BAB II
LANDASAN TEORI
2.1 Citra
Dalam pengertian umum, citra adalah gambar. Dalam pengertian yang lebih khusus citra adalah gambaran visual mengenai suatu objek atau beberapa objek. Wujud citra dapat berupa foto, citra satelit, hasil rontgen, dan sebagainya (Sutoyo & Mulyanto, 2009).
Citra (image) adalah suatu representasi (gambaran), kemiripan, atau imitasi dari suatu objek pada bidang dua dimensi sebagai keluaran suatu sistem perekam data optik berupa foto, yang bersifat analog atau digital (Kadir,2013).
Citra mempunyai karakteristik yang berbeda dengan data teks, yaitu citra kaya dengan informasi matematis. Ditinjau dari sudut pandang matematis, citra merupakan suatu fungsi (continue) intensitas cahaya pada bidang dwimatra (dua dimensi) (Munir, 2004). Sumber cahaya menerangi suatu objek, objek tersebut memantulkan kembali sebagian berkas cahaya tersebut. Pantulan cahaya ini ditangkap oleh alat-alat optik seperti mata manusia, kamera, pemindai (scanner), CT scan, dan lain-lain, sehingga
bayangan objek dapat terekam.
2.2 Citra Analog
komputer. Oleh karena itu, untuk dapat diolah di komputer diperlukan proses konversi dari citra analog menjadi citra digital (Sutoyo & Mulyanto, 2009).
2.3 Citra Radiografi
Citra radiografi merupakan citra berbentuk bayangan yang diperoleh sebagai akibat dari sinar-x melalui tubuh. Citra radiografi ditemukan oleh Wilhem Conrad Rontgen seorang berkebangsaan Jerman tahun 1895. Penemuannya diilhami dari cahaya hasil yang keluar dari katoda menuju ke anoda yang berada dalam tabung kaca. Pemanfataan sinar-x di bidang kedokteran merupakan salah satu cara untuk meningkatkan kesehatan masyarakat. Aplikasi ini cukup beragam mulai dari radiasi untuk diagnosic, pemeriksaan sinar-X gigi, dan penggunaan radiasi sinar-x untuk terapi (Isnanto, 2003).
Gambar 2.1 Contoh Citra Rontgen (Knipe, 2015)
2.4 Citra Digital
Citra di dalam komputer disusun oleh sejumlah titik yang disebut piksel. Setiap piksel mempunyai koordinat, yang dinyatakan dalam bentuk (x,y) dimana y menyatakan baris dan x menyatakan kolom. Jika suatu citra berukuran M baris dan N kolom atau biasa dinyatakan sebagai M x N, koordinat piksel terbawah dan terkanan berada di koordinat (M-1, N-1) (Kadir, 2013).
2.5 Jenis Citra Digital
Secara prinsip, citra dapat dibagi menjadi tiga jenis yang dibedakan berdasarkan nilai piksel dari masing-masing citra, yaitu citra biner (citra monokrom), citra berskala keabuan (grayscale), dan citra berwarna (Kadir, 2013).
2.5.1 Citra Berwarna
Citraberwarna (true color), merepresentasikan keadaan visual objek-objek yang biasa kita lihat dimana warna objek ikut direkam. Citra berwarna atau yang lenih dikenal sebagai citra RGB adalah citra dimana setiap pikselnya tersusun atas tiga komponen yaitu komponen merah (R atau red), komponen hijau (G atau green), dan komponen biru (B atau blue) (Kadir & Susanto, 2009).
Penyimpanan citra true color di dalam memori berbeda dengan citra grayscale. Setiap pixel dari citra grayscale 256 gradasi warna di awali oleh 1 byte.
Tabel 2.1.Warna dan Nilai PenyusunWarna
Warna R G B
Merah 255 0 0
Hijau 0 255 0
Biru 0 0 255
Hitam 0 0 0
Putih 255 255 255
Kuning 0 255 255
Contoh dari citra RGB dapat dilihat pada Gambar 2.2
Gambar 2.2 Contoh Citra RGB
2.5.2 Citra Biner (Monokrom)
memori (Kadir & Susanto, 2013). Contoh gambar biner dapat dilihat pada gambar 2.3.
