KONDUKSI DENGAN
KONDUKSI DENGAN
PEMBANGKIT ENERGI TERMAL
PEMBANGKIT ENERGI TERMAL
1 1. . AALLFFIIAAN N AAMMIIN N TTOOHHAARRI I ((1166005500775544003399)) 2 2. . IIRRAA DDHHAAHHTTUUL L KKHHAASSAANNAAH H ((1166005500775544004455)) 3 3. . MMAAHHAARRDDIIKKA A DDWWI I SSAAPPUUTTRRA A ((1166005500775544004499)) 4 4. . JJEEFFRRI I DDOONNI I LLUUMMBBAAN N GGAAOOL L ((1166005500775544005500)) 5 5. . KKEEMMAAL AL AKKBBAAR R HHAANNAANNNNY Y ((1166005500775544005599)) TMB 2016 TMB 2016
JURUSAN TEKNIK MESIN UNESA
Dalam bidang engineering, banyak ditemui beberapa
Dalam bidang engineering, banyak ditemui beberapa sistem yang terdapatsistem yang terdapat pada aplikasi perpindahan panas konduksi
pada aplikasi perpindahan panas konduksi steady state (1 dimensi) seperti oven,steady state (1 dimensi) seperti oven, reaktor nuklir, kulk
reaktor nuklir, kulkas, kabel listrik, dan lainnya. Untuk itu dalam as, kabel listrik, dan lainnya. Untuk itu dalam bagian ini akanbagian ini akan membahas sistem pembangkit termal dalam
membahas sistem pembangkit termal dalam bidang datar dan silinderbidang datar dan silinder..
G
Gmmbb..1 1 KKaabbeel l LLiissttrriik k Gmb.2 Oven ListrikGmb.2 Oven Listrik GGmmbb..3 3 RReeaakkttoor r NNuukklliirr
KONDUKSI DENGAN PEMBANGKIT ENERGI TERMAL
KONDUKSI DENGAN PEMBANGKIT ENERGI TERMAL
Konduksi disertai pembangkitan energi panas
Pembangkitan energi yang paling umum adalah konversi energi listrik menjadi energi termal pada konduktor listrik (pemanasan ohmik). Laju pembangkitan energi panasnya dapat diekspresikan sebagai:
Pembangkitan energi ini terjadi merata dalam medium dengan volume V. Maka laju pembangkitan volumetrik:
ሶ
ሶ
=ሶ
Konduksi disertai pembangkitan energi panas pada
dinding datar
T = -ሶ
2
Integrasi pertama Integrasi Kedua Persamaan Akhirሶ
= pembangkitan panasYang diketahui
Jika dalam kondisi steady state, tidak ada perubahan energi pada wadah 1 dimensi pada arah x dan terdapat generasi energi, persamaannya akan menjadi
sebagai berikut:
ሶ 0
ሶ
Persamaan awalKonduksi disertai pembangkitan energi panas pada dinding datar
(kondisi batas tidak simetris)
T = -
ሶ
,
,
,
2
,
ሶ2
,
2
,
ሶ
1
,
−
,
,
+
,
Persamaan umumnya: Boundary condition:Dengan penerapan boundary condition pada persamaan umum maka didapat:
Konduksi disertai pembangkitan energi panas pada dinding datar
(kondisi batas simetris)
ሶ
1
,
−
,
,
+
,
ሶ
2 1
0
ሶ
2
Persamaan umumnya:Untuk kondisi gambar b:
Temperatur maksimum adalah pada T(0) yaitu:
Konduksi disertai pembangkitan energi panas pada
dinding datar
Dari gambar b, apabila dianggap salah satu sisi dinding terisolasi sempurna (adiabatis) maka digambarkan seperti gambar c.
Karena satu sisi adiabatis maka perpindahan energi panas hanya terjadi di satu sisi yang lain .
