PROGRAM PENGENDALIAN PERSEDIAAN BARANG MENGGUNAKAN MODEL PROBABILISTIK Q
(Studi Kasus Pengendalian Persediaan Barang pada Toko Aneka Shoes)
SKRIPSI
Diajukan untuk Memenuhi Sebagian dari Syarat Memperoleh Gelar
Sarjana Sains
Program Studi Matematika Konsentrasi Statistika
Oleh
Nurul Novianti Bustaman 0905623
JURUSAN PENDIDIKAN MATEMATIKA
FAKULTAS PENDIDIKAN MATEMATIKA DAN ILMU PENGETAHUAN ALAM
UNIVERSITAS PENDIDIKAN INDONESIA
Program Pengendalian Persediaan
Barang Menggunakan Model
Probabilistik Q
Oleh
Nurul Novianti Bustaman
Sebuah skripsi yang diajukan untuk memenuhi salah satu syarat memperoleh gelar Sarjana pada Fakultas Pendidikan Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam
© Nurul Novianti 2013 Universitas Pendidikan Indonesia
Oktober 2013
Hak Cipta dilindungi undang-undang.
NURUL NOVIANTI BUSTAMAN
PROGRAM PENGENDALIAN PERSEDIAAN BARANG
MENGGUNAKAN MODEL PROBABILISTIK Q
(Studi Kasus Pengendalian Persediaan Barang Pada Toko Aneka Shoes)
DISETUJUI DAN DISAHKAN OLEH :
Pembimbing I:
Dr. Bambang Avip Priatna M, M.Si.
NIP. 196412051990031001
Pembimbing II
Dra. Hj. Rini Marwati, M.Si.
NIP. 196606251990012001
Mengetahui,
Ketua Jurusan Pendidikan Matematika
Drs. Turmudi, M.Ed., M.Sc., Ph.D.
PROGRAM PENGENDALIAN PERSEDIAAN BARANG MENGGUNAKAN MODEL PROBABILISTIK Q
ABSTRAK
Persediaan barang selalu diperlukan dalam aktivitas perusahaan. Ketiadaan persediaan barang akan menimbulkan kerugian diantaranya keuntungan yang tidak dapat diraih perusahaan, pindahnya konsumen ke tempat lain, maupun berupa citra yang tidak baik. Oleh sebab itu, keberadaan persediaan barang perlu dikelola sedemikian rupa sehingga diperoleh kinerja yang optimal. Beberapa metode dan pengujian yang dilakukan pada penelitian ini meliputi: metode ABC dan metode probabilistik Q pengendalian persediaan untuk kasus lost sales. Tujuan model ini adalah meminimasi total biaya persediaan barang dengan menemukan jumlah pemesanan optimal, reorder point, dan safety stock dengan data permintaan berdistribusi normal. Untuk mempermudah proses perhitungan dibuat program aplikasi menggunakan bahasa pemrograman Visual basic. Hasil perhitungan akan ditampilkan pada frame output. Dengan demikian pihak perusahaan akan lebih mudah menetukan kebijakan pengendalian barang tanpa perlu melakukan perhitungan yang rumit.
Kata Kunci: Pengendalian persediaan, metode ABC, model probabilistik Q,
INVENTORY ITEMS CONTROL PROGRAMS
USING A PROBABILISTIC MODEL Q
ABSTRACT
Inventory items are always needed in the company's activity. Unavailability of inventory items will impact for the company, for example corporate profits that cannot be achieved, consumer dissatisfaction, even defamation. Therefore, the existences of inventory items need to be managed to optimize the company’s performance. Several methods and tests conducted in this research are: the ABC method and Probabilistic Model Q (inventory models) for lost sales cases. The purpose of this model is for reduce total cost of inventory items by finding the optimum amount of reservation, reorder point and safety stock with demand data for normal distribution. To ease the process of calculation, it created an application by using Visual Basic programming language. The result will be obtained on the frame output. Which mean that company actually will be easier to determine the policy control of inventory items without doing a complicated calculation.
DAFTAR ISI
ABSTRAK ... Error! Bookmark not defined.
KATA PENGANTAR ... Error! Bookmark not defined.
UCAPAN TERIMA KASIH ... Error! Bookmark not defined.
DAFTAR ISI ... iv
DAFTAR TABEL ... vi
DAFTAR GAMBAR ... vii
DAFTAR LAMPIRAN ... viii
BAB I PENDAHULUAN ... Error! Bookmark not defined.
