PADA PEMBELAJARAN MATEMATIKA
SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
(SMP)
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari
Syarat untuk Memperoleh Gelar
Sarjana Pendidikan
Program Studi Pendidikan Matematika
Oleh
NUR’ELA
0906855
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Desain Didaktis Konsep Garis Singgung
Lingkaran pada Pembelajaran Matematika
Sekolah Menengah Pertama (SMP)
Oleh Nur’ela
Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memeroleh gelar Sarjana Pendidikan pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
© Nur’ela 2013
Universitas Pendidikan Indonesia Juni 2013
Hak Cipta dilindungi undang-undang.
NUR’ELA
0906855
DESAIN DIDAKTIS KONSEP GARIS SINGGUNG LINGKARAN PADA
PEMBELAJARAN MATEMATIKA SEKOLAH MENENGAH PERTAMA
(SMP)
DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH PEMBIMBING :
Pembimbing I
Prof. Dr. H. Didi Suryadi, M. Ed
NIP 195802011984031001
Pembimbing II
Dr. Elah Nurlaelah, M.Si
NIP 196411231991032002
Mengetahui,
Ketua Jurusan Pendidikan Matematika,
Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D.
ii ABSTRAK
Nur’ela. (0906855). Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran pada
Pembelajaran Matematika Sekolah Menengah Pertama (SMP).
Penelitian ini bertujuan untuk merumuskan suatu alternatif desain pembelajaran terkait konsep garis singgung lingkaran yang dilatarbelakangi oleh adanya learning obstacle khususnya hambatan epistimologis pada konsep tersebut. Penelitian ini merupakan penelitian kualitatif dengan menggunakan metode deskriptif berupa penelitian desain didaktis (Didactical Design Research). Adapun teknik pengumpulan data yang digunakan dalam penelitian ini adalah teknik triangulasi dengan subjek penelitian yaitu (1) siswa SMP kelas IX dan siswa SMA kelas X untuk identifikasi learning obstacle awal ,dan (2) siswa SMP kelas VIII untuk implementasi desain didaktis dan identifikasi learning obstacle akhir. Hasil penelitian ini menunjukkan bahwa terdapat empat tipe learning obstacle, yaitu: tipe 1: learning obstacle terkait konsep garis singgung lingkaran dan materi prasyarat; tipe 2: learning obstacle terkait dengan konteks variasi informasi yang tersedia pada soal; tipe 3: learning obstacle terkait dengan koneksi konsep garis singgung lingkaran dengan konsep matematika yang lain; dan tipe 4: learning obstacle terkait dalam menyelesaikan soal pemecahan masalah. Berdasarkan implementasi desain didaktis dan gambaran learning obstacle dapat disimpulkan bahwa desain didaktis ini merupakan salah satu alternatif desain pembelajaran konsep garis singgung lingkaran untuk SMP.
iii
ABSTRACT
The research aims to formulate an alternative learning design concepts tangent circles by learning obstacle, especially about epistemological obstacle. This research is a qualitative research using a descriptive method of didactical design research. As for the data collection techniques used in this research a
triangulation technique with subjects: (1) students 9th grade at junior high school
and students 10th grade at senior high school for the beginning identified learning
obstacle, and (2) students 8th grade at junior high school for implementation
design didactic and the last identified learning obstacle. Results of this research was the discovery of the four types of learning obstacle, namely Type 1: learning obstacle-related to concept tangent circles and material prerequisites, Type 2: learning obstacle associated with context variety information available on the matter; Type 3: learning obstacle associated with the connection the concept of the circle tangent to other mathematical concepts, and Type 4: learning obstacle related tosolve problem solving. Based on the implementation design didactic and overview learning obstacle can be concluded that the didactic design is one alternative tangent circles education for student at junior high school.
DAFTAR ISI
1.5 Struktur Organisasi 9
BAB II KAJIAN PUSTAKA 10
2.1 Didactical Design Research (DDR) 10
2.2 Teori-Teori Belajar yang Relevan 13
BAB III METODE PENELITIAN 22
3.1 Pendekatan dan Metode Penelitian 22
3.2 Desain Penelitian 24
3.3 Definisi Operasional 25
3.4 Instrumen Penelitian 26
3.5 Teknik Pengumpulan Data 27
3.6 Lokasi dan Subjek Penelitian 29
3.7 Teknik Analisis Data 29
3.8 Uji Keabsahan Data 31
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN 32
4.1 Learning Obstacle pada Konsep Garis Singgung Lingkaran 32
4.2 Konsep dan Konteks pada Garis singgung Lingkaran 56 4.3 Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran 67
4.4 Implementasi Desain Didaktis 97
4.5 Gambaran Learning Obstacle sebagai Dampak Implementasi
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN 140
5.1 Kesimpulan 140
5.2 Saran 142
DAFTAR PUSTAKA 143
1 BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Pendidikan merupakan upaya sadar yang dilakukan agar peserta didik atau
siswa dapat mencapai tujuan tertentu. Berdasarkan UU No. 20 Tahun 2003
tentang Sistem Pendidikan Nasional, tujuan pendidikan nasional adalah
mencerdaskan kehidupan bangsa dan mengembangkan manusia Indonesia
seutuhnya. Untuk mencapai tujuan pendidikan tersebut, pemerintah membuat
suatu kurikulum pembelajaran sekolah salah satunya adalah kurikulum
pembelajaran matematika. Matematika merupakan mata pelajaran yang diajarkan
pada setiap jenjang pendidikan mulai dari Sekolah Dasar (SD) sampai dengan
Sekolah Menengah Atas (SMA) bahkan di perguruan tinggi.
Matematika merupakan salah satu upaya yang dapat dilakukan untuk
mencapai tujuan pendidikan nasional selain karena dapat mencerdaskan siswa,
matematika pun dapat membentuk kepribadian siswa dan mengembangkan
kemampuan/keterampilan tertentu. Seperti yang dikemukakan oleh Suwarsono
(Ariyanti, 2011) bahwa matematika perlu diajarkan kepada siswa karena
matematika mengandung nilai-nilai yang sangat berguna untuk pembentukan
sikap dan kepribadian yang utuh. Adapun beberapa sikap atau kepribadian yang
dapat terbentuk antara lain sikap jujur, disiplin, teliti, kritis, sabar, tepat waktu,
dan tanggung jawab. Sedangkan kemampuan yang dapat berkembang adalah
kemampuan untuk berpikir kritis, sistematis, logis dan kreatif. Beberapa
kemampuan ini dapat berkembang karena argumen-argumen di dalam matematika
tersusun secara logis dan tepat, serta solusi-solusi dari masalah praktis dan analisis
data selalu didukung oleh struktur-struktur teoretis yang kuat.
Disisi lain, matematika perlu diajarkan kepada siswa karena matematika
merupakan ilmu yang berperan penting dalam menunjang kualitas kehidupan.
