Asyiknya Belajar Bangun Ruang Sisi Datar REV OK (BLM UPLOAD)_1BoZ

(1)

As

yikny

a

Bela

jar

Bangun Ruang

Sisi

D

atar

Nur

(2)

(3)

Asyiknya Belaja

r

Bangun Ruang

Sisi Datar

NUR LAILA INDAH SARI NUR LAILA INDAH SARI

(4)

Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2002 tentang Hak Cipta Undang-Undang Republik Indonesia Nomor 19 Tahun 2002 tentang Hak Cipta

Lingkup Hak Cipta Lingkup Hak Cipta Pasal 2:

Pasal 2: 1.

1. Hak cipta Hak cipta merupakan hak merupakan hak eksklusif bagi eksklusif bagi pencipta atau pencipta atau Pemegang Hak Pemegang Hak Cipta untukCipta untuk mengumumkan atau memperbanyak ciptaannya, yang timbul secara otomatis setelah mengumumkan atau memperbanyak ciptaannya, yang timbul secara otomatis setelah suatu ciptaan dilahirkan tanpa mengurangi pembatasan menurut peraturan suatu ciptaan dilahirkan tanpa mengurangi pembatasan menurut peraturan perundang-undangan yang berlaku.

undangan yang berlaku.

Ketentuan Pidana Ketentuan Pidana Pasal 72:

Pasal 72: 1.

1. Barangsiapa denBarangsiapa dengan sengaja gan sengaja atau tanpa atau tanpa hak mhak melakukan peelakukan perbuatan sebagaimrbuatan sebagaimanaana dimaksud dengan Pasal 2 ayat (1) atau Pasal 49 ayat (1) dan ayat (2) dipidana dengan dimaksud dengan Pasal 2 ayat (1) atau Pasal 49 ayat (1) dan ayat (2) dipidana dengan pidana penjara masing-masing paling singkat 1 (satu) bulan dan/atau denda paling pidana penjara masing-masing paling singkat 1 (satu) bulan dan/atau denda paling sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah) atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun sedikit Rp1.000.000,00 (satu juta rupiah) atau pidana penjara paling lama 7 (tujuh) tahun dan/atau denda paling banyak Rp5.000.000.000,00 (lima milyar rupiah).

dan/atau denda paling banyak Rp5.000.000.000,00 (lima milyar rupiah). 2.

2. Barang Barang siapa siapa dengan dengan sengaja sengaja menyiarkan, menyiarkan, memamerkan, memamerkan, mengedarkan, mengedarkan, atau atau menjualmenjual kepada umum suatu ciptaan

kepada umum suatu ciptaan atau barang hasil pelanggaran atau barang hasil pelanggaran Hak Cipta atau Hak TerkaitHak Cipta atau Hak Terkait sebagaimana dimaksud pada ayat (1) dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 sebagaimana dimaksud pada ayat (1) dipidana dengan pidana penjara paling lama 5 tahun dan/atau denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta

tahun dan/atau denda paling banyak Rp500.000.000,00 (lima ratus juta rupiah).rupiah).

Ayiknya Belajar Bangun Ruang dan Sisi Datar

Diterbitkan oleh

Percetakan dan Penerbitan

PT Balai Pustaka (Persero)

Jalan Pulokambing Kav. J. 15

Kawasan Industri Pulogadung, Jakarta Timur

Telp. (021) 4613519-4613520, Faks. (021) 4613520 Telp. (021) 4613519-4613520, Faks. (021) 4613520 Website: http://www.balaipustaka.co.id Website: http://www.balaipustaka.co.id BP No. 6493 BP No. 6493 No KDT. 516 No KDT. 516 Cetakan 1: 2012 Cetakan 1: 2012

Penulis: Nur Laila Indah Sari

vi + 66 hlm.; 14,8 x 21 cm vi + 66 hlm.; 14,8 x 21 cm ISBN: 979-690-974-x ISBN: 979-690-974-x EAN : 978-979-690-974-2 EAN : 978-979-690-974-2 Editor

Editor : : Tim Tim Editor Editor BPBP

Layouter

Layouter : : Tim Tim Layouter Layouter BPBP

Desain

(5)

S

egala puji bagi Allah, Tuhan pencipta seluruh alam. Math is fun. Demikian anggapan sebagian orang yang menyukai matematika. Mereka mengatakan bahwa belajar matematika itu menyenangkan seperti layaknya bermain. Namun, kebanyakan orang masih menganggap matematika adalah pelajaran yang sulit, terlalu banyak rumus, soal dan hitungan, serta alasan-alasan lainnya.

Atas alasan inilah penyusun menulis buku ini. Buku ini membahas pokok bahasan geometri yang bertema bangun ruang sisi datar. Di buku ini penyusun memaparkan segala sesuatu yang berhubungan dengan bangun ruang dengan sisi datar, seperti kubus, balok, prisma, dan limas. Ini dilakukan untuk memberi pemahaman yang lengkap kepada pembaca tentang dasar-dasar pengetahuan bangun ruang sisi datar.

Penyusun berharap dengan adanya buku ini dapat membantu mempermudah pembaca terutama kalangan pelajar untuk mudah memahami isi materi geometri ini. Buku ini selain membahas materi yang berkaitan dengan kubus, balok, prisma, dan limas juga diberikan soal-soal evaluasi sebagai latihan. Evaluasi diberikan dengan tujuan untuk mengukur kemampuan yang dimiliki pembaca setelah mempelajari materinya.

Buku ini dapat digunakan sebagai bahan referensi bagi pelajar sekolah dasar dan sekolah menengah yang ingin memahami topik yang disajikan secara komprehensif, utuh, mudah, dan ringan. Selain berguna bagi pelajar, buku ini juga cocok digunakan oleh guru matematika sebagai bahan sumber pengayaan agar dapat lebih mudah dalam menyampaikan

(6)

materi geometri dengan cara yang lebih menyenangkan kepada anak didiknya di sekolah.

Penyusun mengucapkan banyak terima kasih kepada semua pihak yang telah membantu dalam penulisan buku ini terutama kepada penerbit yang telah bersedia untuk menerbitkannya. Penyusun menerima kritik dan saran yang membangun dari pembaca untuk perbaikan dan kesempurnaan buku ini pada edisi selanjutnya.

Semoga buku ini dapat bermanfaat bagi semua orang dan bagi dunia pendidikan di Indonesia. Amin.

Yogyakarta, 1 April 2011

(7)

DAFTAR ISI

KATA PENGANTAR ... iii

DAFTAR ISI ... v

BAB 1 MENGENAL BANGUN RUANG ... 1

BAB 2 KUBUS ... 4

A. Defnisi Kubus... 4

B. Bagian-Bagian Kubus ... 5

C. Ciri-ciri Kubus: ... 10

D. Luas Permukaan Kubus ... 10

E. Volum Kubus ... 11

F. Jaring-jaring Kubus... 11

EVALUASI KUBUS ... 12

BAB 3 BALOK ... 17

A. Defnisi Balok... 17

B. Bagian-Bagian Balok ... 18

C. Ciri-ciri Balok ... 22

D. Luas Permukaan Balok ... 22

E. Volume balok ... 24

F. Jaring-jaring Balok ... 24

EVALUASI BALOK ... 25

BAB 4 PRISMA... 30

A. Defnisi Prisma... 30

B. Jenis-Jenis Prisma ... 31

C. Bagian-Bagian Prisma ... 32

D. Ciri-Ciri Prisma ... 35

E. Luas permukaan Prisma... 35

(8)

G. Jaring-Jaring Prisma... 36

EVALUASI PRISMA ... 37

BAB 5 LIMAS ... 42

A. Defnisi Limas ... 42

B. Jenis-Jenis Limas ... 43

C. Bagian-bagian Limas ... 44

D. Ciri-ciri Limas ... 47

E. Luas Permukaan Limas ... 47

F. Volume Limas ... 47 G. Jaring-jaring Limas ... 48 EVALUASI LIMAS ... 49 KUNCI JAWABAN ... 54 GLOSARIUM ... 62 DAFTAR PUSTAKA ... 63 BIODATA PENULIS ... 65

(9)

B

angun ruang adalah suatu bangun tiga dimensi yang memiliki volume atau isi. Perhatikan gambar berikut ini.