1.1 Latar Belakang Masalah ... Error! Bookmark not defined.
1.2 Batasan Masalah ... Error! Bookmark not defined.
1.3 Rumusan Masalah ... Error! Bookmark not defined.
1.4 Tujuan Penulisan ... Error! Bookmark not defined.
1.5 Manfaat Penulisan ... Error! Bookmark not defined.
BAB II LANDASAN TEORI ... Error! Bookmark not defined.
2.1 Pengendalian Persediaan ... Error! Bookmark not defined.
2.2 Tujuan Pengendalian Persediaan ... Error! Bookmark not defined.
2.3 Jenis-Jenis Persediaan ... Error! Bookmark not defined.
2.4 Biaya-Biaya Persediaan ... Error! Bookmark not defined.
2.5 Model Persediaan Probabilistik ... Error! Bookmark not defined.
2.6 Klasifikasi ABC ... Error! Bookmark not defined.
2.7 Pengujian Distribusi Permintaan ... Error! Bookmark not defined.
2.8 Mengenal Visual basic 6.0 ... Error! Bookmark not defined.
2.8.1 Perulangan pada Visual basic... Error! Bookmark not defined.
2.8.2 Koneksi Visual basic dengan Microsoft access .... Error! Bookmark
not defined.
BAB III PROGRAM MODEL PROBABILISTIK Q ... Error! Bookmark not
defined.
3.1 Karakteristik Model Q ... Error! Bookmark not defined.
3.2 Mekanisme Pengendalian Model Q Kasus Lost Sales . Error! Bookmark
not defined.
3.3 Komponen Model ... Error! Bookmark not defined.
3.4 Formulasi Model Q (G. Handley and T.M Within) Kasus Lost Sales
Error! Bookmark not defined.
3.5 Perencanaan Program Aplikasi ... Error! Bookmark not defined.
3.5.1 Perancangan Data ... Error! Bookmark not defined.
3.5.2 Perancangan Layar ... Error! Bookmark not defined.
BAB IV STUDI KASUS ... Error! Bookmark not defined.
4.1 Pengumpulan Data ... Error! Bookmark not defined.
4.2 Pengolahan Data ... Error! Bookmark not defined.
4.2.1 Klasifikasi ABC ... Error! Bookmark not defined.
4.2.2 Penentuan Distribusi Permintaan ... Error! Bookmark not defined.
4.2.3 Perhitungan Model Probabilistik Q .. Error! Bookmark not defined.
BAB V KESIMPULAN DAN SARAN ... Error! Bookmark not defined.
5.1 Kesimpulan ... Error! Bookmark not defined.
5.2 Saran ... Error! Bookmark not defined.
DAFTAR PUSTAKA ... Error! Bookmark not defined.
LAMPIRAN ... Error! Bookmark not defined.
DAFTAR TABEL
Tabel 2.1 Fungsi pada Excel yang digunakan dalam Visual basic ... Error!
Bookmark not defined.
Tabel 3.1 Data Input ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 3.2 Data Output ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4.1 Tabel Jumlah Permintaan Barang Selama Setahun ... Error! Bookmark
not defined.
Tabel 4.2 Hasil Klasifikasi ABC ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4.3 Hasil Pengujian Distribusi Permintaan Barang .... Error! Bookmark not
defined.
Tabel 4.4 Kesimpulan Uji Normalitas ... Error! Bookmark not defined.
Tabel 4.5 Rekapitulasi Komponen Biaya Persediaan ... Error! Bookmark not
defined.
Tabel 4.6 Hasil Perhitungan Model Probabilistik Q Menggunakan Program Error!
Bookmark not defined.
Tabel 4.7 Data Permintaan Pantofel... Error! Bookmark not defined.
Tabel 5.1 Hasil output Program Model Probabilistik Q ... Error! Bookmark not
DAFTAR GAMBAR
Gambar 2.1 Diagram Pareto ... Error! Bookmark not defined.
Gambar 2.2 Alur Kerja pemrograman database dalam Visual basic ... Error!
Bookmark not defined.
Gambar 3.1 Situasi Persediaan dengan Metode Q . Error! Bookmark not defined.
Gambar 3.2 Mekanisme Pengendalian Inventori Menurut Model Q ... Error!
Bookmark not defined.
Gambar 3.3. Posisi Inventori dalam Keadaan Steady State . Error! Bookmark not
defined.
Gambar 3.4 Flowcfart model probabilistik Q ... Error! Bookmark not defined.
Gambar 3.5 Perancangan Layar Login ... Error! Bookmark not defined.
Gambar 3.6 Perancangan Layar Input-Output ... Error! Bookmark not defined.
Gambar 4.1 Tampilan Layar Login ... Error! Bookmark not defined.
Gambar 4.2 Tampilan Layar Input-Output ... Error! Bookmark not defined.
