Seismologi

(1)

INDAH GUMILANG

DWINANDA

(2)

Hiposenter dan Episenter

Hiposenter adalah titik awal terjadinya gempabumi dimana

focus (bagian dalam bumi). Kedalaman sumber gempabumi adalah jarak hiposenter dihitung tegak lurus dari permukaan bumi.

Secara seismologist

definisi hiposenter gempabumi adalah posisi

dimana energi regangan yang tersimpan dalam batuan itu pertama dilepaskan, dan merupakan titik di mana patahan/retakan mulai pecah. Ini terjadi pada kedalaman hiposenter di bawah pusat gempa.

(3)

Metode Penentuan

Hiposenter

(4)

• _Dimana k_{merupakan koefisien jarak} dan nilai tetapan dari konstanta Omori,

Vp dan Vs adalah kecepatan gelombang primer dan sekunder, to adalah waktu terjadinya gempa bumi, sedangkan tp dan ts adalah waktu tiba gelombang primer dan sekuder.

Hubungan linear D dan S-P

Jadi ada hubungan linier antara D dan S-P yaitu pada persamaan (3.2). Jadi, semakin besar harga dari S-P maka semakin jauh sumber gempa tersebut, tetapan k disebut

sebagai tetapan Omori yang bergantung pada kecepatan Vp, Vs atau Vp/Vs.

Gempa yang mempunyai S-P < 3detik disebut gempa mikro atau gempa vulkanik untuk daerah di gunungapi, 3 < S-P ≤ 4 detik disebut tektonik lokal, dan S-P > 4 detik disebut tektonik jauh.

(5)

Episenter adalah titik di permukaan bumi yang merupakan refleksi tegak lurus dari Hiposenter atau fokus gempabumi. Lokasi Episenter dibuat dalam sistem koordinat kartesian bola bumi atau sistem koordinat geografis dan dinyatakan dalam derajat lintang dan bujur.

Untuk menentukan lokasi sumber gempabumi diperlukan data waktu tiba gelombang seismik dengan sekurang – kurangnya 4 data waktu tiba gelombang P.

Selain itu juga diperlukan data posisi stasiun yang digunakan dan model kecepatan gelombang seismik.

(6)

(7)

definisi

• Metode single-station merupakan salah satu pengolahan data gempa dengan

menggunakan satu station pencatat

gempa. Metode ini menentukan parameter gempa bumi dari catatan seismograf pada

satu stasiun yang menggunakan

seismometer tiga komponen. Satu

komponen vertikal: Z dan dua komponen horizontal: North-Southdan East–West. (Suhendra dkk, 2010)

(8)

(9)

• Hal yang terpenting pada metoda single-station adalah particle motion (lokus), yaitu gerakan tanah akibat gempa yang tercatat oleh seismometer. Amplitudo pada gerakan awal sinyal gempa yang tercatat pada masing-masing komponen dapat menentukan dari mana arah pusat gempa. Secara sederhana dapat Arif Ismul Hadi, dkk Studi Analisis Parameter Gempa ditentukan arah episenter menggunakan metode grafis.

(10)

• Pada metode single-station ini dapat digunakan salah satu software untuk melihat parameter gempa yang terjadi di suatu tempat. Software WGSNPLOT merupakan software aplikasi yang termasuk dalam jenis open source software. Softwareini digunakan untuk mengetahui sumber gempa yang terjadi di suatu daerah tertentu. Softwareini merupakan salah satu software analisa gempa dengan menggunakan single-stationyang dapat mengkonversi data mentah yang masih berbentuk format BHE, BHZ, dan BHN menjadi data gempa yang didalamnya dapat diketahui pusat, magnitude, dan waktu terjadinya gempa.

(11)

(12)

• Ditemukan oleh Profesor Kiyoo Wadati

(13)

• Diagram wadati merupakan teknik grafis untuk menentukan origin time (waktu terjadinya gempa).

• Beda waktu tiba gelombang P dan S (ts-tp) diplot terhadap waktu tiba gelombang P.

• Kemudian ditarik garis lurus yang mewakili sebagian besar titik yang sudah diplot tadi hingga memotong sumbu x (komponen tp).

