MATEMATIKA EKONOMI MATEMATIKA EKONOMI Pr

(1)

MATEMATIKA EKONOMI

Program

Studi

Agribisnis

Dosen Pengampu:

Prof. Dr. H. Almasdi Syahza, SE., MP.

Email : asyahza@yahoo.co.id Website: http://almasdi.unri.ac.id

Persyaratan

Kuliah

Kehadiran

Kehadiran minimal 80 %minimal 80 %

Tugas

Tugas terstrukturterstruktur

Tugas

Tugas mandirimandiri

Ujian

Ujiantengahtengahsemestersemester Ujian

Ujianakhirakhirsemestersemester Di

Di kelaskelasnada nada deringderingHP HP dinonaktifkandinonaktifkan Wajib

Wajib pakaipakaisepatusepatu

(2)

PENDAHULUAN

PENGETIAN

PENGETIAN dan

dan

SIFAT

MATEMATIKA EKONOMI

Matematika

Ekonomi

(

Mathematical economics

)

Matematika

Matematika ekonomiekonomi merupakanmerupakancabangcabangilmuilmu ekonomi

ekonomi yang yang tidaktidakberbedaberbedadengandengankeuangankeuangan negara

negara atauatauperdaganganperdaganganinternasionalinternasional. . Matematika

Matematika ekonomiekonomi digunakandigunakanuntukuntuk pendekatan

pendekatan dalamdalamanalisaanalisa ekonomiekonomidengandengan menggunakan

menggunakan simbolsimbol--simbolsimbolmatematismatematisyang yang dinyatakan

dinyatakan dalamdalamsuatusuatupermasalahanpermasalahan ekonomi

ekonomi. . Matematika

Matematika ekonomiekonomi iniinidapatdapatdigunakandigunakan dalam

dalam teoriteoriekonomiekonomimakromakroatauataumikromikro, , keuangan

keuangan negaranegara, , ekonomiekonomiperkotaanperkotaandandan sebagainya

(3)

Matematika

Bisnis

Matematika bisnis pada dasarnya tidak

Matematika bisnis pada dasarnya tidak

berbeda dengan matematika ekonomi.

Perbedaanya hanyalah terletak pada jenis

penerapannya saja.

Masalah

Masalah--masalah ekonomi dan bisnis akan masalah ekonomi dan bisnis akan selalu terkait dan kesemuanya dapat

selalu terkait dan kesemuanya dapat

dianalisis secara matematis dengan

memberikan simbol

memberikan simbol--simbol yang sesuai. simbol yang sesuai. Matematika bisnis lebih menekankan pada

Matematika bisnis lebih menekankan pada

penerapan di bidang bisnis dan keuangan

yang cakupannya lebih sempit (mikro)

yang cakupannya lebih sempit (mikro)

dibandingkan matematika ekonomi.

Perbedaan antara matematika ekonomi

dengan non

dengan non-

-matematika ekonomi

matematika ekonomi

Matematika ekonomi menggunakan asumsi

Matematika ekonomi menggunakan asumsi

dan kesimpulan yang dinyatakan dalam

simbol

simbol--simbol matematis;simbol matematis; Persamaan

Persamaan--persamaan matematis yang persamaan matematis yang berkaitan dengan masalah

(4)

Matematika

adalah

alat

anlisis

Pendekatan

Pendekatan matematismatematis bukanlahbukanlah""malaikatmalaikat" " yang

yang selaluselalubenarbenardandan akuratakurat dalamdalammenganalismenganalis suatu

suatu permasalahanpermasalahan. . Matematika

Matematika hanyalahhanyalah sebagaisebagai alatalat untukuntuk menganalisis

menganalisis suatusuatupermasalahanpermasalahan, , sehinggasehingga penerapan

penerapan hasilhasilanalisisanalisistersebuttersebutsangatsangat

tergantung

tergantungpadapada analisisanalisis kualitatifkualitatifyang yang dilakukan

dilakukan oleholehpenggunapengguna. .

Secara kualitatif suatu hasil analisis matematis

dinyatakan tidak realistis. Ini terjadi karena

asumsi

asumsi--asumsi yang mendukungnya tidak asumsi yang mendukungnya tidak terpenuhi.

terpenuhi.

Matematika

adalah

alat

anlisis

(

lanjutan

…

)

Harus dibedakan antara kebenaran suatu teori

Harus dibedakan antara kebenaran suatu teori

dengan kebenaran hasil analisis. Teori di sini

merupakan alat untuk memisahkan beberapa

faktor penting dan melihat hubungan di

faktor penting dan melihat hubungan di

antaranya, sehingga kita dapat mempelajari

masalah utama tersebut.

Apabila ada pernyataan bahwa suatu teori tidak

realistik, maka perlu diteliti apakah analisisnya

realistik, maka perlu diteliti apakah analisisnya

sudah benar atau belum.

(5)

Penerapan

Ekonomi

Diketahui

Diketahui kondisikondisipermintaanpermintaansuatusuatubarangbarangdidi pasar

pasar yaituyaitu: : sewaktusewaktuhargaharga RpRp4 4 permintaanpermintaan sebesar

sebesar 2 unit 2 unit dandan hargaharga turunturunmenjadimenjadi RpRp 3 3

permintaan

permintaan menjadimenjadi5 unit. 5 unit. tentukantentukan persamaan

persamaan fungsifungsilinearnyalinearnyadandangambargambargarisgaris yang

yang melaluimelaluikeduakeduatitiktitiktersebuttersebut.. Gambaran

Gambaran permintaanpermintaantersebuttersebutdapatdapatditulisditulis

secara

secara matematismatematisdengandenganmenggunakanmenggunakan perhitungan

perhitungan duaduatitiktitikyaituyaitutitiktitikA (4,2) A (4,2) dandantitiktitik B (3,5).

