Penerapan Fungsi Linier

(1)

Fungsi Penawaran, Permintaan, dan Keseimbangan Pasar g

Diskripsi materi:

--Fungsi penawaran & grafik fungsi penawaranFungsi penawaran & grafik fungsi penawaran --Fungsi permintaan & grafik fungsi permintaanFungsi permintaan & grafik fungsi permintaan --Keseimbangan pasar satu produk & grafikKeseimbangan pasar satu produk & grafik

Penerapan Fungsi Linier

y

SERING DIGUNAKAN UNTUK MENGANALISIS SERING DIGUNAKAN UNTUK MENGANALISIS MASALAH-MASALAH EKONOMI

y

SEBAB BANYAK MASALAH-MASALAH EKONOMI DAPAT DISEDERHANAKAN ATAU

DITERJEMAHKAN DALAM YANG BERBENTUK LINIER

Matematika Ekonomi - 2010 2

(2)

Penerapan Fungsi Linier

1.

FUNGSI PERMINTAAN

1.

FUNGSI PERMINTAAN

2.

FUNGSI PENAWARAN

3.

KESEIMBANGAN PASAR SATU MACAM PRODUK

4.

ANALISI PULANG POKOK (BEP)

5.

FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN

5.

FUNGSI KONSUMSI DAN TABUNGAN

6.

KESEIMBANGAN PASAR DUA MACAM

PRODUK

Matematika Ekonomi - 2010

3

Fungsi Permintaan

y

Menunjukkan hubungan antara jumlah produk Menunjukkan hubungan antara jumlah produk yang diminta oleh konsumen dengan variabel- variabel lain yang mempengaruhinya pada suatu perioode tertentu , yaitu:

1. Harga Produk (Pxt) (-)

2. Pendapatan Konsumen ( (Yt) ( +, -)

3 Harga barang yang berhubungan (Pyt) (+ -)

3. Harga barang yang berhubungan (Pyt) (+, -)

4. Harga produk yang diharapkan (Px,t+1) (+)

5. Selera konsumen (St) (+)

(3)

Fungsi Permintaan Umum

Qdx = f (Pxt Yt Pyt Pxt St) Qdx = f (Pxt,Yt,Pyt,Pxt,St)

Note:

Yang dianggap paling penting adalah faktor Harga (Pxt) dan faktor yang lain dianggap konstan

(Ceteris Paribus)

5

Fungsi Permintaan

y HUKUM PERMINTAAN “Jika harga suatu produkg p naik (turun) , maka jumlah produk yang diminta oleh konsumen akan berkurang (bertambah), dengan asumsi variabel lainnya konstan

Qx = a – bPx Dimana,

y Qx = Jumlah produk X yang diminta y Px = Harga produk X

y a dan b = parameter

y b bertanda negatif, yang berarti kemiringan garis ke arah bawah

(4)

Contoh: Fungsi Permintaan

y

Suatu produk jika harganya Rp. 100 terjual Suatu produk jika harganya Rp. 100 terjual 10 unit, dan jika harganya Rp. 75 terjual 20 unit. Tentukan fungsi permintaannya dan grafiknya.

_Q‐Q1

P‐P1 Q‐10 P‐100 =

= 20‐10 75‐100

P2‐P1

Q2‐Q1 P 0,125

Q = 50 ‐ 2 5 P

7

(Q‐10) = 10

‐25 (Q‐10) = 40 ‐ 2

5 Q = 50 ‐ 2 5 (P‐100)

P

50,0 Q

5

Latihan 3:

a))

JIKA FUNGSI PERMINTAAN SUATU PRODUK P = 36 - 4Q

b)

JIKA FUNGSI PERMINTAAN SUATU PRODUK P = 12 - 5Q

Tentukan (dari masing-masing soal di atas):

Harga tertinggi yang dapat dibayar oleh Konsumen atas produk tersebut?

Konsumen atas produk tersebut?

Jumlah Yang diminta jika produk tersebut gratis?

Gambarkan kurva permintaan tersebut!

(5)

Latihan 4:

y

Jika harga yang ditawarkan Rp80/unit, maka Jika harga yang ditawarkan Rp80/unit, maka jumlah barang yang dapat diserap konsumen sebanyak 1200 unit. Tetapi jika harga

tersebut dinaikkan menjadi Rp120/unit, maka jumlah barang yang terserap menjadi 800 unit. Tentukan model fungsi permintaannya!

9

Fungsi Permintaan Khusus

y

Adalah fungsi permintaan yang mempunyai Adalah fungsi permintaan yang mempunyai kemiringan nol atal tak terhingga

y

Kedua fungsi permintaan tersebut adalah fungsi konstan

P D

Kemiringan Q Nol

D

Kemiringan tak

terhingga

(6)

Fungsi Penawaran

y Adalah hubungan antara jumlah produk yang

di k l h d d i b l

ditawarkan oleh produsen dengan variabel- variabel lain yang mempengaruhinya pada periode tertentu

y 5 VARIABEL UTAMA / HUB DG Q

1. HARGA PRODUK (Px,t)(+) 2. TINGKAT TEKNOLOGI (Tt) (T)

3. HARGA INPUT PRODUKSI YG DIGUNAKAN (Pf,t) (- ))

4. HARGA PRODUK YANG BERHUBUNGAN (Pr,t)(+) 5. HARAPAN PRODUSEN PADA HARGA (Px,t+1)(-)

Qsx = f (Pxt, Tt, Pft, Prt, Pxt+1)

11

Fungsi Penawaran Sederhana

y

Fungsi penawaran yang sederhana adalah Fungsi penawaran yang sederhana adalah fungsi dari harga. (Variabel yang lain dianggap konstan.

