FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA SKRIPSI

MISKIN DI KOTA MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA

SKRIPSI

NAMA : SURYA AFRIYANTI NIM : 120823028

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2016

ii

PERSETUJUAN

Judul : FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI

JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA

Kategori : SKRIPSI

Nama : SURYA AFRIYANTI

NomorIndukMahasiswa : 1200823028

Program Studi : SARJANA (S1) MATEMATIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM

(FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

Diluluskan di Medan, Komisi Pembimbing:

Pembimbing 2 Pembimbing 1

Drs. Pengarapen Bangun, M.Si Drs. Partano Siagian, M.Sc NIP 19560815 198503 1005 NIP. 19511227 198003 1 001

Diketahui/ Disetujui oleh:

DepartemenMatematika FMIPA USU Ketua,

Prof. Dr. Tulus, M.Si., Ph.D.

NIP 196209011988031002

PERNYATAAN

FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK MISKIN DI KOTA MEDAN DENGAN MENGGUNAKAN

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA

SKRIPSI

Saya mengakui bahwa skripsi ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing-masing disebutkan sumbernya.

Medan,

Surya Afriyanti 120823028

iv

PENGHARGAAN

Segala puji dan syukur penulis panjatkan kehadirat Allah SWT yang tiada terkira atas segala kenikmatan yang telah diberikan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan skripsi ini. Shalawat beserta salam kepada junjungan mulia Rasulullah SAW, keluarga dan sahabat.

Penulisan skripsi ini bertujuan untuk melengkapi persyaratan dalam menyelesaikan perkuliahan pada jurusan Ekstensi Matematika Statistika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara. Penulis menyadari sepenuhnya bahwa penyajian skripsi ini masih banyak terdapat kekurangan dan masih jauh dari kesempurnaan karena keterbatasan ilmu dan kemampuan penulis. Oleh karena itu penulis mengharapkan saran dan kritik yang bersifat konstruktif dari pembaca demi kesempurnaan skripsi ini.

Penyelesaian skripsi ini tak lepas dari bantuan serta dorongan berbagai pihak.

Untuk itu izinkan penulis menyampaikan terima kasih kepada:

1. Bapak Drs. Partano Siagian, M.Sc dan Bapak Drs. Pengarapen Bangun, M.Si, selaku dosen pembimbing pada penyelesaian skripsi ini.

2. Bapak Drs. Marihat Situmorang, M.Kom dan Bapak Drs. Ujian Sinulingga, M.Si selaku dosen komisi penguji untuk perbaikan skripsi ini.

3. Bapak Prof. Dr. Tulus M. Si dan Ibu Dra. Mardiningsih, M. Si, sebagai ketua dan sekretaris departemen Matematika FMIPA USU

4. Bapak Drs. Pengarapen Bangun. M, Si sebagai pelaksana Ekstensi Matematika FMIPA USU.

5. Bapak Dr. Sutarman, M.Sc sebagai Dekan FMIPA USU 6. Semua dosen dan para pegawai FMIPAUSU

7. Orang tua tercinta Abdul Munim (Alm) dan Muning Saragih yang telah membesarkan penulis dengan cinta dan kasih sayang serta memberikan dukungan secara moril.

8. Saudara penulis Ridwan Hadi, Sri Maharani dan Trisna Warni yang memberikan dukungan dan semangat.

9. Seluruh sahabat dan keluarga besar BPS Provinsi Sumatera Utara

Akhirul kalam penulis memanjatkan do’a kepada Allah SWT agar segala kebaikan dan bantuan yang diberikan kepada penulis dapat dibalas oleh Allah SWT. Semoga apa yang penulis perbuat akan selalu diberkati oleh sang pemilik ilmu. Amin Ya Robbal Alamin.

ANALISIS REGRESI LINIER BERGANDA FAKTOR-FAKTOR YANG MEMPENGARUHI JUMLAH PENDUDUK MISKIN

DI KOTA MEDAN

ABSTRAK

Analisis Regresi linier yaitu menentukan satu persaman dan garis yang menunjukkan hubungan antara variabel bebas dan variabel tak bebas, yang merupakan persamaan penduga yang berguna untuk menaksir/meramalkan variabel tak bebas. Penelitian ini dilakukan untuk menganalisa faktor-faktor yang mempengaruhi Jumlah Penduduk Miskin di Kota Medan dan menguji efektifitas metode regresi berganda dalam menganalisis kasus kemiskinan tersebut. Hasil analisis menunjukkan bahwa variabel Rata-rata Lama Sekolah, Tingkat Pengangguran, Pendapatan Regional Perkapita, Kepadatan Penduduk dan Laju Inflasi secara bersama-sama berpengaruh terhadap Jumlah Penduduk Miskin di Kota Medan. Nilai koefisien determinasi adalah 0,893.

Hal ini berarti bahwa sekitar 89,50% Jumlah Penduduk Miskin dapat ditentukan oleh Rata-rata Lama Sekolah, Tingkat Pengangguran, Pendapatan Regional Perkapita, dan Kepadatan Penduduk melalui hubungan regresi linier berganda sedangkan sisanya 10,5%

lagi dipengaruhi oleh faktor lain.

Kata kunci : Analisis Regresi Linier Berganda, Kemiskinan.

vi

MULTIPLE LINEAR REGRESSION ANALYSIS OF FACTORS AFFECTING THE NUMBER OF PEOPLE IN POVERTY

IN MEDAN

ABSTRACT

Linear regression analysis of which was to determine the similarities and the line showing the relationship between dependent and independent variables, which is a useful predictor equation to estimate / forecast the dependent variable. This study was conducted to analyze the factors that influence jumalah Poor People in the city of Medan and test the effectiveness of multiple regression method in analyzing the case of the poverty. The analysis showed that the variables average Old School, Unemployment Rate, Regional Income per capita, population and inflation rate density is jointly affect the number of Poor in Medan. The coefficient of determination R² is 0.895. This means that approximately 89.50% Poverty rates can be determined by average Old School, Unemployment Rate, Regional Income per capita, and population density through multiple regression while the remaining 10.5% is influenced by other factors.

Keywords: Multiple Linear Regression Analysis, Poverty.

DAFTAR ISI

Halaman

PERSETUJUAN ii

PERNYATAAN iii

PENGHARGAAN iv

ABSTRAK v

ABSTRACT vi

DAFTAR ISI vii

DAFTAR TABEL ix

Bab 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Perumusan Masalah 2

1.3 Batasan Masalah 2

1.4 Tujuan Penelitian 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

1.6 Tinjauan Pustaka 3

1.7 Metode Penelitian 8

Bab 2 LANDASAN TEORI

2.1 Jumlah Penduduk Miskin 9

2.2 Rata-rata Lama Sekolah 9

2.3 Tingkat Pengangguran 10

2.4 Pendapatan Regional Perkapita 10

2.5 Kepadatan Penduduk 11

2.6 Laju Inflasi 11

2.7 Data 12

2.7.1 Data menurut cara memperolehnya 12

2.8 Variabel 12

2.9 Uji Asumsi Klasik 14

2.9.1 Uji Normalitas 14

2.9.2 Uji Heteroskedastisitas 14

2.9.3 Uji Multikolinieritas 14

2.10 Pengertian Regresi 14

2.11 Analisis Regresi Linier 15

2.12 Kesalahan Standard Estimasi 17

2.13 Koefisien Determinasi 17

2.14 Koefisien Korelasi 18

viii

BAB 3 PEMBAHASAN

3.1 Data 21

3.2 Uji Asumsi Klasik 22

3.2.1 Uji Normalitas 22

3.2.2 Uji Heteroskedastisitas 23

3.2.3 Uji Multikolinieritas 24

3.3 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda 25

3.4 Uji Regresi Linier Berganda 30

3.4.1 Uji F (Simultan) 30

3.4.2 Tabel Anova 31

3.5 Perhitungan Koefisien Determinasi dan Koefisien Korelasi Ganda

33

3.6 Koefisien Korelasi 34

3.6.1 Koefisien Korelasi Antara Rata-rata Lama Sekolah ( ) Dengan Jumlah Penduduk Miskin (Y)

34 3.6.2 Koefisien Korelasi Antara Tingkat Pengangguran

( ) Dengan Jumlah Penduduk Miskin (Y)

35 3.6.3 Koefisien Korelasi Antara Pendapatan Regional

Perkapita( ) Dengan Jumlah Penduduk Miskin (Y)

35 3.6.4 Koefisien Korelasi Antara Kepadatan Penduduk

( ) Dengan Jumlah Penduduk Miskin (Y)

