BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Masalah
Pendidikan nasional memiliki tujuan mencerdaskan kehidupan bangsa dan mengembangkan manusia Indonesia seutuhnya. Oleh karena itu pendidikan merupakan kebutuhan dasar yang harus dimiliki seseorang.
Pendidikan di tingkat Sekolah Dasar, proses pembelajaran mempunyai arti sangat penting dan bernilai strategis. Pengalaman hasil belajar yang diperoleh
anak sejak di bangku Sekolah Dasar akan menjadi dasar bagi penerimaan pengetahuan berikutnya. Seperti yang dinyatakan John Dewey (Dwi Siswoyo. dkk, 2008: 18), bahwa pendidikan adalah rekonstruksi atau
reorganisasi pengalaman yang menambah makna pengalaman, dan yang menambah kemampuan untuk mengarahkan pengalaman selanjutnya.
Untuk mencapai suatu tujuan pendidikan yang diharapkan dalam
proses belajar mengajar, seorang guru dituntut untuk menguasai materi pelajaran dengan baik dan sesuai dengan rencana serta kurikulum yang berlaku. Salah satunya pada mata pelajaran matematika, dimana menurut
Bandi Delphie (2009: 2), ruang lingkup matematika meliputi pengoperasian penghitungan, pengukuran, aritmatika, kalkulasi, geometri, dan aljabar.
dengan tuntutan jaman.
Kenyataan yang terjadi di SD Krebet UPT PPD Kecamatan Pajangan menunjukan bahwa nilai hasil belajar matematika siswa kelas IV rendah. Hal itu dapat dilihat dari nilai Ulangan Tengah Semester I dari 42 siswa kelas IV
sebanyak 11 siswa (74%) belum mencapai Kriteria Ketuntasan Minimal (KKM) dan Ulangan Akhir Semester I sebanyak 16 siswa (62%) belum
mencapai KKM yaitu 68. Kondisi tersebut dikhawatirkan dapat berpengaruh pada Ujian Nasional saat kelas VI kelak mengingat hasil Ujian Nasional pada
tahun pelajaran 2012/2013 dimana dari tiga mata pelajaran yang diujikan (Bahasa Indonesia, IPA, dan Matematika) nilai Matematika merupakan nilai terendah. Berikut daftar nilai Ujian Nasional tahun pelajaran 2012/2013 dapat
di paparkan pada tabel berikut:
Tabel 1. Hasil UN Siswa SD Krebet Tahun Pelajaran 2012/2013
NILAI BHS INDONESIA MATEMATIKA IPA
Klasifikasi A B A
Rata-rata 7,94 6,61 7,86
Terendah 5,80 3,00 6,00
Tertinggi 9,20 9,25 9,50
Berdasarkan pengamatan dan keterangan dari guru kelas pada tanggal
15 Januari 2014, salah satu hal yang menyebabkan nilai matematika siswa rendah adalah kurangnya pemahaman tentang suatu konsep matematika termasuk salah satunya konsep pecahan. Dengan kurang pahamnya siswa
Selain itu, guru masih mendominasi pelaksanaan pembelajaran
matematika, dimana guru masih berperan sebagai sumber utama dalam pembelajaran sementara siswa cenderung pasif mendengarkan. Pembelajaran yang dilakukan oleh guru masih bersifat monoton. Anak hanya sering
menghafal cara cepat pengerjaan soal. Padahal menurut Daryanto (2009: 9), belajar itu yang penting bukan mengulangi hal-hal yang harus dipelajari tetapi mengerti atau memperoleh insight. Selain itu, kenyataan yang terjadi saat
Ujian Nasional soal disajikan dalam bentuk pilihan ganda sehingga memungkinkan siswa untuk menjawab tanpa memahami maksud soal serta langkah-langkah pengerjaan. Sementara hal yang menjadi tolok ukur
keberhasilan dan sorotan masyarakat adalah hasil akhir, bukan proses pengerjaannya.
Perlu disadari bahwa guru juga ikut andil dalam penyajian proses
belajar mengajar yang berakibat pada rendahnya hasil belajar siswa. Guru lebih banyak menerangkan di depan kelas, memberi contoh pengerjaan
kemudian meminta siswa mengerjakan soal-soal latihan sesuai dengan yang telah dicontohkan, tanpa menggunakan media dan alat peraga. Dengan kata lain guru hanya menggunakan model pembelajaran ekspositori yaitu.
Pertama, guru menyampaikan tujuan pembelajaran yang akan dipelajari oleh siswa. Kedua, guru menyampaikan pesan atau konsep kepada siswa secara lisan atau tertulis yang biasanya disertai contoh. Ketiga, guru meminta siswa
bermakna. Seharusnya guru dapat menciptakan suasana belajar yang santai
dan menyenangkan misalnya dengan benda konkret maupun memanipulasi benda-benda sehingga siswa dapat memperoleh pengalaman secara langsung. Menurut Slameto (2003: 92), guru harus mempergunakan banyak metode
pada waktu mengajar. Variasi metode mengakibatkan penyajian bahan lebih menarik perhatian siswa, mudah diterima siswa, dan kelas menjadi hidup. Guru hendaknya mengaitkan materi pembelajaran dengan pengalaman
kehidupan sehari-hari anak
Apabila permasalahan di atas tidak segera diatasi berakibat pada proses belajar mengajar yang kurang efektif dan akhirnya mempengaruhi
tingkat hasil belajar matematika siswa. Salah satu pendekatan pembelajaran yang dapat digunakan untuk mengatasi permasalahan tersebut yaitu dengan pendekatan pendidikan matematika realistik. Pendidikan matematika realistik
merupakan pendekatan pembelajaran yang menekankan aktivitas siswa saat proses pembelajaran dan di dalamnya menggunakan konteks nyata. Hal ini
sesuai dengan tahap perkembangan anak dimana anak usia SD lebih ditekankan pada belajar melalui pengalaman sendiri menggunakan benda-benda konkret. Namun Pendidikan Matematika Realistik ini belum diterapkan
di SD Krebet sehingga pembelajaran matematika belum optimal.
Melihat kondisi di atas, maka penulis tertarik melakukan penelitian yang berkaitan dengan pendidikan matematika realistik dengan judul
B. Identifikasi Masalah
Berdasarkan latar belakang masalah di atas, maka dapat diidentifikasi beberapa masalah sebagai berikut:
1. rendahnya nilai hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika, 2. pendekatan mengajar yang cenderung berpusat pada guru,
3. pengajaran konsep pecahan di SD Krebet belum menggunakan media dan alat peraga,
4. kurang bermaknanya proses pembelajaran karena siswa masih diberi cara cepat pengerjaan soal,
5. belum optimalnya keaktifan siswa dalam pembelajaran matematika, dan 6. pendidikan matematika realistik belum diterapkan di SD Krebet.
C. Pembatasan Masalah
Berdasarkan identifikasi masalah yang telah diuraikan di atas, peneliti akan membatasi permasalahan pada rendahnya nilai hasil belajar siswa dalam pembelajaran matematika khususnya pada materi pecahan dan
Pendidikan Matematika Realistik belum diterapkan di SD Krebet.
D. Rumusan Masalah
E. Tujuan Penelitian
Berdasarkan rumusan masalah di atas, maka tujuan yang ingin dicapai dalam penelitian ini adalah untuk meningkatkan hasil belajar matematika materi pecahan melalui penerapan PMR pada siswa kelas IV SD Krebet,
Pajangan, Bantul.
F. Manfaat Penelitian
Hasil penelitian ini diharapkan dapat bermanfaat bagi berbagai pihak
seperti berikut:
1. Manfaat teoritis
a. Sebagai alternatif dan bahan masukan tentang pentingnya penerapan PMR dalam meningkatkan kemampuan siswa menyelesaikan soal matematika yang melibatkan pecahan.
b. Dapat digunakan sebagai bahan pertimbangan dan bahan acuan bagi penelitian selanjutnya.
2. Manfaat Praktis a. Bagi Guru
1) Guru memiliki alternatif pendekatan-pendekatan pembelajaran yang sesuai dengan mata pelajaran yang diajarkan.
3) Masukan bagi guru agar dapat meningkatkan profesionalisme dalam pengajaran melalui kegiatan penelitian tindakan kelas (PTK).
b. Bagi Sekolah
Mendukung peningkatan kualitas pendidikan khususnya dalam mata pelajaran Matematika.
c. Bagi Siswa
Dengan menggunakan pendekatan PMR memberikan kontribusi untuk meningkatkan minat, motivasi, dan kemampuan dalam pembelajaran sehingga hasil belajarnya akan meningkat.
d. Bagi Peneliti
Penelitian ini memberikan pengalaman penelitian guna memberikan sumbangsih bagi dunia pendidikan di Indonesia. e. Bagi Pembaca
Penelitian ini dapat menjadi referensi untuk penelitian selanjutnya.
G. Definisi Operasional Variabel
Definisi dari variabel-variabel penelitian ini adalah sebagai berikut: 1. Hasil belajar siswa merupakan hasil pengalaman yang diperoleh siswa
dari proses belajar yang berupa aspek kognitif pada mata pelajaran Matematika.
meliputi operasi hitung penjumlahan dan pengurangan pecahan yang dikaitkan dengan permasalahan sehari-hari.
