PG 2104 KINETIKA REAKSI DAN ENZIM PROSES PANGAN 11. INHIBISI ENZIM. Dr. Ir. Melia Laniwati Gunawan Dr. Ir. Ardiyan Harimawan

1

Program Studi Teknik Pangan Fakultas Teknologi Industri – ITB

PG 2104 KINETIKA REAKSI DAN ENZIM PROSES PANGAN

Dr. Ir. Melia Laniwati Gunawan Dr. Ir. Ardiyan Harimawan

11. INHIBISI ENZIM

2

Tipe inhibisi reaksi

•

Proses inhibisi reaksi enzimatik dibedakan :

•

Tipe genetik ─ berhubungan dengan penghambatan sintesis enzim

•

Tipe alosterik ─ berkaitan dengan penghambatan aktivitas enzim

•

Tipe genetik ─ bekerja pada gen

•

Tipe alosterik ─ langsung bekerja pada protein enzim

─ berpengaruh secara langsung pada laju reaksi

3

Tipe inhibisi reaksi

•

Tipe alosterik dibedakan menjadi :

•

Alosterik reversibel

•

Alosterik ireversibel

•

Tipe inhibisi alosterik ireversibel

•

Biasanya terjadi dalam proses destruksi atau modifikasi suatu gugus fungsi dalam molekul enzim

•

Tidak bisa dianalisis dengan menggunakan teori kinetik Michaelis-Menten

4

Tipe inhibisi reaksi

•

Tipe inhibisi alosterik reversibel ─ dapat dianalisis secara kwantitatif dengan menggunakan teori kinetik Michaelis-Menten

•

Empat tipe utama adalah :

•

Inhibisi kompetitif

•

Inhibisi nonkompetitif

•

_Inhibisi uncompetitive

•

Inhibisi substrat

5

Inhibisi Kompetitif

•

Inhibitor kompetitif ─ mempunyai struktur tiga

dimensi yang menyerupai struktur tiga dimensi dari substratnya

•

Cara mengatasi — meningkatkan konsentrasi substrat

E + S ES

E + I EI

ES E + P

6

Inhibisi Kompetitif

• Cara mengenali ─ dengan memeriksa pengaruh variasi konsentrasi substrat pada kecepatan reaksi awal dalam suatu sistim reaksi tanpa inhibitor dan dalam sistim reaksi dengan adanya inhibitor

• Dari data yang diperoleh kemudian dibuat plot Lineweaver-Burk

• Persamaan Lineweaver-Burk ─ hasil transformasi persamaan Michaelis-Menten

7

Inhibisi Kompetitif

•

Persamaan kinetik Michaelis- Menten :

•

Persamaan Lineweaver- Burk :

[ ] [ ]

m M

V S K S

n =

+

1

_M

[ ] 1 1

m m

K

V S V

n ^{= +}

8

Model-model mekanisme molekuler inhibisi kompetitif

• Model (a)

9

Model-model mekanisme molekuler inhibisi kompetitif

• Model (b)

10

Model-model mekanisme molekuler inhibisi kompetitif

• Model (c)

11

Model-model mekanisme molekuler inhibisi kompetitif

• Model (d)

12

Model-model mekanisme

molekuler inhibisi kompetitif

• Model (e)

13

Inhibisi Kompetitif

• Persamaan kinetik Michaelis- Menten untuk reaksi yang

mengalami inhibisi kompetitif :

• Persamaan Lineweaver-Burk untuk reaksi yang mengalami inhibisi kompetitif :

• dengan :

[ ] [ ]

, m M nyata

V S

K S

n

=

+

,

[ ]

1

_{M nyata}

1 1

m m

K

V S V

n ^{= +}

[ ]

,

1

M nyata M

I

K K I

K

æ ö

= ç + ÷

è ø

14

Inhibisi Kompetitif

1 v

1 1 [S]

KM

tambah inhibitor

tanpa inhibitor

1 Vm

1 KM, nyata

• V_m tidak berubah

• K_M meningkat dengan faktor ( 1 + [I] / KI ) sehingga laju reaksi menurun

15

Inhibisi Kompetitif

• Mekanisme reaksi :

