File Penunjang Akreditasi Terbaru Versi Lawas BAB 3

Silabus

Nama Sekolah

: SMA

Mata Pelajaran

: MATEMATIKA

Kelas / Program

: XI / IPS

Semester

: GENAP

STANDAR KOMPETENSI:

2. Menentukan komposisi dua fungsi dan invers suatu fungsi

Kompetensi Dasar Materi Ajar Kegiatan Pembelajaran Indikator

Penilaian Alokasi

Waktu (menit)

Sumber/Bahan /Alat Teknik _InstrumenBentuk _InstrumenContoh

2.1 Menentukan komposisi fungsi dari dua fungsi.

Komposisi fungsi dan fungsi invers.

 Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi:

 Fungsi satu-satu (Injektif).

 Fungsi pada (Surjektif).

 Fungsi satu-satu pada (Bijektif).

 Kesamaan dua fungsi

 Mengingat kembali materi Kelas X mengenai pengertian fungsi dan jenis-jenis fungsi khusus.

 Memahami sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi yaitu fungsi satu, pada, serta satu-satu dan pada.

 Memahami sifat kesamaan dari dua fungsi.

Menentukan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi.

Tugas

individu. Uraian singkat. 1. Apakah fungsi berikut merupakan fungsi bijektif?

a. :f � xa 2x3 b. :f � xa 2x25

2  45 menit.

Sumber:

 Buku paket (Buku Matematika SMA dan MA ESIS Kelas XI Semester 2 Jilid 2B Prog. IPS, karangan Sri Kurnianingsih, dkk) hal. 1-9.

 Buku referensi lain.

Alat:

 Laptop

 LCD

 OHP

 Komposisi fungsi: - Pengertian komposisi fungsi. - Komposisi fungsi pada sistem bilangan real.

 Memahami pengertian komposisi fungsi

 Menjelaskan komposisi fungsi pada sistem bilangan real yang meliputi nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya.

 Menentukan rumus fungsi

 Menentukan rumus fungsi dari setiap fungsi yang diberikan.

Uraian

singkat. Tugas individu. 1. Diketahui :f � dengan f x

 

2x2 dan :g � dengan

 

2 ₁

g x x  . Tentukanlah: a.



f g xo

  

,

2  45 menit.

Sumber:

 Buku paket hal. 10-14.

 Buku referensi lain.

Alat:

diberikan.

 Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

 Menjelaskan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

 Menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui.

c.



f g xo

 

1



2. Tentukan rumus fungsi

g(x) jika diketahui f(x) = x + 2 dan (fog) (x) = 3x – 5.

 OHP

Komposisi fungsi dan fungsi invers.

 Sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh fungsi

 Komposisi fungsi

 Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan sifat khusus yang mungkin dimiliki oleh sebuah fungsi, menjelaskan nilai fungsi komposisi terhadap komponen pembentuknya, menentukan komponen pembentuk fungsi komposisi bila aturan komposisi dan komponen lainnya diketahui, dan menyebutkan sifat-sifat dari komposisi fungsi.

Ulangan Harian

Pilihan

Ganda. Diketahui :_{ditentukan oleh fungsi}g �

 

2 ₂

g x x  x dan :

f � sehingga

 

₂ 2 _{2 5}

f g xo  x  x , maka f x

 

sama dengan .... a. 2x3 d. 2x3 b. 2x1 e. 2x9 c. 2x1

2  45 menit.

2.2 Menentukan invers

suatu fungsi.  Fungsi Invers:- Pengertian invers fungsi. - Menentukan

rumus fungsi invers. - Grafik suatu

fungsi dan grafik fungsi inversnya. - Fungsi invers

dari fungsi komposisi

 Memahami pengertian dari invers suatu fungsi.

 Menjelaskan syarat suatu fungsi mempunyai invers.

 Menentukan apakah suatu fungsi mempunyai invers atau tidak.

 Menentukan rumus fungsi invers dari fungsi yang diketahui dan sebaliknya.

 Menentukan rumus fungsi invers dari suatu fungsi.

Tugas individu.

Uraian singkat.

1. Tentukan invers dari fungsi atau relasi berikut kemudian gambarkan diagram panah fungsi atau relasi tersebut beserta diagram panah inversnya:

a.





3, 2 ; 2, 0 ; 1, 2

 



 

 





0, 4 ; 1, 6 ; 2, 8

 



 







b.



 

 

 





3, ; 2, ; 1, ; 0, a b c d



6  45 menit.

Sumber:

 Buku paket hal. 15-24.

 Buku referensi lain.

Alat:

 Laptop

 LCD

[image:2.842.77.787.75.503.2]

 Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

 Menentukan daerah asal fungsi inversnya.

 Menggambarkan grafik fungsi invers dari grafik fungsi asalnya.

Tugas individu.

Uraian singkat.

2. Diketahui fungsi

 

₂ 3 ₃

f x  x  . Tentukan:

a. rumus fungsi f1

 

x , b. daerah asal fungsi f x

 

dan f1

 

x , c. gambarlah grafik fungsi

 

f x dan f1

 

x .

 Membahas teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

 Menentukan rumus komposisi fungsi dari dua fungsi yang diberikan.

 Menentukan rumus fungsi invers dari fungsi kompisisi.

 Menentukan nilai fungsi kompisisi dan fungsi invers dari fungsi komposisi tersebut.

 Menentukan fungsi invers dari fungsi komposisi dan nilainya.

Tugas individu.

Uraian

singkat. 3. Diketahui f x( )3₄x_x_2₃ dan ( ) 2g x  x1. Tentukan (f go ) (3).1

 Fungsi invers

 Fungsi invers dari fungsi komposisi.

 Melakukan ulangan harian berisi materi yang berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers,

menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

 Mengerjakan soal dengan baik berkaitan dengan pengertian invers fungsi, menentukan rumus fungsi invers, menggambarkan grafik fungsi invers, dan teorema yang berkenaan dengan fungsi invers.

Ulangan harian

Pilihan ganda.

Uraian singkat.

1. Diketahui f x

 

 5 6x dan g x

 

3x12, maka



f1og x



 

.... a. 18 x27 d. 2 x 19 d.

 

2

x

19

b. 18 x67 e. 1 4 3x e.

1

4

3

x



c. 2 x 29

2. Diketahuif x

 

 3 3x3

 

3 1

g x  x

a. f1

 

x dan g1

 

x , d.

 

2

x

19

b.



f go

  

1 x dan



_{g fo}

  

1 _{2 ,}

e.

1

4

3

x



c. Grafik fungsi f x

 

,

 

1

f x , g x

 

,

 

1

g x , dan

 

1 1

g of x

Jakarta,………

Mengetahui, Guru Mata Pelajaran Matematika

_____________________________ ____________________________