Gambar 4.3 Tampilan Layar Setelah Menekan Tombol View Data ... Error!
Bookmark not defined.
Gambar 4.4 Tampilan Layar dengan Mode Data Baru Terisi Sebagian ... Error!
Bookmark not defined.
Gambar 4.5 Pesan Peringatan Isi Semua Data ... Error! Bookmark not defined.
Gambar 4.7 Pesan Pemberitahuan Output telah Tersimpan. Error! Bookmark not
defined.
DAFTAR LAMPIRAN
Lampiran 1 Data Penjualan Per Bulan Selama Setahun ... Error! Bookmark not
defined.
Lampiran 2 Hasil Output Uji Normalitas ... Error! Bookmark not defined.
Lampiran 3 Tabel Z ... Error! Bookmark not defined.
Lampiran 4 Algoritma Pemrograman ... Error! Bookmark not defined.
BAB I
PENDAHULUAN
1.1 Latar Belakang Masalah
Persediaan barang selalu diperlukan dalam aktivitas perusahaan.
Keberadaan persediaan barang disatu pihak merupakan pemborosan sehingga
dapat dikatakan sebagai suatu beban yang harus dihilangkan, tetapi dilain pihak
sangat diperlukan untuk menjamin kelancaran pemenuhan permintaan sebab bila
tidak ada persediaan maka kebutuhan tidak terpenuhi. Kemajuan atau
keberhasilan suatu perusahaan salah satunya dipengaruhi oleh pengendalian
persediaan. Pengendalian persediaan diharapkan dapat meningkatkan keuntungan
sehingga meminimumkan biaya-biaya yang ditimbulkan.
Masalah umum dalam pengendalian persediaan bersumber dari kejadian
yang dihadapi setiap saat dalam perusahaan. Kejadian-kejadian tersebut dapat
terjadi pada persediaan barang yang terlalu banyak atau mungkin persediaan
barang terlalu sedikit untuk memenuhi permintaan konsumen dimasa mendatang.
Jika barang terlalu banyak dalam persediaan maka perusahaan harus menanggung
biaya tambahan seperti biaya simpan dan biaya pesan. Sebaliknya jika barang
terlalu sedikit akan menimbulkan kekurangan persediaan barang yang akhirnya
akan merugikan perusahaan sendiri dan mengakibatkan kehilangan penjualan (lost
sales).
Untuk melihat dan mendapatkan jumlah persediaan barang yang tepat,
pihak perusahaan bisa mengamati dari transaksi penjualan dan dilanjutkan dengan
melakukan pengolahan terhadap data penjualan tersebut. Dengan proses
pengolahan terhadap data penjualan ini, perusahaan bisa mendapatkan informasi
yang digunakan untuk keperluan pengendalian persediaan barang seperti
menentukan jumlah barang yang harus disiapkan di gudang, mengatur jumlah
minimal stok, dan menentukan jumlah stok aman (safety stock). Selain itu dengan
menggunakan informasi ini, perusahaan bisa menentukan kapan mereka harus
Untuk mencari jawaban atas permasalahan pengendalian barang,
khususnya yang berkaitan dengan penentuan stok operasi dan cadangan pengaman
dapat diidentifikasi dengan metode pengendalian persediaan barang secara
statistik. Fenomena persoalan persediaan barang secara statistik dapat
diklasifikasikan dalam persoalan deterministik dan persoalan probabilistik.
Fenomena deterministik adalah fenomena yang diketahui secara pasti sehingga
tidak ada varians atau standar deviasinya nol, sedangkan fenomena probabilistik
adalah fenomena yang tidak pasti atau berkemungkinan dengan diketahui
parameter populasinya baik ekspektasi, variansi yang tidak nol, dan pola distribusi
kemungkinannya.
Dalam dunia nyata, akan sangat jarang ditemukan situasi dimana seluruh
parameter dapat diketahui dengan pasti. Pada kenyataannya, sering terjadi
parameter-parameter yang ada merupakan nilai-nilai yang tidak pasti, dan sifatnya
hanya estimasi atau perkiraan saja. Karena itu, akan lebih masuk akal jika
digunakan model probabilistik yang mempertimbangkan ketidakpastian pada
parameter-parameternya. Untuk menentukan kebijakan pengendalian persediaan
secara probabilistik dikenal adanya dua metode dasar yaitu model Q dan model P.
Model probabilistik Q pada dasarnya menggunakan aturan jumlah ukuran
pemesanan yang selalu tetap untuk setiap pemesanan yang dilakukan. Dengan
demikian saat dilakukannya pemesanan akan bervariasi. Sedangkan model
probabilistik P menggunakan aturan saat pemesanan yang reguler mengikuti suatu
selang periode yang tetap, dan ukuran pemesanannya akan berubah-ubah.