BAB II KAJIAN PUSTAKA
A. Hakikat Pembelajaran Matematika 1. Pembelajaran Matematika
Kehidupan sehari-hari secara langsung memerlukan keterampilan berkaitan dengan menghitung, misalnya saat kita berbelanja. Keterampilan berkaitan dengan menghitung berupa pengembalian uang belanja, menginterpretasikan ukuran-ukuran dalam resep makanan, dan menghitung harga barang yang dibeli. Untuk itu manusia perlu memperoleh pengetahuan dan keterampilan yang berkaitan dengan penalaran dan hitung menghitung melalui pelajaran di sekolah. Lampiran I Permendiknas No. 22 Tahun 2006 (2009: 9), menyatakan bahwa mata pelajaran matematika perlu diberikan kepada semua peserta didik mulai dari sekolah dasar untuk membekali peserta didik dengan kemampuan berpikir logis, analitis, sistematis, kritis, dan kreatif, serta kemampuan bekerjasama. Kompetensi tersebut diperlukan agar peserta didik dapat memiliki kemampuan memperoleh, mengelola, dan memanfaatkan informasi untuk bertahan hidup pada keadaan yang selalu berubah, tidak pasti, dan kompetitif. Lebih lanjut dijelaskan pula pemberian pendidikan matematika dapat digunakan untuk sarana dalam pemecahan masalah dan mengomunikasikan ide atau gagasan dengan menggunakan simbol, tabel, diagram, dan media lain.
berdasarkan kepada anggapan tentang hakikat matematika dan hakikat subyek didik beserta implikasinya terhadap pembelajaran matematika sebagai berikut.
a. Matematika adalah kegiatan penelusuran pola dan hubungan
Dalam pembelajaran matematika, guru memberikan kesempatan kepada siswa untuk melakukan kegiatan penemuan dan penyelidikan pola-pola dan untuk menentukan hubungan. Kegiatan dapat dilakukan melalui percobaan untuk menemukan urutan, perbedaan, perbandingan, pengelompokan, dan sebagainya serta memberi kesempatan siswa untuk menemukan hubungan antara pengertian satu dengan yang lainnya. b. Matematika adalah kreativitas yang memerlukan imajinasi, intuisi dan
penemuan
Dalam pembelajaran matematika, guru harus memberikan kesempatan kepada siswa untuk berpikir berbeda menggunakan pola pikir mereka sendiri sehingga menghasilkan penemuan mereka sendiri. Guru juga meyakinkan siswa bahwa penemuan mereka bermanfaat walaupun terkadang kurang tepat dan siswa diberi pengertian untuk selalu menghargai penemuan dan hasil kerja orang lain.
c. Matematika adalah kegiatan problem solving
d. Matematika merupakan alat berkomunikasi
Guru harus berusaha menjadikan kegiatan pembelajaran matematika yang memfasilitasi siswa mengenal dan dapat menjelaskan sifat-sifat matematika. Guru juga diharapkan dapat menstimulasi siswa untuk dapat menjadikan matematika sebagai alat komunikasi dalam kehidupan sehari-hari.
Memperhatikan penjelasan tentang pembelajaran matematika di atas, dengan mengacu pada pendapat Ebbutt dan Straker maka dapat diketahui bahwa guru harus mempunyai pedoman dalam melakukan kegiatan pembelajaran matematika sehingga diharapkan pembelajaran matematika menyenangkan bagi siswa, bermanfaat, dan sesuai dengan tingkat perkembangannya.
2. Teori Belajar Matematika
lambang/simbol atau membaca/mendengar secara verbal tanpa kaitan dengan objek-objek konkret.
Bruner (Karso, dkk 2009: 1.12), menekankan bahwa setiap individu pada waktu mengalami atau mengenal peristiwa atau benda di dalam lingkungannya, menemukan cara untuk menyatakan kembali peristiwa atau benda tersebut di dalam pikirannya, yaitu suatu model mental tentang peristiwa atau benda yang dialaminya atau dikenalnya. Lebih lanjut Bruner (Karso, dkk. 2009: 1.12), menyatakan hal-hal tersebut sebagai proses belajar yang terbagi menjadi tiga tahapan, yaitu.
a. Tahap Enaktif atau Tahap Kegiatan (Enactive)
Tahap pertama anak belajar konsep adalah berhubungan dengan benda-benda real atau mengalami peristiwa di dunia sekitarnya. Pada tahap ini anak masih dalam gerak reflek dan coba-coba; belum harmonis. Ia memanipulasikan, menyusun, menjejerkan, mengutak-atik, dan bentuk-bentuk gerak lainnya (serupa dengan tahap sensori motor dari Peaget)
b. Tahap Ikonik atau Tahap Gambar Bayangan (Iconic)
Pada tahap ini, anak telah mengubah, menandai, dan menyimpan peristiwa atau benda dalam bentuk bayangan mental. Degnan kata lain anak dapat membayangkan kembali atau memberikan gambaran dalam pikirannya tentang benda atau peristiwa yang dialami atau dikenalnya pada tahap enaktif, walaupun peristiwa itu telah berlalu atau benda real itu tidak lagi berada di hadapannya (tahap pre-operasi dari peaget) c. Tahap simbolik (Symbolic)
Pada tahap terakhir ini anak dapat mengutarakan bayangan mental tersebut dalam bentuk simbol dan bahasa. Apabila ia berjumpa dengan suatu simbol maka bayangan mental yang ditandai itu akan dapat dkenalnya kembali. Pada tahap ini anak sudah mampu memahami simbol-simbol dan menjelaskan dengan bahasanya. (serupa dengan tahap operasi konkret dan formal dari Peaget).
keberhasilan anak pada pembelajaran matematika haruslah secara bertahap dimulai dari hal yang nyata menuju ke abstrak.
3. Tujuan Pendidikan Matematika
Menurut Mathematical Sciences Education Board-National
Research Council (Ariyadi Wijaya, 2012: 7), terdapat empat tujuan
pendidikan matematika ditinjau dalam lingkungan sosial, meliputi: a. Tujuan praktis
Tujuan praktis dari matematika ialah berkaitan pengembangan kemampuan siswa dalam mengaplikasikan matematika untuk menyelesaikan masalah dalam kehidupan sehari-hari.
b. Tujuan kemasyarakatan
Tujuan pendidikan matematika ini yaitu mengupayakan pengembangan kemampuan siswa untuk berpartisipasi secara aktif dan cerdas dalam hidup bermasyarakat. Sudah saatnya pendidikan matematika tidak hanya mengembangkan kemampuan kognitif siswa namun pendidikan matematika juga harus dapat mengembangkan kemampunan sosial siswa.
c. Tujuan profesional
d. Tujuan budaya
Pendidikan merupakan suatu bentuk budaya dan diharapkan pendidikan matematika dapat dijadikan bagian dari suatu budaya manusia sehingga berperan dalam mengembangkan kebudayaan.
Sementara dalam Lampiran I Permendiknas No. 22 Tahun 2006 (2009: 10), menyebutkan tujuan pembelajaran matematika bagi siswa di sekolah dasar adalah sebagai berikut.
a. Memahami konsep matematika, menjelaskan keterkaitan antarkonsep dan mengaplikasikan konsep atau algoritma, secara luwes, akurat, efisien, dan tepat, dalam pemecahan masalah b. Menggunakan penalaran pada pola dan sifat, melakukan
manipulasi matematika dalam membuat generalisasi, menyusun bukti, atau menjelaskan gagasan dan pernyataan matematika c. Memecahkan masalah yang meliputi kemampuan memahami
masalah, merancang model matematika, menyelesaikan model dan menafsirkan solusi yang diperoleh
d. Mengkomunikasikan gagasan dengan simbol, tabel, diagram, atau media lain untuk memperjelas keadaan atau masalah
e. Memiliki sikap menghargai kegunaan matematika dalam kehidupan, yaitu memiliki rasa ingin tahu, perhatian, dan minat dalam mempelajari matematika, serta sikap ulet dan percaya diri dalam pemecahan masalah.
Dengan demikian dapat diketahui bahwa penekanan pembelajaran matematika terletak pada penataan nalar, pemecahan masalah, pembentukan sikap, dan keterampilan dalam penerapan matematika. 4. Ruang Lingkup Pelajaran Matematika di SD
aritmatika, aljabar, dan geometri. Kompetensi dalam bilangan ditekankan pada kemampuan memahami konsep bilangan bulat dan pecahan, operasi hitung dan sifat-sifatnya, serta menggunakannya dalam pemecahan masalah kehidupan sehari-hari.
Pengukuran dan geometri ditekankan pada kemampuan mengidentifikasi pengelolaan data dan bangun ruang serta menentukan keliling, luas, volume, dalam pemecahan masalah. Pengelolaan data ditekankan pada kemampuan mengumpulkan, menyajikan dan membaca data.
