RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP-1) RENCANA PELAKSANAAN PEMBELAJARAN (RPP-1)
Nama Sekolah
Nama Sekolah : SMA: SMA
Mata
Mata Pelajaran Pelajaran : : MatematikaMatematika
Kelas/Semester
Kelas/Semester : : XI/IIXI/II
Materi
Materi Pokok Pokok : : IntegralIntegral
Alokasi
Alokasi Waktu Waktu ::
2 45
2 45
menit menit A.A. Kompetensi IntiKompetensi Inti 1.
1. Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya.Menghayati dan mengamalkan ajaran agama yang dianutnya. 2.
2. Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun,Mengembangkan perilaku (jujur, disiplin, tanggung jawab, peduli, santun, ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan ramah lingkungan, gotong royong, kerjasama, cinta damai, responsif dan proaktif)
proaktif) dan dan menunjukkan menunjukkan sikap sikap bagian bagian dari dari solusi solusi atas atas berbagaiberbagai permasalahan bangsa
permasalahan bangsa dalam berinterdalam berinteraksi saksi secara ecara efektif efektif dengan lidengan lingkunganngkungan sosial dan alam serta dalam menepatkan diri sebagai cerminan bangsa sosial dan alam serta dalam menepatkan diri sebagai cerminan bangsa dalam pergaulan dunia.
dalam pergaulan dunia. 3.
3. Memahami, menerapkan, menganalisi dan mengevaluasi pengetahuanMemahami, menerapkan, menganalisi dan mengevaluasi pengetahuan faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa faktual, konseptual, prosedural, dan metakognitif berdasarkan rasa ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan ingintahunya tentang ilmu pengetahuan, teknologi, seni, budaya, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan humaniora dengan wawasan kemanusiaan, kebangsaan, kenegaraan, dan peradaban
peradaban terkait terkait penyebab penyebab fenomena fenomena dan dan kejadian, kejadian, serta serta menerapkanmenerapkan pengetahuan
pengetahuan prosedural prosedural pada pada bidang bidang kajian kajian yang yang spefifik spefifik sesuai sesuai dengandengan bakat dan minatnya untuk memecahkan
bakat dan minatnya untuk memecahkan masalah.masalah. 4.
4. Mengolah, menalar, menyaji, dan menciptakan dalam ranah konkret danMengolah, menalar, menyaji, dan menciptakan dalam ranah konkret dan ranah abstrak terkait dengan pengembangan diri yang dipelajari di sekolah ranah abstrak terkait dengan pengembangan diri yang dipelajari di sekolah secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu secara mandiri serta bertindak secara efektif dan kreatif, dan mampu menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
menggunakan metoda sesuai kaidah keilmuan.
B.
B. Kompetensi DasarKompetensi Dasar 3.10
3.10 Mendeskripsikan integral Mendeskripsikan integral tak tak tentu tentu (anti (anti turunan) fungsi turunan) fungsi aljabar aljabar dandan menganalisis sifat-sifatnya berdasarkan sifat-sifat turunan fungsi.
menganalisis sifat-sifatnya berdasarkan sifat-sifat turunan fungsi. 4.10
4.10 Menyelesaikan masalah Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan yang berkaitan dengan integral tak integral tak tentu (atentu (antinti turunan) fungsi aljabar.
C. Indikator Pencapaian Kompetensi
3.10.1 Menemukan konsep integral sebagai kebalikan dari turunan fungsi.
4.10.1 Menggunakan konsep integral sebagai kebalikan dari turunan fungsi dalam menyelesaikan masalah.
D. Tujuan Pembelajaran
Melatih siswa menumbuhkan sikap perilaku jujur, disiplin, tanggung jawab,
peduli (gotong royong, kerja sama, toleran, damai), santun, respondif dan pro-aktif, berani bertanya, berpendapat, dan menghargai pendapat orang lain dalam aktivitas sehari-hari.
Siswa mampu menunjukkan rasa ingin tahu dalam memahami konsep dan
menyelesaikan masalah.
Siswa mampu menemukan konsep integral tak tentu sebagai kebalikan dari
turunan fungsi.
E. Materi Pembelajaran
F akta: Gambar I ntegr al Tak Tentu
Konsep: Definisi I ntegr al Tak Tentu
Pada bagian sebelumnya, kalian telah mengetahui bahwa integral merupakan anti-turunan. Jadi, apabila terdapat fungsi
()
yang dapat didiferensialkan pada interval ,
sedemikian hingga(())
= ()
maka anti turunan dari()
adalah() +
.
Pr insip: Rumus I ntegral Tak Tentu
Secara matematis, ditulis
()=()+
di mana :
∫
= Lambang integral yang menyatakan operasi anti turunan()
= fungsi integral, yaitu fungsi yang dicari anti turunannya
= konstanta
Prosedural: Menyelesaikan Soal Tentang I ntegral Tak Tentu
=
3 +
3 + =
F. Model dan Metode Pembelajaran 1. Pendekatan : Scientific Learning
2. Model : Pembelajaran Berbasis Masalah ( Problem Based Learning ) 3. Metode : Penugasan, presentasi, diskusi kelompok
G. Media Pembelajaran Media : Papan tulis
H. Sumber Belajar
Buku teks matematika Kelas XI, Lembar Aktifitas Siswa (LAS).
