BAB IV
ANALISA PERHITUNGAN
4.1 PERHITUNGAN METODE ASD 4.1.1 Perhitungan Gording
Data perencanaan:
Jenis baja : Bj 41 Jenis atap : genteng Beban atap : 60 kg/m2 Beban hujan : 20 kg/m2 Beban hujan : 100 kg/m2 Beban angin : 25 kg/m2 Tegangan : 2500 kg/cm2 Safety factor : 1.5
Jarak antar kuda-kuda : 6 m
Sambungan : baut
Cek kapasitas penampang
Zx = 54 cm
lihat profil yang memiliki nilai Zx < 54cm 150x75x6.5x10 profil 150x75x6.5x10 B = 75 mm H = 150 mm ` Ix = 864 cm4 Iy = 122 cm4 ix = 6.04 cm iy = 2.27 cm Zx = 115 cm3 Zy = 23.6 cm3 A = 23.71 cm2 w = 18.6 kg/m 4.1.1.2 Desain Perhitungan Gording
Revisi beban mati (berat sendiri)
genteng + aksesories = 60 kg/m2x 1,5m = 90kg/m berat gording = 18.6kg/m + = 108.6 kg/m x y = 198.77 kgm = 446.45 kgm Kombinasi pembebanan terbesar :
M = Mdl + Mll
Mx = 198.77 + 109.82 = 308.59 kgm M = Mx + My My = 446.65 + 246.66 = 693.11 kgm M =1001.7 kgm Cek momen kapasitas : = 0.89 < 1 OK
Cek tegangan lentur :
kg/cm2
kg/cm2
= 14391.81 kg/cm2 < σijin 1666.67 kg/cm2 OK
Cek Tegangan geser
p = 180kg q =108.6 kg/m Va Vb Va=Vb= 1/2P + 1/2ql = 1/2x180 + 1/2108.6x6 = 415.80 kg Lx = Vax sin a = 415.80 x sin 24 = 169.12 kg Ly = Vax cos a
= 10.25 kg/cm2 < σijin 1666.67 kg/cm2 OK
Cek Tegangan idiil
= 1440 kg/cm2 < σijin 1666.67 kg/cm2 OK Cek Lendutan: ∂ ijin = L/240 = 600/240 = 2.5 cm = 0.96 + 0.37 = 1.33 cm
= 3.1 + 1.2 = 4.3 cm
= 4.4 cm > ∂ ijin = 2.5 cm pakai trestang
4.1.1.3 Perhitungan Trestang Pembebanan pada trestang :
beban atap : 60 x 1.5 x 6/cos 24 = 591.1 kg beban gording: 18.6 x 6 = 111.6 kg beban hujan : 20 x 1.5 x6/cos 24 =197.03 kg
beban angin : = 13.5 kg + 913.24 kg x P trestang = P sin a α y = 913.24 x sin 24 = 371 kg σ= P/A P/A < 0.7 σijin 371/A < 0.7 x 1666.7 A < 0.32 cm2
4.1.2 Pembebanan Kuda kuda 4.1.2.1 Analisa Pembebanan
A. Beban mati
1. Berat sendiri kerja kuda-kuda:
Dalam perhitungan gaya dalam pada rangka kuda kuda ini, penulis menggunakan aplikasi software SAP V14 2000, dimana gaya yang bekerja akibat berat sendiri kuda kuda langsung /secara otomatis ada pada SAP.
