ILMU PENGETAHUAN DAN TEKNOLOGI: Kunci Jawaban Matematika Sukino 2A BAB 2 Peluang

(1)

A. Evaluasi Pengertian atau Ingatan

1. B

n(A x B) = n(A) . n(B) = 4 . 5 = 20

2. B

3 5 4 3 2 1



3 huruf vokal

Banyak susunan huruf yang dapat dibuat : = 3 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1 = 360

3. B

3 3

( angka dapat berulang )

Banyak bilangan puluhan yang dapat di-susun dari angka tersebut :

= 3 . 3 = 9

4. E

Banyak rute yang mungkin dapat dilalui dari kota A D adalah :

= 3 . 2 . 4 = 24

5. D

7 8 8 8



bilangan yang tidak diawali dengan 0

 Banyak bilangan yang dapat disusun : = 7 . 8 . 8 . 8 = 3584

6. B

3 2



tidak ada pengulangan angka

Banyak bilangan puluhan yang dapat disusun :

= 3 . 2 = 6

7. D

6 6 6

Banyak plat nomor yang dapat dibuat : = 6 . 6 . 6 = 216

8. C.

1 4 3



hanya angka 3 yang memenuhi syarat ‘ kurang dari 400 ‘

Banyak bilangan yang kurang dari 400 : =1 . 4 . 3

= 12

9. D

3 4 3

ratusan : 3 . 4 . 3 = 36

5 4

puluhan : 5 . 4 = 20

5

satuan : 5

+ = 61

10. C

 Banyak cara perjalanan orang itu : = 4 . 3 . 2 . 3

= 72

11. B

9 9 8



0 tidak dimasukkan dalam posisi ratusan

 Banyak bilangan yang dapat disusun : = 9 . 9 . 8

= 648

12. B

8 7 6 5

JI JII JIII JH

 Banyak posisi juara yang dapat terjadi : = 8 . 7 . 6 . 5

= 1680

13. C

1 3 3

551 - 577

2 7 3

611 – 777

 Banyak bilangan yang dapat disusun : = 1 . 3 . 3 + 2 . 7 . 3

= 9 + 42 = 51

BAB 2

PELUANG

(2)

14. C

7 6 1

 Banyak bilangan yang dapat dibentuk : = 7 . 6 . 1

= 42

15. ?

1 8 7 6

5.234 – 5.987

4 8 7 3

6.234 – 9.876  Banyak bilangan yang dapat disusun :

= 1 . 8 . 7 . 6 + 4 . 8 . 7 . 6 = 336 + 1.344

= 1.680

B. Evaluasi Pemahaman dan Penguasaan Materi

1.

3 4 3



kurang dari 700

Banyak bilangan bulat positif yang dapat disusun :

= 3 . 4 . 3 = 36 bilangan

2.

3 4 3

+

= 27 bilangan Banyak bilangan yang dapat disusun

adalah : 27 bilangan

3.

Akan ada : 6 . 5 . 4 . 3 . 2 . 1

= 720 kemungkinan susunan lingkaran tsb.

4. 10 orang akan duduk dalam 1 bangku berkapasitas 4 orang.

Akan ada 210

1 . 2 . 3 . 4

7 . 8 . 9 . 10



5. 2 orang akan dipilih dari 12 orang, maka banyaknya cara :

= 66

1 . 2

11 . 12



7. a. banyak bilangan yang dapat dibuat :

9 10 10 10 10

= 9. 10 . 10 . 10 . 10 = 90.000

b. banyak bilangan yang dapat dibentuk :

9 9 8 7 6

= 9 . 9 . 8 . 7 . 6 = 27.216

c. karena angka terakhir harus nol :

9 8 7 6 1

Banyak bilangan yang dapat dibentuk : = 9 . 8 . 7 . 6

= 3.024

8. Perjalanan pergi :

Perjalanan pulang :

( tidak boleh melewati jalan yang sama )

Maka banyaknya rute yang bisa ditempuh : = 4 . 2 . 1 . 3

= 24

9. Banyak urutan yang dapat dibuat :

3 5 4 3 2 1



kursi I selalu diisi siswa

= 3 . 5 . 4 . 2 . 1 = 120

10. a.