Seperti yang dikemukakan oleh Turmudi (2012) bahwa konsep-konsep
tahun bahkan ribuan tahun digunakan dalam kehidupan sehari-hari oleh sebagian
besar manusia. Konsep-konsep itu juga digunakan dalam sains, ekonomi, dan
desain. Bahkan dalam teknologi informasi dan komunikasi juga digunakan jasa
dan peranan penting matematika (Turmudi, 2012). Dengan demikian matematika
mempunyai peranan penting untuk ilmu lain terutama sains dan teknologi. Hal ini
dipertegas oleh Hudoyo (1989) bahwa matematika bermanfaat untuk sebagian
besar ilmu-ilmu lainnya. Dengan demikian matematika diinspirasi oleh
masalah-masalah di dalam dunia realitas, yang diperkuat serta diperbaharui oleh
penemuan-penemuan baru untuk menjawab pertanyaan mengenai berbagai
masalah dalam kehidupan nyata.
Walaupun matematika memiliki kekuatan tersendiri untuk mencapai
tujuan pendidikan nasional, tetapi dalam pembelajarannya terdapat berbagai
kelemahan yang nyata dan menjadi pekerjaan rumah yang tidak pernah selesai.
Kelemahan tersebut adalah ketidakbermaknaan proses pembelajaran.
Pembelajaran matematika pada siswa, sampai saat ini pada umumnya masih
bersifat sebagai penyampaian informasi tanpa banyak melibatkan siswa untuk
dapat membangun sendiri pemahamannya. Dalam hal ini siswa diibaratkan
sebagai suatu cangkir yang siap di isi air. Hal serupa diungkapkan oleh mantan
menteri pendidikan dan kebudayaan, Wardiman Djojonegoro (Turmudi, 2010)
dalam sebuah seminar nasional bahwa kebanyakan sekolah dan guru-guru (di
Indonesia) memperlakukan siswa bagaikan suatu wadah yang siap untuk diisi
pengetahuan.
Senada dengan yang diungkapkan oleh de Lange (Turmudi, 2010) bahwa
pembelajaran matematika sering kali ditafsirkan sebagai kegiatan yang
dilaksanakan guru, ia mengenalkan subyek, memberikan satu atau dua contoh,
lalu ia mungkin menanyakan satu atau dua pertanyaan, dan pada umumnya
meminta siswa yang biasanya mendengarkan secara pasif untuk menjadi aktif
dengan mulai mengerjakan latihan yang diambil dari buku. Begitupun hal yang
diungkapkan oleh Silver (Turmudi, 2010) bahwa pada umumnya dalam
pembelajaran matematika, para siswa memperhatikan bagaimana gurunya
3
meniru yang telah dituliskan oleh gurunya. Dalam hal ini, siswa tidak ikut
dilibatkan secara langsung dan tidak ikut belajar berpikir sehingga pengalaman
siswa dalam menyelesaikan soal-soal matematika masih kurang.
Hal serupa dikemukakan oleh Senk dan Thompson (Turmudi, 2010)
bahwa dalam kelas tradisional, umumnya guru-guru menjelaskan pembelajaran
matematika dengan mengungkapkan rumus-rumus dan dalil-dalil matematika
terlebih dahulu, baru siswa berlatih dengan soal-soal yang disediakan. Pada
akhirnya cara siswa belajar matematika yaitu menghafal rumus atau aturan tanpa
dicerna terlebih dahulu. Seperti yang dikemukakan oleh Koseki (Turmudi, 2010)
bahwa bagaimana siswa mendapatkan pengetahuan matematika di dalam pendekatan tradisional dikatakan sebagai “copy method”. Namun demikian siswa yang hanya mengingat-ingat fakta dan prosedur tanpa pemahaman seringkali
kurang merasa yakin ketika menggunakan apa yang mereka tahu, dan
pembelajaran seperti ini seringkali agak rapuh (Bransford, Brown & Cocking
dalam Turmudi, 2010).
Menurut pendapat Freudenthal (Suryadi dan Turmudi, 2011) menyatakan,
matematika sebaiknya tidak dipandang sebagai suatu bahan ajar yang harus
ditransfer secara langsung sebagai matematika siap pakai, melainkan harus
dipandang sebagai suatu aktivitas manusia. Pembelajaran matematika sebaiknya
dilakukan dengan memberi kesempatan seluas-luasnya kepada anak untuk
mencoba menemukan sendiri melalui bantuan tertentu dari guru. Oleh karena itu,
seorang guru harus dapat menciptakan kondisi belajar yang bermakna dan dapat
menyajikan materi dengan baik dan benar.
Ketidakbermaknaan proses pembelajaran matematika, selain karena
kurangnya keterlibatan siswa dalam aktivitas belajar dan berpikir, muncul juga
karena dalam proses pembelajaran, siswa memahami konsep-konsep matematika
secara parsial (bagian-bagian), tidak terintegrasi antara konsep yang satu dengan
konsep yang lain. Padahal matematika adalah ilmu pengetahuan yang dibangun
dari variasi topik yang terstruktur sehingga dalam proses pembelajarannya
dilakukan secara berjenjang (bertahap) yaitu dimulai dari konsep yang mudah
Salah satu konsep matematika yang dipelajari secara terintegrasi dan
kontinu adalah konsep lingkaran. Konsep ini dipelajari siswa mulai dari tingkat
Sekolah Dasar (SD atau sederajat) sampai tingkat Sekolah Menengah Atas (SMA
atau sederajat), bahkan di perguruan tinggi pun bagi mahasiswa yang mengambil
bidang keahliannya matematika, dipelajari secara lebih mendalam. Jika mengacu
pada kurikulum matematika di SMP, bangun datar ini termasuk satu diantara lima
hal pokok yang menjadi bidang kajian utama dalam matematika, yaitu Geometri.
Lingkaran merupakan salah satu aspek yang penting dan menjadi dasar bagi
pengembangan konsep-konsep lain. Bangun ruang kerucut dan tabung merupakan
bangun yang salah satu komponen pembentuknya adalah lingkaran.
Garis singgung lingkaran merupakan bagian dari konsep lingkaran.
Keterkaitan antar konsep dalam geometri yang sangat erat, menjadikan beberapa
hal perlu diketahui siswa sebelum dia mempelajari konsep garis singgung
lingkaran diantaranya ialah siswa harus memahami terlebih dahulu konsep
lingkaran dan sifat-sifatnya, konsep tentang garis, serta teorema Phytagoras.
Apabila konsep-konsep awal yang menjadi prasyarat sebuah konsep geometri
belum dipahami, sudah dapat dipastikan siswa tidak mampu memahami konsep
tersebut.
Dalam mempelajari geometri yang berkaitan dengan konsep garis
singgung lingkaran, fakta di lapangan menunjukkan tingkat penguasaan siswa
terhadap materi ini masih sangat kurang. Dalam hal ini siswa masih mengalami
kesulitan (learning obstacle) dalam mempelajari konsep tersebut. Fakta pertama
terlihat dari penelitian terdahulu yang dilakukan Trisulawati (2009) kepada siswa
kelas VIII A SMP Negeri 13 Malang memberikan gambaran bahwa siswa
mengalami kesalahan dalam memecahkan masalah berkaitan dengan garis
singgung lingkaran. Dari hasil penelitiannya diperoleh bahwa letak kesalahan
siswa dalam menyelesaikan masalah garis singgung lingkaran adalah kesalahan
dalam memahami konsep garis singgung lingkaran dan memahami teorema
Pythagoras. Dalam hal ini siswa tidak dapat menggunakan teorema Phytagoras
5
memahami secara utuh bahwa jari-jari sebuah lingkaran selalu tegak lurus dengan
garis singgung lingkaran.
