Pengaruh Penambahan Karboksimetil Selulosa (CMC) Terhadap Koefisien
Gesek Aliran Dalam Pipa Kotak 6x6 mm
Isnan Rifani, Yanuar
Departemen Teknik Mesin, Fakultas Teknik, Universitas Indonesia, Depok, 16424, Indonesia
E-mail: isnan.rifani@gmail.com
Abstrak
Pengurangan hambatan karboksimetil selulosa dalam larutan air telah dipelajari sebagai fungsi konsentrasi dengan menggunakan pipa kotak 6x6 mm. Percobaan dilakukan dengan mengukur tekanan jatuh (pressure drop). Tujuan penelitian ini untuk meneliti pressure drop dalam pipa kotak 6x6 mm dengan penambahan konsentrasi karboksimetil selulosa dalam larutan air. Pipa kotak berdimensi 6x6 mm digunakan dalam penelitian ini dengan variasi larutan karboksimetil selulosa konsentrasi 200 ppm, 400 ppm dan 600 ppm. Percobaan dilakukan hingga bilangan Reynolds 28000. Rasio penurunan hambatan (drag reduction) maksimum yaitu 51,63% pada bilangan Reynolds 25500. Penurunan koefisien gesek mengindikasikan keefektifan fluida uji karboksimetil selulosa yang dapat dilihat dari grafik koefisien gesek terhadap garis grafik Blasius.
The Effect of Addition Carboximethyl Cellulose (CMC) Towards Liduid’s Coefficient of Friction in Square Pipe 6x6 mm
Abstract
The drag reduction of carboxymethil cellulose in liquid has been studied as concentration function by using square pipe 6x6 mm. Experiments are done by measuring the pressure drop. The purpose of this study is to observe the pressure drop in the square pipe 6x6 mm with the addition of carboxymethil cellulose concentration in liquid. 6x6 mm-in-dimension of square pipe is used in this study with a variation of carboxymethil cellulose solution with a concentration of 200 ppm, 400 ppm and 600 ppm. Experiments has been done according to 28000 of Reynolds number. Ratio of drag reduction which is 51,63% on the Reynolds figure 25500. The decrease of coefficient of friction indicates the effectivity of the test fluid xanthan gum, that can be seen from the coefficient of friction graphics towards Blasius line graphics.
Keywords: Blasius graphic; carboxymethil cellulose; coefficient of friction; drag reduction; square pipe.
Pendahuluan
Pipa mini-channel biasanya digunakan sebagai pendingin elektronik. Pipa dengan ukuran
mini- channel ini digunakan dengan fluida yang bertekanan rendah. Perbedaan yang
mendasar yaitu dari tekanan yang melewati suatu aliran dalam pipa dan pressure drop yang terjadi dalam saluran mini-channel bernilai cukup besar.
Dalam suatu sistem perpipaan aliran fluida pasti mengalami penurunan tekanan seiring dengan panjang pipa yang dilalui aliran fluida tersebut. Dalam mekanika fluida penurunan tekanan tersebut dikarenakan fluida yang mengalir mengalami berbagai macam kerugian sepanjang aliran fluida seperti panjang pipa, besar kecilnya diameter pipa, kekasaran permukaan dan viskositas dari fluida tersebut. Ada dua metode dalam penelitian efek pengurangan hambatan dalam pipa, yaitu metode aktif dan metode pasif. Metode pasif yaitu dengan melakukan variasi geometri pipa. Cara yang telah dilakukan antara lain dengan
coating permukaan dalam pipa dengan zat anti basah, penambahan medan magnet pada aliran
dalam pipa dan perlakuan permukaan lainnya.
Sedangkan metode aktif dapat dilakukan dengan cara penambahan sejumlah kecil larutan aditif seperti polimer, surfaktan dan serat alami ke dalam aliran turbulen fluida Newtonian yang dapat mengurangi hambatan gesek pada bilangan Reynolds tertentu. Fenomena ini telah diuji sebelumnya oleh Toms [1]. Penggunakan surfaktan [2,3] untuk pengurangan hambatan pada aliran turbulen sangat efektif dan degradasi mekaniknya sangat rendah. Pengujian dengan menggunakan polimer juga telah dilakukan dan terbukti memiliki efek yang sama, namun polimer memiliki degradasi mekanik yang tinggi. Pengujian menggunakan larutan biopolimer terhadap aliran dalam dan luar pipa juga telah diuji oleh Yanuar [17]. Penelitiannya menunjukkan larutan biopolimer dapat mengurangi hambatan gesek hingga 30%, namun dengan degradasi mekanis yang terjadi sangat cepat.