Gambar tersebut merupakan beberapa contoh bangun ruang yang paling umum dan mudah diketahui oleh semua orang.

Macam-macam bangun ruang adalah: 1. Kubus 2. Balok 3. Tabung 4. Prisma 5. Limas 6. Kerucut 7. Bola

Bab 1

Mengenal

Bangun Ruang

(10)

Dalam buku ini pembahasan hanya difokuskan pada bangun ruang sisi datar saja.

Bangun ruang sisi datar adalah bangun ruang yang memiliki sisi berbentuk datar (bukan sisi lengkung). Bangun ruang sisi datar yang akan dibahas dalam buku ini meliputi kubus, balok, prisma, dan limas. Berikut adalah contoh bangun ruang sisi datar.

KUBUS BALOK

PRISMA

Bagian-bagian sebuah bangun ruang dijelaskan sebagai berikut.

1. Bidang sisi

Yakni bidang/sisi pada bangun ruang yang membatasi wilayah antara ruang satu dengan ruangan lainnya.

(11)

2. Rusuk

Yakni pertemuan dua sisi pada bangun datar yang tampak sebagai ruas garis.

3. Titik sudut

Yakni titik hasil pertemuan dua rusuk atau lebih pada sebuah bangun ruang.

4. Diagonal sisi

Yakni garis yang merupakan diagonal dari sisi pada bangun ruang tersebut.

5. Bidang diagonal

Yakni bidang datar yang terbentuk dari diagonal sisi dan rusuk.

6. Diagonal ruang

Yakni garis yang merupakan diagonal dari sebuah bidang diagonal.

Bagaimanakah sifat-sifat dan bagian-bagian sebuah bangun ruang? Untuk mengetahuinya, mari kita lanjutkan ke pembahasan pada bab berikutnya.

(12)

A. Denisi Kubus

Perhatikan bentuk benda-benda pada gambar berikut ini.

Gambar tersebut adalah gambar susunan enam buah dadu. Masing-masing dadu memiliki ukuran dan bentuk sisi-sisi yang sama, yaitu berbentuk persegi. Panjang rusuk masing-masing dadu juga sama. Dadu merupakan contoh bangun ruang yang disebut kubus.

Jadi, berdasarkan gambar dan ke terangan di atas dapat ditarik kesimpulan bahwa:

(13)

Kubus adalah bangun ruang yang semua sisinya berbentuk persegi dan memiliki rusuk-rusuk yang sama panjang.

Perhatikan diagram kubus pada gambar berikut ini.

A _B C D H _E F G A _B C D H _E F G

Kubus di atas dinamakan kubus ABCD.EFGH. Kubus dinamai berdasarkan titik-titik sudutnya. B. Bagian-Bagian Kubus

1. Bidang sisi kubus

Bidang sisi BCGF

Kubus mempunyai 6 bidang sisi, yaitu:

ABCD, EFGH, BCGF, ADHE, ABFE, dan DCGH .

Keenam sisi kubus seluruhnya berbentuk persegi dan memiliki ukuran yang sama.

(14)

A _B C D H _E F G 2. Titik sudut

Kubus memiliki 8 (delapan) titik sudut, yaitu: A, B, C, D, E, F, G, dan H. 3. Rusuk A _B C D H _E F G rusuk

Kubus memiliki 12 rusuk, yaitu:

AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, HE, AE, DH, BF , dan CG. Rusuk-rusuk tersebut memiliki panjang yang sama.

(15)

4. Diagonal sisi/diagonal bidang

Setiap bidang sisi pada kubus memiliki 2 diagonal sisi. Jadi, kubus memiliki 12 diagonal sisi, yaitu:

BE, AF, CH, DG CF, BG, AH, DE, AC, BD, EG, dan FH. Panjang diagonal sisi

Jika alas pada gambar kubus di atas kita lepas dari kubusnya maka akan tampak seperti berikut.

AB dan AD merupakan rusuk kubus. AB = AD = s

BD adalah diagonal sisi.

ABD membentuk segitiga siku-siku.

A _B C D H _E F G A B C D

(16)

Panjang BD dapat dihitung dengan rumus Phytagoras. BD AB AD BD s s BD s BD s s 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = + = + = = =

Jadi, panjang diagonal sisi = s 2, dengan s = rusuk. 5. Bidang diagonal

Kubus mempunyai 6 bidang diagonal, yaitu:

BCHE, ADGF, CDEF, ABGH, BDHF, dan AEGC. 6. Diagonal ruang

Diagonal ruang

Bidang diagonal BCHE

A B C G E F D H C G E _F D H

(17)

Kubus memiliki 4 diagonal ruang, yaitu: BH, AG, CE, dan DF.

Panjang diagonal ruang

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH sebelumnya. Jika kita lepas bidang segitiga BDH keluar dari gambar maka hasilnya adalah sebagai berikut.

H

D

B

Segitiga BDH merupakan segitiga siku dengan siku-siku di D.

HD merupakan rusuk kubus HD = s

BD merupakan diagonal sisi kubus BD = s 2

BH merupakan diagonal ruang kubus. BH BD HD BH s s BH s s BH s BH s s 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 3 3 3 = + =

(

)

+ = + = = =

(18)

Jadi, panjang diagonal ruang = s 3, dengan s = rusuk. C. Ciri-Ciri Kubus

Kubus memiliki ciri-ciri sebagai berikut.

1. Jumlah bidang sisi pada kubus ada 6 yang berbentuk persegi dengan ukuran panjang dan luas yang sama.

2. Mempunyai 8 titik sudut.

3. Mempunyai 12 rusuk yang sama panjang. 4. Semua sudutnya siku-siku.

5. Mempunyai 12 diagonal sisi dengan ukuran yang sama panjang.

6. Mempunyai 4 diagonal ruang dengan ukuran yang sama panjang.

7. Mempunyai 6 bidang diagonal yang berbentuk persegi panjang.

D. Luas Permukaan Kubus

Kubus memiliki 6 bidang sisi. Setiap sisi memiliki bentuk dan ukuran yang sama, yaitu berbentuk persegi.

Luas permukaan kubus adalah luas seluruh bidang sisi pada permukaan kubus.

Jadi, luas permukaan kubus = 6s2_{, dengan s adalah rusuk}

kubus.

Luas persegi = s × s = s2

Luas permukaan = 6 × luas persegi

(19)

E. Volume Kubus

Volume kubus = luas alas × tinggi

= s2

× s2

= s3

Jadi, volume kubus = s3_{, dengan s = rusuk kubus.}

F. Jaring-jaring Kubus

Jaring-jaring kubus adalah rangkaian sisi-sisi sebuah kubus yang jika dipadukan akan membentuk kubus.

