“PERANCANGAN ALGORITMA PENJADWALAN KULIAH MENGGUNAKAN METODE ALGORITMA BEAM SEARCH”
( STUDI KASUS KAMPUS III UNIVERSITAS GRAHA NUSANTARA)
Muhammad Noor Hasan Siregar
Abstrak
Salah satu kegiatan dalam universitas yang membutuhkan banyak waktu untuk menyelesaikannya adalah membuat jadwal mata kuliah. Jadwal mata kuliah yang baik adalah jadwal yang memperhatikan semua komponen dasar penyusunnya. Komponen dasar terdiri atas dosen, mata kuliah, ruangan, dan jam kuliah. Penulis mencoba mencari alternatif dari penjadwalan dengan menggunakan algoritma beam search, yaitu pencarian solusi optimal dengan membagi permasalahan utama menjadi sub-sub masalah yang lebih kecil (branching) kemudian mencari nilai optimal sementara (lower bound) untuk tiap sub masalah dan dilanjutkan pencarian hingga tidak ada lagi sub masalah yang mungkin menghasilkan nilai lebih baik. Dari penggunaan algoritma beam search dalam penyelesaian masalah ini, diharapkan dapat menjadi alternatif untuk penjadwalan, dan menginspirasi untuk diadakan penelitian mengenai algoritma beam search lebih lanjut, dan pembuatan program berbasis jaringan.
Kata Kunci : Penjadwalan, beam search.
PENDAHULUAN
Pertumbuhan perguruan tinggi, yang ditandai dengan peningkatan jumlah mahasiswa yang diterima dalam satu periode penerimaan mahasiswa menyebabkan peningkatan jumlah klas dan jumlah ruangan yang diperlukan sebagai ruang kuliah, sedangkan ruang kuliah yang tersedia relatif tetap. Kondisi ini menuntut pihak pengelola universitas untuk dapat menjadwalkan penggunaan ruang kuliah dengan seefisien mungkin agar dapat memenuhi kebutuhan terhadap ruang kuliah bagi seluruh mata kuliah yang memerlukan. Permasalahan ini ditambah dengan pergantian dosen pengajar mata kuliah maupun keinginan pindah jadwal yang diajukan oleh beberapa dosen maupun mahasiswa sehubungan dengan keperluan mereka.
Penyusunan jadwal di Universitas Graha Nusantara khususnya di Kampus III Universitas Graha Nusantara selama ini dilakukan secara manual, meskipun penyusunan jadwal kuliah dapat diselesaikan namun memerlukan waktu yang lama untuk mendapatkannya. Kondisi ini membuat sistem yang lama tidak responsif terhadap perubahan yang diinginkan saat itu.
Penyusunan jadwal mata kuliah yang efektif dan dapat diakses dan diubah secara cepat memerlukan suatu algoritma penyusunan jadwal yang mampu memberikan teknik penyusunan jadwal yang dapat dilakukan dengan mudah.
METODE PENELITIAN
Penjadwalan merupakan proses pengalokasian sumber-sumber atau mesin-mesin yang tersedia untuk menjalankan sekumpulan tugas dalam jangka waktu tertentu (Baker 1991),
Beam search merupakan salah satu metode yang dikembangkan oleh ahli software artificial intelligence untuk membentuk pohon keputusan secara parsial (Lowrence, 1976; Rubin, 1978; Ow and Morton, 1988). Metode ini sangat responsif untuk pembuatan program permainan catur yang andal (Anthony and Scafter, 1990). Beam search memiliki dasar pencarian solusi yang sama dengan algoritma branch and bound, yaitu dengan melakukan branching yang dilanjutkan dengan pencarian solusi optimal untuk sub masalah yang terpilih. Perbedan utama antara beam search dengan branch and bound adalah bahwa metode beam search membuang cabang-cabang yang diperkirakan tidak baik dari pohon keputusan.
Satu yang utama adalah beam search memiliki ukuran yang baik tentang perkiraan solusi optimal dari cabang pohon keputusan untuk membuang cabang yang kurang baik dengan menyimpan sejumlah solusi optimal tanpa menanggung resiko yang besar. Jadi beam search hanya menyimpan beberapa penyelesaian optimal pada tiap level (beam width = b) guna melakukan pencarian solusi optimal pada tiap percabangan pada level berikutnya.
