Gelombang
Gelombang
A
A.. PENDAHULUANPENDAHULUAN Gelombang
Gelombang adalah getaran yang merambat.adalah getaran yang merambat. Gelombang
Gelombang merambat merambat getaran getaran tanpatanpa memindahkan partikel. Partikel hanya bergerak di memindahkan partikel. Partikel hanya bergerak di sekitar titik kesetimbangan.
sekitar titik kesetimbangan. Gelombang
Gelombang berdasarkan medium dibagi menjadi:berdasarkan medium dibagi menjadi: 1)
1) Gelombang mekanik Gelombang mekanik , yaitu gelombang, yaitu gelombang yang membutuhkan medium.
yang membutuhkan medium.
Contoh: getaran tali, gelombang laut, Contoh: getaran tali, gelombang laut, gelombang bunyi.
gelombang bunyi. 2)
2) Gelombang Gelombang elektromagnetik elektromagnetik , , yaituyaitu gelombang yang tidak butuh medium.
gelombang yang tidak butuh medium. Contoh: gelombang cahaya.
Contoh: gelombang cahaya. Gelombang
Gelombang berdasarkan arah rambat dibagiberdasarkan arah rambat dibagi menjadi:
menjadi: 1)
1) Gelombang transversalGelombang transversal, yaitu gelom-bang, yaitu gelom-bang yang tegak lurus dengan arah rambat.
yang tegak lurus dengan arah rambat. Contoh: gelombang cahaya.
Contoh: gelombang cahaya. 2)
2) Gelombang longitudinalGelombang longitudinal, yaitu gelom-, yaitu gelom-bang yang searah dengan arah rambat. bang yang searah dengan arah rambat. Contoh: gelombang permukaan, gelombang Contoh: gelombang permukaan, gelombang bunyi, pegas.
bunyi, pegas. 3)
3) Gelombang sirkularGelombang sirkular, yaitu gelombang yang, yaitu gelombang yang searah dengan arah rambat.
searah dengan arah rambat.
Contoh: gelombang pada permukaan air. Contoh: gelombang pada permukaan air. Gelombang
Gelombang berdasarkan amplitudo dibagi menjadi:berdasarkan amplitudo dibagi menjadi: 1)
1) Gelombang berjalanGelombang berjalan, yaitu gelombang yang, yaitu gelombang yang memiliki amplitudo tetap.
memiliki amplitudo tetap. 2)
2) Gelombang Gelombang stasioner/diamstasioner/diam, , yaituyaitu gelombang yang memiliki amplitudo gelombang yang memiliki amplitudo berubah-ubah.
berubah-ubah. B
B.. ISTILAH GELOMBANGISTILAH GELOMBANG Gelombang
Gelombang memiliki memiliki amplitudo, amplitudo, panjangpanjang gelombang, periode dan frekuensi.
gelombang, periode dan frekuensi. Amplitudo
Amplitudo adalah simpangan terjauh yangadalah simpangan terjauh yang dimiliki suatu gelombang.
dimiliki suatu gelombang. Panjang satu gelombang
Panjang satu gelombang adalah:adalah: Gelombang transversal
Gelombang transversal
Satu gelombang (
Satu gelombang (λλ) transversal adalah satu bukit) transversal adalah satu bukit dan satu lembah.
dan satu lembah.
Gelombang longitudinal
Gelombang longitudinal
Satu gelombang (
Satu gelombang (λλ) longitudinal adalah satu) longitudinal adalah satu rapatan dan satu renggangan.
rapatan dan satu renggangan. Periode gelombang (T)
Periode gelombang (T) adalah lama waktu yangadalah lama waktu yang dibutuhkan untuk melakukan satu getaran. dibutuhkan untuk melakukan satu getaran.
Frekuensi gelombang (f)
Frekuensi gelombang (f) adalah jumlah getaranadalah jumlah getaran yang terjadi dalam satuan waktu.
yang terjadi dalam satuan waktu.
Hubungan
Hubungan periode dan frekuensi: periode dan frekuensi:
Cepat rambat gelombang
Cepat rambat gelombang dapat dirumuskan:dapat dirumuskan:
C
C.. GELOMBANG BERJALANGELOMBANG BERJALAN Gelombang berjalan
Gelombang berjalan adalah gelombang yangadalah gelombang yang merambat dengan amplitudo tetap atau konstan merambat dengan amplitudo tetap atau konstan di setiap titik yang dilaluinya.
di setiap titik yang dilaluinya. Gelombang berjalan
Gelombang berjalan memiliki bentuk yangmemiliki bentuk yang sinusoidal, sehingga dapat dibentuk sebuah sinusoidal, sehingga dapat dibentuk sebuah persamaan gelombang berjalan.
persamaan gelombang berjalan. Fase gelombang (
Fase gelombang (φφ)) adalah sudut fase yang adalah sudut fase yang
ditempuh tiap satu putaran. ditempuh tiap satu putaran.
