3
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA 2.1 Penelitian Terdahulu
Pada penelitian terdahulu yang berjudul “Rancangbangun Mesin Penyangrai Kopi dengan Pengaduk Berputar” Dalam penelitian ini dibuat mesin penyangrai biji kopi dengan bahan utama plat stainless yang digunakan sebagai tempat/wadah penggorengan. Wadah penggorengan berbentuk silinder. Agar kematangan kopi sangrai seragam maka perlu dilengkapi alat pengaduk.
Pengaduk kopi terbuat dari bahan stainless berbentuk spiral yang diletakkan dibagian tengah silinder. Sebagai sumber pemanas digunakan kompor elpiji yang diletakkan di bagian bawah silinder. Untuk menjaga agar panas api kompor tidak banyak yang terbuang maka pada bagian atas silinder penyangrai dilengkapi dengan penutup panas dan cerobong asap. Dihasilkan sebuah mesin sangrai kopi berbahan utama besi stainless dengan dimensi panjang 92 cm, lebar 62 cm dan tinggi 160 cm dengan kapasitas silinder ±40 kg. [11]
Pada penelitian terdahulu yang berjudul “Rancang Bangun Alat Penyangrai (Roasting) Kopi Otomatis Menggunakan Metode Fuzzy” Dari hasil pengujian alat penyangrai biji kopi sudah dapat bekerja dengan baik. Namun alat ini masih belum dapat bekerja dengan maksimal. Sesuai dengan per-cobaan, membuktikan bahwa pemanasan yang terjadi sangat lama sehingga waktu dirasa kurang efisien dan suhu masih belum dapat mencapai set poin yang diinginkan. Meskipun alat sudah dapat menghasilkan biji kopi yang matang sesuai tipe kopi yang diinginkan. Dari pengujian sistem alat sudah mampu mengolah waktu otomatis dengan berat biji kopi minimal 1kg sampai maksimal 5kg, pada biji kopi jenis robusta, arabika dan liberika. Yang masing-masing jenis kopi memiliki tipe penyangraian light roast, medium roast dan dark roast. Dari hasil penelitian ini, dapat menciptakan alat penyangrai kopi dengan waktu otomatis. Alat ini sudah menggunakan kontrol suhu dan putaran secara otomatis dan memiliki banyak fitur dibandingan dengan alat penyangrai kopi secara manual. [9]
2.2 Pengertian Roaster Kopi
Roasting Coffee merupakan memasak kopi, pada dasarnya roasting adalah proses mengeluarkan air dalam kopi, mengeringkan dan mengembangkan bijinya, mengurangi beratnya
memberikan aroma pada kopi termasuk pembentukan rasa dan aroma pada biji kopi. Apabila biji kopi memiliki keseragaman dalam ukuran, specific grafity, tekstur, kadar air dan struktur kimia, maka proses penyangraian akan relatif lebih mudah untuk dikendalikan. Kenyataannya, biji kopi memiliki perbedaan yang sangat besar, sehingga proses penyangraian merupakan seni dan memerlukan keterampilan dan pengalaman sebagaimana permintaan konsumen [11]. Proses penanganan pasca panen dan pengolahan biji kopi perlu memperhatikan berbagai aspek yang dapat mempertahankan kualitas biji kopi tersebut. Salah satu hal terpenting yaitu pada proses penyangraiannya. Kualitas biji kopi dapat ditingkatkan bila proses penyangraian dilakukan pada suhu dan lama penyangraian yang tepat untuk mendapatkan kadar air dan tingkat keasaman yang sesuai dengan standar SNI01-2983-1992 (Standar Nasional Indonesia, 1992) dan SNI 01- 3542- 2004 (Standar Nasional Indonesia, 2004). Proses penyangraian adalah proses pembentukan rasa dan aroma pada biji kopi. Apabila biji kopi memiliki keseragaman dalam ukuran, specific grafity, tektur, kadar air dan struktur kimia, maka proses penyangraian akan relatif lebih mudah untuk dikendalikan. Dengan demikian, diperlukan penyangraian kopi yang sesuai atau tepat terhadap suhu dan lamaya penyangraian. Berdasarkan pertimbangan tersebut, maka perlu dilakukan penelitian mengenai proses penyangraian biji kopi berkaitan dengan suhu dan lama penyangraian yang digunakan selama penyangraian. . Tujuan penelitian ini adalah untuk meningkatkan kualitas mutu kopi sangrai (roasted coffee) dengan cara merancang bangun mesin penyangrai kopi berkapasitas ±20 kg berbahan bakar listrik dengan metode Thermal Oil Jacket.
