OPTIMISASI DENGAN ADANYA BIG DATA
PROBLEM
TESIS
Oleh
MUHAMMAD HUDA FIRDAUS 147021019/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
OPTIMISASI DENGAN ADANYA BIG DATA
PROBLEM
T E S I S
Diajukan Sebagai Salah Satu Syarat
untuk Memperoleh Gelar Magister Sains dalam Program Studi Magister Matematika pada Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
Universitas Sumatera Utara
Oleh
MUHAMMAD HUDA FIRDAUS 147021019/MT
FAKULTAS MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM UNIVERSITAS SUMATERA UTARA
Judul Tesis : OPTIMISASI DENGAN ADANYA BIG DATA PROBLEM
Nama Mahasiswa : Muhammad Huda Firdaus Nomor Pokok : 147021019
Program Studi : Magister Matematika
Menyetujui, Komisi Pembimbing
(Prof. Dr. Herman Mawengkang) (Dr. Esther Nababan, M.Sc)
Ketua Anggota
Dekan
(Dr. Kerista Sebayang, M.S)
Telah diuji pada
Tanggal : 19 Desember 2016
PANITIA PENGUJI TESIS
Ketua : Prof. Dr. Herman Mawengkang Anggota : 1. Dr. Esther Nababan, M.Sc
PERNYATAAN
OPTIMISASI DENGAN ADANYA BIG DATA PROBLEM
TESIS
Saya mengakui bahwa tesis ini adalah hasil karya sendiri, kecuali beberapa
kutipan dan ringkasan yang masing-masing dituliskan sumbernya
Medan, 19 Desember 2016
Penulis,
Muhammad Huda Firdaus
ABSTRAK
Penelitian ini bertujuan menangani jumlah data yang banyak didalam permasala-han identifikasi keanggotaan. Sistem identifikasi digunakan dalam statistik untuk membentuk model matematika sistem dinamis dari suatu data. Didefinisikan is-tilah big data secara khusus yaitu big data akan ditunjukkan melalui banyaknya jumlah dari input-output data, kemudian data input-output dimodelkan, dari mo-del ini kemudian diselesaikan untuk memperoleh estimasi parameter yang optimal. Model diselesaikan dengan teori semidefinite programming (sdp). Contoh perhi-tungan disajikan.
Kata kunci : Optimisasi,Big data, Set-membership identification, Semidefinite programming.
ABSTRACT
This study is aimed at solving problem in big data membership identification. The identification system is used for statistics to form the mathematic model of a data dynamic system. The big data in this study is the big data that is represented through the quantity of input-output data, then the input-output data is modelled and from this model the solution is given by estimating the optimal parameter. The model is done by semidefinite programming (sdp) theory. The example of the model is given.
Keyword: Optimization, Big data, Set-membership identification, Semidefinite programming.
KATA PENGANTAR
Puji Syukur kehadirat Allah SWT yang selalu memberikan rahmat dan
hi-dayahNYA sehingga penulis dapat menyelesaikan tesis yang berjudul ”OPTI-MISASI DENGAN ADANYA BIG DATA PROBLEM”. Tesis ini meru-pakan salah satu syarat untuk menyelesaikan studi pada Program Studi Magister
Matematika Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA)
Univer-sitas Sumatera Utara.
Pada kesempatan ini, penulis ingin menyampaikan terimakasih kepada:
Prof. Dr. Runtung Sitepu, M. Hum selaku Pejabat Rektor Universitas Sumatera Utara.
Dr. Kerista Sebayang, M.S selaku Dekan Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam (FMIPA) Universitas Sumatera Utara.
Prof. Dr. Saib Suwilo, M.Scselaku Sekretaris Program Studi Magister Mate-matika FMIPA USU.
Prof. Dr. Herman Mawengkang selaku Pembimbing I yang telah banyak memberikan bimbingan, arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan
tesis ini.
Dr. Esther Nababan, M.Sc selaku Pembimbing II yang telah banyak mem-berikan bimbingan, arahan serta motivasi kepada penulis dalam penulisan tesis
ini.
Prof. Dr. Opim Salim S, M.Sc selaku Pembanding I yang telah banyak memberikan saran dan masukan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Dr. Open Darnius, M.Scselaku Pembanding II yang telah banyak memberikan saran dan masukan kepada penulis dalam penulisan tesis ini.
Kak Misiani, S.Siselaku Staf Administrasi Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan pelayanan yang baik kepada penulis
selama mengikuti perkuliahan.
Seluruh Staf Pengajarpada Program Studi Magister Matematika FMIPA USU yang telah banyak memberikan ilmu pengetahuan selama masa perkuliahan.
IbundaAlm. Chalisaturrahmydan AyahandaAlm. Firdaus, sosok orang tua yang mencurahkan seluruh kasih sayang dan dukungan kepada penulis. Orang tua
yang dikagumi dan dicintai, yang telah memberi tauladan, membimbing,
menga-jarkan kesabaran, kerendahan hati dan selalu bersyukur dalam menghadapi
kehidu-pan ini, serta senantiasa memanjatkan doa yang tulus dan ikhlas bagi keberhasilan
anak-anaknya.
