PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO. Konverter DC AC

PROGRAM STUDI TEKNIK ELEKTRO  UNIVERSITAS BENGKULU UNIVERSITAS BENGKULU

Konverter DC – AC

(INVERTER)

(INVERTER)

Inverter

Mengkonversi daya DC ke AC melalui switching tegangan atau arus input DC dengan urutan yang ditentukan sedemikian rupa untuk membangkitkan output tegangan atau arus DC.

I_DC I_ac + + V_DC V_ac + − lik i − Aplikasi: • UPS (Uninterruptible Power Suply) • Pengemudian motor induksi • HVDC

Inverter Gelombang Persegi Sederhana

g

g

SQUARE-WAVE

INVERTER v_O

S1,S2 ON; S3,S4 OFF for t₁ < t < t₂

T1 T3 D1 D3 S1 S3 VDC V_DC T4 T2 + V_O -I_O V_DC S4 + v_O − _t 1 t2 t S2 T4 T2 D2 D4 S3,S4 ON ; S1,S2 OFF for t₂ < t < t₃ EQUIVALENT CIRCUIT S1 S3 v_O S1 S3 V_DC S1 S3 + v_O − t₂ t₃ t S2 S4 S4 S2 -V_DC

INVERTER OUTPUT VOLTAGE

Bentuk

V_dc π 2π

Gelombang AC

FUNDAMENTAL COMPONENT -V_dc V π DC V 4 V₁ 3RD HARMONIC 1 V 3 5RD _HARMONIC 1 V 5 1 V

Filter Harmonik

L

(LOW PASS) FILTER

INVERTER LOAD DC SUPPLY v_{O 1} + C v_{O 2} + − −

BEFORE FILTERING AFTER FILTERING

v_{O 1} vO 2

BEFORE FILTERING AFTER FILTERING

• Output inverter adalah tegangan AC terpotong‐potong dengan komponen DC nol Tegangan output ini mengandung harmonik komponen DC nol. Tegangan output ini mengandung harmonik. • Sebuah low‐pass  filter LC biasanya dipasang pada output inverter 

untuk mengurangi harmonik frekuensi tinggi.g g gg

• Pada beberapa aplikasi seperti UPS, output gelombang sinus  kemurnian tinggi dibutuhkan. Pemfilteran yang baik mutlak. • Pada aplikasi seperti pengemudian motor AC, pemfilteran tidak

Kemampuan Tegangan dan Frekuensi Variabel

V_{d 2 Higher input voltage}

• Frek ensi tegangan V_dc1

V_{dc2 Higher input voltage}

Higher frequency

Lower input voltage

• Frekuensi tegangan

output dapat berubah‐ ubah bergantung periode

T₁ T_{2 t}

Lower frequency ubah bergantung periode

pulsa gelombang persegi. • Amplitude teganganAmplitude tegangan

output dapat divariasikan dengan mengubah

magnitud tegangan input  DC.

b d d d k k

• Sangat berguna pada pengemudian motor induksi kecepatan variabel.

Distorsi Harmonik Tegangan Output

g g

p

• Harmonik menyebabkan distorsi pada tegangan output. • Harmonik orde rendah (ke‐3, ke‐5, dsb) sulit untuk difilter, 

akibat ukuran filter dan orde filter yang tinggi. Harmonik orde rendah dapat menyebabkan distorsi tegangan yang serius

rendah dapat menyebabkan distorsi tegangan yang serius. • Mengapa harmonik harus diperhitungkan?

K li l b i id l h i d l

– Kualitas gelombang sinusoidal harus sesuai dengan supply  PLN. 

I “K lit D ” – Isu “Kualitas Daya”.

– Harmonik dapat menyebabkan peralatan memburuk sehingga rating peralatan perlu diperhitungkan lagi sehingga rating peralatan perlu diperhitungkan lagi. • Distorsi harmonik total (THD: Total Harmonic Distortion) 

adalah pengukuran untuk menentukan kualitas sebuah adalah pengukuran untuk menentukan kualitas sebuah gelombang.