B (3,5).

Untuk

Untuk penyelesaiaanpenyelesaiaan, , AndaAndadapatdapatkembalikembali mempelajari

mempelajari pelajaranpelajaran sewaktusewaktu didiSLTA SLTA dulu

dulu……....

1 2 1 1 2 1 X X X X Y Y Y Y − − = − − 4 3 4 2 5 2 − − = − − X Y

Penyelesaian

Untuk

Untuk penyelesaiannyapenyelesaiannya, , gunakangunakanmetodemetodeduadua titik

titik

Y

Y jumlahjumlahbarangbarangyang yang dimintadiminta (Q), (Q),

X

X merupakanmerupakan hargaharga (P)(P)

Maka

Maka: : --Y+2 = 3X Y+2 = 3X --1212

Y = 2

Y = 2 ––3X + 123X + 12 Y = 14

Y = 14 ––3X3X ((persamaanpersamaanfungsifungsilinier)linier) Q = 14

Q = 14 ––3P3P

(6)

Penyelesaian

lanjutan

…

)

Persamaan

Persamaan permintaanpermintaanbarangbarangtersebuttersebutdapatdapat di

di tulistulis padapadatabeltabel..

--11 2

2

5

8

11

14

Q

5

4

3

2

1

0

P

Selanjutnya

Selanjutnya jugajugadapatdapatdilukisdilukiskurvakurva permintaan

permintaan daridaridata data tersebuttersebut

Pada

PadasaatsaathargahargaRpRp0 0 jumlahjumlahbarangbarangygygdimintadiminta1414 Saat

SaatQ = 0, Q = 0, makamakaP=4,67P=4,67

Melukis

kurva

permintaan

Q P

0 ₁₄

4,67

Q = 14

(7)

Contoh

soal

Jika

diketahui

dua

persamaan

fungsi

linear:

4X + 10Y = 5

4X + 10Y = 5 2X

2X--4Y= 6. 4Y= 6.

Tentukan

nilai

variabel

bebas dan

variabel

terikatnya

?

Penyelesaian

Persamaan

PersamaanI : 4X + 10Y = 5 I : 4X + 10Y = 5 Persamaan

PersamaanII : 2X II : 2X --4Y = 64Y = 6

Misalkan

MisalkankitakitapilihpilihpersamaanpersamaanII II untukuntukdiubahdiubahmenjadimenjadi

persamaan

persamaanfungsifungsilinear secara linear secara eksplisiteksplisit. . 2X

2X --4Y = 64Y = 6 2X = 6 + 4Y

2X = 6 + 4Y

X = 3 + 2Y

Kemudian kita masukkan kedalam persamaan I

sebagai berikut:

4X + 10Y = 5

4 (3+2Y) + 10Y = 5

12 + 8Y + 10Y = 5

12 +

12 +18Y = 518Y = 5 18Y = 5

18Y = 5 --1212 18Y =

(8)

Penyelesaian

Penyelesaian ((lanjutanlanjutan……))

Setelah

Setelah diketahuidiketahuinilainilai Y = Y = --7/18, 7/18, dimasukkandimasukkan kepersamaan

kepersamaanI I atauataupersamaanpersamaanII. II. Misalkan

Misalkan dipilihdipilihpersamaanpersamaanII II yangyangtelahtelah

diubah

diubah secara secara eksplisiteksplisit sebagaisebagai berikutberikut: :

X = 3 + 2Y

X = 3 + 2 (

X = 3 + 2 (--7/18) 7/18) X = 3

X = 3 --0,77 0,77 X = 2,23

X = 2,23 ((variabelvariabel terikatterikat))

Kuis

Diketahui

Diketahuiduaduapersamaanpersamaanfungsifungsilinear linear yaituyaitu4X + 4X +

10Y = 5 dan 2X

10Y = 5 dan 2X --4Y = 6, 4Y = 6, tentukantentukannilainilaivariabelvariabelX dan X dan variabel

variabelYY

Diketahui fungsi permintaan: Q = 60

Diketahui fungsi permintaan: Q = 60 --2P, tentukan:2P, tentukan:

a.

a. Berapa jumlah produk yang diminta, jika harga produk Berapa jumlah produk yang diminta, jika harga produk perunit Rp 25, Rp 30, dan Rp 50?

perunit Rp 25, Rp 30, dan Rp 50? b.

b. Berapa harga produk perunit, jika jumlah produk yang Berapa harga produk perunit, jika jumlah produk yang diminta sebanyak 5 unit, 10 unit dan 20 unit?

diminta sebanyak 5 unit, 10 unit dan 20 unit? c.

c. Berapa harga tertinggi yang harus dibayar untuk sebuah Berapa harga tertinggi yang harus dibayar untuk sebuah produk tersebut?

produk tersebut? d.

d. Berapa banyak permintaan produk tertinggi? Berapa banyak permintaan produk tertinggi? e.

MATEMATIKA EKONOMI MATEMATIKA EKONOMI Pr