RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

(1)

RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP)

Sekolah : SMAN 1 Kabun

Mata Pelajaran : Matematika Wajib Kelas/Semester : XI / Ganjil

Materi Pokok : Barisan dan Deret

Sub Tema : Barisan Aritmatika

Alokasi Waktu : 2 x 45 menit (2jp) A. Kompetensi Inti

 KI-1 dan KI-2:Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. Menghayati dan mengamalkan perilaku jujur, disiplin, santun, peduli (gotong royong, kerjasama, toleran, damai), bertanggung jawab, responsif, dan pro-aktif dalam berinteraksi secara efektif sesuai dengan perkembangan anak di lingkungan, keluarga, sekolah, masyarakat dan lingkungan alam sekitar, bangsa, negara, kawasan regional, dan kawasan internasional”.

 KI 3: Memahami, menerapkan, dan menganalisis pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingin tahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban terkait penyebab fenomena dan kejadian, serta menerapkan pengetahuan prosedural pada bidang kajian yang spesifik sesuai dengan bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah

 KI4: Mengolah, menalar, dan menyaji dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan dari yang dipelajarinya di sekolah secara mandiri, bertindak secara efektif dan kreatif, serta mampu menggunakan metode sesuai kaidah keilmuan

B. Kompetensi Dasar dan Indikator Pencapaian Kompetensi

Kompetensi Dasar Indikator

3.6 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri

 Mengidentifikasi fakta pada barisan berdasarkan pola iteratif dan rekursif

 Menjelaskan konsep pola bilangan

 Menjelaskan konsep barisan dan deret aritmatika

 Menjelaskan konsep barisan dan deret geometri 4.6 Menggunakan pola barisan aritmetika

atau geometri untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas)

 Menggunakan prosedur untuk menyajikan dan menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas) dengan pola barisan aritmetika atau geometri

 Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret aritmetika dan geometri

 Menyajikan penyelesaian masalah yang berkaitan dengan barisan dan deret artimetika dan geometri

C. Tujuan Pembelajaran

Setelah mengikuti proses pembelajaran, peserta didik diharapkan dapat:

 Menjelaskan pengertian barisan aritmatika

 Menentukan suku pertama

 Menentukan beda

 Menemukan suku – n barisan aritmatika dari suatu barisan matematika yang telah diketahui

(2)

D. Materi Pembelajaran Barisan dan Deret E. Metode Pembelajaran

Pengamatan – Diskusi – Tanya Jawab – Penugasan F. Kegiatan Pembelajaran

1. Pendahuluan

□ Guru mengucapkan salam saat masuk di kelas pembelajaran

□ Guru menanyakan keadaan peserta didik

□ Peserta didik berdoa bersama (penanaman pembiasaan pada diri peserta didik bahwa pengembangan diri hendaknya selaras antara imtaq dan iptek)

□ Guru mengecek kehadiran siswa dan memberi motivasi

□ Guru mengaitkan pelajaran sebelumnya dengan materi yang akan dipelajari (Apersepsi)

□ Guru menyampaikan tujuan dan manfaat pembelajaran tentang topik yang akan diajarkan

□ Guru menjelaskan pokok-pokok materi yang akan di bahas

□ Guru menyampaikan garis besar cakupan materi dan manfaat pembelajaran dalam kehidupan sehari-hari

2. Inti : Pertemuan

Pemberian Rangsangan (Stimulation)

□ Guru menyajikan presentasi pengenalan tentang Barisan Aritmatika

□ Peserta didik mencermati presentasi dan membuat catatan yang diperlukan berkaitan tentang materi yang sedang dibahas

Pernyataan/ Identifikasi Masalah (Problem Statemant)

□ Guru membiasakan memberikan pertanyaan kepada peserta didik tertentu tentang materi yang sedang dibahas dan memberikan kesempatan kepada peserta didik lainnya untuk memberikan komentar atas jawaban peserta didik tersebut

Pengumpulan Data (Data Collection)

□ Guru memberikan kesempatan kepada peserta didik untuk menemukan rumus suku suku ke-n barisan aritmatika dengan mengerjakan LKPD yang diberikan.

Menarik simpulan/generalisasi (Generalization)

□ Guru memberikan umpan balik positif dan penguatan dalam bentuk lisan, tulisan, isyarat, maupun penghargaan terhadap keberhasilan peserta didik

Guru memberikan motivasi kepada peserta didik yang kurang atau belum berpartisipasi aktif 3. Penutup

□ Guru memberikan kesempatan untuk bertanya kepada peserta didik mengenai materi ajar yang baru diberikan

□ Guru mengulas ulang secara garis besar materi yang telah dibahas

□ Guru memberikan penugasan kepada peserta didik yang berhubungan materi yang telah disampaikan

□ Guru memberikan pengarahan dan informasi tentang materi berikutnya.