Materi pelajaran Matematika kelas IV semester 2 tercantum dalam Kurikulum Tingkat Satuan Pendidikan dapat dilihat pada tabel berikut:
Tabel 2. Kurikulum Matematika Kelas IV semester 2 Sekolah Dasar Standar Kompetensi Kompetensi Dasar
5. Menjumlahkan dan
5.1 Mengurutkan bilangan bulat 5.2. Menjumlahkan bilangan bulat 5,3. Mengurangkan bilangan bulat 5.4. Melakukan operasi hitung campuran 6.1. Menjelaskan arti pecahan dan urutannya 6.2. Menyederhanakan berbagai bentuk pecahan. 6.3. Menjumlahkan pecahan.
6.4. Mengurangkan pecahan.
6.5. Menyelesaikan masalah yang berkaitan dengan pecahan
7.1. Mengenal lambang bilangan Romawi 7.2. Menyatakan bilangan cacah sebagai bilangan
Romawi dan sebaliknya.
8.1. Menentukan sifat-sifat bangun ruang sederhana. 8.2. Menentukan jaring-jaring balok dan kubus. 8.3. Mengidentifikasi benda-benda dan bangun datar
simetris
8.4. Menentukan hasil pen-cerminan suatu bangun datar
B. Pecahan
1. Pengertian Pecahan
Menurut Heruman (2007: 43), “pecahan dapat diartikan sebagai bagian
dari sesuatu yang utuh”. Dalam ilustrasi gambar, bagian yang dimaksud
adalah bagian yang diperhatikan. Contoh:
Kegiatan pembelajaran
a. Untuk peragaan dengan kertas dalam pengenalan pecahan 12 , siswa
menyediakan kertas berbentuk persegi panjang, lalu kertas tersebut dilipat menjadi dua bagian yang sama. Berilah garis bekas lipatan dan arsir salah satu bagian lipatan.
Kertas utuh dilipat menjadi salah satu bagian dua bagian diarsir
b. Siswa kemudian diberi serangkaian pertanyaan:
1) Berapa bagian kertas yang telah dilipat? (Jawaban yang diharapkan: 2 bagian)
3) Berapa bagian kertas yang diarsir dari semua bagian? (jawaban yang diharapkan: 1 dari 2)
Apabila ditulis dalam bentuk pecahan: 12
1 disebut sebagai pembilang dan 2 disebut sebagai penyebut.
2. Operasi Pecahan
a. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Sama Contoh:
Kegiatan pembelajaran
1) Sebagai pengantar, siswa diingatkan lagi tentang nilai pecahan dan pecahan senilai.
2) Siswa menyediakan media pembelajaran (dalam hal ini dua helai kertas lipat), lembar kertas pertama dilipat menjadi empat bagian yang ama, dan salah satu bagian diarsir untuk
menunjukkan pecahan 1
4. Kemudian, kertas kedua dilipat menjadi 4 bagian yang sama, dan salah satu bagian juga diarsir
untuk menunjukkan pecahan 14.
3) Siswa memperhatikan dua kertas hasil lipatan yang telah diarsir.
kertas pertama kertas kedua
1
2
4
4) Dalam peragaan berikut, kita akan menunjukkan hasil
penjumlahan 1 4 +
1 4 = ....
dipotong dan ditempelkan pada kertas yang satunya
1
Dari contoh di atas, dapat kita tuliskan aturan penjumlahan pecahan berpenyebut sama sebagai berikut.
Penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan menjumlahkan pembilang-pembilangnya. Sedangkan penyebutnya tidak dijumlahkan.
b. Pengurangan Pecahan Berpenyebut Sama Contoh :
Kegiatan Pembelajaran
1) Sebagai pengantar siswa diingatkan lagi tentang penjumlahan pecahan yang berpenyebut sama.
2) Siswa melipat kertas menjadi empat bagian yang sama, dua bagian diarsir untuk menunjukkan pecahan 2
1
2
3) Dengan peragaan kita akan menunjukkan pengurangan 2 4 -
1 4 = ....
satu bagian yang diarsir dihapus
Dari contoh di atas, dapat kita tuliskan aturan pengurangan pecahan yang berpenyebut sama sebagai berikut.
Pengurangan pecahan yang berpenyebut sama dilakukan dengan mengurangkan pembilang-pembilangnya. Sedangkan penyebutnya tidak dikurangkan.
c. Penjumlahan Pecahan Berpenyebut Tidak Sama Contoh peragaan
1
2
-
14
= ...
Satu bagian dipotong lalu digabungkan
+ =
1
2
Untuk menjumlahkan pecahan berpenyebut tidak sama, langkah pertama adalah menyamakan penyebutnya dengan KPK kedua bilangan (mencari bentuk pecahan yang senilai). Setelah itu jumlahkan pecahan baru seperti pada penjumlahan pecahan berpenyebut sama.
d. Pengurangan Pecahan Berpenyebut Tidak Sama Contoh peragaan
dilipat menjadi
sisa = diambil bagian
Adapun penulisan dalam bentuk bilangannya menjadi: 1
2
-
14
=
14
Untuk melakukan pengurangan pecahan berpenyebut tidak sama langkah pertama adalah menyamakan penyebut dengan KPK kedua bilangan (mencari bentuk pecahan yang senilai). Kemudian kurangkan pecahan baru seperti pada pengurangan pecahan berpenyebut sama.
2
4
1
4 1
C. Pendidikan Matematika Realistik
1. Pengertian Pendidikan Matematika Realistik
Pendidikan matematika realistik merupakan pendekatan pembelajaran matematika yang berkembang di Belanda sejak tahun 1970an yang dicetuskan oleh Hans Freudenthal. Menurut Freudenthal (Ariyadi Wijaya, 2012: 20), matematika merupakan suatu bentuk aktivitas manusia. Masih menurut Hans Freudenthal (Daitin Tarigan, 2006: 4), bahwa matematika sebagai kegiatan manusia yang lebih menekankan aktivitas siswa untuk mencari, menemukan, dan membangun sendiri pengetahuan yang dia perlukan, melandasi pengembangan Pendidikan Matematika Realistik (Realistic Mathematics
Education). Kata realistik sering disalahartikan sebagai “real-world”, yaitu dunia nyata. Banyak pihak yang menganggap bahwa Pendidikan Matematika Realistik adalah suatu pendekatan pembelajaran matematika yang harus menggunakan masalah sehari-hari tetapi sebenarnya fokus Pendidikan Matematika Realistik adalah menempatkan penekanan penggunaan suatu situasi yang bisa dibayangkan oleh siswa.
Menurut Nyimas Aisyah, dkk (2007: 7-1), pendekatan matematika realistik adalah salah satu pendekatan belajar matematika yang dikembangkan untuk mendekatkan matematika kepada siswa. Dalam pendekatan matematika realistik menggunakan masalah-masalah nyata dari kehidupan sehari-hari sebagai titik awal pembelajaran matematika yang menandakan matematika dekat dengan kehidupan siswa. Alat peraga dan media pembelajaran matematika realistik menggunakan benda-benda nyata yang akrab dengan kehidupan siswa sehari-hari.
Ariyadi Wijaya (2012:21), berpendapat bahwa dalam pembelajaran realistik, permasalahan realistik digunakan sebagai fondasi dalam membangun konsep matematika atau disebut juga sebagai sumber untuk pembelajaran (a source for learning). Pernyataan yang sejalan juga disampaikan Daitin Tarigan (2006: 3), bahwa pembelajaran ini menekankan pentingnya konteks nyata yang dikenal murid dan proses konstruksi pengetahuan matematika oleh murid sendiri.
2. Proses Matematisasi dalam Pembelajaran Matematika Realistik Dalam pembelajaran matematika realistik, harus melalui tahapan yang dinamakan proses matematisasi sebagai jembatan pengetahuan bagi siswa. Proses matematisasi merupakan kegiatan menghubungkan antara dunia nyata menjadi konsep-konsep matematika. De Lange (Ariyadi Wijaya, 2012 : 42), membagi matematisasi menjadi dua, yaitu matematisasi horizontal dan matematisasi vertikal.
Matematisasi horizontal adalah proses penyelesaian soal-soal kontekstual dari dunia nyata. Dalam matematika horizontal, siswa mencoba menyelesaikan soal-soal dari dunia nyata dengan cara mereka sendiri, dan menggunakan bahasa dan simbol mereka sendiri. Sedangkan matematisasi vertikal adalah proses formalisasi konsep matematika. Dalam matematisasi vertikal, siswa mencoba menyusun prosedur umum yang dapat digunakan untuk menyelesaikan soal-soal sejenis secara langsung tanpa bantuan konteks.
Dengan kata lain matematisasi vertikal merupakan kegiatan lanjutan dari matematisasi horizontal yaitu setelah siswa sudah dapat menerjemahkan soal-soal dari dunia nyata mereka dengan menggunakan bahasa dan cara mereka sendiri, maka pada tahap matematika vertikal siswa diajak untuk menghasilkan konsep, prinsip, atau model matematika yang berlaku untuk soal sejenis.
