TESIS. Disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Magister Program Studi Ilmu Fisika. Oleh Nur Aji Wibowo NIM S

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

SIMULASI MIKROMAGNETIK MODE MAGNETISASI REVERSAL BERBANTUKAN PANAS PADA NANODOT MAGNETIK BERANISOTROPI TEGAK LURUS DENGAN

MENYELESAIKAN PERSAMAAN LANDAU-LIFSHITZ GILBERT

TESIS

Disusun untuk memenuhi sebagian persyaratan mencapai derajat Magister Program Studi Ilmu Fisika

Oleh Nur Aji Wibowo NIM S 970809001

PROGRAM PASCASARJANA UNIVERSITAS SEBELAS MARET

2011

commit to user vii

Nur Aji Wibowo, 2011. Simulasi Mikromagnetik Mode Magnetisasi Reversal Berbantukan Panas pada Nanodot Magnetik Beranisotropi Tegak Lurus dengan Menyelesaikan Persamaan Landau-Lifshitz Gilbert. TESIS.

Pembimbing I : Dr. Eng. Budi Purnama,S.Si,M.Si, II: Drs.Cari,M.A.,Ph.D.

Program Studi Ilmu Fisika, Program Pascasarjana, Universitas Sebelas Maret Surakarta. Agustus 2011.

ABSTRAK

Telah dilakukan studi mode magnetisasi reversal berbantukan panas pada nano-dot magnetik beranisotropi tegaklurus melalui simulasi mikromagnetik dengan menyelesaikan persamaan Landau-Lifshift Gilbert. Bagian pertama dari studi ini adalah evaluasi terhadap mode magnetisasi reversal pada suhu ruang.

Dari evaluasi ini didapatkan bahwa pada suhu ruang, besarnya medan switching meningkat terhadap kenaikan energi barrier. Bagian kedua dari studi ini adalah evaluasi efek panas pada magnetisasi. Dari bagian ini didapatkan bahwa pengaruh panas terhadap fluktuasi medan effektif mampu secara efektif menurunkan besarnya energi barrier dan waktu reversal. Bagian ketiga dari studi ini adalah evaluasi terhadap mode magnetisasi reversal pada suhu tinggi (skema curie point writing). Hal yang menarik dari bagian ketiga ini adalah didapatkannya pola osilasi medan threshold terhadap peningkatan energi barrier. Dari pola osilasi ini diperoleh nilai medan threshold minimum untuk material yang memiliki energi barrier besar dengan tingkat kestabilan termal yang tinggi. Informasi ini menarik karena memberikan peluang terealisasinya memori dengan kerapatan tinggi namun hanya membutuhkan medan reversal yang cukup kecil dalam proses baca- tulisnya (dalam orde ratusan Oersted). Bagian keempat dari studi ini adalah evaluasi terhadap mode magnetisasi reversal pada skema penulisan dengan pulsa ganda (skema double pulse writing). Skema double pulse writing terbukti efektif menurunkan medan threshold hingga 90%. Dan untuk memahami proses baca- tulis informasi didalam skema ini, telah dilakukan evaluasi pola kebergantungan medan threshold terhadap lamanya pendinginan. Dan didapatkan bahwa medan threshold bergantung pada lamanya pendinginan dan menjadi konstan setelah 300 ps. Hasil ini terkait dengan kecepatan transfer data dari Hard Disk Drive dalam orde Gb/s.

Kata kunci : mikromagnetik, nanodot magnetik, anisotropi tegak lurus, berbantukan panas dan persamaan Landau-Lifshitz Gilbert.

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user viii

Nur Aji Wibowo, 2011. Micromagnetic Simulation of Thermally Assisted Magnetization Reversal Mode on Perpendicular Magnetized Nanodots by Solved Landau-Lifshift Gilbert Equation . TESIS. Supervisor I : Dr. Eng. Budi Purnama, S.Si,M.Si, II: Drs. Cari, M.A.,Ph.D. Postgraduate of Physics Program, Sebelas Maret University, Surakarta. August 2011.

ABSTRACT

Thermally assisted magnetization reversal mode on perpendicular magnetized nano-dots has been studied by micromagnetic simulation which solved Landau-Lifshift Gilbert equation. The investigation begin by the evaluation of the magnetization reversal mode at room temperature. From this section, it was found that at room temperature, the magnitude of the switching field increases with respect to an increasing of energy barrier. Then, thermal effects on a magnetization were evaluated. Thermal effects on an effective field fluctuation effectively reduce an energy barrier and a reversal time. The third part of this study is the evaluation of the magnetization reversal mode at high temperature (curie-point writing scheme). An interesting thing from this section is an oscillation of a threshold field with respect to the increasing of energy barrier. The minimum threshold field for the material which has a large energy barrier with a high level of thermal stability was obtained. This information gives a possibility to realize a high density of memories with small reversal field (hundreds Oersted order) in the reading and writing process. The final part of this study is the evaluation of the magnetization reversal mode of a double pulse writing scheme.

The double pulse writing scheme has been proven to be effectively reduces the threshold field down to 90 %. To understand a read-write information process, cooling time dependence of the threshold field has been evaluated. As a result, the threshold field depends on the cooling time and become constant after 300 ps.

This result corresponds to data transfer of Hard Disk Drive in the order of Gb/s.

