analisis struktur 1 gp untuk teknik sipi

(1)

TKS 4008

Analisis Struktur I

TM. VI :

DEFLEKSI PADA

STRUKTUR RANGKA BATANG

Dr.Eng. Achfas Zacoeb, ST., MT. Jurusan Teknik Sipil

Fakultas Teknik Universitas Brawijaya

Pendahuluan

Defleksi pada struktur rangka batang atau peralihan titik buhul dapat ke arah vertikal dan horisontal (pada arah vertikal biasanya disebut juga dengan lendutan/penurunan). Untuk menghitung defleksi pada rangka batang dapat digunakan metoda :

(2)

Metode ini menggunakan beban 1 satuan yang akan menghasilkan satu komponen lendutan/ peralihan titik buhul baik pada arah vertikal atau arah horisontal saja untuk satu kali perhitungan dengan persamaan :

dengan :

 = peralihan vertikal atau horisontal titik kumpul.

u_i = gaya batang akibat beban 1 satuan yang dipasang pada titik kumpul yang akan dicari peralihannya (arah beban sama dengan arah peralihan yang diminta)

(Δl)_i = perpanjangan atau perpendekan batang akibat beban yang diketahui

Metode Unit Load

(lanjutan)

(3)

Metode Unit Load

(lanjutan)

Tahapan Penyelesaian :

1. Menghitung gaya batang (S) akibat beban luar. 2. Menghitung Δl tiap batang.

3. Letakan P = 1 satuan di titik buhul yang akan dicari perpindahannya dengan arah gaya yang sesuai dengan harapan atau arah yang dicari (vertikal atau horisontal).

4. Menghitung gaya batang u akibat beban 1 satuan tersebut. 5. Hitung δ_V atau δ_H pada titik buhul yang ditinjau.

Metode Unit Load

(lanjutan)

Contoh :

(4)

Penyelesaian :

1. Hitung gaya-gaya batang akibat beban luar (lihat tabel perhitungan, kolom 2), misal untuk gaya batang 1 :

S₁ = - 4,5 t.

2. Hitung perpendekan masing-masing batang (Δl), misal untuk perpendekan batang 1 :

Metode Unit Load

(lanjutan)

3. Pasang beban 1 satuan di titik K arah vertikal (bawah) dan di D arah horisontal (kiri)

4. Hitung gaya batang akibat 1 satuan di titik K, sehingga didapat

u_i untuk δ_V di K. Untuk di titik D juga dilakukan hal yang sama, hingga didapat u_i untuk δ_H di D.

5. Menghitung δ untuk masing-masing batang, dengan mengalikan antar kolom sesuai dengan arah tinjauan (lihat tabel).

6. Dari tabel, didapatkan :

δV di K = 0,4093 cm (arah ke bawah, sesuai pemisalan),

(5)

Metode Unit Load

(lanjutan)

Tabel Perhitungan :

Metode Williot-Mohr

Perhitungan secara grafis untuk peralihan titik buhul, baik pada arah vertikal ataupun horisontal pada waktu yang bersamaan. Untuk mencari besarnya defleksi yang terjadi di setiap titik buhul, ada beberapa langkah perhitungan yang dapat digunakan, diantaranya : 1. Perhitungan reaksi pada tumpuan

(6)

Gambar (a) adalah struktur rangka batang yang ditinjau, sedangkan (b) adalah perhitungan besarnya gaya-gaya batang yang diselesaiakan dengan metode Cremona.

Metode Williot-Mohr

(lanjutan)

Besar dan arah peralihan titik join pada struktur rangka batang (a), dicari dengan menetapkan titik join tetap (sendi) dan Δ salah satu batang, kemudian menarik garis rotasi sampai menutup tiap titik join dan melanjutkan ke titik join berikutnya. Semua batang yang sudah tergambar dikalikan dengan besarnya skala yang menunjukan besarnya perpindahan titik join. Untuk jelasnya lihat gambar berikut, dimana diberikan sebuah diagram Williot-Mohr (b), dengan