Distorsi Harmonik Total (THD)

(

)

THD Tegangan: Jika V_n adalah tegangan harmonik ke- ,n

∞

(

)

2 2 2 2 , 2, 3, 2, 2 .... n RMS RMS RMS RMS n V V V V THDv V V ∞ = + + + =

∑

= 1, 1,

Jika tegangan rms untuk gelombang diketahui,

RMS RMS V V

(

)

₂

(

)

2 1, 2 RMS RMS n V V THDv ∞ = − =

∑

1, THD Arus: RMS THDv V = n I

(

)

2 , 2 RMS ∞

∑

THDi = 2 1, n RMS I V =

; adalah impedansi pada frekuensi harmonik.

n n n n V I Z Z =

Deret Fourier

• Mempelajari harmonik memerlukan pemahaman tentang bentuk gelombang. Deret Fourier adalah tool untuk analisis bentuk gelombang. 2 Fourier Series 1 π

∫

Inverse Fourier 0 2 1 ( ) ("DC" term) o a f v dθ π =

∫

₍

₎

1 1 ( ) cos sin 2 o _n n n f v a a n

θ

b n

θ

∞ = = +

∑

+

( )

2 0 1

( )cos ("cos" term)

n a f v n d π θ θ π =

∫

dimana

θ ω

= t

( )

0 2 1

( )sin ("sin" term)

n b f v n d π θ θ π =

∫

0 π

∫

Harmonik gelombang persegi

g

g p

g

V_dc θ t θ=ωt π 2π -V_dc = ⎥ ⎥ ⎤ ⎢ ⎢ ⎡ − + = 1 π

_∫

V d

θ

2

_∫

π V d

θ

0 a_{o dc dc} ⎤ ⎡ ⎥ ⎥ ⎦ ⎢ ⎢ ⎣

∫

∫

∫

∫

π π π

π

2 0 V_d dc dc o

( )

( )

= ⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − =

_∫

_∫

π

θ

θ

θ

θ

π

₀cos n d cos n d 0 V a_n dc

( )

( )

⎥ ⎥ ⎦ ⎤ ⎢ ⎢ ⎣ ⎡ − = π

_∫

θ

θ

_∫

π

θ

θ

π

2 sin sin n d n d V b_n dc ⎥⎦ ⎢⎣ π

π

₀

Harmonik gelombang persegi

g

g p

g

( )

( )

2 Menyelesaikan dc V b ⎡

θ

π

θ

π ⎤

Jika genap, cos 1 0 n n b

π

=

( )

( )

[

]

0 cos cos dc n d b n n n V π

θ

θ

π

⎡ ⎤ = _⎣− + _⎦ 0

(harmonik genap tidak ada) n

b ₌

[

(cos 0 cos ) (cos 2 cos )

]

dc V n n n n V

π

π

π

π

= − + −

Jika n ganjil, cosn

π

= −1

[

(1 cos ) (1 cos )

]

2 dc V n n n V

π

π

π

= − + − ₄ dc n V b n

π

=

[

]

2 (1 cos ) dc V n n

π

π

= − n

π

Spektrum Gelombang Persegi

p

g

g

Normalised

Fundamental Karakteristik spektrum (harmonik) :

Fundamental 1st

p ( )

– Harmonik menurun dengan faktor (1/n). 

( / )

– Harmonik genap tidak muncul.

Harmonik terdekat adalah ke 3 Jika

3rd (0.33)

– Harmonik terdekat adalah ke‐3. Jika frekuensi fundamental 50 Hz, maka harmonik terdekat adalah 150 Hz

5th (0.2)

7th (0.14)

9th (0 11)

harmonik terdekat adalah 150 Hz. – Akibat pemisahan kecil antara

fundamental dan harmonik desain

1 3 5 7 9 11 9th (0.11) 11th (0.09) fundamental dan harmonik, desain low‐pass filter output menjadi sangat sulit n sangat sulit.

