Abstrak— Persaingan di bidang industri membuat PT.XYZ harus berbenah diri dalam hal kualitas produknya. Salah satu produk dari perusaphaan ini adalah sponge sheet SLP3X. Produk tersebut merupakan sponge letter yang digunakan sebagai bahan sofa, jok mobil, dll. Kualitas dari Sponge Sheet SLP3X ini dapat ditinjau dari Critical to Quality (CTQ) yaitu ketebalan dan lebar produk dengan spesifikasi masing-masing 1,8 ± 0,05 mm dan 1.370 ± 10 mm. Kecacatan yang terjadi selama ini terjadi pada proses foaming. Sehingga perlu dilakukan optimasi kulitas sponge sheet secara serentak berdasarkan variabel prosesnya yaitu kecepatan conveyor, kecepatan heating drum roll, kecepatan emboss roll, dan kecepatan cooling roll. Berdasarkan pendekatan metode fuzzy TOPSIS dengan pembobotan fuzzy entropy. Hasil penelitian menunjukkan bahwa setting level 4 variabel proses yang optimum secara berturut-turut yaitu 7 meter/menit, 8,6 meter/menit, 6,2 meter/menit, dan 6,7 meter/menit. Berdasarkan setting level variabel proses tersebut didapatkan peningkatan kualitas sebesar 20,79% dengan taksiran kedekatan relatif fuzzy antara 0,7302 hingga 1.
Kata Kunci— fuzzy entropy, proses foaming, sponge sheet, TOPSIS.
I. PENDAHULUAN
ndustri manufaktur yang berbahan dasar kulit tidak terlepas dari persaingan yang sangat ketat, terutama dalam hal kualitas. Kualitas suatu produk industri manufaktur dapat dikatakan baik jika memiliki konsistensi kualitas yang tinggi pada setiap unit produk yang dihasilkan sesuai dengan spesifikasi yang telah ditentukan.
PT. XYZ merupakan perusahaan manufaktur yang memproduksi kulit imitasi di Ngoro, Kabupaten Mojokerto. PT. XYZ terus melakukan inovasi untuk menghasilkan produk yang berkualitas. Salah satu produk terbaru yang diproduksi perusahaan tersebut adalah sponge sheet SLP3X. Kualitas dari produknya (Sponge sheet SLP3X) dapat dilihat dari dua Critical to Quality (CTQ) yaitu ketebalan dan lebar dari Sponge sheet SLP3X. Sponge sheet SLP3X tersebut dapat dikatakan baik jika CTQnya memenuhi spesifikasi masing-masing yaitu 1,8±0,05 mm untuk ketebalan, dan 1.370±10 mm untuk lebar.
Berdasarkan [1] dapat diketahui bahwa 11,06% sponge sheet SLP3X yang dihasilkan memiliki ketebalan diluar spesifikasi dengan Cp sebesar 0,66 dan Cpk sebesar 0,41.
Sedangkan berdasarkan lebarnya terdapat 2,34% dari produk yang memiliki lebar kurang dari 1.360 mm atau lebih dari 1.380 mm dan memiliki Cp sebesar 0,84 serta Cpk 0,67. Indeks kemampuan proses (Cpk) minimum suatu proses dapat dikatakan baik adalah sebesar 1,33 [2]. Kondisi tersebut menunjukkan bahwa PT. XYZ belum mampu menghasilkan produk yang memiliki kualitas yang baik. Kecacatan produk sponge sheet SLP3X diindikasikan terjadi karena proses foaming yang tidak optimal.
Berdasarkan [1] dengan menggunakan metode Taguchi-Grey didapatkan kombinasi level dari faktor-faktor yang diduga dapat mengoptimalkan ketebalan dan lebar sponge sheet SLP3X dan ternyata dapat menurunkan biaya kerugian sponge sheet SLP3X sebesar 74,26%. Penelitian sejenis juga dilakukan pada [3] yaitu optimasi multi respon pada mesin CNC (Computer Numerical Controlled) dengan menggunakan metode TOPSIS (Technique for Ordering of Preference by Similarity to Ideal Solution) sehingga dihasilkan penurunan kekasaran permukaan sebesar 27,8%, ratio menggunaan alat sebesar 16,21%, dan meningkatkan RR sebesar 212,5% dari kondisi semula. Hal ini menunjukkan beberapa keunggulan dari metode TOPSIS, yaitu fleksibel, robust, dan stabil.
Metode TOPSIS dapat diintegrasikan dengan metode fuzzy entropy untuk mendapatkan bobot relatif masing-masing variabel proses jika masing-masing variabel proses tersebut memiliki bobot yang bersifat ambigu [4]. Metode fuzzy entropy dapat mengestimasi bobot data secara kuantitatif, menghitung secara objektif setiap bobot relatif suatu objek tanpa mensyaratkan satuan maupun range dari tiap kriteria harus sama [5].
Berdasarkan uraian tersebut maka perlu dilakukan penelitian untuk menentukan setting level variabel proses yang diduga dapat mengoptimumkan kualitas sponge sheet SLP3X dengan metode fuzzy TOPSIS berdasarkan pendekatan fuzzy entropy, sehingga dapat diketahui prosentase peningkatan kualitas sponge sheet SLP3X.
II. TINJAUANPUSTAKA A. Analysis of Varians (ANOVA)
ANOVA merupakan metode statistik yang memungkinkan untuk menguji dua atau lebih populasi memiliki rata-rata yang
Optimasi Multirespon pada Proses Foaming Pembuatan
Produk Sponge Sheet SLP3X dengan Pendekatan Metode
Fuzzy TOPSIS (Studi Kasus di PT. XYZ)
Nuzilatul Firdausi, dan Sony Sunaryo
Jurusan Statistika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Institut Teknologi Sepuluh
Nopember (ITS)
Jl. Arief Rahman Hakim, Surabaya 60111 Indonesia
: sonny_s@statistika.its.ac.id
sama atau tidak dengan menggunakan data sampel dari masing-masing populasi [6]. Jika rata-rata respon yang dihasilkan dari masing-masing level faktor berbeda signifikan, maka dapat disimpulkan bahwa faktor tersebut berpengaruh signifikan terhadap respon. Secara umum jika faktor I terdiri dari f level maka pengujian tersebut dilakukan dengan hipotesis berikut :
H0 :
1
2 ...
fH1 : minimal ada satu o 0
1,2,...,f
Keputusan untuk menolak atau tidak menolah H0 didasarkan pada perbandingan antara statistik uji F dan F tabel. Secara umum staitistik uji F didapatkan dari persamaan (1).