Alat roasting kopi bekerja otomatis dan tidak menggunakan gas LPG sebagai bahan bakar melainkan menggunakan metode thermal oil jacket, dan proses roasting secara otomatis sehingga menghemat waktu proses produksi. Teknologi yang ditawarkan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut dan dapat meningkatkan nilai tambah di bagian produksi biji kopi, sehingga dapat meningkatkan kualitas dan kuantitas. Pada alat ini terdapat beberapa pemanfaatan teknologi, yakni penerapan thermal oil jacket, vacuum fraying serta menggunakan micro controller. Program yang diusulkan ini juga termasuk perancangan dan pelatihan iptek secara daring dalam penerapan iptek tersebut. Sehingga mampu meningkatkan nilai tambah. Alat ini menggunakan thermal oil heater serta metode vacuum sehingga panas yang dihasilkan lebih merata dan dapat mempercepat penguapan biji kopi karena udara dan uap air langsung dihisap oleh mesin vakum. Untuk mengontrol kinerja alat ini, menggunakan micro controller serta sensor suhu dan kelembapan yang dihubungkan dengan perangkat android, sehingga mempermudah penggunaan alat ini.
2.3 Jenis Level Roasting Kopi
Proses roasting kopi adalah sebuah proses pemanggangan atau penyangraian biji kopi supaya aroma dan rasa yang terkunci dalam biji kopi dapat keluar.Rasa kopi bisa berbeda-beda bergantung pada varietas, letak geografis, serta metode roasting itu sendiri.Pada proses roasting kopi ini, biji kopi yang awalnya berwarna hijau akan dipanggang dalam suhu dan waktu tertentu hingga warnanya berubah menjadi kecoklatan. Warna kecoklatannya pun bisa berbeda-beda bergantung pada jenis pemanggangan yang dipilih. Kemudian level roasting kopi dibagi menjadi berikut :
a. Level Light Roast
Pada level light roast, biji kopi yang dipanggang dalam suhu 180-205°Celcius dan akan menghasilkan warna coklat muda dengan kandungan kafein yang tinggi. Di level roasting kopi yang satu ini, kopi menghasilkan kandungan asam yang tinggi serta tidak adanya minyak dalam biji kopi tersebut. Ini disebabkan proses roasting kopi yang tidak terlalu lama. Pada level ini cita rasa yang dihasilkan keasam-asaman serta aroma kopi yang ringan.
Gambar 2.1. Kematangan Light Roast b. Level Medium Roast
Pada level medium roast, biji kopi akan dipanggang dalam suhu sekitar 210°Celcius dan akan menghasilkan warna biji kopi yang kecoklatan. Warna biji kopi pada level Medium Roast berada pada satu tingkat lebih gelap dibandingkan pada level Light Roast. Sama seperti level Light Roast, kopi yang dipanggang pada tahap Medium Roast juga tidak memiliki minyak, namun memiliki kafein yang sedikit lebih rendah. Kopi yang dihasilkan memiliki rasa, aroma, serta tingkat keasaman yang seimbang.
Gambar 2.2. Kematangan Medium Roast c. Level Dark Roast
Proses roasting kopi pada level Dark Roast akan menghasilkan warna biji kopi yang coklat tua serta kada kafein yang lebih rendah dibandingkan pada level Medium Roast. Di level Dark Roast ini, biji kopi akan melalui proses pemanggangan dalam suhu 225°Celcius. Kopi yang dihasilkan pada level roasting ini cukup berminyak akibat proses roasting di suhu dan waktu yang cukup lama. Rasa kopi yang dihasilkan pada level Dark Roast adalah rasa kopi yang kuat serta ada sedikit rasa rempah.