Gelombang Quasi‐Square

g

q

α α α V_dc a_n = 0. (gelombang persergi) π 2π α α α

( )

1 2 sin n dc b V n d π α α θ θ π − ⎡ ⎤ = ⎢ ⎥ ⎣

∫

⎦ π 2π -V_dc 2 cos dc V n n α π α α θ π − ⎣ ⎦ ⎡ ⎤ = _⎣− _⎦

( )

(

)

2 cos cos dc n V n n n π α π α π = ⎡_⎣ − − ⎤_⎦ Perluasan:

(

)

(

)

Perluasan: cos cos i i n π α− = nπ − nα

( )

cos cos sin sin cos cos

2

cos cos cos

dc n n n n n n n V b n n n π α π α π α α π α = + = ⇒ = ⎡_⎣

( )

− ⎤_⎦

( )

[

]

2 cos 1 cos n dc n V n n π α π ⎡ ⎤ ⎣ ⎦ =

( )

[

−

]

nπ

Pengontrolan harmonik

g

• Jika n genap Î b_n = 0 Menghilangkan harmonik: • Jika n ganjil: Sebagai contoh, jika α = 30˚, 

maka b3 = 0, atau harmonik

( )

4V_d

• Secara khusus amplitudo

ke‐3 dihilangkan dari gelombang. 

( )

4 cos dc n V b n nπ α = • Secara khusus, amplitudo

dari fundamental: Secara umum, harmonik ke‐n  akan hilang jika:

4 α = 90˚ / n

( )

1 4 cos dc V b α π = Catatan: Fundamental, b₁₁, dikontrol dengan variasi α. Harmonik juga dapat dikontrol dengan mengatur α.

Problem

• Sebuah inverter satu fasa jembatan penuh dicatu oleh sinyal gelombang persegi. Tegangan DC 100 V. Beban R = 10 ohm  dan L = 10 mH terhubung seri. Hitung:

a) THDv, menggunakan persamaan eksak,

b) THDv, menggunakan tiga harmonik non‐zero pertama,) , gg g p , c) THDi, menggunakan tiga harmonik non‐zero pertama.

• Ulangi (b) dan (c) untuk gelombang quasi‐square dengan α =  30˚

Inverter Satu Fasa Setengah Gelombang

g

g

+ Vdc

S1 ON

S2 OFF Dikenal sebagai “kaki 

V_o + − V_C1 + -S₁ V 2 inverter”, merupakan

blok dasar untuk 

o R_L V + S V_dc t 0 G membentuk inverter  gelombang penuh, tiga f d d l bih V_C2 -S₂ 2 Vdc − S1 OFF S2 ON

fasa dan orde lebih tinggi.

• G adalah titik tengah.

S2 ON

• Kedua kapasitor mempunyai nilai yang sama. Sehingga link DC  seperti terbagi menjadi dua.

• Saklar atas dan bawah berlawanan. Jika saklar atas tertutup (ON) maka sakelar bawah harus terbuka (OFF) dan sebaliknya.

“Dead Time”

• Secara praktik, “dead time” diperlukan untuk mencegah hubung singkat akibat kedua saklar “ON” bersamaan.

• Dead time menyebabkan timbul harmonik frekuensi rendah. • Ini adalah sumber distorsi utama untuk inverter gelombang

sinus kualitas tinggi.gg S₁ signal ( t ) S1 (gate) S1 + V_dc G I_short S₂ signal (gate) S2 − R_L S2 "Sh t th h f lt" _t d td "Dead time' = t_d "Shoot through fault" .

Inverter Satu Fasa Jembatan Penuh

• Jembatan penuh (satu fasa) dibangun dari dua kaki setengah jembatan.

• Switching pada kaki kedua ditunda 180˚ dari kaki yang pertama.

2 dc V π 2π _ωt RG V LEG R LEG R' S1 S3 + 2 dc V V 2 dc V − π 2π _ωt G R V _' + -G 2 dc V π 2π ω_t R + Vo - R' dc V + -S4 S2 + 2 dc V d V 2 dc V − o V -dc V π 2π _ωt G R o V V V RG − ' = dc V − groumd" virtual " is G

Inverter Tiga Fasa

g

• Tiap kaki (R, Y, B)  ditunda sebesar 120˚. • Gambar di samping +V_dc S1 S3 S5 + adalah inverter tiga fasa dengan beban

G _{R Y B} i S1 S3 S5 − V_dc/2 terhubung Y. i_R i_Y iB S4 S6 S2 + − V_dc/2 Z_Y Z_R Z_B i_a i_b N