5 4 3

  

kotak I kotak II kotak III  Akan ada :

= 5 . 4 . 3 = 60 cara b.

4 6 2

  

calon calon calon presiden wapres sekretaris  Akan ada :

= 4 . 6 . 2 = 48 cara tiga posisi tsb dapat disusun.

cat : tidak ada orang yang merangkap 2

Habis dibagi 5

519 513 = 3 bilangan 397 139 = 24 bilangan

(3)

(4)

e.

1. D. P20

5. C. Banyak bilangan yang dapat dibentuk :

P9

6. D. Banyak kata yang dapat dibentuk :

(5)

1. Banyak permutaji untuk menyusun 7 buah unsur :

= 1.814.400

i. P3

= banyak sekali

3.

= 155.520 cara b. Banyak cara :

6P6 . 7P7= 3.628.800

 

urutan pada urutan pada buku lain

buku fisika (buku fisika dianggap sebagai 1 buku)

C. Evaluasi Kemampuan Analisis

1. 3. akan dibuktikan :

!

1.C. Permutasi dari a,a,a,b,c = P5 2,2,3,3,4,5 adalah P6

(6)

4. T,T,R,R,I,I,0,0,G,N,M,E  P12

j. STERIOMETRI  P11 2 = 2.494.800

5. Total kelereng : 7 + 5 + 4 + 4 Banyak cara menyusun kelereng :

P20

= banyak 6.983.776.800

6. Total keping : 4 + 5 + 9 Banyak cara menyusun uang :

P184,5,9=

= 6.126.120

7. a. dari DH, ada 1 cara

n (akan ditunjukkan)

(7)

9. P_n _ n3,2= 12 



3



!.2! !



n n

= 12











3



!.2! ! 3 2 1

   

n n n n n

= 12

 n(n– 1)(n– 2) = 24

 24 = 4 . 3 . 2

 n= 4

10. P_nn4_,3= 40



_

_

! 3 !. 4

!



n n

= 40







_



_





! 6 !. 4

! 4 3 2 1



   

n

n n n n n

= 40

 n(n– 1)(n– 2) )(n– 3) = 240 ????

 120 = 5 . 4 . 3 . 2

 n= 5

P5 2+ P

5

3=



 



! 2

! 5

! 3

! 5

! 3 5

! 5

! 2 5

! 5

     = 20 + 60 = 80

1. B. Banyak bilangan yang dapat dibentuk dari angka-angka tersebut :

9 . 104

2. E. Banyak bilangan : 103

3. B. Banyak susunan berlian yang dapat terjadi : (6 – 1)! = 5!

4. C. Banyak susunan yang dapat terjadi : (10 – 1)! = 9!

5. D. Bila 2 orang duduk berdampingan : 2! . (7 – 1)! = 2!.6!

1. a. 8 orang  ada (8 – 1)! = 7!

= 5.040 cara

b. jika 3 orang tertentu selalu berdampingan : = 3! . (6 – 1)!

= 3! . 5! = 720 cara

 jika 3 orang tertentu tidak boleh ber-dampingan akan ada :

5.040 – 720 = 4.320 cara

2. Bila setiap perempuan selalu berdampingan / tiap laki-laki selalu berdampingan :

= 4! . 4! . (2 – 1)! = 576 cara

Sedangkan setiap posisi yang mungkin : = (8 – 1)! = 7!

= 5.040 cara

Banyak susunan bila tiap perempuan diapit 2 laki-laki :

= 5.040 – 576 = 4.464 cara

3. Banyak kombinasi gelang yang dapat dibuat : = (9 – 1)! = 8!

= 40.320 gelang

4. Banyak kalung yang dapat dibuat dari 8 manik-manik :

=  

8 1 . ! 22

! 30

! 8

! 8 30

! 30





= 5.852.925

Banyak susunan manik-manik dari tiap kalung : = (8 – 1)! = 7!

