OPTIMASI DESAIN PENAMPANG STRUKTUR RANGKA BATANG BAJA BERBASIS RELIABILITAS MENGGUNAKAN SYMBIOTIC ORGANISMS SEARCH DAN ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

REKAYASA SIPIL / Volume 15, No.3 – 2021 ISSN 1978 - 5658

214 OPTIMASI DESAIN PENAMPANG STRUKTUR RANGKA BATANG BAJA BERBASIS RELIABILITAS MENGGUNAKAN SYMBIOTIC ORGANISMS SEARCH DAN

ARTIFICIAL NEURAL NETWORK

Willy Husada

^*1

, Doddy Prayogo

¹

, Christoffel Felio Thamrin

²

dan Ronald Herdjijono

²

1Dosen, Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas Kristen Petra, Surabaya

2Mahasiswa, Program Studi Teknik Sipil, Fakultas Teknik Sipil dan Perencanaan, Universitas Kristen Petra, Surabaya

Korespondensi: willy.husada@petra.ac.id

ABSTRACT

Safety and economic factors are the two main consideration in designing a structure. The structural engineer always try to find the optimal structure design with minimum cost that satisfy the safety requirement. This safety requirement can be expressed as structural reliability that associated to a certain failure probability threshold. An integrated Reliability-based Design Optimization (RBDO) framework usually employed to minimize the cost objective function subjected to the failure probability limit. Failure probability mostly computed by using a time-consuming Monte Carlo Simulation (MCS) method. This study develops two hybrid RBDO framework, SOS-ANN and PSO-ANN, which combine the metaheuristic method, Symbiotic Organisms Search (SOS) and Particle Swarm Optimization (PSO) with a machine learning method, Artificial Neural Network (ANN). The SOS and PSO method are used to solve the discrete optimization problem. The ANN method is adopted to replace the MCS method in predicting the reliability of every solution using binary classification. A practical RBDO case of steel truss structure is used to demonstrate the performance of both SOS-ANN and PSO-ANN method in finding the optimal structural design. The results show that the SOS-ANN method outperforms the PSO-ANN method in terms of solution quality, computational efficiency and consistency.

Keywords : Artificial neural network, Metaheuristic, Reliability-based design optimization, Steel truss structure, Symbiotic organisms search

1. PENDAHULUAN

Dalam mendesain struktur, perencana struktur pasti akan berusaha menemukan desain struktur yang optimal dengan biaya minimum.

Selain itu, desain struktur yang optimal tersebut juga harus memenuhi syarat keamanan yang dapat dinyatakan sebagai kehandalan atau reliabilitas struktur dengan batasan maksimum probabilitas kegagalan atau failure probability [1]. Failure probability (Pf) ini biasanya dicari menggunakan metode Monte Carlo Simulation (MCS). Selanjutnya, Pf ini akan menjadi syarat batas pada sebuah sistem terintegrasi yaitu optimasi desain berbasis reliabilitas atau Reliability-based Design Optimization (RBDO). Salah satu kendala dari penerapan

RBDO adalah lamanya waktu komputasi yang dibutuhkan metode MCS dalam menghitung nilai Pf karena kompleksitas model dan kebutuhan jumlah simulasi dari setiap sampel yang sangat banyak [2]. Sebagai contoh, jika dikehendaki desain struktur yang handal dengan batasan Pf maksimum (Pf max) sebesar 10^-4, maka setiap alternatif desain harus dievaluasi minimal 10.000 kali simulasi.

Oleh karena itu, banyak penelitian dikembangkan untuk mempercepat waktu komputasi nilai Pf dari metode MCS. Salah satu metode yang dapat digunakan adalah dengan menggunakan bantuan sebuah model prediksi.

