A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. B n(A x B) = n(A) . n(B) = 4 . 5 = 20 2. B 3 5 4 3 2 1 3 huruf vokal
Banyak susunan huruf yang dapat dibuat : = 3 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 360
3. B
3 3
( angka dapat berulang )
Banyak bilangan puluhan yang dapat di-susun dari angka tersebut :
= 3 . 3 = 9
4. E
Banyak rute yang mungkin dapat dilalui dari kota A D adalah :
= 3 . 2 . 4 = 24
5. D
7 8 8 8
bilangan yang tidak diawali dengan 0
Banyak bilangan yang dapat disusun : = 7 . 8 . 8 . 8 = 3584
6. B
3 2
tidak ada pengulangan angka
Banyak bilangan puluhan yang dapat disusun :
= 3 . 2 = 6
7. D
6 6 6
Banyak plat nomor yang dapat dibuat : = 6 . 6 . 6 = 216
8. C.
1 4 3
hanya angka 3 yang memenuhi syarat ‘ kurang dari 400 ‘
Banyak bilangan yang kurang dari 400 : =1 . 4 . 3 = 12 9. D 3 4 3 ratusan : 3 . 4 . 3 = 36 5 4 puluhan : 5 . 4 = 20 5 satuan : 5 + = 61 10. C
Banyak cara perjalanan orang itu : = 4 . 3 . 2 . 3
= 72
11. B
9 9 8
0 tidak dimasukkan dalam posisi ratusan
Banyak bilangan yang dapat disusun : = 9 . 9 . 8
= 648 12. B
8 7 6 5 JI JII JIII JH
Banyak posisi juara yang dapat terjadi : = 8 . 7 . 6 . 5 = 1680 13. C 1 3 3 551 - 577 2 7 3 611 – 777
Banyak bilangan yang dapat disusun : = 1 . 3 . 3 + 2 . 7 . 3 = 9 + 42 = 51
BAB 2
PELUANG
LKS 1
14. C
7 6 1
Banyak bilangan yang dapat dibentuk : = 7 . 6 . 1 = 42 15. ? 1 8 7 6 5.234 – 5.987 4 8 7 3 6.234 – 9.876 Banyak bilangan yang dapat disusun :
= 1 . 8 . 7 . 6 + 4 . 8 . 7 . 6 = 336 + 1.344
= 1.680
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
1.
3 4 3
kurang dari 700
Banyak bilangan bulat positif yang dapat disusun : = 3 . 4 . 3 = 36 bilangan 2. 3 4 3 3 4 3 + = 27 bilangan Banyak bilangan yang dapat disusun
adalah : 27 bilangan 3.
Akan ada : 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1
= 720 kemungkinan susunan lingkaran tsb.
4. 10 orang akan duduk dalam 1 bangku berkapasitas 4 orang. Akan ada 210 1 . 2 . 3 . 4 7 . 8 . 9 . 10
5. 2 orang akan dipilih dari 12 orang, maka banyaknya cara : = 66 1 . 2 11 . 12
7. a. banyak bilangan yang dapat dibuat :
9 10 10 10 10
= 9. 10 . 10 . 10 . 10 = 90.000
b. banyak bilangan yang dapat dibentuk :
9 9 8 7 6
= 9 . 9 . 8 . 7 . 6 = 27.216
c. karena angka terakhir harus nol :
9 8 7 6 1
Banyak bilangan yang dapat dibentuk : = 9 . 8 . 7 . 6
= 3.024
8. Perjalanan pergi :
Perjalanan pulang :
( tidak boleh melewati jalan yang sama )
Maka banyaknya rute yang bisa ditempuh : = 4 . 2 . 1 . 3
= 24
9. Banyak urutan yang dapat dibuat :
3 5 4 3 2 1
kursi I selalu diisi siswa
= 3 . 5 . 4 . 2 . 1 = 120
10. a.
5 4 3
kotak I kotak II kotak III
Akan ada :
= 5 . 4 . 3 = 60 cara b.
4 6 2
calon calon calon presiden wapres sekretaris
Akan ada :
= 4 . 6 . 2 = 48 cara tiga posisi tsb dapat disusun.
cat : tidak ada orang yang merangkap 2
Habis dibagi 5
519 513 = 3 bilangan 397 139 = 24 bilangan
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. B.
11.10.9.8 7920 ! 7 ! 7 . 8 . 9 . 10 . 11 ! 4 11 ! 11 2. B.
3.2.1 3.2.1 3.2.1 ! 12 ! 3 ! 3 ! 3 ! 3 ! 4 3 ! 6 !. 9 5 !. 8 !. 12 1 . 2 . 3 . 4 . 5 . 6 !. 9 5 !. 8 !. 12 3 . 1 . 8 . 9 ! 12 3. ?
4.3.2.1
3.2.1 2.1 1 = 3!
41 4. B. 5! – 4! – 3! = 5 . 4 . 3! – 4 . 3! – 3! = 3! (5 . 4 – 4 – 1) = 3! . 15 5. E. 1 ! 5 ! 1 ! 1 . 2 . 3 . 4 . 5 ! 2 ! 2 . 3 . 4 . 5 ! 3 ! 3 . 4 . 5 ! 4 ! 4 . 5 = 5 + 20 + 60 +2.5! = 325 6. A. 2380 1 . 2 . 3 . 4 14 . 15 . 16 . 17 ! 13 !. 4 ! 13 . 14 . 15 . 16 . 17 7. E. 126 ! 2 !. 2 6 . 7 . 3 . 4 ! 5 !. 2 ! 5 . 6 . 7 ! 2 !. 2 ! 2 . 3 . 4 8. B. 2.12.22.32.42.525.5 9. ?.
n n1 1!=
n1 n1 n2! 10. D. ! 4 1 ! 4 . 5 5 ! 5 5 11. B. 10 – r = 5 r = 5 = 51 12. B.