Misalkan untuk 30 job pada satu mesin, dengan beam width 4. Pertama kita hanrus membentuk satu fungsi evaluasi yang digunakan untuk memilih 4 solusi optimal pada tiap level. Pada level pertama akan didapatkan 30 cabang solusi, dipilih 4 cabang yang memiliki nilai fungsi evaluasi optimal, tahap selanjutnya mengembangkan 4 cabang yang terpilih pada level sebelumnya dan memilih 4 solusi optimal, begitu seterusnya hingga level terakhir. Pada level kedua akan didapatkan 4 x 29 = 166 cabang. Jumlah cabang yang dikembangkan tiap level hanya 4, berapapun jumlah job. Untuk 60 job akan terbentuk 60 level dan 30 job terbentuk 30 level. Jadi untuk
mencari solusi optimal dari 60 job kita hanya menghitung sebanyak 2 x 30 job.
Metode beam search lebih sedikit melakukan perhitungan dibandingkan dengan metode branch and bound karena pada tiap level akan tersimpan sebanyak b buah penyelesaian optimal sementara yang akan dianalisa pada level berikutnya. Secara grafis proses pencarian solusi optimal dengan metode beam search tergambar pada gambar 1 dibawah ini
Gambaran Umum Penjadwalan di Kampus III Universitas Graha Nusantara
Penyusunan jadwal kuliah yang dilakukan di kampus III Universitas Graha Nusantara saat ini adalah dengan cara coba-coba. Tiap fakultas yang ada di kampus tersebut, melakukan penjadwalan terhadap mata kuliah fakultas masing-masing dengan alokasi ruang yang diprioritaskan untuk fakultas itu, dan bila terjadi kekurangan ruang atau terjadi jadwal bersamaan pada satu ruang dilakukan negosiasi dengan dosen mata kuliah tersebut untuk dijadwalkan pada waktu atau lokal yang lain.
Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah metode wawancara dengan komponen sistem/pemakai, serta mengamati proses penjadwalan secara langsung.
Wawancara
Wawancara dilakukan untuk mendapatkan informasi mengenai sistem penjadwalan mata kuliah yang sekarang digunakan di Universitas Graha Nusantara. Wawancara dilakukan dengan
Kepala Bagian Akademik Fakultas Teknik dan Kepala Sub Bagian Perlengkapan dan Sarana Umum Universitas Graha Nusantara.
Wawancara dengan Kepala Bagian Akademik Fakultas Teknik Universitas Graha Nusantara.
Menurut Kepala Bagian Akademik Fakultas Teknik Universitas Graha Nusantara (Bp. Sahrul) penjadwalan mata kuliah yang digunakan di Fakultas Teknik Universitas Graha Nusantara dilakukan secara manual yaitu menggunakan Microsoft Excel secara coba-coba. Teknik yang digunakan untuk menghindarkan jadwal bersamaan antar mata kuliah berurutan dengan mengikuti kaidah 1-5, 3-7 artinya mata kuliah semester satu dijadwalkan bersamaan dengan semester lima, sedangkan mata kuliah semester tiga dijadwalkan bersamaan dengan mata kuliah semester tujuh.
Kaidah 1-5, 3-7 dipakai sebagai salah satu aturan prioritas penempatan mata kuliah tiap semester dari algoritma penjadwalan mata kuliah. Aturan 1-5, 3-7 akan menghindarkan terjadinya jadwal bersamaan antara mata kuliah semester yang bersamaan, apabila jumlah sks semester bersamaan (1 dan 5, atau 3 dan 7) maksimal sama dengan jumlah sks dalam satu minggu.
Wawancara dengan Kepala Sub Bagian Perlengkapan dan Sarana Umum Biro Akademik Universitas Graha Nusantara.
Informasi yang didapatkan dari Kepala Sub Bagian Perlengkapan dan Sarana Umum (ibu Ati) sebagai berikut; mekanisme penjadwalan yang dilakukan di Universitas Graha Nusantara dilakukan dalam dua tahap.