(14)

• Karena di hiposenter ts-tp akan menjadi nol, maka titik potong garis lurus dalam diagram wadati

dengan sumbu tp adalah

pendekatan waktu terjadinya gempa (to).

• Setelah to ditentukan, jarak episenter dari setiap stasiun dapat dihitung dengan mengalikan waktu tempuh gelombang P dengan kecepatan gelombang rata-ratanya.

(15)

• Titik episenter harus terletak di atas suatu setengah bola bawah yang beradius Di yang berpusat pada stasiun ke i.

(16)

Metode Multiple Stasiun

(Metode 3 Lingkaran)

(17)

Teknik ini dapat digunakan untuk kasus tiga stasiun serta diturunkan dari anggapan bahwa gelombang seismik merambat dalam medium homogen

isotropis, sehingga kecepatan kecepatan gelombang tetap dalam penjalarannya.

(18)

Untuk itu diperlukan terlebih dahulu jari-jari lingkaran (D) yang dihitung sebagai berikut :

(19)

Untuk kasus tiga stasiun maka jari-jari lingkaran dihitung untuk setiap stasiun, lalu dibuat lingkaran dengan pusat pada masing-masing stasiun dengan jari-jari lingkaran yang telah dihitung. Pada daerah yang dibatasi oleh perpotongan

ketiga lingkaran maka ditarik ketiga garis dari titik-titik perpotongannya

sehingga diperoleh suatu segitiga. Perpotongan garis bagi ketiga sisi-sisi segitiga tersebut adalah episenter. Seperti pada langkah-langkahnya berikut ini :

(20)

(21)

(22)

(23)

(24)

Apa itu Metode Geiger ?

Metode geiger merupakan salah satu metode yang digunakan dalam penentuan posisi hiposenter terutama dalam penentuan lokasi hiposenter gempa di daerah gunung api atau daerah yang relatif dekat antara sumber gempa dan penerima (receiver).

(25)

Prinsip Metode Geiger

 Menghitung residual antara waktu rambat gelombang pengamatan (observed) dengan waktu rambat gelombang perhitungan (calculate)

 Anggapan yang digunakan adalah bumi terdiri dari lapisan datar yang homogen isotropis sehingga waktu tiba gelombang gempa yang disebabkan oleh pemantulan dan pembiasan untuk setiap lapisan dapat dihitung.

(26)

...lanjutan

r_i : selisih waktu antara hasil observasi dan hasil kalkulasi pada stasiun ke - i

t_obsi : waktu tempuh gelombang seismik pada stasiun ke – i dari

hiposenter

t_cali : waktu tempuh gelombang yang dikalkulasi berdasarkan

(27)

...lanjutan

Residu antara hasil observasi dan hasil kalkulasi pada

stasiun ke - i

Turunan parsial waktu

tempuh kalkulasi terhadap lokasi hiposenter inisial

(28)

Software untuk Metode Geiger

Posisi

seismometer Waktu tiba kecepatanStruktur

Posisi Sumber

Gempa

Geiger’s Adaptive Damping (GAD)

(29)

Kelemahan Metode Geiger

 Hanya valid untuk maksimal 6 lapisan

 Minimal membutuhkan data dari 4 stasiun

Kelebihan Metode Geiger

 Digunakan untuk mengetahui hiposenter pada gempa lokal

(30)

(31)

Metode single event determination

(SED)

Pada penelitian ini untuk SED digunakan teori dan prinsip metode Geiger. Metode Geiger adalah suatu prosedur iterasi dengan menggunakan optimasi Least

Square untuk menentukan lokasi hiposenter. Penggunaan

model kecepatan 1D untuk penentuan lokasi hiposenter merupakan metode umum yang diterapkan pada berbagai metode Single Event Determination (SED).

