT Suhu Lama Penyimpanan Rata-rata Signifikansi 0.05 0.01 Dingin 0 hari 7.445 a a 4 hari 6.595 b b 8 hari 6.350 c c Beku 0 bulan 7.713 a a 1 bulan 6.755 b b 2 bulan 6.458 c c
Keterangan : Nilai dengan huruf yang berbeda kearah kolom pada penyimpanan suhu dingin dan beku menunjukkan berbeda nyata(P<0.05) atau sangat nyata (P<0.01).
Jadi dapat disimpulkan terjadi penurunan pH daging ayam yang sangat nyata (P<0.01) baik yang disimpan pada suhu dingin ataupun suhu beku.
Selanjutnya untuk mencari hubungan antara lama penyimpanan dengan pH daging ayam baik pada suhu dingin maupun suhu beku, maka dilakukan analisis regresi-korelasi. Oleh karena lama penyimpanan ada 3 lepel/taraf, maka derajat polinom yang mungkin adalah maksimum kuadratik : Y =β0 +β1L +β2L2 Persamaan Nrmalnya adalah : L’Y = L’Lβ
.
12 1 i Yi 12
12 1 i Li
12 1 2 i Liβ
0
12 1 i YiLi =
12 1 i Li
12 1 2 i Li
12 1 3 i Liβ
1 2 12 1
i YiLi 2 12 1
i Li
12 1 3 i Li
12 1 4 i Liβ
2Pada Suhu Dingin diperoleh sebagai berikut : -1
β
0 12 48 320 81.56β
1 = 48 320 2304 308.72β
0 7.44500β
1 = - 0.28812β
2 0.01891Jadi persamaan garis regresinya adalah :
Y = 7.44500 – 0.28812L + 0.01891L2
Pada Suhu Beku diperoleh sebagai berikut : -1
β
0 12 12 20 83.70β
1 = 12 20 36 78.68β
2 20 36 68 130.70β
0 7.7125β
1 = - 1.2875β
2 0.3300Jadi persamaan garis regresinya adalah : Y = 7.7125 – 1.2875L + 0.3300L2
Kedua persamaan diatas dapat kita gambar dengan jalan memasukkan nilai-nilai L (Lama Penyimpanan) pada kedua persamaan diatas, sehingga diperoleh nilai Y (Skor pH daging ayam).
6.20 6.40 6.60 6.80 7.00 7.20 7.40 7.60 0 2 4 6 8 10
Lama Penyimpanan (Hari)
S ko r p H 6.20 6.40 6.60 6.80 7.00 7.20 7.40 7.60 7.80 0 0.5 1 1.5 2 2.5
Lama Penyimpanan (Bulan)
Sk o r p H Kesimpulan :
Perubahan pH daging selama penyimpanan pada suhu dingin mengalami
penurunan yang cukup cepat hinga hari ke4 selanjutnya penurunnannya semakin lambat. Demikian penurunan pH daging yang disimpan pada suhu beku terjadi penurunan yang cukup cepat hingga bulan ke-1, selanjutnya penurunnannya semakin lambat.
Y = 7.445 - 0.288L + 0.01991L2