Keywords: micromagnetic, magnetized nanodots, perpendicular anisotropy, thermally assisted and Landau-Lifshitz Gilbert equation.

commit to user ix DAFTAR ISI

halaman

HALAMAN JUDUL ………. i

HALAMAN PENGESAHAN PEMBIMBING ……….……… ii

HALAMAN PENGESAHAN PENGUJI ……….. iii

HALAMAN PERNYATAAN ORISINALITAS DAN HAK PUBLIKASI ……….. iv

HALAMAN DAFTAR PUBLIKASI ...……… v

HALAMAN KATA PENGANTAR ………. vi

HALAMAN ABSTRAK ……….. vii

HALAMAN ABSTRACT ……… viii

DAFTAR ISI ………. ix

DAFTAR GAMBAR ………. xi

DAFTAR LAMPIRAN ………. xiii BAB I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang ………..

B. Perumusan Masalah ………..

C. Tujuan Penelitian ………..

D. Manfaat Penelitian ………

BAB II. LANDASAN TEORI

A. Besaran-Besaran Dasar Kemagnetan

1. Momen Magnet ………

2. Magnetisasi ………..

3. Domain dan Dinding Domain ………..

4. Kebergantungan Magnetisasi Terhadap Suhu …….

B. Interaksi Tukar (Exchange Interaction) .………..

C. Anisotropi Magnetik

1. Fenomenologi ………...

2. Pengaruh Suhu ...

D. Mikromagnetik ……….…

E. Kestabilan Termal ………

BAB III. METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu ………...………

B. Peralatan ………...………

C. Metode Numerik ………...

1. Mode Magnetisasi reversal pada Suhu Ruang ……..

2. Efek Panas terhadap Magnetisasi ………..

3. Mode Magnetisasi Reversal pada Suhu Tinggi (Skema Curie Point Writing) ……….

1 14 14 14 16 16 17 18 20 21 22 24 25 27 29 29 30 33 34 35

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user x

4. Skema Penulisan dengan Pulsa Ganda (Skema Double Pulse Writing) ………...

BAB IV. HASIL DAN PEMBAHASAN

A. Mode Magnetisasi Reversal Pada Suhu Ruang ……….

B. Efek Panas terhadap Magnetisasi ………...………

C. Mode Magnetisasi Reversal pada Suhu Tinggi (Skema Curie Point Writing)

1. Evolusi Magnetisasi Selama Pendinginan ………….

2. Probabilitas Switching dan Medan Threshold ……...

D. Skema Penulisan dengan Pulsa Ganda (Skema Double Pulse Writing) ………..

BAB V. KESIMPULAN DAN SARAN

A. Kesimpulan ……….………...………

B. Saran ….……….

DAFTAR PUSTAKA ……….………...

36 40 41 48 48 51 55 61 62 63

commit to user

BAB I. PENDAHULUAN

A. Latar Belakang Masalah

Material magnetik menjadi bagian penting dalam era sistem penyimpanan data digital dan sejak tahun 1800-an telah menjadi basis dalam sistem perekaman audio-video. Sistem penyimpanan data didalam material magnetik sering disebut dengan penyimpanan magnetik atau magnetic storage. Magnetic storage merupakan aplikasi memori non-volatile yang memanfaatkan keadaan stabil magnetisasi dari material magnetik untuk menyimpan data/informasi. Pada awal kemunculannya, peralatan magnetic storage didesain hanya untuk merekam data audio analog. Namun sejak 25 tahun yang lalu, perekaman data analog perlahan- lahan digantikan dengan metode penyimpanan data digital. Oleh karena kepraktisannya, saat ini banyak aplikasi-aplikasi seperti Hard Disk Drive (HDD) dan memori didalam komputer dan hampir semua peralatan penyimpanan audio- video menggunakan teknik perekaman data secara digital.

Penggunaan material magnetik sebagai media penyimpanan informasi dimulai tahun 1888 pada saat Smith mempublikasikan magnetic storage dalam bentuk perekaman audio pada sebuah kawat. Namun demikian, sistem ini tidak mengalami perkembangan yang berarti hingga tahun 1930. Setelah itu, beragam media perekaman didesain dalam berbagai bentuk seperti kawat, pita logam dan pita plastik terbungkus lapisan magnetik yang fleksibel (tape recording). Tape recording ini pertama kali dikembangkan oleh Pfleumer pada tahun 1928 (Seidl,

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

2

1998). Dan sejak tahun 1950, peralatan tape recording sudah mulai dipergunakan oleh studio-studio radio maupun dalam kepentingan jaringan. Pemanfaatan lain dari metode perekaman data berbasis magnetik terdapat didalam perangkat mesin hitung. Kemunculan dari mesin hitung ini menegaskan betapa pentingnya sistem penyimpanan data digital. Untuk keperluan tersebut, mesin hitung memerlukan beberapa jenis memori, yaitu : memori primer dan memori sekunder atau mass storage. Memori primer, yang dikemudian hari dikenal sebagai Random Acces memory (RAM), dipergunakan untuk mengeksekusi instruksi program dan menyimpan hasil sementara. Sedangkan memori sekunder, yang dikemudian hari dikenal sebagai HDD, dipergunakan untuk menyimpan data sehingga mudah untuk diakses kembali. Pada tahun 1950, magnetic drum diperkenalkan sebagai media penyimpanan data primer yang bersifat non-volatil (informasi masih tetap tersimpan tepat seperti pada saat sumber daya dihilangkan). Seiring dengan perkembangannya, media ini kemudian digantikan dengan memori inti magnetik (magnetic core memory).