Asumsi awal menggunakan:
profil = 400 x 200 x 8 x 13 dengan q=68.00 kg/m qbs = panjang total rangka
panjang bentang qbs = (208.95 x 68) = 258.34 kg/m 55 Pbs 1 = Pbs 11 = 3.48 x 258.34 = 897.73 kg Pbs 2 = Pbs 10 = 6.88 x 258.34 = 1776.1 kg Pbs 3 = Pbs 9 = 6.23 x 258.34 = 1608.2 kg Pbs 4 = Pbs 8 = 4.81 x 258.34 = 1242.6 kg Pbs 5 = Pbs 7 = 4.13 x 258.34 = 1065.6 kg Pbs 6 = 4.13 x 258.34 = 1065.6 kg 2. Beban atap
Berat atap x jarak antar kuda kuda = 60 kg/m2x 6 m = 360 kg/m q atap = 360 kg/m
Pa1 = Pa11 = 3.48 x 360 = 1251 kg Pa2 = Pa10 = 6.88 x 360 = 2475 kg
Pa3 = Pa9 = 6.23 x 360 = 2241 kg Pa4 = Pa8 = 4.81 x 360 = 1732 kg Pa5 = Pa7 = 4.13 x 360 = 1485 kg Pa6 = 4.13 x 360 = 1485 kg 3. Beban gording
Berat gording x jarak antar kuda kuda = 18.6 kg/m2x 6 m = 111.6 kg/m q gording = 111.6 kg/m Pg1 = Pg11 = 3 x 111.6 = 1251 kg Pg2 = Pg10 = 5 x111.6 = 2475 kg Pg3 = Pg9 = 4.5 x 111.6 = 2241 kg Pg4 = Pg8 = 3.5 x111.6 = 1732 kg Pg5 = Pg7 = 3 x 111.6 = 1485 kg Pg6 = 4 x 111.6 = 1485 kg B. Beban hidup Beban hujan x L = 20kg/m2= 20 x6 = 120kg/m
Beban pekerja = 100 kg/m (diambil beban terbesar yaitu karena hujan) Ph1 = Ph11 = 3.48 x 120 = 417 kg Ph2 = Ph10 = 6.88 x 120 = 825 kg Ph3 = Ph9 = 6.23 x 120 = 747 kg Ph4 = Ph8 = 4.81 x 120 = 577 kg Ph5 = Ph7 = 4.13 x 120 = 495 kg Ph6 = 4.13 x 120 = 495 kg
C. Beban sementara ( akibat angin) 1. Beban angin kiri
Koefisien tekan angin untuk α< 65o= 0.02α– 0.4 Koef tekan = (0.02x 24) – 0.4 = 0.08
Koefesien hisap angin = 0.4
beban angin = beban angin x jarak kuda x koef angin x jarak miring
tekan : Px(sin) Py(cos)
Pat 1= 25 x 6 x 0.08 x 3.75= 45 kg 18.27 41.14 Pat 2= 25 x 6 x 0.08 x 7.5 = 90 kg 36.54 82.27 Pat 3= 25 x 6 x 0.08 x 6.75 = 81 kg 32.89 74.04 Pat 4= 25 x 6 x 0.08 x 5.25 = 63 kg 25.58 57.79 Pat 5= 25 x 6 x 0.08 x 4.50 = 54 kg 21.93 49.37 Pat 6= 25 x 6 x 0.08 x 2.25 = 27 kg 10.96 24.68
hisap : Px(sin) Py(cos)
Pah 7= 25 x 6 x -0.4 x 2.25 = -135kg -54.82 -123.42 Pah 8= 25 x 6 x -0.4 x 4.5 = -270kg -109.64 -246.83 Pah 9= 25 x 6 x -0.4 x 5.25 = -315kg -127.91 -287.96 Pah 10= 25 x 6 x -0.4 x 6.75= -405kg -164.45 -370.22 Pah 11= 25 x 6 x -0.4 x 7.5 = -450kg -182.72 -411.35 Pah 12= 25 x 6 x -0.4 x 3.75 =-225kg -91.36 -205.68
2. Beban angin kanan
tekan : Px(sin) Py(cos)
Pat 12= 25 x 6 x 0.08 x 3.75= 45 kg 18.27 41.14 Pat 11= 25 x 6 x 0.08 x 7.5 = 90 kg 36.54 82.27 Pat 10= 25 x 6 x 0.08 x 6.75 = 81 kg 32.89 74.04 Pat 9 = 25 x 6 x 0.08 x 5.25 = 63 kg 25.58 57.79 Pat 8= 25 x 6 x 0.08 x 4.50 = 54 kg 21.93 49.37 Pat 7= 25 x 6 x 0.08 x 2.25 = 27 kg 10.96 24.68
hisap : Px(sin) Py(cos)
Pah 7= 25 x 6 x -0.4 x 2.25 = -135kg -54.82 -123.42 Pah 8= 25 x 6 x -0.4 x 4.5 = -270kg -109.64 -246.83 Pah 9= 25 x 6 x -0.4 x 5.25 = -315kg -127.91 -287.96 Pah 10= 25 x 6 x -0.4 x 6.75= -405kg -164.45 -370.22 Pah 11= 25 x 6 x -0.4 x 7.5 = -450kg -182.72 -411.35 Pah 12= 25 x 6 x -0.4 x 3.75 =-225kg -91.36 -205.68
4.1.2.2 Analisa Respon Struktur (gaya batang)
Perhitungan gaya batang menggunanakan program palikasi SAP 2000, adapun input beban yang dilakukan adalah :
1. Beban mati
a.berat sendiri kuda kuda
dalam program SAP2000 berat sendiri secara otomatis masuk dengan sendirinya dengan memasukan dimensi profil pada program tersebut,
asumsi awal menggunakan profil WF 400 x 200 x 8 x13 dengan q(68 kg/m).
