• Tidak ada hasil yang ditemukan

BAB 2 PELUANG LKS 1 8. C hanya angka 3 yang memenuhi syarat kurang dari 400 Banyak bilangan yang kurang dari 400 : = = 12 9.

N/A
N/A
Protected

Academic year: 2021

Membagikan "BAB 2 PELUANG LKS 1 8. C hanya angka 3 yang memenuhi syarat kurang dari 400 Banyak bilangan yang kurang dari 400 : = = 12 9."

Copied!
21
0
0

Teks penuh

(1)

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. B n(A x B) = n(A) . n(B) = 4 . 5 = 20 2. B 3 5 4 3 2 1  3 huruf vokal

 Banyak susunan huruf yang dapat dibuat : = 3 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 360

3. B

3 3

( angka dapat berulang )

 Banyak bilangan puluhan yang dapat di-susun dari angka tersebut :

= 3 . 3 = 9

4. E

 Banyak rute yang mungkin dapat dilalui dari kota A  D adalah :

= 3 . 2 . 4 = 24

5. D

7 8 8 8

bilangan yang tidak diawali dengan 0

 Banyak bilangan yang dapat disusun : = 7 . 8 . 8 . 8 = 3584

6. B

3 2

tidak ada pengulangan angka

 Banyak bilangan puluhan yang dapat disusun :

= 3 . 2 = 6

7. D

6 6 6

 Banyak plat nomor yang dapat dibuat : = 6 . 6 . 6 = 216

8. C.

1 4 3

hanya angka 3 yang memenuhi syarat ‘ kurang dari 400 ‘

 Banyak bilangan yang kurang dari 400 : =1 . 4 . 3 = 12 9. D 3 4 3  ratusan : 3 . 4 . 3 = 36 5 4  puluhan : 5 . 4 = 20 5  satuan : 5 + = 61 10. C

 Banyak cara perjalanan orang itu : = 4 . 3 . 2 . 3

= 72

11. B

9 9 8

0 tidak dimasukkan dalam posisi ratusan

 Banyak bilangan yang dapat disusun : = 9 . 9 . 8

= 648 12. B

8 7 6 5 JI JII JIII JH

 Banyak posisi juara yang dapat terjadi : = 8 . 7 . 6 . 5 = 1680 13. C 1 3 3  551 - 577 2 7 3  611 – 777

 Banyak bilangan yang dapat disusun : = 1 . 3 . 3 + 2 . 7 . 3 = 9 + 42 = 51

BAB 2

PELUANG

LKS 1

(2)

14. C

7 6 1

 Banyak bilangan yang dapat dibentuk : = 7 . 6 . 1 = 42 15. ? 1 8 7 6  5.234 – 5.987 4 8 7 3  6.234 – 9.876  Banyak bilangan yang dapat disusun :

= 1 . 8 . 7 . 6 + 4 . 8 . 7 . 6 = 336 + 1.344

= 1.680

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

1.

3 4 3

kurang dari 700

 Banyak bilangan bulat positif yang dapat disusun : = 3 . 4 . 3 = 36 bilangan 2. 3 4 3 3 4 3 + = 27 bilangan  Banyak bilangan yang dapat disusun

adalah : 27 bilangan 3.

 Akan ada : 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1

= 720 kemungkinan susunan lingkaran tsb.

4. 10 orang akan duduk dalam 1 bangku berkapasitas 4 orang.  Akan ada 210 1 . 2 . 3 . 4 7 . 8 . 9 . 10 

5. 2 orang akan dipilih dari 12 orang, maka banyaknya cara : = 66 1 . 2 11 . 12

7. a. banyak bilangan yang dapat dibuat :

9 10 10 10 10

= 9. 10 . 10 . 10 . 10 = 90.000

b. banyak bilangan yang dapat dibentuk :

9 9 8 7 6

= 9 . 9 . 8 . 7 . 6 = 27.216

c. karena angka terakhir harus nol :

9 8 7 6 1

Banyak bilangan yang dapat dibentuk : = 9 . 8 . 7 . 6

= 3.024

8. Perjalanan pergi :

Perjalanan pulang :

( tidak boleh melewati jalan yang sama )

Maka banyaknya rute yang bisa ditempuh : = 4 . 2 . 1 . 3

= 24

9. Banyak urutan yang dapat dibuat :

3 5 4 3 2 1

kursi I selalu diisi siswa

= 3 . 5 . 4 . 2 . 1 = 120

10. a.

5 4 3

  

kotak I kotak II kotak III

 Akan ada :

= 5 . 4 . 3 = 60 cara b.

4 6 2

  

calon calon calon presiden wapres sekretaris

 Akan ada :

= 4 . 6 . 2 = 48 cara tiga posisi tsb dapat disusun.

cat : tidak ada orang yang merangkap 2

Habis dibagi 5

519  513 = 3 bilangan 397  139 = 24 bilangan

(3)

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. B.

 

11.10.9.8 7920 ! 7 ! 7 . 8 . 9 . 10 . 11 ! 4 11 ! 11 2. B.

 

   

3.2.1 3.2.1 3.2.1 ! 12 ! 3 ! 3 ! 3 ! 3 ! 4 3      ! 6 !. 9 5 !. 8 !. 12 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 !. 9 5 !. 8 !. 12 3 . 1 . 8 . 9 ! 12   3. ?

4.3.2.1

   

3.2.1 2.1 1 = 3!

 

41 4. B. 5! – 4! – 3! = 5 . 4 . 3! – 4 . 3! – 3! = 3! (5 . 4 – 4 – 1) = 3! . 15 5. E. 1 ! 5 ! 1 ! 1 . 2 . 3 . 4 . 5 ! 2 ! 2 . 3 . 4 . 5 ! 3 ! 3 . 4 . 5 ! 4 ! 4 . 5     = 5 + 20 + 60 +2.5! = 325 6. A. 2380 1 . 2 . 3 . 4 14 . 15 . 16 . 17 ! 13 !. 4 ! 13 . 14 . 15 . 16 . 17 7. E. 126 ! 2 !. 2 6 . 7 . 3 . 4 ! 5 !. 2 ! 5 . 6 . 7 ! 2 !. 2 ! 2 . 3 . 4    8. B. 2.12.22.32.42.525.5 9. ?.

  

n n1 1!=

   

n1 n1 n2! 10. D. ! 4 1 ! 4 . 5 5 ! 5 5 11. B. 10 – r = 5 r = 5 = 51 12. B.