MSE MSI
F (1)
Dengan MSI (Mean Square factorI) dan MSE (Mean Square Error). Jika F ≥
; , Error Idf df
F maka tolak H0. Dimana , ; Error Idf df F merupakan nilai distribusi F pada taraf nyata α dengan derajat bebas dari faktor I dan derajat bebas dari error. Selain itu perlu juga dilakukan pengujian asumsi pada residual yang dihasilkan, yaitu :
1.Identik
Pengujian homogenitas varians residual dilakukan dengan Uji Levene. Hipotesis awalnya yaitu varians residual bersifat homogen. Varians residual dapat dikatakan homogen jika p-value yang didapatkan dari statistik Uji Levene kurang dari taraf nyata (α) [7].
2.Independen
Pengujian asumsi independensi residual dilakukan dengan melihat plot ACF yang menggambarkan nilai autokorelasi serta batas atas dan batas bawah signifikansi pada masing lag. Pengujian tersebut dilakukan dengan hipotesis awal yaitu residual bersifat independen [8].
3.Berdistribusi normal
Secara statistik dapat dilakukan dengan uji Kolmogorov-Smirnov. Hipotesis awal yang digunakan yaitu residual mengikuti distribusi normal. Hipotesis awal tersebut ditolak jika nilai statisti uji D lebih besar dari kuantil-kuantil uji Kolmogorov [9].
B. Prosentase Kontrobusi
Persentase kontribusi merupakan suatu nilai yang menyatakan kekuatan relatif suatu faktor dalam mempengaruhi variasi kondisi tertentu. Secara umum prosentase kontribusi didapatkan dari persamaan berikut :
% 100 ' t I I SS SS (3) error I I I
SS
db
MS
SS
'
(4) Dengan SSI adalah Sum Square faktor I, SSI adalah pure Sum Square, dbIadalah derajat bebas faktor I, MSerroradalah MeanSquare Error, sedangkan SSt adalah Mean Square Total. Jika
persentase kontribusi error kurang dari 15% maka tidak ada lagi faktor lain yang berpengaruh terhadap respon [10]. C. Metode Fuzzy Entropy
Teori himpunan fuzzy merupakan kerangka matematis yang digunakan untuk merepresentasikan ketidakpastian,
ketidakjelasan, ketidaktepatan, kekurangan informasi, dan kebenaran parsial (Tettamanzi & Tomassini, 2001). Pada teori himpunan fuzzy, komponen utama yang sangat berpengaruh adalah fungsi keanggotaan. Fungsi keanggotaan merepresen-tasikan derajat kedekatan suatu objek terhadap atribut tertentu [11].
Metode Fuzzy Entropy merupakan metode yang dapat mengestimasi bobot dari beberapa kriteria yang bersifat ambigu (fuzzy). Metode ini bisa digunakan untuk berbagai jenis data, baik kuantitatif maupun kualitatif. Selain itu metode ini juga tidak mensyaratkan bahwa satuan maupun range dari tiap kriteria harus sama. Langkah-langkah pembobotan dengan pendekatan metode fuzzy entropy yaitu [12] :
1.Menyusun fuzzy performace (y~ij) untuk alternatif ke-i (i = 1,2,…,m) dan kriteria ke-j (j = 1, 2,…, n).
2.Menormalisasi fuzzy performance dengan persamaan (5).
* ~ ~ ~ j ij ij y y r (5) Dengan ~* j
y adalah nilai fuzzy performace terbesar untuk kriteria ke-j.
3.Menentukan entropy measure untuk kriteria ke-j (e~ ) j dengan persamaan (6). , ~ ln ~ ln 1 ~ 1 ij m i ij j r r m e
(6)4.Menentukan bobot fuzzy untuk kriteria ke-j (w~j) dengan persamaan (7). , ) ~ 1 ( ~ 1 ~ 1
n j j j j e e w (7)D. Metode Fuzzy TOPSIS
TOPSIS (Technique for Ordering Preference by Similarity to Ideal Solution)merupakan metode yang memilih alternatif terbaik yaitu yang terdekat dengan solusi ideal positif dan yang terjauh dengan solusi ideal negatif. Solusi ideal positif dapat berupa alternatif yang memaksimalkan keuntungan dan meminimalkan biaya. Solusi ideal negatif dapat berupa alternatif yang meminimalkan keuntunyan dan memaksimalkan biaya. Fuzzy TOPSIS merupakan salah satu metode fuzzy MCDM (Multi Criteria Decision Making) yang merupakan modifikasi dari teori fuzzy dan metode TOPSIS dan bertujuan untuk menyelesaikan permasalahan yang memiliki kriteria yang bersifat ambigu. Berikut ini adalah langkah-langkah metode fuzzy TOPSIS[13] :
1.Membentuk Fuzzy Multicriteria Decision Matrix. Jika terdapat k pengambil keputusan, m alternatif, dan n kriteria. Masing-masing pengambil keputusan memberikan penilaian berupa fuzzy performace,
k
ij k ij k ij k ij a m b y , , ~ dengan j kriteria dan i alternatif. Dimana k
ij
a serupakan angka yang terkecil, k
ij
b merupakan nilai terbesar, k ij
m merupakan median dari kedua angka tersebut sehingga k
ij k ij k ij m b a . Jadi didapatkan matriks pada persamaan (8).
yij mn2.Normalisasi Fuzzy Multicriteria Decision Matrix yang dinyatakan dengan R~ yang dapat dilakukan dengan cara yang ditunjukkan pada persamaan (9) dan (10), dimana
ij r
~
adalah nilai fuzzy multicriteria decision yang ternormalisasi.