b. berat atap + berat gording
2.. beban angin (angin kiri dan angin kanan) 3. .beban hidup (beban hujan)
4. kombinasi beban yang terdiri dari
a. kombinas1 1 beban tetap : beban mati + beban hidup (beban atap+ beban gording+berat sendiri) + beban hujan
b. kombinasi beban sementara 2: beban mati+beban hidup+angin kiri c. kombinasi 3 : beban mati+beban hidup+angin kanan
Dari hasil running SAP 2000 didapat output gaya dalam yang bekerja sebagai berikut :
4.1.3 Desain Batang Tarik dan Tekan
Profil yang digunakan WF 400 x 200 x8 x 13 Gaya batang tarik terbesar (Ptr) = 79754 kg Gaya batang tekan terbesar (Pkn) = 77894 kg Panjang bantang tarik terbesar = 750 cm Panjang batang tekan terbesar = 711 cm
B =400 mm ix =16.8 cm H = 200 mm iy = 4.54 cm q = 68 kg/m Ix =23700 cm4 A = 84.12 cm2 Iy= 1740 cm4 Anetto = 71.5 cm2 Zy = 174 cm3 E = 2.10^6 kg/ cm2 Zx =1190 cm3 t d B H
1 Desain batang tarik ; Cek Tegangan (σ)
OK Cek kestabilan :(λ) < 240
OK
2. Desain batang tekan ; Cek kestabilan:
OK
Cek Tegangan (σ) :
4.1.4 Sambungan
Gaya batang terbesar : 79754 kg Asumsi ф baut : 1’ = 2.54 cm
Periksa terhadap geser :
σijin = fy/1.5 = 1666,7 kg/cm2 σtarik (σtr) = 0.75 σ = 1250 kg/cm2 σgeser(t) =0.6 σ = 1000 kg/cm2
N baut = A x t = 5.06 x 1000 = 5060 kg Kombinasi tegangan tarik dan tegangan geser
S = 530.1 < 1666.7 kg/cm2 Periksa akibat lubang baut pada profil :
Tegangan tumpu (σtu) = 1.2σ = 2000 kg/cm2 N lubang = ф baut + 2mm = 2,74 cm Tebal plat = 100 mm = 1 cm
N = d x t x σtu = 2.74 x 1 x 2000 = 5480 kg Jumlah baut = n
Jarak antar baut :
a. jarak dari tumpuan = 1.5d < S < 2d 1.5d = 40 mm b. jarak antar baut = 2.5d < S < 7d 3d = 75mm
c.antar baut vertical = 2.5d < S < 7d 3d = 75 mm d. antar baut horizontal = > 7d -0.5u = 150 mm
75 75 75 75 40 4.2 PERHITUNGAN METODE LRFD 4.2.1 Perhitungan Gording
4.2.1.1 Prelimery pembebanan gording 1. beban mati (berat sendiri)
Genteng + aksesories = 60 kg/m2x 1,5m = 90kg/m x y = 164.73 kgm = 369.99 kgm 2. beban pekerja P= 100 kg 6 m M = ¼ P x l
= 137.03 kg
3. beban angin
0.4 koef tekan angin = 0.02α– 0.4 = 0.02(24) – 0.4 = 0.08
q angin= koef x w angin x jarak gording = 0.08 x 25 kg/m2 x 1.5 m = 3 kg/m = 13.5 kg/m My = 0 4. beban hujan wh =20 kg/m2 P hujan = w x luas = 20 kg/m2x 1.5m x 6 m 6m = 180 kg = 109.82 kgm = 246.66 kgm Kombinasi Pembebanan 1. Mu = 1.2 DL+ 1.6LL+ 0.8W = 641.63+ 550.34 + -10.8 = 1201.64 kgm 2. Mu = 1.2DL + 1.6LL
Jenis pembebanan Mx(kgm) My(kgm) Factor beban M
beban mati 164.7 369.99 1.2DL 641.63
beban hidup 109.8 246.66 1.6 LL 570.34
= 641.63 + 570.3 = 1211.964 kgm dipakai beban terbesar
Cek momen kapasitas Mn = Φ* Zx * fy