Gambar 2.3 Contoh Citra Biner
2.5.3 Citra Grayscale (Skala Keabuan)
Citra berskala keabuan (grayscale) adalah citra yang menggunakan gradasi warna abu-abu yang merupakan kombinasi antara hitam dan putih. Setiap warna di dalam
citra berskala keabuan dinyatakan dengan sebuah nilai bulat antara 0 dan 255 (untuk yang aras keabuannya sama dengan 256) dan nilai tersebut disebut sebagai intensitas.
Di dalam pengolahan citra, citra berwarna seringkali dikonversi terlebih dahulu ke citra berskala keabuan. Kemudian, melalui citra berskala keabuan inilah dilakukan pemrosesan (Kadir, 2013).
Gambar 2.4 Contoh Citra Grayscale 2.6 Representasi Citra Digital
Citra digital disusun oleh sekumpulan titik yang dinamakan piksel (pixel atau “picture element”).Setiap piksel digambarkan sebagai suatu kotak kecil.Setiap piksel
mempunyai koordinat tertentu yang digunakan untuk menyatakan citra digital seperti ditunjukan pada Gambar 2.5.
0 N-1
x
0
y M -1
Gambar 2.5 Sistem Koordinat Citra (Kadir, 2013)
x, menyatakan posisi kolom;
y, menyatakan posis baris;
piksel pojok kiri-atas mempunyai koordinat (0, 0) dan piksel pada pojok kanan-bawah mempunyai koordinat (N-1, M-1) (Kadir & Susanto, 2013).
Misalkan sebuah citra digital diwakili oleh sebuah matriks yang dengan M kolom dan N baris, dimana perpotongan antara baris dan kolom disebut piksel (piksel = picture element) yang mempunyai dua parameter yaitu koordinat dan intensitas (warna) pada koordinat (x, y) dengan nilai f(x, y) sehingga dapat ditulis sebagai berikut
.
f(0,0) f(0,1) ... f(0, M-1) f(x, y) = f(1,0) ... ... f(1, M-1)
... ... ... ...
f(N-1,0) f(N-1,1) ... f(N-1, M-1)
Pada proses digitalisasi (sampling dan kuantitasi) maka diperoleh besar baris M dan kolom N hingga citra membentuk matriks M x N dan L jumlah tingkat keabuan piksel. Besar nilai M, N, bebas ditentukan, tapi biasanya merupakan perpangkatan dari dua, dan L perpangkatan dari dua.
M = 2n,N = 2n, dan L= 2k...1
Jumlah bit yang dibutuhkan untuk menyimpan citra digital dirumuskan sebagai berikut:
b = M x N x k... 2
2.7 Pengolahan Citra Digital
Pengolahan citra adalah teknik pemrosesan citra sehingga menghasilkan citra baru yang sesuai dengan keinginan kita.Proses pengolahan citra meliputi beberapa bidang, antara lain:
Image Enhancement (perbaikan citra) yaitu proses untuk menunjukkan dan mengolah ciri-ciri khusus dari citra seperti:
a. Pengubahan brirhtness dan contrast b. Penghalusan gambar (smooting) c. Penajaman gambar (sharpening) d. Perbaikan sisi (edge enhancement) e. Pengurangan derau (noise reduction)
a. Image Restoration yaitu proses pengembalian citra yang rusak menjadi citra semula dimana penyebab kerusakan sudah diketahui seperti:
a. Perbaikan distorsi
b. Perbaikan brightness karena scanner yang kurang baik
b. Image Analysis yaitu proses mengenali atau menganalisa gambar. Seperti:
a. pengenalan huruf b. pengenalan sidik jari c. pengenalan wajah
c. Image Reconstruction yaitu proses pembentukan kembali suatu gambar dari beberapa gambar yang terpisah seperti:
a. Pembuatan peta : dibuat dari foto-foto udara yang disatukan. Namun dalam pengambilan foto, ada kemungkinan terjadinya perbedaan skala dari foto-foto tersebut. Untuk itulah diperlukan proses rekonstuksi yaitu dalam hal menyamakan skala dari masing-masing foto tersebut. b. Pembuatan diagram tubuh, dimana menggunakan sinar X untuk
d. Image Compression yaitu proses kompresi (pengurangan ukuran data pada citra).