Model kecepatan ini mampu memberikan kemudahan dalam proses inversi penentuan lokasi hiposenter, tetapi masih dihadapkan pada masalah akurasi yang kurang baik

(32)

Metode single event determination

(SED)

ti adalah waktu tiba gelombang seismik pada

stasiun ke-i (Xi, Yi, Zi) dari hiposenter (Xo, Yo, Zo). Ti adalah waktu tempuh dugaan bawah permukaan dan to adalah waktu kejadian gempa. Selisih antara hasil observasi dan hasil kalkulasi pada stasiun ke-i dapat dihitung dengan persamaan

(33)

Prinsip metode ini adalah penyelesaian fungsi objektif yang memberikan jumlah kuadrat residual seluruh stasiun minimum.

M adalah jumlah stasiun dan p adalah parameter hiposenter (to, xo, yo, zo).

linierisasi persamaan diatas dapat ditulis dalam bentuk persamaan berikut :

(34)

Untuk semua stasiun yang merekam gempa maka akan terbentuk sebuah matriks persamaan residual waktu tempuh. Matriks persamaan tersebut dapat dituliskan sebagai berikut :

(35)

Elemen penyusun matriks diatas sebagai berikut:

(36)

Matriks A adalah matriks kernel inversi. Matriks ini berisi partial derivative residual waktu tempuh tiap stasiun terhadap parameter hiposenter (to, Xo, Yo, Zo). Matriks A berukuran nx4 adalah jumlah stasiun pengamatan dan representasi jumlah parameter hiposenter yang dicari.

Matriks r adalah matriks data inversi. Matriks ini berisi residual waktu tempuh tiap stasiun pengamat dan berukuran nx1. Matriks delta P adalah matriks model inversi. Matriks ini berisi vektor perubahan posisi terhadap hiposenter dugaan awal dan berukuran 4x1. Perbaikan lokasi hiposenter yang diperoleh :

(37)

Metode joint hypocenter determination (JHD)

Metode ini secara simultan akan menginversi waktu tempuh sekelompok hiposenter untuk mendapatkan lokasi hiposenter serta besaran koreksi stasiun sebagai koreksi terhadap kesalahan akibat model kecepatan 1D yang digunakan dan memperbaiki kesalahan akibat penggunaan model 1D.Dengan menggunakan model kecepatan yang sama, metode JHD berhasil mengurangi error akibat kesalahan model kecepatan dan memberikan posisihiposenter yang lebih baik dari pada SED (Pujol, 1988)

(38)

Metode Double Differential (DD)

Adalah suatu metode penentuan lokasi relatif suatu hiposenter. Metode ini merupakan

pengembangan metode Geiger dengan

menggunakan data relatif waktu tempuh antar dua hiposenter. Prinsip metode ini adalah jika jarak persebaran hiposenter antara dua gempa sangat kecil dibanding jarak antara stasiun sumber, maka raypath kedua gempa dapat dianggap mendekati sama.

(39)

(40)

Particle motion in P-wave

• Termasuk Body wave • Sampai paling cepat • Longitudinal

(41)

• Gerakan menyebar secara radial. Gerak partikel terdiri dari kompresi bolak balik dan dilatasi (ekstensi).

Gerakan partikel sejajar dengan arah propagasi (longitudinal). Bahan

kembali ke bentuk aslinya setelah gelombang berlalu.

(42)

Aturan dari komponen vertikal

gelombang P

1. Jika permukaan tanah keatas,

pergerakan partikel terdorong dari sumber (menjauhi)

2. Jika permukaan tanah kebawah, pergerakan partikel tertarik ke sumber.

(43)

PERGERAKAN PARTIKEL

SEISMIK PADA

(44)

Tabel 1

Tipe

Gelombang Gerak Partikel Kecepatan Karakteristik Lain

S, Shear, Sekunder, Transversal Gerak transversal (gerak partikel tegak lurus terhadap arah penjalaran gelombang), umumnya hampir terpolarisasi sehingga gerak partikelnya dalam bidang vertikal atau horizontal Vs ~ 3 – 4 km/s di kerak Vs >~4,5 km/s di mantel Vs ~ 2,5 – 3,0 km/s di inti dalam Tidak bisa menjalar dalam fluida sehingga tidak dijumpai dalam inti luar Bumi yang berupa cairan besi, di udara, di air, atau di lelehan batuan (magma). Gelombang S bergerak lebih lambat daripada gelombang P sehingga datang setelah gelombang P

