ANALISIS PASCA-KRITIKALITAS REAKTOR TEMPERATUR TINGGI PRISMATIK HTTR. Ferhat Aziz, Abu K. Rivai'

ANALISIS PASCA-KRITIKALITAS

REAKTOR TEMPERATUR TINGGI PRISMATIK HTTR Ferhat Aziz, Abu K. Rivai'

ABSTRAK

ANALISIS PASCA-KRITIKALITAS REAKTOR TEMPERATUR TINGGI PRISMATIK HTTR. Telah dilakukan analisis basil perhitungan benchmark fisika teras pertama High Temperature Engineering Test Reactor, HTTR, yang juga dibandingkan dengan basil eksperimen kekritisan. HTTR adalah reaktor temperatur tinggi berpendingin gas Jepang dengan teras prismatik.

Reaktor ini menggunakan bahan bakar 002 diperkaya dalam bentuk coated particle dengan daya termal 30 MW. Perhitungan dilakukan dengan paket program difusi SRAC yang dibandingkan dengan basil perhitungan para peneliti negara lain serta dengan basil eksperimen. Perhitungan sel untuk pembangkitan tampang lintang nuklir dilakukan menggunakan metode probabilitas tumbukan, sedangkan penyelesaian persamaan difusi neutron dilakukan dengan metode SOR. Dalam studi ini modul CITAllON digunakan

untuk menyelesaikan perhitungan kekritisan clan reaktivitas teras. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa kekritisan yang diprediksi sangat dekat dengan basil eksperimental, yaitu pada loading kolom bahan bakar ke-19.

Kata kunci: kekritisan pertama, H1TR, partikel berlapis, perhitungan benchmark

ABSTRACT

ANALYSIS ON THE RESULTS OF BENCHMARK CALCULATION ON THE START UP CORE PHYSICS OF HIGH TEMPERATURE ENGINEERING TEST REACTOR, HTTR. An analysis on the results of benchmark calculation on the start up core physics of High Temperature Engineering Test Reactor, HlTR, was performed. HlTR is a Japanese high temperature gas-cooled reactor with prismatic type of core. The reactor is fueled with enriched UO2 coated fuel particle with a thermal power of 30 MW. The calculation was performed using diffusion code system SRAC, the results of which were compared with results of other researchers calculation, as well as with experimental results. The cell calculation for cross-section generation was performed using collision probability method, while the neutron diffusion calculation was solved using SOR method. In this study, CIT AnON module was used to solve the core criticality and reactivity calculation. The results of this calculation were froved to be very close to the experimental result of first criticality of the HlTR, i.e. at the loading of 191 fuel column.

Risalah Lokakarya Kornputasi dalam Sains daD Teknologi Nuklir XIV, Juli 2003 (25-40)

PENDAHULUAN

H1TR (High Temperature Engineering Test Reactor) adalah reaktor temperatur tinggi yang berpendingin gas helium clan moderator grafit. Reaktor ini didesain untuk menghasilkan temperatrur keluaran 950°C clan daya termal 30 MW[ll, dengan tinggi teras efektif clan diameter masing-masing 290 clan 230 cm. Gambar 1 menunjukkan

pandangan isometris HTTR clan Tabel 1 menunjukkan spesifikasi umum reaktor. Komponen-komponen teras reaktor ditunjukkan pada Gambar 2. Reaktor ini dibangun dalam rangka memantapkan clan meningkatkan basis teknologi bagi pengembangan R1T (reaktor temperatur tinggi) maju. Karena itu reaktor ini memfasilitasi pelaksanaan berbagai uji iradiasi untuk penelitian dasar inovatif pada temperatur tinggi.

Metode pemuatan bahan bakar secara anular pada teras telah dipilih untuk mencapai kekritisan pertama. Metode ini dipilih karena tingkat ciri keseJamatan melekat (inherent safety) yang baik untuk kecelakaan kehilangan pendingin[21. Penggunaan teras annular dapat meningkatkan mekanisme pemindahan panas, karena jalur pemindahan panas menjadi lebih singkat dengan menipiskan daerah bahan bakar. Data untuk perhitungan fisika teras diberikan oleh pihak JAERI[31. Dalam data tersebut diperinci spesifikasi teras clan komponen internalnya seperti bahan bakar, reflektor replaceable clan permanen, batang kendali clan bahan bakar dummy. Juga ada spesifikasi data batang bahan bakar, fuel compacts clan coated fuel particles.