Sreenivasan and White [6] melaporkan bahwa solusi menggunakan polimer akan mengalami aliran yang turbulen dalam pipa sehingga memerlukan penurunan tekanan yang lebih rendah untuk mempertahankan laju aliran volumetrik yang sama.
Sebuah penjelasan rinci tentang fenomena pengurangan drag diberikan oleh Gyr dan Bewersdorff [7]. Banyak solusi untuk drag reduction yaitu fluida Non-Newtonian dengan
viscoelasticity kuat dan rasio tinggi dari nilai ekstensional untuk tegangan viskositasnya [8].
Efek drag reduction dari penambahan aditif guar gum telah diuji coba Yanuar and K Watanabe [9]. Efeknya hanya terjadi di atas beberapa bilangan Reynolds kritis yang dipengaruhi oleh konsentrasi larutan guar gum itu sendiri.
Ilmu mekanika fluida sangat berperan penting dalam mengetahui karakteristik fluida saat mengalir. Fluida sendiri secara umum terbagi menjadi dua, yaitu (1) Fluida Newtonian: fluida
yang kekentalannnya dipengaruhi oleh temperatur. Dan (2) Fluida Non-Newtonian: fluida yang kekentalannnya tidak hanya dipengaruhi oleh temperatur tetapi juga dipengaruhi oleh kecepatan aliran dan waktu pemakaian. Fluida dapat mengalir di dalam pipa dengan kecepatan yang diinginkan bila gaya hambat yang terjadi di dalam pipa tersebut dapat diminimalisir. Kerugian energi yang dibutuhkan untuk memindahkan fluida disebut dengan kerugian jatuh tekanan (pressure drop). Kerugian jatuh tekanan yang membutuhkan energi tersebut dapat direduksi dengan mengurangi hambatan aliran dalam suatu instalasi perpipaan. Kerugian jatuh tekanan ini dapat menurunkan kapasitas aliran. Untuk mengatasi nilai kerugian jatuh tekanan pada fluida dapat diatasi dengan penambahan aditif yang nilainya lebih kecil dari fluida standardnya sehingga dikenal istilah pengurangan hambatan. Pengurangan hambatan didefinisikan dengan pengurangan nilai koefisien gesek aliran dalam pipa atau pengurangan bentuk pada aliran luar.
Karboksimetil selulosa merupakan eter polimer selulosa linear dan berupa senyawa anion, yang bersifat biodegradable, tidak berwarna, tidak berbau, tidak beracun, butiran atau bubuk yang larut dalam air namun tidak larut dalam larutan organik, memiliki rentang pH sebesar 6.5-8.0, stabil pada rentang pH 2-10, bereaksi dengan garam logam berat membentuk film yang tidak larut dalam air, transparan, serta tidak bereaksi dengan senyawa organik. Karboksimetil selulosa juga merupakan senyawa serbaguna yang memiliki sifat penting seperti kelarutan, reologi, dan adsorpsi di permukaan.
Saat ini karboksimetil selulosa telah banyak digunakan dan bahkan memiliki peranan yang penting dalam berbagai aplikasi. Karboksimetil selulosa secara luas digunakan dalam bidang pangan, kimia, perminyakan, pembuatan kertas, tekstil, serta bangunan. Khusus di bidang pangan, karboksimetil selulosa dimanfaatkan sebagai penstabil, pengencer, adhesive, dan
emulsifier. Contoh aplikasinya adalah pada pemrosesan selai, es krim, minuman, saus, dan
sirup. Karena pemanfaatannya yang sangat luas, mudah digunakan, serta harganya yang tidak mahal, karboksimetil selulosa menjadi salah satu zat aditif yang diminati.
Pada penelitian ini akan dijelaskan sebuah aliran yang mengalir pada pipa kotak dengan ukuran 6x6 mm. Variasi konsentrasi dari CMC yang digunakan adalah 200 ppm, 400 ppm dan 600 ppm. Hal ini dimaksudkan untuk dapat menjelaskan fenomena drag reduction yang terjadi di dalam pipa kotak 6x6 mm.