• Anggapan : kesetimbangan cepat

• Untuk tahap E + S → ES, konstanta kesetimbangan dapat ditulis

[ ][ ] [ ]

M

K E S

= ES ( 8 )

16

Inhibisi Kompetitif

• Untuk tahap E + I → EI, konstanta kesetimbangan, K_I, dapat ditulis

• Laju pembentukan produk,

• Banyaknya enzim tidak berubah

• Substitusi pers. (22) ke dalam pers. (23)

[ ][ ] [ ]

I

K E I

= EI ^{( 22 )}

[ ]

v k ES =

2 ^{( 5 )}

[ ] [ ] [ ] [ ]

E0 = E + ES + EI ^{( 23 )}

[ ] [ ] [ ] [ ][ ]

0 I

E E ES E I

= + + K

17

Inhibisi Kompetitif

• atau

• atau

• Substitusi pers. (24) ke dalam pers. (8)

[ ] [ ] [ ] ( ) _{[ ]}

0

1

I

E E I ES

K

= + +

[ ] [ ] [ ]

₁⁰

[ ]

I

E ES

E I

K

= -

æ ö

ç + ÷

è ø

( 24 )

[ ] [ ]

( ) ^{[ ]}

[ ] [ ]

0 1

1

M

I

E ES S

K x

I ES K

= -

æ ö

ç + ÷

è ø

18

Inhibisi Kompetitif

• atau

• atau

• Substitusi pers. (25) ke dalam pers. (5)

•

[ ] [ ][ ]

[ ] [ ][ ]

[ ] [ ][ ]

[ ] [ ]

0 0

M 1

I

I E S ES S E S

K S

K ES ES ES

æ ö

+ = - = -

ç ÷

è ø

[ ] [ ][ ]

[ ] [ ]

0 M 1

I

E S

ES I

K S

K

= æ ö

+ +

ç ÷

è ø

( 25 )

[ ][ ]

[ ] [ ]

0 2

M 1

I

E S

v k I

K S

K

= æ ö

+ +

ç ÷

è ø

( 26 )

19

Inhibisi Kompetitif

• Pers. (6)

• Maka pers. (26) menjadi

• dengan

[ ]

2 0 m

k E = V

^{( 6 )}

[ ]

,

1

M nyata M

I

K K I

K

æ ö

= ç + ÷

è ø

[ ] [ ]

, m M nyata

v V S

K S

= +

^{( 27 )}

20

Inhibisi Kompetitif

• Persamaan Lineweaver-Burk → transformasi pers. (27)

• Kebalikannya pers. (27)

• Susun ulang — pers. (27) menjadi

• Plot pers. (28), 1/v terhadap 1/[S] →

[ ] [ ]

1

_{M nyata}, m

K S

v V S

= +

,

[ ]

1

M nyata

1 1

m m

K

v = V S + V

( 28 )

21

Inhibisi Kompetitif

Plot Lineweaver-Burk

22

Inhibisi Nonkompetitif

• Inhibitor nonkompetitif tidak mempunyai kesamaan struktur dengan struktur molekul substratnya

• Inhibitor nonkompetitif berikatan dengan enzim pada suatu tempat yang berbeda dengan sisi aktif dari

enzim

• Inhibitor nonkompetitif berikatan dengan molekul enzim bebas dan dengan kompleks enzim-substrat

23

Inhibisi Nonkompetitif

• Skema reaksi :

E + S ES

E + I EI

ES + I ESI

EI + S EIS

E + P

ES

24

Inhibisi Nonkompetitif

• Cara mengenali ─ melalui percobaan yang meneliti pengaruh variasi konsentrasi substrat pada kecepatan reaksi awal dalam suatu sistim reaksi tanpa inhibitor dan dalam sistim reaksi dengan penambahan inhibitor

• Dari data yang diperoleh, buat plot Lineweaver-Burk

• Bandingkan harga K_M dan V_m dari kedua sistim reaksi tersebut

25

•

Dua tipe inhibisi non kompetitif :

• Inhibisi nonkompetitif murni ( pure

noncompetitive inhibition ) atau inhibisi

nonkompetitif penuh ( fully noncompetitive inhibition )