Hasil simulasi dari seluruh sampel pada metode MCS akan dicari hubungan pola antar

REKAYASA SIPIL / Volume 15, No.3 – 2021 ISSN 1978 - 5658 215 variabel-variabel desainnya. Hubungan antar

variabel ini akan direpresentasikan dalam sebuah model prediksi. Model prediksi ini akan dibuat dalam bentuk model klasifikasi biner (binary classification) menggunakan salah satu metode machine learning yaitu Artificial Neural Network (ANN). Metode ANN pertama kali ditemukan oleh McCulloch dan Pitts pada tahun 1943 [3]. Metode ANN dipilih karena kemampuannya dalam menangani masalah di berbagai bidang yang memiliki data-data kompleks dan non-linear. Metode ANN juga berhasil diterapkan untuk menangani permasalahan di bidang teknik sipil seperti prediksi dari kandungan rongga udara (air void content) dari campuran agregat pada beberapa tipe campuran beton aspal [4], dan estimasi biaya serta manfaat dari implementasi metode Building Information Modeling (BIM) pada berbagai perusahaan konstruksi [5]. Metode ANN akan digunakan untuk memprediksi status reliabilitas struktur dari setiap alternatif desain yang ada.

Permasalahan optimasi desain struktur pada sistem RBDO adalah hal yang rumit akibat dari data-data yang sangat kompleks.

Kompleksitas ini dikarenakan variabel-variabel desain yang terdapat pada sistem RBDO biasanya bersifat acak dan terdistribusi secara non-normal. Adapun, fungsi syarat batas reliabilitas strukturnya bersifat non-linear dan kemungkinan alternatif jumlah elemen yang dapat digunakan adalah sangat banyak. Salah satu cara yang cukup sering digunakan oleh perencana struktur dalam mendesain adalah metode trial-and-error yang didasarkan pada intuisi dan pengalaman pribadi. Namun, tidak ada jaminan bahwa hasil desain dari metode trial-and-error ini sudah mencapai optimal [6].

Hal inilah yang mendorong kebutuhan akan pengembangan berbagai macam metode optimasi yang lebih baik.

Dalam beberapa tahun terakhir, metode metaheuristik sering digunakan untuk menyelesaikan berbagai persoalan optimasi yang kompleks. Metode metaheuristik ini terinspirasi dari perilaku interaksi dari suatu populasi makhluk hidup pada fenomena alam.

Salah satu contoh metode metaheuristik yang sering digunakan adalah Particle Swarm Optimization (PSO) yang menirukan perilaku sosial dari kawanan burung atau ikan saat bergerak mencari makanan di sebuah ruang pencarian [7]. Setiap partikel dalam metode

PSO akan saling bertukar informasi mengenai lokasi terbaik miliknya, lokasi terbaik milik kawanannya, dan lokasi sebelumnya di dalam memperbarui solusi optimalnya. Contoh penerapan metode PSO pada problem teknik sipil di antaranya, yaitu optimasi mekanisme kontrol getaran dari balok [8], dan optimasi sistem jaringan distribusi air bersih [9].

Baru-baru ini, Cheng dan Prayogo menemukan metode metaheuristik baru pada tahun 2014 yaitu Symbiotic Organisms Search (SOS) yang terinspirasi oleh simbiosis dari makhluk hidup dalam suatu ekosistem [10]. Metode SOS memiliki tiga fase simbiosis utama yaitu mutualism phase, commensalism phase dan parasitism phase yang mampu memperbaiki solusi optimal dengan efektif dan efisien.

Contoh aplikasi metode SOS dalam penyelesaian kasus penelitian teknik sipil di antaranya, yaitu optimasi tata letak dari fasilitas-fasilitas di proyek [11], optimasi penggunaan sumber daya manusia pada problem resource leveling [12], optimasi massa dan perpindahan dari struktur rangka batang [13]. Diharapkan dengan menggunakan metode SOS atau PSO, akan diperoleh desain struktur yang optimal dengan berat total struktur yang minimum.

Dalam penelitian ini, akan dibuat model optimasi yang mengkombinasikan metode metaheuristik yaitu SOS dan PSO dengan metode machine learning yaitu ANN di dalam menyelesaikan kasus RBDO. Tujuan dari penelitian ini adalah ingin melihat efektivitas dari metode ANN dalam mengklasifikasikan status reliabilitas struktur berdasarkan nilai Pf untuk menggantikan peran metode MCS serta melihat performa optimasi antara metode SOS dan PSO dalam menyelesaikan permasalahan RBDO. Untuk mendemonstrasikan kemampuan dari model yang diusulkan, digunakan sebuah studi kasus optimasi struktur rangka batang baja yaitu 10-bar planar truss. Struktur rangka batang ini akan didesain menggunakan profil struktur berongga pipa bulat yang terbuat dari material baja. Fungsi objektif yang akan dioptimasi adalah berat total dari struktur rangka batang baja yang harus memenuhi syarat batasan desain sesuai peraturan SNI 1729:2015 dengan nilai faktor beban ultimit dan faktor reduksi kekuatan untuk kasus RBDO sebesar 1,0 [14]. Syarat batasan desain tersebut adalah kapasitas batang tarik, kapasitas batang tekan, kelangsingan batang dan syarat