   

   

 

 

! 1 ! 1 2 3 ! 1 1 2 ! 1 2 2 1 2 5         n n n n n n n n n

 

  

3 1 2 1 2 5 . 2     n n n 20n + 10 = 3 (n2 + 3n + 2) = 3n2+ 9n + 6 3n2- 11n – 4 = 0 (3n + 1)(n – 4) = 0 n = 4 13. B. ! 4 . 5 . 6 6 . 5 ! 2 . 3 . 4 . 5 3 . 5 ! 4 1 = ! 4 1 ! 2 . 4 1 ! 2 . 3 . 4 1 = 8 1 ! 2 . 3 . 4 3 ! 4 1 3 1  14. D. ! 8 3 5 ! 8 7 . 8 . 1 8 . 2 3     n 5n + 3 = 43 n = 8

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. a. 10! + 7! = 3.633.480 b. (10 + 7)! = 17! = 3.556 x 1014 c. 10! + 7! (10 + 7)! 2. a. 9! + 6! – 5! = 363.480 b. (9 + 6)! – 5! = 1.3 x 1012 c. 9! + (6! – 5!) = 363.480 3. a.11! – 9! = 11 . 10 . 9! – 9! = 9! (110 – 1) = 9! (109) = 39.553.920 b. (11 – 9)! = 2 = 2 11! – 9! 4. a. ! 3 ! 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 ! 3 ! 8  = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 = 6720 b. 5 221 ! 11 !. 6 . 7 . 8 . 9 . 10 ! 11 . 12 . 13 . 14 . 15 . 16 . 17 . 18 ! 11 ! 10 ! 18  c. 11 2 ! 19 !. 9 . 10 . 11 ! 9 . 19 . 20 ! 19 ! 11 ! 9 ! 20   d. ! 2 !. 3 !. 2 . 3 . 4 . 5 ! 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 . 11 . 18 ! 2 !. 3 !. 5 ! 12 = 332.640 e. ! 10 !. 7 !. 5 ! 10 . 11 . 12 . 13 ! 10 !. 7 !. 5 ! 13 = ! 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 !. 5 11 . 18 . 13 = 400 . 50 143 f. ! 2 !. 4 !. 2 . 3 . 4 ! 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 . 11 ! 2 !. 4 !. 4 ! 11 5. a. 120 19 ! 5 19 ! 5 1 4 . 5 ! 5 1 ! 3 1 b. 24 7 ! 5 35 ! 5 20 3 . 5 ! 5 1 ! 4 1 c. 5 1 120 24 ! 5 1 5 4 . 5 ! 5 1 ! 4 1 ! 3 1   d. ! 8 6 . 7 . 8 . 1 7 . 8 . 1 8 . 2 3 ! 5 1 ! 6 1 ! 7 2 ! 8 3    = 320 . 40 293 ! 8 336 56 16 3  

LKS 2

(4)

e. ! 6 1 ! 6 4 . 5 . 6 1 6 . 15 5 . 6 . 1 ! 3 1 ! 6 1 ! 5 15 ! 4 1   f. 8.036 ! 3 !. 5 ! 7 . 3 . 4 . 5 ! 8 ! 9 . 3 . 5 ! 2 !. 3 ! 7 ! 3 !. 5 ! 8 ! 2 !. 4 ! 9  6. a. 3

 

      !4 ! 4 ! n n = 5

 

 

       ! 6 ! 1 n n

 

   

4 5 6! 3 . 4 ! 1 3     n n n n n =

 

 

! 6 ! 1 5   n n n = 20 (n – 4)(n – 5) b. 1:4n ! 5 !. 5 ! 10 : ! 2 !. 5 ! 7 n 4 : 1 ! 2 . 3 . 4 . 5 ! 7 . 8 . 9 . 10 : ! 2 ! 7 4n = 12 n = 3 7. a. ! 0 ! 4 ! 1 ! 5  = 120 – 24 = 96 b.        ! 1 ! 3 ! 0 ! 4       ! 0 ! 3 ! 1 ! 4 = (24 – 6) + (24 – 6) = 36 c. ! 0 !. 2 ! 2 ! 2 !. 3 ! 5 ! 5 !. 4 ! 9 = ! 2 !. 3 !. 4 ! 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 = 1.260 d. :3! ! 0 !. 3 ! 3 ! 3 !. 3 ! 6 ! 3 !. 6 ! 9 = :3! ! 3 !. 2 !. 2 . 3 . 3 ! 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 = 280 8. a. n!

 

n4!=n

     

n1 n2 n3 n4!n4! =

 

n4!

2

n

   

n1 n2 n3

=

 

n4!

2

n46n311n26n

b. n!

 

n3!=

n

   

n1 n2 n3!

 

n3! =

 

n3!

2 n

  

n n1 2 =

 

n3!

2

n33n22n

c. n!n

 

3!=



n

    

n1 n2 n3!n3! =

 

n3!

1n

  

n1 n2

=

 

n3!

33 22 1

n n n d.n!n

 

4!=



n

     

n1 n2 n3 n4!n4! =

n

   

n1 n2 n3 1

 

n4! =

 

n4!

46 311 26 1

n n n n 9.

  

4 2 ! 24 : ! 2 ! 28  r r = 225 : 11

 





 

2 4

! ! 24 : ! 4 2 3 2 2 2 1 2 2 ! 24 . 25 . 26 . 27 . 28      r r r r r r = 225 : 11 10.

 

 ! 2 1 n

2  !1

 1 n

2 2

! 1  n =

 

2 1

! 1 2 ! 10 1    n n



2 2

! 1 2   n n

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

1. D. P202 = ! 18 ! 20 = ! 18 ! 18 . 19 . 20 = 380 2. E. P 4 2  n = 56

 

4 2

! ! 4     n n = 56

 

 

6! ! 4   n n = 56

   

 

6! ! 6 5 4     n n n n = 56

  

n n4 5 = 56 = 8 . 7 n – 4 = 8 n = 12 3. C. Banyak cara : P51. P 4 1 = 5 . 4 = 20 4. A. P77+ P 6 6+ P 5 5= ! 0 ! 5 ! 0 ! 6 ! 0 ! 7   = 7 . 6 . 5! + 6 . 5 + 5! = 5! (7 . 6 + 6 + 1) = 5! (49) = 5! (72)

5. C. Banyak bilangan yang dapat dibentuk : P96=

 

! 3 ! 9 ! 6 9 ! 9  = 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 = 60.480

6. D. Banyak kata yang dapat dibentuk : P66= ! 0 ! 6 = 720 7. C. P6 2- P 5 1=

   

! 1 5 ! 5 ! 2 6 ! 6    = ! 4 ! 5 ! 4 ! 6  = ! 4 ! 5 ! 6 =

 

! 4 ! 5 1 6 = ! 4 ! 4 . 5 . 5 = 52 8. E. P63+ P 5 2+ P 7 4= ! 3 ! 7 ! 3 ! 5 ! 3 ! 6   =

! 3 4 . 5 4 . 5 . 6 4 . 5 . 6 . 7 ! 3   = 20 (7.6 + 6 + 1) = 980 9. B. n a P n! =  n a n n ! ! = (n – a)!