! 1 ! 1 2 3 ! 1 1 2 ! 1 2 2 1 2 5 n n n n n n n n n
3 1 2 1 2 5 . 2 n n n 20n + 10 = 3 (n2 + 3n + 2) = 3n2+ 9n + 6 3n2- 11n – 4 = 0 (3n + 1)(n – 4) = 0 n = 4 13. B. ! 4 . 5 . 6 6 . 5 ! 2 . 3 . 4 . 5 3 . 5 ! 4 1 = ! 4 1 ! 2 . 4 1 ! 2 . 3 . 4 1 = 8 1 ! 2 . 3 . 4 3 ! 4 1 3 1 14. D. ! 8 3 5 ! 8 7 . 8 . 1 8 . 2 3 n 5n + 3 = 43 n = 8B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. a. 10! + 7! = 3.633.480 b. (10 + 7)! = 17! = 3.556 x 1014 c. 10! + 7! (10 + 7)! 2. a. 9! + 6! – 5! = 363.480 b. (9 + 6)! – 5! = 1.3 x 1012 c. 9! + (6! – 5!) = 363.480 3. a.11! – 9! = 11 . 10 . 9! – 9! = 9! (110 – 1) = 9! (109) = 39.553.920 b. (11 – 9)! = 2 = 2 11! – 9! 4. a. ! 3 ! 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 ! 3 ! 8 = 8 . 7 . 6 . 5 . 4 = 6720 b. 5 221 ! 11 !. 6 . 7 . 8 . 9 . 10 ! 11 . 12 . 13 . 14 . 15 . 16 . 17 . 18 ! 11 ! 10 ! 18 c. 11 2 ! 19 !. 9 . 10 . 11 ! 9 . 19 . 20 ! 19 ! 11 ! 9 ! 20 d. ! 2 !. 3 !. 2 . 3 . 4 . 5 ! 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 . 11 . 18 ! 2 !. 3 !. 5 ! 12 = 332.640 e. ! 10 !. 7 !. 5 ! 10 . 11 . 12 . 13 ! 10 !. 7 !. 5 ! 13 = ! 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 !. 5 11 . 18 . 13 = 400 . 50 143 f. ! 2 !. 4 !. 2 . 3 . 4 ! 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 . 10 . 11 ! 2 !. 4 !. 4 ! 11 5. a. 120 19 ! 5 19 ! 5 1 4 . 5 ! 5 1 ! 3 1 b. 24 7 ! 5 35 ! 5 20 3 . 5 ! 5 1 ! 4 1 c. 5 1 120 24 ! 5 1 5 4 . 5 ! 5 1 ! 4 1 ! 3 1 d. ! 8 6 . 7 . 8 . 1 7 . 8 . 1 8 . 2 3 ! 5 1 ! 6 1 ! 7 2 ! 8 3 = 320 . 40 293 ! 8 336 56 16 3
LKS 2
e. ! 6 1 ! 6 4 . 5 . 6 1 6 . 15 5 . 6 . 1 ! 3 1 ! 6 1 ! 5 15 ! 4 1 f. 8.036 ! 3 !. 5 ! 7 . 3 . 4 . 5 ! 8 ! 9 . 3 . 5 ! 2 !. 3 ! 7 ! 3 !. 5 ! 8 ! 2 !. 4 ! 9 6. a. 3
!4 ! 4 ! n n = 5
! 6 ! 1 n n
4 5 6! 3 . 4 ! 1 3 n n n n n =
! 6 ! 1 5 n n n = 20 (n – 4)(n – 5) b. 1:4n ! 5 !. 5 ! 10 : ! 2 !. 5 ! 7 n 4 : 1 ! 2 . 3 . 4 . 5 ! 7 . 8 . 9 . 10 : ! 2 ! 7 4n = 12 n = 3 7. a. ! 0 ! 4 ! 1 ! 5 = 120 – 24 = 96 b. ! 1 ! 3 ! 0 ! 4 ! 0 ! 3 ! 1 ! 4 = (24 – 6) + (24 – 6) = 36 c. ! 0 !. 2 ! 2 ! 2 !. 3 ! 5 ! 5 !. 4 ! 9 = ! 2 !. 3 !. 4 ! 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 = 1.260 d. :3! ! 0 !. 3 ! 3 ! 3 !. 3 ! 6 ! 3 !. 6 ! 9 = :3! ! 3 !. 2 !. 2 . 3 . 3 ! 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 . 9 = 280 8. a. n!
n4!=n
n1 n2 n3 n4!n4! =
n4!
2
n
n1 n2 n3
=
n4!
2
n46n311n26n
b. n!
n3!=
n
n1 n2 n3!
n3! =
n3!
2 n
n n1 2 =
n3!
2
n33n22n
c. n!n
3!=
n
n1 n2 n3!n3! =
n3!
1n
n1 n2
=
n3!
33 22 1
n n n d.n!n
4!=
n
n1 n2 n3 n4!n4! =
n
n1 n2 n3 1
n4! =
n4!
46 311 26 1
n n n n 9.
4 2 ! 24 : ! 2 ! 28 r r = 225 : 11
2 4
! ! 24 : ! 4 2 3 2 2 2 1 2 2 ! 24 . 25 . 26 . 27 . 28 r r r r r r = 225 : 11 10.
! 2 1 n
2 !1
1 n
2 2
! 1 n =
2 1
! 1 2 ! 10 1 n n
2 2
! 1 2 n nA. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
1. D. P202 = ! 18 ! 20 = ! 18 ! 18 . 19 . 20 = 380 2. E. P 4 2 n = 56
4 2
! ! 4 n n = 56
6! ! 4 n n = 56
6! ! 6 5 4 n n n n = 56
n n4 5 = 56 = 8 . 7 n – 4 = 8 n = 12 3. C. Banyak cara : P51. P 4 1 = 5 . 4 = 20 4. A. P77+ P 6 6+ P 5 5= ! 0 ! 5 ! 0 ! 6 ! 0 ! 7 = 7 . 6 . 5! + 6 . 5 + 5! = 5! (7 . 6 + 6 + 1) = 5! (49) = 5! (72)5. C. Banyak bilangan yang dapat dibentuk : P96=
! 3 ! 9 ! 6 9 ! 9 = 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 = 60.4806. D. Banyak kata yang dapat dibentuk : P66= ! 0 ! 6 = 720 7. C. P6 2- P 5 1=
! 1 5 ! 5 ! 2 6 ! 6 = ! 4 ! 5 ! 4 ! 6 = ! 4 ! 5 ! 6 =
! 4 ! 5 1 6 = ! 4 ! 4 . 5 . 5 = 52 8. E. P63+ P 5 2+ P 7 4= ! 3 ! 7 ! 3 ! 5 ! 3 ! 6 =
! 3 4 . 5 4 . 5 . 6 4 . 5 . 6 . 7 ! 3 = 20 (7.6 + 6 + 1) = 980 9. B. n a P n! = n a n n ! ! = (n – a)!LKS 3
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
1. Banyak permutaji untuk menyusun 7 buah unsur : P77= ! 0 ! 7 = 7! = 5.040 2. a. P5 3= ! 2 ! 5 = 5 . 4 .3 = 60 b. P8 3= ! 5 ! 8 = 8 . 7 .6 = 336 c. P6 2= ! 4 ! 6 = 6 . 5 = 30 d. P6 4= ! 2 ! 6 = 6 . 5 . 4 . 3 = 360 e. P15 1 = ! 14 ! 15 = 15 f. P15 15= ! 0 ! 15 = 15! = banyak sekali g. P12 2= ! 10 ! 12 = 12 . 11 = 132 h. P10 8= ! 2 ! 10 = 10 . 9 . 8 . 7 . 6 . 5 . 4 . 3 = 1.814.400 i. P33= ! 0 ! 3 = 3 . 2 .1 = 6 j. P1311= ! 2 ! 13 = banyak sekali 3. a. Banyak cara : subjek tiap uru P P P tan 3 6 3.6 .3 3 . subjek antar posisi 1 . 2 . 3 = 155.520 cara b. Banyak cara : 6P6 . 7P7= 3.628.800
urutan pada urutan pada buku lain
buku fisika (buku fisika dianggap sebagai 1 buku)
C. Evaluasi Kemampuan Analisis
1. 5 3 ! 1 2 ! 1 _ 2 ! 1 1 2 ! 1 2 n n n n n n 5 3 ! 1 ! 1 2 ! 2 ! 1 2 2 1 2 n n n n n n 5 3 ! 1 1 ! 1 1 2 2 1 2 n n n n n n n
5 3 1 2 2 1 2 n n n 20n + 10 = 3n2+ 9n + 6 3n2 - 11n – 4 = 0 (3n – 1)(n – 4) = 0 n = 3 1 v n = 4 4 IN n n 2. 800 . 30 ! 3 54 ! 54 ! 6 56 ! 56 k k 800 . 30 ! 1 50 ! 54 ! 50 ! 54 . 55 . 56 k k 800 . 30 ! 50 . 1 50 1 ! 50 55 . 56 k k k 56.55 (49 – k) = 30.800 49 – k = 10 k = 39 3. akan dibuktikan : ! 0 n o P + ! 1 1 n P + ! 2 2 n P +….+ ! n Pnn = 2n a. untuk n = 1 ! 0 1 o P + ! 1 1 1 P = 1 + 1 = 2 = 21, benarb. misal untuk n = k benar / berlaku, akan dibuktikan untuk n = k + 1 juga bebar / berlaku.