2.8 Kista Rongga Mulut
Kista adalah suatu kantong tertutup berdinding membran yang berlapis epitel dan berisi cairan/semicairan, tumbuh tidak normal di dalam rongga suatu organ. Kista juga menyerang rongga mulut diantaranya Kista Dentigerous, Ameloblastoma, dan Odontogenik Keratocyst.
2.8.1 Gambaran Radiografi Kista Rongga Mulut
a. Ameloblastoma di kenal dengan nama adamantinoma, ameloblastoma berkembang dari sel ameloblast yang merupakan epitel odontogenik yang bertanggung jawab pada pembentukan enamel. Pada gambaran radiografis, ameloblastoma sering tampak multilokular dengan lobus yang jelas (Surya, 2009). Seperti yang ditunjukan pada gambar 2.6
Gambar 2.6 Gambar Radiografi Kista Ameloblastoma (a) Unicystic luminal Ameloblastoma (Hannessy, 2015), (b) Multicystic
Ameloblastoma (Gaillard, 2008), (c) Malignant
b.Odontogenik Keratocyst terjadi pada bagian dental lamina sebelum
terbentuk jaringan keras. Pada gambaran radiografi paling sering muncul dalam bentuk lesi unilecular dengan gambaran radiolusen dikelilingi lapisan sklerotik berupa radio-opak yang sangat tipis. Ketika membesar, kista ini cendrung memperluas tulang sehingga pada gambaran radiografi terlihat adanya ekspansi tulang rahang (Surya, 2009). Seperti yang ditunjukan pada gambar 2.7.
Gambar 2.7 Gambar Radiografi Kista Odontogenik Keratocyst (a) Glandular Odontogenic Cyst (Freisen, 2014), (b) Mandibular Swelling Odontogenic
(Dixon, 2010), (c) MaxillaryKeratocyst OdontogenicTumour (Knipe, 2015)
c. Kista dentigerous tumbuh dari dental follicle pada gigi yang tidak erupsi
atau dari gigi yang sedang dalam masa pertumbuhan. Pada gambaran radiografis, kista dentigerous menunjukan radiolusen unilokuler yang
Gambar 2.8 Gambar Radiografi Kista Dentigerous (a) Unilacular Dentigerous (Niknejad, 2012), (b) Maxilary Dentigerous (Hacking, 2015), (c) Dentigerous in
Left Maxillary Antrum (Donnel, 2012)
2.9 Deteksi Tepi (Edge Detection)
Edge atau tepi adalah perbedaan intensitas nilai derajat keabuan atau brigthness value (VB) pada suatu citra. Perbedaan inilah yang menandakan adanya perbedaan objek, sehingga dapat diketahui objek-objek yang berbeda pada citra sehingga dapat diamati dan dianalisis (Barus, 2011).
Deteksi tepi berperan dalam untuk menghasilkan tepi-tepi dari objek-objek cita
yaitu menandai detail citra serta untuk memperbaiki detail citra yang kabur. Bila diperhatikan deteksi tepi menggambarkan titik-titik yang memiliki perbedaan nilai intensitas yang tinggi. Deteksi tepi dapat dibagi menjadi dua golongan yaitu deteksi
tepi orde pertama (gradien pertama) dan deteksi tepi orde kedua (gradien kedua). Deteksi tepi orde pertama (gradien pertama) antara lain:
a.Pendeteksi Robert b.Pendeteksi Prewitt c.Pendeteksi Sobel
Sedangkan deteksi tepi orde kedua (gradien kedua) yaitu turunan dari deteksi tepi orde pertama (orde pertama) antara lain:
a.Pendeteksi Laplacian
2.10 Operator Sobel
Operator Sobel lebih sensitif terhadap tepi diagonal dari pada tepi vertikal dan horizontal (Crane, 1997). Operator ini mrnggunakan kernel ukuran 3 x 3 piksel sehingga perkiraan gradien berada tepat di tengah jendela. Misalkan susunan piksel di sekitar piksel (x, y).