LKS 3

(5)

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

1. Banyak permutaji untuk menyusun 7 buah unsur : P77= ! 0 ! 7 = 7! = 5.040 2. a. P5 3= ! 2 ! 5 = 5 . 4 .3 = 60 b. P8 3= ! 5 ! 8 = 8 . 7 .6 = 336 c. P6 2= ! 4 ! 6 = 6 . 5 = 30 d. P6 4= ! 2 ! 6 = 6 . 5 . 4 . 3 = 360 e. P15 1 = ! 14 ! 15 = 15 f. P15 15= ! 0 ! 15 = 15! = banyak sekali g. P12 2= ! 10 ! 12 = 12 . 11 = 132 h. P10 8= ! 2 ! 10 = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 = 1.814.400 i. P33= ! 0 ! 3 = 3 . 2 .1 = 6 j. P1311= ! 2 ! 13 = banyak sekali 3. a. Banyak cara :    subjek tiap uru P P P tan 3 6 3.6 .3 3 .  subjek antar posisi 1 . 2 . 3 = 155.520 cara b. Banyak cara : 6P6 . 7P7= 3.628.800  

urutan pada urutan pada buku lain

buku fisika (buku fisika dianggap sebagai 1 buku)

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

1.         5 3 ! 1 2 ! 1 _ 2 ! 1 1 2 ! 1 2        n n n n n n            5 3 ! 1 ! 1 2 ! 2 ! 1 2 2 1 2      n n n n n n           5 3 ! 1 1 ! 1 1 2 2 1 2       n n n n n n n

 

  

5 3 1 2 2 1 2    n n n20n + 10 = 3n2+ 9n + 63n2 - 11n – 4 = 0(3n – 1)(n – 4) = 0 n = 3 1 v n = 4 4   IN n n 2.        800 . 30 ! 3 54 ! 54 ! 6 56 ! 56      k k     800 . 30 ! 1 50 ! 54 ! 50 ! 54 . 55 . 56     k k      800 . 30 ! 50 . 1 50 1 ! 50 55 . 56      k k k 56.55 (49 – k) = 30.800 49 – k = 10 k = 39 3. akan dibuktikan : ! 0 n o P + ! 1 1 n P + ! 2 2 n P +….+ ! n Pnn = 2n a. untuk n = 1 ! 0 1 o P + ! 1 1 1 P = 1 + 1 = 2 = 21, benar

b. misal untuk n = k benar / berlaku, akan dibuktikan untuk n = k + 1 juga bebar / berlaku.

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. C. Permutasi dari a,a,a,b,c = P5

1 , 1 , 3

2. B. Banyak bilangan 6 angka dari : 2,2,3,3,4,5 adalah P6 1 , 1 , 2 , 2 3. D. P64,2= ! 2 !. 4 ! 4 . 5 . 6 ! 2 !. 4 ! 6  = 15

LKS 4

(6)

4. T,T,R,R,I,I,0,0,G,N,M,E  P12 2 , 2 , 2 , 2 ! 2 !. 2 !. 2 !. 2 ! 12 5. P51,2,a= 15  ! !. 2 !. 1 ! 5 a = 15  ! !. 2 ! 2 . 3 . 4 . 5 a = 15 a! = 4

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. a. P63= ! 3 ! 3 . 4 . 5 . 6 ! 3 ! 6  = 120 b. P8 3 , 4 = ! 3 !. 4 ! 4 . 5 . 6 . 7 . 8 ! 3 !. 4 ! 8 = 280 c. P11 4 , 3 , 3 = ! 4 !. 3 !. 3 ! 11 = 46.200 2. a. P96,3= ! 3 !. 6 ! 6 . 7 . 8 . 9 ! 3 !. 6 ! 9 = 84 b. P8 2 , 3 , 3 = ! 2 !. 3 !. 3 ! 8 = 560 c. P8 2 , 2 , 2 , 2 = ! 2 !. 2 !. 2 !. 2 ! 8 = 2.520 d. P74,2= ! 2 !. 4 ! 4 . 5 . 6 . 7 ! 2 !. 4 ! 7 = 105 3. a. P62,4,1,1+ P 5 4= ! 4 ! 5 ! 4 !. 2 ! 6  = ! 4 ! 4 . 5 ! 4 !. 2 ! 4 . 5 . 6 = 20 b. P5 2- P 5 3 , 2 = ! 3 !. 2 ! 5 ! 2 ! 5  = ! 3 !. 2 ! 3 . 4 . 5 ! 2 ! 2 . 3 . 4 . 5 = 50 c. P63,2- P 5 2 = ! 2 ! 5 ! 2 !. 3 ! 6  = ! 2 ! 2 . 3 . 4 . 5 ! 2 !. 3 ! 3 . 4 . 5 . 6 = 0 d. P6 2 , 4 + P 5 1 , 3 - P 6 5 = ! 5 ! 6 ! 1 !. 3 ! 5 ! 2 !. 4 ! 6 = ! 5 ! 5 . 6 ! 3 ! 3 . 4 . 5 ! 2 !. 4 ! 4 . 5 . 6 = 15 + 20 – 6 = 29 4. a. ALAS  P4 2= ! 2 ! 2 . 3 . 4 ! 2 ! 4  = 12 b. PALANG  P6 2= ! 2 ! 2 . 3 . 4 . 5 . 6 ! 2 ! 6  = 360 c. BELALANG  P8 2 , 2 = ! 2 !. 2 ! 8 = 10.080 d. MAKSIMUM  P8 3= ! 3 ! 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 ! 3 ! 8  = 6.720 e. BENCANA  P7 2 , 2 = ! 2 !. 2 ! 7 = 1.260 f. HARAPAN  P7 3= ! 3 ! 3 . 4 . 5 . 6 . 7 ! 3 ! 7  = 840 g. DIREKTUR  P8 2= ! 2 ! 8 = 20.160 h. KONDUKTOR  P9 2 , 2 = ! 2 !. 2 ! 9 = 90.720 i. ASURANSI  P8 2 , 2 = 10.080 j. STERIOMETRI  P11 2 , 2 , 2 , 2 = ! 2 !. 2 !. 2 !. 2 ! 11 = 2.494.800 5. Total kelereng : 7 + 5 + 4 + 4 Banyak cara menyusun kelereng : P20 4 , 4 , 5 , 7 = ! 4 !. 4 !. 5 !. 7 ! 20 = banyak  6.983.776.800 6. Total keping : 4 + 5 + 9

Banyak cara menyusun uang : P184,5,9= ! 9 !. 5 !. 4 ! 18 = 6.126.120

7. a. dari D H, ada 1 cara b. dari F D, ada P31,1,1= ! 1 !. 1 !. 1 ! 3 = 6 cara c. dari A H, ada P12,1= ! 1 !. 1 ! 2 = 2 cara d. dari E D, ada P12,1= ! 1 !. 1 ! 2 = 2 cara e. dari C E, ada P13,1= ! 1 !. 1 ! 3 = 6 cara 8. P n n2,2+ 2 1 1 = 2 3 2 1 2 1 2 nn (akan ditunjukkan) P n n2,2=

 

  

 

2!.2! ! 2 1 ! 2 !. 2 !      n n n n n n =

 

n2n 2 1  P n n2,2+ 2 1 1 =

 

n2n 2 1 + 2 1 1 = 2 3 2 1 2 1 2 n n

(7)

9. P n n3,2= 12 

 

3!.2! !  n n = 12 

   

 

3!.2! ! 3 2 1     n n n n n = 12  n(n – 1)(n – 2) = 24  24 = 4 . 3 . 2  n = 4 10. P nn4,3= 40 

 

! 3 !. 4 !  n n = 40 

    

 

! 6 !. 4 ! 4 3 2 1      n n n n n n = 40  n(n – 1)(n – 2) )(n – 3) = 240 ????  120 = 5 . 4 . 3 . 2  n = 5 P5 2+ P 5 3=

   

! 2 ! 5 ! 3 ! 5 ! 3 5 ! 5 ! 2 5 ! 5    = 20 + 60 = 80

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

1. B. Banyak bilangan yang dapat dibentuk dari angka-angka tersebut :

9 . 104

2. E. Banyak bilangan : 103

3. B. Banyak susunan berlian yang dapat terjadi : (6 – 1)! = 5!

4. C. Banyak susunan yang dapat terjadi : (10 – 1)! = 9!

5. D. Bila 2 orang duduk berdampingan : 2! . (7 – 1)! = 2!.6!

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

1. a. 8 orang  ada (8 – 1)! = 7!

