MODEL PENGELOLAAN MATA KULIAH MA1122 KALKULUS I

(1)

Bab 3

MODEL PENGELOLAAN MATA

KULIAH MA1122 KALKULUS I

Pada bab ini akan dibahas mengenai model pengelolaan mata kuliah MA1122 Kal-kulus I yang meliputi klasifikasi nilai dan penanganan yang dapat diberikan, model rantai Markov pada pengelolaan mata kuliah MA1122 Kalkulus I, himpunan tin-dakan dan estimasi biaya dari tintin-dakan yang mungkin diambil, serta matriks peluang transisi untuk masing-masing tindakan pada setiap keadaan.

3.1 Klasifikasi Nilai dan Penanganan yang Dapat

Diberikan

Sebagian besar mahasiswa ITB mengambil mata kuliah MA1122 Kalkulus I pada tahun pertama perkuliahannya. Mata kuliah ini merupakan salah satu mata kuliah yang dianggap cukup sulit oleh sebagian mahasiswa ITB. Ada beberapa fakta/dugaan mengenai mata kuliah MA1122 Kalkulus I, antara lain sebagai berikut.

1. Tidak semua mahasiswa ITB lulus mata kuliah MA1122 Kalkulus I dengan hasil yang baik.

2. Nilai akhir mata kuliah MA1122 Kalkulus I dapat diprediksi dari nilai UTS I

(2)

mata kuliah MA1122 Kalkulus I.

3. Prestasi pada mata kuliah MA1122 Kalkulus I berpengaruh terhadap penca-paian prestasi pada mata kuliah MA1222 Kalkulus II.

Berdasarkan fakta-fakta di atas, perlu ditentukan suatu komposisi penanganan yang tepat terhadap mahasiswa yang memperoleh nilai tidak memuaskan pada UTS I mata kuliah MA1122 Kalkulus I.

Nilai ujian mata kuliah MA1122 Kalkulus I terdiri atas nilai UTS (Ujian Tengah Semester) I, nilai UTS (Ujian Tengah Semester) II, dan nilai UAS (Ujian Akhir Semester). Dalam tugas akhir ini, nilai ujian mata kuliah MA1122 Kalkulus I dikelompokkan ke dalam tiga klasifikasi nilai. Klasifikasi nilai UTS I mata kuliah MA1122 Kalkulus I didefinisikan sebagai berikut.

Definisi 3.1.

Misalkan N1 menyatakan nilai UTS I mata kuliah MA1122 Kalkulus I.

N1 dikategorikan menjadi:

1. Nilai tidak memuaskan, jika N1 < 50.

2. Nilai kurang memuaskan, jika 50 ≤ N1 < 80.

3. Nilai memuaskan, jika N1 ≥ 80.

Klasifikasi nilai UTS II mata kuliah MA1122 Kalkulus I juga dikelompokkan menjadi tiga klasifikasi nilai, yaitu tidak memuaskan, kurang memuaskan, dan memuaskan. Akan tetapi, batas atas (batas untuk nilai memuaskan) dan batas bawah (batas un-tuk nilai tidak memuaskan) nilai UTS II mata kuliah MA1122 Kalkulus I tidak sama dengan batas atas dan batas bawah pada nilai UTS I. Hal ini disebabkan adanya perbedaan tingkat kesulitan pada UTS I dengan UTS II mata kuliah MA1122 Kal-kulus I. Apabila tidak dilakukan perubahan pada batas nilai UTS II, perbedaan antara nilai mahasiswa yang memperoleh penanganan dan mahasiswa yang tidak memperoleh penanganan sulit terdeteksi.

(3)

Untuk UTS II, batas bawah diperoleh dari persentase banyaknya mahasiswa pada UTS I mata kuliah MA1122 Kalkulus I yang memperoleh nilai tidak memuaskan, sedangkan batas atas diperoleh dari persentase banyaknya mahasiswa pada UTS I mata kuliah MA1122 Kalkulus I yang memperoleh nilai tidak memuaskan, dan ku-rang memuaskan. Demikian juga batas bawah dan batas atas untuk masing-masing klasifikasi nilai UAS.