(a) Magnetic Tape (wikipedia.com) (b) Magntic Drum (IBM.com) Gambar 1.1. Beberapa jenis magnetic storage. (a) Magnetic Tape, (b) Magnetic Drum.

Setelah mempertimbangkan berbagai teknologi bentuk data storage (seperti kawat, pita dan magnetic drum), para insinyur dari IBM menemukan bentuk Disk Drive (Goddard dan Lynott, 1970). Dalam hal harga, disk drive lebih murah dibanding magnetic drum, namun lebih mahal dibandingkan tape recording. Sedangkan dalam hal kecepatan akses data, disk drive lebih lambat dari magnetic drum, namun lebih cepat dibandingkan dengan tape recording.

Penggunaan Hard Disk Drive secara komersial dimulai pada tahun 1956 saat IBM memperkenalkan HDD generasi pertama yang diberi nama IBM 305 RAMAC.

Gambar 1.2. IBM 305 RAMAC (IBM.com)

Kemudian disk drive ini berkembang seiring dengan penemuan Magnetoresistansi (MR). Fenomena MR dibawah suhu ruang ditemukan pertama

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

4

kali pada tahu 1856 oleh Kelvin (Gurney, 2008). Dan pada tahun 1984 ditemukan fenomane MR pada suhu ruang sehingga membuka peluang pemanfaatan MR untuk disk drive. Dan sejak tahun 1988, banyak perusahaan mengembangkan sensor berbasis anisotropi magnetoresistance (AMR). Namun penggunaan material ini dirasakan belum cukup untuk memenuhi ekspektasi dari pasar yang mengharapkan keberadaan disk drive dengan kerapatan tinggi. Oleh karena itu, orientasi pengembangan disk drive beralih kearah pemanfaatan Giant Magnetoresistance (GMR). GMR merupakan suatu fenomena perubahan resistansi listrik yang besar terhadap perubahan susunan dua lapisan ferromagnetik. Resistansi relatif kecil ketika kedua lapisan berada dalam posisi sejajar, dan akan memiliki resistansi yang besar ketika keduanya berkebalikan.

Fenomena GMR ini ditemukan pertama kali pada tahun 1988 oleh Fert dan Grunberg (Gurney, 2008). Oleh karena penemuannya tersebut, Fert dan Grunberg mendapatkan Nobel pada tahun 2007. Kemunculan GMR ini disebut-sebut sebagai masa dimulainya era spintronik, yaitu era teknologi yang memanfaatkan keberadaan spin elektron dan momen magnetnya. Dan setelah 10 tahun sejak fenomena GMR ditemukan pertama kali, penggunaan sensor berbasis GMR baru dimulai. Pada tahun 1992, penggunaan sensor berbasis spin valve mulai menggantikan keberadaan GMR. Dan pada tahun 1995, mulai berkembang penggunaan sensor dengan menggunakan sebuah elemen Tunnel Magneto- Resistance (TMR), yang disebut magnetic tunnel junction (MTJ). Magnetic tunnel junctions (MTJ) adalah aplikasi storage memory yang tersusun atas dua buah bahan ferromagnetik dengan ketebalan dalam orde nanometer dengan insulator

diletakkan diantaranya. Pada awal perkembangannya, pemanfaatan material- material tersebut berhasil meningkatkan kapasitas HDD hingga faktor 100 tiap tahunnya. Namun sejak tahun 2002, perkembangan tersebut seolah-olah terhenti oleh karena semakin besarnya medan penulis (medan yang diperlukan untuk menulis informasi) seiring dengan peningkatan kerapatan material.

Untuk merealisasikan HDD maupun memori dengan kapasitas besar (Gbit/cm²) dan memiliki kecepatan transfer dalam orde Gbit/s, ukuran sel magnetik harus diperkecil hingga orde nanometer. Ketika ukuran sel magnetik diperkecil hingga orde nanometer, maka arah magnetisasi akan menjadi tidak stabil pada suhu ruang (domain magnetik menjadi rileks oleh karena penurunan suhu terhadap waktu) (Skomski, 2007; Matsumoto dkk, 2006). Untuk menjamin kestabilan termal dari informasi yang tersimpan, maka diperlukan bahan magnetik dengan anisotropi tegak lurus yang kuat (Waseda dkk, 2008). Oleh karena itu, bahan magnetik dengan anisotropi tegak lurus yang kuat (perpendicular magnetic anisotropy-PMA) seperti Cox/Pdy, Cox/Pty, FexPty dll (Carcia, 2009; Kim dkk, 2010) merupakan bahan yang menjanjikan guna merealisasikan magnetic storage dengan kerapatan tinggi. Namun, penggunaan PMA mengakibatkan orientasi magnetisasi sulit untuk membalik sehingga sulit untuk menulis infromasi (Waseda dkk, 2008). Hal ini berkaitan dengan besarnya medan yang diperlukan untuk membalik orientasi magnetisasi.

Oleh karena itu, usaha untuk meningkatkan kapasitas dan performa dari HDD maupun memori berkembang ke arah teknik penulisan informasi guna menurunkan medan penulis. Teknik penulisan yang berkembang antara lain Spin

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

6

Polarized Beam Electron, Dioda Spin Injection, Microwave Assisted Magnetic Recording (MAMR), Spin-transfer torque magnetic dan Thermally Assisted Magnetization Reversal.