Tahap pertama penjadwalan dilakukan oleh Biro Akademik tiap fakultas, untuk menjadwalkan mata kuliah fakultas itu dengan menempatkan ruangan yang diprioritaskan untuk dipakai fakultas tersebut, tanpa mempertimbangkan pemakaian ruangan secara keseluruhan.
Tahap kedua Sub Bagian Sarana dan Perlengkapan Umum melakukan validasi terhadap jadwal usulan masing-masing fakultas dan melihat kemungkinan terjadinya pemakaian ruangan secara
bersamaan antara beberapa fakultas. Pemakaian ruangan secara bersamaan ini mungkin terjadi karena tiap ruang diprioritaskan untuk ditempati oleh beberapa jurusan
Proses penjadwalan yang dilakukan secara manual ini memerlukan waktu penyelesaian lebih dari tiga minggu, dan tidak dapat mendeteksi kesalahan pengalokasian ruang untuk beberapa mata kuliah pada satu saat secara cepat. Kesalahan pengalokasian ruang yang menyebabkan terjadinya jadwal bersamaan pada satu ruang dapat terdeteksi secara jelas pada saat jadwal kuliah diterapkan. Penyelesaian yang dilakukan apabila terjadi jadwal bersamaan pada satu ruang adalah dengan mencarikan alternatif ruang kosong yang lain yang layak untuk dipakai (kapasitas ruang memenuhi).
Pengembangan Model
Penjadwalan merupakan proses pengalokasian sumber-sumber atau mesin-mesin yang tersedia untuk menjalankan sekumpulan tugas dalam jangka waktu tertentu (Baker, 1991). Penjadwalan mata kuliah dapat diartikan sebagai pengalokasian sumber-sumber (ruang, dosen, mata kuliah dan mahasiswa) untuk menjalankan sekumpulan tugas (terlaksananya proses perkuliahan dan memenuhi kebutuhan beban sks tiap mata kuliah) dalam jangka waktu tertentu (sesuai dengan jam kuliah yang tersedia).
Pembatas Utama
Penyusunan jadwal kuliah memiliki beberapa kendala yang harus diperhatikan adalah :
1. Dosen pada satu saat hanya dapat mengajar pada satu ruang
2. Jadwal kuliah pada satu semester 3. Jadwal kuliah dua semester bersamaan
4. Ruang kuliah pada satu saat hanya dapat melakukan kegiatan perkuliahan oleh satu dosen
Pembatas utama secara grafis diperlihatkan pada gambar dibawah ini
Kriteria Optimal Jadwal Kuliah Kriteria optimal jadwal kuliah Pada tiap prodi terpenuhi :
1. Minimasi jumlah jadwal bersamaan mata kuliah satu semester
2. Minimasi jumlah jadwal bersamaan mata kuliah dua semester yang berurutan
3. Minimasi jumlah jadwal bersamaan mata kuliah pilihan
4. Maksimasi pemerataan jumlah jam kuliah per semester per hari
5. Maksimasi kesesuaian kapasitas ruangan dengan jumlah mahasiswa tiap mata kuliah Urutan kriteria menunjukkan prioritas pencapaian solusi optimal.
Pemenuhan terhadap kriteria diatas secara umum dilakukan dalam dua langkah :
Langkah pertama, untuk memenuhi seluruh kriteria diatas dilakukan dengan memberikan bobot alternatif pada masing-masing mata kuliah, kemudian dipilih mata kuliah dengan bobot altenatif minimal untuk dijadwalkan terlebih dahulu.