Qsx = f(Px)

= a + bPx

Qs = a+bP

P

= a + bPx

-a/b

Q

(7)

Contoh: Fungsi Penawaran

y

Jika harga produk Rp 500 terjual 60 unit dan Jika harga produk Rp 500 terjual 60 unit dan jika harga Rp 700 terjual 100 unit

y

Tentukan Fungsi penawaran dan grafiknya

Jawab:

P1 = Rp 500 , Q1 = 60 ; P1 Rp 500 , Q1 60 ; P2 = Rp. 700, Q2 = 100

13

P

Q‐Q1 P‐P1 =

P2‐P1 Q2‐Q1 Q‐Q1

P‐P1 =

P2‐P1 Q2‐Q1

(0 200)

Q=1/5P -40 P

Q‐60 P‐500 = (Q‐60) = 40

200 (Q 60) = 100 + 1

(P‐500) 100‐60 700‐500 Q‐60

P‐500 = (Q‐60) = 40

200 (Q 60) = 100 + 1

(P‐500) 100‐60 700‐500

(0,200)

Q

(Q‐60) = 100 + 1 5 Q = ‐40 + 1 5

P P (Q‐60) = 100 + 1

5 Q = ‐40 + 1 5

P

(8)

Fungsi Penawaran Khusus

y

Adalah fungsi penawaran yang mempunyai Adalah fungsi penawaran yang mempunyai kemiringan nol atal tak terhingga

y

Kedua fungsi penawaran tersebut adalah fungsi konstan

P S

15

Kemiringan Q Nol

S

Kemiringan tak terhingga

Keseimbangan Pasar Satu Produk adalah....

y

Interaksi fungsi permintaan Q = a – bP dan Interaksi fungsi permintaan Q a bP dan fungsi penawaran Q = a+ bP, dimana jumlah produk yang diminta konsumen sama dengan jumlah produk yang ditawarkan (Qd=Qs) atau harga produk yang diminta sama dengan

harga produk yang ditawarkan (Pd = Ps)

S lj b d d i lt

y

Secara aljabar dengan dengan cara simultan, secara geometri dengan perpotongan kurva permintaan dan penawaran

y

Syarat: perpotongan harus di kuadran I

(9)

Grafik: Keseimbangan Pasar Satu Produk

_P

Dimana:

Qd = Jlm Produk yg diminta Qs = Jmlh Produk yg ditawar E = Keseimbangan Pasar Qe = Jumlah Keseimbangan Pe = Harga Keseimbangan

Pe

Qs

E(Qe,Pe)

17 Q

Qd Qe

Contoh: Keseimbangan Pasar Satu Produk

Dua buah Fungsi Dua buah Fungsi

Qd = 6 - 0,75P dan Qs = -5 + 2P

Soal :

y

Berapa harga dan jumlah keseimbangan pasar?

pasar?

y

Buat Gambar keseimbangan tersebut

(10)

Jawab:

Keseimbangan:

Qd Qd = Qs = Qs

P

Keseimbangan:

Qd Qd = Qs = Qs

6 – 0,75P = -5 + 2P -2,75 P = -11

P = 4

Q = -5 + 2.4 = 3 _Q

Qd = 6- 0,75P Qe(3) Pe (4)

Qs=- 5+2P) E(3,4)

(0,8)

(6,0) (0, 2.5)

Jadi Keseimbangan pasar terjadi pada (3,4) atau dengan kata lain: keseimbagan pasar terjadi pada saat harga yang ditawarkan sebesar 4 dan unit barang yang diserap konsumen sebanyak 2 unit.

19

Latihan 5: Fungsi Penawaran

a) Jika fungsi penawaran suatu produk ) g p p P = 4 + 4Q

b) Jika fungsi permintaan suatu produk Q = 2P - 5

Tentukan (dari masing-masing soal di atas):

Harga terendah yang dapat dijual oleh

d t d k t b t?

produsen atas produk tersebut?

Jumlah yang diminta jika produk tersebut P=12 (soal A); P=10 (soal B)?

Gambarkan kurva penawaran tersebut!

(11)

Latihan 6: Fungsi Penawaran

y

Jumlah permintaan pada saat harga Jumlah permintaan pada saat harga

ditawarkan Rp1.200 ada sebanyak 800 unit, dengan adanya tambahan permintaan

menjadi 1.200 unit, produsen berusaha

menaikkan harga menjadi Rp1.800. Tentukan model fungsi penawarannya!

21

Latihan 7: Keseimbangan 1 Produk

y