Spin Polarized Beam Electron merupakan salah satu metode untuk

membaca dan menulis informasi dari memori semikonduktor magnetik. Memori jenis ini tersusun atas banyak lokasi penyimpanan. Masing-masing lokasi penyimpanan tersusun atas sebuah material magnetik dan sebuah lapisan semikonduktor yang mampu memancarkan foton. Metode dalam membaca informasi dari memori ini terdiri dari beberapa step, yaitu mengarahkan Spin polarized beam electron pada memori semikonduktor magnetik, dan mendeteksi cahaya yang dipancarkan semikonduktor (Hannah dkk, 2005)

Dioda Spin Injected merupakan salah satu teknik yang diaplikasikan pada

memori non-volatil. Teknik ini tersusun dari saluran semikonduktor yang mampu dilalui arus listrik, sebuah lapisan ferromagnetik dan sebuah lapisan pemisah antara saluran semikonduktor dengan lapisan ferromagnetik. Pembacaan informasi dilakukan pada saat dioda mendeteksi resistansi antara semikonduktor dengan lapisan ferromagnetik. (Johnson dkk, 1999).

Microwave Assisted Magnetic Recording (MAMR) dipatentkan oleh

Rivkin, N.T.K.A. Sistem MAMR terdiri dari sebuah bagian yang sanggup menghasilkan medan magnetik penulis, sebuah elemen yang menghasilkan sebuah radio frequency assist magnetic field dan sebuah medium perekam yang bergerak relatif terhadap kutub penulis. Media perekaman diarahkan ke radio frequency assist magnetic field sebelum diarahkan ke medan magnet penulis. Sebuah elemen

yang memungkinkan untuk menghasilkan radio frequency assist magnetic field adalah kawat yang diposisikan secara tegak lurus terhadap kutub penulis.

Alternatif yang lain adalah dengan memposisikan kawat sejajar terhadap kutub penulis sehingga radio frequency assist magnetic field terkopel dengan kutub penulis (Rivkin, N.T.K.A). MAMR dapat mengurangi besarnya medan penulis (medan reversal) secara signifikan ketika frekuensi gelombang mikrowave sesuai dengan frekuensi resonansi ferromagnetik (the ferromagnetic resonance-FMR) dari media. Dan untuk bahan berkerapatan tinggi, masih diperlukan medan reversal yang sangat tinggi untuk aplikasi skema MAMR yang menggunakan media homogen (Li dkk, 2009). Meskipun MAMR pada bahan beransiotropi tegak lurus merupakan salah satu aplikasi penting dalam perkembangan HDD dimasa depan, namun eksperimen-eksperimen yang dilakukan hanya terfokus pada bahan beransiotropi sejajar (in-plane anisotropy). Dan pada tahun 2009, hasil eksperimen MAMR untuk bahan beransiotropi tegak lurus pada multilayer Co/Pd dipublikasikan oleh Nozaki (Nozaki dkk, 2009).

Spin-transfer torque magnetic merupakan salah satu teknik penulisan

informasi dengan berbasis magnetik. Teknik ini diteliti oleh beberapa peneliti dari Universitas Cornell dengan menggunakan mekanisme “spin torque”. Elektron- elektron akan mentransfer momentum sudutnya ketika berinteraksi dengan magnet didalam tunnel junction. Hal ini akan menimbulkan torka yang sangat kuat. Menurut demonstrasi hasil penelitian yang dipimpin oleh Dan Ralph (Horace White professor of Physics) dan Robert Buhrman (Sweet professor of Applied and Engineering Physics) di universitas Cornell, torka yang sangat kuat

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

8

ini 500 kali lebih efisien daripada penggunaan medan magnet dalam penulisan informasi (Happich, 2011).

Thermally Assisted Magnetization Reversal (TAMR) merupakan salah satu teknik yang mulai dikembangkan sejak tahun 1999. Teknik ini menjanjikan terealisasinya aplikasi HDD dan memori non-volatil dengan kerapatan tinggi (Gbit/cm²) dan memiliki kecepatan transfer dalam orde Gbit/s. Ide dari teknik ini adalah memanfaatkan bantuan panas guna menurunkan medan penulis (Sousa dan Prejbeanu, 2005). Pada TAMR, sel dipanaskan hingga bahan kehilangan magnetisasinya, dan kemudian informasi ditulis melalui pemberian medan magnet selama sel tersebut didinginkan (Sousa dan Prejbeanu, 2005). Dengan bantuan termal ini, maka tingginya medan penulis sehubungan dengan penggunaan PMA dapat direduksi. Oleh karena itu, TAMR merupakan salah teknik yang realistis untuk menurunkan medan penulis secara efisien tanpa mengorbankan kestabilan termal dari informasi yang tersimpan (Prejbeanu, 2007). Dan pemahaman yang komprehensif mengenai mekanisme TAMR menjadi hal yang sangat penting dalam rangka merealisasikan HDD dan memori dengan kerapatan dan kecepatan yang tinggi.

Teknik TAMR ini mulai digunakan didalam beberapa aplikasi magnetic storage, antara lain: memori berbasis magnetik (Magnetoresisitive Random Acces Memory - MRAM) dan Heat Assisted Magnetic Recording (HAMR). MRAM merupakan sebuah apilkasi memori komputer non-volatile yang sudah dikembangkan sejak tahun 1990-an. Perbedaan antara MRAM dengan chip RAM yang ada selama ini adalah dalam hal cara penyimpanan informasinya. Memori

commit to user

yang ada sekarang, seperti DRAM, menyimpan informasi dalam bentuk sinyal- sinyal listrik.

