ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI HASIL PRODUKSI KARET PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III MEDAN TUGAS AKHIR ARI SYOFWAN

(1)

Ari Syofwan : Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Produksi Karet Pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan, 2009.

ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG

MEMPENGARUHI HASIL PRODUKSI KARET

PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III

MEDAN

TUGAS AKHIR

ARI SYOFWAN

062407070

DEPARTEMEN MATEMATIKA

FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA

MEDAN 2009

(2)

PERSETUJUAN

Judul : A NALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI HASIL PRODUKSI

KARET PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III MEDAN

Kategori : TUGAS AKHIR

Nama : ARI SYOFWAN

Nomor Induk Mahasiswa : 062407070

Program Studi : DIPLOMA III STATISTIKA

Departemen : MATEMATIKA

Fakultas : MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN

ALAM (FMIPA) UNIVERSITAS SUMATERA

UTARA

Diluluskan di Medan, Juni 2009

Diketahui/Disetujui oleh

Departemen Matematika FMIPA USU

Ketua, Pembimbing,

Dr. Saib Suwilo, M.Sc Dra. Mardiningsih, M.Si

(3)

PERNYATAAN

ANALISA KORELASI TERHADAP FAKTOR YANG MEMPENGARUHI HASIL PRODUKSI KARET PADA PT. PERKEBUNAN NUSANTARA III

MEDAN

TUGAS AKHIR

Saya mengakui bahwa tugas akhir ini adalah hasil kerja saya sendiri, kecuali beberapa kutipan dan ringkasan yang masing – masing disebutkan sumbernya.

Medan, Juni 2009

ARI SYOFWAN 062407070

(4)

PENGHARGAAN

Puji dan syukur penulis panjatkan kepada Allah SWT Yang Maha Pemurah dan Maha Penyayang, dengan limpah kurnia-Nya kertas kajian ini berhasil diselesaikan dalam waktu yang telah ditetapkan.

Ucapan terima kasih saya sampaikan kepada Dra. Mardiningsih M.Si selaku pembimbing pada penyelesaian tugas akhir ini yang telah memberikan panduan dan penuh kepercayaan kepada saya untuk menyempurnakan kajian ini. Panduan ringkas, padat dan profesional telah diberikan kepada saya agar penulis dapat menyelesaikan tugas akhir ini. Ucapan terima kasih juga ditunjukan kepada ketua dan sekretaris Departemen Dr. Saib Suwilo, M.Sc. dan Drs. Henri Rani Sitepu, M.Si., Dekan dan Pembantu Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Sumatera Utara, semua dosen pada Departemen Matematika FMIPA USU, pegawai di FMIPA USU, dan rekan-rekan kuliah. Akhirnya, tidak terlupakan kepada bapak dan ibu serta semua ahli keluarga yang selama ini memberikan bantuan dan dorongan yang diperlukan selama menyelesaikan tugas akhir ini. Semoga Allah SWT akan membalasnya.

(5)

Daftar Tabel vii

Daftar Gambar viii

BAB 1 Pendahuluan 1

1.1 Latar Belakang 1

1.2 Identifikasi Masalah 2

1.3 Ruang Lingkup 3

1.4 Maksud dan Tujuan 3

1.5 Manfaat Penelitian 3

1.6 Metode Penelitian 4

1.6.1 Lokasi dan Waktu Penelitian 4

1.6.2 Teknik Pengumpulan Data 4

1.7 Sistematika Penulisan 5

BAB 2 Landasan Teori 7

2.1 Regresi Linier Sederhana 7

2.2 Regresi Linier Berganda 8

2.3 Uji Keberartian Regresi 9

2.4 Koefisien Korelasi 11

2.5 Uji Keberartian Koefisien Korelasi 14

BAB 3 Analisis dan Evaluasi 15

3.1 Analisis dan Evaluasi Data 15

3.1.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda 17

3.1.2 Uji Keberartian Regresi 20

3.1.3 Menentukan Koefisien Korelasi 24

3.1.4 Uji Keberartian Koefisien Korelasi 25

BAB 4 Implementasi Sistem 27

4.1 Sekilas Tentang SPSS 27

4.2 Mengaktifkan SPSS 27

4.3 Membuka Lembar Baru 28

4.4 Menamai Variabel 29

4.5 Pengisian Data 30

4.6 Pengolahan Data Dengan Persamaan Regresi 30 4.7 Pengolahan Data Dengan Persamaan Korelasi 33

(6)

(7)

DAFTAR TABEL

Halaman

Tabel 3.1 Data Produksi, Pupuk dan Curah Hujan 15

Tabel 3.2 Hasil Analisis Data 18

(8)

DAFTAR GAMBAR

Halaman

Gambar 4.1 Mengaktifkan SPSS 28

Gambar 4.2 Windows Evaluation Version 28

Gambar 4.3 Layar Kerja Variabel View 29

Gambar 4.4 Data yang Diolah 30

Gambar 4.5 Pilih Analyze, Regresion, Linier 31

Gambar 4.6 Kotak Dialog Linier Regresion 31

Gambar 4.7 Kotak Dialog Linier Regresion Statistic 32

Gambar 4.8 Kotak Dialog Linier Regresion Plot 32

Gambar 4.9 Kotak Dialog Linier Regresion Options 33

Gambar 4.10 Pilih Analyze, correlate, bivariate 34

(9)

BAB 1

PENDAHULUAN

1.1 Latar Belakang Masalah

Karet merupakan salah satu komoditi yang memberikan andil cukup besar dalam perekonomian Indonesia, peranan komoditas ini terlihat dari berbagai segi diantaranya sebagai sumber pendapatan petani, penyerapan tenaga kerja, penunjang industri pengolahan karet yang terkait dengan penerimaan devisa Negara.

