Science Study) pada Siswa Kelas VIII B SMP Muhammadiyah 6 Makassar
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Salah Satu Syarat Guna Memperoleh Gelar Sarjana Pendidikan pada Jurusan Pendidikan Matematika
Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar
Oleh
WULANDARI SIDENG NIM 105361123216
UNIVERSITAS MUHAMMADIYAH MAKASSAR FAKULTAS KEGURUAN DAN ILMU PENDIDIKAN
PROGRAM STUDI PENDIDIKAN MATEMATIKA 2021
vi
MOTTO DAN PERSEMBAHAN
Motto
“Perbaiki shalatmu, perbaiki dirimu, maka Allah akan
memperbaiki hidupmu”
“Sesungguhnya Allah tidak akan mengubah nasib suatu kaum
sebelum mereka mengubah diri mereka sendiri”
(QS. Ar-Ra’d: 11)
Persembahan
Kupersembahkan karya ini kepada kedua orang tua ku, atas
doa serta kasih sayang yang tidak henti-hentinya, yang penuh
kesabaran dalam mendidik dan membesarkanku, kepada
kakak, adik, sahabat dan semua keluarga atas segala dukungan
yang menjadi motivasi untukku.
Karya ini juga saya persembahkan kepada teman-teman
LKIMers angkatan 12 (PEJUANG 12) LKIM-PENA yg sudah
menjadi saudara, telah memberi banyak pelajaran, yang selalu
setia membersamai, menyemangati, serta memberi motivasi
.vii
ABSTRAK
Wulandari Sideng. 2021. Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah Aljabar Berkarakter TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) pada Siswa Kelas VIII B SMP Muhammadiyah 6 Makassar. Skripsi. Program Studi Pendidikan Matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar. Pembimbing I Dr. Baharullah, M. Pd dan Pembimbing II Nursakiah, S.Si, S.Pd. M.Pd.
Masalah utama dalam penelitian ini yaitu bagaimana deskripsi kemampuan pemecahan masalah aljabar berkarakter TIMSS pada siswa kelas VIII SMP Muhammadiyah 6 Makassar. Tujuan penelitian ini untuk mendeskripsikan pemecahan masalah siswa dalam menyelesaikan soal konten aljabar TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) berdasarkan tahapan Polya untuk siswa kelas VIII B SMP Muhammadiyah 6 Makassar. Jenis penelitian yang digunakan yaitu penelitian deskriktif dengan menggunakan pendekatan kualitatif. Subjek dalam penelitian adalah siswa kelas VIII B SMP Muhammadiyah 6 Makassar Kecamatan Tallo Kota Makassar sebanyak 3 orang siswa. Teknik penentuan subjek yaitu dengan memberikan tes kepada seluruh siswa kelas VIII untuk memilih siswa yang berkemampuan tinggi, sedang dan rendah. Penentuan subjek berdasarkan pertimbangan guru mata pelajaran dan skor hasil tes. Penelitian ini mengacu pada empat aspek indikator kemampuan pemecahan masalah menurut Polya yaitu: memahami, menyusun, melaksanakan, dan memeriksa kembali. Instrumen dalam penelitian adalah tes kemampuan pemecahan masalah dan pedoman wawancara. Hasil penelitian menunjukkan terdapat perbedaan kesulitan siswa yang berkemampuan tinggi, siswa yang berkemampuan sedang, dan siswa yang berkemampuan rendah.
Hasil penelitian menunjukkan bahwa siswa kemampuan tinggi dan sedang mampu melewati semua indikator memahami (C1), menyusun (C2), melaksanakan (C3), dan memeriksa kembali (C4), dengan baik dan hanya mengalami kesalahan satu soal dari tiga soal pada indikator memeriksa kembali (C4). Siswa yang berkemampuan rendah belum mampu memenuhi tahapan indikator melakukan rencana (C3) dan memeriksa kembali (C4). Ketiga subjek belum mampu memenuhi indikator memeriksa kembali (C4) di salah satu soal yang diberikan. Berdasarkan dari hasil deskripsi data tersebut dapat disimpulkan bahwa indikator terbesar yang belum mampu dipenuhi masing-masing siswa pada tahap indikator memeriksa kembali (C4).
viii
KATA PENGANTAR
Assalamualaikum, Wr. Wb
Alhamdulillahhirobbil’alami, segala puji syukur kehadiran Allah yang Maha atas segala yang ada di dunia ini, karena-Nya yang telah memberikan semangat, kesempatan dan kesehatan kepada penulis sehingga dapat menyelesaikan Tugas Akhir (skripsi) dengan judul “Deskripsi Kemampuan Pemecahan Masalah
Aljabar Berkarakter TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) pada Siswa Kelas VIII B SMP Muhammadiyah 6 Makassar”.
Salawat serta salam juga semoga senantiasa Allah curahkan kepada jungjungan kita Nabi Muhammad Sallallahu Alaihi Wasallam, kepada sahabat, keluarga, serta umat yang istiqamah dijalannya. Penulis hadirkan skripsi ini sebagai salah satu persyaratan untuk memperoleh gelar sarjana pendidikan matematika Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan Universitas Muhammadiyah Makassar, dengan penuh harapan dapat memberikan kontribusi positif khususnya bidang ilmu pendidikan.
Penulis menyadari bahwa skripsi ini tidak akan terwujud tanpa bantuan dari orang-orang sekitar yang senantiasa memberikan bantuan, dukungan serta bimbingan bagi penulis. Walaupun skripsi ini masih jauh dari kesempurnaannya, untuk itu penulis dengan senang hati menerima kritik dan saran untuk memperbaikinya. Segala rasa hormat, penulis mengucapkan terima kasih kepada kedua orang tua Ayahanda Sideng dan Ibunda Jallia yang telah berjuang, berdoa, mengasuh, membesarkan, mendidik dan membiayai penulis dalam pencarian ilmu.
ix
Demikian pula, penulis mengucapkan terima kasih kepada saudara-saudaraku tercinta yang selalu memberi dukungan baik berupa materi maupun motivasi.
Selanjutnya ucapan terima kasih yang sedalam-dalamnya, peneliti sampaikan kepada:
1. Rektor Universitas Muhammadiyah Makassar, Bapak Prof. Dr. H. Ambo Asse.,M.Ag.
2. Dekan Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan, Bapak Erwin Akib, M.Pd., Ph.D.,
3. Ketua Prodi Pendidikan Matematika, Bapak Mukhlis, S.Pd.,M.Pd. 4. Sekretaris Prodi Pendidikan Matematika, Bapak Ma’rup, S.Pd.,M.Pd.
5. Pembimbing I Ibu Nursakiah, S.Si, S.Pd., M.Pd. dan pembimbing II Bapak Dr. Baharullah, M.Pd. yang telah meluangkan waktunya untuk senantiasa membimbing dan memberikan motivasi dengan baik sampai skripsi ini dapat terselesaikan.
6. Pembimbing Validasi instrumen Bapak Ilhamuddin, S.Pd.,M.Pd. dan Ibu Rezki Ramdani, S.Pd.,M.Pd. yang senantiasa memberikan bimbingan dalam rangka penyempurnaan instrumen.
7. Para dosen Fakultas Keguruan dan Ilmu Pendidikan khusunya dosen prodi pendidikan matematika yang senantiasa membimbing peneliti selama menempuh pendidikan di Universitas Muhammadiyah Makassar.
8. Kepala sekolah SMP Muhammmadiyah 6 Makassar, Bapak Drs Ramli, M.Pd., beserta guru dan staf yang berada di sekolah yang telah mengizinkan dan bantuan untuk melaksanakan penelitian ini.
9. Kepada pihak TIMSS, sehingga penulis dapat melakukan penelitian dengan mengambil soal-soal TIMSS yang telah disediakan dan telah diujiakan sebelumnya.
10. Kepada sahabat seperjuanganku yang aku sayangi karena Allah Subhanahu Wata’ala, serta seluruh rekan-rekan pendidikan matematika ALGORITMA 16, khususnya ALGORITMA 16 G atas kebersamaan, motivasi, saran dan
x
bantuannya kepada penulis yang telah memberi banyak pelajaran dalam hidup saya.
11. Serta seluruh pihak yang telah membantu baik secara langsung maupun tak langsung dalam penyelesaian skripsi ini yang tak sempat penulis sebutkan.
Hanya kepada Allah swt. Peneliti memohon agar mereka yang berjasa diberikan balasan yang berlipat ganda dan semoga penelitian ini memberikan manfaat bagi kita semua. Aamiin yaa Rabbalalaamiin.
Wassalamualaikum Warahmatullahi Wabarakatuh.