Langkah kedua, dilakukan pencarian jam kuliah yang memberikan nilai maksimal dari minimal bobot alternatif mata kuliah sisa dan nilai maksimal dari minimal total bobot alternatif mata kuliah sisa. Pemilihan jam kuliah untuk memenuhi kriteria optimal dipilih berdasarkan:
1. Meminimalkan jadwal bersamaan antara mata kuliah semester berurutan pada satu jurusan dilakukan dengan membagi dua sama rata jam kuliah perhari dengan satu bagian diprioritaskan untuk menjadwalkan mata kuliah semester 1,2,5 dan 6 dan satu bagian lain untuk menjadwalkan mata kuliah semester 3,4,7 dan 8 (kaidah 1-5
3-7). Pembagian ini merupakan pemberian prioritas terhadap mata kuliah pada semester itu untuk menempati jam kuliah bagiannya, bila ternyata tidak layak baru dicari pada waktu kuliah bagian yang lain.
2. Meminimalkan jumlah jadwal bersamaan untuk mata kuliah pilihan merupakan kriteria optimal ketiga, sehingga tahapan ini dilakukan setelah kriteria pertama dan kedua dipenuhi. Pencapaian kriteria dilakukan dengan menjadwalkan mata kuliah pilihan setelah mata kuliah wajib.
3. Pemerataan jam kuliah perhari-persemester dilakukan dengan memprioritaskan untuk memilih jam kuliah dengan jumlah sks jadwal kuliah perhari terkecil.
4. Memaksimalkan kesesuaian kapasitas ruang dengan kapasitas ruangan yang diperlukan dilakukan dengan langkah:
4.1. Ruangan disusun berdasarkan urutan kapasitas terkecil hingga ruangan dengan kapasitas terbesar. Diberikan prioritas untuk memilih ruang kuliah dari kapasitas yang terkecil untuk dijadwalkan pada jam kuliah terpilih, bila ternyata kapasitas ruangan tidak mencukupi dipilih ruangan berikutnya hingga didapatkan ruangan yang sesuai atau seluruh ruangan telah terpilih.
4.2. Bila seluruh ruangan sudah terpilih dan belum didapatkan ruangan yang sesuai diulang pencarian ruangan dari kapasitas terbesar hingga terkecil yang dapat dijadwalkan pada jam kuliah terpilih.
HASIL DAN ANALISA
Penyusunan Algoritma Penjadwalan Mata kuliah
Setelah dilakukan survei secara lebih mendalam ditemukan bahwa di Kamus III Universitas Graha Nusantara terdapat beberapa aturan yang berlaku secara khusus dalam melakukan penyusunan jadwal mata kuliah. Aturan tersebut adalah:
Pembatas Penjadwalan Mata kuliah
Senin 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 Jam Masuk 1 Jam Masuk 2 Jam Masuk 3 Semester 1 Semester 3 Semester 5 Semester 7 Status Ruang Status Dosen Sabtu 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 -1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
1. Fakultas EKONOMI berlaku: jam masuk pertama 14.00 Wib. dan jam keluar terakhir 17.00 Wib.
2. Fakultas TEKNIK jam masuk pertama 13.30 dan jam keluar terakhir 17.00 Wib.
3. Fakultas TEKNIK Extension, EKONOMI Extension jam pertama 8.30 Wib. dan jam keluar terakhir 17.30 Wib. Dan dilakukan hanya pada hari Jum’at dan Sabtu
Disamping ketiga hal di atas pada hampir seluruh fakultas terdapat mata kuliah gabungan (mata kuliah yang dijadwalkan secara bersama, digabung antara beberapa jurusan dalam satu ruang), untuk mata kuliah-mata kuliah umum seperti Bahasa Indonesia dan Pancasila.
Beberapa mata kuliah dengan jumlah mahasiswa banyak dijadwalkan menjadi beberapa lokal dan beberapa dosen penanggung jawab. Hal ini merupakan kendala tambahan yang ditemukan untuk mengimplementasikan algoritma penyusunan mata kuliah di Universitas Graha Nusantara. Pemecahan kendala ini dilakukan dengan langkah : 1. Untuk mengatasi adanya beberapa mata kuliah
yang dijadwalkan bersamaan dilakukan dengan memisahkan mata kuliah gabungan dengan mata kuliah biasa, kemudian menjadwalkannya secara khusus.
2. Penjadwalan mata kuliah yang dibagi menjadi beberapa ruangan dilakukan dengan mencari beberapa ruang yang ‘siap’ (status = menganggur) dan status dosen = menganggur serta status jadwal jurusan-semester itu menganggur pada setiap jam yang layak dan mencari nilai maksimal dari nilai alternatif minimal mata kuliah sisa dan total alternatif mata kuliah sisa.