= 5.040 cara

b. jika 3 orang tertentu selalu berdampingan : = 3! . (6 – 1)!

= 3! . 5! = 720 cara

 jika 3 orang tertentu tidak boleh ber-dampingan akan ada :

5.040 – 720 = 4.320 cara

2. Bila setiap perempuan selalu berdampingan / tiap laki-laki selalu berdampingan :

= 4! . 4! . (2 – 1)! = 576 cara

Sedangkan setiap posisi yang mungkin : = (8 – 1)! = 7!

= 5.040 cara

 Banyak susunan bila tiap perempuan diapit 2 laki-laki :

= 5.040 – 576 = 4.464 cara

3. Banyak kombinasi gelang yang dapat dibuat : = (9 – 1)! = 8!

= 40.320 gelang

4. Banyak kalung yang dapat dibuat dari 8 manik-manik : =   8 1 . ! 22 ! 30 ! 8 ! 8 30 ! 30   = 5.852.925

Banyak susunan manik-manik dari tiap kalung : = (8 – 1)! = 7!

= 5.040

 Banyak macam kalung yang dapat dibuat : = 5.852.925 x 5.040

5. Banyak susunan kursi yang mungkin : = 5! . 4! . 7! . (3 – 1)! = 29.030.400

karena ada 3 bangsa

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

1. C. C8 2= ! 6 !. 2 ! 6 . 7 . 8 ! 6 !. 2 ! 8 = 28 2. C. C104 =

! 6 10 !. 6 ! 10 ! 4 !. 6 ! 10 ! 4 !. 4 10 ! 10     = C 10 6 3. ? C62. C 7

2= 315  2 pria dan 2 wanita

C61. C 7

3= 210  1 pria dan 3 wanita

C60. C 7 4= 35  4 wanita + = 560 4. A. Banyak diagonal : C82= ! 2 !. 6 ! 6 . 7 . 8 ! 2 !. 6 ! 8 = 28 5. C. C16 2 = 120 6. A. C82+ C 8 3+…. + C 8 8= 247

LKS 5

LKS 6

(8)

7. E.

 

! 3 ! . 5  n n =

 

! 4 !. 4 ! . 24  n n

  

3 4! 5   n n =

 

4! 1  n n = 8 8. D. Cn 12= C n 8  C n r= C n r nn = 12 + 8 n = 20 9. D. n n C P 3 3 =    3!.3! 3! ! ! 3 !    n n n n 10. D. C5 3+ C 10 2 = 450 11. E. C158 + C 15 7= 0 C159+ C 15 6 = 0 + = 0 12. ? nC2= 44

 

2! !. 2 !  n n = 44

  

 

2! ! 2 1    n n n n = 88 13. A. 17C4= 2.380 14. C. 6C4. 5C3= 15 . 10 = 150 cara

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 2. a. 5C4=

 

5 4!.4! ! 5  = 5 b. 7C3=

 

7 3!.3! ! 7  = 35 c. 10C5=

 

10 5!.5! ! 10  = 252 d. 3C3= ! 3 !. 0 ! 3 = 1 e. 7C2= ! 2 !. 5 ! 7 = 21 f. 8C2=

 

! 2 !. 2 8 ! 8  = 28 g. 4C1=

 

! 1 !. 1 4 ! 4  = 4 h. 10C8=

 

! 8 !. 8 10 ! 10  = 45 3. 9C2= 36 cara 4. 7C4. 4C1= 140 cara 5. 5C3= 10 warna 6. a. 7C3. 5C2= 350 cara b. 7C3. 4C1= 140 cara c. 5C3. 5C2= 100 cara

7. 25- 1 = 32 – 1 = 31 jumlah uang yang berbeda

8. 6C4. 4C2= 15 . 4 = 90 kata 9. a. Cnr=

 

! !. ! r r n n  = !

 

! ! r n r n  = C n r n b. Cnr 1+ C n r=

 

 

! 1 !. 1 !   r r n n +

 

! !. ! r r n n  =

 

 

! 1 ! 1 ! r n r n r r n     +

  

! 1! 1

!    r r r n r n n =

! 1 ! 1 !      r n r r n r n =

 

 

! 1 ! 1 ! r n r n n    =

 

 

! 1 ! ! 1 r n r n    = Cnr1 10. a. Cr 7= C r 4

 

7!.7! !  r r =

 

! 4 !. 4 !  r r r – 4 = 7 , r = 11 b. C8r- C 7 3= C 7 2 C8r= 56

 

8 !.! ! 8 r r  = 56

 

8 !.! ! 6 . 7 . 8 r r  = 56

 

8r!.r!= 720 r = 3

(9)

c. C15 r : C 15 1  r = 11 : 5

 

15 !.! ! 15 r r  :

15 1

 

!.5 1! ! 15   r = 11 : 5     16 ! 1! 1 ! ! 15 1    r r r r = 5 11

  

 

15 ! ! ! 1 ! 16 r r r r    = 5 11

  

  

15 ! 1! ! 1 ! 16     r r r r r = 5 11 d. C15 3r= C 15 3  r , r +3 = 3r 3r = 15 - 3r 3 = 2r r = 2 3 e. Pn r= 3.024 Cn r= 126

 

! ! r n nn r= 3.024

 

! !. ! r r n n  = 126 ! 3024 r = 126 r! = 24 r = 4

C. Evaluasi Kemampuan dan Analisis

1. C47 5 +

 5 1 r C52 4 3

? tidak ada index r

2. a. C10n = C n 15 ,n 10 + 15 = 25 sehingga C2725=

! 25 !. 25 27 ! 27  = ! 25 !. 2 ! 25 . 26 . 27 = 35! b. Cn12= C n 8 ,n 12 + 8 = 20 sehingga C1720=

! 17 !. 17 20 ! 20  = ! 17 !. 3 ! 17 . 18 . 19 . 20 = 1.140 C22n = C 22 20=

! 20 !. 20 22 ! 22  = ! 20 !. 2 .! 20 . 21 . 22 = 23!

3. Akan di tunjukkan bahwa : a. Cnr+ 2 C n r 1+ C n r 2 = C 2  n r Cnr+ 2 C n r 1+ C n r 2

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. A / C. Cnr 1+ C n r= C 1  n r C72+ C 7 3= C 8 3 atau C 8 5 2. C. (C63+ C 6 4) = C 7 5= (C 7 4) + C 7 5 = C85 3. C. n = 7, r = 4,

3xy

7 U5= C 7 4

 

4 3 3x y = 35

 

27x3 y4 = 945x3y4 4. C.          n n n n n C C C C    1 1 1 0 ... =1

 

2n1 = 2n 5. B. n = 8, r = 3, 8 1 2        x U4= C 8 3



3 5 1 2       x = 1.792 13 x6. D.  2 2 y x suku ke (2 + 1)  suku ke 3 n = 7, r = 2, C52

  

2 3 3 2x y =10



8 9 = 720 7. C.