Saudara terkasih Kakanda Nasfi Firdaus, S.H, M.H ,Kakanda Fatnita Sari Firdaus, S.P dan Abangda Afadlis Firdaus, S.E terima kasih telah menjadi saudara yang penuh cinta, perhatian dan kasih sayang.
Sahabat-sahabat teristimewa Mahasiswa Program Studi Magister
Matema-tika FMIPA USU tahun 2014 genap (Bang Rizky, Bang Hasrul, Kak Dewi, Herlin, Mimmy, Nissa, Putri, Ismi, Lolita) yang telah sama berjuang dari awal hingga akhir, semoga persahabatan kita tak lekang oleh waktu.
Semua pihak yang telah banyak membantu, baik langsung maupun tidak
langsung yang tidak dapat penulis sebutkan namanya satu persatu, hanya Allah
SWT yang mampu memberikan balasan terbaik. Mudah-mudahan tesis ini dapat
memberi sumbangan yang berharga bagi perkembangan dunia ilmu dan bermanfaat
bagi orang banyak. Semoga Allah SWT senantiasa memberi rahmat dan
hidayah-NYA kepada kita semua. Aamiin.
Penulis menyadari bahwa tesis ini masih jauh dari sempurna, untuk itu
penulis mengharapkan kritik saran untuk penyempurnaan tesis ini. Semoga tesis
ini dapat bermanfaat bagi pembaca dan pihak-pihak lain yang memerlukannya.
Terima kasih.
Medan, 19 Desember 2016
Penulis,
Muhammad Huda Firdaus
RIWAYAT HIDUP
Muhammad Huda Firdaus dilahirkan di Sidikalang pada tanggal 25 Februari
1986 dari pasangan Ibu Chalisaturrahmy dan Bapak Firdaus. Penulis menamatkan
pendidikan Sekolah Dasar di SD Negeri No. 060786 Medan pada tahun 1998,
Seko-lah Menengah Pertama (SMP) Negeri 12 Medan pada tahun 2001, SekoSeko-lah
Mene-ngah Atas (SMA) Negeri 6 Medan tahun 2004, Universitas Sumatera Utara
Fakul-tas MIPA Jurusan Matematika pada Strata Satu (S-1) dan lulus pada Februari
2010. Kemudian, pada tahun 2014, penulis melanjutkan pendidikan pada Program
Studi Magister (S-2) Matematika Universitas Sumatera Utara.
DAFTAR ISI
BAB 1 PENDAHULUAN 1
1.1 Latar Belakang 1
1.2 Perumusan Masalah 2
1.3 Tujuan Penelitian 2
1.4 Manfaat Penelitian 2
1.5 Metodologi Penelitian 2
BAB 2 BIG DATA DAN TEORI KONTROL 4
2.1 Big Data 4
2.1.1 Sejarah big data 4
2.1.2 Defenisi big data 5
2.2 Teori Kontrol 6
2.2.1 Sistem kontrol loopterbuka dan looptertutup 7
2.2.2 Kontrol analog dan diskrit 8
2.2.3 Kontrol konvensional/klasik dan modern 12
2.3 Peramalan 14
2.4 Teori Time Series 15
2.4.1 Sistem identifikasi 17
2.4.2 Penaksiran parameter 22
2.4.3 Transfer fungsi/fungsi alih/fungsi rasional 23
BAB 3 SEMIDEFINITE PROGRAMMING (SDP) 26
3.1 Definisi SDP 26
BAB 4 PEMBAHASAN DAN HASIL 29
4.1 Set-membership Identifiation/Estimation dan Big Data 29
4.2 Penanganan Big Data di Set-membership Identification dengan
Taksiran Optimisasi Polinomial 32
4.3 Penanganan Big Data di Set-membership Identification dengan
Reducing Ukuran Persoalan 34
4.4 Contoh Penanganan Big Data 35
BAB 5 KESIMPULAN DAN SARAN 38
5.1 Kesimpulan 38
5.2 Saran 38
DAFTAR PUSTAKA 39
DAFTAR TABEL
Nomor Judul Halaman
2.1 Transformasi Z merupakan salah satu model representasi dari
sis-tem SISO waktu diskrit 9
4.1 Perkiraan parameter utama (θcs j , θ
c,δ
j ) dan batasan tak tentu (∆θjs,∆θjδ) terhadap banyak data N. Nilai dari θc,δj dan ∆θδ
j di hitung untuk
relaxation tingkat δ= 2 untuk N = 30, N = 200 dan N = 1000 36
4.2 Perkiraan parameter utama (θcs j , θ
c,δ
j ) dan batasan tak tentu (∆θjs,∆θjδ) terhadap banyak data N. Nilai dari θjc,δ dan ∆θδ
j di hitung untuk
relaxation tingkat δ= 2 untuk N=300 37
DAFTAR GAMBAR
Nomor Judul Halaman
2.1 Diagram blok sistem kontrol loopterbuka 7
2.2 Diagram blok sistem kontrol looptertutup 8
2.3 Sinyal kontinyu dan sinyalsampling 8
2.4 Sinyal waktu diskrit dan sinyal waktu kontinyu 9
2.5 Contoh diagram blok looptertutup 25
4.1 Pengaturan dasar error in variable(EIV) untuk sistem dinamis
linier 29