Contoh jaring-jaring kubus diberikan sebagai berikut.

Dari keempat gambar di atas, coba kalian buat jaring-jaring kubus yang lain.

(20)

A. Berilah tanda silang pada huruf a, b, c, atau d di depan jawaban yang dianggap benar.

1. Sebuah kubus KLMN.OPQR memiliki panjang rusuk 7 cm. Panjang diagonal bidang kubus tersebut adalah ....

a. 2 7 cm b. 7 cm c. 7 2 cm d. 7 3 cm

2. Volume kubus yang luas permukaannya 1.014 cm2_adalah

....

a. 884 cm3

b. 1.697 cm3

c. 2.197 cm2

d. 2.526 cm2

3. Perhatikan gambar berikut. Dari gambar kubus ABCD. EFGH tersebut luas bidang dia-gonal DBFH adalah .... cm2_. a. 4 2 b. 16 2 c. 16 3 d. 216

EVALUASI KUBUS

A B C G 4 cm E _F D H

(21)

4. Luas permukaan kubus dengan panjang rusuk 5 cm adalah . . . cm2_. a. 125 b. 135 c. 145 d. 150

5. Sebuah kubus PQRS.TUVW memiliki rusuk 12 cm. Panjang diagonal ruang kubus tersebut adalah .... cm.

a. 2 7 b. 3 7 c. 7 2 d. 7 3

6. Panjang rusuk sebuah kubus yang memiliki volume 216 cm3_{adalah ....}

a. 6 c. 12 b. 7 d. 36

7. Volume sebuah kubus yang panjang rusuknya 14 cm adalah . . . cm3_.

a. 2.734 b. 2.744 c. 2.754 d. 2.844

8. Pada gambar berikut ini yang tidak termasuk jaring-jaring kubus adalah ....

(22)

a. c.

b. d.

9. Diketahui volum sebuah kubus 125 cm3_{. Luas sisi kubus}

tersebut adalah ....

a. 25 cm2 _{c. 150 cm}2

b. 75 cm2 _{d. 625 cm}2

10. Diketahui panjang seluruh rusuk sebuah kubus adalah 240 dm. Volume kubus tersebut adalah .... dm3_.

a. 5.000 c. 7.000 b. 6.000 d. 8.000

B. Isilah titik-titik berikut ini dengan jawaban yang benar. 1. Perhatikan jaring-jaring kubus pada gambar berikut.

Jika persegi nomor 3 sebagai alas maka persegi nomor .... menjadi tutupnya.

2. Sebuah kubus memiliki luas permukaan 1.176 cm2_.

Panjang rusuk kubus tersebut adalah .... cm.

1 2 3 4

6

(23)

3. Diketahui luas permukaan sebuah kubus 96 cm2_{. Volume}

kubus tersebut adalah .... cm3_.

4. Diketahui sebuah kubus panjang rusuknya 11 cm. Luas permukaan kubus tersebut adalah .... cm2_.

5. Diketahui panjang rusuk sebuah kubus = 12 cm. Panjang diagonal bidang dan diagonal ruang kubus tersebut berturut-turut adalah .... cm dan .... cm.

C. Jawablah pertanyaan berikut ini dengan benar.

P Q R V 9 cm T _U S W A B C G E _F D H

1. Perhatikan gambar kubus PQRS.TUVW berikut.

a. Tentukan jumlah diagonal sisinya. b. Hitunglah panjang seluruh rusuknya.

(24)

Pada kubus ABCD.EFGH tersebut, tentukan yang dimaksud dengan: a. sisi, b. rusuk, c. titik sudut, d. diagonal bidang, e. diagonal ruang, f. bidang diagonal.

3. Hitunglah luas permukaan dan volume kubus ABCD.EFGH di bawah ini. A B C 8 cm G E F D H

4. Sukma memiliki kawat sepanjang 156 cm. Ia ingin membuat kerangka kubus menggunakan kawat tersebut. Berapa panjang rusuk kubus yang terbentuk agar kawat tidak bersisa?

5. Hitunglah luas permukaan kubus-kubus yang diketahui panjang rusuk-rusuknya seperti berikut.

a. 4 cm b. 7 cm c. 10 cm d. 12 cm

(25)

A. Denisi Balok

Perhatikan bentuk benda-benda pada gambar berikut ini.

Benda di atas adalah sebuah kotak makanan dan kotak korek api. Bidang sisi dari kotak makanan dan kotak korek api tersebut masing-masing berbentuk persegi panjang. Setiap bidang sisi yang berhadapan memiliki ukuran yang sama. Berdasarkan bentuknya, kotak makanan dan korek api tersebut berbentuk balok .

Dari gambar dan uraian tersebut dapat disimpulkan bahwa:

(26)

Balok adalah bangun ruang yang memiliki tiga pasang sisi berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya di mana setiap sisinya berbentuk persegi panjang.

Pada balok terdapat 3 pasang sisi-sisi yang sama panjang, yaitu panjang (p), lebar (l), dan tinggi (t).

Perhatikan gambar model balok berikut ini.

Bangun tersebut dinamakan balok ABCD.EFGH. Balok dinamai sesuai dengan nama titik-titik sudutnya.

B. Bagian-Bagian Balok 1. Bidang sisi balok

Balok mempunyai 6 bidang sisi yaitu:

ABCD, EFGH, BCGF, ADHE, ABFE , dan DCGH .

Keenam sisi balok tersebut berbentuk persegi panjang.

E A _B C D F G H p t E A _B C D F G H Bidang sisi BCGF l

(27)

2. Titik sudut

Balok mempunyai 8 titik sudut, yaitu: A, B, C, D, E, F, G, dan H

3. Rusuk

Balok memiliki 12 rusuk, yaitu:

AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, HE, AE, DH, FB, dan CG. Perhatikan gambar di atas. Sebuah balok memiliki:

• 4 rusuk yang sama panjang dan sejajar disebut panjang balok ( p), yaitu: AB, CD, EF, dan GH.

• 4 rusuk yang sama panjang dan sejajar disebut lebar balok (l ), yaitu: BC, AD, FG, dan EH.

• 4 rusuk yang sama panjang dan sejajar disebut tinggi balok (t ), yaitu: AE, BF, CG, dan DH.

E A _B C D F G H Rusuk E A _B C D F G H Titik sudut

(28)

4. Diagonal sisi/diagonal bidang E A _B C D F G H Diagonal sisi

Setiap bidang sisi pada balok memiliki 2 diagonal sisi. Jadi, balok memiliki 12 diagonal sisi, yaitu:

BE, AF, CH, DG CF, BG, AH, DE, AC, BD, EG, dan FH. Panjang diagonal sisi

Jika alas pada gambar balok di atas kita lepaskan maka alasnya akan tampak seperti berikut.

A B

C D

AB dan AD merupakan rusuk kubus. AB = panjang = p

AD = lebar = l

BD adalah diagonal sisi.

ABD membentuk segitiga siku-siku.

Panjang BD dapat dihitung menggunakan rumus Phytagoras seperti berikut.

BD2 = AB2 + AD2 (sisi yang lain bisa disesuaikan) Jadi, panjang diagonal sisi balok dapat ditentukan menggunakan rumus Phytagoras.