 



  2 5 2 12 x x x n = 7, r = 2 = C72

 



2 5 2 3x x = 21

 

243

 

x10



x2  koefisien = 5.103

LKS 7

(10)

8. Agar tidak mengandung x pangkat x0

 

      r r x x10 2 3 1

   

r r 2 10 2 1 = 0

 

r r 4 10  = 0 10 = 5r r = 2 C10 2

 

2 2 2 10 31       x x koefisiennya = 5 1 9 1 . 45      

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. C.

Banyak titik sampel : n . n = n2

 

sampel sampel benda I benda II

2. A.

Banyak titik sampel : P . Q . R

  

banyak banyak banyak sisi I sisi II sisi III

3. D.

Banyak titik sampel : 6 . 6 . 6 = 63

  

dadu I dadu II dadu III

4. D.

Banyak titik sampel : 2 . 6 . 6 = 72

  

1 uang dadu I dadu II logam

5. C.

Seluruh kejadian yang mungkin : 2 (sisi angka dan gambar)

6.

7. D.

Kejadian muncul angka < 3 : {1 , 2}

8. E.

Kejadian muncul angka ganjil : {1 , 3 , 5}

9. C.

Kejadian muncul angka berjumlah 8 : (2 , 6), (6 , 2), (4 , 4), (5 , 3), (3 , 5) = 5

10. D.

Titik sampel pada 1 kartu remi : 52

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

1. a. Dengan diagram pohon :

b. yang merupakan titik sampel : (G , 3 , 2) dan (A , 2 , 3)

LKS 8

(11)

2. a. Banyaknya cara : 6 . 3 . 2 = 36

  

pakaian tas sepatu

b.

c. tabel 1: pakaian dan tas

tas pakaian A B C 1 (1 , A) (1 , B) (1 , C) 2 (2 , A) (2 , B) (2 , C) 3 (3 , A) (3 , B) (3 , C) 4 (4 , A) (4 , B) (4 , C) 5 (5 , A) (5 , B) (5 , C) 6 (6 , A) (6 , B) (6 , C)

tabel 2: hasil awal dan sepatu

sepatu hsl awal a b (1 , A) (1 , A , a) (1 , A , b) (1 , B) (1 , B , a) (1 , B , b) (1 , C) (1 , C , a) (1 , C , b) (2 , A) (2 , A , a) (2 , A , b) (2 , B) (2 , B , a) (2 , B , b) (2 , C) (2 , C , a) (2 , C , b) (3 , A) (3 , A , a) (3 , A , b) (3 , B) (3 , B , a) (3 , B , b) (3 , C) (3 , C , a) (3 , C , b) (4 , A) (4 , A , a) (4 , A , b) (4 , B) (4 , B , a) (4 , B , b) (4 , C) (4 , C , a) (4 , C , b) (5 , A) (5 , A , a) (5 , A , b) (5 , B) (5 , B , a) (5 , B , b) (5 , C) (5 , C , a) (5 , C , b) (6 , A) (6 , A , a) (6 , A , b) (6 , B) (6 , B , a) (6 , B , b) (6 , C) (6 , C , a) (6 , C , b) 3. I dadu bermata : 1, 2, 3, 4, 5, 6 I dadu bermata : A, B, C, D, E, F I uang bermata : A, G a.

b. tabel 1 : dadu I dan dadu II

dadu I dadu II 1 2 3 4 5 6 A (1 , A ) (2 , A) (3 , A) (4 , A) (5 , A) (6 , A) B (1 , B) (2 , B) (3 , B) (4 , B) (5 , B) (6 , B) C (1 , C) (2 , C) (3 , C) ( 4 , C) (5 , C) (6 , C) D (1 , D) (2 , D) (3 , D) ( 4 , D) (5 , D) (6 , D) E (1 , E) (2 , E) (3 , E) (4 , E) (5 , E) (6 , E) F (1 , F) (2 , F) (3 , F) (4 , F) (5 , F) (6 , F)

Tabel 2 : hasil awal dan uang logam

uang logam hsl awal A G (1 , A) (1 , A , A) (1 , A , G) (2 , A) (2 , A , A) (2 , A , G) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5 , F) (5 , F , A) (5 , F , G) (6 , F) (6 , F , A) (6 , F , G)

(12)

4. a. Ruang sampel diagram dan pohon sama dengan jawaban no.3.

b. Sama, sebab urutan tidak diperhatikan, jadi titik sampel akan sama.

5. a. muncul angka kedua dadu sama :

      

1,1, 2,2,3,3, 4,4, 5,5, 6,6

b. muncul angka sama dan ganjil :

   

1,1,3,3,5,5

c. muncul ganjil pada dadu 1 dan genap pada dadu 2 :

   

   

   

            6 , 5 , 4 , 5 , 2 , 5 , 6 , 3 , 4 , 3 , 2 , 3 , 6 , 1 , 4 , 1 , 2 , 1

d. muncul selisih 2 antara kedua angka :

    

1,3, 2,4,3,5, 4,6

e. muncul jumlah angka dadu kurang dari 6 :

    

   

   

          1 , 4 , 2 , 3 , 1 , 3 , 3 , 2 , 2 , 2 , 1 , 2 , 4 , 1 , 3 , 1 , 2 , 1 , 1 , 1

f. muncul jumlah angka dadu = 10 :

   

4,6, 6,4,5,5

g. muncul hasil kali angka dadu < 10 :

      

    

   

  

 

 

                     1 , 6 , 1 , 5 , 2 , 4 , 1 , 4 , 3 , 3 , 2 , 3 , 1 , 3 , 4 , 2 , 3 , 2 , 2 , 2 , 1 , 2 , 6 , 1 , 5 , 1 , 4 , 1 , 3 , 1 , 2 , 1 , 1 , 1

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. A.



25 4 50 8 4   r f 2. B. r f (prima) = fr

 

2,3,5

= 25 13 50 26 50 9 9 8  3. B.

P (kedua barang rusak)

2 12 2 4 C C = ! 2 ! 10 ! 12 ! 2 ! 2 ! 4 = 11 1 666  4. B.

P (kedua barang bagus)

2 12 2 8 C C = ! 2 ! 10 ! 12 ! 2 ! 6 ! 8 = 33 14 66 28  5. A. P (warna kuning) 3 10 3 4 C C = ! 3 ! 7 ! 10 ! 3 ! 1 ! 4 = 30 1 1204  6. D.

P (1 merah dan 2 kuning)

3 10 2 4 1 6 . C C C = ! 3 ! 7 ! 10 ! 2 ! 2 ! 4 ! 1 ! 5 ! 6 . = 10 3 120 6 . 6 7. E.

P (2 merah dan 1 kuning)

3 10 1 4 2 6 . C C C = ! 3 ! 7 ! 10 ! 1 ! 3 ! 4 ! 2 ! 4 ! 6 . = 2 1 120 4 . 15  8. C. P (ganjil) = P(3) + P(1) + P(5) = 2 1 6 3 6 1 6 1 6 1 9. ?

