JURNAL TEKNOLOGI INFORMASI & PENDIDIKAN ISSN : VOL. 7 NO. 2 September 2014

153

IDENTIFIKASI DAN PEMODELAN ROCK TYPE BATU GAMPING MASIF DENGAN MENGGUNAKAN METODE 3D OPTIMIZATION

(3D OPTISM)

Dedi Yulhendra¹ Yoszi Mingsi Anaperta²

ABSTRACT

In the context of mining, estimation is an attempt to predict the value of one block or point which reach the closest value. An accurate geological modeling will be beneficial in mining activities in order to get the targeted of the company.

This research focuses on natural resource estimation om massif limestone by applying 3D Optima methods in Sinar Asia Fortuna Company with geological model using Datamine application in the form of model block. This research categorizes limestone to 3 rocky types; massif limestone, vuggy limestone and chalk. As the result of the research, the proportion of limestone by applying 3D Optima method is 52 % massif limestone, 43 % vuggy limestone and 5 % chalk.

Natural resource estimation on each rock type by 3D Optsim method creates 90.750.000 tons massif limestone, 75.043.269 tons vuggy limestone and 8.725.961 tons chalk.

Keywords: limestone, 3D Optism, Natural resources INTISARI

Dalam dunia pertambangan, estimasi merupakan upaya untuk memprediksi nilai satu blok untuk mencapai nilai terdekat. Sebuah pemodelan geologi yang akurat akan bermanfaat dalam kegiatan pertambangan untuk mendapatkan target perusahaan.

Penelitian ini berfokus pada sumber daya alam batu kapur massif dengan menerapkan metode 3D Optsim di Sinar Asia Fortuna Perusahaan dengan model geologi menggunakan aplikasi Datamine dalam bentuk model blok. Penelitian ini mengkategorikan kapur untuk 3 jenis berbatu yaitu batu kapur massif, batu kapur berrongga dan chalk. Sebagai hasil dari penelitian dengan menerapkan metode 3D Optsim diperoleh 52% batu kapur massif, 43% batu kapur berongga dan 5%

chalk. Metode 3D Optism menghasilkan sumberdaya batugamping masif sebesar 90.750.000 ton, batugamping berongga 75.043.269 dan chalk sebesar 8.725.961 ton.

Kata Kunci: batu gamping, 3D Optism, Sumberdaya

1 Dosen Jurusan Tambang Fakultas Teknik UNP

2 Dosen Jurusan Tambang Fakultas Teknik UNP

PENDAHULUAN

Penaksiran sumberdaya menghasilkan suatu taksiran. model sumberdaya yang dibuat merupakan pendekatan dari kenyataan dan berdasarkan informasi yang dimiliki, serta masih mengandung ketidakpastian. Suatu taksiran sumberdaya harus mencerminkan secara tepat kondisi geologi dan karakter/sifat mineralisasi, serta sesuai dengan tujuan evaluasi.

Taksiran yang baik harus didasarkan pada data faktual yang diolah secara objektif. Pada penelitian ini akan dilakukan permodelan endapan batugamping di PT. Sinar Asia Fortuna. Parameter permodelan terdiri dari kategori/rock type batugamping yaitu batugamping masif, batugamping berongga, chalk.

PT Sinar Asia Fortuna secara administratif terletak di Desa Tahunan, Kecamatan Sale, Kabupaten Rembang, dan secara geografis terletak pada 06^o51’50’’ - 06^o53’00’’ LS dan 111^o30’55’’ - 111^o 32’00’’ BT . Lokasi berjarak sekitar  26 km kearah Tenggara dari kota Rembang. Lokasi penelitian dapat dilihat pada Gambar 1 dibawah ini :

Gambar 1. Lokasi penelitian Suatu metoda estimasi dan interpolasi diperlukan untuk mengetahui pemodelan geologi batugamping dengan jumlah data yang terbatas. Pada metode ini analisis dilakukan meliputi analisis indikator variogram untuk digunakan dalam metoda 3D Optsim.

PENDEKATAN PEMECAHAN MASALAH

Metode 3D Optimization (3D OPTSIM)

Pada dasarnya metode 3DOPT dalam menginterpolasi data menggunakan metode trilinear interpolation. Metode ini menginterpolasi regular grid dalam ruang 3 (tiga) dimensi. Awalnya, sebuah mesh kubik dibangun dengan jarak konstan yang saling tumpah tindih di atas sebuah volume yang berisi data sampel (Gambar 2).