Frans Moerlands (Sugiman, 2011:8), mendiskripsikan tipe pendekatan realistik dalam gagasan gunung es (iceberg) yang mengapung di tengah laut. Proses pembentukan gunung es di laut selalu dimulai dari bagian dasar di bawah permukaan laut dan seterusnya akhirnya terbentuk puncak gunung es yang muncul di atas permukaan laut. Bagian dasar gunung es lebih luas dari pada puncaknya, dengan demikian konstruksi gunung es tersebut menjadi kokoh dan stabil. Dalam model gunung es terdapat empat tingkatan aktivitas, yakni :
a. Orientasi lingkungan secara matematis
Pada tahap ini anak akan dibiasakan menyelesaikan masalah sehari-hari tanpa harus mengaitkan secara tergesa-gesa pada matematika formal. Anak akan memodelkan secara situasi permasalahan matematika yang berhubungan dengan konteks yang diberikan. Kegitan matematis yang bersentuhan dengan berbagai konteks real yang menuju pada suatu konsep matematika akan menjadi landasan bagi siswa dalam tingkatan selanjutnya.
b. Model alat peraga
c. Pembuatan pondasi (building stone)
Pada aktivitas ini aktivitas siswa mengarah pada pemahaman matematika dengan menggunakan model untuk matematika formal. d. Matematika formal.
Pada tahap ini, anak sudah dapat menggunakan konsep atau prosedur matematika formal.
Dalam mengajarkan pecahan, pada awalnya siswa melakukan aktivitas berdasarkan permasalahan kontekstual dengan beragam konteks, selanjutnya memodelkan masalah berdasarkan pemahaman mereka tentang situasi permasalahan kontekstual yang diberikan. Pada tahap berikutnya siswa menggunakan alat peraga pecahan sebagai model dari beragam situasi (model of) masalah kontekstual yang diberikan pada tahap orientasi masalah. Selanjutnya pada tahap pembuatan pondasi, gambaran tentang permasalahan menggunakan alat peraga membawa mereka menuju matematika formal. Pada akhirnya siswa dapat menyelesaikan permasalahan penjumlahan dan pengurangan pecahan dengan menggunakan prosedur formal.
3. Karakteristik Pendidikan Matematika Realistik
Traffers (Ariyadi Wijaya, 2012: 21), merumuskan lima karakteristik Pendidikan Matematika Realistik, yaitu:
a. Penggunaan Konteks
dunia nyata namun bisa dalam bentuk permainan, penggunaan alat peraga, atau situasi lain selama hal tersebut bermakna dan bisa dibayangkan dalam pikiran siswa.
b. Penggunaan model untuk matematisasi progresif
Penggunaan model berfungsi sebagai jembatan dari pengetahuan dan matematika tingkat konkret menuju matematika tingkat formal. Model bukan merujuk pada alat peraga melainkan sebagai bentuk representasi matematis dari suatu masalah (dalam Ariyadi Wijaya, 2012: 46).
c. Pemanfaatan hasil konstruksi siswa
Siswa memiliki kebebasan untuk mengembangkan strategi pemecahan masalah sehingga diharapkan akan diperoleh strategi yang bervariasi. Hasil kerja dan konstruksi siswa selanjutnya digunakan untuk landasan pengembangan konsep matematika. d. Interaktivitas
Proses belajar seseorang bukan hanya suatu proses individu melainkan juga secara bersamaan merupakan proses sosial. Proses belajar siswa akan menjadi lebih singkat dan bermakna ketika siswa saling mengkomunikasikan hasil kerja dan gagasan mereka.
e. Keterkaitan
siswa secara terpisah satu sama lain. Pendidikan Matematika Realistik menempatkan keterkaitan antar konsep matematika sebagai hal yang harus dipertimbangkan dalam proses pembelajaran. Melalui keterkaitan ini, satu pembelajaran matematika dapat mengenalkan dan membangun lebih dari satu konsep matematika secara bersamaan (walau ada konsep yang dominan).
4. Langkah-langkah Pendidikan Matematika Realistik
Menurut Zulkardi (Nyimas Aisyah, 2007: 7-20), secara umum langkah-langkah pembelajaran pendidikan matematika realistik dapat dijelaskan sebagai berikut:
a. Persiapan
Selain menyiapkan masalah kontekstual, guru harus benar-benar memahami masalah dan memiliki berbagai macam strategi yang mungkin akan ditempuh siswa dalam menyelesaikannya.
b. Pembukaan
Pada bagian ini siswa diperkenalkan dengan strategi pembelajaran yang dipakai dan diperkenalkan kepada masalah dari dunia nyata. Kemudian siswa diminta untuk memecahkan masalah tersebut dengan cara mereka sendiri.
c. Proses pembelajaran
Siswa mencoba berbagai strategi untuk menyelesaikan masalah sesuai dengan pengalamannya, dapat dilakukan secara perorangan maupun secara kelompok. Kemudian setiap siswa atau kelompok mempresentasikan hasil kerjanya di depan siswa atau kelompok lain dan siswa atau kelompok lain memberi tanggapan terhadap hasil kerja siswa atau kelompok penyaji. Guru mengamati jalannya diskusi kelas dan memberi tanggapan sambil mengarahkan siswa untuk mendapatkan strategi terbaik serta menemukan aturan atau prinsip yang bersifat lebih umum. d. Penutup
pelajaran saat itu. Pada akhir pembelajaran siswa harus mengerjakan soal evaluasi dalam bentuk matematika formal. D. Hasil Belajar Matematika
1. Pengertian Hasil Belajar
Hasil belajar dapat dijelaskan dengan memahami dua kata yang
membentuknya, yaitu “hasil” dan “belajar”. Pengertian hasil (product)
Belajar sama saja dengan latihan. Menurut Baharudin dan Esa Nur Wahyuni (2010:12), belajar merupakan aktifitas yang dilakukan seseorang untuk mendapatkan perubahan dalam dirinya melalui pelatihan atau pengalaman. Melalui latihan dan pengalaman, hasil belajar akan tampak dalam keterampilan-keterampilan tertentu sebagai hasil latihan. Misalnya agar seseorang lancar membaca maka orang itu harus sering melakukan latihan membaca. Woolfolk, 1995 (Baharudin dan Esa Nur Wahyuni, 2008:14), menyatakan bahwa “ learning occurs when experience causes a relatively permanent change in an individual’s
knowledge or behavior”. Menekankan bahwa pengalaman dan latihan
adalah mediasi bagi kegiatan belajar.
Dari definisi tersebut dapat diketahui bahwa belajar adalah suatu proses memperoleh pengetahuan dan pengalaman dalam wujud perubahan tingkah laku dan kemampuan bereaksi yang relatif permanen atau menetap karena adanya interaksi individu dengan lingkungannya. Dengan belajar, manusia akan menjadi tahu, paham dan mengerti tentang sesuatu.
yang dicapai oleh mahasiswa dalam mengikuti proses belajar mengajar sesuai dengan tujuan pendidikan. Sedangkan menurut Dimyati (2002: 3), hasil belajar merupakan hasil dari suatu interaksi tindak belajar dan tindak mengajar.
Dengan memperhatikan beberapa definisi di atas dapat dapat diketahui bahwa hasil belajar matematika adalah hasil yang dicapai dari proses belajar mengajar khususnya pada mata pelajaran matematika sesuai dengan tujuan pendidikan. Hasil belajar diukur untuk mengetahui pencapaian tujuan pendidikan sehingga hasil belajar harus sesuai dengan tujuan pendidikan.
2. Tipe hasil belajar
Tujuan pendidikan yang ingin dicapai dapat dikategorikan menjadi tiga bidang yakni bidang kognitif (penguasaan intelektual), bidang afektif (berhubungan dengan sikap dan nilai) serta bidang psikomotor (kemampuan/keterampilan bertindak/berperilaku). Selanjutnya Nana Sudjana (2002: 50-54), menjelaskan unsur-unsur yang terdapat dalam ketiga aspek tersebut sebagai berikut.
a. Tipe hasil belajar bidang kognitif 1) Tipe hasil belajar pengetahuan
Pengetahuan hafalan dimaksudkan sebagai terjemahan dari kata
“knowledge” dari Bloom. Cakupan dalam pengetahuan hafalan
2) Tipe hasil belajar pemahaman (comprehention)
Tipe hasil belajar pemahaman lebih tinggi satu tingkat dari tipe hasil belajar pengetahuan hafalan. Pemahaman memerlukan kemampuan menangkap makna atau arti sesuatu dari suatu konsep.
3) Tipe hasil belajar penerapan (aplikasi) 4) Tipe hasil belajar analisis
5) Tipe hasil belajar sintesis 6) Tipe hasil belajar evaluasi b. Tipe hasil belajar bidang afektif
Bidang afektif berkenaan dengan sikap dan nilai. Sikap seseorang dapat diramalkan perubahannya bila seseorang telah menguasai bidang kognitif tingkat tinggi.
c. Tipe hasil belajar bidang psikomotor
Hasil belajar psikomotor tampak dalam bentuk keterampilan (skill), kemampuan bertindak individu seseorang.
E. Karakteristik Anak Sekolah Dasar
Menurut Piaget (Rita Eka Izzaty, dkk. 2008: 35) perkembangan kognitif anak dapat diuraikan dalam empat tahap perkembangan kognitif:
sensorimotor, preoperational, concrete operational, dan formal operational.