Fakta kedua ditemukan dalam penelitian Khozanatu (2012) bahwa siswa
mengalami kesulitan (learning obstacle) dalam mempelajari konsep garis
singgung lingkaran. Berikut ini adalah soal uji instrumen learning obstacle
konsep garis singgung lingkaran (Khozanatu, 2012):
Perhatikan Gambar 1!
Jika panjang garis TQ adalah 24 cm, panjang QR adalah 8 cm, panjang QO adalah 7 cm, serta panjang diameter lingkaran yang berpusat di O adalah 30 cm. Berapakah panjang garis singgung lingkaran tersebut.
Dalam uji soal di atas yang dilakukan oleh Khozanatu (2012) bahwa siswa
masih mengalami kesulitan dalam memilih dan menggunakan informasi yang ada
untuk menyelesaikan soal yang terkait dengan konsep garis singgung lingkaran.
Kesulitan-kesulitan belajar (learning obstacle) yang dialami siswa tersebut
merupakan dampak dari ketidakbermaknaan proses pembelajaran. Proses
pembelajaran yang dilakukan bersifat tradisional dan tekstual sehingga
menghasilkan proses belajar matematika yang miskin makna dan konteks, serta
proses belajar berorientasi hasil yang menyebabkan siswa belajar secara pasif.
Oleh karena itu di dalam pembelajaran garis singgung lingkaran, pengajar perlu
membuat inovasi pembelajaran yang tidak bersifat tradisional dan tekstual lagi
sehingga learning obstacle yang muncul terkait konsep tersebut dapat
diminimalkan.
Kini pembelajaran matematika hendaknya dengan mengerjakannya, siswa
mulai belajar matematika dengan konteks tidak hanya menggunakan rumus-rumus
yang abstrak. Selain itu menurut Romberg dan Kaput (Turmudi, 2010),
matematika sekolah hendaknya dipandang sebagai aktivitas kehidupan manusia
yang mencerminkan kerja para ahli matematika, mencari alasan mengapa
teknik-teknik tertentu berlaku, menemukan teknik-teknik-teknik-teknik baru, menjastifikasi suatu
pernyataan, dan sebagainya. Hal senada dikemukakan oleh Freudenthal (Turmudi,
2010) bahwa dalam proses pembelajaran siswa hendaknya diberi kesempatan
untuk mengalami proses serupa bagaimana matematika ditemukan oleh para ahli.
Seorang guru dalam upaya menciptakan proses pembelajaran matematika
seperti itu harus melakukan proses repersonalisasi dan rekontekstualisasi.
Repersonalisasi adalah melakukan matematisasi seperti yang dilakukan
matematikawan, jika konsep itu dihubungkan dengan konsep sebelum dan
sesudahnya. Dengan demikian, sebelum melakukan pembelajaran seorang guru
perlu mengkaji konsep matematika lebih mendalam dilihat dari keterkaitan
konsep dan konteks. Berbagai pengalaman yang diperoleh dari proses tersebut
akan menjadi bahan berharga bagi guru pada saat guru berusaha mengatasi
kesulitan yang dialami siswa dan terkadang kesulitan tersebut sama persis dengan
proses yang pernah dialaminya pada saat melakukan repersonalisasi (Suryadi,
2010).
Dalam mengembangkan suatu pembelajaran konsep garis singgung
lingkaran yang tidak bersifat tekstual lagi, selain proses repersonalisasi upaya lain
yang perlu dilakukan seorang guru adalah perlu menyusun rancangan
pembelajaran (Desain Didaktis) sebagai langkah awal sebelum pembelajaran.
Seperti pernyataan yang dikemukakan oleh Suryadi (2010) bahwa proses berpikir
guru dalam konteks pembelajaran terjadi dalam tiga fase yaitu sebelum
pembelajaran, pada saat pembelajaran, dan setelah pembelajaran. Desain didaktis
merupakan suatu rancangan bahan ajar yang dapat mendidik dan membelajarkan
siswa yang disusun berdasarkan penelitian mengenai hambatan pembelajaran
(learning obstacle) dalam hal ini adalah hambatan epistimologis (epistimological
obstacle) suatu materi dalam pembelajaran matematika. Menurut Duroux (Suryadi,
2010):
7
Suryadi (2010) mengemukakan bahwa learning obstacle khususnya yang
bersifat epistimologis merupakan salah satu aspek yang perlu menjadi
pertimbangan guru dalam mengembangkan antisipasi didaktik dan pedagogis.
Dengan suatu desain didaktis yang berorientasi pada penelitian mengenai
hambatan-hambatan yang dialami oleh siswa pada suatu konsep tertentu pada
matematika, diharapkan siswa tidak lagi menemui hambatan-hambatan yang
berarti pada saat proses pemahaman konsepnya. Selain itu, permasalahan
kurangnya optimalisasi guru dalam mengembangkan proses belajar mengajar
dapat teratasi. Sehingga tujuan pembelajaran matematika sebagai salah satu upaya
mencapai tujuan pendidikan nasional pun dapat terwujud dengan baik dan
khususnya dengan adanya desain didaktis ini siswa dapat lebih memahami dan
mengaplikasikan konsep yang dipelajarinya.
Berdasarkan latar belakang di atas, maka penelitian mengenai “Desain Didaktis Konsep Garis Singgung Lingkaran pada Pembelajaran Matematika
Sekolah Menengah Pertama (SMP)” diperlukan.
1.2 Rumusan Masalah
Adapun rumusan masalah dari penelitian ini sebagai berikut.
1. Apa saja learning obstacle yang terkait dengan konsep garis singgung
lingkaran?
2. Bagaimana konsep dan konteks pada garis singgung lingkaran?
3. Bagaimana desain didaktis tentang konsep garis singgung lingkaran yang
mampu mengatasi learning obstacle yang sesuai dengan karakteristik siswa
SMP kelas VIII?
4. Bagaimana implementasi desain didaktis, khususnya ditinjau dari respon
siswa yang muncul?
5. Bagaimana gambaran learning obstacle sebagai dampak dari desain didaktis
1.3 Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah yang telah diuraikan di atas, maka tujuan
dari penelitian ini adalah:
1. Mengetahui learning obstacle yang terkait dengan konsep garis singgung
lingkaran.
2. Mengetahui konsep dan konteks pada garis singgung lingkaran.
3. Mengetahui desain didaktis tentang konsep garis singgung lingkaran yang
mampu mengatasi learning obstacle yang ada sesuai dengan karakteristik
siswa SMP kelas VIII.
4. Mengetahui implementasi desain didaktis, khususnya ditinjau dari respon
siswa yang muncul.
5. Mengetahui gambaran learning obstacle sebagai dampak dari desain didaktis
yang telah diimplementasikan.
1.4 ManfaatPenelitian
Penelitian ini diharapkan dapat memberikan manfaat atau kontribusi nyata
bagi peningkatan kualitas pembelajaran terutama pihak-pihak yang berhubungan
dengan dunia pendidikan yaitu:
1. Bagi peneliti, mengetahui desain didaktis bahan ajar konsep garis singgung
lingkaran dan implementasinya.