REKAYASA SIPIL / Volume 15, No.3 – 2021 ISSN 1978 - 5658 216 tambahan berupa syarat reliabilitas sistem

struktur secara keseluruhan. Model yang telah dibuat akan dibandingkan performanya dalam segi tingkat akurasi dari model klasifikasi biner dalam memprediksi nilai Pf, nilai fungsi objektif berat struktur yang diperoleh serta lama waktu komputasi yang diperlukan.

2. TINJAUAN PUSTAKA

2.1 Optimasi Desain Penampang Struktur Rangka Batang Berbasis Reliabilitas (RBDO)

Optimasi desain penampang struktur rangka batang berbasis reliabilitas (RBDO) yang dilakukan pada penelitian ini adalah optimasi berat total struktur rangka batang dengan menggunakan profil struktur berongga pipa bulat yang dimensinya tersedia pada tabel profil konstruksi baja [15]. Desain terakhir yang diperoleh dari model optimasi akan diperiksa terhadap syarat batas kekuatan batang, kelangsingan batang dan reliabilitas sistem struktur. Problem optimasi desain penampang berbasis reliabilitas dari sebuah struktur rangka batang yang memiliki batang sejumlah N buah dapat dirumuskan pada persamaan 1 dan 2 berikut ini [6]:

Min _{m m}

m N

m L A

W =



=

1 (1)

Subjected to P _f P_fmax (2)

Dimana:

W = Berat total struktur rangka batang

m = Berat jenis batang ke-m Lm = Panjang batang ke-m

Am = Luas penampang batang ke-m Pf = Failure probability yang terjadi Pf max = Failure probability maksimum

Peraturan SNI 1729:2015 [14] akan digunakan untuk memeriksa syarat batas kekuatan dan kestabilan dari dimensi profil struktur berongga pipa bulat setiap batang yang terdapat dalam struktur rangka batang baja.

Pada kasus RBDO, unsur ketidakpastian dari besaran variabel beban dan kekuatan sudah diakomodasi oleh distribusi probabilistiknya.

Maka dari itu, nilai faktor beban ultimit dan faktor reduksi kekuatan harus diambil sama dengan 1,0. Beberapa pasal ketentuan yang harus dipenuhi untuk desain elemen rangka batang menggunakan profil struktur berongga pipa bulat seperti pada Gambar 1 adalah kapasitas batang tarik (Bab D), kapasitas

batang tekan (Bab E) dan syarat kelangsingan batang yang dapat dijabarkan pada persamaan 3, 4 dan 5 sebagai berikut:

m e m u m g m y

m F A F A

P  _{, ,} ; _{, ,} (Batang Tarik) (3)

m g m cr

m F A

P  _{, ,} (Batang Tekan) (4)

fy E t

D0,11

= (Rasio Kelangsingan) (5)

Dimana:

Pm = Gaya aksial batang ke-m dari hasil analisis linear metode elemen hingga Fy,m = Tegangan leleh minimum batang ke-m Ag,m = Luas penampang bruto batang ke-m Fu,m = Tegangan putus minimum batang ke-m Ae,m = Luas penampang efektif batang ke-m

Gambar 1. Rasio Diameter terhadap Tebal pada Profil Struktur Berongga Pipa Bulat

2.2 Symbiotic Organisms Search (SOS) Metode SOS terinspirasi dari interaksi simbiosis antar makhluk hidup atau organisme dalam suatu ekosistem yang bertujuan untuk mempertahankan kelangsungan hidup dari organisme tersebut [10]. Terdapat tiga macam simbiosis dalam operasi metode SOS, yaitu simbiosis mutualisme, komensalisme dan parasitisme yang diilustrasikan dengan contoh pada Gambar 2. Keuntungan dari penggunaan metode SOS adalah tidak diperlukannya pengaturan parameter-parameter secara spesifik dalam pengoperasiannya. Metode SOS diawali dengan pembentukan populasi awal yaitu ekosistem dengan cara melakukan inisialisasi sekolompok organisme secara acak. Setiap organisme ini mewakili sebuah kandidat solusi dari masalah yang ditinjau dan akan melakukan tiga interaksi simbiosis yang ada secara iteratif hingga memenuhi kriteria yang ditetapkan.