Secara lebih sederhana, misalkan dimensi dari mesh diubah menjadi unit.

Gambar 2. Suatu unit kubik yang berjarak konstan saling tumpang tindih di atas suatu volume yang berisi data sampel (Koike et al,

1996)

Misalkan koordinat sampel data (xr, yr, zr, dr : r = 1,..., n, dimana n merupakan jumlah dari data dan dr

mewakili nilai dari data tersebut), nilai interpolasi pada masing-masing titik grid yaitu fijk (i = 1,...,nx ; j = 1,...,ny ; k = 1,...,nz ; nx, ny, nz

merupakan jumlah dari titik – titik grid sepanjang x, y, z) dan fungsi f merupakan model yang dikehendaki.

Fungsi perpanjangan objektif Q(f;

m₁, m₂, ω) untuk mendapatkan fungsi f. Q(f; m₁, m₂,ω) merupakan kombinasi linear dari fungsi J(f; m₁, m₂) yang mengevaluasi tingkat smoothness dari f, dan fungsi error

(f; ω) yang merupakan penjumlahan kuadrat dari residual antara nilai sampel dan nilai estimasi.

Lokasi Penelitian Peta Index

Kabupaten Rembang

155 Q(f; m₁, m_2, ω) =

2 2 2

1 f f + f dx dy dz +

m x

x y z

     

      

       

 

 



2 2 2

2 2 2

2 2 2

2 2 2 2 2 2 2

+

dx dy dz

2 x +

f f f

x x y z

m

f f f

x y y z z x

         

       

       

 

        

        

          

  

 



(1) ⁿ



r r r



²

r=1

+   s(x , y

_r

, z ) - d ,

dimana m₁, m_2, ω merupakan koefisien pembebanan positif dan s(x, y, z) merupakan fungsi perkiraan. Fungsi f dipisah berdasarkan grid data, yang penamaannya, f = (f111, f112,..., fn_xn_yn_z). Persamaan pertama di atas dapat digantikan dengan persamaan yang lain, seperti:

2

1 1 1 1

/ =

_{i j k ij k i jk ijk}

f x y f

_{ }

f

_

f

_

f

     

(2)

Fungsi s(x, y, z) seharusnya merupakan interpolasi trilinear yang berdasarkan delapan grid data yang mengelilingi data sampel. Jadi, fungsi s(x, y, z) dengan jumlah data r dapat ditunjukkan dengan persamaan berikut:

( ,_{r r}, _r) = (1 )(1 )(1 ) _ijk (1 )(1 ) _i 1_jk

s x y z    f    f_

1 1

+ (1 ) (1)f_ijk (1 )(1 ) f_ijk

1 1 1 1

+  (1



 )

f_{i j k} 

(1   )

f_{ij k}

1 1 1 1 1

(1    ) f

_{i jk}

 f

_{i  j k}

  

(3)

dimana α β γ (0 ≤ α, β, γ ≤ 1) merupakan jarak relatif pada arah sumbu x, y, z dari titik ijk, ke dalam koordinat data sampel (Gambar 2).

Untuk meminimalisir fungsi Q(f; m₁, m_2, ω), maka turunan dari fijk harus dibuat = 0.

1 2

( ; , , ) / _ijk 0 Q f m m  f

  

(

i

1,...,

n j_x

;



1,...,

n k_y

;



1,...,

n_z

)

(4)

Persamaan empat menghasilkan sistem linier dari n_x . n_y . n_z dengan n_x . n_y . n_z yang merupakan data grid yang sembarang. Karena jumlah data yang sembarang tersebut cenderung cukup besar, maka lebih cocok digunakan iterasi Gauss- Seidel untuk menyelesaikan persamaan (4). Pada kondisi dimana hanya ada satu data di dalam delapan mesh yang mengandung titik grid ijk.