Makassar, Februari 2021 Peneliti
xi
DAFTAR ISI
HALAMAN JUDUL ... i
LEMBAR PENGESAHAN ... ii
PERSETUJUAN PEMBIMBING ... iii
SURAT PERNYATAAN ... iv
SURAT PERJANJIAN ... v
MOTTO DAN PERSEMBAHAN ... vi
ABSTAK ... vii
KATA PENGANTAR ... viii
DAFTAR ISI ... x
DAFTAR TABEL ... xiii
DAFTAR GAMBAR ... xiv
BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang ... 1 B. Rumusan Masalah ... 7 C. Tujuan Penelitian ... 7 D. Manfaat Penelitian ... 7 E. Batasan Istilah ... 8
BAB II KAJIAN PUSTAKA A. Hakikat Matematika ... 10
B. Kemampuan Pemecahan Masalah... 12
1. Defenisi Kemampuan Pemecahan Masalah ... 12
2. Cara Mengukur Kemampuan Pemecahan Masalah ... 17
3. Kemampuan Pemecahan Masalah Aljabar... 20
C. Konten Aljabar ... 21
D. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) ... 23
E. Aljabar Berkarakter TIMSS ... 28
xii
BAB III METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian ... 37
B. Subjek Penelitian ... 37
C. Instrument Penelitian ... 38
D. Teknik Pengumpulan Data ... 39
E. Teknik Analisis Data ... 41
BAB IV HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN A. Hasil Penelitian ... 1. Hasil Penelitian ... 43
2. Pembahasan ... 70
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN A. Kesimpulan ... 76
B. Saran ... 77
DAFTAR PUSTAKA ... 79 LAMPIRAN-LAMPIRAN
xiii
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Proporsi Kemampuan yang Diuji pada Dimensi Konten dalam Studi TIMSS ... 18 Tabel 2.2 Proporsi Kemampuan yang Diuji pada Dimensi Kognitif dalam Studi TIMSS ... 19 Tabel 4.1 Informan Penelitian ... 44 Tabel 4.2 Hasil tes tulis kemampuan pemecahan masalah tiga siswa dari ketiga soal yang diujikan ... 45
xiv
DAFTAR GAMBAR
Gambar 4.1 Hasil tes tertulis S1 pada Soal Nomor 1 ... 46
Gambar 4.2 Hasil tes tertulis S1 pada Soal Nomor 2 ... 49
Gambar 4.3 Hasil tes tertulis S1 pada Soal Nomor 3 ... 51
Gambar 4.4 Hasil tes tertulis S2 pada Soal Nomor 1 ... 54
Gambar 4.5 Hasil tes tertulis S2 pada Soal Nomor 2 ... 57
Gambar 4.6 Hasil tes tertulis S2 pada Soal Nomor 3 ... 59
Gambar 4.7 Hasil tes tertulis S3 pada Soal Nomor 1 ... 61
Gambar 4.8 Hasil tes tertulis S3 pada Soal Nomor 2 ... 64
1
BAB I PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Masyarakat Ekonomi ASEAN merupakan salah satu isu strategis di awal abad ini. Tepat tahun 2015, Semua negara anggota ASEAN menyepakati “Cetak Biru Masyarakat Ekonomi ASEAN 2025”. Cetak biru tersebut berisi lima fitur yang saling terikat dan melengkapi, meliputi: (a) terintegrasi penuh dalam bidang ekonomi; (b) persaingan, inovasi, dan dinamika ASEAN; (c) Memperkuat hubungan dan kerja sama sektor; (d) ASEAN yang tangguh, inklusif, berorientasi pada rakyat serta berorientasi terhadap rakyat; (e) ASEAN bersaing Global. Memasuki era Masyarakat Ekonomi ASEAN (MEA), mestinya Indonesia harus mengikuti standar internasional agar dapat bertahan di era global ini. Hanya masyarakat Indonesia yang memiliki kemampuan dan kualifikasi yang dapat mengikuti persaingan global tidak hanya di bidang ekonomi tetapi juga di semua aspek bidang ini. Demikian halnya dalam bidang dunia pendidikan.
Pendidikan merupakan salah satu upaya untuk meningkatkan kualitas sumber daya manusia. Untuk menyesuaikan diri dengan pesatnya perkembangan ilmu pengetahuan, teknologi, dan sosial budaya di era global ini perlu dilakukan upaya peningkatan sumber daya manusia. Hal ini mengakibatkan setiap negara dengan cerdik merancang setiap sistem pendidikannya untuk memanfaatkannya sebaik mungkin. Berdasarkan UU tahun 2003 No.20 mengenai Sistem Pendidikan Nasional, pendidikan ialah
upaya dalam suatu pekerjaan yang direncanakan dan bertujuan akan menciptakan kondisi belajar dan proses pembelajaran sehingga peserta didik dapat secara aktif mengembangkan kemampuan dirinya dan memiliki kekuatan spiritual agama, kepribadian, kebijaksanaan, akhlak mulia, serta keterampilan yang mereka butuhkan, masyarakat dan negara. Sumber daya manusia yang unggul hanya bisa didapatkan melalui pendidikan. Matematika merupakan salah satu bidang penelitian yang selalu ada di semua jenjang pendidikan di Indonesia.
Matematika memegang peranan pokok dalam pendidikan, sebab matematika ialah pengetahuan dasar yang banyak diamanfaatkan dalam segala aspek kehidupan. Sebagai ilmu hitung yang berfungsi menjadi dasar ilmu pengetahuan seperti fisika, ekonomi, kimia, dan akuntansi. Hal ini mengarah pada setiap tingkat pendidikan, melewati pembelajaran matematika mampu mengembangkan potensi berpikir kreatif, kritis, analitis, masuk akal, cermat, efisien dan efektif untuk memecahkan permasalahan. Permendiknas No.22 tahun 2016 mencetuskan sasaran pembelajaran matematika SMP salah satunya ialah siswa mempunyai keterampilan dalam menyelesaikan masalah, melingkupi kemampuan pemahaman permasalahan, mengonsep formula matematika, memecahkan formula, serta menjelaskan penyelesaian yang dihasilkan. Beralaskan sasaran tersebut maka terlihat jelas target pembelajaran matematika yaitu siswa mampu dalam pemecahan maslah.
Kurikuluim 2013 (revisi 2016) mengemukakan dalam Pemendikbud Nomor 24 Tahun 2016 bahwa keterampilan pemecahan masalah merupakan keterampilan dasar yang harus dimiliki siswa mulai dari kelas satu SD hingga kelas XII. Salah satu kemampuan dasar 4 (keterampilan) siswa kelas 1 sekolah dasar adalah “memecahkan masalah dalam kehidupan sehari-hari yang berhubungan dengan penjumlahan dan pengurangan”. Salah satu KD 4 di SMA XII berbunyi “menyelesaikan masalah kontekstual terkait aturan pencacahan (aturan penjumlahan, perkalian, permutasi, atau aturan kombinasi). Oleh karena itu, alasan pertama siswa perlu mempunyai kemampuan dalam menyelesaikan masalah. Kemampuan adalah kombinasi dasar yang mutlak dimiliki peserta didik untuk mempelajari matematika
Hartono (Galih, 2016: 1) meyakini bahwa pemecahan masalah merupakan bagian yang sangat penting dari kurikulum matematika. Ini karena siswa akan memperoleh pengalaman dalam menggunakan pengetahuan dan keterampilan yang diperlukan untuk menyelesaikan masalah. National
Council of Teachers of Mathematics (NCTM) tahun 2000 (Galih, 2016: 2)
merumuskan kemampuan belajar matematika yang disebut kemampuan matematika, meliputi: pemecahan masalah, penalaran dan pembuktian, komunikasi, menghubungkan ide (koneksi) dan representasi. Pemecahan masalah dalam pembelajaran matematika diletakkan pada posisi pertama. Akan tetapi nyatanya dalam menyelesaikan soal, kemampuan matematika di Indonesia tergolong sangat rendah. Keadaaan tersebut terlihat pada hasil sejumlah inspeksi yang dilangsungkan oleh lembaga internasional, seperti
TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study) dan PISA (International Student Assessment Program), dimana di antara beberapa negara yang disurvei, Indonesia menempati posisi yang kurang memuaskan.
Indonesia termasuk negara sebagai sasaran TIMSS pada empat periode terakhir. Soal prestasi matematika, status Indonesia masih di bawah level internasional yang dilansir TIMSS. Data TIMSS yang diberikan oleh P4TK (Syamsul Hadi dan Novaliyosi, 2019: 562-563) merupakan hasil studi TIMSS tahun 2003. Di antara 46 negara peserta, Indonesia menempati urutan ke-35 dengan nilai rata-rata 411, dengan standar rata-rata internasional adalah 467. Hasil riset TIMSS 2007 menunjukkan bahwa Indonesia menduduki peringkat ke-36 dari 49 negara peserta pada nilai rata-rata 397, hasil riset TIMSS 2011 menunjukkan bahwa posisi Indonesia pada peringkat ke-38 dari 42 negara peserta dengan nilai rata-rata 386. Sedangkan nilai rata-rata internasional adalah 500 poin. Dengan data tersebut, maka hasil terakhir Nizam's TIMSS 2015 Indonesia (Syamsul Hadi dan Novaliyosi, 2019: 563) menduduki peringkat ke-44 dari 49 negara. Bahkan dengan hasil TIMSS tahun 2011, Indonesia masih berada pada posisi yang rendah, bahkan peringkat Indonesia lebih rendah dari Palestina dalam keadaan perang. Ini memperlihatkan bahwasanya nilai matematika dari tahun ke tahun semakin menurun. Hasil tersebut bisa menjadi tolak ukur prestasi Indonesia dalam bidang studi matematika dalam kompetisi global.