Pemecahan Masalah
Melihat kendala tambahan di atas terlihat keterkaitan antara mata kuliah dalam satu fakultas, karena sebagian mata kuliah jurusan digabung dengan jurusan lain pada fakultas itu. Agar keterkaitan antar mata kuliah tersebut dapat
dipenuhi maka penjadwalan mata kuliah dilakukan secara bersamaan pada tiap fakultas
Hasil Algoritma Penjadwalan Mata Kuliah Algoritma yang dihasilkan dari penelitian ini merupakan perancangan dari Algoritma Beam Search untuk jadwal mata kuliah, dimana untuk menyelesaikan permasalahan dilakukan dengan membagi permasalahan kedalam sub-sub masalah dalam beberapa level dan kemudian mencari beberapa solusi optimal sementara untuk tiap level yang akan digunakan sebagai pencarian solusi optimal pada level berikutnya. Jumlah solusi optimal yang dipilih pada algoritma ini hanya satu. Pemecahan permasalahan ini secara grafis terlihat pada gambar 2
Fungsi Evaluasi dan Kriteria Optimal algoritma disesuaikan dengan kriteria optimal jadwal. Fungsi Evaluasi (minimal jumlah alternatif mata kuliah) dan Kriteria Optimal (maksimal jumlah alternatif mata kuliah sisa).
Ide dari algoritma ini adalah :
Kriteria optimal dicapai dengan memberikan jumlah alternatif jadwal tidak bersamaan maksimal yang mungkin untuk mata kuliah yang belum terjadwal. Hal ini akan memberikan kesempatan terbesar bagi mata kuliah yang lain untuk dapat dijadwalkan tanpa tumpang tindih.
Fungsi evaluasi yang digunakan untuk menentukan mata kuliah terkritis adalah dengan memilih mata kuliah yang memiliki jumlah alternatif jadwal tidak bersamaan minimal sehingga diharapkan akan meminimalkan jumlah mata kuliah dengan jadwal bersamaan.
Notasi yang digunakan dalam algoritma ini adalah :
n : Jumlah mata kuliah yang akan dijadwalkan
i : Urutan mata kuliah (i = 1 .. n) j : Jumlah jurusan yang digabung
pada mata kuliah ke-i
k : Jumlah kelas paralel pada mata kuliah ke-i
A* : Jumlah alternatif optimal
Ai : Jumlah alternatif mata kuliah ke-i
Ai1 : Jumlah alternatif mata kuliah tiap
minggu
Ai2 : Jumlah altenatif mata kuliah pada
minggu minggu ganjil dan minggu genap
T* : Maksimal jumlah seluruh alteratif mata kuliah
Ki : Mata kuliah ke-i
K* : Mata kuliah terkritis (mata kuliah dengan jumlah alternatif minimal ) ji : Jadwal kuliah jurusan dan
semester mata kuliah Ki di : Dosen mata kuliah Ki
ri : Ruang dengan kapasitas mata
kuliah Ki
h : Hari kuliah (h = 1 .. 5) h* : Hari kuliah optimal w : Jam kuliah (w = 1 .. 4) w* : Jam kuliah optimal m : Minggu kuliah (m = 1 .. 2) m* : Minggu kuliah optimal
Shwm : Status jadwal jurusan-semester
pada hari ke-h, jam ke-w dan minggu ke-m untuk mata kuliah K*
Dhwm : Status jadwal Dosen pada hari
ke-h, jam ke-w dan minggu ke-m untuk mata kuliah K*
Rhwm : Status jadwal Ruang pada hari
ke-h, jam ke-w dan minggu ke-m untuk mata kuliah K*
Status : ‘-‘= menganggur, <>’-‘ = terpakai / sibuk
sh : Jumlah sks yang sudah
dijadwalkan untuk semester mata kuliah K* pada jurusan mata kuliah K* pada hari ke-h
dh : Jumlah sks yang sudah
dijadwalkan untuk dosen mata kuliah K* pada hari ke-h
sh* : Jumlah sks yang sudah
dijadwalkan untuk semester mata kuliah K* pada jurusan mata kuliah K* pada hari ke-h yang optimal
dh* : Jumlah sks yang sudah
dijadwalkan untuk dosen mata kuliah K* pada hari ke-h yang optimal
null : Tidak menunjukkan angka apapun (tidak bernilai)
Algoritma ini terdiri dari dua bagian, yaitu algoritma untuk mata kuliah non gabungan dan algoritma untuk mata kuliah gabungan
Algoritma penjadwalan mata kuliah non gabungan
Tahap 1. ( Pencarian mata kuliah dengan jumlah alternatif minimal / mata kuliah Kritis )