2 2 2 1 1 2 1 1

1 [2 4 4

ijk ijk i jk ij k

f m f m f m f

Pivot ^{    }

   

1 2 1 2 1 1 2 1 1

(2m 24m )f_ijk 4m f_{ij k} 4m f_{i jk}

   

2 2 2 1 1 1 2 1

2m f_{i jk} 4m f_{i j k} (2m 24m )f_{i jk}

   

2 1 1 2 2 1 2 1

4m f_{i j k} 2m f_{ij k} (2m 24m )f_ijk

   

1 2 1 2 2 2 1 1 1 2 1

(2m 24m )f_ijk 2m f_{ij k} 4m f_{i j k} (2m 24m )f_{i jk}

     

2 1 1 2 2 2 1 1 2 1 1

+ 4m f_{i j k}2m f_{i jk} 4m f_{i jk} 4m f_{ij k}

156

1 2 1 2 1 1 2 1 1 2 2

(2m 24m)f_ijk 4m f_{ij k} 4m f_{i jk} 2m f_ijk

    

2 (1 )(1 ) x (1  ){ (1 )(1 )f_i1_jk

     

1 1

+ (1 ) (1)f_ijk  (1 )(1 ) f_ijk

1 1 1 1 1

+ (1  ) f_{i jk}  f_{i  j k} dr}]

2 2 2

1 2

= 12 84 2 (1 ) (1 ) (1 )

Pivot m  m      (5)

Nilai awal dari f_ijk diperoleh dari nilai terdekat yang berasal dari titik grid ijk. Untuk setiap titik grid, nilai interpolasi dibandingkan dengan hasil yang didapat dari iterasi sebelumnya dan perbedaannya dihitung. Jika perbedaan nilai tertinggi di antara mereka lebih rendah dari nilai yang telah ditentukan, proses tersebut telah dikatakan terkumpul dan kumpulan terakhir dari f_ijk merupakan solusinya.

Prinsip Metode 3D OPTSIM

Dalam suatu log data bor, selain data koordinat lubang bor terdapat data litologi berupa rock type. Data rock type tersebut dapat dapat diubah menjadi suatu kode berupa angka. Dimana kode-kode dari rock type tersebut menjadi dasar dalam melakukan pemodelan dengan metode 3DOPT. Secara lebih sederhana, metode 3DOPT berarti memodelkan geometri domain geologi endapan secara categorical berdasarkan rock code dari suatu rock type. Tetapi masing- masing rock code tersebut tidak dapat diinterpolasi secara langsung dalam pemodelan geologi, karena angka yang digunakan pada tiap kode tersebut merupakan suatu nilai nominal. Oleh karena itu, untuk mengatasi masalah tersebut, digunakan pendekatan simulasi stochastic dengan cara mengubah menjadi bentuk pasangan data angka 0 (nol) atau 1 (satu) untuk masing-masing rock type (Koike et al, 2002). Rock code 1 (satu) digunakan pertama sebagai patokan, dimana semua data rock

code yang akan diolah diubah menjadi angka 1 (satu) sedangkan sisanya diubah menjadi angka 0 (nol) dan seterusnya untuk masing- masing rock type.

Metode 3DOPT akan

menginterpolasi hasil pasangan data tersebut. Sebagai contoh nilai interpolasi untuk tiap titik grid, ijk, dan rock code, l, menjadi g_ijk^{( )l}

(0

g_ijk( )^l 

1;

l

0, 2,..., 7)

, yang mana sebagai nilai maksimum dari kode l pada tiap-tiap titik. Sedangkan l^* yang memaksimalkang_ijk^{( )l} dipilih sebagai rock code pada ijk karena berdasarkan kemungkinan yang terbesar yang mewakili distribusi rock code. Jika g_ijk^{( )l} tidak memiliki nilai maksimum pada masing- masing titik grid, nilai tersebut

ditentukan dengan

mempertimbangkan nilai di sekitar titik grid yang lain yang terlihat pada Gambar 3 dibawah ini.

Gambar 3. Prinsip metode 3D Optsim dalam menginterpolasi data,

misalkan dengan jumlah 5 (lima) kode data rock type (Heriawan &

Koike,)

Studi Literatur

Data Sekunder Data Log Bor Data Rock Code Data Topografi

Pengkompositan Data

157 Pemodelan dan Estimasi SumberDaya

Pemodelan dan estimasi cadangan adalah suatu kegiatan yang menjadi dasar perencanaan tambang. Pemodelan dan estimasi cadangan harus dilakukan sebelum kegiatan penambangan dimulai.

Berikut ini adalah beberapa alasan dilakukannya pemodelan dan estimasi cadangan :

1. Memberikan estimasi kuantitas (tonase) dan kualitas (kadar) cadangan bijih.

2. Memberikan perkiraan bentuk tiga dimensi (3D) cadangan bijih dan distribusi spasial dari kadarnya. Hal ini sangat membantu dalam penentuan cara

penambangan, metode

penambangan, rancangan push back, serta perencanaan peralatan dan tenaga kerja.