rij mn R~ ~ (9)
m i ij ij m i ij ij m i ij ij ij b b m m a a r 1 2 1 2 1 2 , , ~(10)
3.Pembobotan Fuzzy Multicriteria Decision Matrix yang telah dinormalisasi. Fuzzy decision matrix yang telah dinormalisasi diboboti dengan bobot yang didapatkan dengan pendekatan metode fuzzy entropy w~j seperti pada persamaan (11) dan (12). j ij ij
r
w
v
~
~
~
(11)
v
ij m nV
~
~
(12) 4.Menentukan solusi ideal positif
A~ dan ideal negatif
A~ dengan memperhatikan kondisi yang diinginkan berkaitan dengan kriteria dalam menentukan keputusan. Terdapat tiga kondisi yang berhubungan dengan respon tersebut, yaitu larger the better, smaller the better, dan nominal the better. 5.Menghitung jarak dengan masing-masing alternatif dengansolusi ideal positif fuzzy
i
d~ dengan persamaan (13) dan jarak dengan solusi ideal negatif fuzzy
i d~ dengan persamaan (14) , ) ~ ~ ( ~ 1 2
n i j ij i v v d(13)
, ) ~ ~ ( ~ 1 2
n i j ij i v v d(14)
6.Menghitung kedekatan relatif fuzzy
i
C~ untuk masing-masing alternatif dengan persamaan (15).
, ~ ~ ~ ~ i i i i d d d C
(15)
7.Memperingkat semua alternatif. Alternatif yang memiliki nilai
C~i terbesar adalah alternatif yang lebih baik dari pada alternatif lainnya.E. Prediksi CTQ Optimum
Taksiran nilai respon optimum dapat dilakukan dengan taksiran titik dan interval. Interval keyakinan dugaan rata-rata respon dengan taraf keyakinan (1-α)×100% dapat dihitung dengan persamaan (16) dan Confidence Interval dengan persamaan (17) [9]. CI CI (16) eff df n MSE F CI 1, Erro r; (17) Dengan merupakan dugaan respon pada kondisi optimum.
; , 1dfError
F merupakan nilai distribusi F pada taraf nyata α dengan derajat bebas 1 dan derajat bebas dari pooled error.
Sedangkan eff
n adalah banyaknya pengamatan efektif [14]. F. Industri Kulit Imitasi
Kebutuhan akan bahan kulit yang tinggi tidak diimbangi dengan pasokan bahan kulit asli di pasaran, hal itu menjadi pendorong bagi industri kulit imitasi yang pertama kali ditemukan pada tahun 1850an untuk terus berinovasi supaya dihasilkan kulit imitasi yang memiliki kualitas yang menyerupai kulit asli dengan varian model, corak, dan warna yang berbeda-beda. Kulit imitasi ini tersusun dari beberapa bahan kimia sebagai bahan utama dan bahan tambahan. Bahan utamanya adalah Polyvinyl Chloride (PVC), sedangkan bahan-bahan tambahan-bahannya adalah Dioctyl Phthalate (DOP), calcium carbonate, stabilizer dan blowing agent [15].
Sponge sheet merupakan barang setengah jadi yang nantinya akan diolah lagi untuk dijadikan produk siap pakai dalam bentuk apapun. Salah satu jenis sponge sheet yang diproduksi oleh PT. XYZ adalah sponge sheet SLP3X yang memiliki spesifikasi ketebalan sebesar (1,8 ± 0,05) mm dan spesifikasi lebar (1.370 ± 10) mm dan panjang yang disesuaikan dengan permintaan konsumen.
G. Proses Produksi Sponge sheet SLP3X
Proses produksi sponge sheet SLP3X terdiri dari 4 tahapan utama. Tahapan tersebut adalah proses squezzing, proses foaming, proses printing, dan yang terakhir proses inspection. 1.Proses Squezzing
Pada tahap awal ini dilakukan pencetakan sponge sheet SLP3X sesuai dengan spesifikasi yang telah ditentukan. Tahapan-tahapan yang dilakukan pada proses squezzing divisualisasikan pada Gambar 1 sehingga dihasilkan sponge sheet SLP3X setengah jadi dengan dimensi (0,75 × 1.540 × 300.000) mm.
2.Proses Foaming
Pada tahap ini, bahan setengah jadi tersebut dikembangkan (diperbesar) hingga mencapai ukuran yang sesuai dengan permintaan pelanggan. Lebih terperinci, proses foaming ini terdiri dari beberapa tahapan, yaitu tahap preheating, tahap heating-up, tahap embossing, dan tahap cooling. Proses foaming ini dapat diilustrasikan pada Gambar 2.
3. Proses Printing
Pada proses ini dilakukan penyempurnaan warna bahan dengan menggunakan mesin printing pada bahan setengah jadi yang telah memiliki motif dan dimensi sponge sheet SLP3X yang sesuai.
4.Proses Inspection
Pada proses ini dilakukan pemeriksaan terhadap sponge sheet SLP3X yang telah jadi. Pemeriksaan dilakukan dengan menggunakan mesin inspect dan dilakukan dengan metode organoleptis yaitu dengan cara visual.
III. METODOLODIPENELITIAN A. Sumber Data
Data yang digunakan pada penelitian ini merupakan data sekunder yang diambil dari penelitian yang dilakukan oleh Andri Maulana Novianto (2013) Program Studi Magister Manajemen Teknologi bidang keahlian Manajemen Industri.
Gambar 1. Proses Squezzing
Gambar 2. Proses Foaming
Penelitian tersebut berjudul Optimasi Multirespon dengan Menggunakan Metode Taguchi-Grey pada Proses Foaming Produk sponge sheet SLP3X untuk Menurunkan Biaya Kerugian (Studi Kasus di PT. XYZ Mojokerto).
B. Variabel Penelitian
Variabel yang akan diteliti merupakan Critical to Quality (CTQ) pada produk Sponge sheet SLP3X. Adapun CTQ pada produk sponge sheet SLP3X disajikan pada Tabel 1.