(45)

(46)

(47)

(48)

• Persamaan gelombang seismik dalam kasus medium homogen

• Untuk mendapatkan tipe gelombang kedua, yaitu gelombang S maka

dapat menerapkan operasi curl pada persamaan gelombang seismik dan diperoleh:

(49)

• Dengan kecepatan gelombang S, β, diberikan oleh:

• Gerak partikel gelombang S melewati

medium dapat dilihat dari sifat operasi curl di atas. Gerak partikelnya akan tegak lurus terhadap arah rambat gelombangnya dan terjadi perubahan bentuk (shear) tanpa perubahan volume.

(50)

• Karena perpindahan tanah (ground displacement) memiliki arah dan magnitudo maka dapat dinyatakan dalam persamaan vektor:

(51)

• Menurut teorema Helmholtz, suatu medan vektor dapat dinyatakan dalam suatu potensial vektor Ψ dan potensial skalar Φ menjadi

• Jika:

• Secara fisis, sebuah medan yang curlnya 0

menunjukkan bahwa tidak terdapat gerak shear dan medan yang divergensinya 0 menunjukkan bahwa tidak terjadi perubahan volume.

(52)

• Dengan substitusi persamaan • Ke dalam

• Dan identitas vektor bahwa karena

(53)

• Dari persamaan tersebut diperoleh

(54)

• Di mana persamaan tersebut memberikan sebuah persamaan gelombang skalar untuk Φ dan

persamaan gelombang vektor untuk Ψ. α adalah kecepatan gelombang solusi, Φ, dan disebut

kecepatan gelombang P, dan β adalah kecepatan gelombang S yang merupakan solusi dari Ψ.

• Gelombang P melibatkan gerak kompresi dan perubahan volume ketika melewati medium. Gelombang S melibatkan gerak shear tanpa adanya perubahan volume ketika melewati medium.

(55)

• Arah gerak partikel ketika dilewati oleh gelombang S secara umum bisa tak hingga banyaknya karena arah tegak lurus terhadap arah rambat gelombang

jumlahnya tak berhingga. Karena itu didefinisikan dua tipe gelombang S, yaitu gelombang SV (shear vertical) dan SH (shear horizontal).

• Arah rambat gelombang dinyatakan oleh arah ray.

Gerak partikel gelombang SV tegak lurus terhadap ray dan terletak pada bidang vertikal yang juga

mengandung ray. Sedangkan arah gelombang SH juga tegak lurus terhadap ray tetapi terletak pada bidang horizontal atau sejajar dengan permukaan bumi.

(56)

Distinction between the three components of an elastic wavefield.

http://petrowiki.org/Seismic_wave_propagatio n

(57)

Ilustrasi gerak partikel ketika dilewati oleh gelombang SV (a) yang terlihat samping atau secara vertikal dan (b) yang

terlihat dari atas serta hubungannya dengan komponen – komponen seismometer.

(58)

Ilustrasi gerak partikel ketika dilewati oleh gelombang SH (a) yang terlihat samping atau secara vertikal dan (b) yang

terlihat dari atas serta hubungannya dengan komponen – komponen seismometer. Tanda cross dalam lingkaran

menandakan gerak partikel yang tegak lurus terhadap bidang kertas ini.

(59)

SYARAT PERGERAKAN

PARTIKEL SEISMIK

(60)

Syarat Menentukan Particle Motion

Gelombang Seisimik

• Jika bumi yang dalam keadaan “tenang” diberikan gangguan (misal: aktivitas tektonik maupun

vulkanik), maka partikel-partikel material bumi akan bergerak dalam berbagai arah. Fenomena

pergerakan partikel ini disebut dengan gelombang. • Gelombang seismik yang merambat pada lapisan

bawah permukaan bumi berbentuk gelombang elastik yang merubah energi sumber menjadi pergerakan partikel batuan.