Ernisa (2018: 29) menjelaskan bahwa pada tahun 2011 hasil evaluasi TIMSS Indonesia terhadap kategori ranah konten kategori VIII dan ranah kognitif tengah berada di bawah rata-rata. Menurut domain konten, persentase peserta didik menjawab ranah konten dengan tepat adalah 24%, aljabar 22%, geometri 24%, dan data serta probabilitas 29%. Di antara siswa Indonesia yang menjawab benar menurut ranah kognitif, 31% tahu, 23% menerapkan, dan 17% bernalar. Hasil dari persentase kedua domain tersebut bisa disimpulkan bahwa persentase ranah konten terendah yaitu aljabar dengan 22%, sedangkan persentase ranah kognitif yaitu penalaran sangat rendah yaitu 17%.
Berdasarkan hasil observasi dan wawancara yang dilakukan oleh peneliti dilapangan ketika melaksanakan magang 3 (PPL) di kota Makassar pada bulan Juli 2019 salah seorang guru matematika, mengatakan bahwa bahwa proporsi siswa di SMP Muhammadiyah 6 Makassar dalam pemecahan masalah matematika kelas VIII masih sangat rendah. Salah satu materi yang mengarah pada rendahnya tingkat pemecahan masalah matematika siswa adalah aljabar. Pemahaman siswa tentang konsep operasi aljabar masih sangat rendah. Dalam menyelesaikan masalah, tidak hanya sejumlah kecil siswa yang diminta oleh guru untuk menyelesaikan soal aljabar, mereka tidak mampu membuat model matematika, merumuskan rencana perhitungan dan menyelesaikan perhitungan. Kurangnya pemahaman siswa terhadap materi aljabar disebabkan oleh adanya simbol-simbol abstrak berupa variabel. Dalam berbagai bentuk aljabar. Alasan lainnya adalah karena buku teks yang tersedia
saat ini belum berfungsi sepenuhnya untuk melatih dan mengembangkan kemampuan siswa dalam mempelajari aljabar matematika.
Hal ini memerlukan kepedulian khusus, lantaran mempengaruhi minimnya pemahaman tentang fakta, rancangan, ketentuan, dan proses algebra berikutnya yang lebih kompleks. Ternyata banyak siswa yang kurang antusias dalam menyelesaikan masalah ketika menghadapi masalah matematika, khususnya masalah perhitungan. Sebagian besar siswa hanya ingin belajar ketika mendekati ulangan dan ketika mendapatkan PR yang akan dikumpulkan, sehingga dapat dikatakan kurang berambisi dan tidak bekerja keras untuk meningkatkan prestasi akademiknya. Bahkan dalam proses pembelajaran sehari-hari, siswa di sekolah sudah banyak yang menggunakan buku teks berbasis TIMSS. Peneliti menemukan bahwa salah satu penyebab kesulitan siswa dalam memahami matematika adalah kurangnya kemampuan pemecahan masalah matematika karena karakteristik materi buku teks matematika yang abstrak.
Berdasarkan uraian masalah di atas, peneliti tertarik untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah siswa berdasarkan indikator pemecahan masalah menurut Polya pada dimensi konten aljabar TIMSS siswa SMP Muhammadiyah 6 Makassar berdasarkan, tercatat sebelumnya belum ada riset yang relevan dilakukan dilokasi tersebut. Sehingga, peneliti hendak melakukan penelitian yang berjudul “deskripsi kemampuan pemecahan masalah aljabar berkarakter TIMSS (Trends
International in Mathematics and Science Study) pada siswa VIII B SMP
Muhammadiyah 6 Makassar.”
B. Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang permasalahan di atas, maka peneliti mengajukan rumusan masalah yaitu, bagaimana mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah aljabar berkarakter TIMSS pada siswa kelas VIII B SMP Muhammadiyah 6 Makassar?
C. Tujuan Penelitian
Berdasarkan pembentukan masalah yang telah diajukan, maka tujuan penelitian ini adalah untuk mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah aljabar berkarakter TIMSS pada siswa kelas VIII B SMP 6 Muhammadiyah Makassar.
D. Manfaat Penelitian
1. Manfaat teoritis
Secara umum, penelitian ini diharapkan dapat membekali siswa dengan pengetahuan untuk pemecahan masalah khususnya dalam menyelesaikan masalah matematika aljabar berkarakter TIMSS.
2. Manfaat praktis
a. Bagi siswa. Diharapkan para siswa dapat meningkatkan kemampuan pemecahan masalah matematikanya dan mengetahui kesalahan apa
saja yang mereka lakukan dalam menyelesaikan masalah matematika aljabar berkarakter TIMSS.
b. Bagi guru, hasil penelitian ini hendaknya dijadikan bahan pertimbangan pembelajaran agar dapat menentukan langkah-langkah yang tepat untuk meningkatkan keterampilan pemecahan masalah siswa dan menghindarkan siswa dari kesalahan dalam memecahkan masalah matematika, khususnya dalam pembelajaran berkarakter TIMSS.
c. Untuk pertimbangan dan masukan penelitian sejenis lainnya.
E. Batasan Istilah
1. Kemampuan dalam KBBI berarti kesanggupan; kecakapan; daya kemahiran.
2. Pemecahan Masalah
Mairing (2018: 35) menjelaskan bahwa pemecahan masalah adalah berpikir tentang mendapatkan jawaban atas pertanyaan. Berpikir adalah sebuah proses, jadi pemecahan masalah bisa dianggap sebagai proses.
3. TIMSS
Menurut Sukriadi (2019: 37), TIMSS (Trends in International
Mathematics and Science Study) merupakan studi internasional yang
bertujuan untuk mengukur kemampuan siswa dalam bidang matematika dan sains. Dalam kerangka evaluasi TIMSS 2011 (Mullis,
et al., 2009) terbagi menjadi dua dimensi, pertama, dimensi isi meliputi empat bidang yaitu bilangan, aljabar, geometri, data dan peluang. Kedua dimensi kognitif tersebut meliputi knowledge (pengetahuan),
10
BAB II
TINJAUAN PUSTAKA
A. Hakikat Matematika
Kata "matematika" berasal dari bahasa Latin "mathematika", yang aslinya diambil dari bahasa Yunani "mathematike", yang berarti belajar. Asal muasal kata ini adalah kata mathema yang artinya ilmu atau sains (knowledge,
science). Kata "mathematike" juga terkait dengan kata lain yang hampir sama,
yaitu "mathein" atau "matheinin" yang artinya belajar (berpikir). Oleh karena itu, berdasarkan asal kata, kata matematika merupakan pengetahuan yang diperoleh melalui berpikir (reasoning). Matematika lebih menekankan pada aktivitas (penalaran) dalam dunia rasional, daripada menekankan hasil eksperimen atau observasi matematika yang berkaitan dengan pemikiran, proses, dan kesimpulan yang dibentuk oleh pemikiran manusia.
Beberapa definisi ahli matematika antara lain:
1. Dewan Riset Nasional (Hikmahturrahma, 2018: 1)
Matematika adalah fondasi sains dan teknologi. Sebagai ilmu yang senantiasa berkembang sesuai dengan kebutuhan masyarakat, matematika perlu mengubah proses pembelajaran matematika di kelas. Perubahan ini harus menyesuaikan dengan kebutuhan matematika saat ini dan masa depan, yaitu menekankan pada kemampuan berpikir dan bernalar. Dikatakan bahwa matematika juga merupakan cara berpikir. Ini karena pengetahuan matematika meresap dalam kehidupan sehari-hari. Aktivitas
dan interaksi matematika akan membantu seseorang membuat keputusan yang tepat.
2. Reys et al., 2009 (Hikmahturrahma, 2018: 8)
Reys et al. Menggambarkan konsep matematika sebagai bahasa. Matematika menggunakan istilah dan simbol yang terdefinisi dengan baik. Istilah dan simbol ini berlaku secara universal dan memiliki kondisi makna. Mempelajarinya akan meningkatkan kemampuan untuk berkomunikasi tentang sains, kondisi kehidupan nyata, dan matematika itu sendiri. Bahasa simbolik digunakan sebagai alat untuk mengkomunikasikan dan menyajikan konsep, struktur dan hubungan dalam matematika.
3. Kenney, 2005 Hikmahturrahma (Hikmahturrahma, 2018: 8)
Bahasa matematika hanya dipelajari di sekolah dan tidak digunakan di luar sekolah, oleh karena itu bagi sebagian besar siswa proses pembelajaran bahasa matematika sama dengan proses pembelajaran bahasa kedua. Berdasarkan definisi di atas, maka peneliti mendefinisikan matematika berdasarkan pendapat National Research Council (1989) yang merupakan landasan ilmu pengetahuan dan teknologi. Sebagai ilmu yang senantiasa berkembang sesuai dengan kebutuhan masyarakat, matematika perlu mengubah proses pembelajaran matematika di kelas. Perubahan ini harus disesuaikan dengan kebutuhan matematika saat ini dan yang akan datang, yang menekankan pada kemampuan berpikir dan bernalar. Dikatakan bahwa matematika juga merupakan cara berpikir. Ini
karena pengetahuan matematika meresap dalam kehidupan sehari-hari. Aktivitas dan interaksi matematika akan membantu seseorang membuat keputusan yang tepat.