PT. Perkebunan Nusantara III adalah salah satu perusahaan perkebunan yang menanam karet yang di kelola oleh pemerintah dan perusahaan ini termasuk dalam Badan Usaha Milik Negara (BUMN). Sebagai salah satu perusahaan perkebunan, PT. Perkebunan Nusantara III sangat memperhatikan produksi. Beberapa faktor yang mempengaruhi hasil produksi karet antara lain yang digunakan penulis sebagai variable adalah pemakaian pupuk dan curah hujan. Namun kenyataannya sangat banyak variable yang mempengaruhi hasil produksi karet.

Hasil produksi di masa yang akan datang dapat mendekati tetap atau meningkat ataupun mungkin juga mengalami penurunan. Oleh karena itu, perlu di ketahui seberapa kuat pengaruh variable tersebut untuk mengetahui ramalan jumlah produksi untuk tahun berikutnya yang harus diperhatikan oleh perusahaan tersebut. Dalam menginplikasikan penurunan, peningkatan, atau tetapnya jumlah

(10)

produksi penting di perhatikan faktor-faktor yang dapat mempengaruhinya agar dapat dikendalikan, pengendalian yang dimaksud adalah dengan membatasi setiap tindakan yang dianggap mengurangi nilai tambah dan meningkatkan hal-hal yang dianggap dapat menaikan nilai tambah terhadap produksi. Dengan kata lain, pentingnya mengetahui faktor yang mempengaruhi hasil produksi sebagai tolak ukur dalam pengambilan keputusan untuk menunjang pencapaian hasil produksi yang maksimal. Dengan demikian peneliti tertarik untuk menganalisa faktor-faktor apa saja yang berpengaruh terhadap hasil produksi karet di PT. Perkebunan Nusantara III Medan.

Penulis membuat judul penelitian ini adalah :

“Analisa Korelasi Terhadap Faktor Yang Mempengaruhi Hasil Produksi Karet pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan”.

1.2 Identifikasi Masalah

Adapun masalah yang di bahas dalam penulisan tugas akhir adalah untuk mengetahui persamaan regresi sebagai persamaan penduga hasil produksi tersebut. Serta untuk mengetahui besarnya pengaruh beberapa faktor seperti pupuk dan curah hujan terhadap produksi tanaman karet pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan.

Masalah yang timbul secara rinci adalah :

1. Mengetahui pengaruh dari masing-masing faktor terhadap jumlah produksi karet.

(11)

2. Menganalisa hasil produksi karet pada tiap kebun untuk tahun-tahun selanjutnya.

1.3 Ruang Lingkup

Untuk mengarahkan penelitian ini agar tidak menyimpang dari sasaran yang dituju maka perlu membuat batasan ruang lingkup permasalahan. Sebagai pembatasan masalah ini adalah penganalisaan data kuantitatif statistik yakni menggunakan analisa korelasi dan regresi linier berganda. Data kuantitatif yang digunakan adalah produksi karet dan faktor-faktor yang mempengaruhinya yaitu pupuk dan curah hujan, sehingga proses penganalisaannya dilakukan dengan analisa korelasi dan uji keberartian regresi.

1.4 Maksud dan Tujuan

Maksud diadakannya penelitian ini adalah untuk mengaplikasikan pengetahuan yang didapat selama perkualiahan tentang penerapan analisa korelasi dan regresi linier.

Tujuan diadakannya penelitian ini adalah untuk mengetahui apakah secara signifikan (meyakinkan) terdapat korelasi positif, negatif atau tidak berkorelasi antara jumlah ketersediaan beras dengan jumlah produksi beras dan jumlah kebutuhan beras.

(12)

Secara umum penelitian ini bermanfaat untuk mengetahui pengaruh faktor produksi yaitu jumlah pupuk dan curah hujan terhadap jumlah produksi karet pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan.

Selain tujuan tersebut, penelitian ini diharapkan dapat memberi manfaat sebagai berikut :

1. Hasil penelitian ini dapat memberi gambaran tentang hubungan antara jumlah pupuk dan curah hujan terhadap hasil produksi karet di PT. Perkebunan Nusantara III Medan.

2. Hasil penelitian ini dapat memberi informasi yang dapat digunakan sebagai acuan pemerintah dalam menentukan proses produksi karet.

3. hasil penelitian ini dapat memberi masukan bagi penelitian selanjutnya yang berkenaan dengan masalah hasil produksi karet.