G. Alat dan Sumber Belajar 1. Alat :

□ Smart Phone, Laptop 2. Sumber :

□ Buku Mata Pelajaran Matematika Kelas XI terbitan Kemendikbud

□ Buku referensi lain

□ Internet

□ Bahan Ajar dan LKPD

(3)

H. Penilaian

Indikator Pencapaian Teknik Penilaian

□ Peserta didik dapat mencapai tujuan pembelajaran

□ Tes Tulis

Penilaian Sikap, Pengetahuaan dan Keterampilan ( Format Terlampir)

Kabun, Juli 2022 Mengetahui

Kepala Sekolah Guru Mata Pelajaran

Dra. Hj.ROSILAH, MM.Pd YELNI HIDAYAH, S.Pd

NIP.196605071993032002 NIP.

Ket erangan : □ = Beri tanda ceklis (√) didalam kotak jika kegiatan telah dilakukan

(4)

Kisi-Kisi Tes Tertulis

Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Kabun Kelas/Semester : XI/ Ganjil

Tahun pelajaran : 2022/2023 Mata Pelajaran : Matematika

No Kompetensi Dasar

Materi/ Sub

Materi Indikator Soal Bentuk Soal

Jumlah Soal 1 3.4 Menggeneralisasi

pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri

Barisan dan Deret Barisan Aritmatika

Peserta didik diharapkan dapat menemukan

konsep barisan aritmatika,

Uraian 1

Peserta didik diharapkan dapat menentukan beda dan suku ke-n barisan aritmatika

Uraian 1

Butir Soal Uraian

1. Tunjukkan bahwa barisan berikut merupakan barisan aritmetika ! 40, 35, 30, 25, …

2. Diketahui barisan aritmetika 1, 7, 13, 19, …

Tentukan suku ke-6 dan rumus suku ke-n barisan tersebut !

Nilai = 𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑃𝑒𝑟𝑜𝑙𝑒ℎ𝑎𝑛

x100

𝑇𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑆𝑘𝑜𝑟 𝑀𝑎𝑘𝑠𝑖𝑚𝑢𝑚

(5)

Penskoran Soal Uraian Nomor

Soal Penyelesaian/Kunci Jawaban Skor

1 Peserta didik dapat menyebutkan jawaban dengan,lengkap dan benar. 1

2 Peserta didik dapat menyebutkan jawaban dengan baik dan benar, tapi kurang

lengkap. 1

3 Peserta didik dapat menyebutkan jawaban tapi salah sebagian besar. 1

4 Peserta didik tidak dapat menjawab dengan benar 0

Skor maksimum 3

KRITERIA YANG DINILAI/

ALTERNATIF PERTANYAAN

SKOR MAKSIMAL Peserta didik dapat menyebutkan jawaban dengan,lengkap dan benar. 3 Peserta didik dapat menyebutkan jawaban dengan baik dan benar, tapi kurang

lengkap. 2

Peserta didik dapat menyebutkan jawaban tapi salah sebagian besar. 1

Peserta didik tidak dapat menjawab dengan benar 0

NIP.196605071993032002 NIP.

(6)

Pedoman Observasi Sikap Spiritual Petunjuk

1. Berilah tanda () pada kolom sesuai sikap spiritual yang muncul pada diri peserta didik, dengan kriteria sebagai berikut.

Selalu : Apabila selalu melakukan sesuai pernyataan

Sering : Apabila sering melakukan dan kadang-kadang tidak melakukan Kadang-kadang : Apabila kadang-kadang melakukan dan sering tidak melakukan Tidak Pernah : Apabila tidak pernah melakukan

2. Lembaran ini diisi oleh guru.

Nama Peserta didik : ...

Kelas/Materi : ...

Tanggal Pengamatan : ...

No. Aspek Pengamatan Kategori

Selalu Sering Kadang kadang

Tidak Pernah 1 Berdoa sebelum dan sesudah melakukan

sesuatu

2 Memberi salam sebelum dan sesudah menyampaikan pendapat

3 Toleran pada agama yang berbeda 4 Tidak menyontek ketika ujian

5 Tidak melihat jawaban teman ketika ujian 6 Merasakan kebesaran Allah (tidak sombong)

setelah mempelajari matematika 7 Mensyukuri nikmat

8 Taat beribadah

NIP.196605071993032002 NIP.

(7)

Lembar Observasi Sikap Sosial Nama Sekolah : SMA Negeri 1 Kabun

Kelas/Semester : XI / Ganjil Tahun pelajaran : 2022/2023 Mata Pelajaran : Matematika

Hari/Tanggal : ...

Kelas/Materi : ...