36 3.6.5 Koefisien Korelasi Antara Laju Inflasi ( ) Dengan

Jumlah Penduduk Miskin (Y)

36

3.7 Uji t (Parsial) 37

3.8 Persamaan Regresi Tanpa Variabel Laju Inflasi 39

3.9 Uji Asumsi Klasik 40

3.9.1 Uji Normalitas 40

3.9.2 Uji Heteroskedastisitas 41

3.9.3 Uji Multikolinieritas 42

3.10 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda 43 3.11 Uji Regresi Linier Berganda (4 variabel bebas) 47

3.11.1 Uji F (Simultan) 47

3.11.2 Tabel Anova 48

3.12 Perhitngan Koefisien Determinasi dan Koefisien Korelasi Ganda

48

3.13 Uji t (Parsial) 49

BAB 4 KESIMPULAN DAN SARAN

4.1 Kesimpulan 52

4.2 Saran 53

Daftar Pustaka Lampiran

DAFTAR TABEL

Nomor Tabel Judul Halaman

Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi 20

Tabel 3.1 Jumlah Penduduk Miskin (000 Jiwa), Rata-rata Lama Sekolah (Tahun), Tingkat Pengangguran (%), Pendapatan Regional Perkapita (Jutaan Rupiah), Kepadatan Penduduk ( / ) dan Laju Inflasi (% Index) di kota Medan tahun 2003-2013.

21

Tabel 3.2 Uji Multikolinieritas 24

Tabel 3.3 Harga-Harga yang Diperlukan Untuk Menghitung Koefisien b0, b1, b2, b3, b4, b5

25 Tabel 3.4 Nilai-Nilai Y ^ˆ Yang Diperoleh Dari Persamaan Regresi

Linier Berganda Untuk Menghitung Kekeliruan Tafsiran Baku

29

Tabel 3.5 Draft Tabel Anova 31

Tabel 3.6 Tabel Anova 32

Tabel 3.7 Nilai Korelasi Sesama Variabel 37

Tabel 3.8 Hasil Uji Signifikan Parsial (Uji-t) 38

Tabel 3.9 Jumlah Penduduk Miskin (000 Jiwa), Rata-rata Lama Sekolah (Tahun), Tingkat Pengangguran (%), Pendapatan Regional Perkapita (Jutaan Rupiah) dan Kepadatan Penduduk ( / ) di kota Medan tahun 2003-2013.

39

Tabel 3.10 Uji Multikolinieritas (4 variabel) 42

Tabel 3.11 Harga-Harga yang Diperlukan Untuk Menghitung Koefisien b0, b1, b2, b3, b4

43 Tabel 3.12 Nilai-Nilai Y^ˆ Yang Diperoleh Dari Persamaan Regresi

Linier Berganda Untuk Menghitung Kekeliruan Tafsiran Baku (4 variabel)

46

Tabel 3.13 Tabel Anova (4 variabel) 48

Tabel 3.14 Hasil Uji Signifikan Parsial (Uji-t) 4 variabel 50

x

DAFTAR GAMBAR

Nomor Tabel

Judul Halaman

Gambar 3.1 Pengujian Normalitas P-P Plot 22

Gambar 3.2 Pengujian Heteroskedastisitas Scatterplot 23 Gambar 3.3 Pengujian Normalitas P-P Plot (4 variabel) 40 Gambar 3.4 Pengujian Heteroskedastisitas Scatterplot (4 variabel) 41

BAB 1 PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang

Kemiskinan adalah keadaan dimana terjadi ketidakmampuan untuk memenuhi kebutuhan dasar seperti makanan, pakaian, tempat berlindung, pendidikan, dan kesehatan. Kemiskinan dapat disebabkan oleh kelangkaan alat pemenuh kebutuhan dasar, ataupun sulitnya akses terhadap pendidikan dan pekerjaan. Masalah kemiskinan merupakan salah satu persoalan mendasar yang menjadi pusat perhatian pemerintah baik pemerintah pusat maupun pemerintah daerah.

Kemiskinan merupakan polemik berkepanjangan dalam proses pembangunan ekonomi disetiap negara. Masalah kemiskinan merupakan salah satu persoalan mendasar yang menjadi pusat perhatian pemerintah baik pemerintah pusat maupun pemerintah daerah. Besar kecilnya penduduk miskin sangat dipengaruhi oleh garis kemiskinan, karena penduduk miskin adalah penduduk yang memiliki rata-rata pengeluaran perkapita perbulan lebih besar dari pada pendapatannya perbulan atau di bawah garis kemiskinan. Variabel kemiskinan selalu menjadi momok tersendiri yang berhasil menjadi salah satu permasalahan pokok kependudukan pada proses pembangunan ekonomi di setiap negara. Seperti halnya dengan kesehatan, pengangguran, dan variabel penting lainnya, kemiskinan merupakan bagian dari lingkaran setan pada permasalahan ekonomi khususnya permasalahan kependudukan. Tingkat kesejahteraan seseorang menjadi standar orang tersebut bisa dikatakan miskin atau tidak. Ketika seseorang atau sekelompok orang tidak mampu mencukupi tingkat kesejahteraan ekonomi yang dianggap sebagai kebutuhan minimal dari standar hidup tertentu, maka istilah kemiskinan pun muncul. Kurangnya pendapatan untuk memenuhi kebutuhan pokok, seperti

2

makanan, pakaian, tempat tinggal, kesehatan, dan pendidikan menjadi akar dari permasalahan kemiskinan yang ada selama ini.

Berdasarkan data dari Badan Pusat Statistik, kepadatan penduduk di Kota Medan merupakan yang tertinggi di Sumatera Utara dan terus meningkat dari tahun ke tahun. Pada tahun 2013 merupakan angka tertinggi sebesar 8009 Jiwa/Km².

Ditambah lagi dengan keterbatasan lapangan pekerjaan yang disediakan pemerintah yang menjadi pemicu pengangguran dan jumlah pendapatan yang berdampak pada angka kemiskinan. Kota Medan merupakan Kota yang memiliki jumlah penduduk miskin tertinggi di Sumatera Utara dari tahun 2008 sampai tahun 2013. Pada tahun 2008, jumlah penduduk miskin di Kota Medan menduduki angka tertinggi berjumlah 217,3 ribu jiwa. Meskipun pada tahun 2012 menurun menjadi 198,03 ribu jiwa namun di tahun 2013 meningkat kembali menjadi 209,69 ribu jiwa.

Berdasarkan latar belakang tersebut, penulis tertarik untuk membuat penelitian dan mengambil judul: Faktor-Faktor Yang Mempengaruhi Jumlah Penduduk Miskin Di Kota Medan Dengan Menggunakan Analisis Regresi Linier Berganda.

1.2 Perumusan Masalah

Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka perumusan masalah dalam penelitian ini adalah faktor apa sajakah yang mempengaruhi jumlah penduduk miskin di Kota Medan, bagaimana besar nilai faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah penduduk miskin di Kota Medan, dan bagaimana hubungan korelasi antara faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah penduduk miskin di Kota Medan.

1.3 Batasan Masalah

Dalam penelitian ini dilakukan beberapa batasan masalah sebagai berikut:

1. Untuk memberikan kejelasan dan memberikan kemudahan penelitian ini, penulis hanya meneliti faktor yang mempengaruhi jumlah penduduk miskin di Kota Medan dengan variabel-variabel yang mempengaruhinya yaitu rata-rata

lama sekolah, tingkat pengangguran, pendapatan regional perkapita, kepadatan penduduk dan laju inflasi.

2. Data yang digunakan berupa data sekunder yang diperoleh dari Badan Pusat Statistik (BPS) Sumatera Utara tahun 2003-2013.

1.4 Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah sebagai berikut :

1. Untuk mengetahui faktor-faktor yang mempengaruhi dan faktor mana yang paling berpengaruh terhadap jumlah penduduk miskin di Kota Medan.

2. Menghitung besar nilai faktor-faktor yang mempengaruhi jumlah penduduk miskin di Kota Medan.

1.5 Manfaat Penelitian

Manfaat yang dapat diambil dari penelitian ini adalah :

1. Dapat menuangkan ilmu dan mengaplikasikan teori-teori statistika yang di peroleh penulis selama kuliah untuk menyelesaikan permasalahan yang sedang diteliti.

2. Sebagai sarana meningkatkan pengetahuan dan wawasan penulis mengenai riset dan menganalisis data.

3. Sebagai bahan pertimbangan bagi pihak lain yang ingin melakukan penelitian selanjutnya.

1.6 Tinjauan Pustaka

Dalam ilmu statistika, teknik yang umum digunakan untuk menganalisis hubungan antara dua atau lebih variabel adalah analisis regresi. Model matematis dalam menjelaskan hubungan antara variabel dalam analisis regresi menggunakan persamaan regresi.