2. Bagi guru matematika, diharapkan dapat menciptakan pembelajaran
matematika berdasarkan karakteristik siswa melalui penelitian desain didaktis
serta dapat menerapkan dan memilih metode pembelajaran yang tepat
sehingga dapat meningkatkan prestasi belajar matematika secara optimal.
3. Bagi siswa, diharapkan dapat lebih memahami konsep garis singgung
lingkaran dalam pembelajaran matematika tanpa adanya kesalahan konsep
yang akan berakibat pada pembelajaran matematika berikutnya.
1.5 Struktur Organisasi
Penulisan skripsi ini disusun dalam lima bab mulai dari Bab I sampai
9
Bab I Pendahuluan, dalam bab ini mendeskripsikan uraian tentang
pendahuluan yang berisi latar belakang penelitian dengan maksud untuk
menjelaskan alasan mengapa masalah itu diteliti, pentingnya masalah tersebut
diteliti dan pendekatan untuk mengatasi masalah tersebut baik dari sisi teoritis
maupun praktis. Selain itu, dalam pendahuluan ini disajikan pula rumusan
masalah, tujuan penelitian, manfaat penelitian dan struktur organisasi.
Bab II Kajian Pustaka, dalam bab ini berisi landasan teoritik yang
digunakan penulis dalam penelitian. Dalam kajian pustaka ini, penulis
membandingkan, mengontraskan, dan memposisikan kedudukan masing-masing
teori dengan masalah yang sedang diteliti. Adapun landasan teoritik yang
digunakan dalam penelitian ini adalah Didactical Design Research (DDR) dan
teori-teori pembelajaran yang mendukung yaitu teori Ausubel, teori Bruner, teori
Piaget, teori APOS, teori Vygotsky, dan teori van Hiele.
Bab III Metode Penelitian, dalam bab ini mendeskripsikan
langkah-langkah penelitian yang dilakukan oleh penulis dengan pendekatan kualitatif,
metode deskriptif dan desain penelitian. Selain itu juga akan dipaparkan fokus
penelitian, definisi operasional, instrumen penelitian, lokasi penelitian dan subjek
penelitian, teknik pengumpulan data penelitian, teknik analisis data dan rencana
pengujian keabsahan data yang digunakan dalam penelitian.
Bab IV Hasil Penelitian dan Pembahasan, pada bab ini penulis akan
mendeskripsikan hasil penelitian dan menganalisisnya ke dalam bentuk penulisan
secara sistematis mengenai desain didaktis konsep garis singgung lingkaran.
Dimulai dari learning obstacle yang terkait mengenai konsep garis singgung
lingkaran, konsep dan konteks garis singgung lingkaran, desain didaktis, hasil
implementasi desain didaktis dan gambaran learning obstacle sebagai dampak
implementasi desain didaktis.
Bab V Kesimpulan dan Saran, pada bab ini penulis menyajikan penafsiran
secara menyeluruh terhadap hasil temuan penelitian. Bab ini merupakan
kesimpulan dari jawaban terhadap masalah secara keseluruhan dan pertanyaan
yang terdapat pada rumusan masalah, setelah pengkajian pada bab sebelumnya.
22 BAB III
METODE PENELITIAN
3.1 Pendekatan dan Metode Penelitian
3.1.1 Pendekatan Penelitian
Penelitian ini dilakukan untuk merumuskan atau menyusun suatu desain
didaktis yang disesuaikan dengan karakteristik siswa dan berdasarkan penelitian
terhadap learning obstacle dalam proses pembelajaran yang sebelumnya telah
berlangsung. Dengan desain didaktis tersebut diharapkan dapat meminimalkan
munculnya learning obstacle yang telah ditemukan sebelumnya. Penelitian ini
banyak mengkaji tentang proses pembelajaran yang berlangsung,
individu-individu yang terlibat dalam pembelajaran yaitu siswa dan guru, serta konsep
matematika itu sendiri. Oleh karena itu, pendekatan yang digunakan dalam
penelitian ini adalah pendekatan kualitatif. Hal ini senada dengan Bodgan dan
Taylor (Moleong, 2010) yang mendefinisikan penelitian kualitatif sebagai
prosedur penelitian yang menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis
atau lisan dari orang-orang dan perilaku yang dapat diamati.
Selanjutnya menurut Sugiyono (2010) mendefinisikan penelitian kualitatif
sebagai berikut:
Penelitian yang berlandaskan pada filsafat postpositivisme, digunakan untuk meneliti pada kondisi objek yang alamiah (sebagai lawannya adalah eksperimen), dimana peneliti adalah sebagai instrumen kunci, pengambilan sampel sumber data dengan triangulasi (gabungan), analisis data bersifat induktif/kualitatif, dan hasil penelitian kualitatif lebih menekankan makna dari generalisasi.
Selain itu, menurut Denzin dan Lincoln (Moleong, 2010) mengemukakan bahwa “penelitian kualitatif adalah penelitian yang menggunakan latar alamiah dengan maksud menafsirkan fenomena yang terjadi dan dilakukan dengan jalan melibatkan berbagai metode yang ada”.
Berdasarkan penjelasan di atas, dapat disimpulkan bahwa penelitian
23
dan menghasilkan data deskriptif berupa kata-kata tertulis atau lisan dari
orang-orang dan perilaku yang dapat diamati, tetapi belum terungkap penyelesaiannya.
Pemahaman lain tentang pendekatan kualitatif, menurut Sugiyono (2010) menyebutkan “penelitian kualitatif sebagai penelitian naturalistik”. Sebab, situasi lapangan penelitian bersifat natural atau wajar, sebagaimana adanya, tanpa
dimanipulasi, diatur dengan eksperimen. Oleh karena itu, pemilihan pendekatan
ini diharapkan dapat memberikan kesimpulan yang sesuai untuk merumuskan atau
menyusun suatu desain didaktis berdasarkan penelitian terhadap learning obstacle
dalam proses pembelajaran yang sebelumnya telah berlangsung.
3.1.2 Metode Penelitian
Setelah menggunakan pendekatan penelitian yang sesuai, maka penelitian
ini pun memperhatikan pula mengenai metode yang digunakan agar hasil
penelitian sesuai dengan yang diharapkan. Mengenai metode penelitian, penulis
menggunakan metode deskriptif. Menurut Nasution (2003) mengenai metode
deskriptif adalah sebagai berikut:
Penelitian yang mengadakan deskripsi untuk memberi gambaran yang lebih jelas tentang situasi-situasi sosial penelitian deskriptif lebih spesifik dengan memusatkan perhatian kepada aspek-aspek tertentu dan sering menunjukkan hubungan antara berbagai variabel.
Sedangkan Best (Sukardi, 2009) menjelaskan bahwa metode deskriptif
merupakan metode penelitian yang berusaha menggambarkan dan
menginterpretasi objek sesuai dengan apa adanya. Sehingga dengan metode ini
peneliti memperoleh gambaran dari permasalahan yang terjadi secara rinci, baik
itu berupa kata-kata, gambar, maupun perilaku, dan tidak dituangkan berupa
bilangan atau angka statistik, melainkan dalam bentuk kualitatif.