Gambar 2. Ilustrasi Simbiosis Mutualisme, Komensalisme dan Parasitisme

REKAYASA SIPIL / Volume 15, No.3 – 2021 ISSN 1978 - 5658 217 2.2.1 Mutualism Phase

Pada mutualism phase, organisme Xi akan berinteraksi dengan organisme lain yang dipilih secara acak pada ekosistem ke-i yaitu organisme Xj. Dari simbiosis mutualisme kedua organisme tersebut, akan diperoleh dua kandidat solusi baru yaitu Xinew dan Xjnew. Organisme Xi dan Xj akan diperbarui menjadi Xinew dan Xjnew jika nilai fungsi objektif dari Xinew dan Xjnew yang dihitung dengan persamaan 6, 7 dan 8 adalah lebih baik daripada nilai fungsi objektif Xi dan Xj pada saat sebelum terjadi simbiosis mutualisme.

)

* (

* ) 1 , 0

( X Mutual BF₁

rand X

X_inew= _i+ _best− _Vector (6)

)

* (

* ) 1 , 0

( X Mutual BF₂

rand X

X_jnew= _j+ _best− _Vector (7)

2

j i Vector

X

Mutual =X + (8)

Dimana:

Xi = Organisme anggota ke-i dari ekosistem Xj = Organisme pilihan acak dari ekosistem Xinew = Kandidat baru dari Xi

Xjnew = Kandidat baru dari Xj

BF1 = Angka acak bernilai antara 1 atau 2 BF2 = Angka acak bernilai antara 1 atau 2 Xbest = Organisme dengan solusi terbaik 2.2.2 Commensalism Phase

Pada commensalism phase, organisme Xi

yang telah melewati mutualism phase akan berinteraksi lebih lanjut dengan organisme lain yang dipilih secara acak pada ekosistem ke-i yaitu organisme Xj. Dari simbiosis komensalisme kedua organisme tersebut, akan diperoleh satu kandidat solusi baru yaitu Xinew. Organisme Xi akan diperbarui menjadi Xinew

jika nilai fungsi objektif dari Xinew yang dihitung dengan persamaan 9 adalah lebih baik daripada nilai fungsi objektif Xi pada saat sebelum terjadi simbiosis komensalisme.

) (

* ) 1 , 1

( _{best j}

i

inew X rand X X

X = + − − (9)

Dimana:

Xi = Organisme anggota ke-i dari ekosistem Xj = Organisme pilihan acak dari ekosistem Xinew = Kandidat baru dari Xi

Xbest = Organisme dengan solusi terbaik 2.2.3 Parasitism Phase

Pada parasitism phase, organisme Xi

akan memproduksi parasit buatan yaitu ParasiteVector yang merupakan modifikasi acak dari organisme Xi yang ditentukan menggunakan persamaan 10.

Kemudian, organisme Xj akan dipilih secara acak dari ekosistem untuk menjadi host atau inang dari parasit buatan tersebut. Dari simbiosis parasitisme antara ParasiteVector

dengan organisme Xj tersebut, akan ada kemungkinan bagi organisme Xj untuk mati dan digantikan oleh ParasiteVector. Organisme Xj

akan mati dan posisinya akan digantikan oleh ParasiteVector jika nilai fungsi objektif dari ParasiteVector adalah lebih baik daripada nilai fungsi objektif Xj pada saat sebelum terjadi simbiosis parasitisme.

) ) (

* ) 1 , 0 ( (

* ) 1 (

*X F rand ub lb lb

F

Parasite_Vector= _i+ − − + (10)

Dimana:

ParasiteVector = Parasit buatan organisme ke-i Xi = Organisme anggota ke-i dari ekosistem F = Matriks biner acak untuk modifikasi ub = Batas atas rentang pencarian solusi lb = Batas bawah rentang pencarian solusi

2.3 Particle Swarm Optimization (PSO) Metode PSO merupakan algoritma optimasi swarm intelligence yang dikenalkan pada tahun 1995 oleh Dr. Kennedy dan Dr.