Pengetahuan tentang koefisien regresi bertujuan untuk memastikan apakah variabel independen yang terdapat dalam persamaan tersebut secara individu berpengaruh terhadap variabel dependen. Caranya adalah dengan melakukan

4

pengujian terhadap koefisien regresi setiap variabel independen. Semakin mendekati nol besarnya koefisien determinasi suatu persamaan, semakin kecil pula pengaruh semua variabel independen terhadap nilai variabel dependen ( Algifari, 2002; 45).

Regresi ganda berguna untuk mendapatkan pengaruh dua variabel kriterium atau untuk mencari hubungan fungsional dua prediktor atau lebih dengan variabel kriteriumnya atau untuk meramalkan dua variabel prediktor atau lebih terhadap kriteriumnya ( Usman dkk, 1995; 241).

Metode yang digunakan adalah sebagai berikut:.

a. Regresi Ganda

Regresi multipel (jamak) adalah regresi yang menyatakan hubungan antara satu variabel terikat dengan lebih dari satu variabel bebas (Yasril, Heru Subaris Kasjono 2008). Untuk keperluan analisis, variabel bebas akan dinyatakan dengan

) 1 (

,

...

2 ,

1

x x k 

x

_k sedangkan variabel tidak bebas dinyatakan dengan Y.

= b

0

+ + + + ⋯ +

keterangan:

= Variabel tidak bebas (Y)

= Intersep

= Koefisien dari variabel independen ke-k.

= Variabel independen ke-k

Koefisien-koefisien ,⋯ , dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

∑ = + ∑ + ∑ + ∑ + ⋯ + ∑

∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ⋯ + ∑

∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ⋯ + ∑

⋮

∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ⋯ + ∑

Persamaan diatas dapat juga berbentuk rumus persamaan matriks :

⎣

⎢

⎢⎢

⎡ ∑

∑

∑

∑ ⋮ ⎦

⎥

⎥⎥

⎤ =

⎣

⎢

⎢

⎢

⎡ ∑ ∑ … ∑

∑ ∑ ∑ … ∑

∑ ∑ ∑ … ∑

⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮

∑ ∑ ∑ … ∑ ⎦

⎥

⎥

⎥

⎤

⎣

⎢⎢

⎢

⎡

⋮

⎦

⎥⎥

⎥

⎤

b. Kesalahan Standar Estimasi

Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi, makin tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya. Kesalahan standar estimasi dapat ditentukan dengan rumus:

1 )

( ²

,..., 2 , 1

,  









k n

Y

S_{y k} Yⁱ

keterangan: Yi adalah nilai data sebenarnya, Y^_i adalah nilai taksiran.

c. Koefisien Korelasi

Studi yang membahas derajat hubungan antara variabel- variabel dikenal dengan nama analisis korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi (Sudjana, 2001; 367).

Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linear antara satu variabel dengan variabel yang lain. Dalam ilmu statistika, istilah korelasi diartikan sebagai hubungan linier antara dua variabel atau lebih.

6

Formula untuk menghitung koefisien korelasi dengan menggunakan teknik koefisien korelasi Product Moment Correlation dari Karl Pearson. Penggunaan teknik koefisien korelasi dari Karl Pearson untuk variabel-variabel dengan tingkat skala pengukuran interval. Untuk menghitung koefisien korelasiProduct Moment Pearson antara dua variabel dapat digunakan rumus:

= ∑ − (∑ )(∑ )

{ ∑ − (∑ ) }{ ∑ − (∑ ) }

keterangan:

rxy = Koefisien korelasi antara X dan Y X = Variabel bebas

Y = Variabel terikat.

Nilai r selalu terletak antara -1 dan 1, Untuk r = +1, berarti ada korelasi positip sempurna antara X dan Y, sebaliknya jika r = -1, berarti korelasi negatif sempurna antara X dan Y, sedangkan r = 0, berarti tidak ada korelasi antara X dan Y.Jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti dengan kenaikan didalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa kedua variabel tersebut mempunyai korelasi yang positif. Tetapi jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti oleh penurunan didalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa variabel tersebut mempunyai korelasi yang negatif. Dan jika tidak ada perubahan pada variabel walaupun variabel lainnya berubah maka dikatakan bahwa kedua variabel tersebut tidak mempunyai hubungan.

d. Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi adalah salah satu nilai statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui apakah ada hubungan pengaruh antara dua variabel (Algifari 2000). Koefisien determinasi dinotasikan dengan R². Nilai koefisien determinasi R² ini mencerminkan seberapa besar variasi dari variabel tak bebas Y diterangkan oleh variabel bebas X, atau dengan kata lain seberapa besar X memberikan kontribusi terhadap Y (Algifari 2000).

Nilai koefisien determinasi R² dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

= ∑ + ∑ − ( )

∑ − ( )

Nilai koefisien determinasi R² juga dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

=

dimana rumus untuk SSR dan SST adalah sebagai berikut:

= ∑ -

^∑

= [ … ]

⎣

⎢ ⎢

⎢

⎡ ∑

∑

∑

⋮

∑ ⎦

⎥ ⎥

⎥

⎤

- ∑

keterangan:

R² = Besarnya koefisien determinasi a = Titik potong kurva terhadap sumbu Y b = Slope garis estimasi yang paling baik n = Banyaknya data

X,Y = Nilai variabel

Ῡ = Nilai rata – rata variabel Y SSR = Jumlah kuadrat regresi SST = Jumlah kuadrat total

8

1.7 Metodologi Penelitian

Adapun metodologi penelitian ini adalah sebagai:

1. Pengumpulan data yang digunakan ialah data sekunder yang diperoleh dari kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera utara.

2. Pengolahan Data

Dalam penelitian ini dilakukan beberapa langkah untuk menyelesaikan penelitian antara lain :

a. Menentukan apa saja yang menjadi variabel bebas X dan variabel terikat Y.

b. Uji asumsi klasik: normalitas, heteroskedastisitas, multikolinieritas.

c. Mencari persamaan regresi antara variabel X dan Y.

d. Uji regresi linier berganda untuk mengetahui adanya hubungan linier antara variabel bebas X terhadap variabel tak bebas Y.

e. Uji koefisien regresi ganda dilakukan untuk mengetahui tingkat nyata koefisien-koefisien regresi yang didapat.

f. Mencari korelasi atau hubungan antara variabel-variabel dengan analisis korelasi dan koefisien determinasi R² .

g. Penarikan kesimpulan dari hasil perhitungan.

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Jumlah Penduduk Miskin

Menurut Badan Pusat Statistik, kemiskinan adalah ketidakmampuan memenuhi standar minimum kebutuhan dasar yang meliputi makanan maupun non makanan. Definisi tentang kemiskinan telah mengalami perluasan, seiring dengan semakin kompleksnya faktor penyebab, indikator, maupun permasalahan lain yang melingkupinya. Kemiskinan tidak lagi hanya dianggap sebagai dimensi ekonomi melainkan telah meluas hingga ke dimensi sosial, kesehatan, pendidikan dan politik.

Untuk mengukur kemiskinan, Indonesia melalui BPS menggunakan pendekatan kebutuhan dasar (basic needs) yang dapat diukur dengan angka atau hitungan Indeks Perkepala (Head Count Index), yakni jumlah dan persentase penduduk miskin yang berada di bawah garis kemiskinan. Garis kemiskinan ditetapkan pada tingkat yang selalu konstan secara riil sehingga kita dapat mengurangi angka kemiskinan dengan menelusuri kemajuan yang diperoleh dalam mengentaskan kemiskinan disepanjang waktu (BPS, 2009- 2013).

.

2.2 Rata-rata Lama Sekolah

Rata-rata lama sekolah adalah rata-rata jumlah tahun yang dihabiskan oleh penduduk berusia 15 tahun ke atas untuk menempuh semua jenis pendidikan formal yang pernah dijalani. Indikator RLS ini dihitung dari variabel pendidikan tertinggi yang ditamatkan dan tingkat pendidikan yang sedang dijalankan. Standar UNDP (Badan Program Pembangunan PBB) adalah minimal 0 tahun dan maksimal 15 tahun. Jumlah tahun belajar penduduk usia 15 tahun ke atas yang telah diselesaikan dalam pendidikan formal (tidak termasuk tahun yang

10

mengulang). Untuk menghitung rata-rata lama sekolah dibutuhkan informasi partisipasi sekolah, jenjang dan jenis pendidikan yang pernah/sedang diduduki, ijasah tertinggi yang dimiliki, tingkat/kelas tertinggi yang pernah/sedang diduduki.