Pada skripsi ini, penentuan pengendalian persediaan barang seperti
menentukan jumlah barang optimal yang harus dipesan, penentuan saat
pemesanan ulang, dan safety stock yang harus disiapkan setiap dilakukan
pemesanan akan dikendalikan menggunakan Model probabilistik Q. Karena saat
ini teknologi komputer semakin luas penggunaannya dan dapat menghasilkan
suatu data yang akurat dan cepat, maka dengan memanfaatkan teknologi komputer
prosedur perhitungan pada Model probabilistik Q dapat dilakukan secara
metode konvensional yang sifatnya masih manual, yang bisa memungkinkan
terjadinya kesalahan perhitungan dan menyita lebih banyak waktu.
Berdasarkan hal di atas, maka penulis tertarik membuat skripsi yang
berjudul “Program Pengendalian Persediaan Barang Menggunakan Model
Probabilistik Q”
1.2 Batasan Masalah
Untuk membatasi masalah yang dikaji, maka penulis membatasi beberapa
hal sebagai berikut:
1. Distribusi permintaan mengikuti pola distribusi normal.
2. Program hanya dapat digunakan untuk kasus lost sales.
3. Program yang dibuat menggunakan Visual basic.
1.3 Rumusan Masalah
Berdasarkan latar belakang di atas maka rumusan masalah pada skripsi ini
adalah sebagai berikut:
1. Bagaimana algoritma dari program pengendalian persediaan barang
menggunakan model probabilistik Q?
2. Bagaimana interpretasi hasil program dalam menentukan pengendalian
persediaan optimal di Toko Aneka Shoes menggunakan model probabilistik
Q?
1.4 Tujuan Penulisan
Tujuan yang ingin dicapai dalam penulisan tugas akhir ini adalah sebagai
berikut:
1. Mengetahui algoritma dari program pengendalian persediaan barang
menggunakan model probabilistik Q.
2. Mengetahui interpretasi hasil program dalam menentukan pengendalian
1.5 Manfaat Penulisan
1. Teoritis
Adapun manfaat secara teoritis adalah memperkaya dan memperluas
pengetahuan tentang penentuan kebijakan pengendalian persediaan seperti
jumlah pemesanan optimum dan kapan saat yang tepat untuk memesan
kembali dengan meminimumkan total biaya persedaan barang. Pada skripsi
ini digunakan model probabilistik Q. Model probabilistik Q ini memiliki
karakteristik khusus yang mencirikan model ini dibandingkan dengan
model-model lainnya. Serta memperluas pengetahuan tentang bahasa pemrograman.
2. Praktis
Bagi mahasiswa skripsi ini diharapkan menjadi media untuk menambah
pengetahuan baru. Sedangkan bagi perusahaan atau perorangan yang
memiliki masalah serupa dapat menggunakan program yang dibuat pada
BAB III
PROGRAM MODEL PROBABILISTIK Q
3.1 Karakteristik Model Q
Karakteristik kebijakan persediaan model Q ditandai oleh dua hal
mendasar sebagai berikut:
1. Besarnya ukuran pemesanan selalu tetap untuk setiap kali pemesanan
dilakukan.
2. Pemesanan dilakukan apabila jumlah persediaan yang dimiliki telah mencapai
suatu tingkat tertentu yang disebut titik pemesanan kembali (reorder
point).
Sesuai dengan karakteristik serta asumsi tersebut di atas, secara grafis situasi
persediaan yang ada dalam gudang bila menggunakan metode Q dapat
digambarkan sebagai berikut.
L L L L
Gambar 3.1 Situasi Persediaan dengan Metode Q
19
dimana kemungkinan barang tidak ada di gudang atau terjadi kekurangan
inventori (out of stock). Dalam model Q, kekurangan persediaan hanya mungkin
terjadi selama waktu ancang-ancang saja, karena itu cadangan pengaman yang
diperlukan hanya digunakan untuk meredam fluktuasi kebutuhan selama waktu
ancang-ancang tersebut.
Penentuan besarnya persediaan pengaman akan dilakukan dengan
mencari keseimbangan antara tingkat pelayanan dan biaya persediaan yang
ditimbulkan. Untuk mengatasi kondisi kekurangan persediaan dapat ditempuh
melalui dua cara sebagai berikut:
1. Pemesanan ulang (back order), yaitu melakukan pemesanan darurat untuk
memenuhi kekurangan tersebut, dimana biaya yang ditimbulkan biasanya
lebih mahal dari pemesanan normal. Kondisi back order ini bisa terjadi dalam
pasar yang sifatnya monopolistik atau pemakai mau menunggu sampai
barang tersedia.