Tabel 1 Variabel Respon
Variabel Spesifikasi Sifat
Y1 Ketebalan 1,8 ± 0,05 Nominal The Best Y2 Lebar 1.370 ± 10 Nominal The Best Sedangkan variabel proses yang menjadi faktor yang diduga mempengaruhi respon disajikan pada Tabel 2.
Tabel 2. Variabel Proses Penelitian
Variabel
(meter per menit) Level
X1 Kecepatan conveyor
Level 1 : 7 meter per menit Level 2 : 7,8 meter per menit Level 3 : 8,6 meter per menit X2
Kecepatan heating drum roll
Level 1 : 7 meter per menit Level 2 : 7,8 meter per menit Level 3 : 8,6 meter per menit X3
Kecepatan emboss roll
Level 1 : 6,2 meter per menit Level 2 : 6,7 meter per menit Level 3 : 7,2 meter per menit X4
Kecepatan cooling roll
Level 1 : 6,2 meter per menit Level 2 : 6,7 meter per menit Level 3 : 7,2 meter per menit Selain faktor-faktor yang telah disebutkan, terdapat variabel lain yang dikendalikan pada saat melkukan percobaan, yaitu : 1.Temperatur ruangan mesin foaming nomor 1, 2, 4, dan 5
sebesar 1100C.
2.Temperatur ruangan mesin foaming nomor 3 sebesar 2000C. 3.Temperatur heating drum roll sebesar 1280C.
4.Temperatur emboss roll sebesar 260C. 5.Temperatur cooling roll sebesar 90C.
Namun ada pula faktor lain yang susah untuk dikendalikan (faktor noise), yaitu temperatur heating oil dan formula sponge sheet SLP3X.
C. Langkah Analisis
Langkah-langkah analisis data yang digunakan pada penelitian ini yaitu :
1.Melakukan analisis variasi terhadap masing-masing CTQ Sponge sheet SLP3X.
2.Menentukan prosentase kontribusi masing-masing variabel proses terhadap tiap-tiap CTQ Sponge sheet SLP3X. 3.Menentukan bobot masing-masing CTQ dengan pendekatan
metode fuzzy entropy.
4.Membentuk Fuzzy Criteria Decision Matrix yang tersusun dari data hasil pengamatan yang dilakukan pada masing-masing CTQ sponge sheet SLP3X.
5.Normalisasi Fuzzy Criteria Decision Matrix.
6.Melakukan pembobotan Fuzzy Criteria Decision Matrix ternormalisasi dengan bobot fuzzy untuk masing-masing CTQ.
7.Menentukan solusi ideal positif dan ideal negatif untuk masing-masing alternatif.
8.Menentukan jarak masing-masing alternatif dengan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif.
9.Menghitung kedekatan relatif fuzzy untuk masing-masing alternatif.
10.Melakukan analisis variasi terhadap kedekatan relatif fuzzy. 11.Menentukan setting level variabel proses terbaik.
12.Melakukan estimasi titik dan interval untuk kedekatan relatif fuzzy serta masing-masing CTQ.
13.Menentukan prosentase peningkatan kualitas sponge sheet SLP3X dibandingkan dengan current condition.
14.Menarik kesimpulan.
IV. ANALISISDANPEMBAHASAN A. Analisis Variasi CTQ
1.Analisis Variasi Ketebalan Sponge sheet SLP3X
Pada Tabel 3 ditampilkan hasil analisis variasi pada ketebalan sponge sheet berdasarkan variabel prosesnya. Sehingga diketahui bahwa seluruh variabel proses berpengaruh signifikan terhadap ketebalan sponge sheet SLP3X pada taraf nyata 5% dengan koefisien determinasi 97,96%. Variabel kecepatan conveyor mempengaruhi variabilitas ketebalan sebesar 15,97%, kecepatan heating drum roll sebesar 65,5%, kecepatan emboss roll sebesar 4,24%, dan kecepatan cooling roll sebesar 11,29%.
Tabel 3.
Analisis Variasi Ketebalan Sponge Sheet SLP3X
Sources df SS MS F SS’ ρ (%) X1 2 0,017470 0,008735 71,36 0.0172 15,97 X2 2 0,070959 0,035480 289,85 0.0707 65,55 X3 2 0,004823 0,002412 19,70 0.0046 4,24 X4 2 0,012421 0,006211 50,74 0.0122 11,29 Error 18 0,002203 0,000122 - 0.0032 2,95 Total 26 0,107878 - - - Wi nd er Foaming Machine
2.Analisis Variasi Lebar Sponge Sheet SLP3X
Pada Tabel 4 ditampilkan analisis variasi lebar sponge sheet SLP3X berdasarkan variabel prosesnya. Berdasarkan Tabel 4 dapat diketahui bahwa pada taraf nyata 5% seluruh variabel proses berpengaruh signifikan terhadap lebar sponge sheet.
Tabel 4.
Analisis Variasi Lebar Sponge Sheet SLP3X
Sources df SS MS F SS’ ρ (%) X1 2 5.584,9 2.792,4 169,43 5.551.93 46,25 X2 2 1.516,7 758,3 46,01 1.483.73 12,36 X3 2 2.776,2 1.388,1 84,22 2.743.23 22,85 X4 2 1.829,6 914,8 55,50 1.796.63 14,97 Error 18 296,7 16,5 - 428.47 3,57 Total 26 12.004,0 - - -
Pengaruh masing-masing variabel proses terhadap variabilitas lebar tersebut ditinjukkan dengan 46,25% dipengaruhi kecepatan conveyor, 12,36% dipengaruhi kecepatan heating drum roll, 22,85% dipengaruhi kecepatan emboss roll, dan 14,97% dipengaruhi oleh kecepatan cooling roll.
B. Pembobotan Fuzzy Entropy
CTQ sponge sheet SLP3X terdiri dari dua variabel yaitu ketebalan dan lebar, dimana kedua variabel tersebut memiliki bobot yang berbeda. Untuk mendapatkan bobot yang sesuai untuk masing-masing-masing CTQ digunakan metode fuzzy entropy. Sehingga didapatkan entropy measure dan bobot fuzzy yang disajikan pada Tabel 5.