Gambar 2.3. Kematangan Dark Roast d. Level Extra Dark Roast
Pada proses roasting kopi di level Extra Dark Roast ini, proses pemanggangan kopi menjadi yang terlama dan terpanas dibandingkan level roasting lainnya. Biji kopi akan dipanggang dalam suhu 240-250°Celcius dengan kandungan kafein yang sangat rendah dibandingkan level roasting kopi lainnya. Warna biji kopi di level Extra Dark Roast ini adalah warna hitam. Biji kopi ini memiliki minyak yang lebih banyak dibandingkan level Dark Roast.
Kopi hitam ini memiliki cita rasa pahit dan ada sensasi rasa gosong dan berasap yang dapat
dirasakan lidah.Karena proses roasting yang cukup lama dalam suhu yang tinggi, maka rasa kopi yang dihasilkan akan berbeda karena telah kehilangan cita rasa originalnya.
Gambar 2.4. Kematangan Extra Dark Roast
2.4 Proses Perpindahan Panas
Perpindahan panas adalah ilmu untuk menentukan perpindahan energi panas akibat perbedaan suhu antara dua buah material [10]. Dalam proses perpindahan panas tersebut tentu ada kecepatan perpindahan panas terjadi atau laju perpindahan panas. Perpindahan panas dapat didefinisikan sebagai sebuah proses berpindahnya suatu energy kalor dari satu daerah ke daerah lain akibat adanya perbedaan temperature. Ada beberapa mekanisme perpindahan panas yaitu sebagai berikut: konduksi, konveksi, radiasi
a. Perpindahan Kalor Secara Konduksi
Perpindahan kalor sevara konduksi merupakan proses perpindahan panas dimana kalor mengalir dari temperature tinggi ke temperature rendah
T panas
T dingin
Gambar 2.5. Perpindahan panas konduksi pada dinding
Laju perpindahan panas yang terjadi pada perpindahan panas konduksi adalah berbanding dengan gradien suhu normal sesuai dengan persamaan berikut:
Keterangan :
q = Lanjut Perpindahan Panas (kj / det, W) k = Konduktifitas Thermal (W/m. ºC) A = Luas Penampang (m2)
dT = Perbedaan Temperatur (ºC, ºF) dX = Perbedaan Jarak (m/det) ΔT = Perubahan Suhu ( ºC, ºF )
dT/dx = gradient temperatur kerah perpindahan kebutalor.
Konstanta positif “k” disebut konduktifitas thermal benda, sedangkan tanda minus disisipkan agar memenuhi hukum kedua thermodinamika, yaitu bahwa kalor mengalir ketempat yang suhunya lebih rendah. Hubungan dasar aliran panas melalui konduksi adalah perbandingan laju aliran panas yang melintas permukaan isothermal dan gradient yang terdapat permukaan tersebut dalam suatu benda pada setiap waktu yang dikenal dengan hukuim fourier
Dalam penerapan hukum fourier (persamaan 2.1) pada suatu dinding datar, jika perssamaan tersebut diintegrasikan maka akan didapatkan:
Perpindahan Panas secara konduksi ini juga merupakan perpindahan panas antara molekul yang saling berdekatan satu dengan yang lain dan tidak diikuti oleh perpindahan molekul tersebut secara fisik. Molekul benda yang panas bergetar lebih cepat dibandingkan benda dalam keadaan dingin. Hubungan dasar aliran panas melalui konduksi adalah perbandingan antara laju aliran panas yang melintas permukaan isothermal dan gradient yang terdapat pada permukaan tersebut berlaku pada setiap titik dalam suatu benda di setiap titik yang dikenal dengan hukum fourier
b. Perpindahan Kalor Secara Konveksi
Konveksi adalah perpindahan panas karena adanya aliran pencampuran dari bagian panas kebagian dingin, Contohnya kehilangan panas dari radiator mobil, pendinginan dari secangkir kopi.