• Inhibisi nonkompetitif campuran ( mixed noncompetitive inhibition ) atau inhibisi nonkompetitif sebagian ( partially

noncompetitive inhibition ⁾

Inhibisi Nonkompetitif

26

•

Inhibisi nonkompetitif murni

•

Bila afinitas S terhadap E sama dengan afinitas S terhadap kompleks EI, dan afinitas I terhadap E sama dengan afinitas I terhadap kompleks ES

•

Inhibisi nonkompetitif campuran

•

Bila afinitas S terhadap E berbeda dengan afinitas S terhadap EI, dan afinitas I terhadap E berbeda dengan afinitas I terhadap ES

Inhibisi Nonkompetitif

Inhibisi Nonkompetitif Murni

• K_M tidak mengalami perubahan

• V_m menurun dengan faktor ( 1 + [I]/K_I )

1v

V1m

KM

1 1 Vm, nyata

[S]1

tambah inhibitor

tanpa inhibitor

Inhibisi Nonkompetitif Campuran

• K_M meningkat

• V_m menurun

KM

1 1

[S]

1 Vm, nyata

V1m

1 KM, nyata

1v ^tambah

inhibitor

tanpa inhibitor

29

Inhibisi Nonkompetitif penuh

30

Inhibisi Nonkompetitif Sebagian

31

Inhibisi Nonkompetitif

• Mekanisme reaksi :

• Dari mekanisme reaksi

[ ][ ]

[ ] [ ][ ] [ ]

M

E S EI S

K = ES = EIS

^{( 29 )}

32

Inhibisi Nonkompetitif

• Telah dipahami

• Laju pembentukan produk :

• Substitusi pers. (30) ke dalam pers. (31)

[ ][ ]

[ ] [ ][ ] [ ]

I

E I ES I

K = EI = EIS ^{( 30 )}

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

E0 = E + ES + EI + EIS ^{( 31 )}

[ ]

v k ES =

2 ^{( 5 )}

[ ] [ ] [ ] [ ][ ] [ ][ ]

0

I I

E I ES I

E E ES

K K

= + + +

33

Inhibisi Nonkompetitif

• atau

[ ] [ ]

0

[ ] [ ] [ ]

1 1

I I

I I

E E ES

K K

æ + ö æ + ö

= ç ÷ + ç ÷

è ø è ø

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

0

1 1

I I

I I

E E ES

K K

æ + ö æ + ö

= -

ç ÷ ç ÷

è ø è ø

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

0

1 1

I

I

E ES I E K

I K

æ + ö

- ç ÷

è ø

= æ + ö

ç ÷

è ø

( 32 )

34

Inhibisi Nonkompetitif

• Substitusi pers. (32) ke dalam pers. (29)

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

0

1 1

I M

I

E ES I S

K K

I ES K

ì æ + ö ü

ï - ç ÷ ï

ï è ø ï

= íïïî æçè + ö÷ø ýïïþ

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

0 1

1 ^I

M

I

E ES I S

I K

K K ES

ì æ öü

ï - + ï

í ç ÷ý

æ + ö ï= î è øïþ

ç ÷

è ø

35

Inhibisi Nonkompetitif [ ][ ]

[ ]

⁰ M ¹

[ ]

¹

[ ] [ ]

I I

E S I I

K S

ES K K

æ ö æ ö

= ç + ÷ ç+ + ÷

è ø è ø

[ ] [ ][ ]

[ ] ( [ ] )

0

1 _M

I

E S

ES I

K S

K

= æ ö

+ +

ç ÷

è ø

( 33 )

Substitusi pers. (33) ke dalam pers. (5)

[ ][ ]

[ ] ( [ ] )

2 0

1 _M

I

k E S

v I

K S

K

= æ ö

+ +

ç ÷

è ø

36

Inhibisi Nonkompetitif

[ ] ( [ ] [ ] )

1

m

M I

v V S

I K S

K

= æ ö

+ +

ç ÷

è ø

[ ]

2 0 m

k E = V

Karena ^{( 6 )}

Bagi pembilang dan penyebut dengan [S]

[ ] [ ]