Sudut fase
Sudut fase ((θθ)) adalah sudut yang ditempuh adalah sudut yang ditempuh
gelombang saat bergetar dalam fungsi sinus. gelombang saat bergetar dalam fungsi sinus.
Beda fase (
Beda fase (ΔΔφφ)) adalah selisih antara satu fase adalah selisih antara satu fase dengan fase lain.
dengan fase lain. A A λλ tt -A -A ss bukit bukit lembah lembah λ λ ss a a rapatan rapatan renggangan renggangan T = T = tt n n T = periode (s) T = periode (s) t = waktu (s) t = waktu (s)
n = jumlah getaran (kali) n = jumlah getaran (kali)
f = f = nn
tt
f = frekuensi (Hz) f = frekuensi (Hz)
n = jumlah getaran (kali) n = jumlah getaran (kali) t = waktu (s) t = waktu (s) T = T =11 f f f =f = 1 1 T T v = v = λλ T T v =v = λλ.f .f φ φ = = tt T T + + xx λ λ t = waktu (s) t = waktu (s) T = periode (s) T = periode (s) θ θ = 2 = 2ππ ( ( tt T T + + xx λ λ )) Δ Δφφ = =∆x∆x λ λ ΔΔ
xx
= x = x22–– x x11Nilai beda fase berkisar antara nol sampai satu, dengan nilai bilangan bulat diabaikan.
Dua gelombang dikatakan sefase apabila beda fasenya nol, dan dikatakan berlawanan apabila beda fasenya setengah.
a. Dua gelombang yang sefase adalah yang memiliki frekuensi dan titik simpangan sama dalam waktu yang sama.
b. Dua gelombang yang berlawanan fase adalah yang memiliki frekuensi sama namun memiliki titik simpangan yang bercerminan. Persamaan simpangan gelombang berjalan:
dimana,
Persamaan simpangan menggunakan fase gelombang:
Makna persamaan simpangan: Amplitudo
Arah rambat gelombang
Persamaan kecepatan gelombang berjalan
Kecepatan minimum gelombang terdapat pada amplitudo, dan kecepatan maks-imum terdapat pada simpul.
Kecepatan maksimum gelombang terjadi pada saat cos (ω.t ± k.x) = 1, dapat dirumuskan:
Persamaan percepatan gelombang berjalan merupakan turunan pertama persamaan kecepatan dan turunan kedua persamaan simpangan, dapat dirumuskan:
Percepatan minimum gelombang terdapat pada simpul, dan percepatan maksimum terdapat pada amplitudo.
Percepatan maksimum gelombang terjadi pada saat sin (ω.t ± k.x) = 1, dapat di-rumuskan:
D. GELOMBANG STASIONER
Gelombang stasioner atau diam adalah gelombang yang merambat dengan amplitudo berubah atau tidak konstan di setiap titik yang dilaluinya.
Gelombang stasioner dapat terbentuk karena: 1) Dua gelombang koheren bergerak
berlawanan arah di sekitar titik kesetimbangan.
2) Sebuah gelombang mengalami refleksi (pemantulan).
Gelombang stasioner memiliki simpangan stasioner, amplitudo stasioner, simpul dan perut. Cepat rambat gelombang stasioner menurut percobaan Melde dipengaruhi oleh keadaan yp = ± A sin (ω.t ± k.x)
y = simpangan partikel P (m) A = amplitudo (m)
ω = frekuensi sudut (rad/s)
t = waktu getar titik asal (s) k = bilangan gelombang
x = jarak partikel P ke asal getaran (m)
ω = 2πf =2π T k = 2π λ v = ω k yp = ± A sin (2π( t T + x λ ))
Jika A > 0 (positif), maka arah getar
gelombang pertama ke atas lebih dulu.
Jika A < 0 (negatif), maka arah getar
gelombang pertama ke bawah lebih dulu.
Jika k > 0 (positif), maka arah rambat
gelombang adalah ke kiri.
Jika k < 0 (negatif), maka arah rambat
gelombang adalah ke kanan.
a maks t -A a maks v maks A simpul y’ = v = dy dt vp =ω.A cos (ω.t ± k.x) vmaks =ω.A y” = v’ = a = dv dt ap = –ω2. A sin (ω.t ± k.x) amaks = -ω2.A simpul perut
Cepat rambat gelombang stasioner menurut Melde dapat dirumuskan:
Refleksi atau pemantulan terjadi karena perubahan keadaan medium rambat gelombang mekanik. Refleksi gelombang mekanik akan meng-hasilkan sebuah gelombang stasioner.
Refleksi gelombang terdiri atas: Ujung terikat
Persamaan gelombang stasioner:
Amplitudo gelombang stasioner:
Letak simpul dari ujung terikat:
Letak perut dari ujung terikat:
Ujung bebas
Persamaan gelombang stasioner:
Amplitudo gelombang stasioner:
Letak simpul dari ujung bebas:
Letak perut dari ujung bebas:
E. GEJALA-GEJALA GELOMBANG
Unsur gelombang terdiri atas:
1) Muka gelombang (front), yaitu tempat kedudukan titik-titik yang memiliki fase sama pada gelombang.