(29)

5. Bidang diagonal

Balok memiliki 6 bidang diagonal, yaitu:

BCHE, ADGF, CDEF, ABGH, BDHF, dan AEGC. 6. Diagonal ruang E A F B G C H D D B H H D B atau E A F B G C H D

Bidang diagonal BCHE

Seperti kubus, balok juga memiliki 4 diagonal ruang, yaitu: BH, AG, CE, dan DF.

Panjang diagonal ruang

Pada balok ABCD.EFGH di atas, jika bidang segitiga BDH dilepas maka gambarnya adalah sebagai berikut.

(30)

Segitiga BDH merupakan segitiga siku dengan siku-siku di D.

HD merupakan tinggi balok. HD = t.

BD merupakan diagonal sisi balok. BH merupakan diagonal ruang balok.

BH dapat ditentukan menggunakan rumus Phytagoras. BH2 = BD2 + HD2

Jadi, panjang diagonal ruang balok juga dapat ditentukan menggunakan rumus Phytagoras.

C. Ciri-Ciri Balok

Balok memiliki ciri-ciri sebagai berikut.

1. Mempunyai 6 bidang sisi berbentuk persegi panjang.

2. Balok memiliki 12 rusuk. Rusuk-rusuk yang sejajar memilik ukuran yang sama panjang.

3. Setiap diagonal bidang pada sisi yang berhadapan memiliki ukuran yang sama panjang.

4. Memiliki 8 titik sudut.

5. Seluruh sudut pada balok adalah siku-siku.

6. Mempunyai 4 diagonal ruang dan 12 diagonal bidang.

7. Setiap diagonal ruang pada balok memiliki ukuran yang sama panjang.

8. Setiap bidang diagonal pada balok memiliki bentuk persegi panjang.

D. Luas Permukaan Balok

Balok memiliki 6 sisi yang terdiri dari 3 pasang sisi yang saling berhadapan dengan bentuk dan ukuran yang sama. Luas permukaan balok adalah luas seluruh bidang sisi pada balok.

(31)

Perhatikan balok ABCD.EFGH berikut ini.

Pada balok ABCD.EFGH :

Sisi ABCD berhadapan dengan sisi EFGH. AB = CD = EF = GH = panjang balok = p.

BC = AD = FG = EH = lebar balok = l. Luas sisi ABCD dan EFGH = 2× p × l

Sisi ADHE berhadapan dengan sisi BCGF. AD = EH = BC = GF = lebar balok = l.

AE = DH = BF = CG = tinggi balok = t. Luas sisi ADHE dan BCGF = 2× ×l t

Sisi ABFE berhadapan dengan sisi DCGH. AB = EF = DC = GH = panjang balok = p. AE = BF = DH = CG = tinggi balok = t .

Luas sisi ABFE dan DCGH = 2× p × t _.

Luas permukaan balok = luas sisi ABCD + luas sisi EFGH + luas sisi ADHE +

luas sisi BCGF + luas sisi ABFE + luas sisi DCGH

= 2 × × + × × + × × p l 2 l t 2 p t = 2 pl

(

+ lt + pt

)

Jadi, luas permukaan balok = 2

(

_pl + _lt + _pt

)

_.

A B C D E H F G

(32)

E. Volume Balok

Volume balok = luas alas × tinggi

= p × ×l t

Jadi, volume balok = p× ×l t .

F. Jaring-Jaring Balok

Seperti halnya jaring-jaring kubus, jaring-jaring balok adalah rangkaian sisi-sisi suatu balok yang jika dipadukan akan membentuk suatu balok.

(33)

1. Dari rangkaian persegi panjang berikut ini yang merupakan model jaring-jaring balok adalah ....

a. b.

c. d.

2. Luas permukaan balok di samping adalah .... cm2_. a. 423 b. 432 c. 523 d. 532 E A F B 6 cm 6 cm 15 cm G C H D

EVALUASI BALOK

(34)

3. Volume balok di samping = .... cm3_.

4. Sebuah balok mempunyai luas permukaan 376 cm2_{. Jika}

diketahui panjang balok 10 cm dan lebar balok 6 cm maka tinggi balok tersebut adalah ....

a. 6 cm b. 7 cm c. 8 cm d. 9 cm

5. Pada gambar balok ABCD.EFGH di samping panjang BD = .... a. 6 cm b. 7 cm c. 9 cm d. 10 cm

6. Pada gambar balok ABCD.EFGH di samping diagonal ruang ditunjukkan oleh .... a. HC c. DF b. ACGE d. BCEH E A F B G 4 cm 6 cm 8 cm C H D 14 cm 15 cm 12 cm E A F B G C H D a. 620 b. 720 c. 820 d. 920

(35)

7.

7. Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki Sebuah akuarium berbentuk balok memiliki ukuran panjang,ukuran panjang, lebar, dan tinggi berturut-turut adalah 60 cm, 36 cm, dan lebar, dan tinggi berturut-turut adalah 60 cm, 36 cm, dan 45 cm. Jika akuarium tersebut diisi air sebanyak

45 cm. Jika akuarium tersebut diisi air sebanyak 33

4 4

bagian bagian maka volume air tersebut adalah ....

maka volume air tersebut adalah .... a. a. 2.025 2.025 cmcm33 b. b. 5.625 5.625 cmcm33 c. c. 7.290 7.290 cmcm33 d. d. 72.900 72.900 cmcm33 8.

8. Sebuah ruangan berbentuk balok akan dicat dindingnya.Sebuah ruangan berbentuk balok akan dicat dindingnya. Jika ukuran panjang, lebar,

Jika ukuran panjang, lebar, dan tinggi ruangan tersebutdan tinggi ruangan tersebut

berturut-turut adalah 5 m, 4 m, dan 3 m maka luas dinding

yang dicat adalah ....

a. a. 24 24 mm22 b. b. 30 30 mm22 c. c. 54 54 mm22 d. d. 94 94 mm22 9.

9. Diketahui akan dibuat sebuah rangka balok berukuranDiketahui akan dibuat sebuah rangka balok berukuran

panjang 10 cm, lebar 8 cm, dan tinggi 9 cm. Jika seutas

kawat akan dibuat menjadi rangka balok tersebut maka

panjang kawat yang dibutuhkan adalah ....

a. a. 108 108 cmcm b. b. 72 72 cmcm c. c. 24 24 cmcm d. d. 27 27 cmcm 10.

10. Diketahui luas permukaan balok berukuran panjang 9 cm Diketahui luas permukaan balok berukuran panjang 9 cm dan lebar 6 cm adalah 258 cm

dan lebar 6 cm adalah 258 cm22_{. Tinggi balok adalah ....}_{. Tinggi balok adalah ....}

a.

a. 5 5 cm cm c. c. 111 1 cmcm

b.

(36)

B.

B. Isilah Isilah titik-tititik-titik tik berikut berikut ini ini dengan dengan jawaban jawaban yang yang tepat.tepat.

1. Balok

1. Balok ABCD ABCD.EFG.EFGHH pada gambar di bawah memiliki panjangpada gambar di bawah memiliki panjang

diagonal bidang 18 cm. Jika tinggi balok tersebut 14 cm

maka luas bidang diagonal

maka luas bidang diagonal BDHFBDHF adalah ....adalah ....

2.

2. Jumlah Jumlah rusuk rusuk pada pada balok balok adalah adalah ...

3.

3. Pada gambPada gambar di sampinar di samping,g,

pan

pan jang jang diagonal diagonal ruangruang AG AG

adalah .... cm.