1 1

m

M I

v V

I K

K S

= æ öæ ö

+ ç + ÷

ç ÷ç ÷

è øè ø

37

Inhibisi Nonkompetitif

• atau

• dengan

• Persamaan Lineweaver-Burk → transformasi pers. (34)

• Kebalikan pers. (34)

• Plot pers. (35), 1/v terhadap 1/[S] →

[ ]

,

1

m nyata M

v V

K S

=

+

( 34 )

[ ]

,

1

m m nyata

I

V V

I K

=

+

[ ]

, ,

1 1 _M 1

m nyata m nyata

K

v V= + V S ^{( 35 )}

38

Inhibisi Nonkompetitif

Plot Lineweaver-Burk

Inhibisi Uncompetitive

• Inhibitor tidak dapat berikatan dengan enzim bebas karena inhibitor uncompetitive tidak mempunyai afinitas terhadap enzim

• Skema reaksi :

ES + I E + S ESI ES

E + P

ES

40

• Cara mengenali ─ melalui percobaan yang

meneliti pengaruh variasi konsentrasi substrat pada kecepatan reaksi awal dalam suatu sistim reaksi tanpa inhibitor dan dalam sistim reaksi dengan penambahan inhibitor

• Dari data yang diperoleh, buat plot Lineweaver-Burk

• Bandingkan harga K_M dan V_m dari kedua sistim reaksi tersebut

Inhibisi Uncompetitive

Inhibisi Uncompetitive

1v

Vm, nyata

1

Vm

1

[S]1 KM

KM, nyata 1 1

tambah inhibitor tanpa

inhibitor

42

• V_m dan K_M berubah

Inhibisi Uncompetitive

[ ]

,

1

m m nyata

I

V V

I K

= æ ö

ç + ÷

è ø

[ ]

,

1

M M nyata

I

K K

I K

= æ ö

ç + ÷

è ø

43

Inhibisi Uncompetitive

44

Inhibisi Uncompetitive

• Mekanisme reaksi

• Dari mekanisme reaksi diperoleh

[ ][ ] [ ]

M

K E S

= ES

( 8 )

45

Inhibisi Uncompetitive [ ][ ]

[ ]

I

K ES I

= EIS

( 36 )

[ ] [ ][ ]

I

EIS ES I

= K

atau

Jumlah enzim tidak berubah

[ ] [ ] [ ] [ ] E

0

= E + ES + EIS

^{( 37 )}

Substitusi pers. (36) ke dalam pers. ( 37 )

[ ] [ ] [ ] [ ][ ]

0 I

E E ES ES I

= + + K

46

Inhibisi Uncompetitive

• atau

• Substitusi pers (38) ke dalam pers. (8)

•

[ ] [ ] [ ] [ ]

0

1

I

E E ES I

K

æ + ö

= + ç ÷

è ø

[ ] [ ] [ ] [ ]

0

1

I

E E ES I

K

æ + ö

= + ç ÷

è ø

( 38 )

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

0 1

I M

E ES I S

K K

ES

æ ö

- ç + ÷

è ø

=

47

[ ][ ] [ ][ ] [ ] [ ]

0 1

I M

E S ES S I K K

ES

æ ö

- ç + ÷

è ø

=

[ ][ ] [ ]

[ ][ ] [ ]

0

[ ]

1

I M

ES S I E S K

K ES ES

æ ö

ç + ÷

è ø

= -

[ ][ ]

[ ] [ ]

0 1

[ ]

M

I

E S I

K S

ES K

æ ö

= - ç + ÷

è ø

[ ][ ]

[ ]

0 _M

[ ]

1

[ ]

I

E S I

K S

ES K

æ ö

= + ç + ÷

è ø

48

[ ] [ ][ ]

[ ]

⁰ ₁

[ ]

M

I

E S

ES I

K S

K

= æ ö

+ ç + ÷

è ø

Pers. (5)

v k ES =

2

[ ]

( 39 )

( 5 ) Substitusi pers. (39) ke dalam pers. (5)

[ ][ ] [ ] [ ]

2 0

M 1

I

k E S

v I

K S

K

= æ ö

+ ç + ÷

è ø

atau

[ ]

[ ] [ ]

1

m

M

I

v V S

K S I

K

= æ ö

+ ç + ÷

è ø

( 40 )