Eberhart [7]. Metode PSO menirukan analogi pergerakan kawanan burung atau ikan saat mencari makanan bersama. Metode PSO dimulai dengan penempatan partikel secara acak pada ruang pencarian. Setiap partikel memiliki kecepatan pergerakan tertentu. Lokasi selanjutnya dari setiap partikel akan diperbarui dengan persamaan 11 dan 12. Pergerakan setiap partikel dipengaruhi oleh empat faktor yaitu, kecepatan partikel saat ini (vi(t)), lokasi terbaik yang pernah ditempati partikel tersebut (Xpbest(t)), lokasi terbaik dari populasi (Xgbest(t)), dan lokasi partikel saat ini (Xi(t)). Ilustrasi pergerakan partikel dari metode PSO dapat dilihat pada Gambar 3.

) 1 ( ) ( ) 1

(t+ =X t +v t+

X_{i i i} (11)

)) ( ) ( ( )) ( ) ( ( ) ( ) 1

(t wv t r₁c₁ X t X t r₂c₂ X t X t

v_i + = _i + _pbest − _i + _gbest − _i (12)

Dimana:

Xi(t+1) = Lokasi partikel selanjutnya Xi(t) = Lokasi partikel saat ini

Vi(t+1) = Kecepatan partikel selanjutnya w = Berat partikel

Vi(t) = Kecepatan partikel saat ini r1,r2 = Angka acak antara 0-1 c1,c2 = Konstanta

Xpbest(t) = Lokasi terbaik dari partikel Xgbest(t) = Lokasi terbaik dari populasi

REKAYASA SIPIL / Volume 15, No.3 – 2021 ISSN 1978 - 5658 218 X

X

…2 Xi .

1 2 3

… N .

Y Input

Layer

Hidden

Layer Output Layer Gambar 3. Ilustrasi Pergerakan Partikel PSO

2.4 Artificial Neural Network (ANN) Metode ANN adalah metode machine learning yang terinspirasi oleh struktur neuron pada sistem saraf otak manusia guna membantu memprediksi suatu output dari sekumpulan input data tertentu [16]. Metode ANN akan mempelajari pola dari kumpulan data dengan cara membentuk pemetaan hubungan antara data input dengan data output yang terhubung dalam suatu jaringan dengan bobot koneksi tertentu. Satu model ANN memiliki satu input layer, satu output layer dan satu atau lebih hidden layer(s) dengan sejumlah neuron tertentu. Contoh diagram struktur dari model ANN dapat dilihat pada

Gambar 4. Metode ANN akan diimplementasikan untuk membuat model prediksi dengan menggunakan sekelompok training dataset yang dihasilkan terlebih dahulu oleh metode MCS. Nantinya, model prediksi ini akan divalidasi dahulu dengan testing dataset menggunakan k-fold cross validation.

Model prediksi yang sudah divalidasi tersebut, selanjutnya akan digunakan untuk mengklasifikasikan nilai Pf dari suatu struktur akibat variasi beban dan material yang terdapat dalam problem RBDO.

1 X1

2

X2

3 Y

^…..

^……

Xi

N

Gambar 4. Diagram Struktur Metode ANN

3. METODOLOGI PENELITIAN

Penelitian dimulai dengan meninjau

literatur-literatur terkait optimasi desain penampang struktur rangka batang berbasis reliabilitas (RBDO) beserta metode yang akan digunakan, yaitu metode SOS, PSO dan ANN.

Studi kasus RBDO yang digunakan adalah struktur 10-bar planar truss. Pertama-tama, metode MCS digunakan untuk melakukan analisa reliabilitas pada alternatif-alternatif desain dari studi kasus untuk mempersiapkan training dataset. Dari training dataset tersebut, dapat dibuat sebuah model klasifikasi biner untuk memprediksi status reliabilitas dari struktur rangka batang menggunakan metode ANN. Model klasifikasi yang dihasilkan dengan metode ANN tersebut akan diperiksa akurasinya menggunakan testing dataset dengan k-fold cross validation. Setelah akurasi model klasifikasi tersebut sudah cukup baik, maka dilanjutkan ke proses optimasi berat struktur rangka batang berbasis reliabilitas (RBDO) dengan menggunakan metode kombinasi yaitu metode SOS-ANN dan metode PSO-ANN.