Dari 1914 mahasiswa yang mengambil mata kuliah MA1122 Kalkulus I (23 kelas) tahun ajaran 2006/2007, diperoleh sebanyak 13.64% mahasiswa memperoleh nilai tidak memuaskan pada UTS I mata kuliah MA1122 Kalkulus I sehingga batas bawah nilai UTS II adalah persentil ke-13.64, yaitu 32. Sebanyak 63.22% memperoleh nilai tidak memuaskan dan kurang memuaskan pada UTS I mata kuliah MA1122 Kalku-lus I sehingga batas atas nilai UTS II adalah persentil ke-63.22, yaitu 63. Dengan demikian, klasifikasi nilai UTS II mata kuliah MA1122 Kalkulus I didefinisikan se-bagai berikut.

Definisi 3.2.

Misalkan N2 menyatakan nilai UTS II mata kuliah MA1122 Kalkulus I.

N2 diklasifikasikan menjadi:

Dari 1914 mahasiswa (23 kelas) diperoleh sebanyak 12.54% mahasiswa memperoleh nilai tidak memuaskan pada UTS II mata kuliah MA1122 Kalkulus I sehingga batas bawah nilai UAS adalah persentil ke-12.54, yaitu 28. Sebanyak 61.96% memperoleh nilai tidak memuaskan dan kurang memuaskan pada UTS II mata kuliah MA1122 Kalkulus I sehingga batas atas nilai UAS adalah persentil ke-61.96, yaitu 68. Dengan demikian, klasifikasi nilai UAS mata kuliah MA1122 Kalkulus I didefinisikan sebagai berikut.

(4)

Definisi 3.3.

Misalkan N3 menyatakan nilai UAS mata kuliah MA1122 Kalkulus I.

N2 diklasifikasikan menjadi:

Penanganan harus dilakukan setelah UTS I agar mahasiswa yang memperoleh nilai tidak memuaskan pada UTS I mata kuliah Kalkulus I (MA 1122) dapat memperoleh nilai yang lebih baik pada ujian berikutnya sehingga tingkat drop out karena mata kuliah MA1122 Kalkulus I dapat diminimumkan.

3.2 Penanganan

Dalam tugas akhir ini dilakukan penelitian terhadap keadaan dari persentase ba-nyaknya mahasiswa dengan nilai UTS I mata kuliah MA1122 Kalkulus I yang tidak memuaskan. Keadaan digolongkan ke dalam 3 kategori, yaitu :

• Keadaan 1, bila persentase banyaknya mahasiswa dengan nilai UTS I mata

kuliah MA1122 Kalkulus I yang tidak memuaskan lebih dari 10% dari jumlah mahasiswa yang mengambil mata kuliah MA1122 Kalkulus I

kuliah MA1122 Kalkulus I yang tidak memuaskan antara 5 % - 10% dari jumlah mahasiswa yang mengambil mata kuliah MA1122 Kalkulus I

kuliah MA1122 Kalkulus I yang tidak memuaskan kurang dari 5% dari jumlah mahasiswa yang mengambil mata kuliah MA1122 Kalkulus I

Beberapa penanganan yang telah diberikan selama ini antara lain tutorial di ke-las, PR/tugas, dan asistensi atau tutorial kelas khusus di MAC (Mathematics Aid

(5)

Center) yang merupakan salah satu fasilitas yang disediakan oleh program studi

Ma-tematika ITB. Penanganan baru yang dapat diberikan antara lain tugas tambahan (berupa diskusi/konsultasi dengan dosen, bimbingan dan konseling, training moti-vasi, atau seminar), pelayanan MAC by appointment, dan tutorial oleh asisten MAC di Study Hall apabila mahasiswa yang ditangani telah melebihi kapasitas MAC.

1. Tutorial di Kelas

Tutorial di kelas merupakan salah satu kegiatan yang biasa diberikan oleh dosen atau oleh asisten dosen yang bersangkutan. Penanganan berupa tuto-rial di kelas ini diasumsikan diadakan setiap 2 minggu sekali selama 2 jam oleh 2 orang tutor. Dalam 1 semester diasumsikan tutorial di kelas diadakan sebanyak 8 kali. Penanganan ini juga diasumsikan memerlukan biaya sebesar Rp 15.000,00 per jam untuk masing-masing tutor.