2) Sinar gelombang, yaitu arah rambat gelombang, tegak lurus dengan muka gelombang.
Gejala-gejala gelombang terdiri dari: 1) Refleksi (pemantulan)
Pemantulan gelombang terjadi berdasarkan hukum pemantulan gelombang:
2) Refraksi (pembiasan)
Pembiasan gelombang terjadi berdasarkan hukum Snellius: xSn = n-1 2 λ xPn = 2n-1 4 λ xSn = 2n-1 4 λ xPn = n-1 2 λ v =
√
F μ μ=
m L v = cepat rambat gel (m/s) F = gaya tegangan tali (N)μ = massa jenis tali (kg/m)
m = massa tali (kg) L = panjang tali (m) S1 y1 P1 P2 y2 Ap S2 S3 P3 gelombang pantul gelombang datang yb S4 S5 P4 P5 S6 yb = y1 + y2 yb = 2A sin(k.x) cos(ω.t) As = 2A sin(k.x) y1 P1 P2 y2 Ap S1 S2 P3 gelombang pantul gelombang datang yb S3 S4 P4 P5 S5 yb = y1 + y2 yb = 2A cos(k.x) sin(ω.t) As = 2A cos(k.x) i r garis normal i = r
Gelombang datang, garis normal dan gelombang pantul terletak pada satu
bidang datar.
Sudut datang (i) gelombang sama dengan sudut pantul (r).
i
r garis normal
Persamaan umum pembiasan gelombang:
Indeks bias adalah perbedaan kecepatan gelombang (cahaya) yang terjadi pada dua medium yang berbeda kerapatannya.
Nilai indeks bias relatif :
Persamaan indeks bias dua medium gelombang:
3) Difraksi (pelenturan)
Pelenturan gelombang terjadi apabila suatu gelombang diberi penghalang yang memiliki celah.
a. Difraksi pada celah lebar menghasilkan gelombang dengan muka gelombang hanya melentur pada tepi celah.
b. Difraksi pada celah sempit menghasilkan difraksi yang jelas.
4) Interferensi (perpaduan)
Perpaduan dua gelombang tunggal atau lebih terjadi berdasarkan prinsip superposisi. Menurut prinsip superposisi:
Superposisi gelombang datang dengan gelombang pantul akan menghasilkan gelombang stasioner.
Interferensi gelombang terbagi menjadi: 1) Interferensi konstruktif /maksimum
Adalah dua buah gelombang atau lebih yang sefase dan bersifat saling menguatkan.
2) Interferensi destruktif /minimum
Adalah dua buah gelombang atau lebih yang berlawanan fase dan bersifat saling Gelombang datang, garis normal dan
gelombang bias terletak pada satu bidang datar.
Gelombang datang dari medium kurang rapat ke lebih rapat dibiaskan mendekati garis normal, dan sebaliknya.
sini sinr =
v1 v2 = n i = sudut datang
v1 = kecepatan gelombang pada medium 1
r = sudut bias
v2 = kecepatan gelombang pada medium 2
n = indeks bias medium
n =n2 n1
n = indeks bias medium 2 relatif medium 1 n2 = indeks bias medium 2
n1 = indeks bias medium 1
n1. sin i = n2. sin r
Jika dua gelombang atau lebih berjalan dalam suatu medium, maka gabungan fungsi gelombang adalah penjumlahan
aljabar dari masing-masing fungsi gelombang tersebut. y2 y1 y1 + y2 y1 y2 y1 + y2
Interferensi dua buah gelombang lingkaran akan menghasilkan pola terang-gelap yang merupakan pola interferensi konstruktif-destruktif.
5) Polarisasi (pengkutuban)
Pengkutuban gelombang hanya terjadi pada gelombang transversal, ketika gelombang melewati suatu celah.
Celah yang dilewati gelombang terpolarisasi berperan sebagai filter yang menahan arah gelombang yang datang.
Suatu arah gelombang akan terfilter apabila celah tidak sejajar dengan arah polarisasi, dan tidak akan terfilter apabila celah sejajar dengan arah polarisasi.
Contoh polarisasi:
Gelombang terpolarisasi linear (satu arah)
Gelombang terpolarisasi banyak arah
F. KEKEKALAN ENERGI MEKANIK GELOMBANG
Energi gelombang merupakan energi mekanik yang dibawa atau disalurkan gelombang ketika merambat.
Energi gelombang dapat dirumuskan:
sehingga, E =1 2 k.A 2 k = 4.π2.m.f 2 E = energi gel. (J) k = bilangan gel. A = amplitudo (m) m = massa (kg) f = frekuensi (Hz) E = 2.π2.m.f 2.A2