B. Kemampuan Pemecahan Masalah
1. Definisi kemampuan pemecahan masalah
Isra (2018) kemampuan bisa diartikan sebagai kemampuan. Kemampuan adalah kemampuan seseorang untuk melakukan suatu aktivitas. Setiap orang memiliki kemampuan yang berbeda dalam mengingat, menerima atau menggunakan apa yang telah mereka terima, karena setiap orang mempunyai cara yang berbeda untuk mengatur apa yang mereka amati, lihat atau pikirkan. Seperti siswa, setiap siswa memiliki cara yang berbeda untuk menerima, menanggapi situasi pembelajaran, dan cara menghubungkan pengalaman mereka dengan kurikulum dan bagaimana mereka menanggapi pembelajaran.
Masalah di KBBI diartikan sebagai "masalah yang harus diselesaikan atau diselesaikan". Sebuah pertanyaan menjadi masalah hanya ketika seseorang tidak memiliki aturan / hukum tertentu yang dapat digunakan untuk menemukan jawaban atas pertanyaan tersebut dengan segera. Selain itu, menurut beberapa ahli matematika Posamenteir dan Kriuk (2009), masalah merupakan situasi dimana suatu tantangan siswa membutuhkan pemecahan, dan siswa tidak dapat segera mengetahui cara untuk mendapatkan jawabannya. Gosldstein (2011) mengemukakan bahwa
ketika gap antara situasi saat ini dan tujuan tidak dapat segera terlihat, maka masalah akan muncul. Menurut Polya (1981), masalah berarti secara sadar mencari tindakan yang tepat untuk mencapai suatu tujuan. Namun tujuan ini tidak segera tercapai.
Hartono (2014) juga mengemukakan bahwa masalah adalah suatu kondisi yang mendorong seseorang untuk memecahkan masalah tersebut, tetapi mereka tidak tahu secara langsung bagaimana melakukannya. Jika misalnya soal diberikan kepada siswa dalam bentuk soal, dan siswa mampu menyelesaikan soal dengan benar, maka tidak bisa dikatakan masalah. Baik itu lingkungan internal maupun lingkungan sekitarnya, masalah adalah bagian dari kehidupan manusia. Hampir setiap orang menghadapi masalah yang perlu diselesaikan.
Zulfah (2017: 4) mengemukakan bahwa jika suatu masalah menunjukkan suatu tantangan yang tidak dapat diselesaikan hanya dengan menggunakan metode atau prosedur konvensional yang sudah dikenal oleh siswa, maka masalah tersebut akan menjadi masalah. Dalam pembelajaran matematika, setiap tugas untuk siswa dapat dibagi menjadi dua bagian yaitu soal latihan dan soal Pelatihan merupakan tugas dimana siswa harus mengetahui langkah-langkah pemecahannya. Pada saat yang sama, masalah dalam matematika lebih kompleks daripada dalam praktik, karena strategi untuk menyelesaikannya tidak segera terlihat. Kreativitas dibutuhkan saat menyelesaikan masalah siswa.
Shah (2014) keterampilan pemecahan masalah harus diajarkan kepada anak-anak sejak usia dini. Penyelesaian masalah selalu mencakup setiap sudut aktivitas manusia, baik dalam bidang ilmu pengetahuan, hukum, pendidikan bisnis, olah raga, kesehatan, industri, sastra, dll. Pemecahan masalah dapat diajarkan dalam mata pelajaran apapun, terutama dalam matematika. Pembelajaran memecahkan masalah pada dasarnya adalah belajar menggunakan metode atau sistem ilmiah, logis, dan berpikir secara teratur dan teliti, tujuannya untuk memperoleh kemampuan dan keterampilan kognitif untuk memecahkan masalah secara rasional, langsung dan tuntas. Lencher dikutip dalam Hartono (2014) bahwa memecahkan masalah matematika adalah proses penerapan pengetahuan matematika yang diperoleh sebelumnya ke situasi baru yang tidak diketahui. Artinya, kegiatan pemecahan masalah dapat mendukung pengembangan keterampilan matematika lainnya, seperti komunikasi dan penalaran matematis.
Menurut Kriluk (Mairing, 2018: 34) proses pemecahan masalah dimulai dari siswa menghadapi masalah sampai diperoleh jawaban, dan siswa tersebut telah menguji pemecahannya (solusinya), maka Polya (1981) berpendapat bahwa menyelesaikan masalah itu berarti Serangkaian tindakan harus diambil. dari. Shah (2014) belajar pemecahan masalah pada dasarnya adalah belajar menggunakan metode ilmiah atau berpikir sistematis, logis, teratur dan tuntas. Tujuannya untuk memperoleh
kemampuan kognitif dan keterampilan untuk memecahkan masalah secara rasional, langsung dan tuntas.
Menurut Polya (A'liyah, 2016: 22-23), siswa harus melalui empat tahapan penting dalam menyelesaikan masalah, yaitu:
a. Memahami Masalah
Langkah ini penting untuk berhasil menyelesaikan masalah. Langkah ini melibatkan pendalaman situasi masalah, memilah fakta, menentukan hubungan antara fakta, dan mengajukan pertanyaan. Setiap pertanyaan tertulis, bahkan pertanyaan yang paling sederhana sekalipun, harus dibaca berulang kali, dan informasi yang terkandung dalam pertanyaan tersebut harus dalam bahasanya sendiri. Mempertimbangkan status masalah juga sangat membantu dalam memahami struktur masalah.
b. Membuat Rencana Pemecahan
Setelah memahami masalahnya, Anda harus melakukan langkah ini dengan percaya diri. Bangun solusi dengan mempertimbangkan struktur masalah dan pertanyaan yang harus dijawab. Jika soal berupa soal biasa dengan penetapan kalimat matematika uraian, maka perlu menterjemahkan soal tersebut ke dalam bahasa matematika.
c. Melaksanakan Rencana Pemecahan
Untuk menemukan solusi yang tepat, rencana yang dikembangkan pada langkah kedua harus dilaksanakan dengan hati-hati.Pertama, terkadang solusi perlu diperkirakan. Bagan, tabel, atau
urutan disusun dengan hati-hati sehingga pemecah masalah tidak akan bingung.
d. Melihat Kebelakang/ Memeriksa Kembali
Dalam langkah ini, metode untuk menyelesaikan masalah harus diperhatikan, dan hasil perhitungan harus diperiksa dengan cermat. Melakukan pemeriksaan balik akan melibatkan penghitungan ulang untuk menentukan keakuratan penghitungan. Jika kita membuat perkiraan atau taksiran, bandingkan dengan hasilnya. Hasil pemecahannya harus tetap sesuai dengan sumber masalahnya, meskipun kelihatannya tidak masuk akal. Bagian terpenting dari langkah ini adalah memperluas masalah, yang melibatkan menemukan solusi alternatif untuk masalah tersebut
Hartono (Isra, 2018) juga menekankan pentingnya keterampilan pemecahan masalah siswa dalam matematika: “Pertama, pemecahan masalah adalah tujuannya. Kategori ini berfokus pada pembelajaran bagaimana memecahkan masalah. Dalam hal ini pemecahan masalah tidak memerlukan prosedur atau prosedur apa pun. Metode dan muatan matematika itu sendiri.Kedua, proses pemecahan masalah.Kategori ini menitikberatkan pada metode, proses, strategi dan heuristik yang digunakan dalam pemecahan masalah.Ketiga, pemecahan masalah merupakan keterampilan dasar yang salah satunya melibatkan penguasaan siswa Keterampilan minimal dalam matematika ".
Berdasarkan beberapa teori tentang kemampuan pemecahan masalah di atas maka dapat disimpulkan bahwa kemampuan memecahkan masalah matematika merupakan kemampuan setiap orang dalam memecahkan masalah dan pengetahuan yang berbeda-beda. Masalahnya adalah situasi yang tidak diinginkan yang menghalangi untuk mencapai tujuan tertentu. Untuk mencapai tujuan ini, diperlukan pekerjaan pemecahan masalah, yang melibatkan proses berpikir terbaik. Mahasiswa harus melalui empat tahapan penting untuk menyelesaikan masalah, yaitu memahami masalah, merumuskan solusi, melaksanakan solusi dan memeriksa kembali. Jika kita dapat mengatasi situasi yang menghalangi kita mencapai tujuan kita, maka kita dapat mengatakan bahwa masalah tersebut dapat diselesaikan. Untuk itu, penelitian ini menggunakan indeks kemampuan pemecahan masalah Polya sebagai indeks untuk mengevaluasi soal matematika siswa pada materi aljabar.
2. Cara Mengukur Kemampuan Pemecahan Masalah
Saat memberikan skor untuk pemecahan masalah, jika ingin mengukur atau mengetahui kemampuan siswa dalam setiap langkah atau proses berpikir pemecahan masalah, maka sebuah proyek akan disusun untuk setiap proses yang terkait. Namun, jika kita ingin mengukur keseluruhan proses pemecahan masalah, penyusunan item-item ini harus mencakup semua proses pemecahan masalah yang ingin kita ukur. Tabel berikut merangkum kriteria penilaian pemecahan masalah yang dikemukakan oleh Schoen dan Ochmke (Isra, 2018):
Tabel 2. 1. Menurut kriteria Schoen dan Ochmke untuk pemecahan masalah
Indikator Deskripsi
Memahami Masalah Menuliskan yang diketahui dan ditanyakan dengan benar dan lengkap
Menyusun Rencana Pelaksanaan Menuliskan rumus untuk hal yang diketahui
Menuliskan rumus untuk hal yang ditanya
Menuliskan/menyusun prosedur penyelesaian
Memecahkan Masalah Menuliskan aturan penyelesaian dengan tuntas dan hasil benar Memeriksa kembali Menuliskan jawaban dan dapat
memeriksa kembali hasil penyelesaian dengan benar
Sejalan dengan pandangan Polya (Siti Suprotun dan Andriyani, 2019: 23), indikator kemampuan pemecahan masalah yang diusulkan menurut langkah-langkah pemecahan masalah ditunjukkan pada Tabel 2 berikut.