Tabel 5.
Pembobotan CTQ dengan Fuzzy Entropy
Entropy Measure Bobot Entropy
Tebal Lebar Tebal Lebar
a 0,289061 0,137636 0,451877 0,548123 m 0,274349 0,124741 0,453274 0,546726 b 0,25159 0,11826 0,459105 0,540895 Berdasarkan Tabel 5 didapatkan tiga setting bobot fuzzy untuk masing-masing CTQ yang mencerminkan tingkat kepentingan relatif ketebalan dan lebar sponge sheet yaitu (0,4519 : 0,5481), (0,4533 : 0,5467), dan (0,4591 : 0,5409). Dari bobot tersebut diketahui bahwa pada kenyataannya, antara ketebalan dan lebar sponge sheet memiliki bobot yang tidak jauh berbeda.
C. TOPSIS
TOPSIS merupakan metode yang dapat melakukan optimasi respon secara serentak. Untuk melakukan optimasi tersebut dibutuhkan variabel baru yang dapat mewakili variabilitas semua respon berdasarkan tingkat kepentingannya, dalam hal ini yaitu kedekatan relatif fuzzy. Berikut ini adalah langkah-langkah dalam melakukan analisis dengan metode TOPSIS : 1.Membentuk Fuzzy Multicriteria Decision Matrix yang
elemen matriknya terdiri dari data hasil percobaan untuk semua alternatif setting level variabel proses. Matrix tersebut ditunjukkan pada Tabel 6.
2.Menormalisasi Fuzzy Multicriteria Decision Matrix untuk menyamakan skala data yang sangat berbeda antara skala data ketebalan dan skala data lebar sponge sheet sehingga didapatkan data yang memiliki skala yang seragam yaitu antara 0 sampai 1. Hasil tersebut ditampilkan pada Tabel 7.
Tabel 6.
Fuzzy Multicriteria Decision Matrix Alter-natif Tebal (mm) Lebar (mm) a m b a m b 1 1.837 1.842 1.858 1373 1374 1375 2 1.759 1.764 1.771 1382 1389 1391 3 1.746 1.753 1.761 1362 1367 1368 4 1.912 1.928 1.957 1428 1431 1435 5 1.748 1.759 1.768 1411 1417 1418 6 1.851 1.857 1.866 1374 1383 1388 7 1.892 1.897 1.915 1365 1365 1366 8 1.799 1.809 1.814 1388 1394 1397 9 1.768 1.771 1.773 1389 1394 1397 Tabel 7.
Fuzzy Multicriteria Decision Matrix Ternormalisasi Alter- Natif Tebal Lebar a m b a m b 1 0,337667 0,337174 0,337937 0,330224 0,329354 0,32904 2 0,32333 0,322897 0,322113 0,332389 0,33295 0,332869 3 0,32094 0,320883 0,320295 0,327578 0,327676 0,327365 4 0,351453 0,352916 0,355943 0,343452 0,343017 0,343398 5 0,321308 0,321981 0,321568 0,339363 0,339661 0,33933 6 0,340241 0,33992 0,339392 0,330464 0,331512 0,332151 7 0,347777 0,347242 0,348304 0,3283 0,327197 0,326886 8 0,330682 0,331134 0,329934 0,333832 0,334148 0,334304 3.Pembobotan Fuzzy Multicriteria Decision Matrix
ternormalisasi dengan bobot fuzzy yang didapatkan dengan pendekatan metode fuzzy entropy. Sehingga didapatkan hasil pada Tabel 8.
Tabel 8.
Fuzzy Multicriteria Decision Matrix Ternormalisasi Terboboti Alter- Natif Tebal Lebar a m b a m b 1 0,152584 0,152832 0,155149 0,181004 0,180066 0,177976 2 0,146105 0,146361 0,147884 0,18219 0,182032 0,180047 3 0,145025 0,145448 0,147049 0,179553 0,179149 0,17707 4 0,158814 0,159968 0,163415 0,188254 0,187536 0,185742 5 0,145191 0,145946 0,147633 0,186013 0,185702 0,183542 6 0,153747 0,154077 0,155817 0,181135 0,181246 0,179659 7 0,157152 0,157396 0,159908 0,179949 0,178887 0,176811 8 0,149428 0,150094 0,151475 0,182981 0,182687 0,180824 9 0,146853 0,146941 0,148051 0,183113 0,182687 0,180824 4.Menentukan solusi ideal positif dan solusi ideal negatif
berdasarkan sifat dari masing-masing respon. Ketebalan dan lebar sponge sheet sama-sama bersifak nominal the best dengan target dan spesifikasi masing-masing adalah 1,750 mm sampai 1,850 mm dengan nilai target 1,800 mm untuk ketebalan dan 1.360 mm sampai 1.380 mm dengan nilai target 1.370 mm untuk lebar. Sehingga didapatkan solusi ideal positif dan negatif pada Tabel 9. Solusi ideal positif dan solusi ideal negatif ini dapat menjadi batasan untuk memilih alternatif terbaik.
Tabel 9.
Solusi Ideal Positif dan Solusi Ideal Negatif
A+ A-
Tebal 0,145358 0,149348 0,154481 0,145025 0,145448 0,147049 0,158814 0,159968 0,163415
Lebar 0,17929 0,179542 0,178623 0,179553 0,178887 0,176811 0,188254 0,187536 0,185742 5.Menentukan jarak antara alternatif ke-i dengan solusi ideal
positif dan negatif untuk mendapatkan alternatif yang terjauh dengan solusi ideal negatif dan yang terdekat dengan solusi ideal positif. Sehingga didapatkan hasil pada Tabel 10. Keduanya merupakan ukuran kebaikan dari masing-masing alternatif dimana berdasarkan metode TOPSIS solusi yang terbaik adalah alternatif yang paling dekat dengan solusi ideal positif dan yang terjauh dengan solusi ideal negatif.
Tabel 10.