Metode ini dapat menjelaskan fenomena yang lebih komplek yang sulit
diungkapkan dengan menggunakan metode kuantitatif. Menurut Syaodih (2005)
terdapat beberapa variasi dalam penelitian deskriptif, sebagaimana
Penelitian deskriptif ada beberapa variasi yaitu studi perkembangan, studi kasus, studi kemasyarakatan, studi perbandingan, studi hubungan, studi waktu dan gerak, studi lanjut, studi kecenderungan, analisis kegiatan, dan studi analisis isi atau dokumen, dan lain-lain.
3.2 Desain Penelitian
Menurut Licoln dan Guba (Moleong, 2010), terdapat sepuluh unsur desain
kualitatif yaitu fokus penelitian, kesesuaian paradigma dengan fokus, kesesuaian
paradigma dengan teori substantif, subjek penelitian, tahap-tahap penelitian,
teknik penelitian, pengumpulan data, analisis data, perlengkapan penelitian, dan
pemeriksaan keabsahan data.
Dalam penelitian ini, yang menjadi fokus penelitian adalah merumuskan
atau menyusun suatu desain didaktis konsep garis singgung lingkaran berdasarkan
pada learning obstacle pada proses pembelajaran yang sebelumnya telah
berlangsung. Penelitian desain didaktis dengan menggunakan pendekatan
kualitatif dan metode deskriptif ini memiliki beberapa langkah formal (Suryadi,
2010) yaitu:
1. Analisis situasi didaktis sebelum pembelajaran yang diwujudkan berupa Desain
Didaktis Hipotetis termasuk ADP.
2. Analisis metapedadidaktik.
3. Analisis retrosfektif yakni analisis yang mengaitkan hasil analisis situasi
didaktis hipotetis dengan hasil analisis metapedadidaktik.
Teori substantif dalam penelitian ini banyak menggunakan teori yang
bersifat kualitatif yaitu teori perkembangan dan teori belajar. Adapun
tahapan-tahapan yang dilaksanakan dalam penelitian ini adalah sebagai berikut:
1. Mencari data/literatur tentang konsep-konsep pada matematika.
2. Memilih sebuah konsep matematika yang akan dijadikan sebagai materi
penelitian. Dalam hal ini adalah konsep garis singgung lingkaran.
3. Mempelajari dan menganalisis konsep dan konteks pada garis singgung
lingkaran.
4. Menyusun instrumen tes yang cocok untuk mengidentifikasi learning
25
5. Mengujikan instrumen yang telah dibuat kepada beberapa responden yang
berasal dari berbagai jenjang dan pernah mempelajari materi tersebut. Setelah
itu dilakukan wawancara kepada beberapa responden terkait instrumen yang
diberikan.
6. Mengolah dan menganalisis data yang diperoleh dari hasil uji instrumen dan
wawancara.
7. Membuat kesimpulan mengenai learning obstacle yang muncul berdasarkan
hasil pengujian dengan mengaitkan teori-teori belajar yang ada.
8. Menyusun desain didaktis yang mampu mengatasi learning obstacle yang
ditemukan dengan mempertimbangkan karakteristik siswa.
9. Membuat berbagai prediksi respon siswa yang akan muncul dalam
implementasi serta membuat antisipasinya..
10. Melakukan pengujian terhadap desain didaktis yang telah disusun.
11. Menganalisis dan mengevaluasi hasil pengujian desain didaktis berdasarkan
karakteristik respon siswa.
12. Melakukan uji learning obstacle pada siswa yang mendapatkan pembelajaran
menggunakan desain didaktis.
13. Menganalisis hasil uji learning obstacle tersebut.
14. Menyusun laporan penelitian.
3.3 Definisi Operasional
Dalam bagian ini akan dijelaskan istilah-istilah operasional yang
digunakan. Istilah-istilah tersebut sebagai berikut.
1. Learning obstacle merupakan hambatan yang terjadi dalam proses belajar
siswa. Dalam penelitian ini, learning obstacle yang dikaji hanya bersifat
epistimologis.
2. Hambatan epistimologis merupakan hambatan yang berkaitan dengan
pengetahuan seseorang yang hanya terbatas pada konteks tertentu.
3. Desain didaktis merupakan rancangan tentang sajian bahan ajar yang
memperhatikan prediksi respon siswa. Desain didaktis dikembangkan
learning obstacle yang diidentifikasi. Desain didaktis tersebut dirancang
untuk mengurangi munculnya learning obstacle.
4. Repersonalisasi adalah melakukan matematisasi seperti yang dilakukan
matematikawan, jika konsep itu dihubungkan dengan konsep sebelum dan
sesudahnya.
5. Gambaran learning obstacle merupakan gambaran tentang learning obstacle
yang dapat teratasi dengan menggunakan desain didaktis yang telah dibuat.
3.4 Instrumen Penelitian
Menurut Sugiyono (2010), dalam penelitian kualitatif instrumennya adalah
orang atau human instrument, yaitu peneliti itu sendiri yang berfungsi untuk
menetapkan fokus penelitian, memilih informan sebagai sumber data, melakukan
pengumpulan data, menilai kualitas data, analisis data, menafsirkan data dan
membuat kesimpulan atas temuannya.
Jenis instrumen yang digunakan pada penelitian ini adalah instrumen tes
dan instrumen non tes. Instrumen tes digunakan untuk mengidentifikasi learning
obstacle, yang mana dalam penelitian ini dilakukan secara dua kali yaitu (1)
identifikasi learning obstacle awal yang bertujuan untuk mengetahui learning
obstacle, dan (2) identifikasi learning obstacle akhir yang bertujuan untuk
mengetahui gambaran learning obstacle sebagai dampak dari desain didaktis yang
telah diimplementasikan. Sedangkan untuk instrumen non tes digunakan
wawancara, observasi, angket dan dokumentasi.
Dalam instrumen tes digunakan beragam variasi soal yang memiliki
karakteristik tersendiri. Instrumen tes tersebut dikembangkan dengan karakteristik
sebagai berikut.
1. Pemahaman konsep garis singgung lingkaran dan konsep prasyarat
2. Pemahaman konsep garis singgung lingkaran terkait dengan variasi informasi.
3. Pemahaman konsep garis singgung lingkaran terkait koneksi dengan geometri
lainnya seperti segitiga dan segiempat.
4. Pemahaman konsep garis singgung lingkaran terkait menyelesaikan
27
Untuk lebih rinci mengenai instrumen yang digunakan dalam penelitian ini,
dapat dilihat pada lampiran A.2. Namun pada intinya semua soal yang dibuat tetap
bertujuan untuk mengukur kemampuan matematis siswa selain untuk
mengidentifikasi learning obstacle dan mengetahui gambaran learning obstacle
sebagai dampak dari desain didaktis yang telah diimplementasikan.
3.5 Teknik Pengumpulan Data
Teknik pengumpulan data yang digunakan pada penelitian ini adalah
teknik triangulasi yaitu gabungan dari tes, wawancara, studi dokumentasi dan
observasi.
1. Tes
Tes merupakan suatu metode penelitian psikologis untuk memperoleh
informasi tentang berbagai aspek dalam tingkah laku dan kehidupan batin
seseorang, dengan menggunakan pengukuran (measurement) yang menghasilkan
suatu deskripsi kuantitatif tentang aspek yang diteliti (Kurnia, 2011). Tes ini
dilakukan untuk memperoleh data kesulitan-kesulitan belajar (learning obstacle)
siswa pada konsep garis singgung lingkaran, dan data yang digunakan untuk
mengetahui gambaran learning obstacle sebagai dampak desain didaktis yang
telah diimplementasikan. Soal tes terlebih dahulu di judgment oleh pembimbing.