Tabel 2. 2. Panduan pemecahan masalah menurut Polya NO Langkah-Langkah Indikator
1 Memahami Masalah Mengetahui apa yang diketahui pada masalah
Mengetahui apa yang ditanyakan pada masalah
2 Membuat Rencana Pemecahan Masalah
Mengkonfirmasi masalah yang sama yang pernah ditemui
Mengkonfirmasi masalah sejenis yang pernah ditemui
Mengungkapkan cara memecahkan masalah
3 Melakukan
Rencana/Perhitungan
Melakukan pemecahan masalah dengan menerapkan cara yang sudah diungkapkan pada langkah 2
4 Memeriksa Kembali Mencari masalah lain yang dapat diselesaikan dengan menggunakan penyelesaian masalah yang diguna-kan dalam langkah 3
Mencari cara lain untuk menyelesai-kan masalah yang diberimenyelesai-kan.
3. Kemampuan Pemecahan Masalah Aljabar
Menurut Anisa (Nuzula, 2019: 3), problem solving merupakan proses psikologis yang kompleks bagi siswa. Semua siswa memiliki tingkat kesulitan yang berbeda-beda dalam memecahkan masalah. Kemampuan untuk memecahkan masalah aljabar terkait dengan banyak keterampilan matematika lainnya. Sama halnya dengan kemampuan memahami masalah cerita, kemampuan membangun model matematika, kemampuan membuat rencana hitung, dan kemampuan berhitung menyelesaikan soal yang tidak biasa diberikan kepada guru.
Nuzula (2019: 8) percaya bahwa menyelesaikan masalah aljabar merupakan rangkaian kegiatan proses, yang meliputi pemahaman, perencanaan penyelesaian, pelaksanaan rencana penyelesaian yang telah selesai dan pengecekan ulang hasil yang diperoleh untuk menemukan solusi atau jawaban atas masalah aljabar, dan siswa tidak dapat Pemecahan Sangat mudah untuk menemukan solusi untuk soal aljabar tertentu. Kemampuan untuk memecahkan masalah aljabar terkait dengan banyak keterampilan matematika lainnya. Sama halnya dengan kemampuan memahami soal cerita, kemampuan membangun model matematika, kemampuan membuat rencana perhitungan, dan kemampuan menyelesaikan perhitungan berdasarkan soal-soal abnormal yang diajukan oleh guru.
Oleh karena itu, dapat disimpulkan dari uraian di atas bahwa yang dimaksud dengan kemampuan menyelesaikan masalah aljabar dalam penelitian ini adalah rangkaian kegiatan proses, meliputi kegiatan pemahaman, kegiatan penyelesaian perencanaan, pelaksanaan rencana penyelesaian selesai, dan pengecekan hasil yang diperoleh untuk menemukan masalah aljabar. Solusi atau jawaban. , Siswa tidak dapat dengan mudah menemukan solusi untuk masalah aljabar yang diberikan.
C. Konten Aljabar
NCTM (Zaelani, 2019) menganggap aljabar sebagai struktur abstrak dan menggunakan prinsip struktur ini dalam menyelesaikan masalah yang direpresentasikan dengan simbol.Selain itu, sebagaimana dinyatakan dalam Permendikbud No. 21, aljabar merupakan aspek penting dalam pembelajaran matematika sekolah. Terkait standar isi tahun 2016 untuk pendidikan dasar dan menengah, data aljabar merupakan salah satu standar isi mulai dari SMP. Selain itu, The National Council of Teachers of Mathematicsl mengungkapkan bahwa salah satu muatan standar pembelajaran matematika di sekolah adalah aljabar.
Dewi Malihatuddarojah (2019) percaya bahwa aljabar merupakan bagian yang sangat penting dalam matematika. Penerapan aljabar dalam kehidupan sehari-hari meliputi bidang yang sangat luas yaitu bidang teknologi, keuangan dan bidang lainnya. Sejak sekolah menengah pertama, aljabar telah menjadi mata pelajaran inti matematika, dan aplikasinya dapat ditemukan dalam
berbagai mata pelajaran matematika, seperti geometri analitik, kalkulus, statistik, trigonometri, vektor, matriks, dan topologi. Jika siswa tidak dapat menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan aljabar, mereka mungkin juga akan kesulitan untuk menyelesaikan masalah matematika lainnya. Berdasarkan pernyataan tersebut, NCTM (Ramadhani, 2016) menjelaskan bahwa aljabar telah masuk dalam standar konten matematika sekolah. Demikian pula dalam struktur kurikulum yang dianut di Indonesia, aljabar merupakan disiplin ilmu yang sudah jelas diberikan sejak masa SMP. Aljabar terkait dengan struktur abstrak, dan digunakan dengan prinsip struktural untuk menyelesaikan masalah yang direpresentasikan oleh symbol.
Menurut penelitian Agus Prianto (2014), tujuan pembelajaran materi aljabar mata pelajaran matematika kelas VIII SMP / MT 2013 meliputi: (1) Sikap; melalui observasi, tanya jawab, diskusi kelompok, siswa Mampu menunjukkan rasa ingin tahu, percaya diri dan minat dalam memahami materi aljabar; (2) Pengetahuan; melalui tes lisan dan tertulis, siswa dapat menyelesaikan buku teks aljabar; (3) Keterampilan; melalui kerja mandiri dan kelompok, siswa dapat menyelesaikan materi aljabar Masalah terkait. Mengenai pengalaman belajar yang diharapkan siswa setelah belajar aljabar (Buku Matematika 8): (1) Siswa dapat melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan rasional pada masalah simbolik; (2) Siswa dapat melakukan operasi aljabar yang melibatkan bilangan rasional pada soal lisan. Ruang lingkup materi aljabar (Matematika VIII) adalah: (1) Bentuk dan unsur aljabar, meliputi: suku aljabar, unsur aljabar (variabel, koefisien, konstanta,
tingkatan) dan istilah dan definisi sejenis; (2) Operasi aljabar, meliputi: penjumlahan, pengurangan, perkalian, pembagian, pangkat; (3) bentuk aljabar yang disederhanakan, dan (4) pemecahan masalah
D. TIMSS (Trends in International Mathematics and Science Study)
Mullis (2019) percaya bahwa TIMSS (Trends in International
Mathematics and Science Study) adalah penilaian matematika dan sains
internasional yang matang zuntuk kelas empat dan delapan. TIMSS 2019 adalah versi terbaru dalam rangkaian tren TIMSS. Dimulai dengan evaluasi pertama pada tahun 1995 dan berlanjut setiap empat tahun (1999, 2003, 2007, 2011, 2015 dan 2019). Sekitar 60 negara / wilayah menggunakan data tren TIMSS untuk memantau keefektifan sistem pendidikan mereka. Secara global, negara-negara baru bergabung dengan TIMSS di setiap siklus, dan diharapkan sekitar 70 negara akan berpartisipasi dalam TIMSS 2019.
Sukriadi (2019) TIMSS merupakan pembelajaran bertaraf internasional yang dirancang untuk mengukur kemampuan matematika dan sains siswa. TIMSS bertujuan untuk mengukur prestasi matematika dan sains siswa kelas IV dan VIII di negara peserta. Bagi Indonesia, manfaat yang dapat diperoleh antara lain pemahaman di mana prestasi siswa Indonesia dibandingkan dengan prestasi siswa di negara lain serta faktor-faktor yang mempengaruhinya.
Hayat (Nurkhasanah, 2016) TIMSS merupakan kegiatan Internationasl
Association for the Evaluation of Education Achievement (IEA) yang pertama
kali diselenggarakan pada tahun 1995 dan 1999. Setiap empat tahun sekali, TIMSS memberikan akses informasi tentang matematika dan sains kepada negara-negara peserta. Aspek prestasi siswa. TIMSS merupakan pembelajaran bertaraf internasional, salah satu kegiatannya adalah menguji kemampuan matematika siswa kelas 4 SD dan kelas 8 SMP.
Seperti yang dijelaskan Mawarni (2019) pada mata kuliah 2013, pemerintah telah menyediakan buku teks sebagai sumber belajar bagi guru dan siswa. Pada semester pertama buku matematika kelas VIII mata pelajaran 2013 ditulis berdasarkan materi dan kemampuan yang disesuaikan dengan standar TIMSS. Pengetahuan tidak hanya dipahami secara konseptual, tetapi juga diterapkan untuk menyelesaikan masalah sehari-hari melalui pengetahuan. Pemerintah menyatakan bahwa buku untuk guru dan siswa menguraikan upaya minimum yang harus dilakukan siswa untuk mencapai kemampuan yang diharapkan.
Berbeda dengan studi PISA yang menggunakan istilah “komponen” untuk merujuk pada kerangka penilaian kompetensi yang diujikan, dalam TIMSS kerangka penilaian kompetensi matematika yang diuji menggunakan istilah “dimensi dan domain”. TIMSS siswa sekolah menengah pertama dibagi menjadi dua dimensi, dimensi konten dan dimensi kognitif, dengan mempertimbangkan mata kuliah yang berlaku di negara / wilayah terkait.