Maka flux konduksi (q”cond) = flux konveksi (q”conv)
ቤ
=
ℎ (
∞
)
Konduksi disertai pembangkitan energi panas
pada silinder
Pembangkitan panas dapat terjadi dalam berbagai geometri radial. Pertimbangkan panjang, silinder padat pada Gambar disamping, yang bisa mewakili kawat pembawa arus atau bahan bakar elemen dalam reaktor
nuklir. Untuk kondisi mapan, tingkat di mana panasnya yang dihasilkan di dalam silinder harus sama dengan tingkat di mana panas disalurkan permukaan silinder ke fluida yang bergerak. Kondisi ini memungkinkan permukaan suhu yang harus dipertahankan pada nilai tetap
Konduksi disertai pembangkitan energi panas pada
silinder
1
0
ሶ
ሶ4
ln
ሶ2
2
ሶ
2
ሶ
න ሶ2 න
න1
ሶ2 12
ln
ሶ
න
ሶ න
ሶ 12
Konduksi disertai pembangkitan energi panas pada silinder
ቤ
= 0
ሶ4
ሶ
4 1
−
−
1
ሶ
ℎ 2
(
∞)
Substitusi nilai
C
danC
dalampersamaan3.51
ሶ
4 0
ሶ
4
ሶ
4
4
ሶ
ሶ4 (
)
ሶ4
Temperature pada saat di tengah silinder (
T
) pada r = 0 adalah :
ሶ
4
→
ሶ
4
KombinasiTT
danT
T
ሶ4 (
)
ሶ4 (
)
∞ ሶ
2ℎ
Soal:
Sebuah dinding datar terdiri dari komposit material A dan B. Material A memiliki generasi panas uniform q˙= 1.5 x 106 W/m3, k
A=75 W/m.K dan
ketebalan LA = 50 mm. Material B tanpa generasi panas dengan k B = 150 W/m.K dan ketebalan LB=20 mm. Dinding dalam material A terisolasi sempurna (adiabatis), sedangkan sisi luar dinding B didinginkan dengan aliran air dengan T∞= 30 oC dan h=1000 W/m2.K.
a) Gambarkan sketsanya!
Jawab :
a.
b. Kondisi steady state sehingga energi input (generasi energi pada material A sama dengan energi output).
ሶ
"
"
ℎ(
∞
)
∞
ሶ
ℎ
Temperatur pada material A yang berbatasan dengan dinding insulasi
T1 dapat diperoleh dengan analogi listrik: dengan
ሶ
2
∞
,
"
"
"
,
"
=
Sehingga :
30
°
0,02
150/.
1000/
1
. 1,5
10
0,05
30℃85℃ 115℃
1,5 10
2 75/. 115℃
/
(0,05)
2. Dua Pelat baja besar pada temperature 90℃ dan 70℃ adalah dipisahkan oleh
sebuah batang baja dengan panjang 0,3 m dan diameter 2,5 cm. Batang baja tersebut dilas pada tiap ujungnya. Ruang antara pelat diisi dengan bahan isolasi dan juga mengelilingi batang baja tersebut. Disebabkan perbedaan tegangan voltasi antara kedua pelat, arus mengalir melalui batang baja, energy listrik yang tidak teratur mengalir pada laju aliran 12 W. Tentukanlah temperature maksimum pada batang baja
Penyelesaian :
Energy yang dibangkitkan per satuan volume batang baja:
ሶ 4
4(0,025)
12
x0,3 81487,33086 /
Menentukan temperature maksimum pada batang baja
Berdasarkan persamaan perpindahan panas konduksi untuk satu dimensi Dari persamaan pada gambar dimana sistem pada kondisi steady state
Lakukan integral ganda untuk persamaan
Substitusi nilai C2 ke persamaan dasar, maka
Pada kondisi batas 2, dimana x = L, maka persamaan,
maka
Substitusikan nilai C1 dan C2 ke persamaan dasar kedua
Temperatur maksimum pada batang baja terjadi pada jarak x, dan dapat ditetukan dengan mendiferensikan tingkat pertama sama dengan nol
atau
Bagi persamaan tersebut dengan (q” /k), maka diperoleh
Diketahui nilai konduktivitas termal baja dengan 1% baja karbon adalh 43 W/m. K pada 20℃ , maka dari persamaan (h) diperoleh
3. Suhu Centerline dari Pemanas Resisten. Kabel pemanas resistansi 2 kW yang konduktivitas termalnya k 15 W / mA · K diameter D= 4 mm dan panjang L= 0,5 m, dan digunakan untuk merebus air (Gambar 2-57). Jika suhu permukaan luar dari kawat resistan adalah Ts =105 ° C, tentukan suhu di tengah kawat.
Penyelesaian
• SOLUSI Suhu tengah pemanas tahanan terendam air akan ditentukan.
• ASUMSI 1 Perpindahan panas stabil karena tidak ada perubahan seiring waktu. 2 Perpindahan
panas satu dimensi karena ada simetri termal tentang garis tengah dan tidak ada perubahan arah aksial. 3 Konduktivitas termal konstan. 4 Pembangkit panas di pemanas seragam.
• SIFAT Konduktivitas termal diberikan untuk menjadi k =15 W / mA · K.
• ANALISIS Pemanas penghangat 2 kW mengubah energi listrik menjadi panas pada a tingkat 2
kW. Pembangkitan panas per satuan volume kawat adalah
•
Kemudian suhu tengah kawat ditentukan dari Pers. 2-71 untuk menjadi
Diskusi Perhatikan bahwa perbedaan suhu antara pusat dan Permukaan kawat adalah 21 ° C. Juga, unit konduktivitas termal W / m · ° C dan W / m · K adalah ekuivalen.