Tabel 1.1. Parameter kunci dari beberapa teknologi memori (Lee, 2006 dan Budi Purnama, 2009).

Parameter SRAM DRAM Flash MRAM

Kecepatan

Membaca Paling cepat Cepat Cepat Cepat

Kecepatan Menulis Paling cepat Cepat Lambat Cepat

Kerapatan Sel Rendah Tinggi Tinggi Sedang

Nonvolatil Tidak Tidak Ya Ya

Daya Tahan Tak terbatas Tak terbatas Terbatas Tak terbatas

Kebocoran Sel Kecil/besar Besar Kecil Kecil

Tegangan

Penulisan 0.8-5 V 2.5-5 V 10-18 V 0.3-5 V

Energi Penulisan <200 pJ 10-200 pJ ≈300 pJ <100 pJ

Sedangkan MRAM menyimpan infromasi dalam bentuk magnetisasi.

Konsep MRAM diperlihatkan pada Gambar 1.3. Aplikasi ini tersusun atas dua buah keping ferromagnetik yang sanggup menyimpan medan magnet dan dipisahkan oleh sebuah lapisan tipis isolator yanag akan disebut tunnel junction.

Salah satu keping tersebut berbahan magnet permanen dengan orientasi tertentu (pinned layer), sedangkan medan magnet dari keping yang lain dapat dirubah sedemikian hingga sesuai dengan keping yang lain untuk menyimpan informasi

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

10

paling sederhana dari aplikasi MRAM. Write Current berfungsi sebagai arus penghasil magnetic field (medan magnet). Transistor berfungsi untuk merubah arah write current. Metode pembacaan yang paling sederhana dari aplikasi ini adalah dengan mengukur resistansi dari sel.

Gambar 1.3. Konsep MRAM (Sousa dkk, 2005)

Kemunculan MRAM ini menjanjikan keberadaan sebuah memori non- volatil dengan suplai energi yang kecil. MRAM memiliki keunggulan dibandingkan dengan memori lain yang berbasis semikonduktor. Beberapa perbandingan parameter kunci antara MRAM dengan memori lain berbasis semikonduktor disajikan dalam Tabel 1.

Karena keunggulan-keunggulan tersebut, teknologi MRAM diharapkan mampu menggantikan peran sistem RAM komputer maupun HDD dan menjadi sebuah universal memory (Åkerman, 2005). Dengan teknologi ini kita dapat memiliki sistem yang dapat boot up secara instant (instant boot) dan melanjutkan kembali operasi terakhir saat sistem tersebut kita matikan. Fitur instant boot dapat membantu memerangi global warming secara tidak langsung. Apabila

komputer Anda dapat aktif kembali secara instan, pengguna akan mematikan komputer mereka di malam hari karena proses boot up tidak akan memakan waktu. Perekaman data permanen di RAM dapat menghemat daya secara drastis karena RAM dapat tetap menyimpan data tanpa harus mengambil daya secara konstan dari sumber listrik. MRAM berguna untuk menyimpan data ketika sistem mengalami crash. Sedangkan pada dunia aplikasi hiburan (game misalnya), keberadaan MRAM digunakan pada feature resume, dimana pemain tidak akan kehilangan permainannya ketika terjadi mati listrik. Keunggulan ini membuka kesempatan dalam perkembangan pangsa pasar memori magnetik. Namun jika dilihat dari segi harga, MRAM ini masih jauh lebih mahal dari memori-memori berbasis semikonduktor. Pada bulan februari 2006, Toshiba dan NEC memperkenalkan chip MRAM berkapasitas 16 Mbit dan memiliki kecepatan transfer 200 MB/s. Sedangkan pada bulan Juli 2006, Freescale mulai menjual secara komersial chip MRAM berkapasitas 4Mbit seharga $AS 25/chip.

Selain dimanfaatkan dalam MRAM, teknik TAMR juga dimanfaatkan dalam aplikasi HDD, yang disebut dengan HAMR. HAMR merupakan suatu teknologi dalam merekam data secara magnetik pada media dengan stabilitas yang tinggi seperti campuran Fe/Pt dengan bantuan panas laser. Skema HAMR ditunjukkan pada Gambar 1.4. Teknologi ini secara umum tersusun atas media penyimpanan yang dinamis dan dilewatkan pada suatu head yang berfungsi untuk menulis dan membaca informasi. Panas laser dikenakan pada media tersebut guna menurunkan medan penulisan. Pada tahun 2005, HDD yang ada dipasaran memiliki kerapatan sekitar 130 Gbit/in². Sejak tahun 1990, kerapatan dari aplikasi

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

12

ini meningkat dari tahun-ketahun hingga 100%, namun mengalami penurunan sejak tahun 2002 (Matsumoto dkk, 2006). Hal ini disebabkan oleh karena permasalahan tingginya medan yang diperlukan dalam penulisan informasi sehubungan dengan penggunaan bahan dengan anisotropi kuat dalam rangka menjaga kestabilan termal.

Gambar 1.4. Konsep HAMR (Burks, 2010)

Dan keberadaan HAMR menjadi salah satu solusi untuk terus dapat meningkatkan kerapatan dari HDD tanpa mengorbankan permasalahan kestabilan termal. Bahkan salah satu perusahaan pengembang HDD, Seagate, meyakini akan mampu memproduksi HDD berkapasistas 300 terabit (37.5 terabyte) dengan menggunakan teknologi ini.