1.6 Metodologi Penelitian

1.6.1 Lokasi dan Waktu Penelitian

Penelitian dilakukan penulis mulai April 2009. Adapun lokasi penelitaian ini diadakan di PT. Perkebunan Nusantara III yang terletak di Jl. Sei Batang Hari No. 2 Medan.

(13)

1.6.2 Teknik Pengumpulan Data

Untuk memperoleh data yang diperlukan maka penulis melakukan penelitian yang dilakukan langsung ke Kantor PT. Perkebunan Nusantara III Medan. Pengumpulan data dilakukan dengan cara wawancara dengan pegawai, staf, dan dari buku serta arsip berupa laporan tahunan dari lembaga tersebut.

(14)

1.7 SISTEMATIKA PENULISAN

BAB 1 PENDAHULUAN

Berisi tentang latar belakang, identifikasi masalah, ruang lingkup, maksud dan tujuan, manfaat, metodologi penelitian, dan sistematika penulisan.

BAB 2 LANDASAN TEORI

Dalam bab ini menjelaskan tentang sesuatu yang mencakup penyelesaian masalah dengan judul dan masalah yang diutarakan.

BAB 3 ANALISA PEMBAHASAN

Bab ini berisikan tentang hasil analisa dan pembahasan mengenai produksi tanaman karet pada PT. Perkebunan Nusantara III Medan.

BAB 4 IMPLEMENTASI SISTEM

Pada bab ini langkah langkah pengolahan data dengan memakai sistem komputerisasi.

BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN

(15)

BAB 2

LANDASAN TEORI

2.1 Regresi Linier Sederhana

Regresi linier sederhana yang variabel bebasnya ( X ) berpangkat paling tinggi satu.untuk regresi linier sederhana, regresi linier hanya melibatkan dua variabel ( X dan Y ).persamaan regresinya dapat dituliskan dalam bentuk sebagai berikut :

Y = a + bX Dimana :

Y = variabel tak bebas X = variabel bebas a = bilangan konstan b = koefisien regresi

Nilai a dan b dapat diperoleh dengan rumus sebagai berikut :

a =

∑

∑ ∑

∑

− − 2 2 2 ) ( ) ( ) )( ( ) )( ( i i i i i i i X X n Y X X X Y b =

∑

− − 2 2 ) ( ) )( ( i i i i i i X X n Y X Y X n

(16)

2.2 Regresi Linier berganda

Bila regresi linier sederhana digunakan untuk mengetahui hubungan dua variabel yaitu satu variabel bebas ( X ) dan satu variabel tak bebas ( Y ), maka regresi linier berganda digunakan untuk mengetahui hubungan antara dua variabel atau lebih variabel bebas ( X ) dengan variabel tak bebas ( Y ) dan juga digunakan untuk meramalkan nilai variabel tak bebas Y jika seluruh variabel bebasnya sudah diketahui nilainya dan semua koefisien regresi parsial sudah dihitung.

Bila dalam regresi linier sederhana hanya ada satu variabel bebas X yang dihubungkan dengan variabel tak bebas y linier dalam X, sehingga bentuk taksiran Y = a + bX, maka dalam regresi linier berganda terdapat sejumlah ( sebut saja k buah, k>1) variabel bebas yang dihubungkan dengan linier dalam semua variabel bebas. Jika variabel bebas X , ₁ X , ₂ X , …,X3 k dan variabel tak bebas Y, maka bentuk umum

linier berganda atas X1, X2, X3, … Xk akan ditaksir oleh :

∧

Y = a + b₁X₁+b₂X₂+b₃X₃+…+b_kX_k

Dengan konstanta a0 dan koefisien a1, a2, a3,…,ak dapat ditaksir berdasarkan n buah

(17)

Y = a + bX diperlukan n buah pasangan data X dan Y, maka untuk mencari a0, a1, a2,

a3, …, ak diperlukan juga pasangan data (X1, X2,…, Xk,Y).

Untuk regresi linier berganda dengan 2 variabel bebas X1, dan X2, metode kuadrat

terkecil memberikan hasil bahwa koefisien – koefisien a0, a1, a2, dapat dihitung

dengan sistem persamaan yaitu :

∑

Y = na₀ +a₁

∑

X₁+a₂

∑

X₂

∑

YX1=

∑

+

∑

+ 2

∑

1 2 2 1 1 1 0 X a X a X X a

∑

YX2 =

∑

+

∑

+

∑

2 2 2 2 1 1 2 0 X a X X a X a

Untuk mendapatkan harga – harga a0, a1, dan a2 dari persamaan di atas disusun

menurut datanya dan kemudian dapat diselesaikan dengan metode eliminasi dan substitusi.

2.3 Uji Keberartian Regresi

Uji keberartian regresi diperlukan untuk mengetahui apakah sekelompok variable bebas secara bersamaan mempunyai pengaruh terhadap variable tak bebas.

