Nama : Kelas : Tarikh :
B2 Menentukan bahawa
(a) jejari yang berserenjang dengan perentas membahagi dua sama perentas tersebut dan begitu juga sebaliknya, (atau)
(b) pembahagi dua sama serenjang bagi dua perentas bertemu bersilang pada pusat bulatan, (atau)
(c) dua perentas yang sama panjang adalah sama jarak dari pusat bulatan dan begitu juga sebaliknya, (atau)
(d) perentas yang sama panjang apabila memotong suatu bulatan menghasilkan lengkok yang sama panjang.
(1) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O.
O
A B C
Diberi ABC = 6 cm dan OB = 4 cm. Cari jejari bulatan itu.
.
(2) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. PQR dan STU ialah garis lurus.
S T U O P Q R
Diberi jejari bulatan ialah 13 cm, PQR = 10 cm, dan STU = 24 cm, cari panjang QOT.
(3) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. A B C D O
Diberi panjang perentas AB = 6 cm, cari panjang perentas CD.
.
(4) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. Panjang lengkok AFB dan CD adalah sama A B C D O E F
Diberi jejari bulatan ialah 15 cm dan EF = 3 cm. Cari panjang CD.
Nama : Kelas : Tarikh :
B5 Menyelesaikan masalah yang melibatkan simetri, perentas dan lengkok bulatan
(1) Rajah di bawah menunjukkan keratan rentas sebatang paip air di bawah tanah.
O
P 5 cm K
Jika jejari paip itu ialah 20 cm, cari panjang PK.
(2) Rajah di bawah menunjukkan sebatang paip dengan jejari 13 cm. Paras air bagi paip telah menurun dari KL ke MN.
K L
M N
Diberi KL = MN = 10 cm, cari penurunan paras air, dalam cm, bagi paip itu.
.
(3) Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak PQR. Sebuah bulatan melalui ketiga-tiga titik,
P, Q dan R. Q P R 24 cm 7 cm
Cari jejari bulatan itu. .
Nama : Kelas : Tarikh :
B1 Mengenal pasti sudut pada pusat dan lilitan bulatan yang dicangkum oleh suatu lengkok.
(1) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. Pada jadual di bawah, tandakan
bagi jenis sudut yang diwakili, dan lengkok yang mencangkuminya.O z x y k E A B C D
Sudut Jenis sudut Lengkok yang
mencangkuminya Sudut pada pusat Sudut pada lilitan
k
x
y
z
(2) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. Pada jadual di bawah, tandakan
bagi jenis sudut yang diwakili, dan lengkok yang mencangkuminya.P O Q R S e f g h .
Sudut Jenis sudut Lengkok yang
mencangkuminya Sudut pada pusat Sudut pada lilitan
e
f
g
h
(3) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan yang berpusat di O. Namakan sudut sepadan yang dicangkum.
O d f e c a b P Q R S .
Lengkok Sudut sepadan yang dicangkum
lengkok PQ pada lilitan bulatan
lengkok QR pada pusat bulatan
lengkok RS pada lilitan bulatan
Nama : Kelas : Tarikh :
B3 (Bahagian 1)
Menentukan bahawa sudut pada lilitan yang dicangkum oleh lengkok yang sama adalah sama besar.
Menentukan bahawa sudut pada (a) lilitan
(b) pusat yang dicangkum oleh lengkok yang sama panjang adalah sama besar.
(1) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan.
P Q S R 21 53 x y
Cari nilai x dan nilai y.
x = ……….. , y = ………..
(2) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan.
38 2y
Cari nilai y.
(3) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan.
A C D B 43 x
Diberi panjang lengkok AB dan CD adalah sama. Cari nilai x.
x = ………..
(4) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O. B A C D 36 x + 2
Diberi panjang lengkok AB dan CD adalah sama. Cari nilai x.
(5) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan berpusat O. O R P S U y 80
Diberi PR = US. Cari nilai y.
y = ………..
(6) Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan.
O C A D B y 43 4 cm 8 cm Cari nilai y.
Nama : Kelas : Tarikh :
B3 (Bahagian 2)
Menentukan hubungan antara sudut pada pusat dengan sudut pada lilitan yang dicangkum oleh suatu lengkok yang sama panjang.
(1) Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan.
O
B U
15
A
Cari nilai BOU.
(2) Dalam rajah, PQRS ialah sebuah bulatan berpusat
O. POR ialah diameter dan QR = RS.
P Q R S O 80 x Nilai x ialah
(3) Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan.
O B C 60 A D 80 x Cari nilai x.
(4) Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan.
O
50
x
Cari nilai x.
(5) Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan.
O B C y A 110 Cari nilai y.
(6) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan.
O B C y A 120 Cari nilai y.
Nama : Kelas : Tarikh :
B3 Menentukan nilai sudut pada lilitan yang dicangkum oleh semibulatan.
(1) Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan.