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. C. Permutasi dari a,a,a,b,c = P5
1 , 1 , 3
2. B. Banyak bilangan 6 angka dari : 2,2,3,3,4,5 adalah P6 1 , 1 , 2 , 2 3. D. P64,2= ! 2 !. 4 ! 4 . 5 . 6 ! 2 !. 4 ! 6 = 15
LKS 4
4. T,T,R,R,I,I,0,0,G,N,M,E P12 2 , 2 , 2 , 2 ! 2 !. 2 !. 2 !. 2 ! 12 5. P51,2,a= 15 ! !. 2 !. 1 ! 5 a = 15 ! !. 2 ! 2 . 3 . 4 . 5 a = 15 a! = 4
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. a. P63= ! 3 ! 3 . 4 . 5 . 6 ! 3 ! 6 = 120 b. P8 3 , 4 = ! 3 !. 4 ! 4 . 5 . 6 . 7 . 8 ! 3 !. 4 ! 8 = 280 c. P11 4 , 3 , 3 = ! 4 !. 3 !. 3 ! 11 = 46.200 2. a. P96,3= ! 3 !. 6 ! 6 . 7 . 8 . 9 ! 3 !. 6 ! 9 = 84 b. P8 2 , 3 , 3 = ! 2 !. 3 !. 3 ! 8 = 560 c. P8 2 , 2 , 2 , 2 = ! 2 !. 2 !. 2 !. 2 ! 8 = 2.520 d. P74,2= ! 2 !. 4 ! 4 . 5 . 6 . 7 ! 2 !. 4 ! 7 = 105 3. a. P62,4,1,1+ P 5 4= ! 4 ! 5 ! 4 !. 2 ! 6 = ! 4 ! 4 . 5 ! 4 !. 2 ! 4 . 5 . 6 = 20 b. P5 2- P 5 3 , 2 = ! 3 !. 2 ! 5 ! 2 ! 5 = ! 3 !. 2 ! 3 . 4 . 5 ! 2 ! 2 . 3 . 4 . 5 = 50 c. P63,2- P 5 2 = ! 2 ! 5 ! 2 !. 3 ! 6 = ! 2 ! 2 . 3 . 4 . 5 ! 2 !. 3 ! 3 . 4 . 5 . 6 = 0 d. P6 2 , 4 + P 5 1 , 3 - P 6 5 = ! 5 ! 6 ! 1 !. 3 ! 5 ! 2 !. 4 ! 6 = ! 5 ! 5 . 6 ! 3 ! 3 . 4 . 5 ! 2 !. 4 ! 4 . 5 . 6 = 15 + 20 – 6 = 29 4. a. ALAS P4 2= ! 2 ! 2 . 3 . 4 ! 2 ! 4 = 12 b. PALANG P6 2= ! 2 ! 2 . 3 . 4 . 5 . 6 ! 2 ! 6 = 360 c. BELALANG P8 2 , 2 = ! 2 !. 2 ! 8 = 10.080 d. MAKSIMUM P8 3= ! 3 ! 3 . 4 . 5 . 6 . 7 . 8 ! 3 ! 8 = 6.720 e. BENCANA P7 2 , 2 = ! 2 !. 2 ! 7 = 1.260 f. HARAPAN P7 3= ! 3 ! 3 . 4 . 5 . 6 . 7 ! 3 ! 7 = 840 g. DIREKTUR P8 2= ! 2 ! 8 = 20.160 h. KONDUKTOR P9 2 , 2 = ! 2 !. 2 ! 9 = 90.720 i. ASURANSI P8 2 , 2 = 10.080 j. STERIOMETRI P11 2 , 2 , 2 , 2 = ! 2 !. 2 !. 2 !. 2 ! 11 = 2.494.800 5. Total kelereng : 7 + 5 + 4 + 4 Banyak cara menyusun kelereng : P20 4 , 4 , 5 , 7 = ! 4 !. 4 !. 5 !. 7 ! 20 = banyak 6.983.776.800 6. Total keping : 4 + 5 + 9
Banyak cara menyusun uang : P184,5,9= ! 9 !. 5 !. 4 ! 18 = 6.126.120
7. a. dari D H, ada 1 cara b. dari F D, ada P31,1,1= ! 1 !. 1 !. 1 ! 3 = 6 cara c. dari A H, ada P12,1= ! 1 !. 1 ! 2 = 2 cara d. dari E D, ada P12,1= ! 1 !. 1 ! 2 = 2 cara e. dari C E, ada P13,1= ! 1 !. 1 ! 3 = 6 cara 8. P n n2,2+ 2 1 1 = 2 3 2 1 2 1 2 n n (akan ditunjukkan) P n n2,2=
2!.2! ! 2 1 ! 2 !. 2 ! n n n n n n =
n2n 2 1 P n n2,2+ 2 1 1 =
n2n 2 1 + 2 1 1 = 2 3 2 1 2 1 2 n n9. P n n3,2= 12
3!.2! ! n n = 12
3!.2! ! 3 2 1 n n n n n = 12 n(n – 1)(n – 2) = 24 24 = 4 . 3 . 2 n = 4 10. P nn4,3= 40
! 3 !. 4 ! n n = 40
! 6 !. 4 ! 4 3 2 1 n n n n n n = 40 n(n – 1)(n – 2) )(n – 3) = 240 ???? 120 = 5 . 4 . 3 . 2 n = 5 P5 2+ P 5 3=
! 2 ! 5 ! 3 ! 5 ! 3 5 ! 5 ! 2 5 ! 5 = 20 + 60 = 80A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
1. B. Banyak bilangan yang dapat dibentuk dari angka-angka tersebut :
9 . 104
2. E. Banyak bilangan : 103
3. B. Banyak susunan berlian yang dapat terjadi : (6 – 1)! = 5!
4. C. Banyak susunan yang dapat terjadi : (10 – 1)! = 9!
5. D. Bila 2 orang duduk berdampingan : 2! . (7 – 1)! = 2!.6!
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
1. a. 8 orang ada (8 – 1)! = 7!