lihat profil yang memiliki nilai Zx < 54cm 125x65x8x6 profil 125x65x8x6 B = 65 mm H = 125 mm ` Ix = 425 cm4 Iy = 65.5 cm4 ix = 4.99 cm iy = 1.96cm Zx = 68 cm3 Zy = 14.46 cm3 A = 17.11 cm2 w = 13.4 kg/m 4.2.1.2 Desain Perhitungan Gording
Revisi beban mati (berat sendiri)
genteng + aksesories = 60 kg/m2x 1,5m = 90kg/m
berat gording = 13.46kg/m +
x y =189.25 kgm =425.07 kgm Kombinasi pembebanan 1. Mu = 1.2 DL+ 1.6LL+ 0.8W = 737.19 + 570.34 + -10.8 = 1296.73 kgm 2. Mu = 1.2DL + 1.6LL
= 737.19 + 570.34 = 1307.53kgm dipakai beban terbesar
Cek momen kapasitas Mn = Φ* Zx * fy
= 0.9 x 68 x 2500 = 153,000 kg cm
Periksa kestabilan pelat penampang λ < λp
λf < λp OK
penampang kompak Jenis pembebanan Mx(kgm) My(kgm) Factor beban M
beban mati 189.25 425.07 1.2DL 737.19
beban hidup 109.8 246.66 1.6 LL 570.34
λw < λp OK
penampang kompak
1. Desain terhadap lentur : Pengaruh tekuk lateral: Lb = 6m = 6000 mm fl = fy – fr = 250 – (0.3 fy) = 175 Mpa μ= rasio poisson 3)= 51091 mm xl = 37866 mm4
= 0,237mm Jadi : Lp < Lb < Lr 975.6 < 60000 < 39369 sehingga rumun Mn Cb = 1.4 < 2.3 OK Mn = 18834.9 kgmm =188349gcm Mn > Mp 188349> 153000 maka Mn=Mp=153000kgcm Mu < ΦMn 1307.53 < 0.9 x 1530 1307.53 < 1377 kgm Dimensi aman OK 2.. Cek tegangan geser
q= 103.4 kg/m
Vdx = 1/2 qxl x sin a Vdy = 1/2 qxl x cos a = ½ x 103.4 x 6 x sin 24 = ½ x103.4x6xsin 24 = 126.17 kg =283.38 kg P = 180 kg Vlx = ½ xP sin a Vlx = ½ xP sin a = ½ x 180 x sin 24 = ½ x 180 x sin 24 = 36.61 kg = 2.22 kg Vu = 1.2DL+ 1.6LL = 491.46+190.12= 681.58 kg Cek kelangsingan penampang:
OK sehingga rumus Vn = 0.6x fy xAw Jenis beban Vx(kg) Vy(kg) Factor beban V(kg)
beban mati 126.17 283.38 1.2DL 491.46
Vn = 0.6 x 2500 x(12.5 x 0.65) = 11250kg
Vu < ΦVn
681.58 < 0.9 x 11250
681.58 < 10125 kg OK, kuat menahan gesesr
Kombinasi Geser dan lentur,
Dimensi kuat menahan geser dan lentur
4.2.2 Pembebanan Kuda kuda 4.2.2.1 Analisa pembebanan
A. Beban mati
1. Berat sendiri kerja kuda-kuda:
profil = 300 x 200 x 8 x 12 dengan q= 56.8 kg/m qbs = panjang total rangka
panjang bentang qbs = (208.95 x 56.4) = 2.46 kg/m 55 Pbs 1 = Pbs 11 = 3.48 x 248.46 = 749.40kg Pbs 2 = Pbs 10 = 6.88 x 248.46 = 1483.5 kg Pbs 3 = Pbs 9 = 6.23 x 248.46 = 1343.3kg Pbs 4 = Pbs 8 = 4.81 x 248.46 = 1037.9 kg Pbs 5 = Pbs 7 = 4.13 x 248.46 = 890.10kg Pbs 6 = 4.13 x 248.46 = 890.10 kg
2. Beban gording
Berat gording x jarak antar kuda kuda = 13.4 kg/m2x 6 m = 80.40 kg/m q gording = 80.40 kg/m Pg1 = Pg11 = 3 x 80.40 = 1251 kg Pg2 = Pg10 = 5 x 80.40 = 2475 kg Pg3 = Pg9 = 4.5 x 80.40 = 2241 kg Pg4 = Pg8 = 3.5 x 80.40 = 1732 kg Pg5 = Pg7 = 3 x 80.40 = 1485 kg Pg6 = 4 x 80.40 = 1485 kg
Untuk beban atap, hujan angin kiri dan kanan sama dengan pada metode ASD.