(18)

1. Kumpulkan data dalam bentuk tabel. 2. Statistik uji adalah:

F = ) 1 (n− k− JKres k JKreg Dengan:

F = Statistik F yang menyebar mengikuti distribusi derajat kebebasan V₁ = k dan V₂= n – k – 1

Jkreg = Jumlah kuadrat regresi:

b1

∑

yix1i +b2

∑

yix2i+b₃

∑

yix3i+ ...+bk

∑

yixki

x₁_i = X₁_i−X, X₂_i−X , X₃_i−X, X_ki−X

y = Y₁−Y

dengan derajat kebebasan (dk) = k

JKres = Jumlah Kuadrat Residu (sisa) =

∑

(Y −Yˆ)2 Dengan derajat kebebasan n – k – 1

3. Kriteria Pengujian.

a. Ho:B1=B2=...=Bk=0 (ini berarti bahwa antara Y dengan X1 dan X2 tidak

ada hubungan) 0 :

1Bj≠

H ( ini berarti bahwa Y tergantung pada X₁ dan X₂ atau kedua – duanya)

(19)

b. Tolak H Jika ₀ F_Hitung > F_Tabel Terima H Jika ₀ FHitung < FTabel

2.4 Koefisien Korelasi

Dalam kehidupan, kadang kita dihadapkan pada situasi dimana harus mencari hubungan antara dua variable yang kita amati. Misalkan bagaimana hubungan antara jumlah produksi karet dengan curah hujan. Untuk melihat hubungan tersebut kita dapat menggunakan analisa korelasi.

Korelasi merupakan istilah yang digunakan untuk mengukur kekuatan hubungan antar variabel. Analisa korelasi adalah cara untuk mengetahui ada atau tidaknya hubungan antar variabel misalnya hubungan dua variabel. Apabila terdapat hubungan antara variabel maka perubahan – perubahan yang terjadi pada salah satu variabel akan mengakibatkan terjadinya perubahan pada variabel lainnya. Jadi, dari analisis korelasi dapat diketahui hubungan antara variabel tersebut.

Korelasi yang terjadi antara dua variabel dapat berupa korelasi positf, korelasi negatif, tidak ada korelasi ataupun korelasi sempurna.

1. Korelasi Positif.

Korelasi Positif adalah Korelasi dua variabel, dimana apabila variabel bebas X meningkat maka variabel tak bebas Y cenderung meningkat pula. Hasil perhitungan korelasi mendekati +1 atau sama dengan +1

(20)

2. Korelasi Negatif.

Korelasi Negatif adalah Korelasi dua variabel, dimana apabila variabel bebas X meningkat maka variabel tak bebas Y cenderung menurun. Hasil perhitungan korelasi mendekati -1 atau mendekati -1.

3. Tidak ada Korelasi

Tidak adanya korelasi terjadi apabila variabel bebas X dan variabel tak bebas Y tidak menunjukkan adanya hubungan. Hasil perhitungan korelasi mendekati 0 atau sama dengan 0.

4. Korelasi Sempurna

Korelasi Sempurna adalah korelasi dua variabel dimana kenaikan atau penurunan harga variabel X berbanding dengan kenaikan atau penurunan harga variabel tak bebas Y.

Jika yang diukur korelasi antara variabel X dengan variabel Y dinotasikan

xy

r , maka rumus yang digunakan adalah:

) ) ( ( ) ( ) )( ( 2 2 2 2

∑

−

∑

− − = i i i i i i i i xy Y Y n X X n Y X Y X n r Dimana :

n = Banyaknya pasangan data X dan Y

∑

Xi = Jumlah nilai – nilai dari variabel X

(21)

∑

2 i

X = Jumlah kuadrat nilai – nilai dari variabel X

∑

2

i

Y = Jumlah kuadrat nilai – nilai dari variabel Y

∑

X_iY_i = Jumlah hasil kali nilai-nilai variabel X dan Y

Sedangkan untuk menghitung korelasi antara variabel tak bebas dengan dua variabel bebas adalah :

1 .x y r =

∑

−

∑

− − ) ) ( ( ) ( ) )( ( 2 2 2 1 2 1 1 1 i i i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n 2 .x y r =

∑

−

∑

− − ) ) ( ( ) ( ) ( ) ( 2 2 2 2 2 2 2 2 i i i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n

Ukuran yang dipakai untuk mengetahui derajat hubungan antara dua variabel atau lebih terutama untuk data kuantitatif disebut koefisien korelasi. Besar kecilnya hubungan antara dua variabel dinyatakan dengan bilangan. Koefisien Korelasi ini bergerak antara 0,000 sampai 1,000 atau antara 0,000 sampai -0,000 tergantung kepada arah korelasi. Koefisien yang bertanda positif menunjukan arah korelasi yang positif, koefisien korelasi yang bertanda negatif menunjukkan arah korelasi yang negatif, sedang koefisien yang bernilai 0,000 menunjukkan tidak adanya hubungan.