Berdasarkan susunan piksel tetangga tersebut besaran gradien yang dihitung menggunakan operator Sobel yaitu:
� = ���2+��2 ...3
M merupakan besar gradien di titik tengah kernel dan turunan parsial dihitung menggunakan persamaan berikut.
�� = (�2+��3+�4) - (�0+��7+�6)...4 ��= (�0+��1+�2) - (�6+��5+�4)...5
di mana c adalah konstanta yang bernilai 2. �� dan ��diimplementasikan sebagai
kernel 3 x 3.
�0 �1 �2
�7 (�,�) �3
�6 �5 �4
-1 0 1 1 2 1
��= -2 0 2 ��= 0 0 0
2.11 Operator Frei-Chen
Operator Frei-Chen atau yang biasa disebut juga dengan operator isotropik (Kadir & Susanto, 2013). Operator ini mirip dengan operator sobel dengan setiap angka yang
bernilai 2 di ganti dengan √2.
2.12 Morphologi
Morpologi adalah suatu operasi yang digunakan untuk mengolah bentuk struktur bentuk objek yang terkandung dalam citra. Beberapa kegunaan operasi morphologi
dalam berbagi aplikasi antara lain. a. Membentuk filter spasial.
b. Memperoleh skeleton (rangka objek). c. Memperoleh bentuk struktur objek.
Operasi morphologi melibatkan dua larik piksel. Larik pertama berupa citra yang akan dikenai operasi morphologi, sedangkan larik kedua dinamakan kernel structuring elemen (elemen penstruktur) (Shih,2009).
2.13 Matematika yang Melatarbelakangi
Untuk memahami operasi morphologi diperlukan pemahaman operasi himpunan terlebih dahulu seperti interseksi dan gabungan. Selain itu, pemahaman terhadap operasi logika, seperti “atau” dan “dan” juga diperlukan (Kadir & Susanto, 2013).
-1 0 1 1 √2 1
��= √−2 0 √2 ��= 0 0 0
2.13.1 Teori Himpunan
Misalkan himpunan A yang berada pada bidang z (berdimensi dua). Apabila a =(a1, a2) adalah suatu elemen atau anggota di dalam A, a dapat ditulis menjadi
� ∈ �
Arti notasi diatas, a adalah anggota himpunan A. Kebalikannya jika a bukan anggota himpunan A, a ditulis seperti:
� ∉ �
Notasi ∅ biasa terdapat dalam pembicaraan himpunan. Simbol tersebut menyatakan himpunan kosong, yaitu himpunan yang tidak memiliki anggota sama sekali. Apabila A dan B adalah himpunan dan setiap anggota himpunan B merupakan anggota himpunan A, dikatakan bahwa B adalah subhimpunan A. Notasi yang biasa digunakan untuk kepentingan ini:
� ⊆ �
Union adalah penggabungan dari dua himpunan. Sebagai contoh,
�= � ∪ �
Menyatakan bahwa C memiliki anggota berupa semua anggota A ditambah
dengan semua anggota B. Seperti pada Gambar 8.7 menunjukkan contoh nilai-nilai piksel pada dua citra biner dan hasil dari operasi union. Semua nilai pada citra tersebut menyatakan anggota himpunan baru cendrung meluas.