Tabel 3. Tahap-tahap Perkembangan Kognitif Pieget
Usia Tahap Perilaku
Lahir – 18 bl Sensorimotor
-Belajar melalui perasaan
satu variabel pada satu waktu -Menyamaratakan berdasarkan
pengalaman terbatas
6 th – 12 th Operasional konkret
-Ide berdasarkan pemikiran -Membatasi pemikiran pada
benda-benda dan kejadian yang akrab
12 th atau lebih Operasional formal -Berpikir secara konseptual -Berpikir secara hipoteses
Siswa Sekolah Dasar (SD) di Indonesia umurnya berkisar antara 6 atau 7 tahun, sampai 12 atau 13 tahun. Menurut Piaget, mereka berada pada fase operasional konkret. Kemampuan yang tampak pada fase ini adalah kemampuan dalam proses berpikir untuk mengoperasikan kaidah-kaidah logika, meskipun masih terikat dengan dengan objek yang bersifat konkret. Sedangkan Bruner (Sugihartono, dkk. 2007: 112), menjelaskan perkembangan kognitif dalam tiga tahap:
1. Enaktif (0 – 3 tahun) yaitu pemahaman anak dicapai melalui eksplorasi dirinya sendiri dan manipulasi fisik-motorik melalui pengalaman sensori
2. Ikonik ( 3 – 8 tahun) : anak menyadari sesuatu ada secara mandiri melalui imej atau gambar yang konkret bukan yang abstrak
3. Simbolik ( >8 tahun) : anak sudah memahami simbol-simbol dan konsep seperti bahasa dan angka sebagai representasi simbol. F. Kerangka Pikir
pembelajaran matematika yang bersifat ekspositori, yaitu guru menyampaikan tujuan pembelajaran, pesan, konsep, beserta contoh soal matematika kepada siswa setelah dirasa cukup dilanjutkan dengan mengerjakan soal latihan yang serupa dengan yang sudah dicontohkan. Pembelajaran seperti ini menjadi kurang bermakna karena mengakibatkan siswa hanya dapat melakukan prosedur pengerjaan soal-soal matematika tanpa mengetahui konsep-konsep matematika secara mendalam.
Untuk dapat menanamkan konsep-konsep matematika kepada siswa dapat menggunakan pembelajaran alternatif, salah satunya yaitu pendidikan matematika realistik. Dalam pendidikan matematika realistik siswa melakukan pembelajaran yang lebih aktif dan kreatif karena siswa dihadapkan pada persoalan matematika yang sering dialami dalam peristiwa sehari-hari dan menuntun siswa untuk mengubah dari dunia nyata menuju konsep-konsep matematika yang abstrak. Hal tersebut sesuai dengan karakteristik anak SD dimana usia SD berkisar antara 6- 12 tahun dan berada pada pemikiran yang konkret serta kejadian yang akrab.
matematika realistik ini dapat meningkatkan prestasi belajar siswa kelas IV SD Krebet.
G. Hipotesis Tindakan
BAB III
METODE PENELITIAN A. Jenis Penelitian
Jenis penelitian yang digunakan dalam penelitian ini adalah Penelitian Tindakan Kelas (PTK). Menurut I G A K Wardani dan Kuswaya Wihardit (2009: 1.4), penelitian tindakan kelas adalah penelitian yang dilakukan oleh guru di dalam kelasnya sendiri melalui refleksi diri, dengan tujuan untuk memperbaiki kinerjanya sebagai guru, sehingga hasil belajar siswa menjadi meningkat. Suharsimi Arikunto, dkk (2006: 3), mengatakan bahwa penelitian tindakan kelas merupakan suatu pencermatan terhadap kegiatan belajar berupa sebuah tindakan yang sengaja dimunculkan dan terjadi dalam sebuah kelas secara bersama. Lebih lanjut ia menjelaskan tindakan yang diberikan berasal dari guru dan dilakukan oleh siswa.
Berdasarkan pendapat dari para ahli di atas dapat diketahui bahwa penelitian tindakan kelas merupakan penelitian yang dilakukan oleh seorang guru di kelas sebagai refleksi pembelajaran di kelasnya dengan tujuan untuk meningkatkan kualitas pembelajaran.
peneliti bertindak sebagai pengajar sedangkan guru kelas dan guru bidang studi sebagai pengamat.
B. Setting Penelitian 1. Tempat penelitian
Penelitian ini dilaksanakan di kelas IV SD Krebet yang beralamat di Krebet, Desa Sendangsari, Kecamatan Pajangan, Kabupaten Bantul, Provinsi Daerah Istimewa Yogyakarta.
2. Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa kelas IV di SD Krebet Tahun Pelajaran 2013/2014. Dalam kelas ini ada 42 siswa yang terdiri dari 26 siswa laki-laki dan 16 siswa perempuan.
3. Objek Penelitian
Objek yang diteliti adalah hasil belajar matematika pada soal yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan pecahan.
4. Waktu Penelitian
C. Desain Penelitian
Penelitian ini menggunakan model penelitian yang dikembangkan oleh Stephen Kemmis dan Robin McTaggart. Mereka menggunakan empat komponen penelitian dalam setiap siklus yaitu perencanan, tindakan, observasi, dan refleksi. Pada langkah pertama, kedua dan seterusnya terjadi secara berkesinambungan membentuk sistem spiral yang saling terkait yang perlu diperhatikan oleh peneliti. Komponen tindakan dan observasi menjadi satu komponen karena kedua kegiatan ini dilakukan secara simultan (Pardjono, dkk, 2007: 22-23).
Gambar1. Model Spiral Kemmis Taggart (Pardjono, dkk, 2007: 22)
1. Siklus I
a. Perencanaan
1) Menentukan masalah kontekstual yang sesuai dengan materi penjumlahan pecahan sebagai titik awal dari pembelajaran matematika realistik.
2) Membuat rencana pelaksanaan pembelajaran yang akan diajarkan sesuai dengan pembelajaran matematika realistik.
3) Mempersiapkan alat peraga yang akan digunakan dalam pembelajaran untuk mempermudah pemahaman siswa
4) Menyusun lembar observasi untuk siswa dan guru. 5) Menyiapkan LKS dan media pembelajaran untuk siswa. 6) Menyusun soal evaluasi untuk siswa.
b. Pelaksanaan tindakan
Pelaksanaan tindakan ini merupakan penerapan dari rencana pelaksanaan pembelajaran yang telah disusun. Pembelajaran dilakukan dengan menerapkan Pendidikan Matematika Realistik. Pelaksanaan tindakan bersifat fleksibel dan terbuka terhadap perubahan selama tidak merubah yang telah direncanakan dalam RPP. Guru melaksanakan pembelajaran sesuai dengan rencana pelaksanaan pembelajaran yang telah dibuat. Pelaksanaan tindakan pada siklus I adalah sebagai berikut. 1) Persiapan
c) Guru memberikan motivasi kepada siswa. 2) Pembukaan
a) Guru melakukan apersepsi.
b) Guru mengaitkan apersepsi dengan konsep dasar matematika yang sudah dikenal siswa.
c) Guru menyampaikan tujuan pembelajaran kepada siswa. 3) Proses Pembelajaran
a) Siswa menyimak masalah kontekstual (soal yang berkaitan dengan pecahan) yang disampaikan oleh guru.
b) Siswa diberi kesempatan untuk memahami dan menanyakan hal yang belum jelas.
c) Siswa menyelesaikan masalah kontekstual dengan menggunakan bantuan media.
d) Siswa dibagi menjadi beberapa kelompok.
e) Siswa berkelompok untuk mengerjakan tugas kelompok berupa LKS.
f) Siswa dibimbing dan dipantau oleh guru dalam berdiskusi kelompok.
g) Siswa diberikan kesempatan untuk menyampaikan atau mempresentasikan hasil kerja kelompoknya.
i) Siswa memperhatikan arahan dari guru untuk menemukan prosedur formal matematika yang dapat digunakan untuk menyelesaikan masalah matematika tanpa menggunakan media. 4) Penutup
a) Siswa dibimbing untuk membuat kesimpulan.
b) Guru memberikan soal test evaluasi kepada siswa secara individual.
c. Observasi
Observasi yang disebut juga dengan pengamatan, meliputi kegiatan pemusatan perhatian terhadap suatu objek dengan menggunakan seluruh alat indra, dapat dilakukan melalui penglihatan, penciuman, pendengaran, perabaan, dan pengecap (Suharsimi Arikunto, 2006: 156). Observasi dilakukan selama pembelajaran berlangsung dengan menggunakan lembar observasi. Kegiatan ini bertujuan untuk memberikan gambaran mengenai aktivitas siswa selama proses pembelajaran matematika melalui pendidikan matematika realistik. Sedangkan aktivitas guru yang diamati yaitu kegiatan guru di awal pembelajaran, kegiatan inti, dan akhir pembelajaran dalam penerapan pendidikan matematika realistik.
d. Refleksi
tahap ini peneliti sebagai pengajar bersama dengan guru yang bertindak sebagai observer mengevaluasi dan menganalisis hasil dari observasi yang didapat saat melakukan tindakan pembelajaran di kelas. Tujuan dari refleksi ini adalah untuk mengetahui kelebihan dan kekurangan yang terjadi pada pelaksanaan tindakan siklus pertama.