4.

4. Sebuah Sebuah balok balok memiliki memiliki ukuranukuran

panjang 15 cm, lebar 11 cm,

dan tinggi 9 cm. Luas

dan tinggi 9 cm. Luas permukaan balok tersebut adalah ....permukaan balok tersebut adalah ....

5.

5. VVolum olum sebuah sebuah balok balok yang yang memilimemiliki ki panjang panjang 12 12 cm, cm, lebar lebar 1111

cm, dan tinggi 10 cm adalah .... cm

cm, dan tinggi 10 cm adalah .... cm33_._.

E E A A F F B B G G C C H H D D 24 cm 24 cm 6 cm 6 cm 8 cm 8 cm E E A A F F B B G G C C H H D D

(37)

4.

4. Hitunglah Hitunglah luas luas permukaan permukaan balok balok jika jika diketahuidiketahui V V = 24 cm = 24 cm33_,_,

p

p = 4 cm, dan= 4 cm, dan ll = 3 cm.= 3 cm.

5.

5. Dari Dari gambar gambar balok balok di di samping,samping,

tentukan:

a.

a. panjang panjang rusukrusuk TP TP ;;

b.

b. panjang panjang diagonal diagonal bidangbidang

PR

PR ;;

c.

c. panjang panjang diagonal diagonal ruangruang

TR

TR ..

C.

C. Jawablah pertanJawablah pertanyaan-pertanyaan yaan-pertanyaan berikut ini dengaberikut ini dengann

benar.

1.

Perhatikan gambar balok di atas.

Berapakah volume balok

Berapakah volume balok tersebut?tersebut?

2.

2. Diketahui Diketahui volume volume suatu suatu balok balok 105 105 cmcm33_{, tinggi balok 5 cm}_{, tinggi balok 5 cm}

dan panjangnya 7 cm. Tentukan lebar balok tersebut.

3.

3. Hitunglah Hitunglah luas luas permukaan permukaan balok balok berikut berikut ini.ini.

8 cm 8 cm 10 cm 10 cm 4 cm 4 cm 3 cm 3 cm 3 cm 3 cm 5 cm 5 cm P P _{8 cm}_{8 cm} _Q_Q 6 cm6 cm 5 cm 5 cm R R V V U U S S W W T T E E A A F F B B G G 10 cm 10 cm 24 cm 24 cm 28 cm 28 cm C C H H D D

(38)

Bab 4

PRISMA

A. Denisi Prisma

Prisma adalah bangun ruang yang memiliki alas dan atap yang sama bentuk dan ukurannya. Semua sisi bagian samping sebuah prisma berbentuk persegipanjang.

Untuk mengetahui bagaimana bentuk sebuah prisma perhatikan gambar berikut ini.

Bangun ruang di atas dinamakan prisma segitiga ABC.DEF karena alas dan atapnya berbentuk segitiga.

Penamaan prisma berdasarkan bentuk alas dan atapnya. Semua sisi tegak prisma berbentuk persegi panjang.

A B C D E F alas dan atap prisma berbentuk segitiga

(39)

Segitiga ABC dan DEF adalah alas dan atap prisma yang berbentuk segitiga.

Bidang-bidang BCFE , ACFD, dan ABED adalah bidang sisi tegak prisma yang berbentuk persegi panjang.

B. Jenis-Jenis Prisma

Jenis prisma bermacam-macam sesuai dengan bentuk alas dan atapnya. Misalnya adalah prisma segiempat (biasa disebut kubus/balok), prisma segitiga, prisma lingkaran (tabung), prisma trapesium dan lain-lain.

A B C D E F

prisma sisi tegak

Prisma segitiga

Prisma segilima

(40)

C. Bagian-Bagian Prisma

Bagian-bagian prisma ditentukan oleh jenis prisma. Perhatikan gambar berikut.

A F B G C H D I E J

Sebuah prisma segilima ABCDE.FGHIJ di atas memiliki bagian-bagian sebagai berikut.

1. Bidang sisi A F B G C H D I E J

Alas dan atap prisma ABCDE dan FGHIJ

Bidang sisi tegak prisma AEJF dan DCHI

(41)

Prisma segilima mempunyai 7 bidang sisi. 2 sisi yang berhadapan merupakan sisi alas dan atap berbentuk segilima, yaitu sisi ABCDE dan sisi FGHIJ . 5 sisi yang lain merupakan sisi tegak berbentuk persegi panjang, yaitu ABGF , BCHG, DCHI , EDIJ , dan AEJF .

2. Titik sudut A F B G C H D I E J

Titik sudut D, H dan I

A F G C H D I E J Rusuk CH dan AE

Prisma segilima mempunyai 10 titik sudut, yaitu A, B, C, D, E, F, G, H, I , dan J.

(42)

Prisma segilima mempunyai 15 rusuk, yaitu: AB, BC, CD, DE, AE, FG, GH, HI, IJ, FJ, AF, BG, CH, DI, dan EJ .

4. Diagonal sisi/diagonal bidang

Contoh diagonal sisi prisma segilima: BF, CG, dan CI. 5. Bidang diagonal A F B G C H D I E J

Diagonal sisi/diagonal bidang

A F B G C H D I E J bidang diagonal

(43)

6. Diagonal ruang

Contoh diagonal ruang pada prisma segilima di atas adalah BJ, AH , dan AI .

D. Ciri-Ciri Prisma

Sebuah prisma memiliki ciri-ciri sebagai berikut.

1. Prisma memiliki bentuk alas dan atap yang kongruen. 2. Setiap sisi samping prisma berbentuk persegi panjang. 3. Prisma memiliki rusuk tegak.

4. Setiap diagonal bidang pada sisi yang sama memiliki ukuran yang sama.

E. _{Luas Permukaan Prisma}

Luas permukaan = luas alas + luas tutup + jumlah luas sisi tegak

= 2 × luas alas + jumlah luas sisi tegak

Luas alas tergantung pada bentuk alasnya. Jadi, luas permukaan prisma adalah:

2 × luas alas + jumlah luas sisi tegak

A F B G C H D I E J diagonal ruang

(44)

F. _{Volume Prisma}

Volume prisma = luas alas × tinggi

G. Jaring-Jaring Prisma

Seperti halnya jaring-jaring pada kubus dan balok, jaring -jaring prisma adalah rangkaian sisi-sisi prisma yang jika dipadukan akan membentuk sebuah prisma.

Bentuk jaring-jaring prisma ditentukan oleh dengan jenis prisma. Contoh jaring-jaring prisma segitiga diberikan sebagai berikut.

Contoh jaring-jaring prisma segilima adalah sebagai berikut.

(45)

1. Berikut ini adalah bangun ruang prisma, kecuali ....

a. c.

b. d.

2. Diketahui luas permukaan suatu prisma adalah 576 cm2_.

Jika luas sisi tegaknya 332 cm2_{maka luas alas prisma}

tersebut adalah .... a. 448 cm2

b. 244 cm2

c. 122 cm2

d. 61 cm2

3. Banyaknya rusuk pada prisma segienam adalah .... a. 6 b. 18 c. 24 d. 48 E A _B C D F A B C D E F G H A B C G F E H D A B C D

EVALUASI PRISMA

(46)

4. Sebuah prisma memiliki luas alas 84 cm2_{. Jika tinggi prisma}

tersebut adalah 17 cm maka volumenya adalah .... a. 2.628 cm3

b. 1.428 cm3

c. 878 cm3

d. 848 cm3

5. Perhatikan gambar di samping.

Gambar tersebut merupakan jaring- jaring dari bangun ruang ....

a. limas segiempat

b. limas segitiga siku-siku c. prisma segitiga sama sisi d. prisma segitiga siku-siku 6. Perhatikan gambar di samping.