2. PR/Tugas

Penanganan berupa PR/tugas diberikan oleh dosen dan akan diperiksa oleh asisten dosen yang bersangkutan (setiap dosen diasumsikan memiliki 2 orang asisten). Penanganan ini diasumsikan memerlukan biaya sebesar Rp 150.000,00 per semester untuk masing-masing asisten.

3. Tugas tambahan

Tugas tambahan dapat berupa diskusi/konsultasi dengan dosen, Bimbingan dan Konseling, mengikuti training motivasi atau seminar. Dalam 1 semester diasumsikan tugas tambahan dilakukan sebanyak 7 kali. Tugas tambahan berupa diskusi/konsultasi dengan dosen diasumsikan diberikan 1 kali seminggu selama 1 jam. Penanganan ini memerlukan biaya (untuk konsultasi) sebesar Rp 10.000,00 per jam.

4. Tutorial di MAC (Mathematics Aid Center)

Penanganan berupa tutorial di MAC memiliki kapasitas dan waktu pelayanan yang terbatas. Kapasitas MAC diasumsikan sebanyak 15 orang (termasuk dua orang tutor). MAC memberikan pelayanan maksimal 18 jam/minggu.

(6)

Pelayanan di MAC dibagi menjadi beberapa shift dengan pelayanan masing-masing shift selama 2 jam oleh 2 orang tutor. Dalam 1 semester diasumsikan tutorial di MAC diadakan selama 12 minggu. Penanganan ini memerlukan biaya sebesar Rp 10.000,00 per jam untuk masing-masing tutor.

5. MAC by Appointment

MAC by Appointment merupakan tutorial di MAC di luar jadwal pelayanan MAC (waktu disepakati oleh mahasiswa dan tutor). Pelayanan MAC by

Appo-intment diberikan maksimal 2 shift (4 jam) dalam seminggu. Dalam 1 semester

diasumsikan MAC by Appointment diadakan selama 12 minggu. Penanganan ini memerlukan biaya sebesar Rp 25.000,00 per jam untuk masing-masing tu-tor.

6. Tutorial di Study Hall

Bila mahasiswa yang datang ke MAC melebihi kapasitas MAC, maka tuto-rial diadakan di ruang Study Hall oleh 1 orang tutor. Kapasitas Study Hall diasumsikan sebanyak 40 orang. Tutorial di Study Hall ini diasumsikan di-lakukan maksimal 8 shift (16 jam) dalam 1 semester. Biaya ini memerlukan biaya sebesar Rp 10.000,00/jam per tutor.

3.3 Himpunan Tindakan

Misalkan Xn menyatakan keadaan dari persentase banyaknya mahasiswa dengan

nilai UTS I mata kuliah MA1122 Kalkulus I yang tidak memuaskan pata tahun ke-n. Misalkan juga Pn menyatakan persentase banyaknya mahasiswa dengan nilai

UTS I mata kuliah MA1122 Kalkulus I yang tidak memuaskan pata tahun ke-n, maka Xn dapat dituliskan sebagai berikut.

Xn =          1 ; Pn ≥ 10% 2 ; 5% ≤ Pn< 10% 3 ; 0% ≤ Pn < 5%

(7)

Xn = 1 dikatakan keadaan buruk, Xn = 2 dikatakan keadaan kurang baik, dan

Xn = 3 dikatakan keadaan baik. Persentase untuk masing-masing keadaan

di-dasarkan pada asumsi total mahasiswa yang mengambil mata kuliah MA1122 Kal-kulus I sebanyak 1914 orang (23 kelas). 10% dari jumlah ini adalah sekitar 190 (2-3 kelas), artinya, jumlah mahasiswa yang akan mengulang (tidak lulus mata kuliah MA1122 Kalkulus I) lebih dari 190 orang. Hal ini dianggap buruk oleh pengelola mata kuliah MA1122 Kalkulus I. Dengan demikian, pada Xn= 1, mahasiswa yang

akan mengulang sekitar 95 orang (1-2 kelas), pada Xn = 2, mahasiswa yang akan

mengulang sekitar 190 orang (2-3 kelas), dan pada Xn = 3, mahasiswa yang akan

mengulang lebih dari 190 orang.