P(Aj) = P(As♥) + P(As♣) + P(As♦) + P(As♠) = 52 1 52 1 52 1 52 1    = 13 1 524  10. B. P (biru) = 5 3 50 30 

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

1. Bola hitam : 5 Bola merah : 10

a. P (terambil bola merah) :

3 2 15 10 

b. P (terambil bola hitam) :

3 1 155 

(13)

2. a. P (muncul bilangan prima ganjil) : = P(3) + P(5) = 3 1 6 2 6 1 6 1 b. P (muncul bilangan> 4) : = P(5) + P(6) = 3 1 6 2 6 1 6 1

c. P (muncul bilangan prima genap) = P(2) = 6 1 3. a. P (terambil King) = 13 1 524  b. P (terambil As) = 13 1 524  c. P (terambil♣) = 4 1 52 13  d. P (terambil As♠) = 52 1 4. a. P (terpilih vokal) = 2 1 8 4  b. P (terpilih A) = 4 1 82  c. P (terpilih M) = 8 1 d. P (terpilih konsonan) = 2 1 8 4  5. a. P (terambil merah) = 5 2 156  b. P (terambil biru) = 3 1 155  c. P (terambil putih) = 15 4

d. P (terambil merah atau putih) = 3 2 15 10 15 4 6

e. P (terambil bukan putih) = P(merah atau biru) = 15 11 15 5 6  

f. P (bukan merah) = P (putih atau biru) = 5 3 15 9 15 5 4 6. merah : 10 putih : 2 hitam : 5 Total : 17

a. P (terambil warna merah) =

17 10

b. P (terambil warna merah, pengambilan 1 tidak di kembalikan) = 16 9 7. a. P (berjumlah 2) = 36 1 b. P (berjumlah 6) = 36 5  {(4,2),(2,4),(3,3),(1,5),(5,1)} c. P (berjumlah 10) = 12 1 363   {(4,6),(6,4),(5, 5)} d. P (berjumlah 11 atau 6) = 36 7 36 5 2    {(5,6),(6,5)} {(1,5),(5,1),(2, 4),(4,2),(3,3)} e. P (berjumlah 12 atau 10) = 9 1 36 4 36 3 1     {(6,6)} {(4,6),(6,4),(5, 5)} f. P (berjumlah 2, 5 atau 10)= 9 2 36 8 36 3 4 1   {(1,1)} {(1,4),(2,3),(3, 2),(4,1)} {(4,6),(6,4),(5, 5)} g. P (berjumlah ganjil)= 2 1 36 18 36 2 4 6 4 2        3 : {(2,1),(1,2)} 5 : {(1,4),( 4,1),(2,3),(3, 2)} 7 : {(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3)} 9 : {(3, 6),(6,3),(4,5),(5, 4)} 11 : {(5, 6),(6,5)} h. P (kurang dari 3) = 36 1  {(1,1)} i. P (kurang dari 6) = 18 5 36 10 

    

   

  

 

            1 , 4 2 , 3 , 1 , 3 , 3 , 2 , 2 , 2 , 1 , 2 4 , 1 , 3 , 1 , 2 , 1 , 1 , 1 j. P (lebih dari 10) = 1 – P(10) = 1 -36 3 36 33 

      

      

      

      

     

    

                     4 , 6 , 3 , 6 , 2 , 6 , 1 , 6 , 5 , 5 , 4 , 5 , 3 , 5 , 2 , 5 , 1 , 5 , 6 , 4 , 5 , 4 , 4 , 4 , 3 , 4 , 2 , 4 , 1 , 4 , 6 , 3 , 5 , 3 , 4 , 3 , 3 , 3 , 2 , 3 , 1 , 3 , 6 , 2 , 5 , 2 , 4 , 2 , 3 , 2 , 2 , 2 , 1 , 2 , 6 , 1 , 5 , 1 , 4 , 1 , 3 , 1 , 2 , 1 , 1 , 1

(14)

8. a. P (semua As) = 3 52 3 4 C C = ! 3 ! 49 ! 52 ! 3 ! 1 ! 4 = 100 . 22 4

b. P (As♠, As♣, As♦) c. P (semua♠) = 3 52 3 13 C C = ! 3 ! 49 ! 52 ! 3 ! 10 ! 13 = 850 11 100 . 22286  d. P (motif sama)

=P (semua♥) + P (semua ♦) + P (semua ♣)+ P (semua♠) = 850 44 850 11 11 11 11   9. n (jumlahnya ganjil) = .10.10 50 2 1

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

                                 9 , 10 , 7 , 10 , 5 , 10 , 3 , 10 , 1 , 10 , 10 , 9 , 8 , 9 , 6 , 9 , 4 , 9 , 2 , 9 , 9 , 8 , 7 , 8 , 5 , 8 , 3 , 8 , 1 , 8 , 10 , 7 , 8 , 7 , 6 , 7 , 4 , 7 , 2 , 7 , 9 , 6 , 7 , 6 , 5 , 6 , 3 , 6 , 1 , 6 , 10 , 5 , 8 , 5 , 6 , 5 , 4 , 5 , 2 , 5 , 9 , 4 , 7 , 4 , 5 , 4 , 3 , 4 , 1 , 4 , 10 , 3 , 8 , 3 , 6 , 3 , 4 , 3 , 2 , 3 , 9 , 2 , 7 , 2 , 5 , 2 3 , 2 , 1 , 2 , 10 , 1 , 8 , 1 , 6 , 1 , 4 , 1 , 1 , 1

a. kedua kartu dibalik bersamaan. P (jumlah ganjil) = 2 1 10050  b. c. 10. a. P (sekop) = 2 52 2 13 C C = 17 1 26 . 3 !78 

b. P (sekop & hati) =

2 52 1 13 1 13 . C C C = 102 13 1326169 

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. C.

A = kejadian muncul 1 gambar dan 2 angka. Ruang sampel = 23

; karena ada 3 mata uang. A = {(G,A,A),(A,G,A),(A,A,G)} P(A) =





8 3  S n A n 2. D.

A = kejadian muncul mata dadu berjumlah 6. n



S = 36 ; yaitu pelemparan 2 dadu.

A = {(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)} n(A) = 5 P(A) =





36 5  S n A n 3. D. 3 perempuan tim A 2 laki-laki 2 perempuan tim B 3 laki-laki

A = kejadian terpilihnya 1 orang dari tiap tim.  Banyaknya ruang sampel :

= 5C1. 5C1

= 5 . 5 = 25

4. A.

Peluang terpilih keduanya perempuan :

25 .2 1 1 3C C = 25 6 25 2 . 3 5. A.

Peluang terpilih keduanya laki-laki :

25 .3 1 1 2C C = 25 6 25 2 . 3  6. C. P (R) = 25 .3 1 1 3C C = 25 9 7. D. n (bola hitam) = 20 n (S) = 25 + 15 + 20 + 30 = 90  P (bola hitam) = 9 2 9020  8. B.

Setelah 1 kelereng putih diambil, maka peluang Setelahnya menjadi : 7 3 14 6 3 5 6 6   9. C.