Tahapan optimasi dimulai dengan proses inisialisasi parameter berupa pemodelan struktur rangka batang beserta pengacakan besaran variabelnya. Selanjutnya, metode SOS akan mengambil profil penampang awal dari setiap batang secara acak yang dievaluasi nilai fungsi objektifnya dan dilakukan proses pembaharuan solusi. Kombinasi profil penampang rangka batang tersebut akan diperiksa terhadap syarat fungsi pembatas berupa syarat tegangan batang dan syarat reliabilitas sistem struktur. Tegangan setiap batang didapat dari hasil analisis struktur menggunakan metode kekakuan langsung (direct stiffness method), sedangkan status reliabilitas dari sistem struktur rangka batang akan diprediksi menggunakan model klasifikasi ANN. Apabila ada syarat fungsi pembatas yang dilanggar, maka nilai fungsi objektif yaitu berat total struktur harus diberi penalti nilai berat yang sangat besar agar solusi tersebut tidak terpilih. Proses di atas diulang sesuai jumlah iterasi yang ditentukan yaitu sebanyak 30 kali simulasi untuk setiap metode. Nilai berat total struktur dari masing-masing metode akan direkap untuk mendapatkan nilai terbaik, nilai terburuk, nilai rata-rata dan standar deviasi yang diperiksa untuk membandingkan performa optimasi antara metode SOS-ANN dengan metode PSO-ANN. Diagram alir penelitian secara lengkap dapat dilihat pada

REKAYASA SIPIL / Volume 15, No.3 – 2021 ISSN 1978 - 5658 219 Gambar 5.

MULAI

Tinjauan Pustaka dan Pengumpulan Data

Penggunaan Metode Monte Carlo Simulation (MCS) untuk melakukan Analisa Reliabilitas

dalam mempersiapkan Training Dataset

Pembuatan Model Klasifikasi Biner dari Training Dataset untuk Memprediksi Status

Reliabilitas Struktur menggunakan Metode Artificial Neural Network (ANN)

Penarikan Kesimpulan

SELESAI

Proses Optimasi Berat Struktur Rangka Batang Berbasis Reliabilitas (RBDO) dengan Metode

SOS-ANN dan Metode PSO-ANN Pengecekan Akurasi Model Prediksi ANN menggunakan Testing Dataset dengan k-Fold

Cross Validation Penentuan 10-Bar Planar Truss

sebagai Studi Kasus RBDO

Gambar 5. Diagram Alir Optimasi Penampang Struktur Rangka Batang Berbasis Reliabilitas

4. HASIL DAN PEMBAHASAN

Konfigurasi struktur untuk studi kasus 10-bar planar truss dapat dilihat pada Gambar 6 [17]. Struktur ini memiliki variabel-variabel acak yaitu luas penampang profil (A), modulus elastisitas baja (E), tegangan leleh (Fy) dan beban luar (P1 dan P2) yang detailnya dapat dilihat pada Tabel 1. Berat jenis () material baja yang digunakan sebesar 7800 kg/m³. Tingkat reliabilitas struktur yang disyaratkan adalah 99,99% dengan Failure probability maksimum (Pfmax) sebesar 10^-4.

Gambar 6. Struktur 10-Bar Planar Truss Tabel 1. Variabel Acak 10-Bar Planar Truss

Parameter Distribution Mean C.o.V Cross-Sectional

Area (mm²) Uniform Ā 4%

E (Mpa) Constant 68971

MPa -

Fy (MPa) Lognormal 172,43

MPa 8%

P1, P2 (kN) Extreme Type 1

296,67

kN 10%

Tabel 2 menunjukkan hasil optimasi untuk kasus RBDO pada struktur 10-bar planar truss berupa dimensi penampang profil yang dipakai, berat terbaik, berat terburuk, berat rata-rata dan standar deviasi. Dapat dilihat bahwa hasil optimasi berat struktur dari metode SOS-ANN lebih baik daripada metode PSO-ANN. Kemudian, grafik konvergensi dari hasil optimasi struktur 10-bar planar truss dengan kedua metode dapat dilihat pada

Gambar 7. Dari grafik tersebut dapat disimpulkan bahwa metode SOS-ANN memiliki performa yang lebih baik dibandingkan dengan metode PSO-ANN.