C = {(1,1),(1,2),(2,2),(2,3), (3,2),(3,3),(3,4),(4,2),
(4,3),(5,1),(5,2)}
Gambar 2.9 Penggunaan Operasi Union pada Citra Biner (Kadir, 2013)
Interseksi menyatakan operasi yang menghasilkan himpunan semua anggota yang terdapat di kedua himpunan. Sebagai contoh,
�= � ∩ �
Berarti bahwa C berisi anggota-anggota yang ada dihimpunan A dan juga terdapat di himpunan B hasilnya cenderung menyempit..
1 1 0 0 0
Gambar 2.10 Penggunaan Operasi Interseksi pada Citra Biner (Kadir, 2013)
Komplemen himpunan A biasa dinotasikan dengan �� dan menyatakan semua
elemen yang tidak terdapat pada A. Secara matematis komplemen adalah:
�� = {�|� ∉ �}
Notasi diatas dibaca ”semua elemen yang tidak menjadi anggota A”. Nilai yang semula berupa nol diganti satu dan nilai satu diganti dengan nol. Dibidang fotografi dengan film inversi menghasilkan gambar negatif.
1 2 3 4 5 1 2 3 4 5
Translasi himpunan A terhadap titik = (�1, �2) disimbolkan dengan(�)� (Kadir &
Gambar 2.12 Penggunaan Operasi Translasi pada Citra Biner (Kadir & Susanto, 2013)
2.13.2 Operasi Logika
Operator nalar didasarkan pada aljabar Boolean. Aljabar Boolean adalah pendekatan nilai matematis yang berhubungan dengan nilai kebenaran (benar atau salah) atau yang biasa disimbolkan 1 atau 0. Ada operasi yang sering digunakan, yaitu AND, OR, NOT, XOR, dan NAND seperti yang ditunjukkan pada tabel 2.2, dan 2.3.
Tabel 2.2 Tabel Kebenaran AND, OR, XOR, dan NAND
Masukan 1 Masukan 2 AND OR XOR NAND
0 0 0 0 0 1
0 1 0 1 1 1
1 0 0 1 1 1
1 1 1 1 0 0
Masukan Keluaran
0 1
1 0
Berbagai efek operasi AND, OR, NOT dan NAND pada citra A dan B ditunjukkan pada gambar 2.13.
Gambar 2.13 Hasil Operasi Logika atas Dua Citra A dan B (Kadir, 2013)
2.14 Element Penstruktur
Dalam operasi Morphologi, pemilihan Element Penstruktur (strel) sangat mempengaruhi hasil pemrosesan citra. Penggunaan dua buah struktur element yang berbeda akan menghasilkan hasil yang berbeda juga meskipun objek/citra yang diamati sama.
dilasi/rotasi yang tidak berhubungan dengan arah karena struktur element berbentuk disk simetris terhadap objek. Element penstruktur berbentuk line/linear hanya dapat digunakan untuk mendeteksi single border.
Dalam Morphologi, yang menjadi kunci penting adalah pemilihan element penstruktur. Element penstruktur memiliki dua komponen yang penting yaitu bentuk dan ukuran dimana keduanya mempengeruhi hasil pengujian. Pemilihan bentuk element penstruktur juga mempengaruhi citra hasil operasi Morphologi (Kadir, 2013). Contoh struktur element seperti pada gambar 8.12.