I. Langkah-langkah Pembelajaran 1. Pendahuluan (15 menit)
a. Guru mengucapkan salam dan mengajak siswa berdoa, dilanjuti mengecek kehadiran siswa.
b. Guru menyampaikan judul materi yang akan dipelajari
c. Guru melakukan apersepsi terhadap materi yang pernah dipelajari dengan materi yang diajarkan.
d. Guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dicapai dan menyampaikan langkah-langkah pembelajaran yang akan dilakukan dalam pembelajaran berkelompok.
e. Guru meminta siswa duduk dalam kelompok yang sudah ditentukan dan guru memberikan LKS.
2. Kegiatan Inti (60 menit)
Fase 1 (Orientasi siswa pada masalah)
a. Guru mengingatkan kembali tentang materi turunan yang telah diperoleh sebelumnya, dan menghubungkan dengan materi yang akan dibahas.
b. Guru memberikan pertanyaan tentang perbedaan dari fungsi-fungsi yang telah diturunkan dan hasil turunannya, diharapkan akan menimbulkan rasa ingin tahu siswa tentang materi integral tak tentu.
Fase 2 (mengorganisasikan siswa belajar)
a. Guru memberikan lembar kerja siswa kepada siswa yang berisi tentang langkah-langkah menemukan konsep integral tak tentu sebagai kebalikan dari turunan fungsi.
b. Dengan menggunakan rumus-rumus turunan
() =
dan() =
yang diperoleh pada bab sebelumnya, guru mengharapakan siswa dapat mengindentifikasi masalah bagaimana cara menentukan kebalikan dari turunan fungsi.Fase 3 (membimbing penyelidikian individu dan kelompok)
Selama siswa bekerja dalam kelompok guru memperhatikan dan mendorong semua siswa terlibat dalam diskusi. Guru mengarahkan bila ada siswa atau kelompok yang keluar dari pokok permasalahan. Guru mengamati setiap siswa dalam kelompok untuk penilaian sikap.
Fase 4 (mengembangkan dan menyajikan hasil karya)
a. Siswa menyiapkan hasil diskusi dengan mengumpulkan informasi dari masalah tersebut dan membimbing siswa untuk mengasosiasikan informasi yang diperolehnya.
b. Dalam setiap kelompok, siswa akan menentukan salah satu dari anggota kelompok yang menjadi perwakilan untuk mempresentasikan hasil diskusinya secara bergantian dengan kelompok lain dengan percaya diri. c. Setelah satu kelompok selesai presentasi, siswa dari kelompok lain akan
menanggapi (bertanya atau saran) dalam rangka penyempurnaan, dan siswa yang menampilkan jawaban dapat mempertanggungjawabkan hasil mereka.
d. Guru meminta kelompok lain mengkomunikasikan hasil diskusi mereka dengan santun, toleransi dari setiap kelompok terhadap hasil diskusi kelompok lain.
Fase 5 (menganalisa dan mengevaluasi proses pemecahan masalah)
Berdasarkan hasil review terhadap presentasi beberapa kelompok, dengan tanya jawab guru mengarahkan semua siswa pada penyelesaia masalah/soal.
3. Penutup (15 menit)
a. Guru membimbing siswa untuk menyimpulkan hasil pembelajaran pada pertemuan ini.
b. Guru memberikan soal dan dikerjakan oleh siswa untuk dikumpulkan dan dinilai.
c. Guru mengakhiri pembelajaran dengan memberikan motivasi dan mengingatkan siswa akan materi yang akan dipelajari selanjutnya, serta mengucapkan salam.
J. Penilaian
Tabel: Rubik Penilaian Pengetahuan
No Soal Alternatif Jawaban skor
1
() = 3
() = 3
′() = 3 .2
−
′() = 6
4 2() = 5
() = 5
′() = 5 .18
−
′() =
−
7
4Tabel : Rubik Penilian Keterampilan
Tingkat Kriteria
4 Jawaban menunjukkan pengetahuan matematika mendasar yang berhubungan dengan tugas ini.
Ciri-ciri:
serta setiap langkah tepat
3 Jawaban menunjukkan pengetahuan matematika mendasar yang berhubungan dengan tugas ini.
Ciri-ciri:
Jawaban benar tetapi ada beberapa cara yang tidak sesuai atau ada satu jawaban salah. Sedikit kesalahan perhitungan dapat diterima 2 Jawaban menunjukkan keterbatasan atau kurangnya pengetahuan
matematika yang berhubungan dengan masalah ini.
1 Jawaban hanya menunjukkan sedikit atau sama sekali ridak ada pengetahuan matematika yang berhubungan dengan masalah ini.
Ciri-ciri:
Semua jawaban salah atau jawaban benar tetapi tidak ada bukti bhawa jawaban diperoleh melalui prosedur yang benar.
0 Tidak ada jawaban atau lembar kerja kosong.
Berdasakan rubik yang sudah dibuat dapat dinilai tugas keterampilan yang dikerjakan siswa. Skor yang diperoleh masih harus diubah kedalam skala angka yang ditetapkan (misal dalam bentuk 0 – 100).
= ℎ
×4
Format Lembar Penilaian Keterampilan Ulangan Harian ke-…
No Nama Siswa Nomor Soal Jumlah Rata-rata
1 2 3 4 dst 1 2 3 dst Nilai Ketuntasan
Pengetahuan dan Keterampilan:
Rentang angka Huruf
3,51 – 3,84 A-3,18 – 3,50 B+ 2,85 – 3,17 B 2,51 – 2,84 B-2,18 – 2,50 C+ 1,85 – 2,17 C 1,51 – 1,84 C-1,18 – 1,50 D+ 1,00 – 1,17 D