Untuk lebih memudahkan mengetahui bagaimana sebenarnya keeratan hubungan antara variabel – variabel tersebut, dapat dilihat perumusan sebagai berikut:

-1,00 ≤ r ≥ -0,80 Berarti Berkorelasi Kuat -0,79 ≤ r ≥ -0,50 Berarti Berkorelasi Sedang

(22)

-0,49 ≤ r ≥ 0,49 Berarti Berkorelasi Lemah 0,50 ≤ r ≥ 0,79 Berarti Berkorelasi Sedang 0,80 ≤ r ≥ 1,00 Berarti Berkorelasi Kuat

2.5 Uji Keberartian Koefisien Korelasi

Setelah diperoleh r_y_.x₁ dan r_y_.x₂ maka langkah selanjutnya adalah melakukan uji keberartian koefisien korelasi antara X dan Y. Dengan langkah – langkah sebagai berikut:

1. Statistik Uji adalah:

0 t = 2 1 2 r n n − − Dengan : r = Koefisien Korelasi n= Banyak Pasangan 2. Kriteria Pengujian

Tolak H Jika 0 tHitung > tTabel dan terima H Jika 0 tHitung < tTabel

(23)

BAB 3

ANALISIS DAN EVALUASI

3.1 Analisis dan Evaluasi Data

Data yanag diambil dari kantor PT. Perkebunan Nusantara III Medan adalah data produksi tanaman karet, pupuk dan curah hujan di tiap – tiap kebun pada tahun 2008.

Data disajikan dalam tabel berikut :

Tabel 3.1

Data Produksi, Pupuk dan Curah Hujan

Pada Tahun 2008 No Kebun Y X1 X2 1 KANAU 796 109 1899 2 KRPPT 498 54 3288 3 KLAJI 885 37 3124 4 KMSTN 2109 179 2495 5 KSDDP 1156 45 1905

(24)

USU Repository © 2009 6 KPMDI 459 15 2540 7 KAMBT 545 59 2224 8 KSSIL 3372 255 2315 9 LDSHU 686 29 1903 10 KBDBY 5344 590 2316 11 KBANG 1550 107 1876 12 KGPMA 2045 124 1772 13 KSDUN 3237 376 3036 14 KGPAR 3968 326 1138 15 KSPTH 2044 262 2406 16 KSGGI 3148 306 1831 17 KTARA 1435 87 1776 18 KRBTN 2807 250 1689 19 KHPGS 1680 137 2934 20 KBGTU 1346 147 3948 Jumlah 39110 3494 46415

Sumber : PT. Perkebunan Nusantara III Medan Dimana :

Y = Produksi Karet (Ton) X1 = Pupuk (Ton)

X2 = Curah Hujan (mm)

Setelah melihat data yang tersedia, maka penganalisaan dan pembahasan atas data tersebut oleh penulis dikelompokkan dalam Empat bagian yaitu :

(25)

1. Menentukan persaman regresi linier berganda 2. Uji keberartian regresi

3. Menentukan koefisien korelasi 4. Uji keberartian korelasi

3.1.1 Menentukan Persamaan Regresi Linier Berganda

Untuk Melihat hubungan antara variabel – variabel bebas yaitu jumlah produksi beras dan jumlah kebutuhan beras ( X₁ , X₂ ) terhadap variabel tak bebas yaitu jumlah ketersedian ( perimbangan ) beras ( Y ), Maka langkah pertama yang dilakukan adalah menentukan persamaan regresi linier berganda.

Tabel 3.2 Nilai – nilai yang diperlukan untuk menghitung koefisien – koefisien regersi a0, a1, a2

(26)

(27)

Dari tabel di atas diperoleh nilai – nilai sebagai berikut :

∑

Y = 39110

∑

X1 = 3494

∑

X2 = 46415

∑

X1X2 = 7896447

∑

X1Y = 10331229

∑

X2Y = 86333404

∑

2 1 X = 1015108

∑

2 2 X = 116287891

∑

2 Y = 109824232 n = 20 Y = 1955,5

(28)

X = 174,7

2

X = 2320,75

Persamaan mencari nilai koefisien regresi:

∑

Y = na₀ +a₁

∑

X₁+a₂

∑

X₂

∑

YX1=

∑

+

∑

+ 2

∑

1 2 2 1 1 1 0 X a X a X X a

∑

YX2 =

∑

+

∑

+

∑

2 2 2 2 1 1 2 0 X a X X a X a

Dapat kita substitusikan nilai - nilai yang bersesuaian, sehingga diperoleh persamaan di bawah ini :

39110 = 20a0 + 3494a1 + 46415a2

10331229 = 3494a0 + 1015108a1 + 7896447a2

86333404 = 46415a0 + 7896447a1 + 116287891a2

Setelah persamaan di atas diselesaikan maka di peroleh koefisien – koefisien regresi linier sebagai berikut :

a0 = 1185,601

a1 = 8,484

a2 = -0,307

Jadi persamaan regeresinya adalah : Yˆ = 1185,601+8,484X +(-0,307)₁ X ₂

(29)

Setelah persamaan regresi linier berganda diperoleh, maka dibutuhkan suatu pengujian hipotesa mengenai keberartian model regresi dengan kriteria pengujian :

Tolak H₀ jika F_hitung > F_tabel Terima H₀ jika F_hitung < F_tabel

Dengan F_tabel diperoleh dari F dengan α = 0.05 dan dk pembilang = k, dk penyebut = n – k -1

Rumus yang digunakan sebagai berikut :

hitung F = ) 1 (n− k− JK k JK res reg Dengan : reg JK = a₁

∑

yx1+a₂

∑

yx2 res JK = 2 1 ) ˆ (Y Y n i i −

∑

=

(30)

(31)

Dari nilai – nilai diatas dapat diketahui nilai jumlah kuadrat regresi (JK_reg),nilai jumlah kuadrat residu (JK_res) sehingga diperoleh nilai F_hitung.