1.1. Jika masih ada mata kuliah belum terjadwal maka lanjutkan, bila tidak selesai.
Set K* = null, A* = 50, Ai1 = 0, Ai2 = 0,
i = 0, h = 0, w = 0; m = 0;
1.2. i = i + 1. jika (Sks Ki = 3 dan Ai1<Ai2)
maka (Ai1 = Ai2-1). jika (Sks Ki = 4)
maka (Ai1 = Ai2-1). jika A*> Ai1 maka
(A* = Ai1, K* = Ki). Set Ai1= 0, Ai2= 0.
jika i = (n+1) maka lanjutkan ke langkah 2.
1.3. h = h + 1 jika h = 6 maka (h = 0, kembali ke langkah 1.2)
1.4. w = w + 1 jika w = 5 maka (w = 0, kembali ke langkah 1.3)
Gambar 2 Pemecahan permasalahan Sub masalah level 1
Permasalahan Utama
Sub masalah level 2
Sub masalah level n
Solusi Optimal
1.5. m = m + 1 jika m = 3 maka (m = 0, kembali ke langkah 1.4)
1.6. Jika jam kuliah hwm (ji dan di dan ri)
status = menganggur maka Ai1 = Ai1+1.
jika pada minggu 1 dan minggu 2 status = menganggur maka Ai2 = Ai2 + 2.
Kembali ke langkah 1.5.
Tahap 2. (Mencari waktu yang memberikan total alternatif mata kuliah dan jumlah minimal alternatif mata kuliah terbesar)
2.1. Keluarkan K* dari daftar mata kuliah 2.2. Hitung sh dan dh
2.3. Set i = 0, h = 0, w = 0, m = 0, A* = 0, T*= 0, h* = null, w*= null, m* = null. 2.4. i = i + 1, jika i = n dan A* = 0 maka ke
simpan K* dalam tabel mata kuliah tak terjadwal, kembali ke tahap 1, jika i = n dan A*<>0 maka ke tahap 3.
2.5. h = h + 1, jika h = 6 maka (h = 0, kembali ke langkah 2.4) 2.6. w = w + 1, jika w = 5 maka (w = 0, kembali ke langkah 2.5) 2.7. m = m + 1, T=0, A=0,jika m = 3 maka (m = 0, kembali ke langkah 2.6)
2.8. Jika jadwal semester sebelumnya <>’-‘ maka A= -1, T=-1
2.9. Jika jadwal semester sesudahnya <>’-‘ maka A= A-1; T= T-1
2.10. Jika jadwal semester sebelumnya =‘-‘ dan jadwal semester sesudahnya = ‘-‘ maka Hitung A dan T
2.11. jika A* < A maka (T* = T, A* = A, h* = h, w* = w, m* = m, sh* = sh+1, dh* =
dh + 1),
jika (A* < A dan T* < T) maka (T* = T, A* = A, h* = h, w* = w, m* = m, sh* =
sh+1, dh* = dh + 1),
jika (A* < A dan T* < Tdan sh* > sh +
1) maka (T* = T, A* = A, h* = h, w* = w, m* = m, sh* = sh+1, dh* = dh + 1),
jika (A* < A dan T* < T dan sh* > sh+1
dan dh* > dh + 1) maka
(T* = T, A* = A, h* = h, w* = w, m* = m, sh* = sh+1, dh* = dh + 1), kembali ke
langkah 2.7
Tahap ke 3. (Memasukkan mata kuliah pilihan pada waktu optimal)
3.1. Jika sks K* = 2 maka update status dosen, status ruang, dan status jurusan semester mata kuliah K* pada minggu 1, hari h*, jam w* = K* dan minggu 2, hari h*, jam w* = K*
3.2. Jika sks K* = 1 maka update status dosen, status ruang, dan status jurusan-semester mata kuliah K* pada minggu m*, hari h*, jam w* = K*
3.3. Kembali ke tahap 1:
Algoritma penjadwalan mata kuliah gabungan Tahap 1. ( Pencarian mata kuliah dengan jumlah alternatif minimal )