Sistem diharapkan berada di keadaan 2 atau 3. Untuk mencapai harapan tersebut, diperlukan suatu tindakan (dalam hal ini berupa komposisi penanganan) agar sis-tem yang semula berada di keadaan 1 dapat berubah ke keadaan yang lebih baik (keadaan 2 atau 3), sistem yang semula di keadaan 2 dapat berubah ke keadaan yang lebih baik (keadaan 3) atau tetap berada di keadaan 2, dan sistem yang semula di keadaan 3 dapat tetap berada di keadaan 3 pada periode berikutnya. Dengan kata lain, penerapan suatu tindakan pada sistem diharapkan dapat membuat keadaan sis-tem berubah ke keadaan yang lebih baik pada periode berikutnya atau setidaknya dapat mempertahankan keadaan yang sudah baik.

Himpunan tindakan yang mungkin dapat dilakukan pada masing-masing keadaan dapat dilihat pada tabel 3.1, tabel 3.2, dan tabel 3.3.

Dari tabel 3.1 dapat dilihat bahwa pada Xn= 1, perbedaan antara masing-masing

tindakan antara lain :

1. Pada tindakan 1, penanganan tugas tambahan diberikan untuk semua maha-siswa. Pada tindakan 2, penanganan tugas tambahan diberikan untuk ma-hasiswa yang memperoleh nilai tidak memuaskan. Pada tindakan 3 tidak diberikan penanganan tugas tambahan.

(8)

tin-Tabel 3.1: Himpunan Tindakan untuk Xn = 1

Xn = 1 Mahasiswa dengan Mahasiswa dengan

Nilai UTS I Kalkulus I < 50 Nilai UTS I Kalkulus I ≥ 50

(Tidak Memuaskan)

Tindakan 1 1. Tutorial di Kelas 1. Tutorial di Kelas

2. PR/Tugas 2. PR/Tugas

3. Tugas Tambahan 3. Tugas Tambahan

4. Tutorial di MAC (9 shift/minggu) 5. Tutorial di Study Hall (8 shift/sem.)

Tindakan 2 1. PR/Tugas 1. Tutorial di Kelas

2. Tugas Tambahan 2. PR/Tugas

3. Tutorial di MAC (9 shift/minggu) 3. Tutorial di MAC 4. MAC by Appointment (2 shift/minggu)

5. Tutorial di Study Hall (8 shift/sem.)

3. Tutorial di MAC (9 shift/minggu) 4. MAC by Appointment (1 shift/minggu) 5. Tutorial di Study Hall (8 shift/sem.)

dakan 2 dan 3, penanganan MAC by appointment diberikan untuk mahasiswa yang memperoleh nilai tidak memuaskan.

3. Pada tindakan 1 dan 3, penanganan tutorial di kelas diberikan untuk semua mahasiswa. Pada tindakan 2, penanganan tutorial di kelas diberikan untuk mahasiswa yang memperoleh nilai kurang memuaskan dan memuaskan.

4. Pada tindakan 1 dan 3, penanganan tutorial di MAC diberikan untuk maha-siswa yang memperoleh nilai tidak memuaskan. Pada tindakan 2, penanganan tutorial di MAC diberikan untuk semua mahasiswa.

(9)

Tabel 3.2: Himpunan Tindakan untuk Xn = 2

Nilai UTS I Kalkulus I < 50 Nilai UTS I Kalkulus I ≥ 50

(Tidak Memuaskan)

3. Tutorial di MAC (8 shift/minggu) 4. MAC by Appointment (1 shift/minggu)

Tindakan 3 1. PR/Tugas 1. Tutorial di Kelas

2. Tutorial di MAC (8 shift/minggu) 2. PR/Tugas 3. Tutorial di Study Hall (6 shift/sem.)

4. MAC by Appointment (1 shift/minggu)

Pada Xn = 2 (tabel 3.2), tidak diberikan penanganan tugas tambahan. Adapun

perbedaan antara masing-masing tindakan antara lain :

1. Pada tindakan 3, penanganan tutorial di kelas diberikan untuk mahasiswa yang memperoleh nilai kurang memuaskan dan memuaskan. Pada tindakan 1 dan 2, penanganan tutorial di kelas diberikan untuk semua mahasiswa.