Perpindahan panas konveksi diklasifikasikan menjadi dua, yakni konveksi bebas dan konveksi paksa. Bila gerakan fluida disebabkan karena adanya perbedaan kerapatan karena perbedaan suhu maka perpindahan panasnya disebut konveksi bebas. Bila gerakanfluida disebabkan oleh gaya pemaksa dari luar, misalkan dengan pompa atau kipas yang menggerakkan fluida sehingga fluida mengalir diatas permukaan, maka perpindahan panasnya disebut sebagai konveksi paksa
.
Gambar 2.6. Proses Perpindahan Panas
Proses pemanasan atau pendinginan fluida yang mengalir dalam saluran tertutup seperti pada gambar 2.2 merupakan contoh proses perpindahan panas. Laju perpindahan panas pada beda suhu tertentu dapat dihitung dengan persamaan.
𝑞 = −ℎ𝐴(𝑇𝖶 − 𝑇∞)
Keterangan :
q = Laju perpindahan panas ( kj/det atau W )
h = Koefisien perpindahan panas konveksi ( W/ 𝑚2. ℃ ) A = Luas bidang permukaan perpindahan panas ( 𝑓𝑓𝑡2. 𝑚2 ) 𝑇𝑤𝑤 = Temperatur dingin ( ℃, K )
𝑇∞= Temperatur Sekeliling ( ℃ , K )#
Tanda minus (-) digunakan untuk memenuhi hukum II Thermodinamika, sedangkan panas yang dipindahkan selalu mempunyai tanda positif (+).
Persamaan (2.4) mendefinisikan tahanan panas terhadap konveksi. Koefisien pindah panas permukaan h, bukanlah suatu sifat zat, akan tetapi menyatakan besarnya laju perpindahan panas didaerah dekat pada permukaan itu.
Gambar 2.7. Perpindahan Panas Konveksi
Perpindahan konveksi paksa pada dalam kenyataanya sering dijumpai, karena dapat meningkatkan efisiensi pemanasan maupun pendinginan suatu fluifa fengan yang lain
c. Perpindahan Kalor Secara Radiasi
Radiasi adalah proses dimana panas mengalir dari benda bersuhu
Gambar 2.8. Perpindahan Panas Radiasi
tinggi ke benda yang bersuhu rendah, bahkan jika terdapat ruang hampa diantara benda-benda tersebut.
Energi radiasi dikeluarkan benda karena temperatur, yang dipindahkan melalui ruang antara, dalam bentuk gelombang elektromagnetik. Bila energi radiasi menimpa suatu benda, maka sebagian radiasi dipantulkan, sebagian diserap dan sebagian diteruskan seperti gambar 2.3 sedangkan besarnya energi
Dimana:
𝜎 = konstanta boltzman ( 5,669.10−8𝑊𝑊/𝑚2𝑘4 ) A = Luas permukaan benda (m2)
T = suhu absolut benda (℃
d. Mekanisme Perpindahan Panas Gabungan
Dalam praktek biasanya panas berpindah dalam tahap melalui sejumlah bagian yang berbeda dan dihubungkans ecara seri, dan untuk bagian tertentu dalam sistem tersebut perpindahannya seringkali berlangsung dengan dua mekanisme secara pararel.
Contoh: Perpindahan panas dari hasil pembakaran dalam ruang bakar motor roket melalui dinding tipis ke zat pendingin yang mengalir dalam cincin diluar dinding tersebut.