1.1. Jika masih ada mata kuliah belum terjadwal maka lanjutkan, bila tidak selesai.
Set K* = null, A* = 50, Ai1 = 0, Ai2 = 0,
i = 0, h = 0, w = 0, m = 0,
1.2. i = i + 1. jika (Sks Ki = 3 dan Ai1<Ai2)
maka (Ai1 = Ai2-1). jika (Sks Ki = 4)
maka (Ai1 = Ai2-1). jika A*> Ai1 maka
(A* = Ai1, K* = Ki). Set Ai1= 0, Ai2= 0.
jika i = (n+1) maka lanjutkan ke langkah 2. 1.3. h = h + 1 jika h = 6 maka (h = 0, kembali ke langkah 1.2) 1.4. w = w + 1 jika w = 5 maka (w = 0, kembali ke langkah 1.3) 1.5. m = m + 1 jika m = 3 maka (m = 0, kembali ke langkah 1.4)
1.6. Jika (ji ,di dan ri untuk seluruh jurusan
yang digabung) status = menganggur maka Ai1 = Ai1+1. Jika (ji ,di dan ri untuk
seluruh jurusan yang digabung) pada m=1 dan m=2 satatus = menganggur maka Ai2 = Ai2 + 1. Kembali ke langkah
Tahap 2. (mencari waktu yang memberikan total alternatif mata kuliah dan jumlah minimal alternatif mata kuliah terbesar)
2.1. Keluarkan K* dari daftar mata kuliah 2.2. Untuk Seluruh jurusan yang digabung
hitung :
2.3. Hitung nilai sh dan dh
2.4. Set i = 0, A* = 0, T* = 0, h* = null, w* = null, m* = null, w = 0, m = 0.
2.5. Set h = 0, i = i + 1, jika i = n dan A* = 0 maka ke simpan K* dalam tabel mata kuliah tak terjadwal, kembali ke tahap 1, jika i = n dan A*<>0 maka ke tahap 3.
2.6. h = h + 1, jika h = 6 maka (j = 0, kembali ke langkah 2.5)
2.7. w = w + 1, jika w = 5 maka (w = 0, kembali ke langkah 2.6)
2.8. m = m + 1, A=0, T=0, jika m = 3 maka (m = 0, kembali ke langkah 2.7)
2.9. Jika jadwal semester sebelumnya <>’-‘ maka A= -1, T=-1
2.10. Jika jadwal semester sesudahnya <>’-‘ maka A= A-1; T= T-1
2.11. Jika jadwal semester sebelumnya =‘-‘ dan jadwal semester sesudahnya = ‘-‘ maka Hitung A dan T
2.12. Jika A* < A maka (T* = T, A* = A, h* = h, w* = w, m* = m, sh* = sh+1, dh* =
dh + 1),
jika (A* < A dan T* < T) maka (T* = T, A* = A, h* = h, w* = w, m* = m, sh* = sh+1, dh* = dh + 1),
jika (A* < A dan T* < T dan sh* > sh
+ 1) maka (T* = T, A* = A ,
h* = h, w* = w, m* = m. sh* = sh+1,
dh* = dh + 1),
jika (A* < A dan T* < T dan sh* >
sh+1 dan dh* > dh + 1) maka
(T* = T, A* = A, h* = h, w* = w, m* = m, sh* = sh+1, dh* = dh + 1), kembali
ke langkah 2.8
Tahap ke 3. (memasukan mata kuliah pilihan pada waktu optimal)
3.1. Jika sks K* = 2 maka update status dosen, status ruang mata kuliah K* pada minggu 1, hari h*, jam w* = K* dan minggu 2, hari h*, jam w* = K*, update status seluruh jurusan-semester yang digabung pada mata kuliah K* pada minggu 1, hari h*, jam w* = K* dan minggu 2, hari h*, jam w* = K*. 3.2. Jika sks K* = 1 maka update status
dosen dan status ruang mata kuliah K* pada minggu m*, hari h*, jam w* = K*, update status seluruh jurusan-semester yang digabung pada mata kuliah K* pada minggu m*, hari h*, jam w* = K*. 3.3. Kembali ke tahap 1
Mata kuliah dengan ruang lebih dari satu dilakukan dengan mencari ruang status = menganggur sebanyak yang dibutuhkan pada langkah 1.6 dan hitung A dan T. Pada tahap ke-3 dilakukan update terhadap seluruh ruangan yang dipilih dan dosen yang mengajar.