JK_reg = a₁

∑

yx1 +a₂

∑

yx2

= (8,484) (3.498.712) + (-0,307) (-4.431.128,5) = 29.683.072,608 +1.360.356,4495

= 31.043.429,0575

Untuk JK_res dapat diketahui dari table 3.3 seperti dibawah ini :

JKres =

∑

= − n i i Y Y 1 2 ) ˆ ( = 2.301.222,407437

(32)

USU Repository © 2009 F_hitung = 1 − − k n JK k JK res reg = 1 2 20 407434 , 222 . 301 . 2 2 0575 , 429 . 043 . 31 − − = 024 , 366 . 135 52875 , 714 . 521 . 15 = 114,665 F_tabel = F₍_α₎₍_k_;_n_−k₋₁₎ = F₍₀_.₀₅₎₍₂_;₁₇₎ = 3,59

Jadi karena Fhitung > Ftabel yaitu114,665 > 3,59 maka H0 ditolak. Hal ini

berarti persamaan regresi linier ganda Yatas X dan ₁ X bersifat nyata yang berarti 2

bahwa pupuk dan curah hujan secara bersama – sama mempengaruhi produksi karet.

3.1.3 Menentukan Koefisien Korelasi

Dari tabel 3.2 dapat dicari koefisien korelasi antara variabel tak bebas Y dengan menggunakan rumus:

(33)

{

_∑

−

∑

_∑

∑

}{

_∑

∑

−

_∑

}

− ) ) ( ( ) ( ) )( ( 2 2 2 1 2 1 1 1 i i i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n = ) ) 110 . 39 ( ) 232 . 824 . 109 )( 20 (( ) 494 . 3 ( ) 108 . 015 . 1 )( 20 ( ) 110 . 39 )( 494 . 3 ( ) 229 . 331 . 10 ( 20 2 2 − − − = 0,952 2 .x y r =

{

_∑

∑

−

_∑

∑

}{

_∑

∑

−

_∑

}

− ) ) ( ( ) ( ) )( ( 2 2 2 2 2 2 2 2 i i i i i i i i Y Y n X X n Y X Y X n = ) ) 110 . 39 ( ) 232 . 824 . 109 )( 20 (( ) 415 . 46 ( ) 891 . 287 . 116 )( 20 ( ) 110 . 39 )( 415 . 46 ( ) 404 . 333 . 86 ( 20 2 2 − − − = -0,262

Perhitungan koefisien korelasi antar variabel bebas

12 r =

{

_∑

∑

−

_∑

}{

∑

_∑

∑

−

_∑

}

− ) ) ( ( ) ( ) )( ( 2 2 2 2 2 1 2 1 2 1 2 1 i i i i i i i i X X n X X n X X X X n = 2 2 )) 415 . 46 ( ) 891 . 287 . 116 )( 20 (( ) 494 . 3 ( ) 108 . 015 . 1 )( 20 ( ) 415 . 46 )( 494 . 3 ( ) 447 . 896 . 7 ( 20 − − − = -0,114

Berdasarkan perhitungan korelasi antar variabel X₁ dan X₂ terhadap variabel Y dapat disimpulkan bahwa :

1. Variabel X₁ berkorelasi kuat terhadap Y 2. Variable X₂ berkorelasi lemah terhadap Y 3. Variable X₁ berkorelasi lemah terhadap X₂

(34)

3.1.4 Uji keberartian koefisien koelasi

Setelah koefisien korelasi diperoleh,maka dibutuhkan suatu pengujian hipotesa mengenai keberartian koefisien dengan kriteria pengujian :

Tolak H₀ jika thitung > ttabel dan terima H0 jika thitung < ttabeldengan ttabel diperoleh

dari table t dengan α dan dk = n – k - 1

Untuk melakukan pengujian digunakan rumus :

0 t = 2 1 2 r n r − −

Nilai t_hitung untuk n=20 dan

1

yx

r = 0,952 adalah sebagai berikut :

1 t = 2 1 2 r n r − − =

(

)

2 952 , 0 1 2 20 952 , 0 − − = 13,1951

Nilai t_hitung untuk n=20 dan r_yx₂= -0,262 adalah sebagai berikut :

2 t = 2 1 2 r n r − − =

(

)

2 262 , 0 1 2 20 262 , 0 − − − − = -1,15181

(35)

Untuk taraf nyata α = 0.05 dengan dk = 17 dari daftar distribusi student t nilai

tabel

t = 2,11 untuk t1 = 13,1951 maka thitung > ttabel sehingga H ditolak yang berarti 0

bahwa ada hubungan secara dominan antara jumlah pupuk terhadap hasil produksi karet. Sedangkan untuk t = -1,15181 maka ₂ t_hitung < t_tabel sehingga H diterima yang ₀ berarti tidak ada hubungan secara dominan antara curah hujan terhadap hasil produksi karet.