P (menempati bingkai dengan cara dibalik) :

2 1 8 4  10. B. P (2G dan 1A) =



S n A G n 2 1 2G dan 1A = {(G,G,A),(G,A,G),(A,G,G)}  P (2G dan 1A) = 8 3 2 3 3 

LKS 10

(15)

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

1. a. P (muncul 3) =

6 1

b. P (muncul angka genap) =

2 1 6 3 

c. P (muncul angka ganjil) =

2 1 6 3 

d. P (muncul angka prima) =

2 1 6 3 

e. P (muncul angka prima genap) =

6 1 f. P (muncul angka < 5) = 3 2 6 4  g. P (muncul angka > 2) = 3 2 6 4  h. P (muncul angka 3 < x < 6) = 6 2 2. a. P (muncul 3 dan 6) = 36 1 6 1 . 6 1

b. P (muncul genap dan ganjil) =

36 9 6 3 . 6 3

c. P (muncul ganjil dan genap) =

36 9 6 3 . 6 3

d. P (muncul genap dan prima) =

36 9 6 3 . 6 3 e. A = {(1,2),(1,4),(3,2)} P(A) = 12 1 363  3. a. n



2 3  S = 9 b. n(A) = 1 P(A) =





9 1  S n A n c. n(A) = 4 P(A) =





9 4  S n A n d. n(A) = 2 P(A) =





9 2  S n A n 4. a. A = {(J,J)} ; P(A) = 16 1 b. A = {(J,Q),(Q,J)} ; P(A) = 8 1 162  c. A = {(K,A),(A,K)} ; P(A) = 8 1 162  5. a. A = {(G)} , P(A) = 2 1 b. B = {(G)} , P(B) = 2 1 c. A = {(A,5)} , P(A) = 12 1 6 1 . 2 1 d. A = {(G,3),(G,5)} ; P(A) = 6 1 122  6. a. 4 wanita kel A 2 laki-laki 2 wanita kel B 4 laki-laki b.(i) A = {(L,L)} , P(A) = 9 2 36 8 6 4 . 6 2 (ii) A = {(W,W)} , P(A) = 9 2 36 8 6 2 . 6 4 (iii) A = {(W,L),(L,W)} P(A) = 9 5 36 20 6 2 . 6 2 6 4 . 6 4

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. D. A = {(4)}, P(A) =  6 1



A P = 1P



A = 6 1 1 = 6 5

LKS 11

(16)

2. C. A = {(1),(4)},



6 2  P A



3 2 6 4    AP 3. E.

A = kejadian muncul 2 mata dadu berjumlah

10 2n

A = kejadian muncul 2 mata dadu berjumlah

11 atau 12 A = {(5 , 6),(6 , 5),(6 ,6)}



  36 3 A P



12 11 36 33 36 3 1    A P 4. E. A = {(1 , 1),(1 , bukan 1),(bukan 1 ,1)} A = {((bukan 1 , bukan 1)}



  36 25 A P





36 11 1   P A A P 5. ? A = {(P , P , B),(B , B , P)}



A P = 3 18 1 8 2 4 . C C C + 3 18 1 4 2 8 . C C C = 816 64 816 16 816 48





204 188 816 752 1P APA   6. D.

Peluang A kalah terus =

27 8 3 2 3      

Peluang A akan memenangkan paling sedikit 1 pertandingan : 27 19 27 8 1  7. 8. D.

Peluang keduanya meninggal :

35 4 5 1 . 7 4

 peluang paling sedikit 1 orang akan hidup :

=        5 1 . 7 4 1 = 35 31 35 4 1  9. A.

Peluang yang hidup hanya laki-laki :

35 3 5 1 . 7 3      

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

1. 5M

6P

A = terambil kelereng putih

a.



11 6  A P b. P



A =



11 5 11 6 1 1 AP   c. P



A + P



A = 1 2. jahe = 7 karet = 1 coklat = 6 a. P (terambil coklat) = 14 6 b. P (terambil karet) = 14 1 c. P (terambil jahe) = 14 7 14 7 1  3. a. P = 12 1 3 1 . 4 1

b. P (ke 2 nya meninggal) =

2 1 3 2 . 4 3

P (paling sedikit 1 orang hidup) =

2 1 2 1

1 

c. P (ke 2 nya meninggal) =

2 1

d. P (istrinya tetap hidup) =

4 1 3 1 . 4 2

4. a. P (terambil angka prima) =

10 4 b. P (bukan prima) = 10 6 10 4 . 10 10

5. a. P (menjadi teladan di SMA) =

1000 225 100 45 . 2 1

b. P (gagal menjadi teladan di SMA) =

1000 775 1000 225 1  6. P (semua gambar) = 8 1 P (paling sedikit 1 A) = 8 7 8 1 1 

(17)

7. P (kelipatan 2) =

 



s n kel n .2 = 4 3 4 . 5 . 6 3 . 5 . 6 P (bukan kelipatan 2) = 4 1 4 3 1  8. 5 rusak

15 lampu dipilih 3 lampu 10 bagus a. P (semua bagus) = 91 24 455 120 3 15 3 10   C C b. P (1 lampu rusak) = 91 36 455 36 . 5 . 3 15 2 9 1 5   C C C

c. P (sekurangnya 1 lampu rusak) =

91 67 91 24

1 

9. a. P (terpilih jadi bendahara kelas) = 0.95 = 95 % b. P (tidak terpilih jadi ketua kelas) = 1 – 0.50

= 0.50 = 50 %

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. D. 5000 10085  = 4250 2. E.

 

22 400 100 x x N A E A P   = 25 % 3. B.



A P



A P 1 = 75 % 4. B.



A P = 0,23 , E



A = 154



A P = 0,77 N = ? =





77 , 0 154  A P A E = 200 5. B. P (hitam) = 16 7 , N = 320 E (hitam) = .320 16 7 = 140 6. D. keuntungan =

 

.50.000

4 3 000 . 12 . 4 1 = 34.500 7. C. P (muncul 2 gambar) = 8 3 E (muncul 2 gambar) = .600 8 3 = 225 8. C.

banyak baterei rusak = 23 % X 10.000 = 2.300

 banyak baterei yang bagus = 10.000 – 2.300 = 7.700 buah 9. B. P (vokal) = 3 1 6 2  , N = 120 E (vokal) = N x P (vokal) = 3 1 120 = 40 10. D.



A x P 1



A

 

xN E    1

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. P



A = 100 48 , N = 250.000 ,



100 52  A P



A E = P



AN = 130.000 2. a.



200 193 20000 19300 20000 700 20000     A P b. P



A = 200 7 20000700  3. a. {(A,A,A,A),(A,A,A,G), …. , (G,G,G,G)} b. 16 1 2 . 2 . 2 . 2 1 c.



2 125 1000 . 16 1 A E 4. a. E

 

XN.P

 

X = 2200 . 2 . 5 % = 55

b. biaya yang dibutuhkan : 55 . 6 . 750.000 = 37 . 125.000 5. E (jalak) = 1000 10075  = 750 unit E (poksai) = 1000 10085  = 850 unit

LKS 12

(18)

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. B. P (keluar 1 v 5) = 3 1 6 2 6 1 6 1    2. D. P (prima v ganjil) = 6 1 6 1 6 1 6 1 = 3 2 6 4  3. E. P (bukan 5 v 6) = 6 5 6 1 6 4   4. A.

A ganjil tapi tidak prima : {(1)}



A P =

6 1

5. D.

A = muncul angka ganjil atau tidak prima

= {1 , -5 , 4 , 6}  P



A = 3 2 6 4  6. A.