Apabila sudah diketahui ketercapaian pembelajaran dan penyebab yang memungkinkan terjadinya kekurangan atau kelemahan penerapan Pendidikan Matematika Realistik, guru bersama pengamat menentukan perencanaan tindakan pada siklus berikutnya.
2. Siklus II
Hasil penelitian pada siklus I akan dijadikan bahan revisi dan perbaikan untuk rencana tindakan siklus II. Jika hasil penelitian telah mencapai indikator keberhasilan yang telah ditentukan maka penelitian dapat dihentikan.
D. Teknik Pengumpulan Data
1. Observasi
Menurut Suharsimi Arikunto (2006: 156), observasi yang disebut juga pengamatan, meliputi kegiatan pemusatan perhatian terhadap suatu objek dengan menggunakan seluruh alat indra, dapat dilakukan melalui penglihatan, penciuman, pendengaran, perabaan, dan pengecap.
Pada penelitian ini, objek yang diamati adalah semua aktivitas guru dan siswa dalam menerapkan pendidikan matematika realistik selama proses pembelajaran dengan menggunakan lembar observasi guru dan lembar observasi siswa.
2. Tes
Menurut Suharsimi Arikunto (2006: 150), tes adalah serentetan pertanyaan atau latihan serta alat lain yang digunakan untuk mengukur keterampilan, pengetahuan, intelegensi, kemampuan atau bakat yang dimiliki oleh individu atau kelompok.
Tes ini digunakan untuk mengukur kemampuan siswa dalam menyelesaikan soal yang melibatkan penjumlahan maupun pengurangan pada bilangan pecahan. Tes dilaksanakan pada setiap akhir siklus yaitu setelah akhir siklus I dan siklus II.
E. Instrumen penelitian
penelitian ini peneliti menggunakan instrumen penelitian berupa lembar observasi dan tes.
1. Lembar observasi
Observasi dilakukan ketika proses pelaksanaan tindakan berlangsung. Dalam penelitian ini akan diamati aktivitas guru dan siswa dalam menerapkan pendidikan matematika realisitk selama pembelajaran. Adapun kisi-kisi lembar observasi adalah sebagai berikut: Tabel 4. Kisi-kisi Lembar Observasi Guru
No. Indikator No. Item Jumlah
Interaktivitas 5a, 5b, 5c, 5d,
5e 5
6. Penggunaan hasil konstruksi
siswa 6a 1
Tabel 5. Kisi-kisi Lembar Observasi Siswa
No. Indikator No. Item Jumlah
Interaktivitas 4a, 4b, 4c, 4d,
4e 5
5. Penggunaan hasil konstruksi
2. Soal tes
Tes yang digunakan dalam penelitian ini adalah post test pada akhir pertemuan setiap siklus. Tujuan dari test ini adalah untuk mengetahui perubahan prestasi belajar matematika siswa setelah melalui tindakan pembelajaran matematika realistik. Adapun kisi-kisi soal tesnya adalah sebagai berikut.
Tabel 6. Kisi-kisi tes Siklus I Standar
F. Teknik Analisis Data
Pardjono, dkk (2007: 55), menyatakan bahwa analisis data dalam penelitian tindakan kelas merupakan tindakan dinamik yang dilakukan oleh tim peneliti, bergerak dari komponen tindakan dalam satu siklus ke siklus lain, sampai terbangun interpretasi dengan fokus utama rencana (plan) dan tindakan (act) atau aspek praktis lain yang mendukung terjadinya perbaikan. Lebih lanjut ia juga mengemukakan bahwa analisis data bertujuan mengolah informasi kuantitatif maupun kualitatif sedemikian rupa sampai informasi itu menjadi lebih bermakna.
Penelitian ini menggunakan analisis data kualitatif deskriptif dan kuantitatif deskriptif. Analisis data ini bertujuan untuk memberikan informasi terhadap tingkat ketercapaian KKM dan hasil belajar matematika siswa kelas IV SD Krebet semester 2 tahun pelajaran 2013/2014. Kedua analisis data tersebut dilakukan melalui langkah-langkah yang dapat diuraikan sebagai berikut.
1. Analisis Data Kualitatif
dkk (2007: 63) proses analisis data pada penelitian terbagi menjadi beberapa langkah yang saling terkait, yaitu.
a. Menghimpun data
Menghimpun data merupakan kegiatan mengumpulkan berbagai data dan mengelompokkan data ke dalam kelompok-kelompok sejenis yang menjadi fokus dalam penelitian.
b. Melakukan koding
Koding adalah proses menemukan pola dan makna dari data yang terkumpul dari hasil observasi.
c. Menampilkan data
Data disusun sehingga menjadi informasi yang dapat disimpulkan dengan cara menghubungkan berbagai variabel secara deskripsi naratif.
d. Reduksi data
Mereduksi data yaitu merangkum data dari hasil observasi dari setiap pertemuan baik yang berasal dari siswa ataupun yang berasal dari guru.
e. Verifikasi data
f. Menginterpretasikan data
Menginterpretasikan data merupakan kegiatan menggunakan informasi yang telah diperoleh dari hasil penelitian untuk mengetahui ketercapaian tujuan.
2. Analisis Data Kuantitatif
Menurut Pardjono, dkk(2007: 54), data kuantitatif merupakan informasi yang muncul di lapangan dan memiliki karakteristik yang dapat ditampilkan dalam bentuk angka. Data kuantitatif penelitian ini diperoleh dari hasil tes yang dilakukan ada akhir setiap siklus. Data yang diperoleh dianalisis menggunakan teknik analisis deskriptif kuantitatif yaitu dengan mencari nilai rata-rata dan persentase ketuntasan belajar siswa. Untuk mencari nilai rata-rata siswa dalam satu kelas dapat menggunakan rumus yang diutarakan oleh Nana Sudjana (2008: 138), sebagai berikut.
X =
Keterangan :
= rata-rata kelas (mean)
= Jumlah seluruh skor N = banyaknya siswa
siswa yang telah mencapai KKM dapat mengadopsi rumus frekuensi relatif (angka persenan) Anas Sudijono (2010: 43), sebagai berikut.
Keterangan :
P = angka persentase
f = jumlah siswa yang telah mencapai KKM
N = jumlah seluruh siswa yang menjadi subjek penelitian
Dari rumus diatas dapat ditemukan rata-rata nilai post test siswa setiap siklus dan prosentase siswa yang telah mencapai KKM. Hasil post
test siswa diakhir siklus pertama dibandingkan dengan hasil post test
diakhir siklus kedua, jika terjadi peningkatakan maka dapat diasumsikan pembelajaran matematika realistik dapat meningkatkan hasil belajar matematika siswa kelas IV SD Krebet.
G. Indikator Keberhasilan
Penelitian tindakan kelas ini dikatakan berhasil apabila:
BAB IV
HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN
A. Hasil Penelitian
1. Deskripsi Lokasi Penelitian
Lokasi penelitian adalah di SD Negeri Krebet yang beralamat di Dusun Krebet, Desa Sendangsari, Kecamatan Pajangan, Kabupaten Bantul. Secara geografis SD Negeri Krebet berlokasi sebelah barat laut kota Bantul merupakan wilayah yang tergolong dataran tinggi. Dusun krebet merupakan desa wisata untuk kerajinan batik kayu sehingga wilayah ini sering didatangi oleh wisatawan baik lokal maupun asing.
Kondisi fisik bangunan SD Negeri Krebet sudah dapat dikatakan memenuhi standar minimum pendidikan karena sudah melakukan renovasi terutama setelah terguncang gempa pada tahun 2006 silam. Selain itu juga terdapat penambahan gedung kelas baru yang bersumber dari DAK. Selain bangunan ruang kelas juga terdapat bangunan pendukung yang lain seperti perpustakaan, kamar mandi guru, kamar mandi siswa, musholla, kantor kepala sekolah, kantor guru, tempat parkir guru, dan tempat parkir siswa.
2. Deskripsi Subjek Penelitian
Subjek dalam penelitian ini adalah siswa-siswi SD Negeri Krebet kelas IV yang berjumlah 42 orang, terdiri dari 26 siswa laki-laki dan 16 siswa perempuan. Siswa tersebut merupakan gabungan dari kelas paralel sejak semester II. Semula kelas IV ada dua kelas namun karena terdapat guru yang pensiun dan pindah maka untuk kelas IV ini dijadikan satu kelas. Mata pencaharian orang tua/ wali bermacam-macam, seperti Pegawai Negeri, Wiraswasta, Petani, Buruh, dan Pengrajin.
3. Deskripsi Pratindakan
Berdasarkan hasil wawancara yang melibatkan guru kelas dan guru bidang studi diperoleh informasi bahwa masih banyak siswa yang sering mengalami kesulitan untuk mengerjakan soal matematika. Saat pembelajaran berlangsung ada siswa yang kurang antusias dengan kegiatan pembelajaran ditandai dengan masih adanya siswa yang asyik bermain saat kegiatan pembelajaran. Namun ada juga yang aktif memperhatikan guru saat diberi penjelasan. Maka tak jarang nilai prestasi mereka yang masih rendah.
adalah pasif karena hanya menerima informasi dari guru dan mengerjakan soal-soal latihan.