49 Bagi pembilang dan penyebut pers. (40) dengan (1 + [I]/K_I

[ ] [ ]

[ ] [ ]

1 1

m

I

M

I

V S I v K

K I S

K

æ ö

ç + ÷

è ø

= ìïí æç + ö÷üïý+

ï è øï

î þ

dengan

[ ] [ ]

, ,

m nyata M nyata

V S

v = K S

+

^{(41 )}

[ ]

,

1

m m nyata

I

V V

I K

= æ ö

ç + ÷

è ø

50

Inhibisi Uncompetitive

• dan

• Lineweaver-Burk — transformasi pers. (41)

• Kebalikan pers. (41)

• Plot pers. (42), 1/v terhadap 1/[S] →

[ ]

,

1

M M nyata

I

K K

I K

= æ ö

ç + ÷

è ø

,

[ ]

, ,

1

M nyata

1 1

m nyata m nyata

K

v = V S + V

^{( 42 )}

51

Inhibisi Uncompetitive

Plot Lineweaver-Burk

Inhibisi Substrat

• Konsentrasi substrat yang tinggi dapat menyebabkan inhibisi reaksi enzimatik

• Reaksi :

E + S ES

ES + S ES

₂

ES E + P

Inhibisi Substrat

Reaksi enzimatik yang tidak mengalami inhibisi substrat

vs reaksi enzimatik yang

mengalami inhibisi substrat

tidak mengalami inhibisi substrat

inhibisi substrat tidak mengalami

inhibisi substrat

54

Inhibisi Substrat

• Plot

Lineweaver-Burk untuk reaksi yang mengalami

inhibisi substrat

inhibisi substrat

tidak mengalami inhibisi substrat

55

Inhibisi Substrat

• Mekanisme reaksi :

• Dari mekanisme reaksi

[ ][ ] [ ]

M

K E S

= ES

( 8 )

56

Inhibisi Substrat [ ][ ]

[ ]

2 SI

K ES S

= ES

^{( 43 )}

[ ] [ ][ ]

2 SI

ES ES S

= K

^{( 44 )}

[ ]

v k ES =

2 ^{( 5 )}

[ ] [ ] [ ] [ ]

E0 = E + ES + ES2 ^{( 45 )}

57

Inhibisi Substrat

• Substitusi pers. (44) ke dalam pers. (45)

[ ] [ ] [ ] [ ][ ]

0 SI

E E ES ES S

= + + K

[ ] [ ] [ ] [ ]

0 1

SI

E E ES S

K

æ ö

= + ç + ÷

è ø

[ ] [ ] [ ] [ ]

0 1

SI

E E ES S

K

æ ö

= - ç + ÷

è ø

( 46 )

58

Inhibisi Substrat

• Substitusi pers. (46) ke dalam pers. (8)

[ ][ ] [ ]

[ ] [ ] [ ] [ ] [ ]

0 1

SI M

E ES S S

E S K

K ES ES

ì æ ö ü

ï - + ï

í ç ÷ ý

ï è ø ï

î þ

= =

[ ][ ]

[ ] [ ]

0 1

[ ]

M

SI

E S S

K S

ES K

æ ö

= - ç + ÷

è ø

[ ][ ]

[ ]

0 _M

[ ]

1

[ ]

SI

E S S

K S

ES K

æ ö

= + ç + ÷

è ø

59

[ ][ ]

[ ]

0 _M

[ ]

1

[ ]

SI

E S S

K S

ES K

æ ö

= + ç + ÷

è ø

Inhibisi Substrat

[ ] [ ][ ]

[ ]

⁰ ₁

[ ]

M

SI

E S

ES S

K S

K

= æ ö

+ ç + ÷

è ø

[ ] [ ][ ] [ ] [ ]

0

2

M

SI

E S

ES S

K S

K

=

+ +

( 47 )

60 • Substitusi pers. (47) ke dalam pers. (5)

• atau

[ ] [ ][ ] [ ] [ ]

2 0

2 2

M

SI

k E S v k ES

K S S

K

= =

+ +

[ ]

[ ] [ ]

²

m

M

SI

v V S

K S S

K

=

+ +

( 48.a )

[ ]

_M

₁

^m

[ ]

SI

v V

K S

S K

=

+ +

( 48.b )

61

Inhibisi Substrat

• Pada konsentrasi substrat yang rendah,

• Sehingga pers. (48.a) menjadi

• Kebalikan pers. (49)

[ ]

² _1,0

SI

S

K !