= 5.040 cara
b. jika 3 orang tertentu selalu berdampingan : = 3! . (6 – 1)!
= 3! . 5! = 720 cara
jika 3 orang tertentu tidak boleh ber-dampingan akan ada :
5.040 – 720 = 4.320 cara
2. Bila setiap perempuan selalu berdampingan / tiap laki-laki selalu berdampingan :
= 4! . 4! . (2 – 1)! = 576 cara
Sedangkan setiap posisi yang mungkin : = (8 – 1)! = 7!
= 5.040 cara
Banyak susunan bila tiap perempuan diapit 2 laki-laki :
= 5.040 – 576 = 4.464 cara
3. Banyak kombinasi gelang yang dapat dibuat : = (9 – 1)! = 8!
= 40.320 gelang
4. Banyak kalung yang dapat dibuat dari 8 manik-manik : = 8 1 . ! 22 ! 30 ! 8 ! 8 30 ! 30 = 5.852.925
Banyak susunan manik-manik dari tiap kalung : = (8 – 1)! = 7!
= 5.040
Banyak macam kalung yang dapat dibuat : = 5.852.925 x 5.040
5. Banyak susunan kursi yang mungkin : = 5! . 4! . 7! . (3 – 1)! = 29.030.400
karena ada 3 bangsa
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan
1. C. C8 2= ! 6 !. 2 ! 6 . 7 . 8 ! 6 !. 2 ! 8 = 28 2. C. C104 =
! 6 10 !. 6 ! 10 ! 4 !. 6 ! 10 ! 4 !. 4 10 ! 10 = C 10 6 3. ? C62. C 72= 315 2 pria dan 2 wanita
C61. C 7
3= 210 1 pria dan 3 wanita
C60. C 7 4= 35 4 wanita + = 560 4. A. Banyak diagonal : C82= ! 2 !. 6 ! 6 . 7 . 8 ! 2 !. 6 ! 8 = 28 5. C. C16 2 = 120 6. A. C82+ C 8 3+…. + C 8 8= 247
LKS 5
LKS 6
7. E.
! 3 ! . 5 n n =
! 4 !. 4 ! . 24 n n
3 4! 5 n n =
4! 1 n n = 8 8. D. Cn 12= C n 8 C n r= C n r n n = 12 + 8 n = 20 9. D. n n C P 3 3 = 3!.3! 3! ! ! 3 ! n n n n 10. D. C5 3+ C 10 2 = 450 11. E. C158 + C 15 7= 0 C159+ C 15 6 = 0 + = 0 12. ? nC2= 44
2! !. 2 ! n n = 44
2! ! 2 1 n n n n = 88 13. A. 17C4= 2.380 14. C. 6C4. 5C3= 15 . 10 = 150 caraB. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 2. a. 5C4=
5 4!.4! ! 5 = 5 b. 7C3=
7 3!.3! ! 7 = 35 c. 10C5=
10 5!.5! ! 10 = 252 d. 3C3= ! 3 !. 0 ! 3 = 1 e. 7C2= ! 2 !. 5 ! 7 = 21 f. 8C2=
! 2 !. 2 8 ! 8 = 28 g. 4C1=
! 1 !. 1 4 ! 4 = 4 h. 10C8=
! 8 !. 8 10 ! 10 = 45 3. 9C2= 36 cara 4. 7C4. 4C1= 140 cara 5. 5C3= 10 warna 6. a. 7C3. 5C2= 350 cara b. 7C3. 4C1= 140 cara c. 5C3. 5C2= 100 cara7. 25- 1 = 32 – 1 = 31 jumlah uang yang berbeda
8. 6C4. 4C2= 15 . 4 = 90 kata 9. a. Cnr=
! !. ! r r n n = !
! ! r n r n = C n r n b. Cnr 1+ C n r=
! 1 !. 1 ! r r n n +
! !. ! r r n n =
! 1 ! 1 ! r n r n r r n +
! 1! 1
! r r r n r n n =
! 1 ! 1 ! r n r r n r n =
! 1 ! 1 ! r n r n n =
! 1 ! ! 1 r n r n = Cnr1 10. a. Cr 7= C r 4
7!.7! ! r r =
! 4 !. 4 ! r r r – 4 = 7 , r = 11 b. C8r- C 7 3= C 7 2 C8r= 56
8 !.! ! 8 r r = 56
8 !.! ! 6 . 7 . 8 r r = 56
8r!.r!= 720 r = 3c. C15 r : C 15 1 r = 11 : 5
15 !.! ! 15 r r :
15 1
!.5 1! ! 15 r = 11 : 5 16 ! 1! 1 ! ! 15 1 r r r r = 5 11
15 ! ! ! 1 ! 16 r r r r = 5 11
15 ! 1! ! 1 ! 16 r r r r r = 5 11 d. C15 3r= C 15 3 r , r +3 = 3r 3r = 15 - 3r 3 = 2r r = 2 3 e. Pn r= 3.024 Cn r= 126
! ! r n n n r= 3.024
! !. ! r r n n = 126 ! 3024 r = 126 r! = 24 r = 4C. Evaluasi Kemampuan dan Analisis
1. C47 5 +
5 1 r C52 4 3 ? tidak ada index r
2. a. C10n = C n 15 ,n 10 + 15 = 25 sehingga C2725=
! 25 !. 25 27 ! 27 = ! 25 !. 2 ! 25 . 26 . 27 = 35! b. Cn12= C n 8 ,n 12 + 8 = 20 sehingga C1720=
! 17 !. 17 20 ! 20 = ! 17 !. 3 ! 17 . 18 . 19 . 20 = 1.140 C22n = C 22 20=
! 20 !. 20 22 ! 22 = ! 20 !. 2 .! 20 . 21 . 22 = 23!3. Akan di tunjukkan bahwa : a. Cnr+ 2 C n r 1+ C n r 2 = C 2 n r Cnr+ 2 C n r 1+ C n r 2
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. A / C. Cnr 1+ C n r= C 1 n r C72+ C 7 3= C 8 3 atau C 8 5 2. C. (C63+ C 6 4) = C 7 5= (C 7 4) + C 7 5 = C85 3. C. n = 7, r = 4,
3xy
7 U5= C 7 4
4 3 3x y = 35
27x3 y4 = 945x3y4 4. C. n n n n n C C C C 1 1 1 0 ... =1
2n1 = 2n 5. B. n = 8, r = 3, 8 1 2 x U4= C 8 3
3 5 1 2 x = 1.792 13 x 6. D. 2 2 y x suku ke (2 + 1) suku ke 3 n = 7, r = 2, C52
2 3 3 2x y =10
8 9 = 720 7. C.