= 5.040

Banyak macam kalung yang dapat dibuat : = 5.852.925 x 5.040

5. Banyak susunan kursi yang mungkin : = 5! . 4! . 7! . (3 – 1)! = 29.030.400



karena ada 3 bangsa

1. C. C8 2=

! 6 !. 2

! 6 . 7 . 8 ! 6 !. 2

! 8

 = 28

2. C. C10

4 =









! 6 10 !. 6

! 10

! 4 !. 6

! 10

! 4 !. 4 10

! 10

  

 = C

10 6

3. ? C62. C

7

2= 315  2 pria dan 2 wanita

C6 1. C

7

3= 210  1 pria dan 3 wanita

C60. C 7

4= 35  4 wanita

+ = 560

4. A. Banyak diagonal :

C8 2=

! 2 !. 6

! 6 . 7 . 8 ! 2 !. 6

! 8

 = 28

5. C. C16 2 = 120

6. A. C8

2+ C

8

3+…. + C 8 8= 247

LKS 5

(8)

7. E.



3



! ! . 5



n n

=



4



!

!. 4

! . 24



n n



3



4



!

5

  n

n =



4



!

1



n n= 8

8. D. Cn 12= C

n

8  C

n r= C

n r n

n= 12 + 8

n= 20

9. D. _n

n C P

3 3

=  

  ! 3

! 3 !. 3

! ! 3 !



 

n n n

n

10. D. C5 3+ C

10 2 = 450

11. E. C158 + C 15

7= 0

C15

9+ C

15

6 = 0

+ = 0

12. ? _nC2= 44



2



! !. 2

!



n n

= 44

 







2



! ! 2 1

  

n n n n

= 88

13. A.17C4= 2.380

14. C. ₆C₄. 5C₃= 15 . 10 = 150 cara

2. a. 5C4=

! 3

= 1

e. 7C2=

! 2 !. 5

! 7

= 21

f. 8C2=





! 2 !. 2 8

! 8

 = 28

g. ₄C₁=



4 1



!.1! ! 4

 = 4 h. ₁₀C₈=



10 8



!.8! ! 10

 = 45

3. 9C2= 36 cara

4. ₇C₄. ₄C₁= 140 cara

5. 5C3= 10 warna

6. a. 7C3. 5C2= 350 cara

b. ₇C₃. ₄C₁= 140 cara c. 5C3. 5C2= 100 cara

7. 25

- 1 = 32 – 1 = 31 jumlah uang yang berbeda

8. 6C4. 4C2= 15 . 4 = 90 kata

9. a. Cn

r=





! !. !

r r n

n

 = !





! !

r n r

n

 = C

n r n

b. Cn r1+ C

n

r=





 



! 1 !. 1

!

 

 r r

n n

+

_

_

1 !

 

  

r n r

r n r n

=

_



_



_

! 1 !

1 !

r n r

n n

 



=

_



_



_

! 1 !

! 1

r n r

n

 



= Cn1 r

10. a. Cr

7= C

r 4



7



!.7! !



r r

=



4



!.4! !



r r

r– 4 = 7 ,r= 11 b. C8

r- C 7

15



!.! ! 15

r r

 :



15 1

 

!.5 1



! ! 15

 

r = 11 : 5

 

16   ! 1! 1

! ! 15

1

 



r r

=

5 11



 





15

  

! ! ! 1 ! 16

r r

  

=

5 11



 





15

  

! 1



! ! 1 ! 16

 

r r r

r r

=

5 11

d. C15 3r= C

15 3 

r ,r+3 = 3r

3r= 15 - 3r

3 = 2r r=

2 3

e. Pn

r= 3.024

Cn r= 126





! 25 . 26 . 27

= 35!

b. Cn 12= C

n

8 ,n12 + 8 = 20

sehingga C20

17=





! 17 !. 17 20

! 20



=

! 17 !. 3

! 17 . 18 . 19 . 20

= 1.140

C22n = C 22

20=





! 20 !. 20 22

! 22



=

! 20 !. 2

.! 20 . 21 . 22

= 23!