Bagian prisma yang memiliki ukuran yang sama adalah ....

a. DE dengan BC b. AB dengan AC c. AD dengan CF d. EB dengan EF

7. Volume sebuah prisma segitiga adalah 480 cm3_{. Jika alas}

prisma tersebut berupa segitiga dengan panjang alas 8 cm dan tinggi 6 cm maka tinggi prisma tersebut adalah ....

a. 8 cm b. 10 cm c. 12 cm d. 20 cm D E F C B A

(47)

8. Pada prisma di samping bagian yang sama bentuk dan ukurannya adalah ....

a. PR dan TQ

b. PRUS dan RQTU c. PQTS dan RQTU d. PRQ dan SUT

9. Luas permukaan prisma di samping adalah .... cm2_.

a. 728 b. 828 c. 928 d. 1.028

10. Volume prisma di samping adalah .... cm3_.

a. 3.780 b. 3.880 c. 3.980 d. 4.080

B. Isilah titik-titik di bawah ini dengan jawaban yang tepat.

1. Perhatikan prisma di samping. Panjang selu-ruh rusuk pada prisma tersebut adalah .... cm. 1 2 c m 1 6 c m 5 c m A F G F D 6 cm 7 cm 12 cm 14 cm 8 cm C B E 35 cm 12 cm 1 8 c m P Q R S T U

(48)

Sebuah tenda memiliki ukuran seperti pada gambar tersebut. Volume tenda tersebut adalah .... cm3_.

3. Sebuah prisma memiliki luas alas dan tinggi berturut-turut 52 cm2_{dan 8 cm. Volume prisma tersebut adalah .... cm}3_.

4. Volume sebuah prisma adalah 200 cm2_{. Jika tinggi prisma}

adalah 8 cm maka luas alas prisma tersebut .... cm2_.

5. Lengkapilah tabel berikut. Luas alas

prisma

Tinggi prisma Volume prisma 23 m2 ₁₅_m _._._._cm3

15 cm2 _._._._cm ₃₀₀_cm3

C. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini dengan benar.

1. Dari gambar prisma segitiga di samping, tentukan: a. sisi; b. rusuk; c. titik sudut; d. diagonal bidang; e. bidang diagonal.

2. Perhatikan gambar di bawah ini.

D F C E B A 2 m 2,5 m 3 m

(49)

a. luas alas prisma segitiga; b. volume prisma segitiga.

4. Diketahui sebuah prisma memiliki volume 238 cm3_{dan luas}

alas 34 cm2_{. Tentukan tinggi prisma tersebut.}

5. Diketahui sebuah prisma segi-tiga sama kaki seperti pada gambar di samping. Tentukan panjang diagonal BD.

2. Perhatikan gambar prisma segienam di atas. Tentukan:

a. panjang diagonal bidang CH ; b. luas bidang diagonal CELH .

3. Perhatikan prisma segitiga pada gambar berikut ini. Dari gambar tersebut, tentukan:

A _B E D F C 4 cm 3 cm 5 cm 9 cm D 5 cm 5 cm 8 cm 2 cm A B C F E B C D K L G 6 cm 8 cm 8 cm I A J H F

(50)

A. Denisi Limas

Pernahkah kalian melihat piramid? Berben-tuk apakah piramid itu? Ya, bangun piramid berbentuk limas.

Limas adalah bangun ruang yang terdiri dari bidang alas dan bidang sisi tegak yang berbentuk segitiga.

(51)

T A B C D E l limas segilima limas segitiga limas segiempat

Gambar di atas adalah bentuk dari bangun ruang limas. Limas pada gambar di atas dinamakan limas segiempat T.ABCD karena alasnya berbentuk segiempat. Penamaan limas sesuai dengan bentuk alasnya.

B. Jenis-Jenis Limas

Ada berbagai macam limas. Contohnya, limas segiempat (seperti gambar di atas), limas segitiga (limas dengan alas segitiga), limas segilima (limas dengan alas segilima), dan kerucut (yakni limas yang alasnya berbentuk lingkaran).

T

P

A B

C D

(52)

Limas di atas disebut limas segilima T.OPQRS. Limas tersebut memiliki bagian-bagian sebagai berikut.

1. Bidang sisi limas

Limas segilima di atas memiliki 6 bidang sisi, yaitu: TPQ, TQR, TRS, TSO, TOP , dan OPQRS.

T P Q R S O Bidang sisi T P Q R S O C. Bagian-Bagian Limas

Seperti halnya prisma, bagian-bagian limas ditentukan oleh jenis limas tersebut. Perhatikan bagian-bagian limas segilima

(53)

2. Rusuk limas

Limas segilima memiliki 10 rusuk, yaitu: TO, TP, TQ, TR, TS, OP. PQ, QR, RS, dan SO.

3. Titik sudut

Limas segilima memiliki 6 titik sudut, yaitu: T, O, P, Q, R, dan S. T P Q R S O Titik sudut T P Q R S O _{Rusuk limas}

(54)

4. Diagonal bidang

Limas segilima memiliki 5 diagonal bidang, yaitu: OQ, OR, PS, PR , dan QS.

5. Bidang diagonal

Limas segilima memiliki 5 bidang diagonal, yaitu: TOQ, TOR, TPS, TPR dan TQS. T P Q R S O T P Q R S O

(55)

D. Ciri-Ciri Limas

Ciri-ciri limas ditentukan oleh jenis limas yang dibicarakan.

Ambil contoh limas segiempat seperti pada gambar di atas. Ciri-ciri limas segiempat adalah:

1. Alasnya berbentuk segiempat (BCDE ).

2. Mempunyai 5 bidang sisi (yaitu BCDE, ABC, ACD, ABE, dan ADE ).

3. Mempunyai 5 titik sudut ( A, B, C, D, dan E ).

4. Mempunyai 8 rusuk ( AB, AC, AD, AE, BC, CD, DE, dan BE ).

E. Luas Permukaan Limas

Seperti halnya balok dan kubus, luas permukaan limas adalah jumlah semua luas bidang sisi pada limas. Jadi, luas permukaan limas = luas alas + jumlah luas sisi tegak.

F. _{Volume Limas}

Volume limas = 1

3 × luas alas × tinggi

A B

C E

t D

(56)

Contoh jaring-jaring limas segilima.

Contoh jaring-jaring limas segitiga. G. Jaring-Jaring Limas

Seperti halnya bangun ruang yang lain, jaring-jaring limas adalah rangkaian sisi-sisi limas yang jika dipadukan akan membentuk sebuah limas. Bentuk jaring-jaring limas ditentukan oleh jenis limas tersebut.