Inverter Phase Voltage (or pole switching

f ) V_DC/2

Bentuk

Gelombang

waveform ) V_{RG -V} DC/2 1200 V_DC/2 V

Gelombang

2400 V_DC/2 -V_DC/2 V_YG V_DC/2 -V_DC/2 V_BG V_DC DC lIne-to -ine Voltage V_RY 2V_DC/3 -V_DC RY Six-step W f _V DC/3 -V_DC/3 2V /3 W aveform V_RN 1 3 2 3 5 3 5 4 1 5 5 1 6 1 3 Interval Positive device(s) on -2V_DC/3 3 2,4 3,5 4 5 4,6 1,5 6 1 2,6 1,3 2 Positive device(s) on Negative device(s) on

Pulse Width Modulation (PWM)

(

)

• Metode Segitiga

Modulating Waveform Carrier waveform 1 + Amplitudo gelombang segitiga (carrier) dan 1 M 0 gelombang sinus (modulasi)  dibandingkan untuk  1 − memperoleh gelombang PWM. Komparator analog  1 2 dc V

sederhana dapat digunakan

d

V

0

0

t t₁ t₂ t₃ t₄ t5

Pada dasarnya merupakan metode analog. Untuk versi digital,

2

dc

V

−

Pada dasarnya merupakan metode analog. Untuk versi digital, 

dikenal sebagai sampling reguler yang digunakan secara luas dalam industri.

Jenis‐jenis PWM

j

• Sinusoidal PWM

9 Sampling alami: Seperti dibahas sebelumnya, bekerja dengan rangkaian analog.

9 Sampling reguler: Versi yang disederhanakan dengan implementasi digital.p g

• Harmonic Elimination/Minimization PWM

9 Gelombang PWM dibentuk untuk menghilangkan sebagian 9 Gelombang PWM dibentuk untuk menghilangkan sebagian

harmonik yang tidak diinginkan dari spektrum gelombang output

output.

9 Memerlukan matematika yang tinggi.

S V t M d l ti (SVM)

• Space Vector Modulation (SVM)

9 Teknik sederhana berbasis volt‐sekon yang umum

d k d d f

Indeks Modulasi, Rasio Modulasi

,

Modulating Waveform Carrier waveform

1 M 1 + 0 1 − dc V 2 dc 0 0 t t₁ t2 t3 t4 t5 2 dc V −

Amplitudo gelombang modulasi Amplitudo gelombang modulasi Indeks Modulasi

Amplitudo gelombang carrier

I

M =

Frekuensi gelombang carrier

Rasio Modulasi M = =p

Rasio Modulasi

Frekuensi gelombang modulasi

R

Indeks Modulasi, Rasio Modulasi

,

• Indeks modulasi menentukan komponen fundamental  tegangan output.

Jika 0 < M_I < 1,    V₁ = M_I V_in

dimana: V₁ adalah tegangan output fundamental V_i adalah tegangan input DC

V_in adalah tegangan input DC.

R i d l i t k k j di (l k i) h ik d l

• Rasio modulasi menentukan kejadian (lokasi) harmonik dalam spektrum.

ik bi j di d

Harmonik biasanya terjadi pada:

f = k M_R (f_m)

dimana f_m adalah frekuensi sinyal modulasi, dan k adalah bilangan bulat (1, 2, 3, …)

Sampling reguler

p g

g

Sinusoidal modulating waveform, v_m(t) Carrier, vc(t) t₁ t₂ m( ) t π π 2 t'₁ t'₂ ) (t v_s

Regular sampling waveform,

t

pwm

v

l li

Sampling reguler simetris dan asimetris

p g

g

T s a m p l e p o i n t t M ₁ s i n ω _m 1 + 4 T 4 3 T 4 5 T 4 π t 1 − d c V 2 0 t t₁ t₂ t₃ t a s y m m e t r i c s a m p l i n g s y m m e t r i c 2 d c V − s y m m e t r i c s a m p l i n g G e n e r a t i n g o f P W M w a v e f o r m r e g u l a r s a m p l i n g

Switching Bipolar

g p

M d l ti W f C i f

Modulating Waveform Carrier waveform

1 M 1 + 0 1 − V 2 dc V 0 dc V 0 0 t t₁ t₂ t₃ t₄ t5 2 −

Switching Unipolar

g

p

A C a r r i e r w a v e f o r m B ( a ) 1 S ( b ) 3 S ( c ) 3 S p w m V ( d ) U n i p o l a r s w i t c h i n g s c h e m e ( d )