Tabel 2. Hasil Optimasi untuk Kasus RBDO pada Struktur 10-Bar Planar Truss

Variabel SOS-ANN PSO-ANN

A1 mm² 5890,5 5890,5

A2 mm² 1552,3 2271,8

A3 mm² 7021,1 7021,1

A4 mm² 1540,4 2994,3

A5 mm² 2994,3 2516,4

A6 mm² 1552,3 1540,4

A7 mm² 5890,5 5726,5

REKAYASA SIPIL / Volume 15, No.3 – 2021 ISSN 1978 - 5658 220

A8 mm² 2994,3 3964,1

A9 mm² 1540,4 1540,4

A10 mm² 2994,3 2994,3

Terbaik kg 2819,331 3020,688

Terburuk kg 3106,037 4017,426 Rata-Rata kg 2924,625 3421,348 Standar Deviasi kg 74,509 277,050

Gambar 7. Grafik Konvergensi untuk Struktur 10-Bar Planar Truss

Penggunaan model klasifikasi ANN dapat mempercepat waktu komputasi dalam memprediksi status reliabilitas dari struktur 10-bar planar truss. Waktu komputasi yang semula 20 jam saat memakai metode MCS dapat berkurang signifikan menjadi hanya 4 menit saat memakai metode ANN. Akurasi prediksi dari model klasifikasi ANN ini juga cukup baik dalam memprediksi status reliabilitas dari struktur 10-bar planar truss.

Akurasi prediksi yang diperoleh adalah sebesar 93,33% yang dapat dinyatakan dalam sebuah confusion matrix pada Tabel 3.

Tabel 3. Confusion Matrix dari Model Klasifikasi ANN untuk 10-Bar Planar Truss

Confusion Matrix dari Model Klasifikasi ANN untuk Kasus 10-Bar Planar Truss dengan Total

30 Populasi Data

Klasifikasi Output yang Diprediksi oleh

ANN Failure (Gagal)

Safe (Aman) Klasifikasi Failure (Gagal) 0 2

Output yang

Aktual Safe (Aman) 0 28

Akurasi Prediksi 93.33%

5. KESIMPULAN

Pada penelitian ini, digunakan metode SOS dan PSO yang dikombinasikan dengan metode ANN untuk mengoptimasi struktur rangka batang berbasis reliabilitas (RBDO).

Sebuah studi kasus dipakai untuk menguji performa dari metode SOS-ANN dan metode PSO-ANN dalam menyelesaikan kasus RBDO yaitu struktur 10-bar planar truss. Berdasarkan hasil olah data yang sudah dilakukan, dapat diambil kesimpulan sebagai berikut:

1. Metode SOS-ANN memiliki performa optimasi yang lebih baik dibandingkan dengan metode PSO-ANN yang dapat dilihat dari nilai fungsi objektif yaitu berat struktur beserta konsistensinya. Hal ini ditunjukkan dengan nilai rata-rata dan standar deviasi dari berat struktur rangka batang yang lebih kecil pada hasil metode SOS-ANN dibandingkan dengan hasil pada metode PSO-ANN dari 30 kali simulasi pada studi kasus yang digunakan.

2. Metode ANN terbukti efektif dalam melakukan prediksi klasifikasi biner yaitu status reliabilitas struktur rangka batang. Model klasifikasi biner yang dihasilkan oleh metode ANN ini memiliki akurasi prediksi yang baik.

Metode ANN dapat mempercepat waktu komputasi (running time) yang diperlukan untuk menentukan status reliabilitas struktur rangka batang bila dibandingkan dengan metode MCS.

6. DAFTAR PUSTAKA

[1] I.-T. Yang and W. Husada, “Improving Classification Accuracy for Single-loop Reliability-based Design Optimization,” Lect.

Notes Eng. Comput. Sci., vol. 2228, pp.

1036–1040, 2017.