2 5 2 12 x x x n = 7, r = 2 = C72
2 5 2 3x x = 21
243
x10
x2 koefisien = 5.103LKS 7
8. Agar tidak mengandung x pangkat x0
r r x x10 2 3 1
r r 2 10 2 1 = 0
r r 4 10 = 0 10 = 5r r = 2 C10 2
2 2 2 10 31 x x koefisiennya = 5 1 9 1 . 45 A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. C.
Banyak titik sampel : n . n = n2
sampel sampel benda I benda II
2. A.
Banyak titik sampel : P . Q . R
banyak banyak banyak sisi I sisi II sisi III
3. D.
Banyak titik sampel : 6 . 6 . 6 = 63
dadu I dadu II dadu III
4. D.
Banyak titik sampel : 2 . 6 . 6 = 72
1 uang dadu I dadu II logam
5. C.
Seluruh kejadian yang mungkin : 2 (sisi angka dan gambar)
6.
7. D.
Kejadian muncul angka < 3 : {1 , 2}
8. E.
Kejadian muncul angka ganjil : {1 , 3 , 5}
9. C.
Kejadian muncul angka berjumlah 8 : (2 , 6), (6 , 2), (4 , 4), (5 , 3), (3 , 5) = 5
10. D.
Titik sampel pada 1 kartu remi : 52
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
1. a. Dengan diagram pohon :
b. yang merupakan titik sampel : (G , 3 , 2) dan (A , 2 , 3)
LKS 8
2. a. Banyaknya cara : 6 . 3 . 2 = 36
pakaian tas sepatu
b.
c. tabel 1: pakaian dan tas
tas pakaian A B C 1 (1 , A) (1 , B) (1 , C) 2 (2 , A) (2 , B) (2 , C) 3 (3 , A) (3 , B) (3 , C) 4 (4 , A) (4 , B) (4 , C) 5 (5 , A) (5 , B) (5 , C) 6 (6 , A) (6 , B) (6 , C)
tabel 2: hasil awal dan sepatu
sepatu hsl awal a b (1 , A) (1 , A , a) (1 , A , b) (1 , B) (1 , B , a) (1 , B , b) (1 , C) (1 , C , a) (1 , C , b) (2 , A) (2 , A , a) (2 , A , b) (2 , B) (2 , B , a) (2 , B , b) (2 , C) (2 , C , a) (2 , C , b) (3 , A) (3 , A , a) (3 , A , b) (3 , B) (3 , B , a) (3 , B , b) (3 , C) (3 , C , a) (3 , C , b) (4 , A) (4 , A , a) (4 , A , b) (4 , B) (4 , B , a) (4 , B , b) (4 , C) (4 , C , a) (4 , C , b) (5 , A) (5 , A , a) (5 , A , b) (5 , B) (5 , B , a) (5 , B , b) (5 , C) (5 , C , a) (5 , C , b) (6 , A) (6 , A , a) (6 , A , b) (6 , B) (6 , B , a) (6 , B , b) (6 , C) (6 , C , a) (6 , C , b) 3. I dadu bermata : 1, 2, 3, 4, 5, 6 I dadu bermata : A, B, C, D, E, F I uang bermata : A, G a.
b. tabel 1 : dadu I dan dadu II
dadu I dadu II 1 2 3 4 5 6 A (1 , A ) (2 , A) (3 , A) (4 , A) (5 , A) (6 , A) B (1 , B) (2 , B) (3 , B) (4 , B) (5 , B) (6 , B) C (1 , C) (2 , C) (3 , C) ( 4 , C) (5 , C) (6 , C) D (1 , D) (2 , D) (3 , D) ( 4 , D) (5 , D) (6 , D) E (1 , E) (2 , E) (3 , E) (4 , E) (5 , E) (6 , E) F (1 , F) (2 , F) (3 , F) (4 , F) (5 , F) (6 , F)
Tabel 2 : hasil awal dan uang logam
uang logam hsl awal A G (1 , A) (1 , A , A) (1 , A , G) (2 , A) (2 , A , A) (2 , A , G) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . (5 , F) (5 , F , A) (5 , F , G) (6 , F) (6 , F , A) (6 , F , G)
4. a. Ruang sampel diagram dan pohon sama dengan jawaban no.3.
b. Sama, sebab urutan tidak diperhatikan, jadi titik sampel akan sama.
5. a. muncul angka kedua dadu sama :
1,1, 2,2,3,3, 4,4, 5,5, 6,6
b. muncul angka sama dan ganjil :
1,1,3,3,5,5
c. muncul ganjil pada dadu 1 dan genap pada dadu 2 :
6 , 5 , 4 , 5 , 2 , 5 , 6 , 3 , 4 , 3 , 2 , 3 , 6 , 1 , 4 , 1 , 2 , 1d. muncul selisih 2 antara kedua angka :
1,3, 2,4,3,5, 4,6
e. muncul jumlah angka dadu kurang dari 6 :
1 , 4 , 2 , 3 , 1 , 3 , 3 , 2 , 2 , 2 , 1 , 2 , 4 , 1 , 3 , 1 , 2 , 1 , 1 , 1f. muncul jumlah angka dadu = 10 :
4,6, 6,4,5,5
g. muncul hasil kali angka dadu < 10 :
1 , 6 , 1 , 5 , 2 , 4 , 1 , 4 , 3 , 3 , 2 , 3 , 1 , 3 , 4 , 2 , 3 , 2 , 2 , 2 , 1 , 2 , 6 , 1 , 5 , 1 , 4 , 1 , 3 , 1 , 2 , 1 , 1 , 1A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. A.
25 4 50 8 4 r f 2. B. r f (prima) = fr
2,3,5
= 25 13 50 26 50 9 9 8 3. B.P (kedua barang rusak)
2 12 2 4 C C = ! 2 ! 10 ! 12 ! 2 ! 2 ! 4 = 11 1 666 4. B.
P (kedua barang bagus)
2 12 2 8 C C = ! 2 ! 10 ! 12 ! 2 ! 6 ! 8 = 33 14 66 28 5. A. P (warna kuning) 3 10 3 4 C C = ! 3 ! 7 ! 10 ! 3 ! 1 ! 4 = 30 1 1204 6. D.
P (1 merah dan 2 kuning)
3 10 2 4 1 6 . C C C = ! 3 ! 7 ! 10 ! 2 ! 2 ! 4 ! 1 ! 5 ! 6 . = 10 3 120 6 . 6 7. E.
P (2 merah dan 1 kuning)
3 10 1 4 2 6 . C C C = ! 3 ! 7 ! 10 ! 1 ! 3 ! 4 ! 2 ! 4 ! 6 . = 2 1 120 4 . 15 8. C. P (ganjil) = P(3) + P(1) + P(5) = 2 1 6 3 6 1 6 1 6 1 9. ?