Tinjauan Teoritis
Reynolds pertama kali menemukan suatu parameter tak berdimensi untuk menentukan jenis aliran fluida melalui pipa bulat yang dikenal dengan bilangan Reynolds (Re), dimana Re diberikan oleh persamaan berikut:
Dimana v adalah kecepatan rata-rata, µ adalah viskositas dan υ (µ/ρ) adalah viskositas kinematik. Kehilangan tekanan aliran dalam pipa disebabkan oleh hambatan gesek pada dinding pipa. Kerugian gesek f diperoleh dari persamaan Darcy sebagai berikut:
( ) ( )
Dimana Δh adalah gradient tinggi tekan melalui pipa dengan L, dan g adalah percepatan gravitasi. Tegangan geser, τ dalam aliran berkembang penuh berhubungan dengan jatuh tekanan.
Laju geser dapat diperoleh dari persamaan:
Prosentase pengurangan hambatan atau drag reduction (DR) didefinisikan sebagai prosentase pengurangan hambatan gesek karena penambahan aditif polimer pada bilangan Reynolds yang sama. DR dapat diperoleh dengan persamaan berikut:
|
|
Metode Penelitian
Pada Gambar 1 menunjukkan setup yang digunakan untuk penelitian. Sistem tersebut terdiri dari 5 komponen penting yaitu bagian inlet, ball valve, pompa sentrifugal, tangki air, dan
pressure gauge. Pada bagian inlet dari pipa kotak tersebut memiliki jarak titik lubang
pertama yaitu 600 mm. Dengan jarak tersebut sudah bisa dipastikan bahwa aliran yang akan melewati pipa tersebut sudah dalam kondisi aliran berkembang penuh (fully developed fluid). Dalam pengujian, pompa dibiarkan running beberapa saat hingga mencapai aliran yang stabil.
Sebelum dilakukan pengujian CMC, terlebih dahulu CMC dilarutkan dengan air bersuhu 50-700C. Setelah larut sempurna, larutan CMC dituangkan ke dalam tangki air agar kemudian
bisa disirkulasikan ke dalam alat uji pipa kotak.
Gambar 1
Gambar 1. Skema pipa uji
Pipa kotak yang digunakan pada penelitian ini memiliki dimensi penampang melintang sebesar 6x6 mm dan ukuran panjang pipa yaitu 1200 mm. Pada pipa tersebut dibuatkan 2 lubang untuk tempat konektor pressure gauge. Lubang pertama berjarak 600 mm dari inlet dan lubang kedua berjarak 400 mm dari lubang pertama. Masing-masing lubang berdiameter 6 mm. Pressure drop lantas diukur menggunakan pressure gauge pada titik 1 dan titik 2. Pengujian CMC dilakukan dengan variasi konsentrasi larutan CMC yaitu 200 ppm, 400 ppm dan 600 ppm. Dilakukan beberapa kali pengujian untuk masing-masing konsentrasi hingga diperoleh kisaran bilangan Reynolds dan penurunan tekanan yang memenuhi standard pengujian, yaitu dibandingkan dengan garis Blasius.
Gambar 2
Gambar 2. Pandangan isometri dari skema pipa uji
Pada Gambar 2 ditunjukkan pandangan isometri dari skema rancangan pipa uji yang digunakan dalam pengujian. Pada penelitian ini alat uji dirancang sendiri berdasarkan literatur dan pengalaman dari dosen pembimbing. Alat uji ini dirancang sebagai alat uji dengan skala laboratorium, yaitu pengggunaan alat yang hanya ditujukan untuk pengambilan data dari sampel fluida yang akan diujikan.
Periksa ulang kembali seluruh setup sebelum dilakukan pengujian guna mencegah gangguan teknis yang tidak diinginkan selama pengujian berlangsung. Setelah dipastikan seluruh setup dalam kondisi normal kemudian tuangkan larutan CMC dengan tingkat konsentrasi yang sudah ditentukan (200 ppm, 400 ppm dan 600 ppm) ke dalam tangki penampungan secara perlahan dan pastikan aduk hingga merata. Pengujian dilakukan berulang untuk masing-masing konsentrasi CMC.
Hasil dan Pembahasan
Sebelum dilakukan pengujian dengan mengunakan CMC, terlebih dahulu pengujian dengan menggunakan air, perbedaan tekanan ( ) yang terlihat pada pressure gauge dicatat dan dihitung debit aliran air (Q) yang mengalir pada pipa kotak dengan korelasi antara waktu fluida mengalir dalam satuan waktunya dengan menggunakan stopwatch. Dari hasil pengukuran dengan menggunakan air pada pipa kotak 6x6 mm kemudian dibuatkan grafik hubungan antara Re dan f seperti tampak pada Gambar 3.