Wardani (Dewi, 2016) TIMSS untuk siswa SMP terbagi menjadi dua dimensi yaitu dimensi isi dan dimensi kognitif.
a. Dimensi konten dalam TIMSS 2011 meliputi 4 domain, yaitu: bilangan, aljabar, geometri, data dan peluang. TIMSS sebelumnya mencakup 5 konten, karena data dan peluang terpisah.
b. Dimensi kognitif meliputi tiga bidang, yaitu memahami fakta dan prosedur (pengetahuan), menggunakan konsep dan menyelesaikan masalah rutin (aplikasi) dan menyelesaikan masalah non rutin (penalaran). Dimensi kognitif didefinisikan sebagai perilaku yang diharapkan siswa ketika berhadapan dengan domain matematika yang tercakup dalam dimensi konten.
Tabel 2. 3. Proporsi Tes Kemampuan Dimensi konten Pembelajaran TIMSS Dimensi Penilaian Domain Proporsi (%) Topik
Konten Bilangan 30 Bilangan cacah Pecahan dan decimal Bilangan bulat
Rasio, proporsi dan persen Aljabar 30 Pola dan hubungan
Ekspresi aljabar Persamaan dan fungsi
Geometri 20 Bentuk-bentuk geometri Pengukuran
Letak dan perpindahan Data dan
peluang
20 Organisasi dan reprentasi data Menafsirkan data
Peluang
Tabel 2. 4. Proporsi tes kemampuan dimensi kognitif dalam pembelajaran TIMSS Dimensi Penilaian Domain Proporsi (%) Topik Konten
Pengetahuan 35 Mengingat, mengenali,
menghitung,
mengukur, mengklasifikasi, mengurutkan.
Penerapan 40 Memilih, mereprensentasi, memodelkan,
menerapkan, memecahkan masalah
rutin.
Penalaran 25 Menganalisa, menggeneralisasi/ menspesialisasi,
mengintegrasi/mensintesis, memberi
alasan, memecahkan soal non-rutin.
Format pertanyaan dalam TIMSS adalah pertanyaan pilihan ganda, dengan 4 atau 5 pilihan jawaban, entri singkat dan deskripsi. Entri dan deskripsi singkat sering disebut "jawaban terstruktur". Untuk pertanyaan pilihan ganda, skornya adalah 1 jika benar, dan 0 jika salah. Untuk soal short fill, jika benar skornya adalah 1; jika salah skornya 0. Untuk soal esai skor jawaban lengkap dan benar adalah 2, skor jawaban benar tapi tidak lengkap adalah 1, dan skor salah atau belum terjawab adalah 0. Masalah matematika dalam penelitian TIMSS mengukur tingkat kemampuan siswa dari sekadar memahami fakta, proses, atau konsep, kemudian menerapkan fakta, proses, atau konsep tersebut untuk memecahkan masalah sederhana hingga masalah yang memerlukan penalaran tingkat tinggi.
Kementerian Pendidikan dan Kebudayaan (Qudsiah Nur Avia, 2018) mengemukakan bahwa pengembangan kurikulum 2013 diharapkan mampu menyeimbangkan antara materi pembelajaran dan TIMSS, sehingga soal-soal yang digunakan dapat disesuaikan dengan karakteristik TIMSS, sehingga siswa dapat mempraktikkan dan mewujudkan setiap jenis pengajaran. Tujuan yang diharapkan dari materi pembelajaran. Soal matematika dalam penelitian TIMSS mengukur kemampuan siswa, mulai dari sekadar memahami fakta, prosedur atau konsep hingga menggunakannya untuk menyelesaikan soal sederhana hingga soal yang membutuhkan penalaran tingkat tinggi.
E. Aljabar Berkarakter TIMSS
Mullis (2019) mengembangkan konten dan domain kognitif evaluasi matematika di TIMSS. Domain konten meliputi angka, aljabar, geometri, data dan probabilitas. Ranah kognitif meliputi memahami fakta dan prosedur (pengetahuan), menggunakan konsep dan menyelesaikan masalah rutin (aplikasi), dan memecahkan masalah non rutin (penalaran). Tujuan evaluasi TIMSS adalah 30% dari isi aljabar, yang meliputi dua mata pelajaran:
1. Ekspresi, perhitungan dan persamaan (20%) 2. Hubungan dan fungsi (10%)
Pola dan hubungan meresap di dunia di sekitar kita dan aljabar memungkinkan kita untuk mengekspresikan ini secara matematis. Siswa harus dapat memecahkan masalah dunia nyata menggunakan model aljabar dan menjelaskan hubungan yang melibatkan konsep aljabar. Mereka perlu memahami bahwa ketika ada rumus yang melibatkan dua kuantitas, jika mereka tahu satu jumlah, mereka dapa menemukan yang lain secara aljabar atau dengan substitusi. Pemahaman konseptual ini dapat diperluas ke persamaan linear untuk perhitungan tentang hal-hal yang mengembang dengan laju konstan (misalnya kemiringan). Fungsi dapat digunakan untuk menggambarkan apa yang akan terjadi variabel ketika variabel terkait berubah.
Tema yang menekankan ekspresi, operasi dan persamaan adalah, 1. Temukan nilai ekspresi atau rumus untuk nilai variabel tertentu.
2. Sederhanakan ekspresi aljabar yang melibatkan besaran, hasil kali, dan pangkat, bandingkan dengan menentukan apakah ekspresi tersebut ekuivalen.
3. Tulis ekspresi, persamaan atau pertidaksamaan untuk merepresentasikan situasi masalah.
4. Memecahkan persamaan linier, pertidaksamaan linier dan persamaan linier secara bersamaan dengan dua variabel, termasuk contoh kehidupan nyata.
Helva (2018) mengemukakan bahwa domain konten aljabar meliputi mengenali dan memperluas pola, menggunakan symbol aljabar untuk mempresentasikan situasi matematika, dan mengembangkan kelancaran atau kefasihan dalam mencari bentuk aljabar yang ekuivalen dan menyelesaikan persamaan linear. Menurut Mullis (Helva, 2018) topic utama dalam aljabar meliputi patterns (pola), algebraic expressions (bentuk aljabar), dan equations/ formulas and functions (persamaan dan fungsi).
1. Pola dan hubungan
Kemampuan siswa yang diharapkan pada topik pola adalah bahwa siswa dapat mendeskripsikan pola bilangan yang ditentukan, aljabar dan figur geometris atau urutan angka, kata, simbol atau diagram, dan menemukan suku kata yang hilang, dan siswa dapat menggeneralisasi urutan atau suku yang berdekatan atau dalam Gunakan angka, kata, atau urutan aljabar angka di antara suku kata.
Contoh:
Soal Konten Penerapan: Tinggi Semak (cm) Bayangan Cahaya (cm) 20 16 40 32 60 48 80 64
Table di atas menunjukkan panjang 4 semak dengan ketinggian berbeda pada pukul 10 pagi.Berapa panjang bayangan pada pukul 10 pagi dari semak-semak yang memiliki katinggian 50 cm ?
(TIMSS 2011 8th-Grade Mathematics Concepts and Mathematics Items)
Penyelesaian:
Dik. Tinggi Semak (TS) = 50 cm Dit. Bayangan Cahaya (BC) = ….? Apabila TS = BC Maka, 40 32 50 (x)
2. Ekspresi aljabar
Kemampuan siswa yang diharapkan pada mata pelajaran bentuk aljabar adalah siswa dapat menemukan atau menyebutkan bentuk aljabar yang melibatkan variabel, hasil perkalian dan bentuk pangkat, mengevaluasi bentuk aljabar untuk sejumlah nilai variabel yang ada, menyederhanakan atau membandingkan bentuk aljabar untuk menentukan Apakah aljabar ekuivalen bentuk ini sama, dan menggunakan bentuk aljabar untuk memodelkan situasi.
Contoh:
Soal Konten Pengetahuan
a. Ada seorang laki-laki dan perempuan di suatu parade. Setiap orang membawa 2 balon. Maka ungkapan yang mewakili jumlah total balon yang dibawa dalam parade adalah…
(TIMSS 2011 8th-Grade Mathematics Concepts and Mathematics Items)
b. Jika adalah suatu angka antara 6 dan 9, maka antara dua angka ?
(TIMSS 2011 8th-Grade Mathematics Concepts and Mathematics Items)
c. Sederhanakanlah ungkapan
(TIMSS 2011 8th-Grade Mathematics Concepts and Mathematics Items)
Penyelesaian:
a. Dik. Laki-laki (L) = 1 Perempuan (P) = 1
Setiap orang membawa 2 balon
Dit. Tentukan bentuk aljabar yang mewakili kasus tersebut? Maka, 2 (L + P)
b. Dik. 2 angkat antara 6 dan 9 adalah 7 dan 8 Dit. antara dua angka ?
Maka,
angka angka
c.