Gambar 2.9. Perpindahan Panas Dalam Motor Roket
Bagian pertama sistem ini panas berpindah dari gas panas ke permukaan dalam dinding
motor roket dengan mekanisme konveksi dan radiasi yang bekerja secara pararel. Laju total aliran panas q ke permukaan dinding pada suatu jarak dari nosel adalah:
q = qc + qr
= hc A(Tg – Tsg) + h r A (Tg – Tsg)
= (hc A + Hr A) (Tg – Tsg)
= (Kc + Kr) (Tg – Tsg)
Dimana Tg = Suhu gas panas :
Tsg = suhu pada permukaan dalam dinding
R1 = tahanan termal kombinasi atau efektif bagian pertama, R1=1/(hr + hc) A.
Bagian kedua : keadaan steady, panas berkonduksi melalui cangkang (shell), yaitu bagian kedua sistem tersebut, dengan laju yang sama dengan laju kepermukaan dan
Q = qk = KA/L (Tsg – Tsc)
= Kk (Tsg – Tsc)
= Tsg – Tsc/R2
Dimana Tsc = suhu permukaan dinding zat pendingin
R2 = tahanan thermal dalam bagian ketiga sistem.
Bagian ketiga : panas mengalir melalui bagian ketiga sistem tersebut ke zat pendingin dengan cara konveksi.
q = qc = hc A (Tsc – Tc)
= Tsc – Tc/R3
Dimana: Tc = suhu zat pendingin:
R3 = tahanan termal dalam bagian ketiga sistem.
Dalam praketk, sering kali yang diketahui hanya suhu gas panas dan suhu zat pendingi atau;
𝑞 = 𝑇𝑔−𝑇𝑐 = ∆𝑇𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑅1+𝑅2+𝑅3 𝑅1+𝑅2+𝑅3
2.5 Analogi Aliran Panas dan Aliran Listrik
Dua sistem dikatakananalog bila keduanya mematuhi persamaan yang serupa dan juga mempunyai syarat batas yang serupa. Contoh, aliran panas melalui tahanan thermal dengan aliran arus searah melalui tahanan listrik karena kedua jenis aliran itu mematuhi persamaan yang serupa. Jika persamaan aliran panas.
𝛼∆𝑇 𝑅
Smbol untuk potensial suhu T dengan simbol untuk potensial listrik, yaitu beda voltase, dan simbol untuk tahanan termal R dengan simbol untuk tahanan listrik Re maka kita memperoleh persamaan untuk i, laju aliran listrik, yaitu
I = ∆𝐸
𝑅
2.6 Dinding yang berbentuk geometri sederhana
Membahas konduksi panas keadaan tunak (stedy state) melalui sistem yang sederhana dimana suhu dan aliran panas merupakan fungsi dari satu koordinat saja.
a. Dinding Datar
Perhatikan suatu dinding datar, dimana menerapkan hukum Fourier. Jika persamaan diatas diintegrasikan, maka akan didapatkan :
q = - 𝐾𝐴
∆𝑥(𝑇2 − 𝑇1) dimana x = tebal dinding
Jika konduktifitas thermal berubah menurut hubungan linier dengan suhu, seperti k = k0 (1+β T), maka persamaan aliran kalor menjadi :
q = − 𝑘0𝐴
∆𝑥 (𝑇2 − 𝑇1) +𝛽
2(𝑇22-T12) b. Silinder Berlubang
Aliran panas radial dengan cara konduksi melalui silinder berpenampang lingkaran yang berlubang merupakan satu lagi soal konduksi satu-dimensi yang besar arti pentingnya dalam praktek.
Contoh yang khas adalah konduksi melalui pipa dan melalui isolasi pipa. Jika silinder itu homogen dan cukup panjang sehingga pengaruh ujung-ujungnya dapat diabaikan dan suhu permukaan dalamnya konstan pada T1 sedangkan suhu luarnya dipertahankan seragam pada T0 maka dari pers 1-1 laju konduksi panasnya adalah.
qk = − 𝑘𝐴 𝑑𝑇
𝑑𝑟
Dimana dT/dr = gradient suhu dalam arah radial.