Tujuan penelitian ini adalah untuk memeriksa clan menentukan kelaikan metode perhitungan yang digunakan dalam menentukan kekritisan pertama dengan mekanisme pemuatan bahan bakar ke dalam teras secara anular. Hasil perhitungan dibandingkan dengan hasil eksperimen serta dibandingkan juga dengan hasil perhitungan peneliti yang lain.

TEORI

Persamaaan Difusi

Fisika Reaktor pada prinsipnya berhubungan dengan penentuan sifat-sifat populasi neutron, yaitu bagaimana fluks neutron bergantung pada ruang, waktu dan energi. Perhitungan fisika reaktor secara teliti hams memperhitungkan ketiga variabel tersebut secara satu kesatuan dan tidak terpisah satu sarna lain. Perhitungan yang teliti dilakukan dengan memecahkan persamaan transport Boltzman. Namun perhitungan ini cukup rumit karena banyak be saran-be saran fisis yang sering kali bergantung pada

Analisis Pasca-Kritikalitas Reaktor Temperatur Tinggi Prismatik HTTR (Ferhat Aziz, Abu Khalid Rivai)

tertentu. Selain itu teras reaktor bukanlah suatu medium yang homogen melainkan terdiri dari perangkat batang bahan bakar, batang kendali clan struktur teras.

Persamaan difusi merupakan suatu bentuk pendekatan yang paling sederhana terhadap teori transport. Solusi dari persamaan difusi ini memberikan bentuk distribusi fluks neutron tehadap ruang clan selanjutnya dapat diperoleh bentuk distribusi daya yang bergantung pada ruang. Pada persamaan ini energi neutron diasumsikan memiliki grup-grup energi sehingga persamaan ini disebut persamaan difusi multigrup. Model persamaan yang akan dibahas adalah persamaan difusi g-grup dengan model teras berbentuk silindris arab r clan Z.

Persamaan keseimbangan jumlah neutron:

Sumber netron dari fisi (g) Netron hilang ;arena namburan (g) Netron masuk karena namburan tg) Laju perubahan jumlah netron (g) Perubahan lcarena absorpsi 19) (1) Perobahan karena leakage

dimana indeks-g merupakan indeks grup 1,2, ...g dimulai daTi grup neutron yang mempunyai energi tertinggi sampai ke grup neutron dengan energi terendah. Tanda (-) menunjukkan jumlah neutron berkurang dan tanda (+) menunjukkan jumlah neutron yang bertambah.

Konsep keseimbangan di atas secara matematis dapat ditulis sebagai berikut:

}::;Sgg'~g' (2)

gO

Perubahan neutron yang hilang karena absorpsi maupun hamburan dapat digabung jadi suku removal yaitu:

LRg f/Jg = Lag f/Jg + LSg f/Jg. ₍₃₎

Dalam keadaan tunak (steady state): 1 BfjJ g

--=0. Vg at

Risalah Lokakarya Komputasi dalam Sains clan Teknologi Nuklir XN, Juli 2003

Sehingga didapat persamaan difusi multigrup:

V.Dg V~g +I Rg~g =~LVg'Lfg'~g' _{k g'} +LLsgg'~g_g'

eff

(4)

dengan = tetapan difusi

= tampang lintang makroskopis dari jenis reaksi i = probabilitas terjadinya reaksi fisi tiap sekon = fluks neutron yang bergantung ruang dan energi = faktor multiplikasi

= suku leakage (bocoran) = sumber neutron

= suku absorpsi

= neutron masuk karena scattering D

4

vIt

i/J keff V.Dg V~g

Sg

I ag~g

I Sg~g

ILSg'g~g'

g'

= neutron hilang karena scattering.

Penyelesaian

Persamaan

Multigrup

Persamaan difusi untuk dua grup bisa diselesaikan secara analitik, namun untuk yang lebih dari dua grup solusi analitik menjadi cukup rumit. Pada penelitian ini digunakan g grup neutron sehingga dibutuhkan solusi numerik untuk persamaan difusi. Solusi persamaan difusi secara numerik dapat dipecahkan dengan metode numerik hecla hingga SOR (successive over relaxation). Solusi persamaan ini dilakukan untuk model silinder 2-dimensi, yaitu arab radial clan aksial.