O
A C
B
D
(a) Namakan sudut pada lilitan yang dicangkumi oleh semibulatan.
(b) Nyatakan nilai sudut itu.
(2) Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan.
x 55 O A D B Cari nilai x.
(3) Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan.
O
A C
B
y
Cari nilai y.
(4) Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan.
40 O P S Q y R Cari nilai y.
(5) Dalam rajah di bawah, O ialah pusat bulatan.
O P R x Q 20 S Cari nilai x.
(6) Rajah menunjukkan sebuah semibulatan berpusat O. x 2x 96 Q P S O R Cari nilai x.
Nama : Kelas : Tarikh :
B5 Menyelesaikan masalah yang melibatkan sudut pada pusat dan sudut pada lilitan bulatan
(1) Rajah menunjukkan sebuah bulatan PQRST berpusat O. QOT ialah diameter bulatan itu. Panjang lengkok QR dan ST masing-masing adalah 1.5 cm dan 3cm. x P 1.5 cm 3 cm 24 O R S T Q
Cari nilai bagi x.
(2) Dalam rajah, O ialah pusat bagi bulatan. Diberi lengkok PQ, QR dan RS adalah sama panajng.
T 60 P Q R S O x Cari nilai x.
(3) Dalam rajah di bawah, EOG adalah diameter bulatan yang berpusat di O.
O E F x 60 G H
Diberi EF = FH, cari nilai x
(4) Dalam rajah, PQRST ialah sebuah berpusat O.
TOR dan QOS ialah diameter bulatan itu.
T P Q R S O 40 z y x Hitung nilai x + y + z.
Nama : Kelas : Tarikh :
B2 Mengenal pasti sudut pedalaman bertentang bagi sisi empat kitaran
(1) Antara rajah berikut, yang manakah bukan sisi empat kitaran ?
A. O B. O C. O D. O
(2) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan.
R P S Q T f a b c d e g
(a) Namakan sisi empat kitaran bagi rajah di atas.
(b) Tentukan dua pasang sudut pedalaman bertentangan.
(i) ... dan ...
(ii) ... dan ...
(3) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan.
D O A
C B
(a) Namakan sisi empat kitaran bagi rajah di atas.
(b) Tentukan dua pasang sudut pedalaman bertentangan.
(i) ... dan ...
(ii) ... dan ...
B2 Mengenal pasti sudut peluaran dan sudut pedalaman bertentang yang sepadan bagi sisi
empat kitaran
(1) Rajah di bawah menunjukkan sebuah sisi empat kitaran. Lengkapkan jadual di bawah dengan mengenalpasti sudut peluaran dan sudut pedalaman bertentang yang sepadan bagi sisi empat kitaran.
A G D B F C E a b c d H .
Sudut peluaran Sudut pedalaman bertentangan yang sepadan
a d
HAB
Nama : Kelas : Tarikh :
B3 Menentukan hubungan antara sudut pedalaman bertentang sisi empat kitaran
Menentukan hubungan antara sudut peluaran dan sudut pedalaman bertentang yang sepadan bagi sisi empat kitaran
(1) Dalam rajah di bawah, PQRS ialah sisi empat kitaran. S P R 106 Q Cari nilai PSR.
(2) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan.
a
d b
x
c
Nyatakan sudut yang sama saiz dengan x.
(3) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bulatan.
x A D B 70 C E 115 y
Cari nilai x dan nilai y.
(4) Dalam rajah, FGHJ ialah sisiempat kitaran. FGK ialah garis lurus.
100 120 5y 4x K G H J F Cari nilai x + y.
Nama : Kelas : Tarikh :
B4 Menyelesaikan masalah yang meibatkan sudut sisi empat kitaran
(1) Rajah di bawah menunjukkan sebuah semibulatan
PQRS. S Q R P 35 x Cari nilai x.
(3) Dalam rajah di bawah, ABC adalah segitiga sama sisi.
A F D C B y x 33 E Cari nilai x + y.
(3) Rajah menunjukkan sebuah bulatan PQRS berpusat O. PST ialah garis lurus.
P 37 23 T Q R S 86 x y z O Cari nilai x + y + z.
(4) Dalam rajah, PQR ialah garis lurus.
50 R Q P T S x
Nama : Kelas : Tarikh :
B5 Menyelesaikan masalah yang melibatkan bulatan.
(1) Dalam rajah, ABCD ialah garis lurus. Garis EB adalah selari dengan garis FC. ABE adalah sebuah segitiga sama kaki.
D A B C E F 75 x y 110 Cari nilai x + y.
(2) Dalam rajah, PQRS ialah sebuah bulatan berpusat O dan PST ialah garis lurus.
Q R x 100 85 O S P T Cari nilai x.
(3) Dalam rajah, O ialah pusat bulatan.
110 P Q R S O x 30 Cari nilai x.
(4) Dalam rajah, KN ialah diameter bulatan.
N L 110 x y K J M Cari nilai x + y.