Jarak Antara Alternatif ke-i dengan Solusi Ideal Positif dan Solusi Ideal Negatif
Alter-natif i d~ di ~ a m b a m b 1 0,00743 0,00352 0,00093 0,00956 0,01033 0,00835 2 0,00300 0,00389 0,00675 0,01408 0,00558 0,00576 3 0,00042 0,00392 0,00759 0,00870 0,00026 0,00026 4 0,01617 0,01329 0,01142 0,00000 0,00000 0,00000 5 0,00673 0,00704 0,00843 0,00225 0,00190 0,00228 6 0,00859 0,00503 0,00169 0,00874 0,00862 0,00973 7 0,01181 0,00807 0,00572 0,00847 0,00257 0,00351 8 0,00549 0,00323 0,00373 0,01077 0,01100 0,00662 9 0,00411 0,00396 0,00680 0,01302 0,00507 0,00502 6.Menentukan kedekatan relatif fuzzy yang disajikan pada
Tabel 11. Kedekatan relatif fuzzy akan menjadi dasar dalam melakukan upaya optimasi kualitas produk sponge sheet SLP3X produksi PT. XYZ karena mempertimbangkan ketebalan dan lebar dapat dipertimbangkan secara bersamaan sesuai dengan bobot fuzzynya masing-masing.
Tabel 11. Kedekatan Relatif Fuzzy
Alternatif a m b 1 0,56277 0,74564 0,89976 2 0,82461 0,58928 0,46031 3 0,95352 0,06268 0,03297 4 0,00000 0,00000 0,00000 5 0,25046 0,21271 0,21263 6 0,50427 0,63160 0,85204 7 0,41758 0,24158 0,38000 8 0,66209 0,77287 0,63978 9 0,76028 0,56164 0,42484
Setelah didapatkan kedekatan relatif fuzzy, maka perlu diketahui signifikansi variabel proses terhadap kedekatan relatif fuzzy. Sehingga didapatkan hasil pada Tabel 12.
Tabel 12.
Analisis Variasi Kedekatan Relatif Fuzzy
Sources df SS MS F SS’ (%) X1 2 0,40704 0,20352 4,47 0.3160 13,5513 X2 2 0,15864 0,07932 1,74 0.0676 2,8983 X3 2 0,74270 0,37135 8,16 0.6516 27,9465 X4 2 0,20380 0,10190 2,24 0.1127 4,8350 Error 18 0,81956 0,04553 - 1.1838 50,7690 Total 26 2,33174 - - -
Berdasarkan Tabel 12 dapat diketahui bahwa variabel proses yang signifikan mempengaruhi kedekatan relatif fuzzy adalah kecepatan conveyor dan kecepatan emboss roll. Namun masing-masing variabel proses tetap memiliki pengaruhnya masing-masing yang ditunjukkan dengan prosentase kontribusi. Kecepatan conveyor mempengaruhi variabilitas kedekatan relatif fuzzy sebesar 13,55%, kecepatan heating drum sebesar 2,898%, kecepatan emboss roll sebesar 27,95%, dan kecepatan cooling roll berpengaruhi sebesar 4,83%. Namun perlu dicermati bahwa kontribusi dari error pada kasus ini yaitu sebesar 50,77%. Secara umum juga didapatkan koefisien determinasi sebesar 64,85% yang berarti bahwa secara keseluruhan variabel proses dapat menggambarkan variabilitas kedekatan relatif fuzzy sebesar 64,85%, sedangkan 36,15% lainnya digambarkan oleh variabel lain yang belum dimasukkan dalam model. Kondisi ini adalah kondisi yang kurang menguntungkan dalam suatu penelitian karena ada
beberapa indikasi yang kemungkinan terjadi, yaitu [14] : 1.Ada variabel penting lain yang belum dipertimbangkan pada
penelitian ini baik dikendalikan maupun dimasukkan kedalam model sebagai variabel proses.
2.
Pengendalian kondisi lingkungan pada saat percobaan kurang baik. Kondisi yang dikendalikan tersebut berupa temperatur ruang mesin foaming, temperatur heating drum roll, temperatur emboss roll, temperatur cooling roll. Namun pada beberapa permasalahan, error yang besar bisa jadi bukan sesuatu yang tidak baik dalam suatu penelitian. Hal itu dapat terjadi jika analisis variansi tersebut dilakukan pada data yang telah mengalami beberapa kali transformasi atau telah mengalami beberapa proses perhitungan sekaligus. Sehingga mengakibatkan error yang dihasilkan menjadi lebih besar. Pada kondisi ini optimasi tetap dilakukan dengan berdasarkan variabel proses yang telah ditentukan sebelumnya karena faktor temperatur menjadi kondisi yang ditetapkan dan juga menjadi faktor noise.Pada penelitian ini tidak dilakukan pengujian asumsi residual yang dihasilkan dari ANOVA. Hal itu karena pada kasus industrial engineering, F-test hanya digunakan sebagai referensi bagi pengambil keputusan untuk menentukan signifikansi pengaruh suatu faktor yang diduga berpengaruh terhadap variabel respon. Dan model regresi yang dihasilkan pun tidak digunakan untuk melakukan estimasi respon.
Tahap terakhir dari TOPSIS yaitu menentukan setting level variabel proses yang dapat mengoptimalkan CTQ secara serentak. Dimana solusi yang terbaik adalah setting level variabel proses yang dapat menghasilkan kedekatan relatif fuzzy terbesar. Kedekatan relatif fuzzy terbesar didapatkan dari kombinasi level variabel proses yang menghasilkan rata-rata kedekatan relatif fuzzy terbesar.
Tabel 13.
Rata-Rata pada Masing-Masing Level Variabel Proses
Level X1 X2 X3 X4 1 0,5702 0,3608 0,6968 0,5145 2 0,296 0,5139 0,4023 0,5446 3 0,5401 0,5315 0,3071 0,3471 Delta 0,2742 0,1707 0,3896 0,1975 Rank 2 4 1 3
Berdasarkan Tabel 13 diketahui rata-rata kedekatan relatif fuzzy untuk masing-masing level pada setiap variabel proses. Sehingga didapatkan setting level variabel proses yang diduga dapat mengoptimumkan kualitas sponge sheet SLP3X adalah level 1 untuk variabel kecepatan conveyor, level 3 untuk variabel kecepatan heating drum roll, level 1 untuk variabel kecepatan emboss roll, dan level 2 untuk variabel kecepatan cooling roll.