Gambar 3
Gambar 3. Grafik bilangan Reynolds terhadap nilai koefisien gesek pengujian air pada pipa kotak 6x6 mm
Dari Gambar 3 terlihat bahwa hasil pengujian awal untuk air telah berada di atas garis Blasius. Pengujian awal ini bertujuan untuk mengetahui apakah alat uji telah memenuhi standar atau belum. Pengujian awal ini penting dilakukan sebagai acuan untuk pengujian berikutnya dengan efek penambahan larutan CMC dengan berbagai variasi konsentrasi.
Setelah dilakukan pengujian terhadap air, simulasi Computational Fluid Dynamics (CFD) dilakukan untuk mengetahui profil kecepatan aliran saluran pipa kotak dan membandingkan
dengan profil yang terjadi pada pipa bulat. Hasil simulasi CFD pada pipa kotak 6x6 mm dapat dilihat pada Gambar 4.
Gambar 4
Gambar 4. Hasil simulasi CFD pada pipa kotak 6x6 mm
Kemudian dibandingkan aliran yang terjadi pada pipa bulat dan pipa kotak melalui simulasi CFD sehingga diperoleh hasil seperti pada Gambar 5.
Gambar 5
Pada pipa bulat, profil kecepatan aliran yang dihasilkan umumnya tersebar merata secara radial dari pusat saluran ke dinding saluran. Pada pusat memiliki kecepatan maksimum dan terjadi penurunan ke arah dinding saluran. Adanya kecepatan tangensial juga menyebabkan terjadinya aliran dengan gaya sentrifugal atau rotasional dalam pipa bulat saat fluida bergerak aksial yang menyebabkan tingginya gesekan pada dinding saluran sehingga penurunan tekanan cukup tinggi. Sedangkan pada pipa kotak, profil kecepatan dapat dilihat pada Gambar 5 kecepatannya lebih merata.
Gambar 6
Gambar 6. Hasil simulasi Computational Fluid Dynamics (CFD) berupa vektor kecepatan aliran dalam pipa kotak
Pada Gambar 6 ditunjukkan berupa vector kecepatan aliran dalam pipa kotak dengan bantuan simulasi CFD. Fenomena vortex yang terjadi pada tiap sudut pipa kotak mampu meredam gesekan akibat aliran rotasional pada dinding saluran yang biasanya terjadi pada pipa bulat atau silindris, sehingga penurunan tekanan yang terjadi lebih rendah.
Selanjutnya dilakukan penelitian terhadap larutan CMC pada pipa kotak dengan dimensi 6x6 mm. Dalam pengambilan data terdapat beberapa variasi konsentrasi zat yaitu dengan batasan 200 ppm, 400 ppm dan 600 ppm.
Gambar 7
Gambar 7. Grafik Perbandingan Antara f Vs Re Air dan CMC dengan konsentrasi 200 ppm, 400 ppm, dan 600 ppm
Dari Gambar 7 terlihat hubungan antara bilangan Reynolds (Re) dan koefisien gesek (f) berdasarkan perbedaan konsentrasi yaitu 200 ppm, 400 ppm dan 600 ppm. Persamaan Hagen Pouiselle pada garis laminar dan persamaan Blasius digunakan untuk aliran turbulen. Pada grafik ini juga ditampilkan data air yang telah lebih dahulu diuji, tujuannya sebagai pembanding terhadap larutan CMC dengan konsentrasi yang berbeda-beda.
Dapat dilihat pada grafik bahwa hasil pengujian larutan CMC memiliki nilai koefisien gesek (f) di bawah garis persamaan Blasius. Jika dibandingkan dengan nilai koefisien gesek (f) air maka larutan CMC memiliki nilai koefisien gesek (f) yang lebih kecil. Artinya, semakin besar nilai konsentrasi larutan maka semakin kecil pula nilai koefisien gesek (f) yang dihasilkan.