3. Persamaan dan fungsi
Kemampuan matematika yang diharapkan siswa untuk topik persamaan dan fungsi adalah: siswa dapat mengevaluasi persamaan dengan nilai variabel yang diberikan, siswa dapat menunjukkan apakah nilai memenuhi persamaan yang diketahui, siswa dapat menyelesaikan persamaan dan pertidaksamaan linier, dan persamaan linier dua variabel, siswa dapat Mengenali dan menulis persamaan, pertidaksamaan, sistem persamaan atau fungsi yang diketahui. Siswa dapat mengidentifikasi dan menampilkan representasi fungsi dalam tabel, grafik atau kata. Siswa dapat menggunakan persamaan dan fungsi untuk menyelesaikan masalah. Contoh:
Soal Konten Pengetahuan
a. Gunakan formula untuk menentukan nilai ketika .
Soal Konten Penerapan
b. . Maka berapah nilai dari ?
(TIMSS 2011 8th-Grade Mathematics Concepts and Mathematics Items)
Penyelesaian: a. Dik.
Dit. nilai ketika Maka, b. Dik. Dit. ? Apabila Maka,
Konsep aljabar harus dikuasai siswa SMP kelas VIII dan siswa harus mampu mengembangkan pemahaman hubungan linear dan konsep variabel. Siswa pada tingkat ini diharapkan menggunakan dan menyederhanakan bentuk aljabar, menyelesaikan persamaan linear, pertidaksamaan, sistem persamaan linear dua variabel dan fungsi. Siswa harus mampu menyelesaikan masalah nyata dalam kehidupan sehari-hari dengan menggunakan model aljabar dan mampu menjelaskannya dengan konsep aljabar (Mullis, et al., 2009: 32). Persamaan antara kurikulum standar TIMSS dan kurikulum yang berlaku di Indonesia untuk konten aljabar adalah bentuk aljabar, persamaan dan fungsi, sedangkan perbedaan antara kedua kurikulum adalah topic fungsi kuadrat yang diajarkan di kelas IX di Indonesia. Namun, konten materi antara
kurikulum standar TIMSS dengan kurikulum di Indonesia tidak jauh berbeda karena topik fungsi dalam TIMSS juga dapat dijabarkan kedalam fungsi kuadrat.
F. Penelitian Relevan
1. Muhammad Toyib, Nur Rohman, Sri Sutarni (2019) dalam penelitiannya yang berjudul Kemampuan Pemecahan Masalah Matematika Model TIMSS Konten Bilangan pada Siswa Dengan Kecerdasan Logis-Matematis Tinggi. Kesimpulannya adalah kemampuan pemecahan masalah matematis model TIMSS dalam konten digital. Siswa yang memiliki kecerdasan logis-matematika tinggi dapat menyimpulkan bahwa kemampuan pemecahan masalah siswa dengan kecerdasan matematika logika tinggi dapat memahami masalah dan dapat menentukan rencana pemecahan masalah dengan tepat. Meskipun tidak semua siswa dapat mengembangkan rencana pemecahan masalah yang sesuai. Namun, siswa dapat melaksanakan rencana pemecahan masalah yang telah disiapkan, dapat melakukan perhitungan matematis dengan benar, dan dapat melakukan tahapan pengecekan jawaban.
Perbedaan penelitian ini dengan penelitian yang dilakukan Muhamad Toyib, dkk (2019) yaitu lokasi penelitian, penentuan subjek penelitian, dan dimensi konten TIMSS yang mengambil konten Bilangan yang akan diteliti, serta Muhamad Toyib mengambil kecerdasan logistis-matematis dalam menguji kemampuan pemecahan masalah siswa. Persamaan penelitian ini yaitu soal matematika yang di ujikan berbasis
TIMSS, jenis penelitian kualitatif deskriptif, serta indikator variabel kemampuan pemecahan masalah menurut Polya yang digunakan dalam menganalisis kemampuan pemecahan masalah siswa.
2. Sukriadi dan Kurniawan (2019) mempelajari Profil Penalaran Siswa SMP Dalam Pemecahan Masalah Matematika Timss Ditinjau Perbedaan Gender. Dari hasil penelitian mereka dapat disimpulkan bahwa subjek jenis kelamin laki-laki dapat memahami informasi yang terkenal dalam masalah matematika TIMSS. Serta informasi yang cukup, dan dapat menyelesaikan masalah dengan baik, dan menunjukkan bahwa langkah-langkah yang diambil sesuai dengan rencana, dan subjek perempuan (yaitu subjek) dapat memahami masalah dengan penalaran, sehingga dapat merujuk pada informasi yang diketahui, tetapi Itu tidak dapat dianalisis dengan benar, sehingga tidak dapat mendeteksi cacat atau kesalahan selama fase inspeksi.
Perbedaan penelitian ini dengan penelitian yang Sukriadi dan Kurniawan (2019) yaitu lokasi penelitian, penentuan subjek penelitian, dan dimensi TIMSS yang mengambil soal domain kognitif penalaran untuk melihat dan menguji penalaran siswa dalam memecahkan masalah. Persamaan penelitian ini yaitu indikator variabel kemampuan pemecahan masalah menurut Polya yang digunakan dalam analisis data kemampuan pemecahan masalah siswa serta soal materi aljabar berbasis TIMSS yang ujikan kepada siswa.
3. Maria Krissanti dan Tri Nova Hasti Yunianta (2020) Profil Pemecahan Masalah Siswa Smp Dalam Menyelesaikan Soal Timss Konten Aljabar Berdasarkan Pemecahan Masalah IDEAL. Hasil penelitian ini menyimpulkan bahwa siswa dapat menyelesaikan suatu masalah yang diberikan, tetapi mereka tidak memenuhi semua tahapan pemecahan masalah IDEAL. Mahasiswa belum mampu sepenuhnya melaksanakan tahap eksplorasi strategi, tetapi sudah mampu menerapkan tahap identifikasi masalah, tahap penetapan tujuan, tahap implementasi strategi, dan tahap observasi dan pembelajaran.
Perbedaan penelitian ini dengan penelitian yang dilakukan Maria Krissanti Dan Tri Nova Hasti Yunianta (2020) yaitu lokasi penelitian, subjek penelitian, serta analisis data untuk mengetahui pemecahan masalah menggunakan indikator pemecahan masalah berdasarkan IDEAL. Persamaan penelitian ini adalah soal matematika yang diambil yaitu materi aljabar berbasis timss untuk di ujikan kepada siswa.
37
BAB III
METODE PENELITIAN
A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang dimanfaatkan yaitu penelitian kualitatif dengan pendekatan deskriptif kualitatif, sebab tujuan dari penelitian ini adalah mendeskripsikan kemampuan pemecahan masalah aljabar berkarakter TIMSS di kelas VIII B SMP Muhammadiyah 6 Muhammadiyah.
B. Subjek Penelitian
Subjek penelitian ini adalah kelas VIII B SMP 6 Muhammadiyah Makassar yang berjumlah 27 siswa. Pemilihan kelas tersebut berdasarkan rekomendasi dari pihak sekolah dan guru mata pelajaran. Hasil tes tertulis siswa kelas VIII B SMP 6 Muhammadiyah Makassar menunjukkan hasil yang bervariasi dalam merespons soal, secara umum keunikan respons tersebut terlihat secara eksplisit dalam lembar jawaban siswa, setelah hasil kerja siswa dianalisis, selanjutnya peneliti memilih 3 orang subjek berdasarkan kriteria siswa berkemampuan rendah , berkemampuan sedang dan berkemampuan tinggi yang dianggap mewakili 27 siswa pada kelas tersebut untuk diwawancarai.
Akan tetapi jika ditemukan lebih dari satu calon di setiap kriteria maka peneliti mengambil pertimbangan yaitu:
1. Subjek terpilih memiliki kemampuan komunikasi yang baik secara lisan maupun tulisan atau mengartikulasikan pikirannya yang beralaskan hasil diskusi bersama guru matematika.
2. Subjek yang bersedia bekerja sama dengan peneliti dan berpartisipasi dalam pengambilan data selama penelitian.
C. Instrumen Penelitian
Instrumen utama dalam penelitian ini adalah peneliti itu sendiri. Peneliti terjun kelapangan sendiri baik dalam, perencana, penafsir data, pengumpul data dan pelapor data yang telah diperoleh. Adapun instrumen lainnya dalam penelitian ini adalah:
1. Instrumen Tes Tertulis
Peneliti menggunakan tes tertulis berupa soal essay (uraian), yang dibuat sesuai dengan indikator pemecahan masalah matematika dan divalidasi oleh dosen matematika dan guru di sekolah demi kevalidan soal. 2. Instrumen Pedoman Wawancara
Pada tahap ini peneliti menggunakan pedoman wawancara yang bebas tidak terstruktur. Instrumen wawancara yang digunakan peneliti disesuaikan dengan hasil jawaban tes siswa yang telah diberikan.
D. Pengumpulan Data
Menurut Sugiono (2017: 224), teknik pengumpulan data adalah tindakan paling penting dalam penelitian, sebab target utama penelitian yaitu untuk memperoleh data. Berikut, teknik pengumpulan data yang dimanfaatkan peneliti selama penelitian ini:
1. Observasi
Pemantauan langsung (Observasi) yaitu teknik pengumpulan data yang dilakukan oleh peneliti, pertama menentukan karakter yang akan dipelajari, kemudian mempertimbangkan prosedur sistematis untuk menetapkan, mengklasifikasikan dan mencatat karakter tersebut dalam situasi alam dan buatan manusia.