2. Kehilangan penjualan (lost sales), yaitu membiarkan pelanggan tidak
terpenuhi pemesanannya. Keadaan ini menyebabkan pelanggan mencari
barang di tempat lain. Biasanya hal seperti ini terjadi dalam situasi persaingan
yang ketat (pasar bebas).
3.2 Mekanisme Pengendalian Model Q Kasus Lost Sales
Mekanisme pengendalian persediaan menurut model Q dapat dipaparkan
secara skematis seperti pada Gambar 3.2. Disini pihak manajemen harus
melakukan monitoring secara intensif atas status persediaan untuk mengetahui
kapan saat pemesanan dilakukan dan harus konsisten dalam melakukan
pemesanan, yaitu sebesar yang konstan untuk setiap kali melakukan
pembelian. Oleh karenanya model Q disebut pula sebagai sistem inventory
otomatis (Automated Inventory System).
Artinya pemesanan akan dilakukan secara otomatis bila posisi barang telah
mencapai dan besarnya ukuran pemesanan selalu konstan sebesar untuk
20
on hand) sebesar kebutuhan selama waktu ancang-ancang, sehingga yang menjadi
masalah selanjutnya yang perlu dikaji adalah berapa besarnya dan yang
optimal. Optimalitas disini diukur tidak hanya dengan menggunakan kriteria
ekspektasi biaya total persediaan selama waktu perencanaan, tetapi juga harus
memperhitungkan tingkat pelayanan dalam pengertian ketersediaan agar dapat
diupayakan setinggi mungkin dengan tetap menjaga biaya yang rendah.
Ya
Gambar 3.2 Mekanisme Pengendalian Inventori Menurut Model Q
3.3 Komponen Model
Komponen model yang dimaksud disini meliput kinerja, variabel
keputusan, dan notasi seperti diuraikan berikut ini.
21
1. Kriteria Kinerja
Dalam mencari jawaban yang optimal, kriteria kinerja yang menjadi fungsi
tujuan dari model Q adalah minimasi biaya total persediaan selama
waktu perencanaan dengan mengoptimasikan pula tingkat pelayanan. Karena
fenomenanya bersifat probabilistik maka semua biaya yang dibahas berikut
ini bukanlah biaya riil tapi ekspektasi biaya yang terjadi selama satu tahun.
Ekspektasi biaya total persediaan yang dimaksud disini dinyatakan sebagai
berikut:
...(3.1) 2. Variabel Keputusan
Ada dua variabel keputusan yang terkait dalam penentuan kebijakan
persediaan probabilistik model Q , yaitu:
a. Ukuran lot pemesanan untuk setiap kali melakukan pembelian
b. Saat pemesanan dilakukan atau sering dikenal dengan titik pemesanan
kembali (reorder point).
Dalam hal ini cadangan pengaman secara implisit sudah terwakili dalam
reorder point, dan besarnya akan ditentukan berdasarkan trade off antara
biaya.
3. Notasi
Notasi matematika dalam perhitungan pengendalian persediaan dengan kasus
lost sales dijelaskan sebagai berikut:
: Permintaan Barang (unit pertahun)
: Waktu ancang-ancang (lead time)
: Ukuran pemesanan
∗ : Ukuran pemesanan optimal
: Titik pemesanan kembali
∗ : Titik pemesanan kembali yang optimal
: Biaya kekurangan persediaan
: Biaya simpan per tahun
22
: Ekspektasi jumlah kekurangan persediaan : Probabilitas terjadinya kekurangan persediaan : Cumulative area under the normal distribution
3.4 Formulasi Model Q (G. Handley and T.M Within) Kasus Lost Sales
Pada metode G.Hadley dan T.M Whitin untuk kasus lost sales ini dikenal
pola permintaan berdistribusi normal serta waktu ancang (lead time) yang
konstan. Berdasarkan ekspektasi biaya persediaan total seperti dinyatakan
dalam persamaan (3-1), berikut ini akan dirinci formulasinya sehingga kelak akan
dapat ditentukan variabel-variabel keputusan yang akan dikendalikan, yaitu
dan .
1. Biaya Pengadaan
Biaya pengadaan per tahun bergantung pada besarnya ekspektasi
frekuensi pemesanan dan biaya untuk setiap kali pemesanan Secara
matematis biaya pengadaan dapat dinyatakan sebagai berikut.
...(3-2) Adapun besarnya ekspektasi frekuensi pemesanan per tahun bergantung pada
ekspektasi kebutuhan tahunan dan besarnya ukuran pemesanan ( ,
maka secara matematis dapat dinyatakan sebagai berikut.