2. Wawancara
Wawancara adalah percakapan dengan maksud tertentu, percakapan itu
dilakukan oleh dua pihak yaitu pewawancara (interviewer) yang mengajukan
pertanyaan dan yang diwawancarai (interviewe) yang memberikan jawaban atas
pertanyaan itu (Moleong, 2010). Wawancara yang dilakukan peneliti adalah
wawancara terbuka yang baku (the standadized open-ended interview) dan
wawancara percakapan informal (the informal conversation interview).
Menurut Moleong (2010) wawancara terbuka yang baku (the standadized
open-ended interview) meliputi seperangkat pertanyaan yang secara seksama
disusun dengan maksud untuk menjaring informasi mengenai isu-isu yang sesuai
dengan urutan dan kata-kata yang dipersiapkan sebelumnya. Sedangkan
wawancara percakapan informal (the informal conversation interview),
interaksi berlangsung khususnya pada proses observasi partisipatif di lapangan,
terkadang orang diwawancarai tidak diberitahu bahwa mereka sedang
diwawancarai.
Wawancara ini dilakukan dengan tujuan untuk menggali informasi lebih
mendalam dari responden karena dipandang hasil jawaban pertanyaan belum bisa
merepresentasikan kesulitan siswa, melalui wawancara peneliti dapat: (1)
mengidentifikasi kesulitan siswa dalam menyelesaikan masalah matematis garis
singgung lingkaran; (2) mengetahui tanggapan siswa terhadap desain didaktis
yang dikembangkan.
3. Studi Dokumentasi
Peneliti memanfaatkan sumber-sumber berupa catatan dan dokumentasi
(non human resources) untuk pengembangan analisis kajian. Catatan dan
dokumen ini dapat dimanfaatkan sebagai saksi dari kejadian-kejadian tertentu atau
sebagai bentuk pertanggungjawaban.
Kajian dokumen difokuskan untuk konsep dan konteks pada garis
singgung lingkaran. Dokumen-dokumen ini adalah jurnal, buku paket matematika
untuk kelas VIII SMP dan MTs dan sumber-sumber lain yang relevan.
4. Observasi
Observasi adalah suatu teknik evaluasi non tes yang menginventarisasikan
data tentang sikap dan kepribadian siswa dalam kegiatan belajarnya (Suherman,
1990). Data yang diperoleh dari hasil observasi bersifat relatif karena dipengaruhi
oleh keadaan dan subyektivitas pengamat.
Dalam penelitian ini, peneliti mengembangkan dan menyusun desain
didaktis konsep garis singgung lingkaran. Desain didaktis disusun berdasarkan
hasil identifikasi learning obstacle dan hasil kajian terhadap konsep dan konteks
pada garis singgung lingkaran. Hasil pengembangan desain didaktis konsep garis
singgung lingkaran tersebut diujicobakan/diimpelementasikan pada siswa SMP
kelas VIII di Bandung. Untuk mengetahui tanggapan siswa terhadap desain
didaktis, maka siswa diberikan angket. Angket yang digunakan berisi sejumlah
29
Melalui observasi dan angket peneliti dapat mengetahui respon/tanggapan
siswa terhadap desain didaktis konsep garis siggung lingkaran yang telah disusun
dan dapat mengevaluasi desain didaktis berdasarkan karakteristik respon siswa.
Untuk kepentingan dalam penelitian ini, maka observasi ini dilakukan pemotretan
yang akan dijadikan bahan analisis lebih lanjut.
Pedoman observasi digunakan untuk mengungkapkan hal-hal yang belum
terangkat melalui tes dan wawancara, yaitu berupa aktivitas guru dan siswa pada
pengembangan desain didaktis konsep garis singgung lingkaran. Pedoman
observasi dipersiapkan oleh peneliti sebelum pelaksanaan uji coba pengembangan
desain didaktis.
3.6 Lokasi dan Subjek Penelitian
3.5.1 Lokasi penelitian
Lokasi penelitian adalah tempat melakukan penelitian guna memperoleh
data yang berasal dari responden. Lokasi penelitian ini dilaksanakan di beberapa
sekolah SMP dan SMA di Bandung.
3.5.2 Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini dibedakan menjadi dua. Ada subjek pada identifikasi
learning obstacle awal dan ada pula subjek untuk implementasi desain didaktis
dan identifikasi learning obstacle akhir.
Subjek pada identifikasi learning obstacle awal adalah siswa yang telah
mendapatkan materi garis singgung lingkaran. Mereka adalah 40 siswa dari siswa
kelas IX dan kelas X. Subjek penelitian diambil secara random. Subjek penelitian
pada implementasi desain didaktis dan identifikasi learning obstacle akhir adalah
siswa kelas VIII semester genap. Hal ini disesuaikan dengan standar kompetensi
dan kompetensi dasar mata pelajaran matematika kelas VIII yang telah ditetapkan
oleh pemerintah pada Permendiknas No 22 tahun 2006.
3.7 Teknik Analisis Data
Pengolahan dan analisis data dalam penelitian kualitatif dilakukan sejak
sebelum memasuki lapangan, selama dilapangan dan setelah di lapangan. Dalam
Analisis data adalah proses mencari dan menyusun secara sistematis data yang diperoleh dari hasil wawancara, catatan lapangan, dan bahan-bahan lain, sehingga dapat mudah dipahami dan temuannya dapat diinformasikan kepada orang lain.
Analisis data dilakukan dengan mengorganisasikan data, menjabarkannya
kedalam unit-unit, melakukan sintesa, menyusun kedalam pola, memilih mana
yang penting dan yang akan dipelajari, dan membuat kesimpulan yang dapat
diceritakan kepada orang lain.
Dalam hal ini Nasution (Sugiyono, 2010) menyatakan bahwa:
Analisis telah dimulai sejak merumuskan dan menjelaskan masalah, sebelum terjun ke lapangan, dan berlangsung terus sampai penulisan hasil penelitian. Analisis data menjadi pegangan bagi penelitian selanjutnya sampai jika mungkin, teori yang grounded.
Merujuk pada pendapat di atas, data yang terkumpul dalam kualitatif
diramalkan akan meliputi ratusan bahkan ribuan kata di dalamnya. Miles dan Huberman 1984 (Sugiyono, 2010), mengemukakan bahwa “aktifitas dalam analisis data kualitatif dilakukan secara interaktif dan dilakukan secara terus menerus
sampai tuntas, sehingga datanya sudah jenuh”. Aktifitas dalam analisis data
meliputi: data reduction, data display, dan conclusion drawing/verification. Untuk
mempermudah peneiliti dalam menganalisis data, peneliti melakukan
langkah-langkah sebagai berikut:
1. Reduksi data (data reduction)
Reduksi data bertujuan untuk mempermudah pemahaman terhadap data
yang telah terkumpul dari hasil catatan lapangan dengan cara merangkum dan
mengklasifikasikan sesuai masalah yang diteliti yakni desain didaktis konsep garis
singgung pada pembelajaran matematika SMP.