BAB 4

IMPLEMENTASI SISTEM

4.1 Sekilas Tentang SPSS

SPSS ( Statistical Package For Service Solution ) dibuat pada tahun 1968 oleh mahasiswa dari Standford University. SPSS pada awalnya merupakan salah satu paket program olah data statistic yang ditujukan untuk analisis data ilmu-ilmu social, yang

(36)

dahulu namanya Social Package For Service Solution. Seiring dengan perkembangannya, SPSS berubah nama sesuai dengan kebutuhannya. SPSS sudah mampu memproses data statistic pada berbagai bidang ilmu, baik ilmu sosial maupun non sosial. Penggunaan SPSS Dimaksudkan untuk melakukan analisis dengan cepat.

4.2 Mengaktifkan SPSS

Klik Tombol start pada windows, kemudian klik program, lalu klik SPSS. Selain cara itu, program SPSS bisa diaktifkan melalui icon shortcut pada tampilan desktop.

Gambar 4.1 Mengaktifkan SPSS

4.3 Membuka lembar Baru

Dari tampilan yang muncul pada start saat membuka SPSS, Pilih type in data untuk membuat data baru atau dari menu file, pilih new maka akan muncul jendela editor, kemudian klik data.

(37)

4.4 Menamai Variabel

Klik variabel view, yang terletak disebelah kiri bawah jendela editor, lalu lakukan langkah – langkah sebagai berikut :

1. Name : Ketik nama variabel yang kita inginkan.

2. Type : Sesuaikan type data dengan apa yang kita inginkan. 3. Width : Digunakan untuk menentukan jarak / lembar kolom. 4. Label : Ketikkan nama sesuai dengan identitas dari nama

,hanya terdiri dari 8 digit / karakter.

5. Value : Digunakan untuk mengisi penjelasan nama ( label ) pada variabel.

6. Missing : Digunakan untuk menjelaskan data yang hilang. 7. Columns : Digunakan untuk menentukan lebar kolom.

(38)

8. Align : Digunakan untuk menentukan letak pengisian data, apakah rata kiri, rata kanan, atau ditengah – tengah kolom.

9. Measure : Digunakan untuk menentukan jenis data.

Gambar 4.3 Layar kerja Variabel View

4.5 Pengisian Data

1. Aktifkan jendela data dengan mengklik data view, yang terletak disudut kiri bawah jendela editor.

2. Selanjutnya ketikkan data yang sesuai untuk setiap variabel yang telah didefinisikan.

(39)

Gambar 4.4 Data yang diolah

4.6 Pengolahan Data Dengan Persamaan Regresi

1. Tampilkan file yang akan ditentukan oleh persamaan regresi pada jendela editor yang tampak.

2. Pilih menu analyze, kemudian pilih sub menu Regression dengan cursor, dan pilih linier yang keluar pada tampilan jendela editor.

(40)

Gambar 4.5 Pilih Analyze, Regresion, Linier

3. Setelah muncul kotak dialog, kemudian sorot variabel yang menjadi variabel tidak bebas dan pindahkan ke kotak variabel dependent,demikian juga sorot variabel independent.

(41)

Gambar 4.6 Kotak Dialog Linier Regresion

4. Klik statistic pada kotak dialog linier regression, aktifkan estimate, model fit, casewise diagnostics, kemudian klik continiue untuk melanjutkannya.

Gambar 4.7 Kotak dialog Linier Regresion Statistic

5. Kemudian klik plots pada kotak tersebut, lalu pilih Histogram dan Normal probability plot. Kemudian klik continue.

Gambar 4.8 Kotak dialog Linier Regresion Plot

(42)

Pengisian:

Untuk stepping method criteria, digunakan uji F dengan standard eror 0,05. oleh karena itu angka entry dipilih 0,05. kemudian klik continiue, lalu klik OK pada kotak dialog linier regression untuk melihat hasilnya / outputnya.

Gambar 4.9 : Kotak Diolog Linier Regresion Options

4.7 Pengolahan Data Dengan Persamaan Korelasi

1. Untuk mengetahui korelasi antara variabel tak bebas dengan variabel bebas maka lakukan analyze, kemudian pilih sub menu Corelate, kemudian pilih bivariate.

(43)

Gambar 4.10 Pilih Analyze, correlate, bivariate

2. Setelah muncul kotak dialog, kemudian sorot variebel – variabel yang akan ditentukan korelasinya dan pindahkan ke kotak variables

3. Pada kolom correlation coefficients, pilih pearson, sedang pada kolom test of significant, pilih two tailed, lalu klik OK.

(44)

Gambar 4.11 Bivariate Correlations

BAB 5

PENUTUP

5.1 Kesimpulan

Berdasarkan analisa yang telah dilakukan, maka dapat diambil beberapa kesimpulan yaitu:

1. Dari hasil perhitungan diperoleh bahwa persamaan penduga dari jumlah produksi karet untuk jumlah pupuk dan curah hujan adalah :

Yˆ = 1185,601+8,484X +(-0,307)₁ X yang berarti bahwa untuk setiap ₂ pertambahan X ( jumlah pupuk ) sebesar satu ton, maka rata - rata 1

jumlah produksi karet Yˆ bertambah sebesar 8,484 ton dan setiap pertambahan X ( curah hujan ), maka rata – rata produksi berkurang ₂ sebesar 0,307 ton.