P(Aj) = P(As♥) + P(As♣) + P(As♦) + P(As♠) = 52 1 52 1 52 1 52 1 = 13 1 524 10. B. P (biru) = 5 3 50 30
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
1. Bola hitam : 5 Bola merah : 10
a. P (terambil bola merah) :
3 2 15 10
b. P (terambil bola hitam) :
3 1 155
2. a. P (muncul bilangan prima ganjil) : = P(3) + P(5) = 3 1 6 2 6 1 6 1 b. P (muncul bilangan> 4) : = P(5) + P(6) = 3 1 6 2 6 1 6 1
c. P (muncul bilangan prima genap) = P(2) = 6 1 3. a. P (terambil King) = 13 1 524 b. P (terambil As) = 13 1 524 c. P (terambil♣) = 4 1 52 13 d. P (terambil As♠) = 52 1 4. a. P (terpilih vokal) = 2 1 8 4 b. P (terpilih A) = 4 1 82 c. P (terpilih M) = 8 1 d. P (terpilih konsonan) = 2 1 8 4 5. a. P (terambil merah) = 5 2 156 b. P (terambil biru) = 3 1 155 c. P (terambil putih) = 15 4
d. P (terambil merah atau putih) = 3 2 15 10 15 4 6
e. P (terambil bukan putih) = P(merah atau biru) = 15 11 15 5 6
f. P (bukan merah) = P (putih atau biru) = 5 3 15 9 15 5 4 6. merah : 10 putih : 2 hitam : 5 Total : 17
a. P (terambil warna merah) =
17 10
b. P (terambil warna merah, pengambilan 1 tidak di kembalikan) = 16 9 7. a. P (berjumlah 2) = 36 1 b. P (berjumlah 6) = 36 5 {(4,2),(2,4),(3,3),(1,5),(5,1)} c. P (berjumlah 10) = 12 1 363 {(4,6),(6,4),(5, 5)} d. P (berjumlah 11 atau 6) = 36 7 36 5 2 {(5,6),(6,5)} {(1,5),(5,1),(2, 4),(4,2),(3,3)} e. P (berjumlah 12 atau 10) = 9 1 36 4 36 3 1 {(6,6)} {(4,6),(6,4),(5, 5)} f. P (berjumlah 2, 5 atau 10)= 9 2 36 8 36 3 4 1 {(1,1)} {(1,4),(2,3),(3, 2),(4,1)} {(4,6),(6,4),(5, 5)} g. P (berjumlah ganjil)= 2 1 36 18 36 2 4 6 4 2 3 : {(2,1),(1,2)} 5 : {(1,4),( 4,1),(2,3),(3, 2)} 7 : {(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3)} 9 : {(3, 6),(6,3),(4,5),(5, 4)} 11 : {(5, 6),(6,5)} h. P (kurang dari 3) = 36 1 {(1,1)} i. P (kurang dari 6) = 18 5 36 10
1 , 4 2 , 3 , 1 , 3 , 3 , 2 , 2 , 2 , 1 , 2 4 , 1 , 3 , 1 , 2 , 1 , 1 , 1 j. P (lebih dari 10) = 1 – P(10) = 1 -36 3 36 33
4 , 6 , 3 , 6 , 2 , 6 , 1 , 6 , 5 , 5 , 4 , 5 , 3 , 5 , 2 , 5 , 1 , 5 , 6 , 4 , 5 , 4 , 4 , 4 , 3 , 4 , 2 , 4 , 1 , 4 , 6 , 3 , 5 , 3 , 4 , 3 , 3 , 3 , 2 , 3 , 1 , 3 , 6 , 2 , 5 , 2 , 4 , 2 , 3 , 2 , 2 , 2 , 1 , 2 , 6 , 1 , 5 , 1 , 4 , 1 , 3 , 1 , 2 , 1 , 1 , 18. a. P (semua As) = 3 52 3 4 C C = ! 3 ! 49 ! 52 ! 3 ! 1 ! 4 = 100 . 22 4
b. P (As♠, As♣, As♦) c. P (semua♠) = 3 52 3 13 C C = ! 3 ! 49 ! 52 ! 3 ! 10 ! 13 = 850 11 100 . 22286 d. P (motif sama)
=P (semua♥) + P (semua ♦) + P (semua ♣)+ P (semua♠) = 850 44 850 11 11 11 11 9. n (jumlahnya ganjil) = .10.10 50 2 1
9 , 10 , 7 , 10 , 5 , 10 , 3 , 10 , 1 , 10 , 10 , 9 , 8 , 9 , 6 , 9 , 4 , 9 , 2 , 9 , 9 , 8 , 7 , 8 , 5 , 8 , 3 , 8 , 1 , 8 , 10 , 7 , 8 , 7 , 6 , 7 , 4 , 7 , 2 , 7 , 9 , 6 , 7 , 6 , 5 , 6 , 3 , 6 , 1 , 6 , 10 , 5 , 8 , 5 , 6 , 5 , 4 , 5 , 2 , 5 , 9 , 4 , 7 , 4 , 5 , 4 , 3 , 4 , 1 , 4 , 10 , 3 , 8 , 3 , 6 , 3 , 4 , 3 , 2 , 3 , 9 , 2 , 7 , 2 , 5 , 2 3 , 2 , 1 , 2 , 10 , 1 , 8 , 1 , 6 , 1 , 4 , 1 , 1 , 1a. kedua kartu dibalik bersamaan. P (jumlah ganjil) = 2 1 10050 b. c. 10. a. P (sekop) = 2 52 2 13 C C = 17 1 26 . 3 !78
b. P (sekop & hati) =
2 52 1 13 1 13 . C C C = 102 13 1326169
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. C.
A = kejadian muncul 1 gambar dan 2 angka. Ruang sampel = 23
; karena ada 3 mata uang. A = {(G,A,A),(A,G,A),(A,A,G)} P(A) =
8 3 S n A n 2. D.A = kejadian muncul mata dadu berjumlah 6. n
S = 36 ; yaitu pelemparan 2 dadu.A = {(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)} n(A) = 5 P(A) =
36 5 S n A n 3. D. 3 perempuan tim A 2 laki-laki 2 perempuan tim B 3 laki-lakiA = kejadian terpilihnya 1 orang dari tiap tim. Banyaknya ruang sampel :
= 5C1. 5C1
= 5 . 5 = 25
4. A.
Peluang terpilih keduanya perempuan :
25 .2 1 1 3C C = 25 6 25 2 . 3 5. A.
Peluang terpilih keduanya laki-laki :
25 .3 1 1 2C C = 25 6 25 2 . 3 6. C. P (R) = 25 .3 1 1 3C C = 25 9 7. D. n (bola hitam) = 20 n (S) = 25 + 15 + 20 + 30 = 90 P (bola hitam) = 9 2 9020 8. B.
Setelah 1 kelereng putih diambil, maka peluang Setelahnya menjadi : 7 3 14 6 3 5 6 6 9. C.