Dari data guru bidang studi dan guru kelas, peneliti memperoleh data nilai siswa pada pertemuan sebelumnya. Dari data tersebut diketahui nilai rata-rata 72,50 dan siswa yang sudah mencapai KKM adalah 22 siswa ( 52,38%), sedangkan siswa yang belum mencapai KKM adalah 20 siswa (47,62%). Berdasarkan hasil tersebut, maka peneliti bermaksud meningkatkan kemampuan siswa menyelesaikan soal matematika yang melibatkan penjumlahan dan pengurangan pecahan.
Berbekal data awal kemampuan siswa tersebut, maka disusunlah rencana perbaikan pembelajaran. Melalui rencana perbaikan ini diharapkan siswa yang belum berhasil mencapai KKM yang telah ditetapkan, dapat mencapainya kemudian hari. Dari hasil analisa, diperlukan pembelajaran alternatif yang baru untuk dapat meningkatkan aktivitas siswa dan melibatkan siswa dalam proses pembelajaran sehingga siswa tidak merasa bosan di kelas dan berimbas pada peningkatan nilai hasil belajar siswa. Pembelajaran yang tepat untuk diterapkan dalam mengatasi masalah tersebut adalah pembelajaran dengan menerapkan pendidikan matematika realistik.
4. Siklus I
Data yang diperoleh pada kondisi awal dijadikan acuan dalam melaksanakan tindakan pada siklus I. Adapun kegiatan yang dilakukan pada siklus I adalah sebagai berikut:
a. Perencanaan tindakan siklus I
Perencanaan penelitian merupakan rancangan tindakan yang akan dilakukan pada pelaksanaan penelitian. Rencana pelaksanaan yang akan dilakukan pada siklus I adalah sebagai berikut.
1) menentukan masalah kontekstual.
Masalah kontekstual pada siklus I ini berkaitan dengan soal penjumlahan pecahan baik yang berpenyebut sama atau berpenyebut tidak sama.
2) membuat rencana pelaksanaan pembelajaran (RPP).
Rencana pelaksanaan pembelajaran disusun sebagai acuan dalam pelaksanaan pembelajaran dengan menggunakan pendekatan matematika realistik. Dalam membuat rencana pelaksanaan pembelajaran, peneliti berkonsultasi dengan guru kelas yang bersangkutan agar rencana pelaksanaan pembelajaran yang dibuat sesuai dengan karakteristik kelas.
3) menyusun lembar observasi untuk siswa dan guru.
Lembar obsevasi siswa dan guru digunakan sebagai alat untuk menilai aktivitas pembelajaran yang dilakukan oleh siswa dan guru. Lembar observasi yang disusun berdasarkan karakteristik pembelajaran matematika realistik.
4) menyiapkan LKS dan media pembelajaran.
Lembar kerja siswa dan media pembelajaran merupakan sarana yang disiapkan untuk siswa agar lebih cepat memahami materi penjumlahan pecahan. LKS yang digunakan adalah lembar kerja yang berisi soal dan tahap-tahap penyelesaiaiannya sedangkan media pembelajaran yang digunakan adalah mika transparan dan kertas yang sudah diarsir sebagian.
5) menyusun soal evaluasi.
Soal evaluasi digunakan untuk mengukur hasil belajar siswa dalam setiap siklusnya.
b. Pelaksanaan Tindakan Siklus I
Pelaksanaan tindakan siklus I dilakukan dalam dua kali pertemuan. Adapun deskripsi pelaksanaan tindakan siklus I pertemuan ke-1 adalah sebagai berikut. 1) Pelaksanaan tindakan siklus I pertemuan ke-1
Pertemuan pertama dilaksanakan pada hari Selasa tanggal 6 Mei 2014 pukul 07.00 - 08.10. pada pertemuan pertama ini siswa diminta untuk menjumlahkan pecahan berpenyebut sama. Berikut ini deskripsi pelaksanaan tidakan siklus I pada pertemuan pertama.
a) Kegiatan awal
Kegiatan dimulai dengan salam dan berdo’a untuk mengawali kegiatan.
hanya sebagian?”. Spontan siswa menjawab pertanyaan dari guru. Kemudian
guru menyampaikan bahwa tujuan pembelajaran yang ingin dicapai adalah berkaitan dengan pecahan.
b) Kegiatan inti
Kegiatan inti dimulai dengan guru menyajikan masalah kontekstual sebagai berikut. Ibu Erna membuat sebuah kue yang cukup besar. Kue tersebut dipotong-potong menjadi 8 bagian yang sama besar. Pulang sekolah Erna mengajak Menik ke rumahnya. Erna dan Menik masing-masing makan 2 potong kue. Berapa bagian kue yang dimakan Erna dan Menik? Untuk membantu ingatan siswa tentang soal tersebut, guru menuliskannya di papan tulis. Setelah selesai menulis, guru meminta siswa untuk memperhatikan guru dalam menyelesaikan masalah kontekstual tersebut dengan menggunakan media pembelajaran di depan kelas. Untuk menarik perhatian siswa, guru menanyakan bagian-bagian soal seperti nilai satu potong kue, nilai bagian kue yang dimakan Erna, dan nilai bagian kue yang dimakan Menik. Sebagian besar siswa memperhatikan guru dalam mendemonstrasikan media pembelajaran.
untuk maju tetapi dengan mengajak teman yaitu Wildan. Setelah berada di depan kelas mereka mulai menggunakan media pembelajaran yaitu kertas dan mika yang sudah digambar dengan beberapa bagian sudah diarsir dan menunjukkan nilai suatu pecahan. Mereka menunjukkan cara menggunakan media tersebut dengan sesekali teman yang tidak maju memberikan arahan atau masukan. Setelah selesai kedua siswa tersebut diminta untuk kembali ke tempat masing-masing dan diberi tepuk tangan. Guru menjelaskan cara menjumlahkan pecahan dengan menggunakan media tersebut.
Kegiatan selanjutnya adalah siswa dibagi menjadi 7 kelompok, setiap kelompok terdiri dari 6 siswa. Setelah kelompok terbentuk, guru membagikan LKS dan media pembelajaran pada tiap-tiap kelompok dan memberikan pengarahan petunjuk mengerjakan LKS. Selama mengerjakan LKS terlihat ada beberapa siswa yang tidak aktif membantu kelompoknya. Guru mengelilingi setiap kelompok untuk melihat pekerjaan dan membantu kelompok yang mengalami kesulitan.
Guru memberikan penjelasan tentang cara menyelesaikan soal tanpa menggunakan media (matematisasi vertikal).
c) Kegiatan akhir
Tahap penggunaan hasil konstruksi siswa : pada kegiatan akhir siswa mengerjakan soal evaluasi secara individual terhadap materi yang telah disampaikan untuk mengetahui daya serap siswa. Soal evaluasi dibagikan kepada siswa dan dikerjakan tanpa bantuan media pembelajaran.
Setelah siswa selesai mengerjakan soal evaluasi, siswa dengan bantuan guru membuat kesimpulan dari pembelajaran yang telah dilakukan. Guru memberikan motivasi kepada siswa agar lebih rajin belajar.
2) Pelaksanaan tindakan siklus I pertemuan ke-2
Pelaksanaan tindakan siklus pertama pertemuan kedua dilaksanakan pada hari Kamis, 8 Mei 2014 pukul 07.00 – 08.10. Pada pertemuan kedua ini, siswa mempelajari tentang penjumlahan pecahan berpenyebut tidak sama. Berikut uraian pelaksanaan tindakan dalam siklus I pertemuan kedua.
a) Kegiatan awal
Kegiatan dimulai dengan salam dan berdo’a untuk mengawali kegiatan.
Tahap keterkaitan : Sebelum kegiatan pembelajaran dimulai guru melakukan presensi siswa dilanjutkan dengan guru melakukan apersepsi dengan menanyakan kepada siswa, “apakah kalian masih ingat tentang cara menjumlahkan pecahan?”. Siswa kemudian menjawab “ya”. Guru bertanya
kembali “kalau kemarin pecahan yang dijumlahkan berpenyebut sama, lalu
Ternyata siswa kebingungan untuk menjawab pertanyaan dari guru tersebut. Guru menjelaskan bahwa materi itulah yang akan dipelajari.
b) Kegiatan inti
Pada kegiatan inti, guru memberikan sebuah masalah kontekstual. “Abid mempunyai seutas tali yang panjangnya 1
4 meter. Marbun juga mempunyai seutas tali dengan panjang 12 meter. Jika kedua tali tersebut digabung, berapa meter panjangnya?”. Guru menyediakan media
pembelajaran berupa mika dan kertas yang sudah dipotong dan digambar dengan beberapa bagian diarsir menunjukkan nilai suatu pecahan.