Dalam tesis ini, mode magnetisasi reversal berbantukan termal atau TAMR pada bahan PMA berukuran nanometer guna apilkasi HDD dan memori akan dikaji melalui simulasi dengan menyelesaikan persamaan gerak Landau- lifshift Gilbert.

Tesis ini tersusun atas lima bab. Isi dari masing-masing bab adalah sebagai berikut:

Bab I. Didalam bab ini dipaparkan mengenai latar belakang penggunaan bahan ferromagnetik beransiotropi tegak lurus (PMA) dengan menggunakan

skema Magnetisasi Reversal Berbantukan Panas (TAMR) didalam penulisan informasinya guna merealisasikan memori dan HDD dengan kerapatan hingga Gbit/s.

Didalam Bab II dipaparkan mengenai besaran dasar-dasar kemagnetan seperti : momen magnetik, magnetisasi, domain, interaksi tukar dan ansiotropi.

Kemudian dilanjutkan dengan penjelasan mengenai persamaan Landau-lifshift Gilbert yang digunakan didalam simulasi mikromagnetik. Bagian akhir dari bab ini ditutup dengan penjelasan mengenai aktivasi panas dalam mekanisme magnetisasi reversal.

Bab III. mendeskribisikan metode numerik yang dipergunakan dalam mengevaluasi mode magnetisasi reversal berbantukan panas pada bahan PMA.

Bab IV melaporkan hasil dari penelitian ini yang terdiri dari empat bagian.

Bagian pertama membahs pengaruh beberapa parameter fisis terhadap medan switcing pada suhu ruang. Bagian kedua membahas mengenai pengaruh fluktuasi akibat panas terhadap susunan magnetisasi awal dan medan efektif. Sedangkan bagian ketiga membahas mode magnetisasi reversal pada suhu tinggi. Dan bagian keempat membahsa mode magnetisasi reversal dengan skema Double Pulse Writing.

Dan akhirnya, hasil dari penelitian ini dirangkum dan disimpulkan pada Bab V.

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

14

B. Perumusan Masalah

Berdasar pada latar belakang diatas, dapat dirumuskan beberapa masalah dalam penelitian ini, yaitu :

1. Keterkaitan panas terhadap susunan magnetisasi awal dan medan efektif.

2. Keterkaitan besaran-besaran fisis terhadap penurunan medan switching.

3. Keterkaitan penggunaan panas terhadap mode magnetisasi reversal.

C. Tujuan Penelitian

Tujuan dari penelitian ini adalah :

1. Untuk menginvestigasi mode magnetisasi pada suhu ruang.

2. Untuk mengevaluasi pengaruh panas terhadap konfigurasi magnetisasi awal dan fluktuasi medan effektif.

3. Untuk menginvestigasi mode magnetisasi pada suhu tinggi (skema currie point writing).

4. Untuk menginvestigasi mode magnetisasi pada skema double pulse writing.

D. Manfaat Penelitian

Hasil dari penelitian ini diharapkan dapat memberi informasi awal mengenai pengaruh panas terhadap mode magnetisasi suatu bahan mangetik guna

merealisasikan HDD maupun memori dengan kapasitas besar (Gbit/cm²) dan memiliki kecepatan transfer dalam orde Gbit/s.

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

16

BAB II. LANDASAN TEORI

Kemagnetan merupakan bagian penting dalam perkembangan aplikasi memori maupun HDD. Oleh karena itu diperlukan pemahaman mengenai besaran- besaran magnetik yang terlibat dalam mekanisme penyimpanan informasi dalam aplikasi memori dan HDD.

A. Besaran-Besaran Dasar Kemagnetan

1. Momen Magnet (m)

Momen magnetik (m) merupakan besaran vector yang arahnya sejajar dengan medan magnet yang timbul karena loop arus (i) dan tegak lurus terhadap bidang loop tersebut (Buche dkk, 1997). Dalam skala atomik, terdapat dua sumber penyebab munculnya momen magnet, yaitu : arus yang disebabkan oleh gerak elektron dalam mengorbit inti (momen orbital) dan rotasi elektron (momen spin) (Skomski dan Selmyer, 2006). Besarnya momen magnet orbital (m ) dan _o spin (m ) dinyatakan secara berturut-turut dalam persamaan berikut : _s

o 2 e

= - m

m L

(2.1)

s

e

= -m

m S

(2.2) dengan L adalah momentum sudut orbital, S adalah momentum sudut spin, e adalah muatan elektron dan m adalah massa elektron. Sehingga setiap elektron

16

dalam sebuah atom akan memiliki momentum sudut total J yang merupakan resultan vector dari L dan S (Beiser, 1995).

= + J L S

(2.3) Pada umumnya, elektron dalam atom tetap tak berpasangan (spin sejajar) bila memungkinkan. Prinsip ini disebut dengan aturan Hund. Sifat ferromagnetik dari Fe, Ni dan Co merupakan akibat dari terpenuhinya aturan Hund. Sub-kulit 3d dari ketiga material tersebut hanya terisi sebagian dan elektron dalam sub-kulit ini tidak berpasangan sehingga momen magnet spinnya tidak saling meniadakan.

Sebagai contoh adalah Fe, lima dari enam elektron 3d Fe mempunyai spin yang sejajar, sehingga setiap atom Fe memiliki momen magnet resultan yang besar (Beiser, 1995).