2. Tes
Tes adalah pertanyaan yang diberikan terhadap seseorang bertujuan memperoleh balasan sehingga mampu memperlihatkan kemampuan dan karakteristik orang tersebut. Dalam penelitian ini tes yang digunakan berupa tes pemecahan masalah materi aljabar berdasarkan kriteria soal TIMSS berupa soal uraian (essay) terdiri atas 3 butir soal. Tes ini dilakukan untuk memilih siswa yang berkemampuang tinggi, sedang dan rendah berdasarkan kriteria tingkat kemampuan pemecahan masalah matematika.
Menurut Ratumanan & Laurens (Firman,2019:62) perihal pengkategorian tingkat kemampuan matematika siswa sebagai berikut:
Kriteria Persentasi (%)
Tinggi 80 ≤ x ≤ 100
Sedang 65 ≤ x 80
Rendah x 65
3. Wawancara
Wawancara merupakan dialog untuk tujuan tertentu. Dialog dilangsungkan antara dua pihak yakni pewawancara yang memberikan pertanyaan dan narsumber yang memberikan jawaban atas pertanyaan tersebut. Dilakukan wawancra dalam penelitian ini dengan konsep memunculkan pertanyaan tidak terstruktur. Penulis tidak memakai pedoman wawancara yang tersusun secara terpadu dan lengkap dalam pengumpulan data, oleh karena itu wawancara yang dilakukan adalah wawancara terpandu dengan tujuan untuk memperluas latar belakang wawancara dengan rencana memperluas kondisi wawancara agar dapat memperoleh informasi yang lebih dan mendukung hasil data yang diperoleh
4. Dokumentasi
Dokumentasi adalah catatan peristiwa yang telah terjadi. Dokumentasi tersebut bisa dalam bentuk teks, gambar atau karya seseorang.
5. Triangulasi
Triangulasi dimaknai selaku cara pengumpulan data yang meleburkan beberapa teknik pengumpulan data dan sumber data yang tersedia. Digunakannya triangulasi sumber pada penelitian ini. Sugiono (2017: 241) mengemukakan bahwa data yang diperoleh bersumber dari data yang berbeda namun teknik tetap sama disebut triangulasi sumber.
E. Teknik Analisis Data
Berikut tahapan-tahapan teknik analisis data yang dimanfaatkan peneliti selama proses penelitian ini sebagai berikut:
1. Reduksi data
Reduksi (pengurangan) artinya menyingkat, menetapkan perkara-perkara yang relevan, berpusat pada konten pokok, mencari tema serta pola. Sehingga, data yang berkurang dapat memunculkan gambaran yang lebih eksplisit dan mempermudah berjalannya akumulasi data selanjutnya bagi peneliti. Selaras akan hal tersebut peneliti menuliskan hasil interviu dan mengumpulkan data tes serta dokumen pada topik penelitian yang berhubungan dengan kemampuan peserta didik dalam memecahkan masalah aljabar.
2. Penyajian data
Penyajian data ialah kumpulan informasi yang sistematis, sehingga memberikan peluang diperolehnya dalam mengutip suatu resume. Pada penelitian kualitatif, data dapat diekspresikan dalam format deskripsi ringkas dan relasi antar kategori. Namun, yang paling umum digunakan adalah teks naratif, yang disusun, diringkas, dan diatur untuk memfasilitasi pemahaman dan pekerjaan perencanaan.
3. Penarikan kesimpulan
Kesimpulan dari penelitian ini adalah analisis data bersifat deskriptif kualitatif. Analisis, klarifikasi, dan analisis lebih lanjut data yang dikumpulkan. Oleh karena itu kesimpulan dapat digunakan untuk memperoleh hasil analisis tindakan. Pada tahap analisis, data penelitian disajikan dalam bentuk tabel dalam mengetahui tiap indeks kesalahan kemampuan pemecahan masalah materi aljabar berbasis TIMSS.
43
BAB IV
HASIL DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
Sebelum melakukan penelitian, peneliti menyusun perangkat penelitian berupa soal tes. Tes yang dilakukan adalah tes selama 60 menit pada 27 siswa kelas VIII B SMP Muhammadiyah 6 Makassar yang meliputi 3 materi aljabar pada soal TIMSS yang melibatkan keterampilan pemecahan masalah berupa pola, ekspresi aljabar, persamaan dan fungsi. Penelitian ini pertama kali dikomunikasikan dengan guru mata pelajaran melalui via chat. Kemudian peneliti bertemu dengan kepala sekolah untuk meminta izin dan mengomunikasikan tujuan penelitian. Selain itu, peneliti juga meminta izin kepada guru mata pelajaran untuk melakukan penelitian di mata pelajaran yang ia ajar, dan berkonsultasi untuk menentukan kelas mana yang akan menjadi subjek penelitian. Kelas yang ditentukan sebagai subjek penelitian adalah kelas VIII B yang berjumlah 27 siswa.
Dalam penelitian ini peneliti menggunakan dua alat yaitu tes kemampuan pemecahan masalah dan pedoman wawancara. Dalam situasi pandemi saat ini, proses pengajaran dilakukan secara online. Sehingga pengambilan data oleh peneliti dilaksanakan pada tanggal 20 sampai 23 Oktober 2020 yaitu dengan memberikan tes kepada seluruh siswa kelas VIII B dengan 3 butir soal secara offline dengan mendatangkan 5 sampai 6 siswa ke sekolah selama 4 hari itu. tersebut diberikan untuk memilih subjek berkemampuan tinggi (ST), berkemampuan sedang (SS), dan berkemampuan
rendah (SR) dalam menyelesaikan soal aljabar sesuai indikator Polya, meliputi: memahami masalah (C1), menyusun rencana pemecahan masalah (C2), menjalankan rencana (C3), lalu periksa kembali (C4). Setelah melihat nilai siswa dari hasil tes, peneliti melakukan konsultasi dengan guru mata pelajaran untuk menentukan siswa mana yang termasuk dalam kriteria yang telah ditentukan.
Berdasarkan pertimbangan guru mata pelajaran, dipilih tiga siswa sebagai subyek penelitian untuk wawancara mendalam. Setiap siswa mewakili setiap kategori yaitu kategori kemampuan tinggi, kategori kemampuan sedang dan kategori kemampuan rendah. Berdasarkan hasil pengujian, diidentifikasi tiga orang informan untuk wawancara guna mendukung hasil data yang diperoleh sesuai dengan metode penyediaan data pada tabel 4.1.
Tabel 4.1. Informan penelitian
No Kemampuan
Siswa
Nama Kode
Informan
Skor
1 Tinggi Muh. Rayhan Syafutra S1 97
2 Sedang Suci Aulia S2 80
Tabel 4.2. Hasil tes tertulis kemampuan pemecahan masalah tiga siswa dari tiga soal yang diujikan.
Subjek No Langkah-Langkah Pemecahan Masalah Polya Memahami Masalah (C1) Merencanakan Pemecahan Masalah (C2) Melaksanakan Rencana (C3) Memeriksa Kembali (C4) Muh. Rayhan Syafutra (S1) 1 √ √ √ √ 2 √ √ √ √ 3 √ √ √ × Suci Aulia (S2) 1 √ √ √ √ 2 √ √ × × 3 √ √ √ √ Putri Amelia (S3) 1 √ √ √ × 2 √ × × × 3 √ √ × ×
Berikutnya, berdasarkan langkah Polya akan dijelaskan hasil kemampuan pemecahan masalah matematika dari ketiga subjek tersebut.
1. Deskripsi Kemampuan Siswa dengan Tingkat Kemampuan Tinggi (S1)
a. Soal Nomor 1
Gambar 4.1 Hasil Tes Tulis S1 pada soal 1
Berdasarkan hasil tes dan wawancara yang dilakukan pada informan S1 untuk soal nomor 1.
1) Pada tahap pertama, subjek dapat melalui tahap memahami masalah (C1), terlihat S1 dapat menunjukkan dan membuktikan diketahui dan ditanyakan, serta dapat mengenali informasi dalam soal dengan tepat pada masalah yang diberikan.
P S1 P S1 P S1
Baik dek, pertanyaan pertama yaitu apa yang diketahui pada soal nomor 1
Tabel yang menunjukkan tinggi semak-semak dan bayangan cahaya kak serta tinggi semak 50 cm.
Oke. Kalau yang ditanyakan dek?
Untuk yang ditanyakan berapa panjang bayangan dari semak-semak pada ketinggian 50 cm.
Menurut adik, apakah perlu perlu dicantumkan yang ditanyakan dan yang diketahui?
Iya kak penting. Agar memperjelas informasi yang akan dikerjakan
2) Pada tahap kedua, S1 dapat menyelesaikan tahapan penyusunan rencana pemecahan masalah (C2) yang telah dibuktikan, objek tersebut dapat memanfaatkan formula TS terhadap BC sebagai rencana pemecahan masalah. Selanjutnya, S1 dapat memanfaatkan semua data pada permasalahan dalam penyelesaiannya, yaitu menggunakan rumus perbandingan 40/50 = 32 / X untuk membuktikan tinggi semak 40 cm, cahaya dan bayangan 32 cm, dan soal dapat ditentukan dengan menggunakan rumus berikut Strategi: Misalnya, "x", yang merupakan bentuk pertanyaan yang diajukan.
Kutipan wawancara berikut menegaskan hal ini.
P S1 P S1
Untuk nomor 1 dek, rumus apa yang digunakan? Saya mengunakan rumus perbandingan kak. Mengapa menggunakan rumus itu?