Tahap matematisasi horizontal : Guru menawarkan kepada siswa yang dapat menjawab soal tersebut dengan media yang tersedia. Siswa bernama Diva menunjukkan keinginannya untuk maju tetapi dengan mengajak teman. Guru memperbolehkan Diva untuk mengajak teman yang bernama Dicki maju memecahkan masalah dengan media pembelajaran. Saat di depan kelas mereka dapat menggunakan media pembelajaran dengan benar. Guru menanyakan kepada siswa yang tidak maju apakah ada yang memiliki cara lain dalam menggunakan media pembelajaran tersebut. Karena tidak ada yang mempunyai pendapat maka guru menambahkan cara lain untuk menggunakan media pembelajaran. Setelah dirasa cukup, Diva dan Dicki dipersilahkan untuk kembali ke tempat masing-masing diiringi tepuk tangan dari guru dan teman-temannya sebagai wujud penghargaan.
Masing-masing kelompok diberi LKS dan media pembelajaran. Guru memberikan kesempatan kepada setiap kelompok untuk menuliskan nama kelompok dan nama anggota kelompok. Setelah semua kelompok siap untuk mengerjakan LKS, guru memberikan arahan kepada siswa agar memperhatikan petunjuk kerja yang ada dalam LKS. Saat siswa mengerjakan LKS, guru mengunjungi setiap kelompok secara bergantian untuk mengetahui hasil pekerjaan serta memberikan bantuan kepada kelompok yang mengalami kesulitan. Pada pertemuan kedua ini siswa lebih aktif karena sudah mengetahui cara menggunakan media pembelajaran yang disediakan. Namun pada saat guru berada pada suatu kelompok, salah seorang siswa bernama Yoga memanggil guru karena mengalami kesulitan untuk menggunakan media pembelajaran. Maka guru mendatangi Yoga kemudian menjelaskan cara menggunakan media pembelajaran dengan benar dan untuk mengerjakan LKS siswa cukup mengikuti langkah-langkah yang ada dalam LKS. Setelah Yoga yang bertanya, terdengar suara siswa putri yang memanggil guru. Dan siswa tersebut bernama Jeni. Jeni dan teman satu kelompoknya juga menanyakan cara menggunakan media pembelajaran yang benar. Guru pun menjelaskan cara menggunakan media pembelajaran dengan benar.
tepuk tangan. Setelah semua kelompok membacakan hasil pekerjaannya, guru melanjutkan dengan memberikan penjelasan tentang makna dari penggunaan alat peraga tersebut. Dengan alat tersebut membuktikan bahwa untuk menjumlahkan pecahan yang berpenyebut tidak sama, langkah yang pertama adalah menyamakan penyebut masing-masing pecahan. Setelah penyebut sama kedua pecahan tersebut dapat dijumlahkan dengan cukup menjumlahkan pembilangnya. Guru menjelaskan kepada siswa cara mengerjakan soal tanpa menggunakan media. Siswa dibimbing guru untuk menarik kesimpulan dari pembelajaran yang sudah dilaksanakan. (matematisasi vertikal)
c) Kegiatan akhir
Tahap penggunaan hasil konstruksi siswa : Kegiatan pembelajaran diakhiri dengan memberikan soal evaluasi kepada siswa. Soal ini dikerjakan secara individual dan tanpa menggunakan alat peraga. Kegiatan ini bertujuan untuk mengetahui daya serap siswa terhadap materi yang sudah diajarkan.
c. Hasil Observasi Tindakan Siklus I 1) Aktivitas siswa pada siklus I
Observasi dilakukan oleh kolaborator yaitu guru kelas dan guru bidang studi selama kegiatan pembelajaran berlangsung dari awal sampai akhir pembelajaran matematika menggunakan lembar observasi yang telah disediakan. Observasi difokuskan pada aktivitas siswa dalam mengikuti kegiatan pembelajaran dengan pendidikan matematika realistik.
Dari hasil pengamatan yang dilakukan pada siklus I, siswa cukup antusias dalam mengikuti pembelajaran melalui pendidikan matematika realistik. Hal ini tampak saat guru mendemonstrasikan penggunaan media dan saat diskusi kelompok. Sebagian besar siswa memperhatikan dan ingin mencoba menggunakan media pembelajaran yang dibagi pada setiap kelompok. Pada awal pembagian kelompok suasana kelas sedikit gaduh karena ada beberapa siswa yang merasa tidak cocok dengan teman kelompoknya. Masing-masing kelompok mengerjakan LKS dengan menggunakan media pembelajaran yang telah tersedia. Namun ada siswa yang tidak aktif membantu teman satu kelompoknya untuk mengerjakan LKS. Mereka sibuk bermain dan ada pula yang sering ijin keluar kelas dengan alasan membuang sampah, cuci tangan, atau cuci muka.
yang lain yang tidak memperhatikan, maka guru meminta siswa yang membaca untuk berhenti sejenak untuk mengingatkan siswa yang lain agar memperhatikan teman yang sedang membacakan hasil pekerjaan. siswa yang telah selesai membacakan hasil pekerjaannya diberi penguatan oleh guru serta motivasi agar lebih rajin dalam belajar. Saat guru menyampaikan penjelasan tentang cara penjumlahan pecahan secara formal, siswa memperhatikan dengan seksama dan beberapa siswa meminta guru untuk menjelaskan ulang.
Pada akhir pembelajaran siswa mengerjakan soal evaluasi secara individual tanpa menggunakan alat peraga. Siswa mengerjakan dengan tenang dan terlihat ada beberapa siswa yang sangat serius mengerjakan soal evaluasi. 2) Aktivitas guru pada siklus I
Observasi dilakukan dari awal hingga akhir pembelajaran matematika. Observasi difokuskan pada aktifitas guru selama melaksanakan pembelajaran matematika dengan menggunakan pendidikan matematika realistik. Dari hasil pengamatan yang dilakukan pada siklus I, guru telah mengawali pembelajaran dengan memberikan masalah kontekstual yang melibatkan penjumlahan pecahan. Pada pertemuan pertama melibatkan penjumlahan pecahan berpenyebut sama dan pada pertemuan kedua melibatkan pecahan berpenyebut tidak sama.
kelompok dengan masing-masing kelompok terdiri dari 6 orang. Setiap kelompok mendapat LKS serta media pembelajaran untuk dikerjakan. Guru berkeliling ke setiap kelompok untuk mengetahui perkembangan setiap kelompok dan untuk membantu kelompok yang menemui kesulitan. Setelah semua kelompok selesai mengerjakan LKS, guru mempersilahkan setiap siswa untuk mempresentasikan hasil pekerjaannya dengan mewakilkan satu atau dua orang siswa dari setiap kelompok.
Di akhir pembelajaran guru memberikan soal evaluasi yang dikerjakan oleh siswa secara individual. Selanjutnya guru memberikan gambaran tentang pembelajaran yang telah dilaksanakan dan memberikan motivasi serta penguatan kepada siswa agar siswa lebih rajin belajar.
3) Hasil belajar siswa pada siklus I
Nilai hasil evaluasi digunakan sebagai indikator prestasi belajar siswa dari kegiatan pembelajaran yang telah dilakukan pada siklus pertama ini. Hasil belajar siswa dapat dilihat dalam tabel berikut.
Tabel 8. Hasil Belajar Matematika Siklus I
No Jumlah
Siswa Nilai rata-rata
Banyak Siswa Prosentase
siswa adalah 74,40. Siswa yang berhasil mencapai KKM adalah 27 siswa ( 64,29 %) dan siswa yang belum mencapai KKM ada 15. siswa ( 35,71%). d. Refleksi Siklus I
Refleksi bertujuan untuk mengevaluasi hasil pelaksanaan kegiatan
pembelajaran. Pada tahap refleksi siklus I, pelaksana dan pengamat tindakan berdiskusi untuk mencari tahu penyebab terjadi kekurangan-kekurangan dan kendala selama pembelajaran. Refleksi dilakukan berdasarkan hasil observasi oleh pengamat.
Pengajar dan pengamat menyimpulkan beberapa hal yang menjadi penyebab kekurangan yang terjadi selama pelaksanaan tindakan adalah sebagai berikut:
Tabel 9. Saran Perbaikan Pelaksanaan Pembelajaran
No Penyebab kekurangan Saran
1. Masalah kontekstual yang disajikan oleh guru kurang mendapat perhatian dari siswa.
Menuliskan masalah kontekstual di papan tulis dan meminta siswa untuk membaca bersama-sama.
2. Masih ada siswa yang kurang terlibat aktif dalam kegiatan pembelajaran.
Memberikan motivasi di awal pembelajaran berupa pemberian penguatan bagi siswa yang aktif dalam pembelajaran.
3. Pada saat kerja kelompok, masih ada siswa yang belum paham tentang langkah yang harus dikerjakan.
Berkeliling ke setiap kelompok, memberikan bimbingan dan bantuan kepada setiap kelompok dalam mengerjakan LKS.
4. Pada saat kerja kelompok, masih ada siswa yang belum paham cara menggunakan media pembelajaran.
Memberikan bimbingan dan bantuan tentang cara menggunakan media pembelajaran dengan benar.
5. Ketika kerja kelompok, masih ada anggota kelompok yang belum berperan aktif dalam mengerjakan tugas kelompok sehingga ada siswa yang hanya bermain atau melihat saja.
Mendatangi setiap siswa yang belum ikut berperan aktif dalam kelompoknya, menanyakan apakah ada hal yang belum jelas, dan mengingatkan agar
6. Siswa masih malu-malu untuk melakukan presentasi.