[ ] [ ]

1

[ ]

m m

M M

V S V

v K S K

S

= =

+ æ ö

ç + ÷

ç ÷

è ø

( 49 )

1 1 _M

[ ]

1

m m

K

v V= + V S ^{( 50 )}

62

Inhibisi Substrat

• Plot, [pers. (50)], 1/v terhadap 1/[S] menghasilkan suatu garis dengan slope KM/Vm dan intersep 1/Vm

• Pada konsentrasi substrat yang tinggi,

• Sehingga pers. (48.b) menjadi

[ ]

^{KSM !1,0}

1 [ ]

m

SI

v V

S K

= æ ö

ç + ÷

è ø

( 51 )

63

Inhibisi Substrat

• Kebalikan pers. (51)

• Plot 1/v terhadap [S] menghasilkan garis dengan slope 1/K_SI.V_m dan intersep 1/V_m

• Konsentrasi substrat yang dihasilkan pada laju reaksi maksimum dapat ditentukan dengan cara menjadikan dv/d[S] = 0, sehingga diperoleh [S]_maks

[ ]

1 1

m SI m

S

v V= + K V ^{( 52 )}

[ ] S

maks

= K K

M SI ^{( 53 )}

64

Inhibisi Substrat

65

Inhibisi Substrat

Plot Lineweaver-Burk

66

LATIHAN SOAL (1)

Dari hasil percobaan suatu reaksi enzimatik dengan konsentrasi awal enzim yang berbeda, diperoleh hasil sebagai berikut

a. Hitung nilai KM

b. Hitung VM untuk [E0] = 0,015 g/L c. Hitung VM untuk [E0] = 0,00875 g/L

d. Hitung nilai k2 untuk kedua konsentrasi enzim

67 JAWABAN:

Bisa menggunakan plot Hanes-Woolf

Untuk [E₀] = 0,015 g/L Untuk [E₀] = 0,0875 g/L

Slope = 1/V_M

Intercept = K_M/V_M V_M = k₂E₀

68

LATIHAN SOAL (2)

Hidrolisis urea oleh urease menunjukkan indikasi adanya inhibisi. Data reaksi tersebut ditunjukkan oleh tabel berikut

a. Tentukan konstanta Michaelis-Menten, K_M reaksi tersebut b. Jenis inhibisi apakah yang terjadi?

c. Berdasarkan jawaban b, tentukan nilai K_I v = mol/L-min

I = konsentrasi inhibitor (M)

69

SOLUSI:

Plot menggunakan Lineweaver-Burk

K_M tidak berubah à Inhibisi non kompetitif à Ambil satu set data pada S tertentu, diperoleh:

intercept = 1/V_M

Masukkan nilai [I] tertentu untuk diperoleh K_I

70

Pengaruh pH

71

• Mekanisme :

• Penjelasan Michaelis dkk. :

Pengaruh pH

72

• Pusat aktif (active center) dari enzim dapat muncul dalam tiga keadaan ionisasi:

• Bentuk EH₂ mempunyai satu muatan positif lebih tinggi daripada bentuk EH, dan bentuk EH

mempunyai satu muatan positif lebih tinggi dari E

• K₁ dan K₂ adalah konstanta kesetimbangan (disosiasi) dari reaksi ionisasinya

Pengaruh pH

73

• Masing-masing bentuk dapat berinteraksi dengan

substrat, membentuk kompleks enzim-substrat, yang juga berada dalam tiga keadaan ionisasi

• Dipostulasikan bahwa hanya bentuk EHS saja yang dapat menghasilkan produk reaksi

• Bila pH rendah, daerah bawah yang dominan,

konsentrasi EH₂S yang tidak produktif tinggi, sedang kompleks EHS yang aktif rendah → reaksi lambat

Pengaruh pH

74

• Pada pH tinggi, daerah atas yang dominan, komplek ES yang tidak produktif tinggi → reaksi lambat