Untuk silinder berlubang, luasnya merupakan fungsi jari-jari dan a=2πrl
Dimana r adalah jari-jari dan l panjang silinder. Maka laju aliran panas dengan cara konduksi dapat dinyatakan sebagai berikut
qk = −𝑘2𝜋rl dT/dr
l
To
Ti
ro lri
r dr
Gambar 2.10. Sketsa yang melukiskan nomen klatur untuk konduksi melalui silinder berlubang
Pemisahan variabel-variabel dan integrasi antara T0 pada ro dan T1 pada ri menghasilkan
qk = 𝑇𝑖−𝑇0
(𝑟𝑜−𝑟𝑖)𝑘𝐴
c. Cangkang yang berbentuk bola
Diantara semua bentuk geometri, bola mempunyai volume perluas permukaan luar terbesar. Karena bola berongga kadang dipergunakan dalam industri kimia untuk pekerjaan rendah, bila kerugian panas harus diusahakan sekecil mungkin. Konduksi melalui cangkang bola adalah juga soal keadaan stedy satu dimensi jika suhu permukaan dalam dan luarnya seragam dan konstan. Laju konduksi panas dalam hal ini adalah.
Gambar 2.11. Sketsa nomenklatur konduksi melalui cangkang berbentuk bola.
d. Struktur Komposit
Dinding komposit jenis yang digunakan pada tanur besar. Lapisan dalam yang bersinggungan dengan gas-gas yang bersuhu tinggi terbuat dari bahan tahan api. Lapisan antaranyaterbuat dari bata isolasi; menyusul lapisan luar dari bata merah biasa. Ti ialah suhu gas panas dan konduksi permukaan satuan pada permukaan dalam. T ialah udara sekitar tanur dari konduktansi permukaan luar.
Gambar 2.12. Distribusi suhu dan rangkaian termal untuk aliran panas melalui dinding datar komposit seri.
Dengan syarat-syarat ini akan terjadi aliran panas secara terus menerus dari gas-gas panas melalui dinding ke sekitarnya. Karena aliran panas melalui luas A yang tertentu sama besarnya untuk bagian dinding yang manapun, maka kita peroleh
𝑞 = ℎ𝑖 𝐴 (𝑇𝑖 − 𝑇1) = 𝑘1𝐴
𝐿1 (𝑇1 − 𝑇2)
=𝑘2𝐴
𝐿2 (𝑇2 − 𝑇3) =𝐾3𝐴
𝐿3 (T3-T4)=hoA (T2-T3)
Persamaan dapat ditulis sebagai fungsi tahanan-tahanan termal dari berbagai bagian dinding, sebagai berikut.
𝑎 =𝑇𝑖 − 𝑇1
𝑅1 =𝑇1 − 𝑇2
𝑅2 = 𝑇2 − 𝑇3
𝑅3 = 𝑇3 − 𝑇4
𝑅4 =𝑇4 − 𝑇0 𝑅5
Dalam banyak penerapan praktek, dijumpai kombinasi lintasan aliran panas yang terhubung
seri dan yang terhubung pararel, contoh hal yang seperti itu adalah dinding komposit yang ditunjukkan dalam gambar. Untuk bagian dinding yang tingginya b1+b2 konduktasinya adalah
𝐾2 =𝑘2𝑏1
𝐿2 +𝑘1𝑏2 𝐿2 = 1
𝑅2
Perpanjangan satuan dinding, konduktansi satuan keseluruhan U dari permukaan ke permukaan adalah
Gambar 2.13. rangkaian termal untuk dinding komposit pararel seri
e. Sistem Dengan Sumber Panas
Dijumpai di berbagai cabang perekayasaan, contoh kumparan listril, pemanas tahanan, reaktor nuklir dan pembakaran bahan bakar diatas bahan bakar tanur ketel.