3. Akan di tunjukkan bahwa : a. Cn

r+ 2 C n r1+ C

n r2 = C

2  n r

Cnr+ 2 C n r1+ C

n r2

1. A / C. Cnr1+ C

n r= C

1  n r

C7

2+ C

7

3= C

8

3 atau C 8 5

2. C. (C6

3+ C

6 4) = C

7 5= (C

7 4) + C

7 5

= C85

3. C.

n= 7, r= 4,



3x y



7 U5= C

7

4

 

4 3

3x y = 35

 

27x3 y4

= 3 4

945x y

4. C.

 

 

 

 



n n n n n

C C C

C    1

1 1 0 ...

=1



2n1



= 2n

5. B.

n= 8, r= 3,

8

1

2 

     

x

U4= C 8 3

 

3

5 1

2 

    

x

= 3

1 792 . 1

x



6. D.

 2 2

y

x suku ke (2 + 1)  suku ke 3

n= 7, r= 2, C52

   

2 3

3 2x y =10

  

8 9 = 720

7. C.

 

  2 5 2 12

x x

x n= 7, r= 2

= C72

 

2 5 2

3x x

=

 

10

 

2

243

(10)

8. Agar tidak mengandung x pangkat x0

 

      

r r x

x 2

10

3

1

_

_{  }

r

r 2

10 2 1

 

 = 0



r



r 4

10   = 0

10= 5r r= 2

C10

2

 

2

2 2 10

3 1

     



x x

koefisiennya =

5 1 9 1 . 45 

    

1. C.

Banyak titik sampel : n . n = n2

 

sampel sampel benda I benda II

2. A.

Banyak titik sampel : P . Q . R

  

banyak banyak banyak sisi I sisi II sisi III

3. D.

Banyak titik sampel : 6 . 6 . 6 = 63

  

dadu I dadu II dadu III

4. D.

Banyak titik sampel : 2 . 6 . 6 = 72

  

1 uang dadu I dadu II logam

5. C.

Seluruh kejadian yang mungkin : 2 (sisi angka dan gambar)

6.

7. D.

Kejadian muncul angka < 3 : {1 , 2}

8. E.

Kejadian muncul angka ganjil : {1 , 3 , 5}

9. C.

Kejadian muncul angka berjumlah 8 : (2 , 6), (6 , 2), (4 , 4), (5 , 3), (3 , 5) = 5

10. D.

Titik sampel pada 1 kartu remi : 52

1. a. Dengan diagram pohon :

(11)

2. a. Banyaknya cara : 6 . 3 . 2 = 36

  

pakaian tas sepatu

b.

c. tabel 1: pakaian dan tas

tas

pakaian A B C

1 (1 , A) (1 , B) (1 , C) 2 (2 , A) (2 , B) (2 , C) 3 (3 , A) (3 , B) (3 , C) 4 (4 , A) (4 , B) (4 , C) 5 (5 , A) (5 , B) (5 , C) 6 (6 , A) (6 , B) (6 , C)

tabel 2: hasil awal dan sepatu

sepatu

hsl awal a b

(1 , A) (1 , A , a) (1 , A , b) (1 , B) (1 , B , a) (1 , B , b) (1 , C) (1 , C , a) (1 , C , b) (2 , A) (2 , A , a) (2 , A , b) (2 , B) (2 , B , a) (2 , B , b) (2 , C) (2 , C , a) (2 , C , b) (3 , A) (3 , A , a) (3 , A , b) (3 , B) (3 , B , a) (3 , B , b) (3 , C) (3 , C , a) (3 , C , b) (4 , A) (4 , A , a) (4 , A , b) (4 , B) (4 , B , a) (4 , B , b) (4 , C) (4 , C , a) (4 , C , b) (5 , A) (5 , A , a) (5 , A , b) (5 , B) (5 , B , a) (5 , B , b) (5 , C) (5 , C , a) (5 , C , b) (6 , A) (6 , A , a) (6 , A , b) (6 , B) (6 , B , a) (6 , B , b) (6 , C) (6 , C , a) (6 , C , b)