• Di antara kedua nilai pH tersebut dapat ditemukan keadaan yang menyebabkan konsentrasi EHS yang produktif tinggi, oleh karena itu, laju reaksinya tinggi

Pengaruh pH

75

Pengaruh pH

• Mekanisme :

• Penjelasan Michaelis-Menten

76

• Dari mekanisme reaksi :

• Laju pembentukan produk :

• Enzim tidak berubah

[ ][ ] [ ]

M

K EH S

= EHS ^{( 54 )}

[ ]

1

2

K EH H

EH

+ +

é ù ë û

= éë ùû ^{( 55 )}

[ ]

2

E H

K EH

- +

é ù é ù ë û ë û

= ^{( 56 )}

[ ]

v k EHS =

2 ^{( 57 )}

[ ] E

0

= é ù ë û E

^-

+ [ ] EH + é ë EH

2⁺

ù û + [ EHS ]

^{( 58 )}

77 • Substitusi pers. (55) dan pers. (56) ke dalam pers. (58)

• atau

• atau

• Substitusi pers. (59) ke dalam pers. (54)

[ ]

0 ²

[ ] [ ] [ ] [ ]

1

K EH EH H

E EH EHS

H K

+ +

é ù ë û

= + + +

é ù ë û

[ ] [ ]

0 ²

[ ]

1

1 H K

E EH EHS

K H

+

+

æ éë ùû ö

ç ÷

= + + +

ç éë ùû ÷

è ø

[ ] [ ] [

0

]

2 1

1

E EHS

EH H K

K H

+

+

= -

æ éë ùû ö

ç + + ÷

ç éë ùû ÷

è ø

( 59 )

[ ] [ ] [ ] [ ]

0

2 1

1

M

E EHS S

K x

H K EHS

K H

+

+

= -

æ éë ùû ö

ç + + ÷

ç éë ùû ÷

è ø

78

[ ] [ ][ ] [ ][ ]

2

0 1

M 1

H K

K EHS EH S E S

K H

+

+

æ éë ùû ö

ç + + ÷ + =

ç éë ùû ÷

è ø

[ ] [ ][ ]

[ ]

0

2 1

M 1

E S

EHS H K

K S

K H

+

+

= æç + éë ùû + ö÷ + ç éë ùû ÷

è ø

( 60 )

Substitusi pers. (60) ke dalam pers. (57),

[ ][ ]

[ ]

2 0

2 1

M 1

k E S

v H K

K S

K H

+

+

= æç + éë ùû + ö÷ +

ç éë ùû ÷

è ø

79

• atau

• atau

• dengan

• Hasilnya menyatakan bahwa pH optimum dari enzim terletak di antara pK₁ dam pK₂

[ ]

[ ]

2 1

1

m

M

v V S

H K

K S

K H

+

+

= æç + éë ùû + ö÷ +

ç éë ùû ÷

è ø

[ ] [ ]

, m M nyata

v V S

K S

= +

( 61 )

( 62 )

2 ,

1 M nyata M 1

H K

K K

K H

+

+

æ éë ùû ö

ç ÷

= + +

ç éë ùû ÷

è ø

80

Pengaruh Temperatur

• Ada dua bagian kurva: temperatur aktivasi dan denaturasi termal

81

• Temperatur aktivasi : laju reaksi bervariasi menurut persamaan Arrhenius

dengan, [E] : konsentrasi enzim yang aktif [mol/L]

• dalam hal ini,

• dengan,

Pengaruh Temperatur

[ ]

v k E =

2

2 ^a

k = Ae

^-E RT

k₂ : konstanta laju reaksi [menit ^-1] A : faktor frekuensi [menit ^-1]

E_a : energi aktivasi reaksi [kal mol ^-1

R : konstanta gas universal [kal mol ^{-1 o}K ^-1] T : temperatur absolute [^oK]

( 63 )

( 64 )

82

Linierisasi pers. Arrhenius

log 1 log

2,3 Ea

k A

= - R T + ^{( 65 )}

83

• Denaturasi termal :

• Kinetik denaturasi termal dapat dinyatakan oleh

• Integrasi

Pengaruh Temperatur

[ ]

de

[ ]

d E k E - dt =

[ ] [ ]