Gambar 2.14 (a) Element Penstruktur Square, (b) Element Penstruktur Rectangel (c) Element Penstruktur Line (d) Element Penstruktur Disk (e)
Element Penstruktur Diamond (Kadir, 2013)
2.15 Operasi Dilasi
Operasi dilasi biasa dipakai untuk mendapatkan pelebaran terhadap piksel biner yang bernilai 1. Seperti berikut (Burger & Burge, 2008):
A B ={�|�=�+������� ∈ ����� ∈ �}
A = {(2,2),(2,3),(2,4),(3,2),(3,3),(3,4),(4,3)} B = {(-1,0),(0,0),(1,0)}
Dengan demikian,
A +BB = {(2,2)+(-1,0),(2,2)+(0,0),(2,2)+(1,0), (2,3)+(-1,0),(2,3)+(0,0),(2,3)+(1,0), (2,4)+(-1,0),(2,4)+(0,0),(2,4)+(1,0), (3,2)+(-1,0),(3,2)+(0,0),(3,2)+(1,0),
(3,3)+(-1,0),(3,3)+(0,0),(3,3)+(1,0), (3,4)+(-1,0),(3,4)+(0,0),(3,4)+(1,0), (4,3)+(-1,0),(4,3)+(0,0),(4,3)+(1,0)}, = {(1,2),(2,2),(3,2),(1,3),(2,3),(3,3), (1,4),(2,4),(3,3),(2,2),(3,2),(4,2) (2,3),(3,3),(4,3),(2,4),(3,4),(4,4) (3,3),(4,3),(5,3)}
={(1,2),(1,3),(1,4),(2,2),(2,3),(2,4),
(3,2),(3,3),(3,4),(4,2),(4,3),(4,4),(5,3)}
Berikut contoh penggunaan operasi dilasi pada citra dapat dilihat pada gambar 2.15.
2.16 Operasi Erosi
Erosi adalah operasi operasi yang akan mengurangi piksel pada batas antar objek dalam suatu citra digital. Operasi ini dirumuskan seperti berikut (Gonzales dan Woods, 2002).
A� B = {�|(�)� ⊆ �}
Erosi dari A oleh B adalah himpunan seluruh piksel z sedemikian rupa sehingga B ditranslasi oleh z, yang berada di dalam citra A. Berikut contoh penggunaan operasi erosi pada citra dapat dilihat pada gambar 2.16.
Gambar 2.16 Penggunaan Operasi Erosi pada Citra
2.17 Deteksi Tepi Morphologi
Filter untuk mealakukan pendeteksian sisi dilakukan dengan cara mengkombinasikan erosi dan dilasi dengan aturan:
H = D – E
Keterangan : H = Citra Hasil
D = Citra Hasil Proses Dilasi E = Citra hasil Proses Erosi
2.18 MSE dan PSNR
2.18.1 Mean Square Error (MSE)
MSE adalah rata-rata kuadrat nilai kesalahan antara citra asli sebelum mengalami Pemrosesan citra dengan citra hasil yang telah mengalami pemrosesan citra. Secara matematis, MSE dapat dirumuskan pada formula 6 (Sutoyo & Mulyanto, 2009):
��� = 1
2.18.2 Peak Signal to Noise Ratio (PNSR)
Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) adalah sebuah perhitungan yang menentukan nilai dari sebuah citra yang dihasilkan. Nilai PSNR ditentukan oleh besar atau kecilnya nilai MSE yang terjadi pada citra.Semakin besar nilai PSNR, semakin baik pula hasil yang diperoleh pada tampilan citra hasil.Sebaliknya, semakin kecil nilai PSNR, maka semakin buruk pula hasil yang diperoleh pada tampilan citra hasil (Lestari, 2006).
PSNR dihitung dengan menggunakan rumus (Putra, 2010):
���� = 20���10 ���
Berikut penelitian tentang Pengolahan Citra yang membahas tentang teknik deteksi tepi:
1. Dalam Penelitian Barus, Oktavianus (2011).”Identifikasi Tepi Citra Menggunakan Algoritma Sobel Edge Detection”.
Deteksi tepi menggunakan operator Sobel menghasilkan titik-titik tepi yang lebih
2. Dalam penelitian Fahzuanta, Putra Marifad Qalbi (2010).” Analisis Perbandingan Pendeteksian Garis Tepi pada Citra Digital antara Metode Edge Linking dan Operator Sobel”.
Kualitas tepi yang dihasilkan operator Sobel adalah berupa tepi ganda dan tepi tunggal. Kecepatan deteksi tepi dengan metode Edge Linking lebih cepat jika dibandingkan operator Sobel.
3. Dalam penelitian Isnanto, R.Rizal (2003).” Teknik-Teknik Analisis pada Citra Tulang Sebagai Alat Bantu Identifikasi Medis”.