...(3-3)
Dengan demikian besarnya biaya pengadaan per tahun ( ) dapat diperoleh
dengan melakukan substitusi persamaan (3-3) ke dalam persamaan (3-2)
23
Biaya simpan per unit per tahun biasanya merupakan fungsi dari harga
barang yang disimpan dan besarnya dinyatakan sebagai persentase dari
harga barang .
...(3-6) untuk menghitung dapat ditinjau posisi persediaan bagi setiap siklusnya
seperti ditunjukkan pada Gambar 3.3. Dalam keadaan yang stabil (steady
state) maka pada awal siklus (sebelum barang yang dipesan tiba), jumlah
barang yang ada di gudang sebesar (safety stock) dan setelah pesanan
datang jumlah barang akan sebesar . Pada akhir siklus, jumlah
persediaan akan menyusut kembali menjadi . Situasi ini dapat digambarkan
pada Gambar 3.3 sebagai berikut.
Gambar 3.3 Posisi Inventori dalam Keadaan Steady State
Dengan demikian dalam keadaan steady state persediaan yang ada dalam
gudang akan berfluktuasi antara dan , sehingga ekspektasi
persediaan yang ada dapat dinyatakan:
...(3-7)
Substitusi persamaan ⁄ , ke dalam , akan memberikan hasil
sebagai berikut.
...(3-8)
s +
24
Untuk dapat menghitung biaya simpan dari persamaan di atas yang
belum diketahui hanyalah . Harga akan bervariasi dari satu siklus ke siklus
yang lain. Jika permintaan barang selama lead time sebesar dengan
distribusi kemungkinan , maka harga adalah . Harga s
dengan demikian bisa berharga positif maupun negatif. Dalam keadaan steady
state nilai ekspektasi s dapat dicari dimana besarnya bergantung pada cara
mengatasi keadaan kekurangan persediaan (out of stock).
Dalam keadaan lost sales tidak dimungkinkan persediaan berharga negatif,
karena itu harga adalah:
{
Dengan demikian ekspektasi dari harga dapat dihitung sebagai berikut.
25
...(3-10)
Jika persamaan (3-9) disubstitusikan kedalam persamaan (3-8) akan diperoleh
biaya simpan untuk keadaan lost sales sebagai berikut.
...(3-11)
3. Biaya kekurangan persediaan
Dalam model Q kekurangan persediaan hanya dimungkinkan selama waktu
ancang-ancangnya saja dan kekurangan ini terjadi bila jumlah permintaan
selama lead time lebih besar dari tingkat persediaan pada saat pemesanan
dilakukan . Untuk menghitung biaya kekurangan persediaan dapat
didasarkan atas kuantitas barang yang kurang. Jika biaya kekurangan setiap
satu unit barang sebesar , biaya kekurangan persediaan per tahun
adalah:
...(3-12) Dimana:
: jumlah kekurangan barang selama satu tahun
Harga dapat dicari dengan menghitung ekspektasi jumlah kekurangan
persediaan setiap siklusnya ( dan ekspektasi frekuensi siklus selama
berdasarkan kuantitas dapat diformulasikan sebagai berikut:
...(3-16)
Berangkat dari rumus biaya simpan dan biaya kekurangan persediaan, akan
26
Hasil yang diperoleh dari persamaan 3-4, 3-11 dan 3-16 jika disubstitusikan
kedalam dengan kekurangan persediaan diperlakukan secara lost sales
maka akan diperoleh:
...(3-17)
Variabel keputusan optimal akan dapat diperoleh dengan menggunakan
prinsip optimasi. Syarat agar minimal adalah:
a.
maka digunakan prosedur interaktif G.Hadley and T.M Within sebagai berikut:
a. Hitung nilai ∗ awal sama dengan nilai ∗ dengan formula Wilson yaitu:
∗ ∗ √ ...(3-20)
b. Berdasarkan nilai ∗ yang diperoleh akan dapat dicari besarnya
kemungkinan kekurangan persediaan dengan menggunakan persamaan
(3-19) dan selanjutnya akan dapat dihitung nilai ∗:
dapat dicari dari tabel normalitas
Selanjutnya nilai ∗ dapat dicari dengan menggunakan persamaan berikut:
∗ ...(3-21)
c. Dengan diketahui ∗ yang diperoleh akan dapat dihitung nilai ∗
27
∗ dan hitung nilai ∗ menggunakan persamaan (3-21).
e. Bandingkan nilai ∗ dan ∗; jika harga ∗ relatif sama dengan ∗ iterasi
selesai dan akan diperoleh ∗ ∗ dan ∗ ∗ . Jika tidak kembali
kelangkah c dengan menggantikan nilai ∗ ∗ dan ∗ ∗
3.5 Perancangan Program Aplikasi
Pada tahap perancangan ini, akan dibuat rancangan data dan rancangan
layar dari program aplikasi yang akan dibuat. Untuk aplikasi digunakan bahasa
pemrograman Visual basic 6.0, sedangkan untuk databasenya digunakan
Microsoft access.