3. I dadu bermata : 1, 2, 3, 4, 5, 6 I dadu bermata : A, B, C, D, E, F I uang bermata : A, G

a.

b. tabel 1 : dadu I dan dadu II

dadu I

dadu II

1 2 3 4 5 6

A (1 , A) (2 , A) (3 , A) (4 , A) (5 , A) (6 , A) B (1 , B) (2 , B) (3 , B) (4 , B) (5 , B) (6 , B) C (1 , C) (2 , C) (3 , C) ( 4 , C) (5 , C) (6 , C) D (1 , D) (2 , D) (3 , D) ( 4 , D) (5 , D) (6 , D) E (1 , E) (2 , E) (3 , E) (4 , E) (5 , E) (6 , E) F (1 , F) (2 , F) (3 , F) (4 , F) (5 , F) (6 , F)

Tabel 2 : hasil awal dan uang logam

uang logam

hsl awal

A G

(1 , A) (1 , A , A) (1 , A , G) (2 , A) (2 , A , A) (2 , A , G)

. . .

(5 , F) (5 , F , A) (5 , F , G) (6 , F) (6 , F , A) (6 , F , G)

(12)

4. a. Ruang sampel diagram dan pohon sama dengan jawaban no.3.

b. Sama, sebab urutan tidak diperhatikan, jadi titik sampel akan sama.

5. a. muncul angka kedua dadu sama :

           



1,1, 2,2,3,3, 4,4, 5,5, 6,6







b. muncul angka sama dan ganjil :

     



1,1,3,3,5,5







c. muncul ganjil pada dadu 1 dan genap pada dadu 2 :

d. muncul selisih 2 antara kedua angka :

       



1,3, 2,4,3,5, 4,6



e. muncul jumlah angka dadu kurang dari 6 :

       

f. muncul jumlah angka dadu = 10 :

     



4,6, 6,4,5,5



g. muncul hasil kali angka dadu < 10 :

           

1. A.

P (kedua barang rusak)

2

P (kedua barang bagus)

2

P (warna kuning)

3

1. Bola hitam : 5 Bola merah : 10

a. P (terambil bola merah) : 3 2 15 10



(13)

2. a. P (muncul bilangan prima ganjil) :

b. P (muncul bilangan> 4) : = P(5) + P(6)

c. P (muncul bilangan prima genap)

= P(2) =

d. P (terpilih konsonan) = 2

c. P (terambil putih) = 15

4 d. P (terambil merah atau putih)

=

e. P (terambil bukan putih) = P(merah atau biru)

a. P (terambil warna merah) = 17 10

b. P (terambil warna merah, pengambilan 1

tidak di kembalikan) = 16

g. P (berjumlah ganjil)=

2

7 : {(1,6),(6,1),(2,5),(5,2),(3,4),(4,3)} 9 : {(3,6),(6,3),(4,5),(5,4)}

(14)

8. a. P (semua As) =

a. kedua kartu dibalik bersamaan.

P (jumlah ganjil) =

2

1. C.

A = kejadian muncul 1 gambar dan 2 angka. Ruang sampel = 23

; karena ada 3 mata uang. A = {(G,A,A),(A,G,A),(A,A,G)}

P(A) =

 

A = kejadian muncul mata dadu berjumlah 6. n

 

S = 36 ; yaitu pelemparan 2 dadu.

