RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN ( RPP )

A. IDENTITAS MATA PELAJARAN

1. Nama Sekolah : SMA Negeri 3 Surakarta

2. Kelas : X

3. Semester : 2

4. Program : Akselerasi 5. Mata Pelajaran : Matematika 6. Jumlah Pertemuan : 8 kali pertemuan B. STANDAR KOMPETENSI

5. Menggunakan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri dalam pemecahan masalah.

C. KOMPETENSI DASAR

5.1 Melakukan manipulasi aljabar dalam perhitungan teknis yang berkaitan dengan perbandingan, fungsi, persamaan, dan identitas trigonometri

D. INDIKATOR PENCAPAIAN KOMPETENSI

5.1.1 Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku 5.1.2 Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen)

dari sudut khusus

5.1.3 Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran

5.1.4 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan

trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadrat

5.1.5 Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana

5.1.6 Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya

5.1.7 Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan

5.1.8 Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya

5.1.9 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub

5.1.10 Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal

E. TUJUAN PEMBELAJARAN Siswa dapat :

• Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku - siku

• Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus

• Menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran

(2)

• Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan

trigonometri sudut -sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadrat

• Menyelesaikan persamaan trigonometri sederhana

• Menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya

• Menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan

• Mengubah koordinat kutub ke koordinat Cartesius, dan sebaliknya

• Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan materi mengenai persamaan trigonometri sederhana, penggunaan tabel dan kalkulator untuk mencari nilai perbandingan trigonometri, pengambaran grafik fungsi trigonometri, dan koordinat kutub

• Membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal

F. MATERI PEMBELAJARAN Trigonometri :

• Perbandingan tigonometri dalam segitiga siku-siku

• Perbandingan trigonometri untuk sudut khusus

•Penggunaan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan trigonometri dan besar sudutnya

• Perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di semua kuadran

• Rumus perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut berelasi

• Identitas trigonometri

• Grafik fungsi trigonometri

G. ALOKASI WAKTU

8 kali pertemuan (8 x 2 x 45 menit)

H. METODE PEMBELAJARAN 1. Ceramah interaktif

2. Diskusi 3. Latihan soal 4. Penugasan

I. SUMBER BELAJAR

1. Materi Pokok : Modul dan Buku Matematika Kelas X Semester 2 oleh Sukino Erlangga.

2. Materi Pendukung http://www.e-dukasi.net dan buku – buku dari penerbit lain yang dipunyai siswa.

J. MEDIA DAN ALAT PEMBELAJARAN 1. Papan tulis, spidol, penggaris dan penghapus.

2. LKS (Lembar Kegiatan Siswa) 3. Paparan dengan Power Point.

(3)

K. KEGIATAN PEMBELAJARAN

Pertemuan ke-1(2 x 45’) : Perbandingan tigonometri dalam segitiga siku-siku

No. Kegiatan Belajar Waktu Life

Skill/Karakter 1. Pendahuluan

a. Apersepsi

• Guru memberikan gambaran manfaat materi triogonometri dalam kehidupan sehari-hari.

• Guru menceritakan tentang penggunaan trigonometri dalam menghitung tinggi sebuah gedung.

b. Motivasi

Apabila materi ini dikuasai dengan baik, siswa diharapkan dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.

10’

2. Kegiatan Inti a. Eksplorasi

• Melalui metode tanya jawab, siswa diminta menjelaskan ukuran sudut dalam derajat dan ukuran sudut dalam radian.

• Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang perbandingan-perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.

• Siswa diminta untuk membaca pembahasan contoh soal pada modul

b. Elaborasi

• Siswa mengkomunikasikan secara lisan atau mempresentasikan cara menentukan nilai

perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, tangen, kotangen, sekan, dan kosekan suatu sudut) pada segitiga siku-siku.

• Melalui metode tanya jawab, siswa diminta menjelaskan pembahasan contoh soal yang telah dibaca.

• Siswa mengerjakan beberapa soal latihan dalam modul

• Selama proses pengerjaan, , guru memberikan arahan kepada kelompok yang mengalami kesulitan.

c. Konfirmasi

Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa, meluruskan kesalahan pemahaman, dan memberikan penguatan.

70’ •Rasa ingin tahu

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

3. Penutup

• Siswa membuat rangkuman.

• Siswa dan guru melakukan refleksi.

• Mandiri

(4)

No. Kegiatan Belajar Waktu Life Skill/Karakter

• Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) dari soal- soal latihan dalam modul yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

• Kreatif

• Kerja keras

Pertemuan ke-2 (2 x 45’) : Perbandingan trigonometri untuk sudut khusus

a. Apersepsi

• Siswa diingatkan kembali perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.