2. Penyajian data (display)
Dalam tahap ini, data kesulitan belajar (learning obstacle) dan gambaran
learning obstacle akan disajikan secara kuantitatis deskriptif yaitu dalam bentuk
tabel dan persentase berdasarkan hasil tes, adapun aspek-aspek yang diteliti sesuai
identifikasi penelitian. Sementara itu data penelitian kajian konsep dan konteks
pada garis singgung lingkaran dan desain didaktis akan disajikan secara kualitatif
berdasarkan hasil wawancara, observasi, dan dokumentasi.
31
Langkah ketiga yaitu kesimpulan dilakukan peneliti dengan maksud untuk
mencari makna, penjelasan yang dilakukan terhadap data yang dikumpulkan
dengan mencari hal-hal yang penting. Agar memperoleh kesimpulan yang tepat
maka kesimpulan tersebut kemudian diverifikasi selama penelitian berlangsung.
Kesimpulan ini merupakan hasil kegiatan mengaitkan pertanyaan-pertanyaan
penelitian dengan data yang diperoleh dilapangan. Setelah data terkumpul,
analisis akan dilakukan dengan cara induktif, mendekatkan data dan temuan pada
teori landasan.
3.8 Uji Keabsahan Data
Uji keabsahan data dalam penelitian kualitatif menurut Sugiyono (2010)
meliputi uji credibility (kredibilitas data/derajat kepercayaan), uji transferability
(validitas eksternal), uji dependability (reliabilitas) dan confirmability
(obyektivitas).
Teknik yang digunakan peneliti melalui uji credibility diantaranya dengan
peningkatan ketekunan. Upaya peningkatan ketekunan yang dilakukan peneliti
adalah dengan cara membaca berbagai referensi buku maupun hasil penelitian
yang terkait dengan temuan yang diteliti. Dengan membaca diharapkan analisis
terhadap temuan semakin mendalam dan komprehensif. Peneliti pun berdiskusi
dengan pembimbing mengenai instrumen-instrumen sebelum diujicobakan kepada
siswa.
Selanjutnya, uji transferability (validitas eksternal) yang dilakukan dalam
penelitian ini bertujuan untuk menunjukkan bisa atau tidaknya hasil dari
penelitian ini diterapkan di tempat lain. Oleh karena itu, dalam membuat
laporannya peneliti memberikan uraian yang rinci, jelas sistematis, dan dapat
dipercaya. Sehingga pembaca mendapatkan kejelasan dari hasil penelitian ini.
Uji dependability (realibilitas) dalam penelitian ini dilakukan jugment
terhadap keseluruhan proses penelitian oleh pembimbing. Hal ini dilakukan
dengan cara memperlihatkan bukti-bukti dari seluruh rangkaian proses penelitian.
dependability (reliabilitas) sehingga untuk pelaksanaan kedua uji tersebut dapat
140 BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan hasil penelitian dan pembahasan, maka dapat ditarik
kesimpulan sebagai berikut.
1. Learning obstacle yang ditemukan terkait konsep garis singgung lingkaran
dibagi menjadi 4 tipe, yaitu:
Tipe 1: learning obstacle terkait konsep garis singgung lingkaran dan materi
prasyarat
Tipe 2: learning obstacle terkait dengan konteks variasi informasi yang
tersedia
Tipe 3: learning obstacle terkait dengan koneksi konsep garis singgung
lingkaran dengan konsep matematika yang lain
Tipe 4: learning obstacle terkait dalam menyelesaikan soal pemecahan
masalah.
2. Konsep dan konteks yang terkait dengan konsep garis singgung lingkaran
yang merupakan hasil repersonalisasi, dengan urutan pengembangan konsep
sebagai berikut (1) lingkaran, (2) garis singgung, dan (3) garis singgung
lingkaran yang meliputi pengertian garis singgung lingkaran, sifat-sifat garis
singgung lingkaran, melukis garis singgung melalui sebuah titik pada
lingkaran, melukis garis singgung melalui sebuah titik di luar lingkaran, dan
menghitung panjang garis singgung lingkaran.
3. Desain didaktis konsep garis singgung lingkaran disusun berdasarkan hasil
repersonalisasi, learning obstacle yang ditemukan dan diperkuat dengan
teori-teori pembelajaran yang relevan. Selain itu, terdapat aspek lainnya yang
mempengaruhi desain didaktis ini yaitu urutan pengembangan konsep garis
singgung lingkaran serta kemampuan matematika yang dapat berkembang.
Bentuk sajian desain didaktis ini secara umum disusun menjadi dua bagian
a. Pengembangan pemahaman konsep garis singgung lingkaran mengenai
pengertian, sifat-sifat dan melukis. Pengembangan ini terbagi kedalam dua
kegiatan yaitu kegiatan 1dan kegiatan 2.
b. Pengembangan pemahaman konsep garis singgung lingkaran mengenai
menghitung panjang garis singgung lingkaran. Pengembangan ini terbagi
kedalam tiga kegiatan yaitu kegiatan 3, kegiatan 4 dan kegiatan 5.
4. Hasil implementasi desain didaktis pada pembelajaran matematika secara
langsung yaitu sebagai berikut.
a. Pada bagian mengenai pengembangan pemahaman konsep garis singgung
lingkaran terkait pengertian, sifat-sifat dan melukis garis singgung
lingkaran, sebagian besar respon siswa sesuai dengan prediksi yang telah
dibuat sebelumnya.
b. Pada bagian mengenai pengembangan konsep garis singgung lingkaran
terkait menghitung panjang garis singgung lingkaran dan konteks
aplikasinya, siswa masih membutuhkan bimbingan berupa instruksi
sederhana agar dapat mengarahkan proses berpikirnya. Selain itu, karena
adanya keterbatasan waktu saat akan mengerjakan kegiatan 5 sehingga
kegiatan ini ditugaskan kepada siswa sebagai tugas mandiri.
5. Secara umum gambaran learning obstacle sebagai dampak implementasi
desain didaktis mengalami penurunan. Hal ini ditunjukkan dengan adanya
peningkatan banyaknya siswa dalam menyelesaikan soal-soal intrumen tes
dengan benar pada saat identifikasi learning obstacle akhir. Peningkatan ini
mengindikasikan pula bahwa terjadi peningkatan kemampuan siswa dalam
memahami konsep garis singgung lingkaran. Dengan demikian, pembelajaran
desain didaktis ini dapat meminimalkan munculnya learning obstacle terkait
konsep garis singgung lingkaran. Oleh karena itu, desain didaktis ini dapat
menjadi salah satu alternatif desain pembelajaran konsep garis singgung
142
5.2 Saran
Berdasarkan hasil analisis dan kesimpulan yang diperoleh, penulis
memberikan beberapa saran terkait pembelajaran desain didaktis pada konsep
garis singgung lingkaran yaitu:
1. Desain didaktis yang telah disusun di penelitian ini dapat dijadikan sebagai
salah satu alternatif desain pembelajaran terkait konsep garis singgung
lingkaran. Namun, untuk hasil implementasinya kemungkinan tidak akan
sama tergantung faktor-faktor lainnya.