• Adapun syarat dari penentuan pergerakan partikel gelombang seismik dapat ditinjau dari arah

(61)

Syarat Menentukan Particle Motion

Gelombang Seisimik

• Gambar tersebut merupakan ilustrasi tentang gerakan partikel dari gelombang P

(62)

Syarat Menentukan Particle Motion

Gelombang Seisimik

• Gambar diatas merupakan ilustrasi particle motion dari gelombang S

(63)

Syarat Menentukan Particle Motion

Gelombang Seisimik

• Gambar ilustrasi pergerakan partikel gelombang permukaan Rayleigh

(64)

Syarat Menentukan Particle Motion

Gelombang Seisimik

• Gambar ilustrasi dari pergerakan partikel gelombang permukaan Love

(65)

• Sumber :

• http://web.ics.purdue.edu/~braile/e

dumod/slinky/slinky.htm#Seismic_Wav es

(Department of Earth

andAtmospheric Sciences, Purdue University,West Lafayette)

• Afnimar. 2009. Seismologi Edisi Pertama. Bandung. ITB.

(66)

FUNGSI PERGERAKAN

PARTIKEL SEISMIK

(67)

FUNGSI PARTICLE MOTION

Menentukan arah gerak partikel suatu gelombang Seismik

Menentukan gaya yang bekerja pada suatu gelombang

Mengetahui orientasi getaran medium (tanah) ketika mengalami tekanan

Menentukan hiposenter (episenter dan kedalamannya)

(68)

Gelombang P

Alternating kompresi ("dorongan") dan dilations ("menarik") yang

diarahkan ke arah yang sama

dengan gelombang yang merambat ; dan karena itu, tegak lurus dengan

muka gelombang tersebut.

(69)

Gelombang S

Alternating gerakan melintang (tegak lurus terhadap arah propagasi);

umumnya sekitar terpolarisasi

sehingga gerak partikel vertikal atau horizontal

(70)

Gelombang Love

Gerak horisontal melintang, tegak lurus terhadap arah propagasi dan

umumnya sejajar dengan permukaan bumi.

(71)

Gelombang Reyleigh

Gerak adalah baik dalam arah

propagasi dan tegak lurus (pada bidang vertikal), dan "bertahap"

sehingga gerakan umumnya elips - baik prograd atau retrograde.

(72)

Gelombang p : gelombang tekan atau

longitudinal, menimbulkan tekanan dan penipisan material yang dilewati.

Gelombang S : gelombang geser atau

tranversal, membagi komponen kedalam arah Vertikal (SV) dan Horizontal (SH). Menimbulkan deformasi geser

Gelombang Love : interaksi antara gelombang SH dengan lapisan

permukaann yang lunak, menimbulkan gerak partikel arah horizontal

Gelombang Reyleigh : interaksi antara

gelombang p dan gelombang SV dengan permukaan bumi. Menyebabkan arah gerakan horizontal dan vertikal.

Menentukan gaya yang bekerja pada suatu gelombang

(73)

Ilustrasi gerak partikel ketika dilewati oleh gelombang Rayleigh (a) yang terlihat samping atau secara vertikal

(74)

diambil dari jurnal “Analisis data Seismik Di Pendukuhan Nyamplu Akibat Kereta Lewat” Partikel Motion digunakan untuk mengetahui orientasi getaran tanah ketika mengalami

(75)

setelah melakukan beberapa proses pengolahan, selanjutnya adalah particel motion, proses ini bertujuan untuk mengetahui kecenderungan arah gerak partikel dari ketiga komponen hasil rekaman baik dua dimensi ataupun tiga dimensi

Dari hasil rekaman seismik pada dua lokasi pengambilan data terdapat

perbedaan akibat perbedaan jarak perkaman.

dari analis partikel motion tiga dimensi terlihat bahwa arah gerakan partikel cenderung pada arah vertikal yang membentuk sudut 90 derajat terhadap rel, anmun agak miring, hal ini dimungkinkan karena adannya pengaruh dari komponen gelombang yang sejajar dengan rel.