[2] J. B. Cardoso, J. R. de Almeida, J. M. Dias, and P. G. Coelho, “Structural reliability analysis using Monte Carlo simulation and neural networks,” Adv. Eng. Softw., vol. 39, no.

6, pp. 505–513, 2008, doi:

10.1016/j.advengsoft.2007.03.015.

[3] W. S. McCulloch and W. Pitts, “A logical calculus of the ideas immanent in nervous activity,” Bull. Math. Biophys., vol. 5, no. 4, pp.

115–133, 1943.

[4] N. Zavrtanik, J. Prosen, M. Tušar, and G. Turk,

REKAYASA SIPIL / Volume 15, No.3 – 2021 ISSN 1978 - 5658 221

“The use of artificial neural networks for modeling air void content in aggregate mixture,” Autom. Constr., vol. 63, pp. 155–161, 2016, doi: 10.1016/j.autcon.2015.12.009.

[5] Y. Hong, A. W. A. Hammad, A. Akbarnezhad, and M. Arashpour, “A neural network approach to predicting the net costs associated with BIM adoption,” Autom. Constr., vol. 119, no. November 2019, p. 103306, 2020, doi:

10.1016/j.autcon.2020.103306.

[6] D. Prayogo, W. F. Tjong, R. Gunawan, S. K.

Ali, and S. Sugianto, “Optimasi Ukuran Penampang Rangka Batang Baja berdasarkan SNI 1729:2015 dengan Metode Metaheuristik Symbiotic Organisms Search,” J. Tek. Sipil, vol. 25, no. 1, p. 41, 2018, doi:

10.5614/jts.2018.25.1.6.

[7] J. Kennedy and R. Eberhart, “Particle Swarm Optimization,” in Proceedings of IEEE International Conference on Neural Networks, 1995, pp. 1942–1948.

[8] M. Marinaki, Y. Marinakis, and G. E.

Stavroulakis, “Vibration control of beams with piezoelectric sensors and actuators using particle swarm optimization,” Expert Syst.

Appl., vol. 38, no. 6, pp. 6872–6883, 2011, doi:

10.1016/j.eswa.2010.12.037.

[9] I. Montalvo, J. Izquierdo, R. Pérez, and M. M.

Tung, “Particle Swarm Optimization applied to the design of water supply systems,” Comput.

Math. with Appl., vol. 56, no. 3, pp. 769–776, 2008, doi: 10.1016/j.camwa.2008.02.006.

[10] M. Y. Cheng and D. Prayogo, “Symbiotic Organisms Search: A new metaheuristic optimization algorithm,” Comput. Struct., vol.

139, pp. 98–112, 2014, doi:

10.1016/j.compstruc.2014.03.007.

[11] D. Prayogo, J. C. Sutanto, H. E. Suryo, and S.

Eric, “A Comparative Study on Bio-Inspired Algorithms in Layout Optimization of Construction Site Facilities,” Civ. Eng.

Dimens., vol. 20, no. 2, p. 102, 2018, doi:

10.9744/ced.20.2.102-110.

[12] D. Prayogo and C. T. Kusuma, “Optimization of resource leveling problem under multiple objective criteria using a symbiotic organisms search,” Civ. Eng. Dimens., vol. 21, no. 1, pp.

43–49, 2019, doi: 10.9744/ced.21.1.43-49.

[13] G. G. Tejani, N. Pholdee, S. Bureerat, and D.

Prayogo, “Multiobjective adaptive symbiotic organisms search for truss optimization problems,” Knowledge-Based Syst., vol. 161,

pp. 398–414, 2018, doi:

10.1016/j.knosys.2018.08.005.

[14] Badan Standarisasi Nasional, Spesifikasi untuk bangunan gedung baja struktural (SNI 1729:2015). 2015.

[15] R. Gunawan, “Tabel Profil Konstruksi Baja.”

Kanisius, 1988.

[16] H. Adeli and S.-L. Hung, Machine Learning:

Neural Networks, Genetic Algorithms, and Fuzzy Systems. John Wiley & Sons, Inc., 1995.

[17] I. T. Yang and Y. H. Hsieh, “Reliability-based design optimization with discrete design variables and non-smooth performance functions: AB-PSO algorithm,” Autom. Constr., vol. 20, no. 5, pp. 610–619, 2011, doi:

10.1016/j.autcon.2010.12.003.