^de

d E k dt - E =

[ ] [ ]

0 0

E t

de E

d E k dt - ò E = ò

( 66 )

( 67 )

84

[ ] [ ]

0 ^de

E = E e

^-k t

0 0

ln E ^E_E k t_de ^t

- =

[ ] [ ]

0

ln E _de E k t

- =

[ ] [ ]

0

ln E _de

E = -k t

Pengaruh Temperatur

[ ] [ ]

0

ln E = ln E - k t_de linierisasi

( 69 )

( 70 )

85

Deaktivasi Enzim

• Mekanisme :

• E_akt : enzim aktif

• E_I: enzim tidak aktif

• k_de : laju deaktivasi

[ ]

^akt de

[ ]

akt

d E k E

- dt =

[ ] [ ]

akt^{akt de}

d E k dt

- E =

( 71 )

86

• Integrasi

• atau

• Catatan : laju dekativasi ditentukan tanpa substrat

[ ] [ ]

.

,0 0

akt t

akt

E t

akt

de E akt

d E k dt E = -

ò ò

, ,0

ln

^{akt t} _de

akt

E k t

E

é ù

ë û = -

é ù

ë û

, ,0 ^de

k t

akt t akt

E E e

^-

é ù é = ù

ë û ë û

( 72 )

( 73 )

( 74 )

Deaktivasi Enzim

87 • Dari bentuk pers. (74) dapat ditentukan waktu paruh, t_1/2

• Substitusi pers. (75) ke dalam pers. (74)

• atau

,0

, 2

akt akt t

E éëE ùû é ù =

ë û ^{( 75 )}

( 76 )

( 77 ) ,0 1 2

2

,0

akt k tde

akt

E E e

^-

é ù

ë û é = ë ù û

1

1 2

2

k tde

e

^-

=

1 2

ln 2

de

t = k

88

Kombinasi model deaktivasi dengan mekanisme katalitik

Michaelis-Menten

• Tinjau mekanisme reaksi :

• Anggapan :

• Proses deaktivasi jauh lebih lambat daripada reaksi yang menghasilkan produk

• Enzim bebas mengalami deaktivasi lebih cepat daripada dalam bentuk terikat

89

[ ]

^akt de

[ ]

d E k E

dt = -

^{( 78 )}

Telah diketahui bahwa

[ ] [ ] [ ] E

0

= E + ES

Ganti [E₀] dengan [E_akt],

[ ] [ ] [ ] E

akt

= E + ES

atau

[ ] [ ] [ ] E = E

akt

- ES

^{( 79 )}

Substitusi pers. (79) ke dalam pers. (78)

[ ]

^{akt de}

( [ ] [ ]

^akt

)

d E k E ES

dt = - - ^{( 80 )}

90

• Dari reaksi katalitik Michaelis-Menten (pers. 13), diketahui bahwa

• Substitusi pers. (13) ke dalam pers. (80)

• Ganti [E₀] dengan [E_akt], pers. (80) menjadi

[ ] [ ][ ]

M⁰

[ ]

E S ES = K S

+ ^{( 13 )}

[ ]

^{akt de}

[ ] [ ][ ]

^akt M^akt

[ ]

d E E S

k E

dt K S

æ ö

= - ççè - + ÷÷ø

( 80 )

[ ]

^{akt de}

[ ] [ ][ ]

^akt M^akt

[ ]

d E E S

k E

dt K S

æ ö

= - ççè - + ÷÷ø

91

• atau

• atau

• atau

• Bagi pembilang dan penyebut dengan K_M, diperoleh

[ ] [ ] [ ]

1

[ ]

akt

de akt

M

d E S

k E

dt K S

æ ö

= - ççè - + ÷÷ø

[ ] [ ] [ ] [ ]

akt M

[ ]

de akt

M

d E K S S

k E

dt K S

æ + - ö

= - ççè + ÷÷ø

[ ]

^{akt de}

[ ]

^akt M ^M

[ ]

d E K

k E

dt K S

æ ö

= - ççè + ÷÷ø

[ ] [ ]

1

[ ]

akt de akt

M

d E k E

dt S

K

= -

+

( 81 )