2. Magnetisasi (M)

Kumpulan dari sejumlah N momen magnet dalam sebuah volume (V) disebut dengan magnetisasi (M). Magnetisasi didefinisikan sebagai jumlah momen magnetik yang terkandung dalam suatu bahan tiap satuan volume.

N

= V

M m (2.4) Magnetisasi juga dapat dipandang sebagai tingkat respon suatu bahan ketika dikenai medan magnet eksternal (H). Hubungan antara magnetisasi (M) terhadap medan magnetik (H) dan induksi magnetik (B) dinyatakan sebagai berikut

4p

= +

B H M (2.5)

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

18

Ketika suatu bahan ferromagnetik dikenai medan magnet, maka magnetisasi akan terus meningkat hingga pada nilai H tertentu akan meningkat secara perlahan.

Pada keadaan ini, magnetisasi bahan dikatakan dalam keadaan tersaturasi dan semua momen magnet yang terkandung dalam bahan memiliki arah sejajar terhadap medan eksternal H. Nilai magnetisasi yang terkait dengan kondisi tersebut disebut dengan saturasi magnetisasi (M_s).

3. Domain dan Dinding Domain

Suatu wilayah didalam bahan magnetik yang memiliki orientasi magnetisasi seragam disebut dengan Domain. Domain juga dapat diartikan sebagai wilayah yang tersusun atas banyak momen magnet yang memiliki arah yang sama. Domain magnet dapat diamati dengan menggunakan teknik Magnetic Force Microscopy (MFM). Domain magnetik pada NdFeB yang teramati dengan menggunakan teknik MFM ditunjukkan pada Gambar 2.1. Variasi arah domain- domain penyusun NdFeB direpresentasikan oleh bermacam-macam warna dari domain-domain penyusunnya. Sedangkan dinding domain, δw, merupakan batas yang memisahkan antara domain satu dengan domain yang lain (Cullity dan Graham, 2008) dan diilustrasikan pada Gambar 2.2.

Gambar 2.1. Domain magnetik pada N_dF_eB yang teramati dengan menggunakan teknik Magnetic Force Microscopy (MFM) (Wei dkk, 2003).

Gambar 2.2. Dinding domain membatasi dua domain yang berbeda arah (Buschow dan De Boer, 2003).

Proses magnetisasi suatu bahan saat dikenai medan magnet eksternal dapat diilustrasikan pada Gambar 2.3. Pada titik A, material mula-mula dalam kondisi acak (arah domain-domain penyusun acak). Setelah bahan dikenakan medan magnet eksternal H kearah positif, maka material akan termagnetisasi secara non- linear hingga seluruh domain searah H (titik B). Pada kondisi ini material dikatakan dalam keadaan tersaturasi. Setelah H diturunkan hingga bernilai 0, maka material masih akan memiliki nilai magnetisasi tertentu yang disebut dengan magnetisasi remanen (titik C). Ketika H diturunkan hingga arahnya berkebalikan, maka magnetisasi akan bernilai 0, yang ditandai dengan keacakan domain-domain penyusun (titik D). Ketika H terus-menerus diturunkan dalam arah kebalikan, maka material akan termagnetisasi hingga searah H (titik E). Pada kondisi ini material dikatakan dalam keadaan tersaturasi arah kebalikan.

Kebergantungan magnetisasi suatu bahan terhadap waktu (dinamika magnetisasi) dinyatakan melalui persamaan gerak Landau-Lifshif Gilbert yang akan dibahas

δw

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

20

Gambar 2.3. Proses magnetisasi suatu bahan selama dikenai medan eksternal H (Young, 1992)

4. Kebergantungan Magnetisasi Terhadap Suhu

Besarnya saturasi magnetik (M_s) sangat bergantung terhadap suhu. Seiring dengan peningkatan suhu, maka nilai Ms akan berkurang. Kebergantungan saturasi M_s terhadap suhu (T ) dinyatakan melalui persamaan (Maaz dkk, 2002)

( )

^{(0) 1}

v

S S

C

M T M T

T

æ ö

= ç - ÷

è ø (2.6) Dengan M_s(T) adalah nilai magnetisasi saat bersuhu T, M_s⁽⁰⁾ adalah nilai magnetisasi saat suhu 0 K, v merupakan parameter bloch dan Tc adalah suhu curie, yaitu suhu pada saat nilai magnetisasi suatu bahan bernilai 0 (orientasi magnetisasi acak dan saling meniadakan).

A

B C

D

E

B. Interaksi Tukar (Exchange Interaction) dan Konstanta Exchange Stiffness

Momen magnet dan magnetisasi muncul oleh karena interaksi tukar antar elektron atau exchange interaction. Bentuk interaksi tukar ini muncul dari peristiwa berikut, pada dua atom yang berdekatan, elektron 1 mengorbit proton 1, dan elektron 2 mengorbit proton 2. Dalam hal ini electron merupakan partikel takterbedakan dan memungkinkan kedua elektron tersebut bertukar tempat sehingga elektron 1 mengorbit proton 2 dan begitu sebaliknya. Pengandaian ini memunculkan keberadaan bentuk exchange energy yang merupakan bagian penting dari energi total dari banyak molekul didalam benda padat. Heisenberg menunjukkan bahwa exchange energy juga berperan dalam material ferromagnetik. Jika terdapat dua atom i dan j memiliki momentum sudut spin

ih 2p

S dan S_jh 2p , maka exchange energy antara kedua atom tersebut dinyatakan sebagai berikut (Cullity dan Graham, 2008).