3.5.1 Perancangan Data
3.5.1.1Perancangan Data Input
Untuk menjalankan program ini, dibutuhkan input seperti dijelaskan dalam
tabel 3.1. data ini akan diambil dari tabel DataPenjualan dalam file inventori
Biaya kekurangan persediaan c Double
Data bulan ke-1 b1 Double
Data bulan ke-2 b2 Double
Data bulan ke-3 b3 Double
Data bulan ke-4 b4 Double
28
Data Simbol Tipe
Data bulan ke-7 b7 Double
Data bulan ke-8 b8 Double
Data bulan ke-9 b9 Double
Data bulan ke-10 b10 Double
Data bulan ke-11 b11 Double
Data bulan ke-12 b12 Double
3.5.1.2Perancangan Proses
Proses yang digunakan dalam aplikasi ini dijelaskan dalam flowchart
seperti yang terlihat pada Gambar 3.4.
Mulai
Baca data l, c, h, a, b1, b2, b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12
d = Sum(b1,b2,b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12)
m = Average (b1,b2,b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12) * l
s = Stdev (b1,b2,b3, b4, b5, b6, b7, b8, b9, b10, b11, b12) *( l ^ 0.5)
= (2 * d * a / h)^ 0.5
29
Gambar 3.4 Flowchart menggunakan model probabilistik Q
3.5.1.3Perancangan Data Output
Program ini bertujuan untuk melakukan perhitungan optimalisasi
persediaan. Oleh sebab itu, program ini menghasilkan output seperti dijelaskan
dalam tabel 3.2.
Tabel 3.2 Data Output
Data Simbol Tipe
Pemesanan Optimal Q Double
Titik pemesanan kembali R Double Persediaan cadangan Pc Double Total biaya persediaan Ot Double
Iterasi I Integer
� = s * NormSInv(1-((h* )/((c*d)-(h* ))) + m
� = (m-r)*((h* )/((c*d)-(h* ))) + (s/(2�^0.5)*Exp(-0.5*(((r-m)/s)^2)))
� = (2*d *(a+c*n) / h)^0.5
� = s * NormSInv(1-((h* � )/((c*d)-(h* �))) + m
� ≈ �
Tidak
Ya
�
�
30
Hasil perhitungan output dalam program ini akan ditampilkan pada frame
output. Selain itu, hasil perhitungan dapat disimpan kedalam database yang juga
ditampilkan pada frame output.
3.5.2 Perancangan Layar
3.5.2.1Perancangan Layar Login
Layar Login dirancang sebagai tampilan awal saat program dijalankan.
Layar ini bertujuan memberikan informasi kepada pengguna tentang judul dan
metode program ini serta informasi pembuat program. Pada layar ini terdapat
frame login, yang berfungsi untuk masuk pada layar selanjutnya. Dimana user dan
password menggunakan nama dan NIM pembuat program. Rancangan layar home
32
3.5.2.2Perancangan Layar Input-Output
Pada layar input-output seperti pada Gambar 3.6 ini terdapat frame input
dan frame output. Frame input dirancang untuk menerima input data-data yang
diperlukan untuk menjalankan program aplikasi, seperti nama barang, waktu
tenggang (lead time), biaya pesan, biaya simpan, biaya kekurangan persediaan,
serta data penjualan barang perbulan selama 12 bulan.
Pada frame input ini, pengguna mempunyai dua cara untuk memasukkan
input, yaitu dengan mengambil data dari database atau memasukkan data baru.
Bila pengguna ingin mengambil data dari database, pengguna cukup memilih
Nama Barang yang ingin dihitung dan menampilkan data dengan memilih tombol
View Data. Setelah itu pengguna dapat memilih tombol Hitung. Tombol Hitung
berfungsi untuk menampilkan hasil perhitungan pada frame output. Sementara itu,
bila pengguna ingin memasukkan data baru, pengguna harus mengisi semua
textbox yang ada. Tombol Hitung bersifat disabled, pengguna dapat memilihnya
setelah data yang terisi pada textbox disimpan kedalam database menggunakan
tombol Save Data. Tombol Input digunakan jika pengguna ingin menghitung
kembali data baru.