3. Jumlah cadangan akan menentukan umur tambang.

4. Batas-batas kegiatan

penambangan dibuat

berdasarkan taksiran cadangan.

Penentuan lokasi pabrik pengolahan, bengkel, dan fasilitas pendukung lainnya harus dipilih secara tepat sehingga kegiatan penambangan dapat berjalan secara efektif dan efisien.

HASIL DAN PEMBAHASAN Deskripsi Lubang Bor

Data pemboran yang digunakan berasal dari hasil pemboran di PT Sinar Asia Fortuna sebanyalk 31 Lubang Bor dengan kedalaman yang bervariasi satu sama lain. Spasi pemboran 100 m dan rata-rata kedalaman pemboran 70 m. Peta topografi PT Sinar Asia Fortuna dapat dilihat pada Gambar 4.

557100 557200 557300 557400 557500 557600 557700 557800 557900 558000 558100 558200 558300 558400 558500 9239800

9239900 9240000 9240100 9240200 9240300 9240400 9240500 9240600 9240700 9240800 9240900 9241000

BH-01

BH-02 BH-03

BH-04 BH-05

BH-06 BH-07 BH-08 BH-09

BH-10 BH-11 BH-12 BH-13

BH-14 BH-15 BH-16 BH-17

BH-18 BH-19

BH-20 BH-21

BH-22

BH-23

BH-24 BH-25 BH-26

BH-27 BH-28

BH-29 BH-30

BH-31

PETA KONTUR DAN LUBANG BOR PT. SINAR ASIA FORTUNA

LEGENDA : LUBANG BOR KONTUR

0 200 400 600 800

Gambar 4. Topografi dan peta lokasi lubang bor

Pemodelan Geologi

Pemodelan Geologi adalah kegiatan pembuatan model geologi suatu endapan bahan galian, dalam hal ini untuk masing-masing rock type berdasarkan hasil estimasi dari 3D Optsim. Pemodelan geologi dilakukan menggunakan sofwater Datamine dengan membuat blok model dengan ukuran blok 50 ×50

×1 m.

Data-data yang diperlukan sebagai input untuk bahan dasar pemodelan adalah sebagai berikut : 1. Peta topografi PT Sinar Asia

Fortuna

2. Data koordinat (X, Y, Z) posisi dari setiap pemboran.

3. Data Litologi pemboran

Data hasil pemboran ini menjadi input untuk pembuatan file drillhole yang memuat informasi- informasi :

1. File Collar, memuat informasi koordinat (X, Y, Z) posisi permukaan dari setiap titik pembiran, total depth dan ID Bor.

2. File Survey, memuat informasi beraing, dip dan ID Bor.

3. File Litology memuat ID Bor, Depth (from to) dan kode batuan.

Pemodelan Geologi Hasil Estimasi 3D Optsim

Hasil Estimasi dengan metode 3D Optsim kemudian dibuat

A-A’ Penampang

suatu model blok dengan ukuran blok 50 ×50 ×1 m. Pemodelan dibuat dengan mempergunakan 3 rock type yang ada yaitu batugamping masif (biru), batugamping berongga (biru muda) dan chalk (kuning). Bentuk pemodelan pada elevasi 300 East untuk metode 3D OPTSIM pada gambar 5 berikut ini :

1. Bentuk pemodelan cross section 557700 East untuk metode 3D OPTSIM pada gambar 8 berikut ini :

0 50 1001:6000150200250

SECTION 557700 EAST

ZonePer50 [1]

[2]

[3]

Gambar 5. Cross Section 557700 East Metode 3D Optsim 2. Bentuk pemodelan cross

section 557800 East untuk metode 3D Optsim pada gambar 6 berikut ini :

0 50100150200250 1:6000

SECTION 557800 EAST

ZonePer50 [1]

[2]

[3]

Gambar 6. Cross Section 557800 East Metode 3D Optsim 3. Bentuk pemodelan cross

section 9240268 North untuk metode 3D OPTSIM pada gambar 7 berikut ini :

050100 150 200 250 300 1:7000

SECTION 9240268 NORTH ZonePer50 [1]

[2]

[3]

Gambar 7. Cross Section 9240268 North Metode 3D

Optsim

4. Bentuk pemodelan cross section 9240368 North untuk metode 3D OPTSIM pada gambar 8 berikut ini :

050100 150 200 250 300 1:7000

SECTION 9240368 NORTH ZonePer50 [1]

[2]

[3]

Gambar 8. Cross Section 9240368 North Metode 3D Optsim Analisa Data Rock Code

Analisis statistik dilakukan dengan tujuan untuk mengetahui persentase jumlah kehadiran dari tiap-tiap rock code untuk masing- masing data, baik itu dari data bor awal penelitian, serta data hasil olahan dengan metode 3DOptsim.