• Membahas PR.

b. Motivasi

Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka siswa diharapkan dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) untuk sudut khusus.

10’

• Siswa diminta menjelaskan definisi dari sudut khusus (sudut istimewa)

• Siswa diminta menyebutkan besar sudut khusus.

• Dengan bimbingan guru, masing-masing kelompok diminta untuk mendiskusikan tentang cara

menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut khusus.

b. Elaborasi

• Masing-masing kelompok diminta untuk mempresentasikan hasil diskusi.

• Kelompok lain diminta untuk menyimak, menanggapi, dan memberikan pertanyaan.

• Guru meluruskan pemahaman siswa jika terjadi kesalahpahaman antar kelompok.

c. Konfirmasi

Memberikan konfirmasi terhadap hasil eksplorasi dan elaborasi melalui tanya jawab tentang hal-hal yang belum diketahui siswa dan memberikan penguatan.

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

3. Penutup

• Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) dari modul atau dari referensi lain.

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

Pertemuan ke-3 (2 x 45’) : Penggunaan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan trigonometri dan besar sudutnya

a. Apersepsi

• Mengingat kembali mengenai nilai perbandingan trigonometri.

10’

(5)

• Membahas PR b. Motivasi

Apabila materi ini dikuasai dengan baik, siswa diharapkan dapat menggunakan tabel dan kalkulator untuk menentukan nilai pendekatan fungsi trigonometri dan besar sudutnya.

• Siswa diminta untuk menghitung nilai pendekatan perbandingan trigonometri dan besar sudutnya menggunakan kalkulator.

• Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang cara menggunakan tabel untuk mencari nilai

perbandingan trigonometri dan besar sudutnya.

b. Elaborasi

• Siswa mengerjakan beberapa soal latihan dalam modul.

• Siswa diminta untuk membandingkan hasil perhitungan antara penggunaan tabel dan kalkulator.

c. Konfirmasi

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

3. Penutup

• Siswa diminta untuk membaca materi untuk pertemuan berikutnya di rumah, yaitu tentang perbandingan trigonometri sudut-sudut di semua kuadran pada modul.

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

Pertemuan ke-4 (2 x 45’) : Perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut di semua kuadran

a. Apersepsi

Siswa diingatkan kembali tentang perbandingan trigonometri dalam segitiga siku-siku.

b. Motivasi

Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka siswa diharapkan dapat menentukan nilai perbandingan trigonometri (sinus, kosinus, dan tangen) dari sudut di semua kuadran.

10’

• Malalui metode tanya jawab, siswa diminta untuk menjelaskan definisi perbandingan trigonometri berdasarkan tinjauan geometri analisis.

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

(6)

• Melalui metode tanya jawab, siswa diminta untuk menjelaskan tanda-tanda perbandingan

trigonometri sudut-sudut di semua kuadran.

• Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang cara menentukan nilai perbandingan trigonometri yang lain jika salah satunya diketahui.

b. Elaborasi

• Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

• Dengan bimbingan guru, masing-masing kelompok berdiskusi tentang:

1. Definisi sudut-sudut berelasi

2. Rumus-rumus perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut yang berelasi

3. Cara menentukan nilai perbandingan trigonometri menggunakan rumus-rumus perbandingan trigonometri untuk sudut-sudut yang berelasi.

• Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam modul

• Selama proses pengerjaan, guru memberikan arahan kepada kelompok yang mengalami kesulitan.

c. Konfirmasi

3. Penutup

• Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berdasarkan latihan yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

• Siswa diingatkan untuk mempelajari materi

mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran untuk menghadapi ulangan harian pada pertemuan berikutnya.

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

Pertemuan ke-5 (2 x 45’) : Evaluasi

(7)

No. Kegiatan Belajar Waktu Life Skill/Karakter 1. Pendahuluan

a. Apersepsi

• Siswa diminta untuk mengumpulkan PR

• Mengingat kembali materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran.

b. Motivasi

Agar siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang berkaitan dengan materi mengenai perbandingan trigonometri pada segitiga siku-siku, perbandingan trigonometri sudut-sudut khusus, dan perbandingan trigonometri dari sudut di semua kuadran

10’

2. Kegiatan Inti

• Siswa diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

• Siswa diberikan lembar soal ulangan harian.

• Siswa diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada sanksi bila siswa mencontek.

• Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

3. Penutup

Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang identitasi trigonometri

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

Pertemuan ke-6 (2 x 45’) : Identitas trigonomeri

a. Apersepsi

Mengingat kembali mengenai materi perbandingan trigonometri suatu sudut.

b. Motivasi

Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka siswa diharapkan dapat membuktikan dan menggunakan identitas trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.

10’

• Siswa mendengarkan penjelasan guru tentang cara membuktikan dan menggunakan identitas

trigonometri sederhana dalam penyelesaian soal.

b. Elaborasi

• Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing-masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

(8)

• Dengan bimbingan guru, masing-masing kelompok diminta untuk berdiskusi tentang cara

membuktikan identitas trigonometri dasar yang diperoleh dari hubungan teorema pythagoras.

• Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam modul.

c. Konfirmasi

3. Penutup

• Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR)) berdasarkan latihan pada modul yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

Pertemuan ke-7 (2 x 45’) : Grafik fungsi trigonometri

a. Apersepsi

• Mengingat kembali mengenai materi nilai perbandingan trigonometri.

• Membahas PR.

b. Motivasi

Apabila materi ini dikuasai dengan baik, maka siswa diharapkan dapat menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

10’

• Siswa dikondisikan dalam beberapa kelompok diskusi dengan masing - masing kelompok terdiri dari 3-5 orang.

• Dengan bimbingan guru, masing-masing kelompok diminta untuk berdiskusi tentang:

1) Pemahaman tentang langkah-langkah

menggambar grafik fungsi trigonometri dengan menggunakan tabel dan lingkaran satuan.

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

(9)

No. Kegiatan Belajar Waktu Life Skill/Karakter 2) Penggunaan rumus sinus dan kosinus dalam

penyelesaian soal.

3) Pengkonstruksian gambar grafik fungsi sinus dan kosinus.

4) Penggambaran grafik fungsi tangen.

b. Elaborasi

• Setiap kelompok mengerjakan beberapa soal latihan dalam modul.

c. Konfirmasi

3. Penutup

• Siswa diberikan pekerjaan rumah (PR) berdasarkan latihan pada modul yang belum terselesaikan di kelas atau dari referensi lain.

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

Pertemuan ke-8 (2 x 45’) : Evaluasi

a. Apersepsi

• Siswa diminta untuk mengumpulkan PR.

• Mengingat kembali materi mengenai identitas trigonometri dan cara menggambar grafik fungsi trigonometri.

b. Motivasi

Agar siswa dapat menyelesaikan soal-soal yang

berkaitan dengan materi mengenai identitas trigonometri dan cara menggambar grafik fungsi trigonometri.

10’

2. Kegiatan Inti

• Siswa diminta untuk menyiapkan kertas ulangan dan peralatan tulis secukupnya di atas meja karena akan diadakan ulangan harian.

• Siswa diberikan lembar soal ulangan harian.

• Siswa diingatkan mengenai waktu pengerjaan soal ulangan harian, serta diberi peringatan bahwa ada

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

(10)

No. Kegiatan Belajar Waktu Life Skill/Karakter sanksi bila siswa mencontek.

• Guru mengumpulkan kertas ulangan jika waktu pengerjaan soal ulangan harian telah selesai.

3. Penutup

Guru mengingatkan siswa untuk mempelajari materi berikutnya, yaitu tentang aturan sinus dan kosinus.

• Mandiri

• Kreatif

• Kerja keras

Penugasan Terstruktur (PT) :

1. Siswa mengerjakan soal dari modul. (dikumpulkan pada pertemuan berikutnya)

L. ALAT EVALUASI Soal – Soal Latihan :

Kerjakan soal – soal berikut dengan benar!

1. Carilah nilai –nilai perbandingan trigonometri untuk sudut α˚ pada setiap gambar berikut.

a. b.

Hitunglah :

a. tan 30˚ + tan 45˚

b. sec 0˚ + sec 45˚

2. Hitunglah nilai pendekatan dari perbandingan-perbandingan trigonometri berikut ini, dengan ketelitian sampai 3 tempat decimal.

a. sin 10˚

b. cos 47˚

c. tan 49˚

3. Sebutkan tanda-tanda(positif atau negatif) dari setiap perbandingan trigonometri berikut.

a. sin 6˚

b. cos 321˚

c. tan 130˚

4. Nyatakan perbandingan trigonometri berikut ini dalam perbandingan trigonometri sudut komplemennya.

a. sin 52˚

b. cos 16˚

c. tan 57˚

5. Dari rumus , tunjukkan bahwa

6. Buktikan tiap identitas trigonometri berikut.

a.

b.

7. Gambarlah grasik setiap fungsi trigonometri berikut dalam interval . a.

b.

8

10 α

6

α

2 5