Switching PWM Bipolar: Karakteristik lebar pulsa

Δ 4 Δ = δ modulating carrier f Δ 4 waveform _waveform 0 δ δ₀ δ₀ δ₀ δ 2 dc V + π 2π δ_1k k 2 δ l kth pulse α 2 dc V + k 1 δ k 2 δ π 2π k α P l PWM k k k α Pulsa PWM ke-k

Penentuan sudut switching untuk pulsa ke‐k

g

p

v Vmsin( )θ A_S2 A_S1 A_S1 2 dc V + A A

persamaan volt-second,

A

=

A

A_p2 A_p1 1 1 2 2 s p s p

A

A

A

A

=

=

2 dc V − 2 2 s p 2

Sudut Switching PWM

g

Volt-second untuk setengah siklus pertama pulsa PWM:

⎛ ⎞

_{( )}

⎛ ⎞

₍

_{) ( )(}

₎

1 1 2 1 1 2 2 dc dc p k o k dc k o V V A = _⎜⎛ _⎟⎞

δ

−_⎜⎛ ⎞_⎟

δ δ

− = V

δ

−

δ

⎝ ⎠ ⎝ ⎠

Begitu juga untuk setengah siklus yang kedua:

V V ⎛ ⎞

_{( )}

⎛ ⎞

₍

_{) ( )(}

₎

2 2 2 2 2 2 2 dc dc p k o k dc k o V V A = _⎜⎛ _⎟⎞

δ

− _⎜⎛ ⎞_⎟

δ δ

− = V

δ

−

δ

⎝ ⎠ ⎝ ⎠ Volt-second

[

]

yang disuplay gelombang sinusoidal:

k

α

∫

[

]

1

2

sin cos( 2 ) cos

k o s m m k o k A V d V α δ

θ θ

α

δ

α

− =

∫

= − − 2 sin sin( ) dan m o k o V

δ

α

δ

= − 2 2 sin( ) s o m k o A =

δ

V

α

+

δ

Sudut Switching PWM

g

Untuk sudut yang sangat kecil, sin ,

2 sin( ) 2 sin( ) o o o A V A V δ δ δ δ α δ δ α δ → ⇒ ₁ 2 sin( ) ⇒ ₂ 2 sin( )

Untuk mendapatkan strategi modulasi:

s o m k o s o m k o

A δ V α δ A δ V α δ

⇒ = − ⇒ = −

1 1; 2 2

Oleh karena itu, pada setengah siklus pertama pulsa PWM,

p s p s A = A A = A V

( )(

1

)

2 sin( ) 2 dc k o oVm k o V δ −δ = δ α −δ

(

1

)

(

)

2 sin( D i d fi i i R i d l i m k o o k o dc V V δ δ δ α δ ⇒ − = −

Dari definisinya, Rasio modulasi:

dikenal sebagai modulasi

m I

V

M = dikenal sebagai modulasi

2

Jadi lebar pulsa untuk setengah siklus pertama gelombang PWM:

I dc M (V ) 1k o 1 MI sin( k δ δ α ⇒ =

[

+ −δ_o)

]

Sudut Switching PWM

g

Jadi, sudut switching sisi yang mendahului dari pulsa ke- adalah:k

1

Dengan metode sama lebar pulsa untuk setengah siklus kedua:

k k

α

−

δ

[

]

2

Dengan metode sama, lebar pulsa untuk setengah siklus kedua:

1 sin( )

k o MI k o

δ

=

δ

+

α

+

δ

2

Dan sudut sisi yang mengikuti:

k k

α

+

δ

₂

Persamaan

k k

1k 2k

di atas berlaku untuk modulasi asimetris ( dan b b d )

δ

δ

berbeda).

Untuk modulasi simetris,

[

]

1k 2k k 1 M sin

δ

δ

δ

δ

δ

α

= = ⇒

δ

_k =

δ

_o

[

1+ M_I sin

α

_k

]

⇒ = +

Problem

• Pada PWM di bawah, hitung sudut switching pulsa nomor 2.