A = {(1,5),(2,4),(3,3),(4,2),(5,1)} n(A) = 5

3 perempuan tim A

2 laki-laki 2 perempuan tim B

3 laki-laki

A = kejadian terpilihnya 1 orang dari tiap tim. Banyaknya ruang sampel :

= 5C1. 5C1

= 5 . 5 = 25

4. A.

Peluang terpilih keduanya perempuan :

25

Peluang terpilih keduanya laki-laki :

25

Setelah 1 kelereng putih diambil, maka peluang

Setelahnya menjadi :

7

P (menempati bingkai dengan cara dibalik) :

2

2G dan 1A = {(G,G,A),(G,A,G),(A,G,G)}

(15)

1. a. P (muncul 3) = 6 1

b. P (muncul angka genap) = 2 1 6 3



c. P (muncul angka ganjil) = 2 1 6 3



d. P (muncul angka prima) = 2 1 6 3



e. P (muncul angka prima genap) = 6 1

f. P (muncul angka < 5) = 3 2 6 4



g. P (muncul angka > 2) = 3 2 6 4



h. P (muncul angka 3 < x < 6) = 6 2

2. a. P (muncul 3 dan 6) =

36 1 6 1 . 6 1



b. P (muncul genap dan ganjil) =

36 9 6 3 . 6 3



c. P (muncul ganjil dan genap) =

36 9 6 3 . 6 3



d. P (muncul genap dan prima) =

36 9 6 3 . 6 3



e. A = {(1,2),(1,4),(3,2)}

P(A) =

12 1 36

3



3.

a. n

1

b. A = {(J,Q),(Q,J)} ; P(A) = 8 1 16

2



c. A = {(K,A),(A,K)} ; P(A) = 8 1 16

2



5. a. A = {(G)} , P(A) = 2 1

b. B = {(G)} , P(B) = 2 1

c. A = {(A,5)} , P(A) =

12 1 6 1 . 2 1



d. A = {(G,3),(G,5)} ; P(A) = 6 1 12

2



6. a.

4 wanita kel A

2 laki-laki 2 wanita kel B

4 laki-laki

b.(i) A = {(L,L)} , P(A) =

9 2 36

8 6 4 . 6 2

 

(ii) A = {(W,W)} , P(A) =

9 2 36

8 6 2 . 6 4

 

(iii) A = {(W,L),(L,W)}

P(A) =

9 5 36 20 6 2 . 6 2 6 4 . 6 4

  

1. D.

A = {(4)}, P(A) =  6

1

 

A

P = 1P

 

A

4. E.

A= {(1 , 1),(1 , bukan 1),(bukan 1 ,1)}

A= {((bukan 1 , bukan 1)}

 

 

36 25

A

P

 

36 11 1 

 P A

A P

5. ?

A= {(P , P , B),(B , B , P)}

 

A

P =

3 18

1 8 2

4 .

C C C

+

3 18

1 4 2

8 .

C C C

=

816 64 816

16 816

48

 

 

204 188 816 752 1P A  P A  

6. D.

Peluang A kalah terus =

27 8

3 2 3

      

Peluang A akan memenangkan paling sedikit

1 pertandingan :

27 19 27

8 1 

7.

8. D.

Peluang keduanya meninggal :

35 4 5 1 . 7 4



peluang paling sedikit 1 orang akan hidup :

= 

     

5 1 . 7 4 1

=

35 31 35

4 1 

9. A.

Peluang yang hidup hanya laki-laki :

35 3 5 1 . 7 3

      

1. 5M

6P

A= terambil kelereng putih a.

 

11 6



A P

b. P

 

A =

 

11 5 11

6 1 1P A    c. P

 

A + P

 

A = 1

2. jahe = 7 karet = 1 coklat = 6

a. P (terambil coklat) = 14

6

b. P (terambil karet) = 14

1

c. P (terambil jahe) =

14 7 14

7 1 

3. a. P =

12 1 3 1 . 4 1



b. P (ke 2 nya meninggal) =

2 1 3 2 . 4 3



P (paling sedikit 1 orang hidup) =

2 1 2 1 1  c. P (ke 2 nya meninggal) =

2 1

d. P (istrinya tetap hidup) =

4 1 3 1 . 4 2



4. a. P (terambil angka prima) = 10

4

b. P (bukan prima) =

10 6 10

4 . 10 10



5. a. P (menjadi teladan di SMA) =

1000 225 100

45 . 2 1



b. P (gagal menjadi teladan di SMA) =

1000 775 1000

225 1 

6. P (semua gambar) = 8 1

P (paling sedikit 1 A) =

(17)