P (tidak hujan  tidak cerah) = 0 7. C. P (merah) = 6 1 , P (putih) = 6 2 P (merah v putih) = 6 1 + 6 2 = 2 1 6 3  8. E.

P (tidak merah V biru) =

6 5

9. E.

P (merah v putih v biru) = 1

10. C. 7 : {(2,5),(5,2),(3,4),(4,3),(1,6),(6,1)} 9 : {(3,6),(6,3),(4,5),(5,4)}



7 P = 36 6 , P



9 = 36 4 , P

 

7v9 = 36 4 6

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. P

E =F

P

  

EP FPEF

= 0,5 + 0,3 – 0,2 = 0,6 2. P

A =B

P

  

AP BP AB

= 0,4 + 0,5 – 0,6 = 0,3 = 30 % 3. diket : P



E = 400 ‰ = 0,4



F P = 500 ‰ = 0,5 a. P

E =F

P

  

EP FP EF

= 0,4 + 0,5 – 0

 E & F saling lepas = 0,9 = 900 ‰ b. P



E 1P



E = 1 – 0,4 = 0,6 = 600 ‰ c. P



F 1P



F = 1 – 0,5 = 0,5 = 500 ‰ d. P

E =F

P

 

EF =1P

EF

= 1 – 0,9 = 0,1 = 100 ‰ e. P

 

EF = f. P

E = 0 (saling lepas)F

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. A & B kejadian acak



A P = 3 1

B A P  =



B P = 5 1

  

B A P B P A P   

A B

P  = 30 11 = 6 1 30 11 5 1 3 1 a.



B P B A P B A P        = 6 5 5 1 6 1  b.



A P B A P A B P        = 2 1 6 3 3 1 6 1  

LKS 13

LKS 14

(19)

2. E & F kejadian acak



E P = 0,5



F P = 0,6 P

E = 0,5 + 0,6 – 0,8F

E F

P  = 0,8 = 0,3



2 1 6 , 0 3 , 0          F P F E P F E P



5 3 5 , 0 3 , 0           E P F E P E F P

3. A & B kejadian acak



A P = 30 %



B P = 60 %       A B P = 50 % 



B P B A P B A P       



A P B A P A B P       

A B

P  =       A B P .P



A = 50 % . 30 % = 15 %  % 60 % 15        B A P = 25 % P

A =B

P

  

AP BP AB

= 30% + 60% - 15% = 75% 4. 3 merah kantong A 5 putih 2 merah kantong B 3 putih a. A = (terambil bola putih)



A P = 13 8 5. a.



 





1        E P E P E P E E P E E P , dengan P



E 0

b. EF0artinya E & F saling lepas.



E P F E P E F P        , P



E 0 =



E P 0 = 0 6. 3 bola merah tas I 4 bola hitam 4 bola merah tas II 2 bola hitam E = tas pertama dipilih

F = tas kedua dipilih G = bola merah terpilih

a. P



E = 2 1 b. P



F = 2 1 c.       E G P = 7 3 d.       F G P = 3 2 64 

7. karena ke 3 uang tersebut saling lepas, a.P ({G,G,G}) = 8 1 b. - P ({G,G,G}) = 8 1

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. E & F kejadian saling lepas.



E P = 0,3



F P = 0,4 a. P

E =F

P



E x P



F = 0,12 b. P

E =F

P



E + P



F - P

EF

= 0,3 + 0,4 – 0,12 = 0,58 c. P

 

EF = P



E x P



F =

1P



E

 

P



F = 0,3 d. P

 

EF = P



E x P



F = 0,3 . (1 - 0,4) = 0,18 e. P

 

EF = P



E x P



F =

1P



E

1P



F

= 0,7 x 0,6 = 0,42 f.        F E P =

 



6 , 0 42 , 0   F P F E P = 0,7

LKS 15

(20)

g.        E F P =

 





P



E



E P F P E P E F P . = P



F = 0,6 h.        F E P =

 



F P F E P  = 0,7 i.        F E P =

 



4 , 0 3 , 0   F P F E P = 0,75

2. A & B kejadian acak



A P = 4 1



B P = 3 1

A B

P  = 2 1



A P .P



B = 12 1 3 1 . 4 1

A B

P  = P

  

AP BP AB

= 12 1 2 1 3 1 4 1  karena P



A .P



B = P

AB

A & B saling bebas.

3. Bila P



A = 0,4 A & B saling bebas



B P = p

A B

P  = 0,6

A B

P  = P

  

AP BP AB



A P .P



B = P

  

AP BP AB

* 0,4p = 0,4 + p – 0,6 4p = 4 + 10p – 6 6p = 2 p = 3 1

4. A & B saling bebas



A P = 65 %



B P = 1 – p

A B

P  = 0,65

 

A B P  = 0,35 = P

 

AB

 

A B P  = P



A .P



B 0,35 = 0,65 (1 – p) 1 – p = 13 7 p = 13 6

5. A & B saling bebas

A B

P  = 8 1

 

A B P  = 8 3 misal : P



A = x



B P = y

A B

P  = P



A .P



B = 8 1 8 1   xy …….(2)

 

A B P  = P



A .P



B 8 3 =

1P



A

.

1P



B

8 3 =

 

1x .

 

1y 8 3 1xyxy 0 8 1 1xy  y x  8 6 ………..(1) subsitusi(1)dan(2) 8 1 8 6 y2 y 1 8 6  y2 y 0 1 6 8 2 y y

2y y1



4 1

0 2 1  y atau 4 1  yP



A = 2 1 , P



B = 4 1 a t a u



A P = 4 1 , P



B = 2 1 6. P



A = 4 3

= peluang A lulus UAN



B P =

3 2

= peluang B lulus UAN



C P =

3 2

= peluang C lulus UAN

a. P

ABC

= 3 2 . 3 2 . 4 3 = 3 1 b. P

ABC

 

P ABC

 

P ABC

= P



A P



B P



C + P



A P



B P



C +



A P P



B P



C = 3 1 . 3 2 . 4 3 + 3 2 . 3 1 . 4 3 + 3 2 . 3 2 . 4 1 = 9 4 9 1 6 1 6 1

(21)

c. peluang tidak ada yang lulus UAN :

A B C

P   = P



A P



B P



C = 24 1 3 1 . 3 1 . 4 1 

peluang paling sedikit 1 orang lulus UAN : = 24 23 24 1 1  7. a. P (semua merah) = 12 1 8 2 . 9 3

b. P (merah lalu putih) =

6 1 8 4 . 9 3 c. P (putih / merah) = 2 1 84  8. 2 putih kantong A 1 merah 1 putih kantong B 2 merah

P (terambil bola putih pada kantong A) =

3 2

P (terambil bola putih pada kantong B setelah 1 bola diambil dari kantong A) =

3 1 4 3 . 3 2  12. P



A = 0,32



B P = 0,35



C P = 0,30

A B C

 

P A B C

 

PA B C

P         = P



A P



B P



C + P



A P



B P



C +



A P P



B P



C = 0,320,350,7+ 0,320,650,3+ 3 , 0 35 , 0 68 , 0   = 0,2122

Gambar

tabel 2: hasil awal dan sepatu

Referensi

Dokumen terkait