(57)

1. Perhatikan limas T.PQRS di samping. Panjang PR = .... cm. a. 9

b. 10 c. 11 d. 12

2. Diketahui alas sebuah limas adalah segitiga dengan panjang alas 10 cm dan tinggi 18 cm. Jika tinggi limas tersebut 18 cm maka volume limas adalah ....

a. 540 cm3

b. _{840 cm}3

c. 1.246 cm3

d. 1.200 cm3

3. Sebuah limas memiliki alas berbentuk persegi. Jika volume dan tinggi limas berturut-turut adalah 567 cm3_dan

21 cm maka diagonal alas limas tersebut adalah .... a. 2 cm

b. 2 9 cm c. 9 cm d. 9 2 cm

4. Diketahui limas persegi T.ABCD. Jika volumenya 400 cm3

dan tingginya 12 cm maka luas alas limas tersebut adalah .... cm2_. P Q R 6 cm 8 cm 6 cm T S

EVALUASI LIMAS

(58)

a. 60 b. 80 c. 90 d. 100

5. Sebuah limas memiliki volume 150 cm2_{. Jika luas alas limas}

tersebut 45 cm2_{maka tingginya adalah ....}

a. 10 cm b. 20 cm c. 15 cm d. 25 cm

6. Jumlah rusuk alas pada limas segiempat adalah .... a. 3 buah

b. 4 buah c. 7 buah d. 8 buah

7. Gambar di samping merupakan jaring-jaring ....

a. limas segilima beraturan b. limas segienam beraturan c. prisma segilima beraturan d. prisma segienam beraturan

8. Diketahui suatu limas dengan alas berbentuk persegi. Luas alas limas 144 cm2_{dan tinggi limas 8 cm. Luas permukaan}

limas tersebut adalah .... a. 204 cm2

b. 384 cm2

c. 484 cm2

(59)

9. Jika suatu limas luas alasnya 240 cm2_{dan tingginya 30 cm}

maka volume limas tersebut adalah .... a. 2.400 cm3

b. 4.400 cm3

c. 4.840 cm3

d. 7.200 cm3

10. Suatu limas memiliki alas berbentuk persegi panjang dengan ukuran 25 cm × 15 cm. Jika tinggi limas 7 cm maka volume limas tersebut adalah ....

a. 262,5 cm3

b. 484 cm3

c. 870 cm2

d. 875 cm3

B. Isilah titik-titik berikut ini dengan jawaban yang tepat. 1. Lengkapilah tabel berikut.

Luas alas Tinggi Volume limas 90 cm2 _{. . . cm} _{330 cm}3

252 cm2 ₁₂_cm _._._{. cm}3

2. Alas sebuah limas berbentuk persegi dengan panjang sisinya 12 cm. Jika tinggi segitiga pada sisi tegak 10 cm maka tinggi limas tersebut adalah .... cm.

3. Limas segiempat beraturan memiliki luas alas 256 cm2_{. Jika}

tinggi limas 6 cm maka volume limas tersebut adalah .... 4. Volume sebuah limas adalah 560 m3_{dan tingginya 12 m.}

Luas alas limas tersebut adalah ... 5. Rumus volume limas adalah ....

(60)

C. Jawablah pertanyaan-pertanyaan berikut ini dengan benar.

1. Dari gambar limas segienam V.PQRSTU di samping, tentukan: a. sisi alas dan sisi tegak;

b. rusuk alas dan rusuk tegak; c. titik sudut.

2. Perhatikan gambar berikut.

Dari gambar limas O.KLMN tersebut, tentukan: a. luas alas;

b. luas sisi tegak; c. luas permukaan.

3. Perhatikan gambar limas segiempat di samping. Tentukan:

a. luas alas limas; b. volume limas. V U T S R Q P O 4 cm 10 cm M P L K N T t = 4 cm 9 cm 15 cm R Q P S

(61)

4. Volume sebuah limas adalah 126 cm3_{. Jika tinggi limas}

tersebut adalah 14 cm maka luas alas limas tersebut adalah ... cm2_.

5. Perhatikan gambar bangun ruang berikut ini.

Dari gambar tersebut, tentukan: a. nama bangun ruang;

b. sisi bangun ruang;

c. jumlah rusuk pada bangun ruang; d. titik sudut bangun ruang.

L K

O N

M P

(62)

I. Evaluasi Kubus A. _{1. c} _{6. a} 2. c 7. b 3. b 8. a 4. d 9. c 5. d 10. d B. _{1. 1} 2. 14 cm 3. 64 cm3_. 4. 726 cm2_. 5. 12 cm dan 12 cm

C. _{1. a. Diagonal sisinya ada 12 buah.}

b. Panjang diagonal sisi= s = 12 cm 2. a. Sisi = ABCD, EFGH, BCGF, ADHE,

ABFE , dan DCGH .

b. Rusuk = AB, BC, CD, AD, EF, FG, GH, HE, AE, DH, BF , dan CG

c. Titik sudut = A, B, C, D, E, F, G, dan H

d. Diagonal bidang = BE, AF, CH, DG CF, BG, AH, DE, AC, BD, EG, dan FH

(63)

e. Diagonal ruang = BH, AG, CE, dan DF

f. Bidang diagonal = BCHE, ADGF, CDEF, ABGH, BDHF, dan AEGC

3. s = 8 cm

Luas permukaan = 6 × s2 = 6 × 82 = 384 cm2.

Volume = s3_{= 8}3_{= 512 cm}3_.

4. Jumlah semua rusuk pada kubus = 12 Panjang semua rusuk = 156

12 × s = 156

s = 156 : 12 s = 13

Jadi, panjang rusuk kubus yang diperlukan agar kawat tidak bersisa adalah 13 cm.

5. a. Luas permukaan = 6 × s2 = 6 × 42 = 6 × 16 = 96 cm2 b. Luas permukaan = 6 × s2 = 6 × 72 = 6 × 49 = 294 cm2 c. Luas permukaan = 6 × s2 = 6 × 102 = 6 × 100 = 600 cm2 d. Luas permukaan = 6 × s2 = 6 × 122 = 6 × 144 = 864 cm2

(64)

II. Evaluasi Balok A. _{1. A} _{6. C} 2. B 7. D 3. B 8. C 4. C 9. A 5. D 10. A B. _{1. 252 cm}2_. 2. 12 3. 26 cm. 4. 798 cm2_. 5. 1320 cm3_. C. _1. _{P = 28 cm} l = 24 cm t = 10 cm Volume balok = p × l × t = 28 × 24 × 10 = 6720 cm3_. 2. Volume balok = p × l × t 105 = 7 × l × 5 105 = 35 × l l = 105 : 35 = 3 3. a. Luas permukaan = (2 × p × l ) + (2 × p x t ) × (2 × l × t ) = (2 × 4 × 10) + (2 × 4 × 3) + (2 × 3 × 10) = 80 + 24 + 60 = 164 cm2_.

(65)

b. Luas permukaan = (2 × p × l ) + (2 × p × t ) + (2 × l × t ) = (2 × 8 × 3) + (2 × 8 × 5) + (2 × 3 × 5) = 48 + 80 + 30 = 158 cm2_. 4. V = 24 cm3_. p = 4 cm l = 3 cm V = p × l × t 24 = 4 x 3 × t 24 = 12 × t t = 24 : 12 = 2 cm Luas permukaan balok

= (2 × p × l ) + (2 × p × t ) + (2 × l × t ) = (2 × 4 × 3) + (2 × 4 × 2) + (2 × 3 × 2) = 24 + 16 + 12 = 52 cm 5. a. TP = VR = 5 cm b. PR = PQ2 +QR 2 = ₈2 ₆2 + = 64 + 36 = 100 = 10cm c. TR = TP2 + PR 2 = 52 +102 = 25 100+ = ₁₂₅ ₌ ₅ _×₂₅ ₌ _{5 5} _cm

(66)

Evaluasi Prisma A. _{1. D} _{6. C} 2. C 7. D 3. B 8. D 4. B 9. B 5. D 10. A B. _{1. 122 cm} 2. 7,5 m3_. 3. 416 cm3_. 4. 25 cm3_. 5. 345 cm3_. 20 cm.