2.3 Tingkat Pengangguran

Pengangguran terbuka adalah mereka yang sedang mencari kerja atau sedang menyiapkan usaha, atau tidak mencari kerja karena merasa tidak mungkin memperoleh pekerjaan, atau sudah diterima kerja tetapi belum mulai bekerja (BPS, 2009-2013). Penduduk dengan tingkat pengangguran yang tinggi akan membuat lingkungan atau daerah tersebut menjadi rawan dan menimbulkan masalah sosial. Secara teori pengangguran yang tinggi akan menurunkan tingkat kesejahteraan penduduk dan akan meningkatkan kejahatan atau kriminalitas.

2.4 Pendapatan Regional Perkapita

Pendapatan regional didefinisikan sebagai nilai produksi barang- barang dan jasa-jasa yang diciptakan dalam suatu perekonomian di dalam suatu wilayah selama satu tahun (Sukirno, 1985). Sedangkan menurut Tarigan (2004), Pendapatan regional adalah tingkat pendapatan masyarakat pada wilayah analisis. Tingkat pendapatan dapat diukur dari total pendapatan wilayah maupun pendapatan rata-rata masyarakat pada wilayah tersebut.

Menganalisis suatu region atau membicarakan pembangunan regional tidak mungkin terlepas dari membahas tingkat pendapatan masyarakat di wilayah tersebut. Ada beberapa parameter yang bisa digunakan untuk mengukur adanya pembangunan wilayah. Salah satu parameter terpenting adalah meningkatnya pendapatan masyarakat. Parameter lain, seperti peningkatan lapangan kerja dan pemerataan lapangan kerja dan pemerataan pendapatan juga sangat terkait dengan peningkatan pendapatan wilayah. Pendapatan wilayah haruslah bersangkut paut dengan peningkatan pendapatan masyarakat di wilayah tersebut, yaitu yang dimaksud adalah pendapatan rata-rata (income

per kapita) masyarakat, untuk itu perlu diketahui alat ukur dan metode yang dipakai untuk menetapkan besarnya tingkat pendapatan masyarakat.

2.5 Kepadatan penduduk

Kepadatan penduduk adalah jumlah penduduk yang mendiami suatu daerah per satuan unit wilayah (kilometer persegi). Ciri-ciri kepadatan penduduk yang makin lama makin tinggi adalah tingginya pertumbuhan penduduk yang terus berjalan dan meningkatnya jumlah pemukiman di daerah tersebut. Adapun Kepadatan Penduduk dapat dirumuskan :

= ℎ ℎ

ℎ ( )

Jumlah penduduk yang digunakan sebagai pembilang dapat berupa jumlah seluruh penduduk di wilayah tersebut, atau bagian-bagian penduduk tertentu, penduduk daerah perdesaan atau penduduk yang bekerja disektor pertanian. Penyebut dapat berupa luas wilayah, luas daerah perdesaan, atau luas pertanian (BPS, 2000).

2.6 Laju Inflasi

Perubahan harga adalah komponen utama dalam perhitungan angka inflasi yang merupakan suatu indeks harga dengan rumus sebagai berikut:

=

∑

.

x

∑

Keterangan :

: Relatif harga pada bulan ke n

− : Nilai konsumsi pada bulan ke (n-1)

: Nilai konsumsi pada tahun dasar (tahun 2012)

12

2.7 Data

Data merupakan kumpulan fakta atau angka atau segala sesuatu yang dapat dipercaya kebenarannya sehingga dapat digunakan sebagai dasar penarikan kesimpulan. Data dapat dikelompokkan dalam beberapa golongan antara lain berdasarkan aspek sifat, dimensi waktu, cara memperoleh dan pengukurannya (Muhidin, 2009).

2.7.1 Data Menurut Cara Memperolehnya 1. Data Primer

Data primer adalah data yang diperoleh secara langsung dari objek yang diteliti, baik dari objek individual (responden) maupun dari suatu instansi yang mengolah data untuk keperluan dirinya sendiri. Contoh: hasil wawancara dengan responden, hasil perhitungan suara dari masyarakat yang melaksanakan pemilihan kepala desa atau lainnya, data jumlah mahasiswa yang diperoleh dari lembaga pendidikan yang bersangkutan, dan lainnya.

2. Data Sekunder

Data sekunder adalah data yang diperoleh secara tidak langsung untuk mendapatkan informasi (keterangan) dari objek yang diteliti, biasanya data tersebut diperoleh dari tangan kedua baik dari objek secara individual (responden) maupun dari suatu badan (instansi) yang dengan sengaja melakukan pengumpulan data dari instansi-instansi atau badan lainnya untuk keperluan penelitian dari para pengguna. Badan yang biasa mengumpulkan data tersebut antara lain BPS (Badan Pusat Statistik), misal data mengenai laju inflasi, statistik penduduk, statistik pertanian, statistik ekonomi, data tingkat kemajuan pembangunan suatu daerah yang diperoleh dari BAPPEDA setempat, dan sebagainya.

2.8 Variabel

Variabel adalah suatu sebutan yang dapat diberi angka (kuantitatif) atau nilai mutu (kualitatif). Variabel merupakan pengelompokkan secara logis dari dua atau lebih atribut dari objek yang diteliti. Misalnya: tidak sekolah, tidak tamat SD,

tidak tamat SMP, dan sebagainya. Maka variabelnya adalah tingkat pendidikan dari objek penelitian itu. Variabel tingkat pendidikan merangkum semua atribut tadi.

Variabel merupakan suatu istilah yang berasal dari kata vary dan able yang berarti “berubah” dan “dapat”. Jadi, kata variabel berarti dapat berubah-ubah.Nilai itu berupa nilai kuantitatif maupun kualitatif. Dilihat dari segi nilainya, variabel dibedakan atas 2, yaitu variabel diskrit dan variabel kontinu.Variabel diskrit nilai kuantitatifnya selalu berupa bilangan bulat, sedangkan variabel kontiniu nilai kuantitatifnya bisa berupa pecahan.(http://rakim-ypk.blogspot.com).

Variabel penelitian pada dasarnya adalah segala sesuatu yang berbentuk apa saja yang ditetapkan oleh peneliti untuk dipelajari sehingga diperoleh informasi tentang hal tersebut, kemudian ditarik kesimpulannya, (Sugiyono, 2007).

Menurut hubungan antara suatu variabel dengan variabel lainnya, variabel terbagi atas beberapa yaitu :

1. Variabel bebas (independent variable) yaitu variabel yang menjadi sebab terjadinya atau terpengaruhnya variabel tak bebas.

2. Variabel tak bebas (dependent variable) yaitu variabel yang nilainya dipengaruhi oleh variabel bebas.

3. Variabel moderator yaitu variabel yang memperkuat atau memperlemah hubungan antara suatu variabel bebas dengan tak bebas.

4. Variabel intervening, seperti halnya variabel moderator, tetapi nilainya tidak dapat diukur, seperti kecewa, marah, gembira, senang, sedih, dan lain sebagainya.

5. Variabel control, yaitu variabel yang dapat dikendalikan oleh peneliti.

14

2.9 Uji Asumsi Klasik 2.9.1 Uji Normalitas

Tujuan uji normalitas adalah ingin menguji apakah dalam model regresi distribusi sebuah data mengikuti atau mendekati distribusi normal, yakni distribusi data dengan bentuk lonceng. Kalau asumsi ini dilanggar maka uji statistik menjadi tidak valid. Ada dua cara untuk mendeteksi apakah data berdistribusi normal atau tidak, yaitu dengan pendekatan grafik dan pendekatan Kolmogorov-Smirnov.

2.9.2 Uji Heteroskedastisitas

Uji ini bertujuan untuk menguji apakah didalam model regresi terjadi ketidaksamaan varians. Jika varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap, maka disebut homoskedastisitas dan jika berbeda disebut heteroskedastisitas. Model regresi yang baik adalah yang homoskedastisitas atau tidak terjadi heteroskedastisitas.

2.9.3 Uji Multikolinieritas

Tujuan uji multikolinieritas adalah untuk menguji apakah model regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel bebas. Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi diantara variabel bebas (tidak terjadi multikolinieritas). Jika variabel bebas saling berkorelasi, maka variabel- variabel ini tidak ortogonal adalah variabel bebas yang nilai korelasi antar sesama variabel bebas sangat tinggi.