Frame output dirancang untuk menampilkan hasil perhitungan yang
diperoleh setelah menjalankan program aplikasi. Hasilnya berupa jumlah
pemesanan optimal, titik pemesanan kembali atau reorder point, jumlah
persediaan cadangan atau safety stock, total biaya persediaan, serta banyaknya
iterasi dalam perhitungan. Hasil perhitungan dapat di save ke dalam database
33
BAB V
KESIMPULAN DAN SARAN
5.1 Kesimpulan
Berdasarkan pembahasan sebelumnya, maka dapat disimpulkan bahwa:
1. Program pengendalian persediaan barang menggunakan model probabilistik
Q ini dibuat menggunakan Bahasa Pemrograman Visual basic. Input data
yang diperlukan dapat diperoleh dari database yang menggunakan Software
Microsoft access. Untuk mempermudah perhitungan matematika digunakan
fungsi-fungsi yang biasa digunakan pada Microsoft excel. Hasil output dapat
di simpan ke dalam database. Algoritma dari program pengendalian
persediaan barang menggunakan model probabilistik Q adalah:
a. Menentukan nilai ukuran pemesanan awal menggunakan formula
Wilson yaitu √
b. Menentukan nilai (reorder point) awal menggunakan persamaan
c. Menentukan nilai ukuran pemesanan optimal dengan kasus lost
sales menggunakan rumus Hadley-Whitin yaitu √ [ ]
d. Hitung kembali nilai baru yang kemudian dibandingkan dengan r awal.
Jika masih berbeda, maka kembali pada algoritma c. Algoritma akan
berhenti jika nilai sudah tidak berbeda secara signifikan.
2. Untuk menentukan pengendalian persedian barang yang optimal akan lebih
mudah menggunakan bantuan program aplikasi. karena, hasil perhitungan
dari tiap barang bisa langsung dilihat pada frame output maka pihak
perusahan dapat langsung menganalisis tanpa perlu melakukan perhitungan
Tabel 5.1 Hasil output Program Model Probabilistik Q
optimalnya adalah 10,87 atau 11 pasang dengan reorder point atau
titik pemesanan kembalinya adalah 8,68 atau 9 pasang maka didapatkan
ekpektasi biaya total persediaan yang minimum sebesar Rp. 78.104. Artinya
jika persediaan barang Pantofel tersisa 9 pasang, maka harus dipesan
sebanyak 11 pasang dengan ekspektasi total persediaan Pantofel adalah Rp.
78.104. Dengan cara yang sama, dapat dilakukan interpretasi terhadap barang
lain yang diuji.
5.2 Saran
Berdasarkan pembahasan sebelumnya, adapun saran dari penulis adalah
sebagai berikut:
1. Bagi yang ingin melanjutkan bahasan ini dapat menggunakan distribusi
permintaan selain distribusi normal. Selain itu juga dapat menggunakan kasus
backorder.
2. Bagi yang ingin membuat program dapat digunakan bahasa pemrograman
DAFTAR PUSTAKA
Assauri, S. (2008). Manajemen Produksi dan Operasi. Jakarta: Lembaga Penerbit FEUI.
Bahagia, S.N. 2006. Sistem Inventori. Bandung: Penerbit ITB
Baroto, T. (2002). Perencanaan Dan Pengendalian Produksi. Jakarta: Ghalia Indonesia.
Basuki, A. (2006). Algoritma Pemrograman 2 Menggunakan Visual basic 6.0. Surabaya: ITS.
Chapter Twenty Five: Inventory Theory [Online]. Tersedia: http://www.me.utexas.edu/~jensen/ORMM/supplements/units/inventory/in ventory.pdf [29 Mei 2013].
Ernawati, Y dan Sunarsih. (2008). Sistem Pengendalian Persediaan Model Probabilistik dengan “Backorder Policy”. Jurnal Matematika vol.11 (2)
[online]. Tersedia: http://bangdanu.files.wordpress.com/2009/02/vbasic-access.pdf [27 April 2013].
Purnomo, A. (2010). Perencanaan Inventori Model Probabilistik Q Kasus Lost
Sales di Supermarket “H” Bandung [Online]. Tersedia :
http://diglib.unpas.ac.id/files/disk1/16/jbptunpaspp-gdl-driraguspu-799-1-16inven-).pdf [23 Februari 2013].
Rangkuti, F. (2000). Manajemen Persediaan Aplikasi di Bidang Bisnis. Jakarta: Raja Grafindo Persada.
Ristono, A. (2009). Manajemen Persediaan. Yogyakarta : Graha Ilmu.
Starr, M. K. And Miller, D. W. (1962). Inventory Control: Theory and Practice. London: Prentice-Hall International, Inc.