Persamaan difusi neutron multigrup dapat dituliskan sebagai

-V.DgVt/Jg +LRgt/Jg =-

k

%g LVgiLfgi t/Jgi +LLsgigt/Jg. (5)

eff g' g'

Bila diintegralkan terhadap volume silinder, persamaan difusi tersebut menjadi

_Xg- Jtvg'4g'f/lg'd3r+ Jt~g'gf/lgid3r. k "" g' "" g' I,) I,) J i,j

Analisis Pasca Kritikalitas Reaktor Temperatur Tinggi Prisrnatik HTTR (Ferhat Aziz, Abu Khalid Rivai)

Suku bocoran dapat diubah dengan teorema Gauss rnenjadi integral perrnukaan. Bentuk persarnaan difusi dengan rnetode nurnerik beda hingga (finite-difference) untuk suatu elernen ruang berindeks i (arah radial) clan} (arah aksial) adalah

(7)

Suku bocoran menjadi:

",i+I,j ",i,j D Y'g -Y'g Ai,i+I,j

g /).r

fDg VtPg.da = i,j

(8)

Keseluruhan model numerik persamaan difusi multigrup dapat dituliskan sebagai berikut:

(9)

Apabila dikenakan syarat batas jarak terekstrapolasi:

Risalah Lokakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir XN, Juli 2003

Bila hal ini diberlakukan pada seluruh ruang maka akan terbentuk matriks pentadiagonal M, sehingga persamaan dapat diungkapkan dalam bentuk sederhana

M4>=S (11)

dimana flux neutron dapat diketahui dengan menginversikan matriks. Dari persamaan ini harga keffdapat dicari dengan langkah-langkah sebagai berikut:

1 2

Tebak harga cp(O) dan to), Hitung suku sumber neutron

8(0) =..!L "'""' v "'""' t/Ji,j(O) + "'""' "'""' t/Ji,j(O) .

k

(O)L.J g'L.JfgJ g L-,JL.Jsgg' g

gi g'

Hitung cp(O) dengan menyelesaikan matriks pentadiagonal dengan menggunakan metode SOR sampai konvergen dengan syarat konvergen sebagai berikut, t/Ji(m+l) -t/Jlm) t/Ji(m+l) <E. Hitung 3 5.

MODEL DAN PROSEDUR PERHITUNGAN

Pemodelan bahan bakar dan teras telah dilakukan dengan kode komputer yang menerapkan pendekatan perhitungan metode difusi di atas. Semua perhitungan dilakukan untuk temperatur teras 300K dan tekanan helium 1 atm. Gambar 3. menunjukkan diagram alir perhitungan benchmark. Kompak bahan bakar (fuel compact) dimodelkan seperti Gambar 4. Sedangkan untuk perhitungan eigenvalue teras digunakan model perhitungan tiga dimensi (r-8-z). Gambar 5 menampilkan model perhitungan teras yang dilakukan dalam penelitian ini.

30

k(l) = k(O) 1,1 g'

~~V~",i,j(O)Vi,j

.

L." 4 g' L." fg' '1' g'

i,j g'

Ulangi langkah 2 sampai tercapai syarat konvergen,

k(n+l) -k(n)

Analisis Pasca-Kritikalitas Reaktor Temperatur Tinggi Prismatik HrrR (Ferhat Aziz, Abu Khalid Rivai)

Paket program SRAC Code system[4] telah digunakan pada keseluruhan perhitungan. Data nuklir yang digunakan adalah pustaka data ENDF/B-VI. Modul

CELL digunakan untuk membangkitkan data tampang-lintang nuklir pada model gel bahan bakar. Data tersebut dikelompokkan ke dalam 6 grup energi, masing-masing 3 kelompok energi termal dan 3 kelompok energi cepat. Perhitungan tampang lintang dilakukan dengan metode probabilitas tumbukan (collision probability method).

Guna menghemat waktu komputasi, kalkulasi gel dilakukan dengan geometri silindris ekuivalen (dikenal juga sebagai aproksimasi Wigner-Seitz) dengan white boundary conditions, alih-alih menggunakan geometri heksagonal yang untuk kasus HTfR ini memiliki solusi yang lebih eksak. Hal ini dapat dilakukan mengingat dampaknya pada faktor multiplikasi k., relatif kecil, sebagaimana ditunjukkan oleh Jeong et al.S) Dalam perhitungan teras digunakan modul CITATION yang telah diinkorporasikan ke dalam SRAC.

BASIL DAN PEMBAHASAN

Konstanta grup untuk gel bahan bakar clan blok grafit telah dihitung secara berturutan dengan modul CELL. Di daerah bahan bakar digunakan telah dipergunakan opsi double-heterogeneity effects guna mempertimbangkan keberadaan partikel bahan bakar berlapis (coated fuel particles) yang terdispersi didalam kompak bahan bakar di dalam struktur batang bahan bakar. Interaksi antara neutron dengan CFP ini diperhatikan dengan memilih metode probabilitas tumbukan. Radius luar R untuk 33 pin block adalah 3.249 cm dan untuk 31 pin fuel block adalah 3.352 cm.

Untuk menghitung konstanta gel pengarah batang kendali berupa blok yang berisi 3 lobang besar, digunakan metode probabilitas tumbukan (collision probability method). Koefisien difusi arab radial dan aksial dihitung dengan formula Bernoit's. Seperti halnya pada kanal pendingin blok bahan bakar, lubang-lubang ini berisikan gas helium gas bertekanan 1 atm pada 300K. Kondisi batas refleksi isotropic (white) telah digunakan pada batas luar gel satuan. Sel satuan batang kendali terdiri atas daerah void dan daerah grafit. Radius dalam dan luar daerah ini masing-masing adalah 6,15 dan 10,91 cm.

Fluks neutron dihitung dengan metode probabilitas tumbukan, yang digunakan pula untuk merata-ratakan konstanta kelompok dalam geometri gel. Metode yang sarna juga digunakan untuk blok bahan bakar yang mengandung racun dapat bakar

(burnable poison) yang pemodelannya ditunjukkan dalam Gambar 4. Radius luar daerah BP didapat 0,7 cm, sementara radius luar daerah bahan bakar terhomogenisasi adalah 13,44 cm. Variasi komposisi material ke arab aksial diperhitungkan dengan meratakan densitas ke arab aksial, dengan tentu saja memperhatikan rasio volumenya. Tabel 2 menampilkan nilai faktor multiplikasi takhingga (koo) untuk tiap gel bahan

Risalah Lokakarya Komputasi dalam gains dan Teknologi Nuklir XIV, Juli 2003

bakar menggunakan dua macam pustaka data nuklir. Dari tabel ini tampak bahwa pustaka data ENDF/B-VI.5 memberikan nilai faktor multiplikasi takhingga yang lebih rendah dibanding JENDL3.2. Hal ini tentunya berakibat pada nilai kritikalitas pertama pada loading yang lebih banyak. Mengingat pada perhitungan sebelumnya kritikalitas pertama diperoleh pada loading di bawah basil eksperimen, dapat dipastikan basil ENDF/B-VI.5 akan lebih mendekati basil eksperimen.

Proses pemuatan bahan bakar ke dalam teras HTfR dilakukan dengan pengisian secara melingkar sehingga berbentuk gelang (annular core). Pada perencanaan kekritisannya, teras dimuati mulai daTi bagian lapisan terluar teras sejumlah 18 kolom bahan bakar yang membentuk gelang tipis, hingga mencapai kekritisan. Selanjutnya bahan bakar diisikan ke lapisan yang lebih dalam membentuk gelang tebal (24 bahan. bakar). Dan akhimya mencapai teras penuh dengan 30 bahan bakar.

Reaktivitas lebih pada HTfR cukup tinggi, seperti pada HTGR umurnnya. Reaktivitas ini dibutuhkan untuk mengkompensasi dampak temperatur yang tinggi, xenon, burnup, dan lain-lain selama reaktor beroperasi.

Hasil perhitungan terhadap faktor multiplikasi efektif (keff) dan reaktivitas lebih (excess reactivity), p, pada saat kritis pertama, di mana seluruh balling kendali diasumsikan ditarik penuh (fully withdrawn), ditunjukkan pada Tabel 3. Tampak di sini bahwa kekritisan pertama HTTR dapat dicapai pada pemuatan kolom bahan bakar ke 18. Reaktivitas lebih pada kekritisan pertama yang dihitung dengan pustaka data JENDL3.2 ini menunjukkan angka 0.577% Ak/k.

Faktor multiplikasi (keff) dan reaktivitas lebih untuk posisi teras terisi 18 kolom, 24 kolom dan 30 kolom bahan bakar ditunjukkan pada Tabel 4. Pada perhitungan ini seluruh batang kendali diasumsikan pada posisi tertarik ke luar teras (withdrawn). Dari rebel ini tampak bahwa reaktivitas teras semakin naik sesuai dengan bertambahnya jumlah bahan bakar yang dimasukkan ke dalarnnya. Dibandingkan dengan peneliti

aging lainnya, basil perhitungan ini menunjukkan bahwa nilai reaktivitas yang didapat pada saat proses pengisian kolom bahan bakar secara annular daTi luar ke dalam ini

lebih rendah daripada hsil pengukuran, sementara kebanyakan peneliti lain memperoleh harga di atas basil eksperimen, seperti juga tampak pada Gambar 6. Dari basil ini tampak bahwa pada model (r-8-z) yang digunakan di sini, efek kebocoran neutron di daerah tengah teras (streaming) tidak terlalu besar, dibanding model tridiagonal yang digunakan para peneliti lain. Sedangkan para peneliti lain cenderung melebihkan (overestimate) efek pengisian bagian tengah teras tersebut.

Hasil perhitungan ini masih bisa diperbaiki lagi dengan menggunakan model gel dan teras yang lebih eksak, seperti tridiagonal, atau dengan metode Monte Carlo.

Analisis Pasca-Kritikalitas Reaktor Ternperatur Tinggi Prisrnatik HTTR (Ferhat Aziz, Abu Khalid Rivai)

KESIMPULAN

Telah dilakukan perhitungan kekritisan pertama HTTR menggunakan metode difusi paket SRAC code system dengan perhitungan 3-dimensi menggunakan model r-8-z dan pustaka data nuklir JENDL3.2 dan ENDF/BVI. Hasil simulasi ini menunjukkan basil prediksi kekritisan pertama yang baik (18 kolom bahan bakar), dibandingkan basil eksperimen (19 kolom bahan bakar).

DAFTAR PUSTAKA

1 SAITO S. et al., "Design of High Temperature Engineering Test Reactor", JAERI-1332, Japan Atomic Energy Research Institute (1994)

RONNEN, Y. and LEffiSON, M. J. Nuc/. Techno/., 80, 216-224 (1988)

3 NOJIRI NAOKI et al., Benchmark Problems Data for the HTTR Start-up Core Physics Experiments, JAERI Memo 10-005, (1998)

4.

KUGO, T., TSUCHIHASHI, K., TAKANO, H. and AKIE, H. : An EWS Version ofSRAC-Code: SRAC-EWS, JAERI (1994)

5 JEONG, C. J., OKUMURA, K., ISHIGURO, Y. and TANAKA, K. & Technol., 27, 515-523 (1990)

.l Nucl. Sci.

FERHAT AZIZ, et al.,"Evaluation of Bumable Poisson's Characteristics of High Temperature Engineering Test Reactor (HTTR)," JAERI-memo 11-187, Japan Atomic Energy Research Institute, (2000)

6.

7 _{FERHAT AZIZ, et al., IAEA Benchmark Calculation Results of HTTR's}

Start-Up Core Physics Tests, "Results of Benchmark Calculation on Start-up Core Physics of High Temperature Engineering Test Reactor," JAERl Memo 11-030, JAERl, (1999)

Risalah wkakarya Komputasi dalam Sains daD Teknologi Nuklir XIV. Juli 2003

Gambar Pandangan isometris reaktor HTTR

Detektor power range, ,-. ' ," :-. ' :. -, '. Detektor Wide range ", ... , " .,,' Reflektor replaceable ' ., ","

_"

"

_.

Detektor sementara Detektor sementara , Beton'..., Lobang iradiasi Kolom pengarah

batang kendali Bejana tekan reaktor

~\

/8

:---"':-_~~---~~..c---:",..-;:'~- --.~

..