2. Masih teridentifikasinya learning obstacle setelah implementasi desain
didaktis, menunjukkan perlu adanya perbaikan terhadap desain didaktis
tersebut dan keterampilan mengajar. Sehingga hasil penelitian yang akan
diperoleh menjadi lebih baik lagi serta siswa menjadi lebih memahami
konsep matematika khususnya tentang konsep garis singgung lingkaran.
3. Implementasi desain didaktis yang dibuat baru diujicobakan pada siswa di
salah satu sekolah cluster dua, untuk respon yang lebih beragam dan
pengkajian lebih mendalam maka desain didaktis yang telah dibuat
disarankan untuk diujicobakan pada responden yang lebih banyak dan
143 DAFTAR PUSTAKA
Abdussakir. (2011). Pembelajaran Geometri Sesuai Teori Van Hiele. [Online]. Tersedia: http://abdussakir.wordpress.com/2011/02/09/pembelajaran-geometri-sesuai-teori-van-hiele-lengkap/ [9 November 2012]
Altikumalanie, N. (2008). Penerapan Model Pembelajaran Inkuiri untuk Meningkatkan Hasil Belajar Siswa. Skripsi FPMIPA UPI Bandung: Tidak Diterbitkan.
Ariyanti, G. (2011). Peranan Matematika Bagi Pendidikan Nilai (Sikap) Anak. [Online]. Tersedia: http://www.widyamandala.ac.id. [2 Januari 2012].
Baharuddin. (2008). Teori Belajar dan Pembelajaran. Jogjakarta: Ar-Ruzz Media.
Casey, J. (1885). The First Six Books of the Elements of Euclid. London: Longmans, Green & Co
Catarina, dkk. (-) . The Concept of Tangent Line: Historical and Didactical
Aspect in Portugal (18th century). [Online]. Tersedia:
http://www.edc.uoc.gr/~tzanakis/ESU6/PdfFiles/6-13- Mota%26Ralha%26Estrada.pdf. [ 24 Oktober 2012]
Dahar, R W. (1996). Teori-teori Belajar. Jakarta: Erlangga.
Dubinsky, E. (2001). APOS: A Conctructivist Theory of Learning in Undergraduate Mathematics Education Research. [Online]. Tersedia: www.math.kent.edu/~edd/ICMIPaper.pdf. [9 November 2012]
Hamalik, O. (2001). Proses Belajar Mengajar. Bandung: Bumi Aksara.
Hastika, F. (2012). Desain Didaktis Konsep Hubungan Sudut-sudut pada Garis-garis Sejajar dalam Pembelajran Matematika SMP. Skripsi FPMIPA UPI Bandung: Tidak diterbitkan
Hudoyo, H. (1989). Pengembangan Kurikulum Matematika dan Pelaksanaannya di depan Kelas. Surabaya: Usaha Nasional.
144
Istiqomah, D. (2012). Desain Didaktis Konsep Perbandingan Segmen Garis pada Pembelajaran Matematika SMP. Skripsi FPMIPA UPI Bandung : Tidak diterbitkan
Khozanatu R, S. (2012). Identifikasi Kesulitan Siswa dalam Memahami Konsep Terkait Garis Singgung Lingkaran. Makalah. Bandung: Tidak diterbitkan.
Kristiyanto, A. (2007). Pembelajaran Matematika Berdasarkan Teori Belajar van
Hiele: Teori van Hiele. [Online]. Tersedia:
http://kris-21.blogspot.com/2007/12/pembelajaran-matematika-berdasar-teori.html. [9 November 2012]
Kurnia, A. (2011). Teknik Pengumpulan Data. [Online]. Tersedia:
http://skripsimahasiswa.blogspot.com/2011/10/teknik-pengumpulan-data.html. [24 November 2012]
Moleong, J. (2010). Metodologi Penelitian Kualitatif. Bandung: PT Remaja Rosdakarya.
Nasution. (2003). Metode Penelitian Kualitatif. Bandung: PT. Remaja Rosda Karya.
Nuraeni, E. (2010). Pengembangan Kemampuan Pemahaman Dan Komunikasi Matematis Siswa Sekolah Dasar Melalui Pembelajaran Geometri Berbasis Teori Van Hiele. Disertasi Doktor Pendidikan Matematika Pasca Sarjana Universitas Pendidikan Indonesia: Tidak diterbitkan.
Nurinnadia, G. (2012). Desain Didaktis Aturan Sinus dan Aturan Cosinus pada Pembelajaran Matematika SMA. Skripsi pada FPMIPA UPI Bandung: Tidak diterbitkan.
Sagala, S. (2010). Konsep dan Makna Pembelajaran. Bandung: Alfabeta
Sugiyono. (2010). Metode Penelitian Kuantitatif Kualitatif dan R & D. Bandung: Alfabeta.
Suherman, E. (1990). Petunjuk Praktis untuk Melaksanakan Evaluasi Pendidikan Matematika. Bandung: Wijayakusumah.
Suherman, E, dkk. (2001). Strategi Pembelajaran Matematika Kontemporer. Bandung: Jurusan Pendidikan Matematika FPMIPA UPI.
Sukardi. (2009). Desain Penelitian Kualitatif. [Online]. Tersedia: http://jeperis.wordpress.com/2009/02/05/desain-penelitian-kualitatif/ [9 November 2012]
Suratno, T. (2009). Memahami Kompleksitas Pengajaran-Pembelajaran dan
Kondisi Pendidikan dan Pekerjaan Guru. [Online]. Tersedia:
http://the2the.com/eunice/document/TSuratno_complex_syndrome.pdf. [9 November 2012]
Suryadi, D. (2010). Menciptakan Proses Belajar Aktif: Kajian dari Sudut Pandang Teori Belajar dan Teori Didaktik. Hand-out Seminar. Bandung: tidak diterbitkan.
Suryadi, D & Turmudi. (2011). Kesetaraan Didactical Design Research (DDR) dengan Matematika Realistik dalam Pengembangan Pembelajaran Matematika. Hand-out Seminar. Semarang: tidak diterbitkan.
Syaodih, N. (2005). Metode Penelitian Pendidikan. Bandung: Rosda Karya
Tanton. J. (2005). Encyclopedia of Mathematics. United States of America: Facts on File Science Library
Supriatna. (2012). Pengembangan Disain Didaktis Bahan Ajar Pemecahan Masalah Matematis Luas Daerah Segitiga pada Sekolah Menengah Pertama. Tesis pada Sekolah Pasca Sarjana UPI Bandung: Tidak diterbitkan
Trisulawati, D. (2009). Proses Terjadinya Kesalahan Siswa Dalam Memecahkan Masalah Berkaitan Dengan Garis Singgung Lingkaran. [Online]. Tersedia:
http://karyailmiah.um.ac.id/index.php/matematika/article/view/1732/0 [24 Oktober 2012]
Turmudi. (2010). Pembelajaran Matematika: Kini dan Kecenderungan Masa Mendatang. Bandung: FPMIPA UPI
Turmudi. (2012). Matematika: Landasan Filosofis, Didaktis, dan Pedagogis Pembelajaran Matematika Untuk Siswa Sekolah Dasar. Jakarta: Direktorat Jenderal Pendidikan Islam Kementrian Agama Republik Indonesia.