2. Melalui uji keberartian regresi, dimana α = 0.05 disimpulkan bahwa

0

H ditolak. Hal ini berarti bahwa persamaan regresi linier ganda Yatas

1

X dan X bersifat nyata yang berarti bahwa jumlah pupuk dan curah ₂ hujan secara bersama-sama mempengaruhi jumlah produksi karet. 3. Berdasarkan perhitungan korelasi antara variabel X dan 1 X terhadap 2

variabel Y dapat disimpulkan bahwa variabel X berkorelasi kuat 1

terhadap variabel Y, variabel X berkorelasi lemah terhadap variabel ₂

(45)

4. Melalui uji keberatian koefisien korelasi, dengan α = 0.05 disimpulkan bahwa untuk t = 13,1951 maka 1 thitung > ttabel sehingga H ditolak 0

yang berarti bahwa ada hubungan secara dominan antara jumlah pupuk terhadap jumlah produksi karet. Sedangkan untuk t = -1,15181 maka ₂

hitung

t < t_tabel sehingga H diterima yang berarti bahwa tidak ada ₀ hubungan secara dominan antara jumlah curah hujan terhadap jumlah produksi karet.

5.2 Saran

1. Penulis menyarankan agar metode regresi dapat dipakai dalam meramalkan data produksi.

2. Faktor-faktor yang mempengaruhi produksi karet perlu diperhatikan, sebelum membentuk model regresi, agar model yang terbentuk akurat dan dapat digunakan untuk berbagai keperluan.

(46)

DAFTAR PUSTAKA

Hartono. 2004. Statistika untuk Penelitian. Pekanbaru: Lembaga Studi Filsafat, Kemasyarakatan, Kependidikan dan Perempuan.

Prof. Dr. Husaini Usman, M.Pd dan R. Purnomo Setiady Akbar, M.Pd.2006. Pengantar Statistika”.Jakarta:Bumi Aksara

Sudjana.1992.Metode Statistik.Bandung:Tarsito Bandung. Algifari. 1997. Analisis Regresi. Yogyakarta: BPFE.

Mulanto, Sri. 2007. Pengolahan Data statistik Dengan SPSS 15.0.Semarang: Andi Offset.

(47)

Regression

Variables Entered/Removed(b) Model Variables Entered Variables Removed Method 1 _Curah hujan, Pupuk(a) . Enter

a All requested variables entered. b Dependent Variable: Produksi Karet

Model Summary(b) Model R R Square Adjusted R Square Std. Error of the Estimate 1 .965(a) .931 .923 367.92114 a Predictors: (Constant), Curah hujan, Pupuk

b Dependent Variable: Produksi Karet

ANOVA(b)

Model

Sum of

Squares df Mean Square F Sig. 1 Regression 31043405. 575 2 15521702.787 114.665 .000(a) Residual 2301221.4 25 17 135365.966 Total 33344627. 000 19 a Predictors: (Constant), Curah hujan, Pupuk

b Dependent Variable: Produksi Karet

Coefficients(a) Model Unstandardized Coefficients Standardized Coefficients t Sig. B Std. Error Beta B Std. Error 1 (Constant) 1185.601 331.821 3.573 .002

Pupuk _8.484 _.582 _.935 _14.574 _.000 Curah hujan -.307 .127 -.156 -2.426 .027 a Dependent Variable: Produksi Karet

(48)

Residuals Statistics(a)

Minimum Maximum Mean Std. Deviation N Predicted Value _533.2980 _5480.4048 _1955.5000 _1278.22668 ₂₀ Residual

-731.53601 733.46191 .00000 348.01856 20 Std. Predicted Value -1.113 2.758 .000 1.000 20 Std. Residual _-1.988 _1.994 _.000 _.946 ₂₀ a Dependent Variable: Produksi Karet

Charts

Regression Standardized Residual

2 1 0 -1 -2 Frequency 6 5 4 3 2 1 0 Histogram Dependent Variable: Produksi Karet

Mean =-3.05E-16 Std. Dev. =0.946N =20

(49)

Observed Cum Prob

1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 E xpect ed C um P rob 1.0 0.8 0.6 0.4 0.2 0.0 Normal P-P Plot of Regression Standardized Residual

(50)

Regression Standardized Predicted Value

3 2 1 0 -1 -2 P roduksi K aret 6000.00 5000.00 4000.00 3000.00 2000.00 1000.00 0.00 Scatterplot Dependent Variable: Produksi Karet

Correlations

Correlations

Produksi

Karet Pupuk Curah hujan Produksi Karet Pearson Correlation 1 .952(**) -.262

Sig. (2-tailed) _.000 _.264 N 20 20 20 Pupuk Pearson Correlation _.952(**) ₁ _-.114 Sig. (2-tailed) .000 .632 N ₂₀ ₂₀ ₂₀ Curah hujan Pearson Correlation -.262 -.114 1 Sig. (2-tailed) _.264 _.632 N 20 20 20 ** Correlation is significant at the 0.01 level (2-tailed).