2.10 Pengertian Regresi

Istilah regresi pertama kali diperkenalkan oleh Francis Galton. Menurut Galton, analisis regresi berkenaan dengan studi ketergantungan dari suatu variabel yang disebut variabel tak bebas (dependent variable), pada satu atau lebih variabel, yaitu variabel yang menerangkan dengan tujuan untuk

memperkirakan ataupun meramalkan nilai-nilai dari variabel takbebas apabila nilai variabel yang menerangkan sudah diketahui. Variabel yang menerangkan sering disebut variabel bebas (independent variable).

2.11 Analisis Regresi Linier

Analisis regresi linier digunakan untuk peramalan, dimana dalam model terdapat variabel bebas X dan variabel takbebas Y. Regresi linier yaitu menentukan satu persaman dan garis yang menunjukkan hubungan antara variabel bebas dan variabel takbebas, yang merupakan persamaan penduga yang berguna untuk menaksir/meramalkan variabel tak bebas. Untuk mempelajari hubungan-hubungan antara beberapa variabel, analisis ini terdiri dari dua bentuk, yaitu :

1. Analisi Regresi Sederhana (simple analisis regresi) 2. Analisi Regresi Berganda (multiple analisis regresi)

Analisis regresi sederhana merupakan hubungan antara dua variabel yaitu variabel bebas (independent variable) dan variabel tak bebas (dependent variable). Sedangkan analisis regresi berganda merupakan hubungan antara 3 variabel atau lebih, yaitu sekurang-kurangnya 2 variabel bebas dengan satu variabel tak bebas. Regresi linier sederhana hanya ada satu peubah bebas X yang dihubungkan dengan satu peubah tak bebas Y. Bentuk-bentuk model umum regresi sederhana yang menunjukkan hubungan antara dua variabel, yaitu variabel X sebagai variabel bebas dan variabel Y sebagai variabel tak bebas adalah :

Ŷ = +

Keterangan:

Ŷ = Variabel tak bebas X = Variabel bebas a = Parameter Intercept

b = Parameter Koefisien Regresi Variabel Bebas

16

Regresi multipel (jamak) adalah regresi yang menyatakan hubungan antara satu variabel terikat dengan lebih dari satu variabel bebas (Yasril, Heru Subaris Kasjono 2008). Untuk keperluan analisis, variabel bebas akan dinyatakan dengan

) 1 (

,

...

2 ,

1

x x k 

x

_k sedangkan variabel tidak bebas dinyatakan dengan Y.

= b

0

+ + + + ⋯ +

keterangan:

= Variabel tidak bebas (Y)

= Intersep

= Koefisien dari variabel independen ke-k.

= Variabel independen ke-k

Koefisien-koefisien ,⋯ , dapat dihitung dengan menggunakan persamaan:

∑ = + ∑ + ∑ + ∑ + ⋯ + ∑

∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ⋯ + ∑

∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ⋯ + ∑

⋮

∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ⋯ + ∑

Persamaan diatas dapat juga berbentuk persamaan matriks:

⎣

⎢

⎢⎢

⎡ ∑

∑

∑

⋮

∑ ⎦

⎥

⎥⎥

⎤ =

⎣

⎢

⎢

⎢

⎡ ∑ ∑ … ∑

∑ ∑ ∑ … ∑

∑ ∑ ∑ … ∑

⋮ ⋮ ⋮ ⋮ ⋮

∑ ∑ ∑ … ∑ ⎦

⎥

⎥

⎥

⎤

⎣

⎢⎢

⎢

⎡

⋮

⎦

⎥⎥

⎥

⎤

2.12 Kesalahan Standard Estimasi

Untuk mengetahui ketepatan persamaan estimasi dapat digunakan kesalahan standar estimasi (standard error of estimate). Besarnya kesalahan standar estimasi menunjukkan ketepatan persamaan estimasi untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas yang sesungguhnya. Semakin kecil nilai kesalahan standar estimasi, makin tinggi ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya.

Sebaliknya, semakin besar nilai kesalahan standar estimasi, makin rendah ketepatan persamaan estimasi yang dihasilkan untuk menjelaskan nilai variabel tidak bebas sesungguhnya ( Algifari, 2000). Analisa Regresi Teori, Kasus dan Solusi, Edisi 2). Kesalahan standar estimasi dapat ditentukan dengan rumus :

, , ,…, = ∑ −

− − 1

Dengan :

Yi = nilai data sebenarnya Ŷ = nilai taksiran

2.13 Koefisien Determinasi

Koefisien determinasi adalah salah satu nilai statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui apakah ada hubungan pengaruh antara dua variabel (Algifari, 2000). Koefisien determinasi dinotasikan dengan R².

Nilai Koefisien determinasi R² ini mencerminkan seberapa besar variasi dari variabel tak bebas Y diterangkan oleh variabel bebas X, atau dengan kata lain seberapa besar X memberikan kontribusi terhadap Y (Algifari, 2000).

Nilai Koefisien determinasi R² dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

= ∑ + ∑ − ( )

∑ − ( )

18

Nilai Koefisien determinasi R² juga dapat dihitung dengan menggunakan rumus:

=

dimana rumus untuk SSR dan SST adalah sebagai berikut:

= ∑ -

^∑

= [ … ]

⎣

⎢

⎢ ⎢

⎡ ∑

∑

∑

⋮

∑ ⎦ ⎥ ⎥ ⎥

⎤

- ∑

keterangan:

R² = Besarnya koefisien determinasi a = Titik potong kurva terhadap sumbu Y b = Slope garis estimasi yang paling baik n = Banyaknya data

X,Y = Nilai variabel

Ῡ = Nilai rata – rata variabel Y SSR = Jumlah kuadrat regresi SST = Jumlah kuadrat total

2.14 Koefisien Korelasi

Studi yang membahas derajat hubungan antara variabel- variabel dikenal dengan nama analisis korelasi. Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan, terutama data kuantitatif dinamakan koefisien korelasi (Sudjana, 2001;

367)

Analisis korelasi adalah alat statistik yang dapat digunakan untuk mengetahui derajat hubungan linear antara satu variabel dengan variabel yang lain. Dalam

ilmu statistika, istilah korelasi diartikan sebagai hubungan linier antara dua variabel atau lebih.

Formula untuk menghitung koefisien korelasi dengan menggunakan teknik koefisien korelasi Product Moment Correlation dari Karl Pearson. Penggunaan teknik koefisien korelasi dari Karl Pearson untuk variabel-variabel dengan tingkat skala pengukuran interval. Untuk menghitung koefisien korelasiProduct Moment Pearson antara dua variabel dapat digunakan rumus:

= ∑ − (∑ )(∑ )

{ ∑ − (∑ ) }{ ∑ − (∑ ) }

keterangan:

rxy = Koefisien korelasi antara X dan Y X = Variabel bebas

Y = Variabel terikat.

Nilai r selalu terletak antara -1 dan 1, Untuk r = +1, berarti ada korelasi positip sempurna antara X dan Y, sebaliknya jika r = -1, berarti korelasi negatif sempurna antara X dan Y, sedangkan r = 0, berarti tidak ada korelasi antara X dan Y.Jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti dengan kenaikan didalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa kedua variabel tersebut mempunyai korelasi yang positif. Tetapi jika kenaikan didalam suatu variabel diikuti oleh penurunan didalam variabel lain, maka dapat dikatakan bahwa variabel tersebut mempunyai korelasi yang negatif. Dan jika tidak ada perubahan pada variabel walaupun variabel lainnya berubah maka dikatakan bahwa kedua variabel tersebut tidak mempunyai hubungan.

20

Tabel 2.1 Interpretasi Koefisien Korelasi

r Interpretasi

0 – 0,20 Sangat rendah

0,21 – 0,40 Rendah

0,41 – 0,60 Cukup

0,61 – 0,80 Tinggi

0,81 – 1 Sangat Tinggi

Sumber : Hartono, M.Pd Statistik untuk penelitian

Hubungan antara variabel dapat dikelompokkan menjadi tiga jenis:

1. Korelasi Positif

Terjadinya korelasi positif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang sama (berbanding lurus). Artinya variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti peningkatan variabel lainnya.

2. Korelasi Negatif

Terjadinya korelasi negatif apabila perubahan antara variabel yang satu diikuti oleh variabel lainnya dengan arah yang berlawanan (berbanding terbalik). Artinya apabila variabel yang satu meningkat, maka akan diikuti penurunan variabel lainnya.

3. Korelasi Nihil

Korelasi nihil artinya tidak adanya korelasi antara variabel.