C. _{1. Dari prisma segitiga ABC.DEF diperoleh:}

a. sisi/bidang: ABC, DEF, ABED, BCFE, dan ACFD. b. rusuk: AB, BC, CA, DE, EF, FD, AD, BE, dan CF . c. titik sudut: A, B, C, D, E, dan F .

d. diagonal bidang: AE, BD, BF, CE, AF, dan DC.

e. bidang diagonal: ABF, BCD, ACE, AEF, BDF, dan CDE.

2. a. Panjang diagonal CH dapat dihitung menggunakan teorema Pythagoras. CH 2_{= HB}2_{+ BC}2 CH 2_{= 6}2_{+ 8}2 CH 2_{= 36 + 64} CH 2_{= 100} CH = 10 cm

(67)

b. Luas bidang CELH = luas persegi panjang CELH = p × ℓ

= CH × CE = 10 × 8 = 80

Jadi, luas bidang diagonal CELH adalah 80 cm2_.

3. a. Luas alas prisma segitiga ABC.DEF adalah luas Δ ABC , sehingga

luas Δ ABC = AB × AC 2

= 4 3 2

×

= 6

Jadi, luas alas prisma segitiga ABC.DEF adalah 6 cm3_.

b. Volume prisma = luas alas × tinggi = 6 × 9

= 54

Jadi, volume prisma segitiga ABC.DEF adalah 54 cm3_.

4. Volum prisma = 238 Luas alas × tinggi = 238 34 × t = 238

t = 238 : 34 t = 7 cm Jadi tinggi prisma = 7 cm

(68)

5. Panjang diagonal BD = EB2 + ED2 = 22 + 52 = 4 + 25 = 29 cm Evaluasi Limas A. _{1. B} _{6. B} 2. A 7. A 3. D 8. B 4. D 9. A 5. A 10. D B. _{1. 11 cm} 1.008 cm3_. 2. 8 cm 3. 512 cm 4. 140 cm2_. 5. 1

2 × luas alas × tinggi prisma

C._{1. a. Sisi alas: PQRSTU , Sisi tegak: PQV, QRV, RSV,}

STV, TUV, dan UPV .

b. Rusuk alas: PQ, QR, RS, ST, TU , dan UP . dan Rusuk tegak: PV, QV, RV , SV, TV, dan UV

c. Titik sudut: P, Q, R, S, T, U, dan V

2. a. Luas alas limas = luas persegi KLMN = KL × MN

= 10 × 10 = 100

(69)

b. Luas sisi tegak = 4 × luas sisi segitiga = 4 4 10 2 × × = 4 × 20 = 80

Jadi, luas sisi tegak limas O.KLMN adalah 80 cm2_.

c. Luas permukaan limas = luas alas + luas sisi tegak = 100 + 80

= 180

Jadi, luas permukaan limas O.KLMN adalah 180 cm2_.

3. a. Luas alas limas = PQ × QR

= 15 × 9 = 135 cm2_.

b. volume limas= 1

3 × luas alas × tinggi prisma = 1

3 × 135 × 4 = 180 cm3_.

4. Volume limas = 126 1

3 × luas alas × tinggi prisma = 126 1 3 × luas alas × 14 = 126 14 × luas alas = 126 × 3 14 × luas alas = 378 luas alas = 378 : 14 luas alas = 27 cm2_.

(70)

5. a. Limas segilima tak beraturan

b. PKL, PLM, PMN, PNO, PKO dan KLMNO

c. KL, LM, MN, NO, OK, PK, PL, PM, PN dan PO. d. P, K, L, M, N dan O

(71)

Prisma adalah bangun ruang yang memiliki bentuk alas dan atap yang sama bentuk dan ukurannya serta semua sisi bagian samping berbentuk persegi panjang.

Limas adalah bangun ruang yang terdiri dari bidang alas dan bidang sisi tegak yang berbentuk segitiga.

Himpunan semesta himpunan yang anggotanya merupakan sumber pembahasan.

Balok adalah bangun ruang yang mempunyai tiga pasang sisi berhadapan yang sama bentuk dan ukurannya, di mana setiap sisinya berbentuk persegi panjang.

(72)

DAFTAR PUSTAKA

Agus, Nuniek Avianti. 2007. BSE Mudah Belajar Matematika untuk kelas VIII SMP/MTs: Pusat Perbukan Departemen Pendidikan Nasional. Jakarta.

Dewi Nuharini, Tri Wahyuni. 2008 . BSE Matematika Konsep dan Aplikasinya untuk kelas VIII SMP/MTs : Pusat Perbukan Departemen Pendidikan Nasional. Jakarta.

Endah Budi Rahaju, dkk. 2008. BSE Contextual teaching and Learning Matematika SMP kelas VIII edisi 4 : Pusat Perbukan Departemen Pendidikan Nasional. Jakarta.

Nuharini, Dewi, dan Tri Wahyuni.2008. Matematika Konsep dan aplikasinya 1. Jakarta : Depdiknas

Wintarti, atik dkk. 2008. Contextual Teaching and Learning Matematika Sekolah Menengah Pertama Kelas VII Edisi 4. Jakarta : Depdiknas

Asyono, 2005. Matematika kelas VIII SMP & Mts, Jakarta : Bumi Aksara

Asyono, 2005. Matematika kelas VIII SMP & Mts, Jakarta : Bumi AksaraSukino, WilsonSimangunsong, 2007, Matematika

SMP kelas IX , Jakarta :Erlangga

Davis, Philip J. and Hersh, Reuben, 1980. The Mathematical Experience. Birkhäuser , Boston, Mass.

Dedi Junaedi. Dkk. 1999. Penuntun Belajar Matematika untuk SLTP Jilid 3 Berdasarkan Kurikulum 1994. Mizan Bandung Departemen Pendidikan dan Kebudayaan. 1997. Matematika

(73)

Desiyanti. Nur Eka. 2008. Himpunan dan Soal Penyelesaian. Makalah Matematika. UIN Yogyakarta

Erman Suherman dan Udin SW. 1993. Strategi Belajar Mengajar Matematika. Depdikbud. Jakarta

Fahrurrozi, 2003. Panduan Lengkap Matematika 1, 2, 3 SMP, Yogyakarta : Teknomedia

Kerami, Djati, Ellya Iswati. 1996.Glosarium Matematika. Jakarta: Balai Pustaka.

Iman Kusrin. Dkk, 1993. Teori dan Penerapan Matematika. Erlangga. Jakarta

(74)

Penyusun kelahiran Yogyakarta ini adalah seorang guru matematika yang kini aktif mengajar di SD Muhammadiyah di Bantul, Yogyakarta. Selain aktif mengajar di sekolah, alumnus Fakultas Sains dan Teknologi UIN Sunan Kalijaga, Yogyakarta tahun 2009 silam juga pernah menjadi petugas pendamping dalam kegiatan Olimpiade, Sains, Komputer dan Bahasa, serta menjadi guru pembimbing di Kompetisi Matematika Pasiad VII se-Indonesia pada Februari tahun 2011 lalu.