D. Estimasi CTQ Optimum
Setelah didapatkan setting level variabel proses yang diduga dapat mengoptimumkan CTQ yaitu (1, 3, 1, 2), dilakukan estimasi titik dan interval. Estimasi tersebut dilakukan terhadap kedekatan relatif fuzzy, ketebalan, dan lebar sponge sheet SLP3X. Sehingga didapatkan hasil pada Tabel 13.
Berdasarkan Tabel 14 diketahui bahwa estimasi rata-rata kedekatan relatif fuzzy optimum yaitu 0,937 (mendekati 1).
Tabel 14.
Estimasi Kedekatan Relatif Fuzzy dan CTQ Optimum
Estimasi titik Estimasi interval Kedekatan
relatif Fuzzy 0,937 0,7302c1,000
Ketebalan 1,7961 mm 1,7696T 1,8226 mm Lebar 1.347,9 mm 1.337L1.360 mm Hal itu berarti bahwa solusi ini sangat jauh dengan solusi ideal negatif sekaligus sangat dekat dengan solusi ideal positif. Sedangkan untuk mendapatkan estimasi interval perlu dilakukan pooling of insignificant factors pada analisis variasi di Tabel 12 terlebih dahulu sehingga didapatkan convidence interval untuk kedekatan relatif fuzzy adalah antara 0,7302 dan 1,000. Namun kedekatan relatif fuzzy hanya merupakan representasi dari kebaikan alternatif ini, sedangkan nilai yang sebenarnya diharapkan sebagai wujud dari CTQ produk ini yaitu ketebalan dan lebar sponge sheet SLP3X.
Pada Tabel 14 diketahui bahwa estimasi rata-rata ketebalan sponge sheet SLP3X optimum yaitu 1,7961 mm. Hasil tersebut menunjukkan bahwa setting ini menghasilkan ketebalan sponge sheet yang sangat dekat dengan target yaitu 1,800 mm. Sedangkan convidence intervalnya yaitu 1,7696T 1,8226 mm yang berarti bahwa jika PT. XYZ menerapkan setting level variabel proses (1, 3, 1, 2) maka akan dihasilkan 95% produk dengan ketebalan yang berkisar antara 1,7696 mm hingga 1,8226 mm. Dengan ketebalan produk yang berkisar pada confidence interval tersebut maka dapat dikatakan bahwa produk yang dihasilkan telah memenuhi spesifikasi yang diinginkan oleh perusahaan yaitu antara 1,750 mm hingga 1,850 mm.
Sedangkan untuk CTQ lebar sponge sheet, didapatkan taksiran rata-rata sebesar 1.347,9 mm. Taksiran tersebut menunjukkan bahwa rata-rata lebar sponge sheet berada diluar spesifikasi lebar yang ditetapkan oleh perusahaan yaitu antara 1.360 mm hingga 1.380 mm. Dan jika ditinjau dari convidence intervalnya didapatkan 1.337L1.360 mm. Hal itu berarti bahwa jika PT. XYZ menerapkan setting level variabel proses (1, 3, 1, 2) ini maka akan dihasilkan 95% produk dengan lebar yang berkisar antara 1.336,5 mm hingga 1.359,5 mm. Pada kondisi ini dihasilkan produk sponge sheet yang memiliki lebar dengan kisaran yang berada diluar spesifikasi lebar yang ditentukan yaitu 1.360 mm hingga 1.380 mm.
E. Prosentase Peningkatan Kualitas Sponge Sheet SLP3X Berdasarkan prediksi yang telah dilakukan dengan kondisi setting variabel proses yang diduga dapat mengoptimalkan kualitas produk didapatkan bahwa produk belum sepenuhnya sesuai dengan keinginan perusahaan. Meskipun begitu, kondisi inilah yang terbaik berdasarkan kedekatan dengan solusi ideal positif dan jarak terjauh dari solusi ideal negatif. Hal itu ditunjukkan dengan nilai taksiran rata-rata kedekatan relatif fuzzy yaitu berkisar antara 0,7302 hingga 1,000. Dan jika dibandingkan dengan current condition didapatkan hasil pada Tabel 15.
Pada Tabel 15 diketahui bahwa berdasarkan kedekatan relatif fuzzy didapatkan peningkatan kualitas produk sebesar 20,79%. Peningkatan kualitas tersebut ditandai dengan
meningkatnya ketepatan ketebalan sponge sheet terhadap target yaitu sebesar 1,800 mm yang ditunjukkan dengan rata-rata ketebalan awal sebesar 1,846 mm menjadi 1,796 mm pada kondisi optimum.
Tabel 15.
Perbandingan Current Condition dan Kondisi Optimum
Kondisi C Ketebalan Lebar
a m b a m b a m b
Current 0,563 0,746 0,90 1,837 1,842 1,858 1.373 1.374 1.375 Optimal 0,730 0,937 1 1,770 1,796 1,823 1.336 1.348 1.360 Namun hal tersebut tidak terjadi pada respon lebar sponge sheet yang tidak menunjukkan adanya peningkatan kualitas. Namun berdasarkan [1] diketahui bahwa setting level variabel proses yang optimum adalah kecepatan conveyor 7 meter per menit, kecepatan heating drum roll 8,6 meter per menit, kecepatan emboss roll 6,2 meter per menit, dan kecepatan cooling roll 6,7 meter per menit yang merupakan setting yang sama dengan setting optimum pada penelitian ini. Pada experiment konfirmasidengan menggunakan setting level variabel proses (1, 3, 1, 2) didapatkan hasil pada Tabel 16.
Tabel 16.