Pelat datard engan sumber panas yang terbagi secara seragam. Perhatikanlah sebuah plat datar dimana terdapat pembangkitan panas yang seragam. Pelat ini berupa elemen pemanas seperti rel (bus bar;juga dikenal dengan istilah palang- palang) datar dimana panas di bangkitkan dengan mengalirkan arus
listrik melaluinya. Persamaan energi untuk suatu elemen diferensial dapat dinyatakan dengan sebagai berikut
Dimana q adalah kekuatan sumber panas per volume dan waktu satuan. Karena
Gambar 2.14. Sketsa yang melukiskan nomenklatur untuk konduksi panas dalam dinding datar dengan pembangkitan panas-dalam
Maka Pers 2-17 menjadi
𝑞 = − 𝑎 𝑑𝑥(𝑘𝑑𝑡
𝑑𝑥)
Jika konduktifitas termal konstan dan pembangkitan panas seragam, maka pers 17 dapat disederhanakan menjadi
−𝑘𝑑2𝑇
𝑑𝑥2 –q
Penyelesaian pers 2-18 dilaksanakan dengan dua integrasi berturut-turut, integrasi yang pertama menghasilkan gradient suhu
𝑑𝑇 𝑑𝑥 = −𝑞
𝑘x + c1
Dan integrasi yang kedua memberikan distribusi suhu
𝑇 = − 𝑞
2𝑘𝑥2+ 𝑐1𝑥 + 𝑐2
Dimana C1 dan C2 adalah konstanta integrasi yang harganya ditentukan oleh syarat- syarat batas.
Jika kita tetapkan bahwa suhu pada kedua permukaan adalah T0, maka syarat batas tersebut adalah.
Pada x=0 dan pada x=2L Maka menghasilkan
Menyelesdaikan untuk C1 kita mendapat
Mendapatkan rumus- rumus untuk C1 dan C2 ini ke dalam pers 2-19 menghasilkan distribusi suhu yaitu.
Jadi, distribusi suhu melintasi pelat tersebut berupa parabola dengan puncaknya di bidang tengah, x = L. Beda suhu antarabidang tengah dan permukaan pelat adalah
Jika pelat itu terendam didalam fluida yang suhunya dan konduktasi permukaan pada kedua permukaannya h maka pada keadaan stedi panas yang 0, dibangkitkan didalam separuhpelat harus mengaluir secara kontinyu melalui permukaan yang membatasinya, jika secara aljabar untuk satu satuan luas, maka syarat ini ialah
Dalam pers 2-21 suhu pertama menyatakan laju pembangkitan panas didalam pelat, suku kedua menyatakan laju konduksi panas ke permukaan, dan suku ketiga laju aliran panas dengan cara konveksi dan radiasi dari permukaan medium sekitarnya, maka beda suhu T0-T∞ yang diperlukan untuk perpindahan panas dari permukaan tersebut adalah
Silinder pejal yang panjang dengan sumber-sumber panas yang terbagi secara seragam. Silinder lingkaran yang pejal dan panjang dengan pembangkitan panas-dalam yang seragam dapat dipandang sebagai pengidealan sistem yang nyata, seperti kumparan listrik, dimana pembangkitan panas terjadi dengan pemecahan nuklir. Persamaan energi untuk elemen
berbentuk cincin yang terbentuk diantara silinder dalam yang berjari-jari r dan silinder luar yang ber jari-jari r+ dr adalah.
Gambar 2.15. sketsa yang melukiskan nomen klatur konduksi panas didalam silinder lingkaran yang panjang dengan pembangkitan panas-dalam
f. Perpindahan Panas dari permukaan yang menonjol
Sirip drngan penampang ragam sebagai gambaran yang sederhana, perhatikanlah sirip pena yang berbentuk batang yang dasarnya ditempelkan pada dinding yang bersuhu permukaan Ts. Sirip itu didinginkan sepanjang
permukaannya oleh fluida yang bersuhu T∞, keseimbangan panas
−𝑘𝑎𝑑𝑇
𝑑𝑥 =∗ −𝑘𝐴𝑑𝑇 𝑑𝑥 + 𝑑
𝑑𝑥(−𝑘𝐴𝑑𝑇
𝑑𝑥) 𝑑𝑥 + 𝑑𝑥(𝑇 − 𝑇∞)
Gambar 2.16. Sketsa dan nomenklatur untuk sirip pena yang menonjol dari dinding