BAB 3

HASIL DAN PEMBAHASAN

3.1 Data

Data yang diambil dari Kantor Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara adalah data Jumlah Penduduk Miskin (000 Jiwa), Rata-rata Lama Sekolah (Tahun), Tingkat Pengangguran (%), Pendapatan Regional Perkapita (Jutaan Rupiah), Kepadatan Penduduk ( / ), Laju Inflasi (% Index) di kota Medan tahun 2003-2013.

Tabel 3.1 Jumlah Penduduk Miskin (000 Jiwa), Rata-rata Lama Sekolah (Tahun), Tingkat Pengangguran (%), Pendapatan Regional Perkapita (Jutaan Rupiah), Kepadatan Penduduk ( / ) dan Laju Inflasi (% Index) di kota Medan tahun 2003-2013.

No Tahun Y X1 X2 X3 X4 X5

1 2003 143,5 10,9 9,1 17,1 7520 4,46

2 2004 142,6 10,1 9,99 18,08 7585 6,64

3 2005 156,7 10,8 9,88 16,19 7681 22,91

4 2006 160,65 10,9 12,9 18,08 7798 5,97

5 2007 148,1 10 9 17,1 7858 6,42

6 2008 217,3 11 15,99 10,09 7932 10,63

7 2009 200,4 10.9 14 14,09 8001 2,69

8 2010 212,3 11,9 15,9 17,08 7913 7,65

9 2011 204,19 10,9 14 14,19 7987 3,54

10 2012 198,03 10,8 14,01 15,09 8008 3,79

11 2013 209,69 10,99 9 16,08 8009 10,09

Sumber: Badan Pusat Statistik Provinsi Sumatera Utara

Dari data tersebut maka variabel-variabelnya adalah sebagai berikut:

X1 = Rata-rata Lama Sekolah (Tahun) X2 = Tingkat Pengangguran (%)

X3 = Pendapatan Regional Perkapita (Jutaan Rupiah) X4 = Kepadatan Penduduk (Jiwa/Km²)

X5 = Laju Inflasi (% Index)

Y = Jumlah Penduduk Miskin (000 Jiwa)

22

3.2 Uji Asumsi Klasik

3.2.1 Uji Normalitas

Tujuan uji normalitas adalah ingin menguji apakah dalam model regresi distribusi sebuah data mengikuti atau mendekati distribusi normal, yakni distribusi data dengan bentuk lonceng. Kalau asumsi ini dilanggar maka uji statistik menjadi tidak valid. Cara untuk mendeteksi apakah data berdistribusi normal atau tidak, yaitu dengan pendekatan grafik dengan bantuan spss seperti di bawah ini:

Gambar 3.1

Pengujian Normalitas P-P Plot

Pada P-P plot terlihat bahwa titik-titik menyebar disekitar garis diagonal dan cenderung mengikuti arah garis diagonal. Hal ini menunjukkan bahwa data yang dipergunakan dalam penelitian ini memenuhi asumsi normalitas sehingga layak untuk diuji dengan model regresi.

3.2.2 Uji Heteroskedastisitas

Uji ini bertujuan untuk menguji apakah didalam model regresi terjadi ketidaksamaan varians. Jika varians dari residual satu pengamatan ke pengamatan yang lain tetap, maka disebut homoskedastisitas dan jika berbeda disebut heteroskedastisitas. Model regresi yang baik adalah yang homoskedastisitas atau tidak terjadi heteroskedastisitas. Untuk mendeteksi ada atau tidaknya heteroskedastisitas, yaitu dengan Analisis Grafik.

Dasar analisis adalah tidak ada pola yang jelas, serta titik-titik menyebar di atas dan di bawah angka 0 pada sumbu Y, maka tidak terjadi heteroskedastisitas, sedangkan jika ada pola tertentu, seperti titik-titik yang membentuk pola tertentu yang teratur, maka mengindikasikan telah terjadi heteroskedastisitas.

Gambar 3.2

Pengujian Heteroskedastisitas Scatterplot

Berdasarkan gambar 3.2 dapat terlihat bahwa tidak ada pola yang jelas, maka berdasarkan metode grafik tidak terjadi heteroskedastisitas pada model regresi.

24

3.2.3 Uji Multikolinieritas

Tujuan uji multikolinieritas adalah untuk menguji apakah model regresi ditemukan adanya korelasi antar variabel bebas. Model regresi yang baik seharusnya tidak terjadi korelasi diantara variabel bebas (tidak terjadi multikolinieritas). Jika variabel bebas saling berkorelasi, maka variabel-variabel ini memiliki angka Variance Inflation Factor (VIF) jauh dari satu atau nilai tolerance dibawah 0,5.

Tabel 3.2 Uji Multikolinieritas

Coefficients^a

Model

Unstandardized Coefficients

Standardiz ed Coefficien

ts

t Sig.

Collinearity Statistics B Std. Error Beta

Toleran ce VIF 1 (Constant) -862.848 298.838 -2.887 .034

x1 23.450 15.173 .269 1.546 .183 .696 1.438 x2 2.211 2.261 .203 .978 .373 .487 2.054 x3 -1.692 2.560 -.129 -.661 .538 .551 1.816 x4 .101 .032 .584 3.102 .027 .594 1.683

x5 .252 .868 .047 .290 .783 .813 1.230

a. Dependent Variable: y

Berdasarkan Tabel 3.2 diatas dapat dilihat bahwa nilai tolerance dari masing-masing variabel bebas adalah lebih besar dari 0,5, kecuali variabel tingkat pengangguran dengan nilai 0,487. Artinya tidak terjadi korelasi diantara variabel bebas (tidak terjadi multikolinieritas) pada model regresi tersebut jika variabel tingkat pengangguran dikeluarkan.

3.3 Membentuk Persamaan Regresi Linier Berganda

Untuk membentuk persamaan regresi linier berganda, diperlukan perhitungan masing-masing satuan variabel. Hasil perhitungan yang dibutuhkan terdapat pada tabel dibawah ini :

Tabel 3.3 Harga-Harga yang Diperlukan Untuk Menghitung Koefisien b0, b1, b2, b3, b4, b5

Sambungan Tabel 3.3

NO Y

1 143,5 10,9 9,1 17,1 7520 4,46 20592,25

2 142,6 10,1 9,99 18,08 7585 6,64 20334,76

3 156,7 10,8 9,88 16,19 7681 22,91 24554,89 4 160,65 10,9 12,9 18,08 7798 5,97 25808,42

5 148,1 10 9 17,1 7858 6,42 21933,61

6 217,3 11 15,99 10,09 7932 10,63 47219,29

7 200,4 10.9 14 14,09 8001 2,69 40160,16

8 212,3 11,9 15,9 17,08 7913 7,65 45071,29

9 204,19 10,9 14 14,19 7987 3,54 41693,56

10 198,03 10,8 14,01 15,09 8008 3,79 39215,88 11 209,69 10,99 9 16,08 8009 10,09 43969,90 Jlh 1993,46 118,19 133,77 173,17 86292 84,79 370554,01

No

1 118,81 82,81 292,41 56550400 19,89 99,19 186,39 2 102,01 99,80 326,89 57532225 44,09 100,90 182,61 3 116,64 97,61 262,12 58997761 524,87 106,70 174,85 4 118,81 166,41 326,89 60808804 35,64 140,61 197,07

5 100 81 292,41 61748164 41,22 90 171

6 121 255,68 101,81 62916624 113 175,89 110,99 7 118,81 196 198,53 64016001 7,24 152,6 153,58 8 118,81 252,81 291,73 62615569 58,52 173,31 186,17 9 118,81 196 201,36 63792169 12,53 152,6 154,67 10 116,64 196,28 227,71 64128064 14,36 151,31 162,97 11 120,78 81 258,57 64144081 101,81 98,91 176,72 Jlh 1271,12 1705,40 2780,40 677249862 973,17 1442,02 1857,03

26

Sambungan Tabel 3.3

Sambungan Tabel 3.3 N0

1 81968 48,61 155,61 68432 40,59 128592

2 76608,5 67,06 180,62 75774,15 66,33 137136,8 3 82954,8 247,43 159,96 75888,28 226,35 124355,39 4 84998,2 65,07 233,23 100594,2 77,01 140987,84

5 78580 64,2 153,9 70722 57,78 134371,8

6 87252 116,93 161,34 126832,68 169,97 80033,88 7 87210,9 29,32 197,26 112014 37,66 112734,09 8 86251,7 83,39 271,57 125816,7 121,64 135154,04 9 87058,3 38,59 198,66 111818 49,56 113335,53 10 86486,4 40,93 211,41 112192,08 53,1 120840,72 11 88018,91 110,89 144,72 72081 90,81 128784,72 Jlh 927387,71 912,42 2068,28 1052165,09 990,8 1356326,81