Dari statistik ini diharapkan dengan melihat nilai persentase dari data bor awal sampai pada data hasil olahan dengan metode 3D Optimization , apakah nilai persentase tersebut relatif sama atau berbeda. Statistik dilakukan dengan mencari nilai persentase kehadiran dari tiga grup rock code untuk tiap data, dengan membagi terhadap jumlah total data.

Statistik didapat dengan membuat diagram batang, untuk tiap-tiap data baik data bor awal, data olahan baik dengan menggunakan metode 3D Optsim. Distribusi persentase untuk kehadiran masing-masing rock type

Masif

Beron gga

Chalk

Chal k

Massif

Berongg a

Chalk

159 dapat dilihat pada Gambar 9 dibawah ini :

Gambar 9. Histogram Rock Kode untuk Estimasi 3D Optsim dan Data Bor Per meter

Tabel 1. Presentase Rock Kode untuk masing-masing hasil Estimasi

3D Optsim

Data Awal Rock

kode

Persenta se (%)

Rock kode

Persen tase (%)

1 (Masif) 52 1 52

2 (Berongg

a) 43 2 47

3 (Chalk) 5 3 1

Dari perbandingan antara metode 3D Optsim dengan data awal terlihat perbedaan terhadap proposi kehadiran batugamping berongga yaitu kenaikan sebesar 4%. Sedangkan persentase chalk terdapat perbedaan sebesar 4%

antara metode metode 3D Optsim dengan data awal.

Perhitungan dan Tabulasi Perhitungan Sumberdaya

Perhitungan sumberdaya dilakukan dengan menggunakan model grid. Dimana tiap grid berukuran 50 x 50 x 1 m sesuai dengan blok model penambangan yang dibuat dengan menggunakan

program Datamine. Selain itu juga dibandingkan dengan proporsi masing-masing rock type baik itu dengan menggunakan metode indikator kriging dan metode 3D Optsim. Tabulasi sumberdaya masing-masing dapat terlihat pada Tabel 2 berikut ini:

Tabel 2. Tabulasi hasil estimasi sumberdaya masing- masing rock type

Tabulasi Sumber Daya

Rock Type 3D Optsim (ton)

Masif 90.750.000

Berongga 75.043.269

Chalk 8.725.961

Total 174.519.230

KESIMPULAN

1. Berdasarkan analisa petrografi terdapat perbedaan yang mendasar antara batugamping masif (dolomitan), batugamping berongga (wackestone) dan chalk (wackestone- boundstone) dilihat dari butiran, matriks lumpur karbonat, porositas dan sementasi.

2. Berdasarkan analisa volume rock untuk estimasi menggunakan mtetode 3D Optsim presentase untuk rock kode 1 (masif) sebesar 52%, batugamping berongga 43% dan chalk sebesar 5%.

3. Metode 3D Optism

menghasilkan sumberdaya batugamping masif sebesar 90.750.000 ton, batugamping berongga 75.043.269 dan chalk sebesar 8.725.961 ton.

DAFTAR PUSTAKA

[1]. Annels, A.E, 1991: Mineral Deposit Evaluation, A Practical Chapman & Hall, London.

[2]. Clayton V Deutsch & Andre G.

Journel,1998: Geostatical Software Library and User’s Guide.

[3]. Heriawan, M. N., Koike K., 2007: Uncertainty Assesment of Coal Tonnage by Spatial Modelling of Seam Structures and Qoal Qualities.

[4]. Hustrulid, & mark, 1995: Open Pit Mine Planning Design, volume 1 Fundamentals, A.,A, Balkema, Roterdam, Netherland.

[5]. Koike, K., Minta, T., Ishizaka, S., and Ohmi, M., 1996:

Hydrogeological and Ground- Water Resource Analysis Using a Geotechnical Databasae, Internatioan Association for Mathematical Geology.

[6]. Koike, K., Sakamoto, H., and Ohmi, M., 2001: Detection and Hydrological Modelling of Aquifers in Unconsolidated Alluvial Plains Through Combination of Borehole Datasets: A case ctudy of the Arao area, Southwest Japan, Elseviers Science B.V.