V 5 . 1 V 2 carrier waveform π 2π modulating waveform 1 2 3 4 5 6 7 8 9 t13 t15 t17 π t1 t2 t3 t4 t5 t6 t7 t8 t9 t10 t11 t12 t14 t16 t182π 1 α

Spektrum PWM

p

2 . 0 = I M 4 . 0 = I M Amplitude 0 1 6 . 0 = I M 6 . 0 8 . 0 0 . 1 Modulation 8 . 0 = I M 2 . 0 4 . 0 Modulation Index p _{2p 3p 4p} 0 . 1 = I M Fundamental 0 Fundamental

NORMALISED HARMONIC AMPLITUDES FOR SINUSOIDAL PULSE-WITDH MODULATION

Pengamatan Spektrum PWM

g

p

• Harmonik muncul dalam cluster pada kelipatan frekuensi carrier.  • Harmonik utama terjadi pada:       

f = kp (f_m); k=1,2,3....       

dimana f_m adalah frekuensi gelombang modulasi (sinus). 

• Ada juga “side‐band” yang terdapat di sekitar frekuensi harmonik utama.

• Amplitudo fundamental sebanding dengan indeks modulasi.  Hubungannya dinyatakan dengan: 

V₁₁= M_{II in}V_in

• Amplitudo harmonik berubah dengan perubahan M_I, sedangkan kejadiannya (lokasi pada spektrum) tidak. 

• Ketika p> 10, atau lebih, harmonik dapat dinormalisasi. Untuk  nilai‐nilai yang lebih rendah dari p, cluster side‐band bertumpuk. 

l h l d k b l k l

Harmonik Tiga Fasa

g

• Untuk inverter tiga fasa, ada keuntungan besar jika M_R dipilih : – Ganjil: Semua harmonik genap akan dieliminasi dari

gelombang. ge o ba g

– triplens (kelipatan tiga ganjil (3,9,15,21, 27...):

h ik i l k di li i i d i

Semua harmonik triplens akan dieliminasi dari tegangan output line‐to‐line).

• Dengan mengamati bentuk gelombang, terlihat bahwa dengan MR ganjil, tegangan line‐to‐line terlihat lebih sinusoidal.

• Seperti terlihat dari spektrum amplitudo tegangan fasaSeperti terlihat dari spektrum, amplitudo tegangan fasa  adalah 0,8 (normal). Hal ini karena indeks modulasi adalah  0,8. Amplitudo tegangan line adalah akar kuadrat dari

0,8. Amplitudo tegangan line adalah akar kuadrat dari  tegangan tiga fasa karena hubungan tiga fasa

Efek ganjil dan triplens

π _2π 2 dc V dc V − π _2π RG V 2 2 dc V V YG V 2 dc V − dc V RY V dc V dc V − 6 . 0 , 8 = = M p 2 dc V − 2 RG V 2 dc V − 2 dc V YG V 2 dc V RY V dc V − 6 . 0 , 9 = = M p

ILLUSTRATION OF BENEFITS OF USING A FREQUENCY RATIO THAT IS A MULTIPLE OF THREE IN A THREE PHASE INVERTER

Spektrum: Efek triplens

p

p

Amplitude

8 .

1 0.8 3 (Line toline voltage)

4 . 1 6 . 1 0 . 1 2 . 1 6 . 0 8 . 0 B 2 . 0 4 . 0 19 23 37 41 43 47 5961 6567 79 83 85 89 B 0 41 43 39 37 4547 23 19 21 63 61 59 57 65 67 697779 8183 8587 89 91 A Harmonic Order Fundamental

COMPARISON OF INVERTER PHASE VOLTAGE (A) & INVERTER LINE VOLTAGE (B) HARMONIC (P=21, M=0.8)

Komentar untuk skema PWM

• Diharapkan memilih M_R sebesar mungkin.

• Ini akan mendorong harmonik pada frekuensi tinggi pada  spektrum. Dengan demikian kebutuhan filter berkurang. • Meskipun perbaikan THD tegangan tidak signifikan, tetapi 

THD arus akan sangat membaik karena beban biasanya g y memiliki beberapa efek penyaringan arus.

• Namun, MNamun, M_RR  yang lebih tinggi mempunyai efek samping:yang lebih tinggi mempunyai efek samping:

– Frekuensi switching lebih tinggi Æ rugi‐rugi bertambah. Lebar pulsa bisa terlalu kecil untuk dibentuk