N0

1 76,27 33539,2 1564,15 1305,85 2453,85

2 120,05 50364,4 1440,26 1424,57 2578,21

3 370,91 175971,71 1692,36 1548,120 2536,97

4 107,94 46554,06 1751,09 2072,39 2904,55

5 109,78 50448,36 1481 1332,9 2532,51

6 107,26 84317,16 2390,3 3474,623 2192,56

7 37,9 21522,69 2184,36 2805,6 2823,64

8 130,66 60,534,45 2314,07 3375,57 3626,08

9 50,23 28273,98 2225,67 2858,66 2897,46

10 57,19 30350,32 2138,72 2774,40 2988,27

11 162,25 80810,81 2304,49 1887,21 3371,82

Jlh 1330,44 662687,14 21486,47 24859,97 30905,91

Sambungan Tabel 3.3

Dari Tabel 3.3 diperoleh hasil sebagai berikut :

n = 11 ∑ = 677249862 ∑ = 927387,71

∑ = 1993,46 ∑ = 973.17 ∑ = 912.42

∑ = 118,19 ∑ = 370554,01 ∑ = 2068,28

∑ = 133,77 ∑ = 21486,47 ∑ = 1052165,09

∑ = 173,17 ∑ = 24859,97 ∑ = 990.8

∑ = 86292 ∑ = 30905,91 ∑ = 1356326,81

∑ = 84.79 ∑ = 15683923,08 ∑ = 1330.44

∑ = 1271,12 ∑ = 15148.96 ∑ = 662687,14

∑ = 1705,40 ∑ = 1442,02

∑ = 2780,40 ∑ = 1857,023

Dari data tersebut maka selanjutnya akan dicari persamaan normal dengan rumus sebagai berikut :

∑ = + ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑

∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑

∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑

∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑

∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑

∑ = ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑ + ∑

N0

1 1079120 640,01

2 1081621 946,86

3 1203612,7 3590 4 1252748,7 959,08 5 1163769,8 950,8 6 1723623,6 2309,9 7 1603400,4 539,08 8 1679929,9 1624,1 9 1630865,53 722,83 10 1585824,24 750,53 11 1679407,21 2115,77 Jlh 15683923,08 15148,96

28

Jika bentuk diatas diubah kedalam bentuk matrik akan menjadi sebagai berikut:

⎣

⎢⎢

⎢⎢

⎢

⎡ ∑

∑

∑

∑

∑

∑ ⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎤ =

⎣

⎢

⎢⎢

⎢

⎢

⎡ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ⎦

⎥

⎥⎥

⎥

⎥

⎤

⎣

⎢

⎢

⎢

⎢

⎡

⎦

⎥

⎥

⎥

⎥

⎤

Harga-harga koefisien b0, b1, b2, b3, b4, b5 dicari dengan menggunakan metode invers matrik sebagai berikut:

⎣

⎢

⎢

⎢

⎢

⎢

⎡ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑

∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ ⎦

⎥

⎥

⎥

⎥

⎥

⎤

⎣

⎢⎢

⎢⎢

⎢

⎡ ∑

∑

∑

∑

∑

∑ ⎦⎥⎥⎥⎥⎥⎤ =

⎣

⎢

⎢

⎢

⎢

⎡

⎦

⎥

⎥

⎥

⎥

⎤

Setelah persamaan di atas diselesaikan, maka diperoleh koefisien-koefisien regresi linier berganda seperti berikut:

b0 = -862,848 b1 = 23,450 b2 = 2,211 b3 = -1,692 b4 = 0,101 b5 = 0,252

Maka persamaan regresi linier bergandanya adalah :

= b0 + + + + +

Yˆ-862,848 + 23,450 X1 + 2,211 X2 - 1,692 X3 + 0,101 X4 + 0,252 X5

Setelah diperoleh persamaan regresi berganda, langkah selanjutnya adalah menghitung kesalahan baku (Standard error). Untuk menghitung kesalahan baku

ini diperlukan harga yang diperoleh dari persamaan regresi di atas untuk tiap harga , , , dan yang diketahui. Maka untuk mencari kesalahan baku tersebut dibuat terlebih dahulu tabel seperti di bawah ini :

Tabel 3.4 Nilai-Nilai Y ^ˆ Yang Diperoleh Dari Persamaan Regresi Linier Berganda Untuk Menghitung Kekeliruan Tafsiran Baku

No Y Ŷ (Y-Ŷ) ( − Ŷ)

1 143,5 142,2867 1,2133 1,472

2 142,6 130,931 11,669 136,1659

3 156,7 164,0688 -7,3688 54,2989

4 160,65 177,4055 -16,7555 280,7453

5 148,1 155,4886 -7,3886 54,5912

6 217,3 214,7713 2,5287 6,3942

7 200,4 206,2034 -5,8034 33,6799

8 212,3 197,7352 14,5648 212,1333

9 204,19 204,8388 -0,6488 0,4209

10 198,03 203,1706 -5,1406 26,4253

11 209,69 196,5601 13,1299 172,3931

Jlh 1993,46 1993,46 0,0000 978,7201

Setelah memperoleh harga yang terdapat pada Tabel 3.4, maka kekeliruan bakunya dapat dihitung dengan menggunakan rumus sebagai berikut :

, , ,…, = = ∑ −

− − 1

Dengan k = 5, n = 11, dan

 

^{Y Yˆ}



²= 978,7201 Sehingga diperoleh :

, , ,…, = = ∑ −

− − 1

, , ,…, = = 978,7201

11 − 5 − 1

, , ,…, = = 195,744

, , ,…, = = 13,99086

30

Ini berarti rata-rata jumlah penduduk miskin yang sebenarnya akan menyimpang dari rata-rata hasil jumlah penduduk miskin yang diperkirakan sebesar 13,99086.

3.4 Uji Regresi Linier Berganda

Pengujian hipotesa dalam regersi linier berganda perlu dilakukan agar tidak terjadi kesalahan penarikan kesimpulan.

3.4.1 Uji F (Simultan)

1. Menentukan formulasi hipotesis

: Tidak terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas yaitu rata-rata lama sekolah, tingkat pengangguran, pendapatan regional perkapita, kepadatan penduduk dan laju inflasi terhadap variabel terikat yaitu jumlah penduduk miskin.

: Terdapat pengaruh yang signifikan antara variabel bebas rata-rata lama sekolah, tingkat pengangguran, pendapatan regional perkapita, kepadatan penduduk dan laju inflasi terhadap variabel terikat yaitu jumlah penduduk miskin.

2. Mencari nilai Ftabel dari Tabel Distribusi F

Dengan taraf nyata α = 0,05 dan nilai Ftabel dengan dk pembilang (v1) = k = 5 dan dk penyebut (v2) = n – k – 1 = 11 – 5 – 1 = 5, maka di peroleh _{; ( )}=

; ( , )= 5,05

3. Menentukan kriteria pengujian diterima bila <

ditolak bila ≥ 4. Menentukan nilai statistik Fhitung

=

=

3.4.2 Tabel Anova

Untuk menguji model regresi yang telah terbentuk maka diperlukan draft table Anova sebagai berikut:

Tabel 3.5 Draft Tabel Anova

Sumber Variasi SS db MS

Regresi SSR k MSR

Error SSE n-k-1 MSE

Total SST n-1

dimana:

SSR = Jumlah Kuadrat Regresi SSE = Jumlah Kuadrat Error SST = Jumlah Kuadrat Total k = Jumlah Variabel Bebas n = Jumlah Sampel

MSR = Rata-rata Kuadrat Regresi MSE = Rata-rata Kuadrat Error

Adapun nilai SST, SSR dan SSE diperoleh dengan rumus :

= ∑ -

^∑

= [ … ]

⎣

⎢

⎢⎢

⎡ ∑

∑

∑

∑ ⋮ ⎦

⎥

⎥⎥

⎤

- ∑

= −

32

Sedangkan nilai MSR, MSE dan diperoleh dengan rumus:

=

=

− − 1

=

Berdasarkan perhitungan pada lembar kerja (sheet) MS-Excel dan juga SPSS diperoleh tabel Anova sebagai berikut:

Tabel 3.6 Tabel Anova

Sumber Variasi SS db MS

Regresi 8313,215 5 1662,643 8,494

Error 978,72 5 195,744

Total 9291,935 10

Dengan demikian dapat kita lihat bahwa nilai

= 8,494 ˃ = 5,050 . Maka H0 ditolak dan H1 diterima. Hal ini berarti persamaan linier berganda Y atas X1, X2, X3, X4 dan X5 bersifat nyata yang berarti bahwa rata-rata lama sekolah, tingkat pengangguran, pendapatan regional perkapita, kepadatan penduduk dan laju inflasi secara bersama-sama berpengaruh terhadap jumlah penduduk miskin di Kota Medan.