(76)

PERGERAKAN PARTIKEL

SEISMIK PADA

(77)

Gelombang Love

• Gelombang Love terbentuk melalui

interferensi konstruktif dari kelipatan permukaan SH (Shear Horizontal) order tinggi. Contoh ( SS, SSSS, SSSSS)

• Berbeda dengan gelombang Rayleigh, gelombang Love tidak dapat merambat dalam half-space homogen. Gelombang

Love dapat merambat hanya jika kecepatan gelombang-S umumnya meningkat dengan jarak dari medium permukaan.

(78)

(79)

Particle Motion

• Gerak horisontal melintang, tegak lurus terhadap arah propagasi dan umumnya sejajar dengan permukaan bumi.

• Gelombang Love ada karena permukaan bumi .

Merupakan gelombang terbesar di permukaan dan

penurunan amplitudo dengan kedalaman. Gelombang Love yang dispersif, yaitu kecepatan gelombang

tergantung pada frekuensi, umumnya dengan frekuensi rendah menyebarkan pada kecepatan yang lebih tinggi. • Kedalaman penetrasi gelombang Love juga tergantung

pada frekuensi, dengan frekuensi yang lebih rendah menembus ke lebih mendalam.

• Deformasi menyebar. Gerak partikel terdiri dari bolak

gerakan melintang . Gerak partikel horizontal dan tegak lurus terhadap arah propagasi (melintang). Untuk

melihat gerak partikel horisontal, fokus pada sumbu Y

(garis merah) sebagai penyebaran gelombangnya.

Bahan kembali ke bentuk aslinya setelah gelombang berlalu.

(80)

Arah Propagasi dan Pergerakan

Partikel

(81)

Ilustrasi gerak partikel ketika dilewati oleh gelombang Love (a) yang terlihat samping atau secara vertikal dan (b) yang terlihat dari atas serta hubungannya dengan komponen – komponen seismometer. Tanda cross dalam lingkaran menandakan gerak partikel yang tegak lurus terhadap bidang kertas ini.

(82)

PERGERAKAN PARTIKEL SEISMIK PADA GELOMBANG RAYLEIGH DAN

MEKANISME PENJALARAN GELOMBANG SEISMIK

(83)

Gelombang Rayleigh

• Gelombang Rayleigh merupakan gelombang yang lintasan gerak partikelnya menyerupai ellips.

• Pergerakan partikelnya ke belakang dan menjalar melalui permukaan

(84)

(85)

• Orbit pergerakan gelombang Rayleigh adalah ellips tegak lurus dengan

permukaan dan arah penjalarannya.

• Karakteristik lain dari gelombang Rayleigh adalah amplitudonya menurun/berkurang secara eksponensial terhadap kedalaman dibawah permukaan. Umumnya memiliki frekuensi rendah dengan spektrum yang tidak tajam.

(86)

Pola Pergerakan Partikel Gelombang

Rayleigh (Lowrie,2007)

(87)

• Kecepatan gelombang Rayleigh untuk medium padatan,

gelombang Rayleigh yang merambat pada medium padatan homogen

berupa konstanta, tidak tergantung pada tres/tidak terdispersi, karena

kecepatan gelombang Rayleigh bukan merupakan fungsi frekuensi (ω).

(88)

• Panjang gelombang didapatkan dari persamaan

(89)

Mekanisme Penjalaran Gelombang

Seismik

• Mekanisme penjaaran gelombang seismik didasarkan pada hukum

Snellius, Prinsip Huygens, dan Prinsip Fermat.

(90)

(91)

• Sebagian energi gelombang akan dipantulkan sebagai gelombang P

dan gelombang S, dan sebagian lagi akan diteruskan.

(92)

Prinsip Huygens

• Prinsip Huygens menyatakan bahwa setiap titik pada muka gelombang

merupakan sumber bagi gelombang baru.

(93)

Prinsip Fermat

• Prinsip Fermat menyatakan bahwa

gelombang menjalar dari satu titik ke titik lain melalui jalan tersingkat waktu

penjalarannya. Dengan demikian jika

gelombang melewati sebuah medium yang memiliki variasi kecepatan gelombang

seismik, maka gelombang tersebut akan cenderung melalui zona-zona kecepatan tinggi dan menghindari zona-zona

(94)