Kecepatan aliran (v) diperoleh dengan membagi nilai debit aliran (Q) dengan luasan penampang pipa (A). Satuan untuk kecepatan aliran (v) adalah [ ⁄ ]. Dari pengujian CMC dengan konsentrasi 200 ppm, 400 ppm dan 600 ppm, dapat dibuat grafik hubungan antara
Gambar 8
Gambar 8. Grafik perbandingan shear rate (τ) terhadap shear stress (ϒ) larutan CMC konsentrasi 200 ppm, 400 ppm dan 600 ppm
Dari Gambar 8 ditunjukkan grafik kurva perbandingan shear stress (τ) dan shear rate () larutan CMC dengan kadar konsentrasi yaitu 200 ppm, 400 ppm dan 600 ppm. Grafik tersebut menunjukkan bahwa larutan CMC dengan berbagai variasi konsentrasi berada di atas garis Newtonian. Ini berarti larutan CMC merupakan fluida non-Newtonian dengan pendekatan pseudoplastic.
Untuk analisa drag reduction (DR) perlu ditentukan terlebih dahulu nilai batas yang akan diamati, yaitu pada nilai koefisien gesek dan bilangan Reynolds yang sama antara larutan CMC dengan air sebagai pembanding. Setelah itu dilakukan interpolasi agar dapat ditentukan besaran drag reduction larutan CMC pada masing-masing konsentrasi. Rasio drag reduction pada pipa kotak dengan ukuran 6x6 mm terlihat pada koefisien gesekannya dan dibandingkan terhadap koefisien gesek air. Setelah dilakukan interpolasi dan perhitungan lengkap untuk DR lalu dibuatkan grafik perbandingan prosentase drag reduction (DR) terhadap bilangan Reynolds (Re) seperti tampak pada Gambar 9.
Gambar 9
Gambar 9. Grafik perbandingan nilai drag reduction (DR) dengan bilangan Reynolds (Re) larutan CMC konsentrasi 200 ppm, 400 ppm dan 600 ppm
Dari Gambar 9 menunjukkan rasio hambatan (drag reduction) pada bilangan Reynolds yang sama. Dapat dilihat terjadi kenaikan drag reduction pada bilangan Reynolds 26000. Kemudian setelah itu turun lagi setelah angka 26000 dan seterusnya.
Sehingga untuk pipa kotak ukuran 6x6 mm dengan larutan CMC berkonsentrasi 200 ppm, 400 ppm dan 600 ppm untuk mendapatkan nilai drag reduction yang besar agar aliran dipertahankan pada bilangan Reynolds 26000.
Pembahasan
Fenomena vortex yang terjadi pada sudut-sudut pipa kotak mampu meredam turbulensi aliran yang umumnya terjadi pada pipa bulat, sehingga penurunan tekanan yang terjadi lebih kecil. Pengaruh penambahan CMC terhadap nilai hambatan gesek jelas terlihat pada Gambar 8, hal ini sangat bermanfaat guna menurunkan nilai pressure drop pada proses transfer fluida di dalam suatu instalasi perpipaan.
Apabila pressure drop dapat dikurangi maka kerugian-kerugian di sepanjang aliran pipa juga dapat berkurang. Ketika berbagai macam kerugian dapat ditekan maka akan diperoleh efisiensi yang berarti telah melakukan penghematan energi di tengah krisis energi dan pemanasan global belakangan ini.
Kesimpulan
Dari pengujian ini dapat disimpulkan beberapa hal, antara lain:
1. Larutan Karboksimetil selulosa (CMC) termasuk sebagai fluida Non-Newtonian dengan pendekatan model Pseudoplastic.
2. Fluida dengan campuran Karboksimetil selulosa (CMC) memiliki nilai koefisien gesek yang lebih rendah daripada air.
3. Penambahan biopolimer Karboksimetil selulosa (CMC) pada larutan tersebut bedampak terhadap pengurangan nilai koefisien geseknya sesuai dengan konsentrasi larutan. Semakin tinggi konsentrasi larutan maka nilai koefisien geseknya semakin kecil.
4. DR maksimum konsentrasi 200 ppm, 400 ppm dan 600 ppm adalah 25.92%, 27.35% dan 39.94% pada bilangan Re yang sama (Re ≈ 28000).
Saran
Dari penelitian ini ada beberapa saran yang dapat penulis sampaikan untuk pengujian selanjutnya, antara lain sebagai berikut:
1. Untuk mendapatkan hasil pengujian yang akurat pada penggunaan pipa mini- channel, sebaiknya digunakan pompa dengan debit aliran yang rendah agar mendapatkan nilai Reynolds yang rendah dan mendapatkan aliran laminar.