N o

Nama Peserta Didik

SIKAP KETERAN

GAN

Jujur Peduli (Gotong Royong) Kerjasama Toleran Responsif Disiplin Masuk kelas tepat waktu Mengumpulkan tugas tepat waktu Mengerjakan tugas yang diberikan Tidak mudah putus asa Berani mencoba hal-hal baru Santun Kejujuran dalam mengungkapkan penyelesaian Memungut sampah yang berserakan di kelas

1 2 3 4 5

NIP.196605071993032002 NIP.

(8)

LEMBAR KERJA PESERTA DIDIK BARISAN ARITMATIKA

Satuan Pendidikan : SMA Negeri 1 Kabun Kelas/ Semester : XI/ Ganjil

Mata Pelajaran : MATEMATIKA Materi : Barisan Aritmatika

KOMPETENSI DASAR

3.4 Menggeneralisasi pola bilangan dan jumlah pada barisan Aritmetika dan Geometri 4.4 Menggunakan pola barisan aritmetika dan geometri untuk menyajikan dan

menyelesaikan masalah kontekstual (termasuk pertumbuhan, peluruhan, bunga majemuk, dan anuitas)

INDIKATOR

 Menerapkan barisan aritmetika dalam menyelesaikan masalah

 Menganalisis masalah yang berkaitan dengan barisan aritmetika

TUJUAN PEMBELAJARAN

Melalui kegiatan pembelajaran menggunakan model discovery learning yang dipadukan dengan metode diskusi kelompok, tanya jawab, penugasan dan pendekatan saintifik, peserta didik diharapkan mampu:

 Menjelaskan pengertian konsep barisan aritmatika

 Menentukan suku pertama, beda,

 Menemukan suku ke-n barisan aritmatika dari suatu barisan matematika yang telah diketahui

PETUNJUK:

 Isilah dengan lengkap identitas LKPD

 Baca dan pelajarilah setiap materi, permasalahan dalam LKPD ini, selesaikanlah latihan- latihan soal dengan referensi Bahan Ajar yang sesuai

(9)

BARISAN BILANGAN ARITMETIKA

Kita pernah menemukan berbagai kejadian atau fakta-fakta yang menggunakan bilangan-bilangan atau angka dengan aturan tertentu, misalnya nomor rumah sebelah kiri jalan dengan nomor ganjil dan sisi kanan dengan nomor genap berderet di pinggir jalan besar atau perumahan. Begitu pula dalam bidang ilmu terapan lain pengunaan bilangan dengan berbagai variasi dan bentuk perhitungannya.

Agar kita dapat mengembangkan penemuan-penemuan yang telah ada, maka kita perlu mengenal dan memahami latar belakang dari alat ataupun ilmu-ilmu yang ada, diantaranya barisan bilangan dengan berbagai kaitannya

Masalah 1:

Tentukan empat suku berikutnya dari barisan: 3, 5, 7, 9, ...

Penyelesaian :

Setiap suku yang berurutan berselisih 2, maka empat suku berikutnya adalah: 9 +2 , ( 9 + 2 ) + ... , [( 9 + 2 ) + ...] + ... , { [( 9 + 2 ) + ...] + ... } + ...

Sehingga barisannya menjadi 11 , ... , ... , ...

SUKU KE-N BARISAN ARITMATIKA

Perhatikan barisan bilangan berikut: 5, 8, 11, 14, 17, ...

(Apa yang dapat disimpulkan ? )

nampak bahwa antara suku yang satu dengan suku sesudahnya mempunyai selisih TETAP yaitu 3 , dan biasa disebut beda barisan dan dilambangkan b.

b = U2 - U1 = U3 – U2 = U4 – U3 = ...

(10)

Barisan bilangan dengan pola sebagaimana di atas dikenal dengan Barisan Aritmatika (Hitung).

Jika kita nyatakan dalam urutan suku-sukunya, barisan Aritmatika dapat dinyatakan dengan :

di mana U1 = a dan b = Un – Un-1 sehingga didapat:

dikenal sebagai Rumus suku ke-n Barisan Aritmatika.

Masalah 2:

Ditentukan barisan bilangan: 2, 5, 8, ... , Tentukan :

a. Suku ke-delapan b. Suku ke-15

c. 149 suku ke berapa.

Penyelesaian : Un = a + ( - ) b

(11)

Masalah 3:

Bayangkan anda seorang penumpang taksi. Anda harus membayar biaya buka pintu Rp.15.000 dan argo Rp 5.000/km. Berapa biaya taksi yang harus anda bayar apabila telah menempuh jarak 5 km, 10 km dan 50 km?

Penyelesaian :

Masalah 4:

Di Perusahaan X, gaji Daffa Rp. 2.000.000/bulan pada tahun pertanma. Setiap tahun berikutnya gaji Daffa bertambah Rp. 200.000,00. Hitunglah Gaji sebulan Daffa jika ia telah bekerja selama 8 tahun di perusahaan X.

Penyelesaian :

NIP.196605071993032002 NIP.