7. P (kelipatan 2) =





 

s n kel n .2

=

4 3 4 . 5 . 6

3 . 5 . 6



P (bukan kelipatan 2) =

4 1 4 3 1 

8. 5 rusak

15 lampu dipilih 3 lampu

10 bagus

a. P (semua bagus) =

91 24 455 120

3 15

3

10  

C C

b. P (1 lampu rusak) =

91 36 455

36 . 5 .

3 15

2 9 1

5  

C C C

c. P (sekurangnya 1 lampu rusak) =

91 67 91 24 1 

9. a. P (terpilih jadi bendahara kelas) = 0.95 = 95 % b. P (tidak terpilih jadi ketua kelas) = 1 – 0.50

= 0.50 = 50 %

1. D.

5000 100

85

 = 4250

2. E.

 

2

400 100

x x N

A E A

P   = 25 %

3. B.

 

A P

 

A

P 1 = 75 %

4. B.

 

A

P = 0,23 , E

 

A = 154

 

A P = 0,77

N = ? =

 

77 , 0 154



A P

A E

= 200

5. B.

P (hitam) = 16

7

, N = 320

E (hitam) = .320 16

7

= 140

6. D.

keuntungan =





.



50.000



4

3 000 . 12 . 4 1

 

= 34.500

7. C.

P (muncul 2 gambar) = 8 3

E (muncul 2 gambar) = .600 8 3

= 225

8. C.

banyak baterei rusak = 23 % X 10.000 = 2.300

banyak baterei yang bagus = 10.000 – 2.300 = 7.700 buah

9. B.

P (vokal) = 3 1 6 2

 , N = 120

E (vokal) = N x P (vokal)

= 3 1 120 = 40

10. D.

 

A x

P 1

 

A



x



N

E  

 1

1. P

 

A = 100

48

, N = 250.000 ,

 

100



3. a. {(A,A,A,A),(A,A,A,G), …. , (G,G,G,G)}

b.

16 1 2 . 2 . 2 . 2

1



c.

 

2 125 1000 . 16

1

 

A E

4. a. E

 

X N.P

 

X

= 2200 . 2 . 5 % = 55

b. biaya yang dibutuhkan : 55 . 6 . 750.000 = 37 . 125.000

5. E (jalak) = 1000 100

75

 = 750 unit

E (poksai) = 1000 100

85

(18)

1. B.

P (keluar 1 v 5) =

3 1 6 2 6 1 6 1

  

2. D.

P (prima v ganjil) =

6 1 6 1 6 1 6 1

  

= 3 2 6 4



3. E.

P (bukan 5 v 6) =

6 5 6 1 6 4

 

4. A.

A ganjil tapi tidak prima : {(1)}

 

A

P =

6 1

5. D.

A= muncul angka ganjil atau tidak prima = {1 , -5 , 4 , 6}  P

 

A =

3 2 6 4



6. A.

P (tidak hujan  tidak cerah) = 0 7. C.

P (merah) = 6 1

, P (putih) = 6 2

P (merah v putih) = 6 1

+ 6 2

= 2 1 6 3



8. E.

P (tidak merah V biru) = 6 5

9. E.

P (merah v putih v biru) = 1

10. C.

7 : {(2,5),(5,2),(3,4),(4,3),(1,6),(6,1)} 9 : {(3,6),(6,3),(4,5),(5,4)}

 

7

P =

36 6

, P

 

9 = 36

4

, P

 

7v9 = 36

4 6

1. P



EF

F

=

f. P



EF



= 0 (saling lepas)

1.A & B kejadian acak

 

A

P =

3

1

_

_

B A

P  =

 

B

P =

5

1

_{    }

_

B A P B P A

P   



A B



P  =

30 11

=

6 1 30 11 5 1 3 1

  

a.