2. Pada tindakan 1, tidak diberikan penanganan tutorial di Study Hall. Pada tin-dakan 2 dan 3, penanganan tutorial di Study Hall diberikan untuk mahasiswa yang memperoleh nilai tidak memuaskan.

3. Pada tindakan 1 dan 3, penanganan MAC by appointment diberikan untuk mahasiswa yang memperoleh nilai tidak memuaskan. Pada tindakan 2, tidak

(10)

diberikan penanganan MAC by appointment.

Tabel 3.3: Himpunan Tindakan untuk Xn = 3

Nilai UTS I Kalkulus I < 50 Nilai UTS I Kalkulus I ≥ 50 (Tidak Memuaskan)

Tindakan 1 1. PR/Tugas 1. PR/Tugas

2. Tugas Tambahan 2. Tugas Tambahan

Tindakan 2 1. PR/Tugas 1. PR/Tugas

2. Tutorial di MAC (9 shift/minggu) 2. Tugas Tambahan

3. Tutorial di MAC (7 shift/minggu)

Pada Xn= 3 (tabel 3.3), perbedaan antara masing-masing tindakan antara lain :

1. Pada tindakan 1, penanganan tugas tambahan diberikan untuk semua maha-siswa. Pada tindakan 2, penanganan tugas tambahan diberikan untuk ma-hasiswa yang memperoleh nilai kurang memuaskan dan memuaskan. Pada tindakan 3, tidak diberikan penanganan tugas tambahan.

2. Pada tindakan 1, penanganan tutorial di Study Hall diberikan untuk maha-siswa yang memperoleh nilai tidak memuaskan. Pada tindakan 2 dan 3, tidak diberikan penanganan tutorial di Study Hall.

3. Pada tindakan 1 dan 2, tidak diberikan penanganan tutorial di kelas. Pada tindakan 3, penanganan tutorial di kelas diberikan untuk semua mahasiswa.

(11)

3.4 Estimasi Biaya

Pengambilan tindakan untuk setiap keadaan menyebabkan adanya biaya yang harus dikeluarkan. Estimasi biaya dalam satu semester untuk masing-masing tindakan pada setiap keadaan dapat dilihat pada tabel 3.4 (perinciannya dapat dilihat pada lampiran).

Tabel 3.4: Estimasi Biaya Satu Semester

Xn Tindakan 1 Tindakan 2 Tindakan 3

1 Rp 24.030.000,00 Rp 22.390.000,00 Rp 23.020.000,00 2 Rp 22.380.000,00 Rp 21.420.000,00 Rp 21.060.000,00 3 Rp 11.970.000,00 Rp 12.620.000,00 Rp 11.700.000,00

Dari tabel 3.4 dapat dilihat bahwa untuk keadaan buruk (Xn = 1), biaya yang

dikeluarkan relatif lebih besar dibandingkan dengan biaya yang harus dikeluarkan untuk masing-masing tindakan pada keadaan kurang baik (Xn = 2) dan keadaan

baik (Xn = 3). Dengan kata lain, semakin buruk keadaan sistem maka semakin

besar biaya yang harus dikeluarkan untuk melakukan suatu tindakan agar sistem bertransisi ke keadaan yang lebih baik. Sebaliknya, semakin baik keadaan sistem maka semakin sedikit biaya yang harus dikeluarkan.

3.5 Peluang Transisi

Peluang sistem bertransisi dari satu keadaan pada suatu periode ke keadaan lain pada periode berikutnya dapat ditentukan dengan cara mengambil beberapa data yang terkait dengan nilai ujian mahasiswa pada mata kuliah MA1122 Kalkulus I dan juga data mengenai keterlibatan mahasiswa di tiap penanganan. Proses pengambi-lan data dan analisis data dilakukan oleh Vonny Subadera [6], dan untuk penyele-saian masalah di tugas akhir ini kita mengacu kepada hasil di tugas akhir tersebut.