3.5 Perhitungan Koefisien Determinasi dan Koefisien Korelasi Ganda Dari tabel 3.6 dapat dilihat nilai jumlah kuadrat regresi adalah 8313,215 dan nilai jumlah kuadrat total adalah 9291,935. Maka diperoleh nilai koefisien determinasi:

=

= 8313,215 9291,935

= 0,895

Didapat nilai koefisien determinasi 0,895. Hal ini berarti bahwa sekitar 89,50% jumlah penduduk miskin dapat ditentukan oleh rata-rata lama sekolah, tingkat pengangguran, pendapatan regional perkapita, kepadatan penduduk dan laju inflasi melalui hubungan regresi linier berganda sedangkan sisanya 10,5%

lagi dipengaruhi oleh faktor lain.

Untuk koefisien korelasi ganda digunakan rumus :

R  R

2

= 0,895

= 0,946

Dari hasil perhitungan didapat korelasi (R) antara rata-rata lama sekolah, tingkat pengangguran, pendapatan regional perkapita, kepadatan penduduk dan laju inflasi terhadap jumlah penduduk miskin sebesar 0,946. Nilai korelasi tersebut menyatakan bahwa hubungan antara rata-rata lama sekolah, tingkat pengangguran, pendapatan regional perkapita, kepadatan penduduk dan laju inflasi terhadap jumlah penduduk miskin tinggi.

34

3.6 Koefisen Korelasi

Untuk mencari korelasi atau hubungan diantara variabel-variabel, yakni variabel bebas dengan variabel tak bebas, variabel bebas dengan sesama variabel bebas. Maka dapat mencari nilai korelasinya dengan menggunakan rumus seperti berikut:

= ∑ − (∑ )(∑ )

{ ∑ − (∑ ) }{ ∑ − (∑ ) } keterangan:

rxy = Koefisien korelasi antara X dan Y X = Variabel bebas

Y = Variabel terikat

Dari Tabel 3.3 dapat diperoleh koefisien korelasi antara variabel terikat (Y) dengan variabel bebas (X) sehingga diketahui seberapa besar pengaruh antar variabel tersebut.

3.6.1 Koefisien Korelasi Antara Rata-rata Lama Sekolah ( ) Dengan Jumlah Penduduk Miskin (Y)

= ∑ − (∑ )(∑ )

{ ∑ − (∑ ) }{ ∑ − (∑ ) }

= 11(21486,47) − (118,19)(1993,46)

{11(1271,12) − (118,19) }{11 (370554,0056) − (1993,46) }

= 0,635

Korelasi antara rata-rata lama sekolah (X1) dan jumlah penduduk miskin (Y) adalah 0.635 yang menunjukkan korelasi tinggi dengan arah positif artinya jika rata-rata lama sekolah meningkat maka jumlah penduduk miskin meningkat.

Kondisi ini kurang relevan dimana seharusnya jika rata-rata lama sekolah meningkat maka jumlah penduduk miskin menurun, hal tersebut dikarenakan data rata-rata lama sekolah hanya sekitar 10 (sepuluh) tahun atau pada tingkat pendidikan tertinggi pada sekolah menengah pertama.

3.6.2 Koefisien Korelasi Antara Tingkat Pengangguran ( ) Dengan Jumlah Penduduk Miskin (Y)

= ∑ − (∑ )(∑ )

{ ∑ − (∑ ) }{ ∑ − (∑ ) }

= ¹¹(24859,97)−(133,77)(1993,46)

{11(1705,405)− (133,77)²}{1 1(370554.0056 )− (1993,46)²}

= 0,723

Nilai Korelasi antara tingkat pengangguran (X2) dan jumlah penduduk miskin (Y) adalah 0,723 menunjukkan korelasi tinggi dan searah (korelasi positif) artinya jika tingkat pengangguran bertambah akan meningkatkan jumlah penduduk miskin, dan sebaliknya jika tingkat pengangguran menurun maka jumlah penduduk miskin juga menurun.

3.6.3 Koefisien Korelasi Antara Pendapatan Regional Perkapita ( ) Dengan Jumlah Penduduk Miskin (Y)

= ∑ − (∑ )(∑ )

{ ∑ − (∑ ) }{ ∑ − (∑ ) }

= 11(30905,91 ) − (173,17)(1993,46)

{11(2780,40) − (173,72) }{1 1(370554.0056 ) − (1993,46) }

= −0.671

Korelasi antara pendapatan regional perkapita (X3) dan jumlah penduduk miskin (Y) adalah - 0.671 yang menunjukkan korelasi tinggi dengan arah negatif artinya jika pendapatan regional perkapita menurun maka jumlah penduduk miskin meningkat dan sebaliknya jika pendapatan regional perkapita bertambah maka jumlah penduduk miskin menurun.

36

3.6.4 Koefisien Korelasi Antara Kepadatan Penduduk ( ) Dengan Jumlah Penduduk Miskin (Y)

= ∑ − (∑ )(∑ )

{ ∑ − (∑ ) }{ ∑ − (∑ ) }

= 11(15683923,08 ) − (86292)(1993,46)

{11(677249862) − (86292) }{1 1(370554,0056) − (1993,46) }

= 0,849

Nilai korelasi antara kepadatan penduduk (X4) dan jumlah penduduk miskin (Y) adalah 0,849 menunjukkan korelasi sangat tinggi dan searah (korelasi positif) artinya jika kepadatan penduduk meningkat akan meningkatkan jumlah penduduk miskin, dan sebaliknya jika kepadatan penduduk menurun maka jumlah penduduk miskin juga menurun.

3.6.5 Koefisien Korelasi Antara Laju Inflasi ( ) Dengan Jumlah Penduduk Miskin (Y)

= ∑ − (∑ )(∑ )

{ ∑ − (∑ ) }{ ∑ − (∑ ) }

= 11(15148,96) − (84,79)(1993,46)

{11(973,17) − (84,79) }{1 1(370554,0056 ) − (1993,46) }

= −0,126

Nilai korelasi antara laju inflasi (X5) dan jumlah penduduk miskin (Y) adalah -0,126 menunjukkan korelasi sangat rendah dan tidak searah (korelasi negatif) artinya jika laju inflasi menurun maka jumlah penduduk miskin meningkat dan sebaliknya jika laju inflasi naik maka jumlah penduduk miskin menurun. Hal tersebut tidak relevan dan juga tidak menunjukkan hubungan yang signifikan mengingat hubungan antara laju inflasi dan jumlah penduduk miskin tidak memiliki korelasi yang signifikan dengan nilai 0,356 yang jauh diatas 0,05.

Dengan menggunakan rumus yang sama seperti rumus di atas, dapat mencari nilai korelasi antara variabel bebas dengan variabel tak bebas maupun diantara sesama variabel bebas. Berikut adalah tabel korelasi sesama variabel:

Tabel 3.7 Nilai Korelasi Sesama Variabel Y

Y 1 0,635 0,723 -0,671 0,849 -0,126

0,635 1 0,482 -0,443 0,355 0,070 0,723 0,482 1 -0,576 0,560 -0,254 -0,671 -0,443 -0,576 1 -0,521 -0,033 0,849 0,355 0,560 -0,521 1 -0,247 -0,126 0,070 -0,254 -0,033 -0,247 1

3.7 Uji t (Parsial)

Pengujian ini dilakukan untuk mengetahui seberapa jauh pengaruh suatu variabel bebas secara parsial (individual) terhadap variasi variabel terikat. Kriteria pengujiannya adalah :

1. Menentukan formulasi hipotesis

: secara parsial tidak terdapat pengaruh dan signifikan dari variabel bebas terhadap variabel terikat.

: secara parsial terdapat pengaruh dan signifikan dari variabel bebas terhadap variabel terikat.

2. Mencari nilai ttabel dari Tabel Distribusi t

Dilakukan uji dua sisi dengan taraf nyata α = 0,05 dan nilai ttabel dengan dk yaitu n – k – 1 = 11 – 5 – 1 = 5, maka diperoleh _{( ; )} = _{( , ; )} = 2,57.

3. Menentukan kriteria pengujian diterima bila <

ditolak bila ≥

Dengan bantuan program SPSS 21 dan hasil pengolahan dari uji-t dapat dilihat pada tabel berikut: