PROSPEK TEORI: SEBUAH ANALISA DARI PENGAMBILAN KEPUTUSAN BERISIKO
Daniel Kahneman dan Amos Tversky
I. PENDAHULUAN
Makalah ini menyajikan kritik terhadap Teori Utilitas Yang Diharapkan’ sebagai model deskriptif dari pengambilan keputusan berisiko, dan mengembangkan model alternatif, yang disebut teori prospek. Pilihan di antara prospek berisiko menunjukkan beberapa efek yang tidak sesuai dengan prinsip dasar teori utilitas. Secara khusus, hasil yang terlalu rendah hanyalah kemungkinan dibandingkan dengan hasil yang diperoleh dengan pasti. Kecenderungan ini, disebut efek kepastian, memberikan kontribusi untuk penghindaran risiko (risk aversion) dalam pilihan yang melibatkan keuntungan pasti dan pencari risiko (risk seeking) dalam pilihan yang melibatkan kerugian pasti. Selain itu, orang umumnya mengesampingkan komponen yang dibagi oleh semua prospek yang dipertimbangkan. Kecenderungan ini, disebut efek isolasi, mengarah ke preferensi tidak konsisten ketika pilihan yang sama disajikan dalam bentuk yang berbeda. Sebuah teori alternatif pilihan dikembangkan, dimana nilai ditentukan untuk keuntungan dan kerugian daripada aset dan dimana probabilitas diganti dengan bobot keputusan (decision weights). Fungsi nilai biasanya cekung untuk keuntungan, umumnya cembung untuk kerugian. dan umumnya curam untuk kerugian daripada keuntungan.
Teori Utilitas Yang Diharapkan telah mendominasi analisis pengambilan keputusan berisiko. Ini telah diterima secara umum sebagai model normatif dari pilihan rasional, dan banyak digunakan sebagai model deskriptif perilaku ekonomi, misalnya. Tulisan ini menjelaskan beberapa masalah pilihan di mana preferensi secara sistematis melanggar aksioma Teori Utilitas Yang Diharapkan. Dalam pengamatan ini teori utilitas, seperti yang biasa ditafsirkan dan diterapkan, model deskriptif tidak memadai dan diusulkan alternatif pilihan.
II. PEMBAHASAN 2.1 Kritik
Pengambilan keputusan berisiko dapat dilihat sebagai pilihan antara prospek atau berjudi. Sebuah prospek (x1, p1;...; xn, pn) adalah kontrak yang menghasilkan hasil xi dengan probabilitas pi, di mana p1 + p2 +. . . + pn = 1. Untuk mempermudah notasi, hasil nol dihilangkan dan menggunakan (x, p) untuk menunjukkan prospek (x, p; 0, 1 - p) bahwa hasil
x dengan probabilitas p dan 0 dengan probabilitas 1 - p . Prospek (tanpa risiko) dimana hasil x dengan pasti dilambangkan dengan (x).
Penerapan teori utilitas yang diharapkan untuk pilihan di antara prospek didasarkan pada tiga prinsip berikut.
(I) Harapan, artinya, utilitas keseluruhan prospek, dilambangkan dengan U, adalah utilitas yang diharapkan dari hasilnya.
(II) Aset Integrasi, artinya, prospek diterima jika utilitas yang dihasilkan dari mengintegrasikan prospek dengan aset seseorang melebihi kegunaan aset saja. Meskipun domain dari fungsi utilitas tidak terbatas pada kelas tertentu, sebagian besar aplikasi dari teori berhubungan ini dengan keuangan.
(III) Penghindaran Risiko. Seseorang risk averse jika ia lebih suka prospek tertentu (x) untuk setiap prospek berisiko dengan nilai diharapkan x. Dalam teori utilitas yang diharapkan, penghindaran risiko setara dengan cekung dari fungsi utilitas. Prevalensi penghindaran resiko mungkin paling dikenal sehubungan dengan pilihan berisiko. Berikut ditunjukkan beberapa fenomena yang melanggar prinsip ini dari teori utilitas yang diharapkan. Demonstrasi didasarkan pada tanggapan dari mahasiswa untuk masalah pilihan hipotetis. Para responden disajikan dengan masalah dari jenis digambarkan di bawah ini.
Manakah dari berikut ini yang akan Anda pilih?
A : 50% kesempatan untuk memenangkan 1.000, B : 450 pasti. 50% kesempatan untuk tidak memenangkan apa-apa;
Hasil mengacu pada mata uang Israel. Untuk menghargai signifikansi dari jumlah yang terlibat, diketahui bahwa penghasilan bulanan bersih rata-rata untuk sebuah keluarga adalah sekitar 3.000 pound Israel. Para responden diminta untuk membayangkan bahwa mereka benar-benar dihadapkan pada pilihan yang dijelaskan dalam masalah, dan untuk menunjukkan keputusan mereka dalam kasus seperti itu. Tanggapan yang anonim, dan petunjuk spesifik bahwa tidak ada jawaban “benar” untuk masalah tersebut, dan bahwa tujuan dari penelitian ini untuk mengetahui bagaimana orang memilih di antara prospek berisiko. Masalah yang disajikan dalam bentuk kuesioner. Beberapa bentuk masing-masing kuesioner dibangun sehingga subjek terkena masalah dalam urutan yang berbeda. Selain itu, dua versi dari setiap masalah digunakan di mana posisi kiri-kanan dari prospek dibalik.
Masalah yang dijelaskan dalam makalah ini dipilih dari ilustrasi serangkaian efek. Setiap efek telah diamati di beberapa masalah dengan hasil dan probabilitas yang berbeda. Beberapa masalah juga telah disampaikan kepada kelompok mahasiswa di Universitas
Stockholm dan di University of Michigan. Pola hasil pada dasarnya identik dengan hasil yang diperoleh dari subjek orang Israel.
Kepercayaan pada pilihan hipotetis menimbulkan pertanyaan yang jelas mengenai validitas metode dan generalisasi hasil. Namun, semua metode lain yang telah digunakan untuk menguji teori utilitas juga mengalami kekurangan. Pilihan nyata dapat diteliti baik di lapangan, oleh pengamatan naturalistik atau statistik perilaku ekonomi, atau di laboratorium. Studi lapangan hanya bisa menyediakan data mentah dari prediksi kualitatif, karena probabilitas dan utilitas tidak dapat secara memadai diukur dalam konteks tersebut. Percobaan laboratorium telah dirancang untuk mendapatkan langkah-langkah yang tepat dari utilitas dan probabilitas dari pilihan yang sebenarnya, tetapi penelitian eksperimental ini biasanya melibatkan taruhan kecil, dan sejumlah besar pengulangan dari masalah yang sangat mirip. Fitur-fitur laboratorium ini menyulitkan interpretasi hasil dan membatasi generalisasi.
Secara default, metode pilihan hipotetis muncul sebagai prosedur sederhana dimana sejumlah besar pertanyaan teoritis dapat diselidiki. Penggunaan metode ini bergantung pada asumsi bahwa orang sering tahu bagaimana mereka akan berperilaku dalam situasi yang sebenarnya pilihan, dan pada asumsi lebih lanjut bahwa subjek tidak memiliki alasan khusus untuk menyamarkan preferensi mereka. Jika orang yang cukup akurat dalam memprediksi pilihan mereka, pelanggaran sistematis dari teori utilitas yang diharapkan dalam masalah hipotetis memberikan bukti dugaan menentang teori tersebut.
2.2. Kepastian, Probabilitas, dan Kemungkinan
Secara teori utilitas yang diharapkan, utilitas hasil ditimbang dengan probabilitas. Bagian ini menjelaskan serangkaian masalah pilihan di mana preferensi masyarakat secara sistematis melanggar prinsip ini. Ketika seseorang telah yakin akan nilai referensi yang mereka dapatkan dari teori prospek, maka pembuat keputusan akan berusaha untuk menghilangkan atau menghindari risiko secara keseluruhan dibandingkan hanya mengurangi risiko itu - sebuah fenomena yag disebut efek kepastian (certainty effect).
Contoh terkenal untuk teori utilitas yang diharapkan yang mengeksploitasi efek kepastian diperkenalkan oleh ekonom Perancis Maurice Allais pada tahun 1953. Berikut sepasang masalah pilihan adalah variasi dari contoh Allais. Jumlah responden yang menjawab setiap masalah dilambangkan dengan N, dan persentase yang memilih setiap pilihan diberikan dalam kurung.
MASALAH 1: Pilih antara
2.400 dengan probabilitas 0,66, 0 dengan probabilitas 0,01;
N = 72 [18] [82] *
MASALAH 2: Pilih antara
C : 2.500 dengan probabilitas 0,33, D : 2.400 dengan probabilitas 0,34, 0 dengan probabilitas 0,67; 0 dengan probabilitas 0,66.
N = 72 [83] * [17]
Data menunjukkan bahwa 82 persen dari subyek memilih B pada masalah 1, dan 83 persen dari subyek memilih C pada masalah 2. Setiap preferensi ini adalah signifikan pada tingkat 0,01, seperti yang dilambangkan dengan tanda bintang. Pola ini preferensi tersebut melanggar teori utilitas yang diharapkan dengan cara yang awalnya digambarkan oleh Allais. Menurut teori itu, dengan u (0) = 0, preferensi pertama menunjukkan
u (2.400)> .33u (2.500) + .66u (2.400) atau .34u (2.400)> .33u (2.500)
sedangkan pilihan kedua menunjukkan ketidaksetaraan terbalik. Perhatikan bahwa masalah 2 diperoleh dari masalah 1 dengan menghilangkan sebuah 0,66 kesempatan untuk memenangkan 2.400 dari kedua prospek yang dipertimbangkan. Terbukti, perubahan ini menghasilkan penurunan lebih besar dalam keinginan ketika mengubah karakter prospek dari keuntungan yakin untuk satu kemungkinan, daripada ketika prospek baik yang asli dan berkurang tidak pasti.
Sebuah demonstrasi sederhana dari fenomena yang sama, hanya melibatkan dua hasil diberikan di bawah ini. Contoh ini juga didasarkan pada Allais.
MASALAH 3: A : (4000, 0,80), atau B : (3000). N = 95 [20] [80] * MASALAH 4: C : (4000, 0,20), atau D : (3000, 0,25) N = 95 [65] * [35]
Dalam masalah berpasangan ini serta dalam semua masalah lainnya - pasang di bagian ini, lebih dari setengah responden melanggar teori utilitas yang diharapkan. Untuk menunjukkan bahwa pola preferensi di masalah 3 dan 4 tidak kompatibel dengan teori, mengatur u (0) = 0, dan ingat bahwa pilihan B menyiratkan u (3.000) / u (4.000)> 4/5, sedangkan pilihan C menyiratkan ketidaksetaraan terbalik. Perhatikan bahwa prospek C = (4.000, 0,20) dapat dinyatakan sebagai (A, 0,25), sementara prospek D = (3.000, 0,25) dapat ditulis sebagai (B, 0,25). Substitusi aksioma teori utilitas menegaskan bahwa jika B lebih disukai daripada A,
maka setiap (probabilitas) campuran (B, p) harus lebih disukai dari campuran (A, p). Mengurangi probabilitas dari 1,0 menjadi 0,25 memiliki efek lebih daripada pengurangan 0,8 menjadi 0,2. Berikut sepasang masalah pilihan menggambarkan efek kepastian dengan hasil non - moneter.
MASALAH 5:
A : 50% kesempatan untuk memenangkan tiga - B : Sebuah satu minggu tur Inggris, minggu tur Inggris, Prancis, dan Italia; dengan pasti.
N = 72 [22] [78] *
MASALAH 6:
C : 5% kesempatan untuk memenangkan tiga - D : 10% kesempatan untuk satu minggu tur Inggris, Prancis, dan Italia; minggu tur inggris.
N = 72 [67] * [33]
Efek kepastian bukan satu-satunya jenis pelanggaran aksioma substitusi. Situasi lain di mana aksioma ini gagal diilustrasikan oleh masalah berikut.
MASALAH 7: A : (6000, 0,45), B: (3000, 0,90). N = 56 [14] [86] * MASALAH 8: C : (6000, 001), D; (3000, 002). N: 66 [73] * [27]
Perhatikan bahwa pada masalah 7 probabilitas menang adalah substansial (0,90 dan 0,45), dan kebanyakan orang memilih prospek mana yang menang adalah lebih mungkin. Pada Soal 8, ada kemungkinan untuk menang, meskipun probabilitas menang yang sangat kecil (0,002 dan 0,001) di kedua prospek. Dalam situasi ini di mana menang adalah mungkin tetapi tidak probable, kebanyakan orang memilih prospek yang menawarkan keuntungan yang lebih besar. Hasil serupa telah dilaporkan oleh MacCrimmon dan Larsso.
Masalah di atas menggambarkan sikap umum terhadap risiko atau kesempatan yang tidak bisa ditangkap oleh model utilitas yang diharapkan. Hasil penelitian menunjukkan generalisasi empiris mengenai cara di mana aksioma substitusi dilanggar. Jika (y, pq) adalah setara dengan (x, p), maka (y, pqr) lebih disukai dari (x, pr), 0 <p, q, r <1.
2.3 Efek Refleksi
Bagian sebelumnya membahas preferensi antara prospek positif, yaitu, prospek yang melibatkan tidak ada kerugian. Apa yang terjadi ketika tanda-tanda hasil dibalik sehingga
keuntungan diganti dengan kerugian? Kolom kiri Tabel I menampilkan empat masalah pilihan yang dibahas di bagian sebelumnya, dan kolom kanan menampilkan kolom pilihan di mana tanda-tanda hasil dibalik. - x digunakan untuk menunjukkan hilangnya x, dan > untuk menunjukkan preferensi yang lazim, yaitu, pilihan yang dibuat oleh sebagian besar subjek.
Masing-masing empat masalah dalam Tabel I preferensi antara prospek negatif adalah bayangan cermin dari preferensi antara prospek positif. Dengan demikian, refleksi prospek sekitar 0 membalikkan urutan preferensi. Pola ini disebut efek refleksi. Implikasi dari data ini, pertama, efek refleksi menyiratkan bahwa penghindaran risiko dalam domain yang positif disertai dengan pencari risiko di domain negatif. Pada masalah 3, misalnya, sebagian besar subjek bersedia menerima risiko 0,80 kehilangan 4.000, dalam preferensi untuk kerugian yakin 3.000, meskipun memiliki nilai yang diharapkan lebih rendah. Kejadian pencari risiko dalam pilihan antara prospek negatif awalnya dicatat oleh Markowitz.
Kedua, bahwa preferensi antara prospek positif dalam Tabel I tidak konsisten dengan teori utilitas yang diharapkan. Preferensi antara prospek negatif yang sesuai juga melanggar prinsip harapan dengan cara yang sama. Misalnya, masalah 3’ dan 4’, seperti masalah 3 dan 4, menunjukkan bahwa hasil yang diperoleh dengan pasti relatif overweighted terhadap hasil yang tidak pasti. Dalam domain positif, efek kepastian berkontribusi terhadap preferensi penghindaran risiko untuk keuntungan pasti daripada keuntungan yang lebih besar yang hanya kemungkinan. Dalam domain negatif, efek kepastian menyebabkan preferensi pencari risiko terhadap kerugian yang hanya kemungkinan daripada kerugian yang lebih kecil yang pasti.
Ketiga, efek refleksi menghilangkan penghindaran ketidakpastian atau variabilitas sebagai penjelasan dari efek kepastian. Misalnya, preferensi umum untuk (3.000) atas (4.000, 0,80) dan untuk (4.000, 0,20) atas (3.000, 0,25). Untuk mengatasi inkonsistensi ini jelas salah satu bisa berasumsi bahwa orang lebih suka prospek yang memiliki nilai diharapkan tinggi
dan varians kecil. Sejak (3000) tidak memiliki varians sementara (4.000, 0,80) memiliki varians yang besar, prospek (3.000) bisa dipilih meskipun nilai yang diharapkan yang lebih rendah daripada (4.000, 0,80). Ketika prospek berkurang, perbedaan varians antara (3.000, 0,25) dan (4.000, 0,20) mungkin tidak cukup untuk mengatasi perbedaan dalam nilai yang diharapkan.
2.4. Probabilistic Insurance
Prevalensi pembelian asuransi terhadap kerugian baik besar dan kecil telah dianggap oleh banyak orang sebagai bukti kuat kecekungan dari fungsi utilitas untuk uang. Mengapa jika orang akan menghabiskan begitu banyak uang untuk membeli polis asuransi pada harga yang melebihi biaya aktuaria yang diharapkan? Namun, pengujian ketertarikan relatif dari berbagai bentuk asuransi tidak mendukung gagasan bahwa fungsi utilitas untuk uang cekung di mana-mana. Masalah asuransi di mana respon masyarakat tidak konsisten dengan hipotesis dapat disebut asuransi probabilistic/probalistic insurance. Untuk menggambarkan konsep ini, pertimbangkan masalah berikut, yang disajikan untuk 95 mahasiswa Stanford University.
MASALAH 9 : Misalkan Anda mempertimbangkan kemungkinan mengasuransikan beberapa properti terhadap kerusakan, misalnya, kebakaran atau pencurian. Setelah memeriksa risiko dan premi Anda menemukan bahwa Anda tidak memiliki preferensi yang jelas antara opsi membeli asuransi atau properti tidak diasuransikan.
Hal yang kemudian menjadi perhatian Anda bahwa perusahaan asuransi menawarkan program baru yang disebut asuransi probabilistik. Dalam program ini Anda membayar setengah dari premi reguler. Dalam kasus kerusakan, ada 50 persen kemungkinan bahwa Anda membayar setengah lainnya dari premi dan perusahaan asuransi mencakup semua kerugian; dan ada 50 persen kemungkinan bahwa Anda mendapatkan pembayaran kembali asuransi anda dan menderita semua kerugian.
Dalam keadaan ini, akan Anda membeli asuransi probabilistik:
Ya, Tidak
N = 95 [20] [80] *
Meskipun masalah 9 mungkin muncul, perlu dicatat bahwa asuransi probabilistik mewakili banyak bentuk tindakan protektif di mana salah satu membayar biaya tertentu untuk mengurangi kemungkinan dari suatu peristiwa yang tidak diinginkan - tanpa menghilangkan sama sekali. Instalasi alarm pencuri, penggantian ban bekas, dan keputusan untuk berhenti merokok semua bisa dilihat sebagai asuransi probabilistik.
Tanggapan terhadap masalah 9 dan beberapa varian lain dari pertanyaan yang sama menunjukkan bahwa asuransi probabilistik umumnya tidak menarik. Rupanya, mengurangi kemungkinan kerugian dari p ke p / 2 kurang bernilai daripada mengurangi kemungkinan bahwa kerugian dari p / 2 ke 0.
Pembeli asuransi masih rentan terhadap banyak risiko keuangan dan lainnya yang kebijakannya tidak mencakup. Tampaknya menjadi perbedaan signifikan antara asuransi probabilistik dan apa yang dapat disebut asuransi kontingen, yang menyediakan kepastian cakupan untuk jenis risiko tertentu. Bandingkan, misalnya, asuransi probabilistik terhadap semua bentuk kehilangan atau kerusakan pada isi rumah dan asuransi kontingen yang menghilangkan semua risiko kerugian dari pencurian, katakanlah, tetapi tidak mencakup risiko lainnya, misalnya, kebakaran. Kami menduga bahwa asuransi kontingen umumnya akan lebih menarik daripada asuransi probabilistik ketika probabilitas kerugian yang tidak dilindungi disamakan. Dengan demikian, dua prospek yang setara dalam probabilitas dan hasil bisa memiliki nilai yang berbeda tergantung pada formulasi mereka. Beberapa demonstrasi fenomena umum ini dijelaskan pada bagian berikutnya.
2.5 Efek Isolasi
Untuk menyederhanakan pilihan di antara alternatif, orang sering mengabaikan komponen diberikan, dan fokus pada komponen yang membedakan mereka. Pendekatan ini untuk masalah pilihan dapat menghasilkan preferensi yang tidak konsisten, karena sepasang prospek dapat diuraikan ke dalam komponen umum dan khas di lebih dari satu cara, dan dekomposisi yang berbeda kadang-kadang menyebabkan preferensi yang berbeda. Kami menyebut fenomena ini sebagai efek isolasi.
MASALAH 10: Pertimbangkan dua permainan berikut. Pada tahap pertama, ada probabilitas 0,75 untuk mengakhiri pertandingan tanpa menang apa-apa, dan probabilitas 0,25 untuk pindah ke tahap kedua. Jika Anda mencapai tahap kedua Anda memiliki pilihan antara
(4.000, 0,80) dan (3.000).
Pilihan Anda harus dibuat sebelum pertandingan dimulai, yaitu, sebelum ada hasil dari tahap pertama diketahui. Perhatikan bahwa dalam permainan ini, salah satu memiliki pilihan antara 0,25 x 0,80 = 0,20 kesempatan untuk memenangkan 4.000, dan 0,25 x 1,0 = 0,25 kesempatan untuk memenangkan 3.000. Dengan demikian, dalam hal hasil akhir dan probabilitas menghadapi pilihan antara (4.000, 0,20) dan (3.000, 0,25), seperti pada masalah 4 di atas. Namun, preferensi dominan dua masalah tersebut berbeda. Dari 141 subyek yang menjawab masalah 10, 78 persen memilih prospek yang terakhir, bertentangan dengan preferensi pada
masalah 4. Terbukti, orang mengabaikan tahap pertama dari permainan, yang hasilnya dibagi oleh kedua prospek, dan dianggap masalah 10 sebagai pilihan antara (3.000) dan (4.000, 0,80), seperti pada masalah 3 di atas.
Standar dan formulasi berurutan masalah 4 direpresentasikan sebagai pohon keputusan pada Gambar 1 dan 2. Mengikuti konvensi biasa, kotak menunjukkan keputusan dan lingkaran menunjukkan kesempatan. Perbedaan penting antara kedua representasi adalah di lokasi dari simpul keputusan. Dalam bentuk standar (Gambar 1), pembuat keputusan menghadapi pilihan antara dua prospek berisiko, sedangkan dalam bentuk sekuensial (Gambar 2) ia menghadapi pilihan antara berisiko dan prospek tanpa risiko. Hal ini dilakukan dengan memperkenalkan ketergantungan antara prospek tanpa mengubah baik probabilitas atau hasil. Secara khusus, kejadian “tidak menang 3.000” termasuk dalam kejadian “tidak menang 4.000” dalam formulasi berurutan, sedangkan dua peristiwa independen dalam formulasi standar. Dengan demikian, hasil dari menang 3.000 memiliki kepastian keuntungan dalam formulasi berurutan, yang tidak memiliki dalam formulasi standar.
Gambar 1
Pertimbangkan masalah berikut, yang disampaikan kepada dua kelompok yang berbeda. MASALAH 11: Selain apa pun yang Anda miliki, Anda telah diberikan 1.000. Anda sekarang diminta untuk memilih antara
A : (1.000, 0,50), dan B : (500).
N = 70 [16] [84] *
MASALAH 12: Selain apa pun yang Anda miliki, Anda telah diberikan 2.000. Anda sekarang diminta untuk memilih antara
C : (- 1.000, .50), dan D : (- 500).
N = 68 [69] * [31]
Mayoritas subyek memilih B dalam masalah pertama dan C di kedua. Preferensi ini sesuai dengan efek refleksi diamati pada Tabel I, yang menunjukkan penghindaran risiko untuk prospek positif dan pencari risiko yang negatif. Bagaimanapun, bahwa bila dilihat masalah dua pilihan adalah identik. Secara khusus,
A = (2.000, .50; 1.000, .50) = C, dan B = (1.500) = D.
Bahkan, masalah 12 diperoleh dari masalah 11 dengan menambahkan 1.000 untuk bonus awal, dan mengurangkan 1.000 dari semua hasil. Terbukti, subyek tidak mengintegrasikan bonus dengan prospek. Bonus tidak masuk ke dalam perbandingan prospek karena itu adalah umum untuk kedua pilihan di setiap masalah.
Pola hasil yang diamati dalam masalah 11 dan 12 jelas tidak konsisten dengan teori utilitas. Dalam teori itu, misalnya, utilitas yang sama ditentukan untuk kekayaan $ 100.000, terlepas dari apakah itu dicapai dari kekayaan sebelumnya $ 95.000 atau $ 105.000. Akibatnya, pilihan antara kekayaan total $ 100.000 dan bahkan kemungkinan untuk memiliki $ 95.000 atau $ 105.000 harus independen dari apakah saat ini memiliki lebih kecil atau lebih besar dari dua jumlah tersebut. Dengan asumsi tambahan penghindaran risiko, teori mensyaratkan bahwa kepastian memiliki $ 100.000 selalu lebih disukai berspekulasi. Namun, tanggapan masalah 12 dan beberapa pertanyaan sebelumnya menunjukkan bahwa pola ini
akan diperoleh jika individu memiliki jumlah yang lebih kecil, tetapi tidak jika ia memiliki jumlah yang lebih besar.
2.6 Teori
Pembahasan sebelumnya meninjau beberapa efek empiris yang muncul untuk membantah teori utilitas yang diharapkan sebagai model deskriptif. Penelitian menyajikan alternatif pengambilan keputusan individu di bawah risiko, yang disebut teori prospek. Teori ini dikembangkan untuk prospek sederhana dengan hasil moneter dan probabilitas. Teori prospek membedakan dua tahap dalam proses pilihan: fase awal editing dan fase berikutnya evaluasi. Tahap editing terdiri dari analisis awal dari prospek yang ditawarkan, yang sering menghasilkan representasi sederhana dari prospek ini. Pada tahap kedua, prospek diedit dievaluasi dan prospek dengan nilai tertinggi yang dipilih. Selanjutnya menguraikan tahap editing, dan mengembangkan model formal tahap evaluasi.
Fungsi dari fase editing adalah untuk mengatur dan merumuskan opsi sehingga untuk menyederhanakan evaluasi dan pilihan berikutnya. Editing terdiri dari penerapan beberapa operasi yang mengubah hasil dan probabilitas yang terkait dengan prospek yang ditawarkan. Operasi utama dari fase editing dijelaskan di bawah ini.
Coding. Bukti yang dibahas di bagian sebelumnya menunjukkan bahwa orang-orang biasanya menganggap hasil sebagai keuntungan dan kerugian, daripada kekayaan atau kesejahteraan. Keuntungan dan kerugian, tentu saja, adalah definisi relatif untuk beberapa titik referensi netral. Titik referensi biasanya sesuai dengan posisi aset saat ini, di mana kasus keuntungan dan kerugian bertepatan dengan jumlah aktual yang diterima atau dibayar. Namun, lokasi titik acuan, dan akibat coding sebagai hasil keuntungan atau kerugian, dapat dipengaruhi oleh prospek ditawarkan, dan oleh harapan dari pembuat keputusan.
Kombinasi. Prospek kadang-kadang bisa disederhanakan dengan menggabungkan probabilitas dikaitkan dengan hasil yang identik. Misalnya, prospek (200, .25; 200, .25) akan menjadi (200, .50). dan dievaluasi dalam bentuk ini.
Pemisahan. Beberapa prospek mengandung komponen tanpa risiko yang dipisahkan dari komponen berisiko dalam tahap editing. Misalnya, prospek (300, .80; 200, .20) secara alami didekomposisi menjadi keuntungan pasti 200 dan prospek berisiko (100, .80). Demikian pula, prospek 400, .40; - 100, 0,60) mudah dilihat terdiri dari kerugian yakin 100 dan prospek (-300, .40). Operasi sebelumnya diterapkan untuk setiap prospek secara terpisah. Operasi berikut diterapkan untuk satu set dari dua atau lebih prospek.
Pembatalan. Inti dari efek isolasi dijelaskan sebelumnya adalah membuang komponen yang dibagi oleh prospek yang ditawarkan. Dengan demikian, responden tampaknya mengabaikan
tahap pertama dari permainan berurutan disajikan pada masalah 10, karena tahap ini adalah umum untuk kedua pilihan, dan mereka mengevaluasi prospek sehubungan dengan hasil tahap kedua (lihat Gambar 2). Demikian pula, mereka mengabaikan bonus umum yang ditambahkan ke prospek di masalah 11 dan 12. Tipe lain dari pembatalan melibatkan pengabaian konstituen umum, yaitu, hasil - pasang probabilitas. Misalnya, pilihan antara (200, .20; 100, .50; - 50, .30) dan (200, .20; 150, .50; - 100, .30) dapat dikurangi dengan pembatalan untuk pilihan antara (100, .50; -50, .30) dan (150, .50; - 100, .30).
Dua operasi tambahan yang harus disebut adalah penyederhanaan dan deteksi dominasi. Yang pertama mengacu pada penyederhanaan dari prospek dengan pembulatan probabilitas atau hasil. Misalnya, prospek (101, .49) kemungkinan akan di-recode sebagai kesempatan untuk memenangkan 100. Bentuk penting terutama dari penyederhanaan melibatkan pengabaian hasil yang tidak mungkin. Operasi kedua melibatkan pemindaian prospek yang ditawarkan untuk mendeteksi alternatif dominasi, yang ditolak tanpa evaluasi lebih lanjut.
Karena operasi pengeditan memudahkan dalam membuat keputusan, diasumsikan bahwa mereka dilakukan bila memungkinkan. Misalnya, (500, .20; 101, .49) akan tampil mendominasi (500, .15; 99, .51) jika konstituen kedua dari kedua prospek disederhanakan ke (100, .50). Prospek pengeditan akhir tergantung pada urutan operasi editing, yang kemungkinan akan berbeda dengan struktur set yang ditawarkan.
Setelah tahap editing, pembuat keputusan diasumsikan untuk mengevaluasi masing-masing prospek yang diedit, dan memilih nilai tertinggi prospek. Nilai keseluruhan prospek diedit, dilambangkan V, yang dinyatakan dalam dua skala, π dan ν.
Skala pertama, π, berhubungan dengan masing-masing probabilitas p bobot keputusan π (p), yang mencerminkan dampak p atas semua nilai prospek. Namun, π bukanlah ukuran probabilitas, dan itu akan ditampilkan kemudian bahwa π (p) + π (1 - p) biasanya kurang dari kesatuan. Skala kedua, v, memberikan untuk setiap hasil x sejumlah v (x), yang mencerminkan nilai subjektif dari hasil tersebut. Ingat bahwa hasil yang didefinisikan relatif ke titik referensi, yang berfungsi sebagai titik nol dari skala nilai. Oleh karena itu, v mengukur nilai penyimpangan dari titik referensi, yaitu, keuntungan dan kerugian.
Formulasi ini menyangkut prospek sederhana dalam bentuk (x, p; y, q). Dalam prospek, satu menerima x dengan probabilitas p, y dengan probabilitas q, dan tidak ada probabilitas 1 - p - q, di mana p + q ≤ 1. Prospek ditawarkan adalah condong positif jika semua hasilnya positif, yaitu jika x, y> 0 dan p + q = 1; Prospek ditawarkan adalah condong
negatif jika semua hasilnya negatif. Sebuah prospek adalah regular/biasa jika tidak strictly positif maupun strictly negatif.
Persamaan dasar dari teori menjelaskan cara di mana π dan ν digabungkan untuk menentukan atas semua nilai prospek regular.
Jika (x, p; y, q) adalah prospek yang biasa (yaitu, baik p + q <1, atau x ≥ 0 ≥ y, atau x ≤ 0 ≤ y), maka ,
(1) V (x, p; y , q) = π (p) ν (x) + π (q) v (y)
di mana v (0) = 0; π (0) = 0, dan π (1) = 1. Seperti dalam teori utilitas, V didefinisikan pada prospek, sementara v didefinisikan pada hasil. Evaluasi prospek strictly positif dan strictly negatif mengikuti aturan berbeda. Pada tahap editing prospek tersebut dipisahkan menjadi dua komponen: (i) komponen tanpa risiko, yaitu, keuntungan minimal atau kerugian yang tertentu yang pasti diperoleh atau dibayar; (ii) komponen berisiko, yaitu, keuntungan tambahan atau kerugian yang sebenarnya dipertaruhkan. Evaluasi prospek seperti dijelaskan dalam persamaan berikutnya.
Jika p + q = 1 dan baik x> y> 0 atau x <y <0, maka, (2) V (x, p; y, q) = v (y) + π (p) [v (x) - v ( y)].
Artinya, nilai prospek strictly positif atau negatif sama dengan nilai komponen tanpa risiko ditambah selisih nilai antara hasil, dikalikan dengan bobot. Misalnya, V (400, .25; 100, .75) = v (100) + π (.25) [v (400) - v (100)]. Fitur penting dari persamaan (2) adalah bahwa bobot keputusan diterapkan untuk selisih nilai v (x) - v (y), yang merupakan komponen prospek berisiko, tetapi tidak untuk v (y), yang mewakili komponen tanpa risiko.
2.6 Fungsi Nilai
Tidak seperti halnya teori utilitas yang menitikberatkan pada bagaimana keputusan seharusnya diambil dalam situasi yang tidak menentu (prescriptive approach), teori prospek justru berfokus pada bagaimana keputusan nyata itu diambil (decriptive approach). Prinsip pertama yang diajukan oleh teori prospek adalah fungsi nilai (value function), dimana nilai dalam kerangkan kerja bipolar terletak diantara perolehan (gains) dan kehilangan (losses). Jadi, fungsi nilai bagi suatu perolehan (mendapatkan sesuatu) akan berbeda dengan kehilangan sesuatu. Value bagi suatu kehilangan dibobot lebih tinggi, sedangkan value bagi suatu perolehan dibobot lebih rendah. Contohnya, pada uang 5 juta, ketika orang kehilangan uang 5 juta dirasakan lebih tinggi nilai kerugian bila dibandingkan dengan keuntungan yang dirasakan seseorang ketika memperoleh uang 5 juta. Dengan kata lain, lebih tinggi kualitas kesedihan yang di rasakan seorang ketika kehilangan uang 5 juta,dari pada kualitas
kegembiraan yang dirasakan ketika mendapatkan uang 5 juta. Jadi antara keuntungan dengan kerugian merupakan 2 hal yang tidak simetris. Fungsi nilai yang berasal dari pilihan berisiko memiliki karakteristik yang sama, seperti yang digambarkan dalam masalah berikut.
MASALAH 13: (6.000, .25), atau (4.000, .25; 2.000, .25). N = 68 [18] [82] * MASALAH 13' : (- 6.000, .25), atau (- 4.000, 0,25; - 2.000, 0,25). N = 64 [70] * [30]
Persamaan 1 dengan preferensi untuk masalah hasil ini
π (.25) v (6.000) <π (.25) [v (4.000) + v (2.000)] dan π ( .25) v (- 6.000)> π (.25) [v (- 4.000) + v (- 2.000)].
Oleh karena itu, v (6.000) < v (4.000) + v (2.000) dan v (- 6.000)> v ( - 4000) + v (- 2.000). Preferensi ini sesuai dengan hipotesis bahwa fungsi nilai cekung untuk keuntungan dan cembung untuk kerugian.
Gambar 3 Fungsi Nilai
Gambar 3 menunjukkan titik referensi membagi daerah di mana seseorang berada dalam kerugian dan daerah yang menunjukkan seseorang berada di keuntungan. Bentuk kurva di atas titik referensi menampilkan penghindaran risiko, sedangkan garis bawah titik referensi untuk mewakili perilaku mencari risiko. Contoh yang mereka kemukakan adalah seperti ini : orang akan mau menelusuri hampir seluruh toko yang ada pada sebuah kota agar memperoleh $5 lebih murah untuk sebuah kalkulator seharga $15, tetapi mereka tidak akan melakukannya agar memperoleh $5 lebih murah untuk jaket seharga $125. Hal yang sangat penting dari studi Kahneman dan Tversky adalah eksperimen mereka yang menunjukkan bahwa sikap tentang risiko menghadapi keuntungan akan sangat berbeda dengan sikap tentang risiko menghadapi
kerugian. Contoh yang dikemukakan adalah sekelompok orang pada saat dihadapkan pada pilihan untuk pasti mendapatkan uang $1.000 atau kurang-lebih 50% dari kemungkinan mendapatkan uang $2,500, ternyata orang akan lebih memilih yang pasti yaitu sebsar $1.000. Ini adalah contoh dari perilaku risk-aversion. Akan tetapi, kelompok orang yang sama, jika kepadanya diberikan pilihan untuk pasti rugi sebesar $1.000 atau kurang-lebih 50% kemungkinan tidak akan rugi, maka mereka akan cenderung memilih pilihan yang lebih berisiko. Ini adalah contoh perilaku risk-seeking. Singkatnya, fungsi nilai adalah (i) didefinisikan pada penyimpangan dari titik referensi; (ii) umumnya cekung untuk keuntungan dan umumnya cembung untuk kerugian; (iii) curam kerugian daripada keuntungan. Fungsi nilai yang terpenuhi ditampilkan pada Gambar 3. Perhatikan bahwa bentuk fungsi nilai berbentuk curam di titik acuan.
2.7 Fungsi Pembobotan
Dalam teori prospek, nilai setiap hasil dikalikan dengan bobot keputusan. bobot keputusan yang disimpulkan dari pilihan antara prospek sebanyak probabilitas subjektif yang disimpulkan dari preferensi. Namun, bobot keputusan bukan probabilitas. Teori prospek berpandangan kecenderungan orang dalam membuat keputusan merupakan fungsi dari bobot keputusan (decision weight). Bobot keputusan ini tidak selalu dihubungkan dengan besar kecilnya peluang atau frekuensi kejadian. Fenomena ini berlaku pada kejadian yang menimbulkan kerugian berskala besar. Seperti bencana alam, wabah penyakit, kelaparan dan bom huklir. Kejadian-kejadian yang memiliki peluang rendah cenderung diberi bobot nilai yang tinggi (overweight). Sementara itu, kejadian-kejadian yang berpeluang sedang atau tinggi justru cenderung diberi bobot nilai yang rendah (underweight).
MASALAH 14:
A (4.000, .80) dan B (3.000).
C (4.000, .20) dan D (3.000, .25).
Kahneman dan Tversy menemukan bahwa 80% dari responden pada problem 14 memilih B, dimana 65% memilih C. Perhatikan bahwa pilihan (ii) dalam problem 14 sama persis dengan pilihan (i), kecuali bahwa probabilitasnya dikalikan 0.25. Ini menunjukkan bahwa kemungkinan yang diturunkan dari 100% ke 25% (B ke D) memiliki efek yang lebih besar dari kemungkinan yang diturunkan dari 80% ke 20% (A ke C). Untuk alasan yang jelas, masalah ini, dan selanjutnya, akan dikatakan sebagai contoh dari “efek common ratio”. Kahneman dan Tversy memperdebatkan bahwa alasan untuk ini adalah orang-orang menilai apa yang pasti relatif daripada yang merupakan kemungkinan. Dikarenakan orang-orang
rupanya lebih memilih hasil yang pasti daripada yang merupakan kemungkinan, Kahneman dan Tversky menunjukkan fenomena ini pada efek yang pasti. Hal ini mempengaruhi slope dari fungsi pembobotan dalam wilayah sekitar kepastian secara relatif curam.
Pelanggaran berikutnya dari teori utilitas yang diharapkan memberi kita gambaran dari fungsi pembobotan harus dilihat dalam lingkungan sangat tidak mungkin. Mana dari prospek di bawah yang akan dipilih?
MASALAH 15
E (6.000, .45) dan F (3.000, .90).
G (6.000, .001) dan H (3.000, .002).
Bagi seorang pembuat keputusan yang risk netral E Fdan G H karena mereka memiliki expected value yang identik. Kahneman dan Tversky melaporkan bahwa 86% dari responden mereka memilih F (risk aversion), sedangkan 73% memilih G (risk seeking). Sebelumnya kita melihat bahwa orang-orang membobot low probabilities terlalu besar, kedua kemungkinan tersebut berhubungan dengan G dan kurang berhubungan dengan H, sehingga overweighting lebih banyak untuk .001 dari pada .002. Dengan demikian overweighting sangat cocok pada probabilitas terkecil, yang mengimplikasikan bahwa the weighting function relatif curam (slope >1) disekitar 0. The weighting function curam pada pr = 0 dan pr = 1 dengan menggunakan syarat dan pengaturan π(0) = 0 dan π(1) = 1, untuk kemungkinan slope dari fungsi pembobotan relatif datar (slope <1). Gambar 4 menunjukkan fungsi pembobotan yang sesuai dengan pernyataan di atas. Ini terkadang dideskripsikan sebagai inverted S-curve.
Gambar 4 The weighting function
III. DISKUSI 3.1 Risk Attitudes
Asumsi
mendasar dalam teori ekonomi menganggap bahwa manusia merupakan makhluk yang tidak menyukai resiko. Investor akan lebih memilih sebuah investasi yang memberikan tingkat pengembalian yang pasti dibandingkan dengan investasi yang mengandung ketidakpastian dalam pengembaliannya. Terdapat hubungan yang positif antara tingkat resiko dengan tingkat
keuntungan yang diharapkan. Karena bersikap tidak menyukai resiko (risk averse) maka mereka baru bersedia mengambil suatu kesempatan yang lebih beresiko apabila mereka dapat memperoleh tingkat keuntungan yang lebih tinggi.
Penelitian yang dilakukan oleh Thaversky menjelaskan mengenai Prospect Theory yang berkaitan dengan ide bahwa manusia tidak selalu berperilaku secara rasional. Teori ini beranggapan bahwa ada bias yang melekat dan terus ada yang dimotivasi oleh faktor-faktor psikologi yang mempengaruhi pilihan orang di bawah kondisi ketidakpastian. Teori prospek mempertimbangkan preferensi sebagai suatu fungsi timbangan-timbangan keputusan dan berasumsi bahwa timbangan-timbangan tersebut tidak sesuai dengan probabilitas. Misalnya, kebanyakan orang akan memilih investasi yang pasti memberikan tingkat pengembaian $90.000 dibandingkan dengan investasi yang menawarkan pengembalian sebesar $100.000 dengan probabilitas 90% dan 10% kemungkinan tidak menerima apa-apa. Ilustrasi tersebut menggambarkan terjadinya risk aversion pada tingkat pengembalian yang sama. Sementara pada situasi dimana orang menghadapi pilihan mengalami kerugian $90.000 atau 90% kemungkinan merugi sebesar $100.000 dan 10% kemungkinan tidak merugi, pada saat ini kebanyakan orang akan memilih 90% kemungkinan merugi $100.000, dan 10% kemungkinan tidak merugi. Pilihan ini sebenarnya “lebih beresiko” dibandingkan pilihan pertama.
Berdasarkan observasi tersebut Tversky menyimpulkan bahwa orang memiliki pandangan yang tidak konsisten terhadap resiko. Perilaku risk averse cenderung dipraktekkan apabila melibatkan keuntungan dan risk seeking dilibatkan apabila melibatkan kerugian. Tversky juga menyimpulkan bahwa orang cenderung mengevaluasi peristiwa pada titik tertentu yang dijadikan acuan (reference point), dan mereka menjadi sangat sensitive pada perubahan yang terjadi di seputar reference point tersebut. Sebagai contoh, ketika seorang orang membeli sebuah saham dan kemudian menemukan bahwa harga saham tersebut jatuh dikarenakan situasi yang tidak menguntungkan yang dihadapi oleh perusahaan, seringkali terdapat orang berpendapat untuk menunggu sampai harga saham kembali naik (paling tidak sampai harga jual sama dengan harga beli) baru menjual saham tersebut, dan bukan menganalisa situasi secara rasional dan mengambil kebijakan. Dalam hal ini yang menjadi reference point yang mendominasi cara pandang investor adalah harga beli saham. Contoh lain mengenai perilaku terhadap resiko (risk attitudes) dapat dilihat dalam konteks antipati terhadap kerugian (loss aversion). Tingkat kerugian dipandang oleh kebanyakan orang lebih menonjol dibandingkan dengan tingkat keuntungan, walaupun sebenarnya meskipun terdapat kerugian, secara keseluruhan investasi telah memberikan keuntungan. Sebagai contoh investor
yang mempercayakan dananya untuk dikelola oleh seorang manajer keuangan tidak akan mempertanyakan apabila laporan yang diterima diakhir bulan menunjukkan peningkatan nilai investasi, namun apabila hal yang sebaliknya terjadi, maka mereka akan langsung mempersoalkan hal tersebut. Dalam hal ini reference point yang mengalami perubahan adalah laporan nilai investasi pada akhir bulan.
3.2 Pergeseran Referensi
Sejauh dalam makalah ini, keuntungan dan kerugian yang didefinisikan oleh jumlah uang yang diperoleh atau dibayar ketika prospek dimainkan, dan titik referensi diambil menjadi status quo. Meskipun hal ini mungkin benar untuk masalah pilihan, ada situasi di mana keuntungan dan kerugian dikodekan relatif terhadap tingkat harapan yang berbeda dari status quo. Sebagai contoh, penarikan pajak tak terduga dari gaji bulanan dialami sebagai kerugian, bukan sebagai keuntungan berkurang. Demikian pula, seorang pengusaha yang mengalami kemerosotan namun sukses yang lebih besar dari pesaingnya mungkin menafsirkan kerugian kecil sebagai keuntungan. Titik referensi pada contoh sebelumnya berhubungan dengan posisi aset yang diharapkan untuk tercapai. Bayangkan seseorang yang terlibat dalam usaha bisnis, telah kehilangan 2.000 dan sekarang menghadapi pilihan antara keuntungan yakin 1.000 dan bahkan kesempatan untuk memenangkan 2.000 atau tidak. Jika dia belum beradaptasi dengan kerugian, ia cenderung untuk untuk mengkodekan masalah sebagai pilihan antara (- 2.000, . 50) dan (- l.000) daripada sebagai pilihan antara (2.000, .50) dan (1.000 ).