P (menempati bingkai dengan cara dibalik) :
2 1 8 4 10. B. P (2G dan 1A) =
S n A G n 2 1 2G dan 1A = {(G,G,A),(G,A,G),(A,G,G)} P (2G dan 1A) = 8 3 2 3 3 LKS 10
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
1. a. P (muncul 3) =
6 1
b. P (muncul angka genap) =
2 1 6 3
c. P (muncul angka ganjil) =
2 1 6 3
d. P (muncul angka prima) =
2 1 6 3
e. P (muncul angka prima genap) =
6 1 f. P (muncul angka < 5) = 3 2 6 4 g. P (muncul angka > 2) = 3 2 6 4 h. P (muncul angka 3 < x < 6) = 6 2 2. a. P (muncul 3 dan 6) = 36 1 6 1 . 6 1
b. P (muncul genap dan ganjil) =
36 9 6 3 . 6 3
c. P (muncul ganjil dan genap) =
36 9 6 3 . 6 3
d. P (muncul genap dan prima) =
36 9 6 3 . 6 3 e. A = {(1,2),(1,4),(3,2)} P(A) = 12 1 363 3. a. n
2 3 S = 9 b. n(A) = 1 P(A) =
9 1 S n A n c. n(A) = 4 P(A) =
9 4 S n A n d. n(A) = 2 P(A) =
9 2 S n A n 4. a. A = {(J,J)} ; P(A) = 16 1 b. A = {(J,Q),(Q,J)} ; P(A) = 8 1 162 c. A = {(K,A),(A,K)} ; P(A) = 8 1 162 5. a. A = {(G)} , P(A) = 2 1 b. B = {(G)} , P(B) = 2 1 c. A = {(A,5)} , P(A) = 12 1 6 1 . 2 1 d. A = {(G,3),(G,5)} ; P(A) = 6 1 122 6. a. 4 wanita kel A 2 laki-laki 2 wanita kel B 4 laki-laki b.(i) A = {(L,L)} , P(A) = 9 2 36 8 6 4 . 6 2 (ii) A = {(W,W)} , P(A) = 9 2 36 8 6 2 . 6 4 (iii) A = {(W,L),(L,W)} P(A) = 9 5 36 20 6 2 . 6 2 6 4 . 6 4 A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. D. A = {(4)}, P(A) = 6 1
A P = 1P
A = 6 1 1 = 6 5LKS 11
2. C. A = {(1),(4)},
6 2 P A
3 2 6 4 AP 3. E.A = kejadian muncul 2 mata dadu berjumlah
10 2n
A = kejadian muncul 2 mata dadu berjumlah
11 atau 12 A = {(5 , 6),(6 , 5),(6 ,6)}
36 3 A P
12 11 36 33 36 3 1 A P 4. E. A = {(1 , 1),(1 , bukan 1),(bukan 1 ,1)} A = {((bukan 1 , bukan 1)}
36 25 A P
36 11 1 P A A P 5. ? A = {(P , P , B),(B , B , P)}
A P = 3 18 1 8 2 4 . C C C + 3 18 1 4 2 8 . C C C = 816 64 816 16 816 48
204 188 816 752 1P A PA 6. D.Peluang A kalah terus =
27 8 3 2 3
Peluang A akan memenangkan paling sedikit 1 pertandingan : 27 19 27 8 1 7. 8. D.
Peluang keduanya meninggal :
35 4 5 1 . 7 4
peluang paling sedikit 1 orang akan hidup :
= 5 1 . 7 4 1 = 35 31 35 4 1 9. A.
Peluang yang hidup hanya laki-laki :
35 3 5 1 . 7 3
B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi
1. 5M
6P
A = terambil kelereng putih
a.
11 6 A P b. P
A =
11 5 11 6 1 1 AP c. P
A + P
A = 1 2. jahe = 7 karet = 1 coklat = 6 a. P (terambil coklat) = 14 6 b. P (terambil karet) = 14 1 c. P (terambil jahe) = 14 7 14 7 1 3. a. P = 12 1 3 1 . 4 1 b. P (ke 2 nya meninggal) =
2 1 3 2 . 4 3
P (paling sedikit 1 orang hidup) =
2 1 2 1
1
c. P (ke 2 nya meninggal) =
2 1
d. P (istrinya tetap hidup) =
4 1 3 1 . 4 2
4. a. P (terambil angka prima) =
10 4 b. P (bukan prima) = 10 6 10 4 . 10 10
5. a. P (menjadi teladan di SMA) =
1000 225 100 45 . 2 1
b. P (gagal menjadi teladan di SMA) =
1000 775 1000 225 1 6. P (semua gambar) = 8 1 P (paling sedikit 1 A) = 8 7 8 1 1
7. P (kelipatan 2) =
s n kel n .2 = 4 3 4 . 5 . 6 3 . 5 . 6 P (bukan kelipatan 2) = 4 1 4 3 1 8. 5 rusak15 lampu dipilih 3 lampu 10 bagus a. P (semua bagus) = 91 24 455 120 3 15 3 10 C C b. P (1 lampu rusak) = 91 36 455 36 . 5 . 3 15 2 9 1 5 C C C
c. P (sekurangnya 1 lampu rusak) =
91 67 91 24
1
9. a. P (terpilih jadi bendahara kelas) = 0.95 = 95 % b. P (tidak terpilih jadi ketua kelas) = 1 – 0.50
= 0.50 = 50 %
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. D. 5000 10085 = 4250 2. E.
22 400 100 x x N A E A P = 25 % 3. B.
A P
A P 1 = 75 % 4. B.
A P = 0,23 , E
A = 154
A P = 0,77 N = ? =
77 , 0 154 A P A E = 200 5. B. P (hitam) = 16 7 , N = 320 E (hitam) = .320 16 7 = 140 6. D. keuntungan =
.50.000
4 3 000 . 12 . 4 1 = 34.500 7. C. P (muncul 2 gambar) = 8 3 E (muncul 2 gambar) = .600 8 3 = 225 8. C.banyak baterei rusak = 23 % X 10.000 = 2.300
banyak baterei yang bagus = 10.000 – 2.300 = 7.700 buah 9. B. P (vokal) = 3 1 6 2 , N = 120 E (vokal) = N x P (vokal) = 3 1 120 = 40 10. D.
A x P 1
A
xN E 1B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. P
A = 100 48 , N = 250.000 ,
100 52 A P
A E = P
AN = 130.000 2. a.
200 193 20000 19300 20000 700 20000 A P b. P
A = 200 7 20000700 3. a. {(A,A,A,A),(A,A,A,G), …. , (G,G,G,G)} b. 16 1 2 . 2 . 2 . 2 1 c.
2 125 1000 . 16 1 A E 4. a. E
X N.P
X = 2200 . 2 . 5 % = 55b. biaya yang dibutuhkan : 55 . 6 . 750.000 = 37 . 125.000 5. E (jalak) = 1000 10075 = 750 unit E (poksai) = 1000 10085 = 850 unit
LKS 12
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. B. P (keluar 1 v 5) = 3 1 6 2 6 1 6 1 2. D. P (prima v ganjil) = 6 1 6 1 6 1 6 1 = 3 2 6 4 3. E. P (bukan 5 v 6) = 6 5 6 1 6 4 4. A.