4.2.2.2 Analisa Respon Struktur (gaya batang)
Perhitungan gaya batang menggunanakan program palikasi SAP 2000, adapun input beban yang dilakukan adalah :
1. Beban mati
a.berat sendiri kuda kuda
dalam program SAP2000 berat sendiri secara otomatis masuk dengan sendirinya dengan memasukan dimensi profil pada program tersebut, asumsi awal menggunakan profil WF 300 x 200 x 7 x11 dengan q(65.4 kg/m).
b. berat atap + berat gording
2.. beban angin (angin kiri dan angin kanan) 3. .beban hidup (beban hujan)
a. kombinas1 : 1.2DL + 1.6LL
b. kombinasi : 1.2DL + 1.6LL +0.8W ki c. kombinasi 3 : 1.2DL + 1.6 LL +0.8W ka
Dari hasil running SAP 2000 didapat output gaya dalam yang bekerja sebagai berikut :
4.2.3 Desain Batang Tarik dan Tekan
Profil yang digunakan WF 300 x 200 x8 x 12 Gaya batang tarik terbesar (Ptr) = 91375 kg Gaya batang tekan terbesar (Pkn) = 93566 kg Panjang bantang tarik terbesar = 728 cm Panjang batang tekan terbesar = 750 cm
B =300 mm ix =12.5 cm H = 200 mm iy = 4.71 cm q = 56.8 kg/m Ix =11300 cm4 A = 72.38 cm2 Iy= 1600 cm4 Anetto = 72.38 cm2 Zy = 160 cm3 E = 2.10^6 kg/ cm2 Zx =771 cm3 1 Desain batang tarik ;
Cek Tegangan (σ) Cek Tegangan (σ) Φt Pn > Pu Pn = Φx Ag x fy = 0.9 x 72.38 x 2500 = 162855 kg t d B H
Pu = 91375 kg
Pu < Pn 91375 < 162855 kg dimensi OK
Cek tegangan pada penampang efektif 40 60 60 P 40 75 75 Dipakai baut ф 1’ = 25.4 mm
Jarak dari tumpuan 1.5 D = 1.5 x 25.4 = 38,1≈40 mm Jarak antar baut = 378 – (2 x 40) = 75 mm
2 Tebal plat = 10mm Ф lubang = ф baut + 2mm = 25.4 + 2 = 27.4 mm Pola segaris : An = A – n x d x t = 72.38 – 2 x 2.74 x 1 = 66.90 cm2 Pola beresling : An = A – (n x d x t) +∑ si2x t 4 x gi = 72.38 – (3x2.74x1) + (7.52x1) + (7.52x1) 4 x 6.2 4 x 6.2 = 68.68cm2 Dipakai An terkecil = 66.90 cm2 Pn = 0.75 x Ae x fu Fu =4100 kg/cm2 Pn = 0.75 x 77.88 x 4100 Pn = 125437 kg > Pu (93566) dimensi OK Periksa kestabilan :
OK 2. Desain batang tekan ;
Cek kestabilan :
OK Pn = Ag x Fcr
K = 1 (perletakan jepit sendi) Q = 1 penampang tempa λc √Q < 1.5 1.4 √1 < 1.5 Fcr =( 0.658Q λc2)XQFY Fcr = ( 0.658Q λc2)XQFY = ( 0.6581x1.42^2)X 1 X 250 = 137.98 Mpa = 1379.8 kg/cm2 Pn = Ag x fcr = 72.38 x 1379.8 = 99870 kg Pu < Pn
4.2.3 Sambungan Pu : 93566 kg Mutu baut BJ 41 fub : 4100 kg/cm2 Φbaut : 1’ = 2.54 cm A baut : 1/4п d2= 5.06 cm2 Tebal plat penyambung = 1cm Jarak tepi baut (le)
le < 1.5 d le < 1.5 x 2.54 le < 3.8 cm Jarak antar baut (S)
S > 3 d S > 3 x 2.54 S > 7.6 cm Kekutan terhadap geser :
Vd = Φx Vn = Φx r1 x fu x Ab = 0.75 x 0.4 x 4100 x 5.06 = 7134.6 kg Jumlah baut(n) N = Vu/ vd = 93566/7134.6 =14 ≈16 baut
Kekutan baut terhadap tarik Td = Φx Tn = Φx tn x fu x Ab = 0.75 x 0.75 x 4100 x 5.06 = 11670 kg Tu < Td n 93566/16 < 11670 kg OK 5847 < 11670 kg OK
Kekuatan terhadap kobinasi tarik dan tekan
kg OK
1167 kg OK
Kekuatan terhadap kuat tumpu:
OK
kg 5848 kg < 23806 kg OK