Experiment Konfirmasi dengan Setting Level Optimum
CTQ (mm) Perulangan Rata-rata
1 2 3 4 5 6
Ketabalan 1,782 1,785 1,781 1,776 1,802 1,793 1,7865 Lebar 1.368 1.367 1.369 1.369 1.370 1.369 1.368,67 Pada Tabel 16 diketahui bahwa berdasarkan experiment konfirmasi dengan menerapkan setting level variabel proses yang diduga optimum didapatkan rata-rata ketebalan sponge sheet SLP3X sebesar 1,7865 yang telah memenuhi spesifikasi produk yaitu antara 1,750 mm hingga 1,850 mm. Dan jika dibandingkan dengan confidence interval taksiran rata-rata ketebalan yaitu antara 1,770 mm hingga 1,823 mm maka dapat dikatakan produk yang dihasilkan telah sesuai dengan yang diinginkan oleh perusahaan tersebut. Jika ditinjau dari lebar sponge sheet SLP3X didapatkan rata-rata lebar sebesar 1.368,67 mm yang juga memenuhi spesifikasi perusahaan yaitu antara 1.360 mm hingga 1.380 mm. Hasil tersebut tidak sesuai jika dibandingkan dengan confidence interval taksiran rata-rata lebar sponge sheet yaitu antara 1.336 mm hingga 1.360 mm. Namun berdasarkan hasil yang didapatkan dari experiment konfirmasi tetap dapat dikatakan bahwa setting level variabel proses (1, 3, 1, 2) lebih baik dari pada current condition karena dihasilkan rata-rata lebar sponge sheet sebesar 1.368,67 mm yang lebih mendekati target perusahaan yaitu 1.370 mm.
V. KESIMPULANDANSARAN
Masing-masing variabel proses pada proses foaming berkontribusi terhadap CTQ (ketebalan dan lebar) sponge sheet SLP3X baik secara parsial maupun secera serentak. Dari kontribusi tersebut maka didapatkan setting level variabel proses pada proses foaming yang dapat mengoptimumkan dan meningkatkan konsistensi kualitas produk sponge sheet SLP3X adalah 7 meter/menit untuk kecepatan conveyor, 8,6 meter/menit untuk kecepatan heating drum roll, 6,2 meter/menit untuk kecepatan emboss roll, dan 6,7 meter/menit untuk kecepatan cooling roll. Sehingga didapatkan prediksi
rata-rata kedekatan relatif fuzzy didapatkan antara 0,7302 sampai 1,000 sehingga dihasilkan perbaikan kualitas produk sebesar 20,79%.
Berdasarkan analisis dan pembahasan yang dilakukan, saran yang diberikan untuk penelitian selanjutnya yaitu meningkatkan koefisien determinasi (R2) pada analisis variasi untuk kedekatan relatif fuzzy dengan cara memasukkan faktor interaksi antar variabel proses karena variabel proses yang digunakan merupakan rangkaian sistem pada proses foaming. Dan penambahan variabel proses temperatur ruang produksi pada proses optimasi yang mana hal itu dikondisikan pada penelitian ini. Selain itu, perlu juga mempertimbangkan variabilitas dari proses produksi sehingga dapat melakukan upaya reduce the variability of process. Sehingga dapat meningkatkan performance proses optimasi dan dapat menghasilkan produk sponge sheet dengan kualitas yang lebih baik.
DAFTARPUSTAKA
[1] Novianto, A. M. (2013). Optimasi Multi Respon dengan Menggunakan Metode Taguchi-Grey pada Proses Foaming Produk Sponge sheet SLP3X untuk Menurunkan Biaya Kerugian (Studi Kasus di PT XYZ Mojokerto). Tesis (tidak untuk dipublikasikan), Institut Teknologi Sepuluh Nopember, Program Studi Magister Manajemen Teknologi, Bidang Keahlian Manajemen Industri, Surabaya.
[2] Besterfield, D. H. (1995). Quality by Design : Taguchi Technique for Industrial Experimantation. New York: Prentice Hall.
[3] Lan, T.-S. (2009). Taguchi optimization of Multi-Objective CNC Machining Using TOPSIS. Information Technology Journal, 8(6), 917-922.
[4] Ribeiro, R. A. (1996). Fuzzy Multiple Attribute Decision Making : A Review and New Preference Elicitation Techniques. Fuzzy Sets and Systems, 78(2), 155-181.
[5] Wiryasaputra, R. (2012). Sistem Pendukung Keputusan Pengalokasian Spare Part. Yogyakarta: Universitas Gajah Mada.
[6] Harinaldi. (2005). Prinsip-Prinsip Statistik untuk Teknik dan Sains.
Jakarta: Erlangga.
[7] Brown, M. B., & Forsythe, A. B. (1974). Robust Test for The Equality of Variances. Amarican Statistical Association.
[8] Wei, W. W. (2006). Time Series Analysis Univariate and Multivariate Methods. United States of America: Pearson Education.
[9] Daniel, W. W. (1989). Statistika Nonparametrik Terapan. (A. T. W, Trans.) Jakarta: PT Gramedia.
[10] Ross, P. J. (1989). Taguchi Techniques for Quality Engineering : Loss Function, Orthogonal Experiments, Parameter and Tolerance Design.
New York: McGraw-Hill International Edition.
[11] Tettamanzi, A., & Tomassini, M. (2001). Soft Computing Integrating Evolutionary, Neural ang Fuzzy Systems. Berlin: Spinger Verlag. [12] Zou, Z. H., Yun, Y., & Sun, J. N. (2006). Entropy method for
determination of weight of evaluating indicators in fuzzy synthetic evaluation for water quality assessment. Journal of Environmental Sciences, 18(5), 1020-1023.
[13] Liu, C.-M., Ji, M.-Y., & Chuang, W.-C. (2013, March 31). Fuzzy TOPSIS for Multiresponse Quality Problems in Wafer Fabrication Processes. 2013, 1-6.
[14] Belavendram, N. (1995). Quality by Design. Great Britain: Prentice Hall International.
[15] Eaves, D. E. (2001). Polymer Foams, Trends in Use and Technology.