A ganjil tapi tidak prima : {(1)}
A P =6 1
5. D.
A = muncul angka ganjil atau tidak prima
= {1 , -5 , 4 , 6} P
A = 3 2 6 4 6. A.P (tidak hujan tidak cerah) = 0 7. C. P (merah) = 6 1 , P (putih) = 6 2 P (merah v putih) = 6 1 + 6 2 = 2 1 6 3 8. E.
P (tidak merah V biru) =
6 5
9. E.
P (merah v putih v biru) = 1
10. C. 7 : {(2,5),(5,2),(3,4),(4,3),(1,6),(6,1)} 9 : {(3,6),(6,3),(4,5),(5,4)}
7 P = 36 6 , P
9 = 36 4 , P
7v9 = 36 4 6B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi 1. P
E =F
P
E P F PEF
= 0,5 + 0,3 – 0,2 = 0,6 2. P
A =B
P
A P B P AB
= 0,4 + 0,5 – 0,6 = 0,3 = 30 % 3. diket : P
E = 400 ‰ = 0,4
F P = 500 ‰ = 0,5 a. P
E =F
P
E P F P EF
= 0,4 + 0,5 – 0 E & F saling lepas = 0,9 = 900 ‰ b. P
E 1P
E = 1 – 0,4 = 0,6 = 600 ‰ c. P
F 1P
F = 1 – 0,5 = 0,5 = 500 ‰ d. P
E =F
P
EF =1P
EF
= 1 – 0,9 = 0,1 = 100 ‰ e. P
EF = f. P
E = 0 (saling lepas)F
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. A & B kejadian acak
A P = 3 1
B A P =
B P = 5 1
B A P B P A P
A B
P = 30 11 = 6 1 30 11 5 1 3 1 a.
B P B A P B A P = 6 5 5 1 6 1 b.
A P B A P A B P = 2 1 6 3 3 1 6 1 LKS 13
LKS 14
2. E & F kejadian acak
E P = 0,5
F P = 0,6 P
E = 0,5 + 0,6 – 0,8F
E F
P = 0,8 = 0,3
2 1 6 , 0 3 , 0 F P F E P F E P
5 3 5 , 0 3 , 0 E P F E P E F P3. A & B kejadian acak
A P = 30 %
B P = 60 % A B P = 50 %
B P B A P B A P
A P B A P A B P
A B
P = A B P .P
A = 50 % . 30 % = 15 % % 60 % 15 B A P = 25 % P
A =B
P
A P B P AB
= 30% + 60% - 15% = 75% 4. 3 merah kantong A 5 putih 2 merah kantong B 3 putih a. A = (terambil bola putih)
A P = 13 8 5. a.
1 E P E P E P E E P E E P , dengan P
E 0b. EF0artinya E & F saling lepas.
E P F E P E F P , P
E 0 =
E P 0 = 0 6. 3 bola merah tas I 4 bola hitam 4 bola merah tas II 2 bola hitam E = tas pertama dipilihF = tas kedua dipilih G = bola merah terpilih
a. P
E = 2 1 b. P
F = 2 1 c. E G P = 7 3 d. F G P = 3 2 64 7. karena ke 3 uang tersebut saling lepas, a.P ({G,G,G}) = 8 1 b. - P ({G,G,G}) = 8 1
A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan 1. E & F kejadian saling lepas.
E P = 0,3
F P = 0,4 a. P
E =F
P
E x P
F = 0,12 b. P
E =F
P
E + P
F - P
EF
= 0,3 + 0,4 – 0,12 = 0,58 c. P
EF = P
E x P
F =
1P
E
P
F = 0,3 d. P
EF = P
E x P
F = 0,3 . (1 - 0,4) = 0,18 e. P
EF = P
E x P
F =
1P
E
1P
F
= 0,7 x 0,6 = 0,42 f. F E P =
6 , 0 42 , 0 F P F E P = 0,7LKS 15
g. E F P =
P
E
E P F P E P E F P . = P
F = 0,6 h. F E P =
F P F E P = 0,7 i. F E P =
4 , 0 3 , 0 F P F E P = 0,752. A & B kejadian acak
A P = 4 1
B P = 3 1
A B
P = 2 1
A P .P
B = 12 1 3 1 . 4 1
A B
P = P
A P B P AB
= 12 1 2 1 3 1 4 1 karena P
A .P
B = P
AB
A & B saling bebas.3. Bila P
A = 0,4 A & B saling bebas
B P = p
A B
P = 0,6
A B
P = P
A P B P AB
A P .P
B = P
A P B P AB
* 0,4p = 0,4 + p – 0,6 4p = 4 + 10p – 6 6p = 2 p = 3 14. A & B saling bebas
A P = 65 %
B P = 1 – p
A B
P = 0,65
A B P = 0,35 = P
AB
A B P = P
A .P
B 0,35 = 0,65 (1 – p) 1 – p = 13 7 p = 13 65. A & B saling bebas
A B
P = 8 1
A B P = 8 3 misal : P
A = x
B P = y
A B
P = P
A .P
B = 8 1 8 1 xy …….(2)
A B P = P
A .P
B 8 3 =
1P
A
.
1P
B
8 3 =
1x .
1y 8 3 1xyxy 0 8 1 1xy y x 8 6 ………..(1) subsitusi(1)dan(2) 8 1 8 6 y2 y 1 8 6 y2 y 0 1 6 8 2 y y
2y y1
4 1
0 2 1 y atau 4 1 y P
A = 2 1 , P
B = 4 1 a t a u
A P = 4 1 , P
B = 2 1 6. P
A = 4 3= peluang A lulus UAN
B P =3 2
= peluang B lulus UAN
C P =3 2
= peluang C lulus UAN
a. P
ABC
= 3 2 . 3 2 . 4 3 = 3 1 b. P
ABC
P ABC
P ABC
= P
A P
B P
C + P
A P
B P
C +
A P P
B P
C = 3 1 . 3 2 . 4 3 + 3 2 . 3 1 . 4 3 + 3 2 . 3 2 . 4 1 = 9 4 9 1 6 1 6 1 c. peluang tidak ada yang lulus UAN :
A B C
P = P
A P
B P
C = 24 1 3 1 . 3 1 . 4 1 peluang paling sedikit 1 orang lulus UAN : = 24 23 24 1 1 7. a. P (semua merah) = 12 1 8 2 . 9 3
b. P (merah lalu putih) =
6 1 8 4 . 9 3 c. P (putih / merah) = 2 1 84 8. 2 putih kantong A 1 merah 1 putih kantong B 2 merah
P (terambil bola putih pada kantong A) =
3 2
P (terambil bola putih pada kantong B setelah 1 bola diambil dari kantong A) =
3 1 4 3 . 3 2 12. P