Zona Bahan Bakar ..'. :"

..

.I .

(angka menunjukkan urutan loading) ...

,

..~

Detektor sementara

Analisis Pasca-Kritikalitas Reaktor Temperatur Tinggi Prismatik HTTR (Ferhat Aziz, Abu Khalid Rivai)

<~~~~~~~:>

Geometri sel & komposisi bahan bakar

~

Risalah Lokakarya Komputasi dalam gains dan Teknologi Nuklir XIV, Juli 2003

Gambar 4. Model set bahan bakar (kiri) dan set BP (burnable poisson, kanan) dalam perhitungan SRAC (satuan dalam cm, tak berskala).

Gambar 5. Model geometri (r-8-z) untuk perhitungan reaktivitas teras, arah-z tegak lurus terhadap bidang r-8.

Ana!isis Pasca-Kritikalitas Reaktor Temperatur Tinggi Prisrnatik HTTR (Ferhat Aziz, Abu Khalid Rivai)

Jumlah kolom bahan bakar

Gambar

6. Komparasi hasil perhitungan benchmark

HTTR-FC

Risalah wkakarya Komputasi dalam Sains dan Teknologi Nuklir XN, Juli 2003

Tabel 2. Faktor multiplikasi infinit (k",) hasil perhitungan untuk sel

Faktor multipl~kasi takhingga (k..,)

Fuel C~_.J

BP Cell

Fuel layer Fuel block ID ENDF/B-6

ENDF/B-6

f673320 1.5446 1.3519 1st laver

f793320

1.5594

1.3872 £943120

1.5996

1.4309 £993120

1.6013

1.4397 523325 1.5082 1.2566 2nd layer f633325

1.5375

1.3092

f723125

1.5721

1.3469

f793125

1.5782

1.3674 f433325 1.4786 1.2012 jrd layer f523325

1.5082

1.2566

f593125

1.5470 1.2966

f633125

1.5553

1.3116 £343320

1.4259

1.1491 4th and 5th layer f393320

1.4593

1.1979

f433120 1.4932 1.2340

f483120

1.5129

1.2653

Analisis Pasca-Kritikalitas Reaktor Temperatur Tinggi Prisrnatik HTTR (Ferhat Aziz, Abu Khalid Rivai)

Tabel 3. Faktor multiplikasi efektif clan reaktivitas teras sekitar kekritisan pertama Number of fuel column Effective multo factor [keff] _{p [% dk/k]}

16 0.9979 -0.002

17 1.0000 0.000

18 1.0058 0.577

Tabe14. Faktor multiplikasi efektif clan reaktivitas pada pemuatan kolom bahan bakar ke-18, 24 clan 30 ke dalam teras

Number of fuel colunm Effective multo factor [keff] _{p [% 8k/k]}

18 1.0058

0.577

24

1.0692

6.472

Risalah Lokakarya Kornputasi dalam Sains daD Teknologi Nuklir XIV, Juli 2003

DISKUSI

RUKllIATI

2,

Pada Tabel 2 terdapat keteraturan data yang ditampilkan, kolom sebelah kiri lebih besar daTi kolom sebelah kanan, merigapa demikian?

Apakah angka-angka dituntut hingga 6 angka di belakang koma?

ABU KHAL ill RIV AI

I. Data nuklir yang digunakan dalam penelitian ini adalah SRACLm-EDF65 dan SRACLm-illL32. Perbedaan basil yang diperoleh tentunya karena perbedaan metode eksperimen maupun metode perhitungan dalam memperoleh data-data nuklir daTi masing-masing pustaka data nuklir tersebut.

2. Angka-angka dibuat sampai 6 angka di belakang kama karena untuk menunjukkan ketelitian terutama karena sensitivitasnya nilai reaktivitas dalam perhitungan fisika reaktor.

DAFTARRIWAYATHIDUP 1. Nama : Abu Khalid Rivai, S.Si. 2. TempatfTanggal Lahir : Bogor, 8 Mei 1978

3. Instansi : P2SRM -BAT AN

4. Pekerjaan / Jabatan : StafBidang Teknologi Reaktor Maju 5. Riwayat Pendidikan : (setelah SMU sampai sekarang)

.Sarjana Fisika ITB, 1996-2001. 6. Pengalaman Kerja :