 

B P

B A P B

A

P  

    

=

6 5

5 1 6 1



b.





 

A P

B A P A B

P  

    

=

2 1

6 3

3 1 6 1

 

LKS 13

(19)

2.E & F kejadian acak

 

E P = 0,5

 

F

P  = 

    

A B

P .P

 

A

= 50 % . 30 % = 15 %



% 60

% 15

      

B A

P = 25 %

P



AB



= P

    

A P B P AB



= 30% + 60% - 15% = 75%

4.

3 merah kantong A

5 putih 2 merah kantong B

3 putih a. A = (terambil bola putih)

 

A

P =

13 8

5. a.





 

 

 

1

      

E P

E P E P

E E P E E

P ,

dengan P

 

E 0

b. EF0 artinyaE & F saling lepas.





 

E P

F E P E F

P  

    

, P

 

E 0

=

_{ }

E P

0

= 0

6.

3 bola merah tas I

4 bola hitam 4 bola merah tas II

2 bola hitam E = tas pertama dipilih

F = tas kedua dipilih G = bola merah terpilih

a. P

 

E = 2 1

b. P

 

F = 2 1

c. 

    

E G

P =

7 3

d. 

    

F G

P =

3 2 6 4



7. karena ke 3 uang tersebut saling lepas,

a.P ({G,G,G}) = 8 1

b. - P ({G,G,G}) = 8 1

1.E & F kejadian saling lepas.

 

E

P = 0,3

 

F

P = 0,4

E x P

 

F =





6 , 0

42 , 0

 

F P

F E P

(20)

g.    

E F

P =





h.    

F E

P =



 



F P

F E

P 

= 0,7

i.    

F E

P =





 

0,4

3 , 0

 

F P

F E P

= 0,75

 

A

P =

4 1

 

B

P =

3 1



A B



P  =

2 1

 

A P .P

 

B =

12 1 3 1 . 4 1





A B



P  = P

    

A P B P AB



=

12 1 2 1 3 1 4 1

  

karena P

 

A .P



* 0,4p = 0,4 + p – 0,6



A B



P  = P

 

A .P

 

B

0,35 = 0,65 (1 – p)

1 – p = 13

7

p = 13

6

5.A & B saling bebas



A B



P  =

8 1



A B



P  =

B = 8 1

8 1





1x



.



1y



8 3 1x yxy

0 8 1 1x y 

y

x 

8 6

………..(1)

subsitusi(1)dan(2)

8 1 8

6  2

y y

1 8 6  2

y y

0 1 6 8 2  

y y



2y1



4y1



0

2 1



y atau

4 1



y

A = 4 3

= peluang A lulus UAN

 

B

P =

3 2

= peluang B lulus UAN

 

C

P =

3 2

= peluang C lulus UAN

A

P P

 

B P

 

C

= 3 1 . 3 2 . 4 3

+ 3 2 . 3 1 . 4 3

+ 3 2 . 3 2 . 4 1

=

9 4 9 1 6 1 6 1

(21)

24 1 3 1 . 3 1 . 4 1



peluang paling sedikit 1 orang lulus UAN : =

24 23 24

1 1 

7. a. P (semua merah) =

12 1 8

2 . 9 3



b. P (merah lalu putih) =

6 1 8 4 . 9 3



c. P (putih / merah) = 2 1 8

4



8.

2 putih kantong A

1 merah 1 putih kantong B

2 merah

P (terambil bola putih pada kantong A) = 3 2 P (terambil bola putih pada kantong B setelah 1

bola diambil dari kantong A) =

3 1 4 3 . 3 2



12. P

 

A = 0,32

 

B P = 0,35

 

C P = 0,30



A B C

 

P A B C

 

PA B C



P        

= P

 

A

P P

 

B P

 

C

= 0,320,350,7+ 0,320,650,3+

3 , 0 35 , 0 68 ,

0  