2. Penggunaan flowmeter sangat dianjurkan dalam pengukuran aliran. Utamanya saat mengambil nilai debit aliran fluida karena flowmeter memiliki ketelitian yang lebih tinggi. 3. Pemilihan dan penggunaan pressure gauge yang tepat dan sesuai dengan alat uji sangat
penting agar data hasil pengujian lebih akurat.
Daftar Referensi
1. Tom’s, B. A., 1948, “Some Observations on the Flow of Linear Polymer Solution Through Straight Tubes at Large Reynoldss Numbers”, Proc. Int. Conger. Rheol. P. 135, 1948. Scheveningen, Holland.
2. Hoyt, J. W., 1972., “The Effect of Additives on Fluid Friction”, J. of Basic Engineering., Trans. ASME. Series D, Vol. 94., pp.258-285.
3. John Wiley and Sons, Encyclopedia of Polymer Science and Technology. Publication: John Wiley and Sons. Inc.
4. R. P. Singh, J. Singh, S. R. Deshmukh, D. Kumar, and A. Kumar, Curr. Sci. 68, 631–641 (1995).
5. J. F. Motier and A. M. Carrier, in Ref. 29, pp. 197–204 (1989).
6. White A, “Turbulent drag reduction with Polymer Additives”, Journal Mechanical Engineering Science, Vol 8. No. 4, 1966.
7. Michael D. Graham. “Drag Reduction In Turbulent Flow Of Polymer Solutions”.
Rheology Reviews 2004, pp 143-170.
8. A. S. Pereira, F.T. Pinho. “Bulk Characteristics of Some Variable ViscosityPolymer Solutions in Turbulent Pipe Flow”. 15th
Brazilian Congress of Mechanical Engineering,
1999.
9. M.P. Escudier, F. Presti, S. Smith. “Drag reduction in the turbulent pipe flow of polymers”. J.Non-Newtonian Fluid Mech. 81 (1999) 197-213.
10. P.K. Ptasinski, F.T.M. Nieuwstadt, B.H.A.A. Van Den Brule And M.A. Hulsen, “Experiments in Turbulent Pipe Flow with Polymer Additives at Maximum Drag Reduction”. Flow, Turbulence and Combustion 66: 159–182, 2001.
11. Witold Brostow. “Drag reduction in flow: Review of applications, mechanism and prediction”. ScienceDirect, Journal of Industrial and Engineering Chemistry 14 (2008) 409-416.
12. Luiz C. Fialho Andrade, Antonio G. Barbosa Cruz, Fernando P. Duda. “On friction factors for pseudoplastic fluids in turbulent pipe flow”. 14th Brazilian Congress of Thermal Sciences and Engineering, 2012.
13. K.Gasljevic, G. Aguilar, E.F. Matthys, An improved diameter scaling correlation for turbulent flow of drag-reducing polymer solutions, J. Non-Newtonian Fluid Mech. 84 (1999) 131-148.
14. Sodium Carboxymethyl Cellulose, Prepared at the 74th JECFA (2011) and published in FAO JECFA Monographs 11 (2011).
15. Hercules, AQUALON Sodium Carboxymethylcellulose, Physical and Chemical Properties.
16. Jung Myoung Lee A, John A. Heitmann A, And Joel J. Pawlak, (2006). “Rheology Of Carboxymethyl Cellulose Solutions Treated With Cellulases,” BioResources 2(1), 20-33. 17. Yanuar. “Pengurangan Hambatan Turbulen Dengan Aditif Polimer” Jurnal Teknologi,
Edisi No.1. Tahun XXI, Maret 2007, P. 32 – 38.
18. Frank M. White. Fluid Mechanics, Fourth Edition. McGraw-Hill.
19. Watanabe, K., Yanuar., K Okido, and H Mizunuma, “Drag Reduction in Flow Through Square and Rectangular Ducts with Highly Water-Repellent Walls.” JSME Int. J. Ser. B. 62. p. 3330. 1996.
20. A.Gyr and H.W.Bewersdorff: dragreduction of turbulent flows by a additives.1995
21. Zhang Y., Schmidt J., Talmon Y. and Zakin J.L., Co-solvent effects on drag reduction, rheological properties and micelle microstructures of cationic surfactants, J. Coll. Inter. Sci., 286, 696 – 709 (2005).