Mata kuliah yang lain (ruangan 1 dan tidak digabung) dijadwalkan seperti alur algoritma pertama.
Analisa Algoritma
Apabila jumlah sks mata kuliah satu semester pada satu jurusan yang akan dijadwalkan lebih besar dari jumlah sks dalam satu minggu, maka akan ada beberapa sks mata kuliah yang tidak terjadwal. Hal ini disebabkan algoritma tidak mengijinkan adanya jadwal bersamaan dalam satu semester pada jurusan yang sama.
Beberapa jurusan menggabungkan mata kuliah kedalam satu lokal untuk mata kuliah umum (antara lain Pancasila, Kewiraan, Bahasa Indonesia). Dalam algoritma yang dirancang, mata kuliah yang digabungkan harus dijadwalkan lebih dahulu sebelum mata kuliah yang lain. Aturan ini diambil karena untuk menjadwalkan mata kuliah yang digabungkan memerlukan kesiapan seluruh
jurusan (status menganggur), sehingga akan sukar mencari jadwal menganggur seluruh jurusan apabila mata kuliah lain telah dijadwalkan.
KESIMPULAN DAN SARAN Kesimpulan
Berdasarkan hasil yang diperoleh dari perancangan algoritma penjadwalan kuliah, dapat diambil beberapa kesimpulan
1. Perancangan algoritma penjadwalan kuliah ini ditujukan untuk membantu seorang programmer dalam pembuatan program penjadwalan, sehingga menghasilkan program penjadwalan yang akan memperolah hasil yang optimal dalam perkuliahan khususnya di Fakultas Teknik dan Fakultas Ekonomi Universitas Graha Nusantara.
2. Entiti yang terkait dalam perancangan algoritma ini adalah, Ruangan, Dosen, Waktu Perkuliahan , mata kuliah dan jumlah SKS per mata kuliah.
Saran
Perlu dilakukan penelitian lebih lanjut tentang algoritma ini karena penulis hanya melakukan perancangan Algoritma berdasarkan permasalahan penjadwalan matakuliah di Kampus III Universitas Graha Nusantara. dan algoritma ini harus diuji dengan pembuatan program dengan menggunakan algoritma ini, sehingga bisa mendapatkan hasil optimal dan analisa mendalam terhadap hasil yang diperoleh dari perancangan algoritma penjadwalan ini.
DAFTAR PUSTAKA Baker,K.R. ,(1974),
Introduction to Sequencing and Scheduling, John Wileyand Sons, New York.
Morton , T.E dan Pentic o, D.W., (1 993)
J. M. S. Valente and R. A. F. S. Alves. (2005) Filtered and recovering beam search algorithms for the early/tardy scheduling problem with no idle time. Computers & Industrial Engineering
Agustina. Ira Lia, (2005) Penjadwalan Pelajaran
SMU Negeri Mojoagung dengan Algoritma, Tugas Akhir ITS, Surabaya,
H. Akeba, M. Hifib, and R. MHallah. A (2009).beam search algorithm for the circular packing problem. Computers & Operations Research