2 2 cos

ex ex i j i j

w = - J S S× = - JS S q (2.7) dengan J_ex merpakan integral istimewa (exchange integral) dan θ adalah sudut antara kedua spin tsb. Jika Jex positif, maka Eex bernilai minimum ketika kedua spin sejajar dan maksimum ketika kedua spin tersebut berlawanan arah. Jika Jex

negatif, keadaan energi terendah jika kedua spin berlawanan arah (Cullity dan Graham, 2008). Dengan mengasumsikan sudut antar momen yang berdekatan sangat kecil, maka bentuk ekspansi deret Taylor untuk persamaan diatas menjadi persamaan berikut (Budi Purnama, 2009)

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

22

1 2

2 1

ex i j 2

w = - JS S ^æç - q ^ö÷

è ø (2.8)

C. Anisotropi Magnetik

Anisotropi magnetik merupakan parameter kunci dari suatu bahan magnetik. Ini adalah manifestasi relativistik kopling antara spin elektron dan momen orbital (spin-orbit kopling). Oleh karena itu, modifikasi dalam struktur elektronik dipermukaan dan antarmuka diharapkan akan mengakibatkan perubahan anisotropi magnetik. Efek antar muka lokal ini dapat menimbulkan perilaku magnetik yang mencolok dalam lapisan tipis magnetik, seperti antarmuka induksi anisotropi magnetik tegak lurus, yang pertama ditampilkan secara eksperimental oleh Gradmann dan Mu¨ller pada lapisan tipis Ni₄₈Fe₅₂ (1 1 1).

1. Fenomenologi

Break of symmetry pada antarmuka memperkenalkan istilah anisotropi orde rendah, pertama kali ditunjukkan oleh Ne'el. Untuk pendekatan orde kedua, anisotropi permukaan diberikan oleh

E_S =K_Scos²q+K_{S P,} sin²q.cos²j (2.9) dengan q dan j masing-masing adalah sudut kutub dan azimut dari vektor magnetisasi sehubungan dengan arah tegak lurus ke permukaan. Istilah pertama adalah anisotropi out-of-plane surface , mengikuti notasi Ne'el. Anisotropi tegak lurus terjadi untuk nilai Ks negatif. Hal ini memiliki keuntungan bahwa nilai tersebut konsisten dengan fakta bahwa energi magnetostatik yang bernilai definit

commit to user

positif, juga muncul positif dalam notasi ini. Istilah kedua sesuai dengan anisotropi in-plane surface, yang harus dipertimbangkan pada permukaan dengan tingkat kesimetrisan yang lebih rendah, misalnya, FCC (1 1 0), BCC (1 1 0) dan lain-lain.

Berdasarkan fenomenologi model pasangan-ikatan anisotropi magnetik ini, Ne'el menyimpulkan ekspresi dari anisotropi permukaan untuk beberapa permukaan kristalografi, dalam hal koefisien elastis dan magnetostriksi, karena efek magnetostatik dan magnetoelastik diharapkan memainkan peranan penting dalam menentukan permukaan anisotropi. Anisotropi tegak lurus efektif uniaksial terhadap bidang film tipis dapat ditulis sebagai berikut

2

, 2

u eff m S u S

K = pD M +K +K t (2.10) dengan suku pertama adalah kontribusi dari energi dipole magnetik, Ku adalah energi magnetokrystalline sebagai kontribusi dari sebagian besar film dan suku terakhir adalah anisotropi permukaan sebagai kontribusi dari energi magnetik. Dm

adalah faktor out-of- plane demagnetisasi dan besarnya ≈ 1 untuk film tipis, tetapi secara umum merupakan fungsi dari ketebalan lapisan tipis. Salah satu kontribusi penting dalam anisotropi lapisan tipis epitaksi magnetik muncul dari tegangan, melalui kopling magnetoelastik. Tegangan berkontribusi pada energi system elastik. Jika kita mempertimbangkan ulang hanya meninjau anisotropi tegak lurus uniaksial, Ku,eff menjadi

K_{u eff,} =2pM_S²+K_u+B_mee+K t_S (2.11) dengan e adalah regangan dan Bme adalah koefisien kopling magnetoelastik.

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

24

sumbu mudah magnetisasi berubah dari out of-plane menjadi in-plane terhadap ketebalan lapisan tipis, hal ini dapat dipahami sebagai akibat dari dominasi antara anisotropi permukaan dan anisotropi volume. Ketebalan kritis dinyatakan sebagai berikut

(

²

)

2 2

SRT S S u

t = - K pM +K (2.12) K_u,eff berubah tanda dari positif ke negatif ketika ketebalan lapisan dibawah t_SRT. Pada kondisi tersebut spin cenderung mensejajarkan diri searah dengan normal permukaan, sedangkan untuk lapisan yang tebal, spin cenderung dalam posisi in- plane. Penjelasan sederhana tersebut cukup untuk memahami perilaku lapisan tipis magnetik yang lebih luas dan digunakan dalam bagian berikut untuk mendeskribsikan anisotropi magnetik dari lapisan tipis Fe, Co dan Ni.

2. Pengaruh Suhu

Ketergantungan suhu dari anisotropi magnetik merupakan aspek penting dari perilaku sistem magnetik dan telah dipelajari secara luas dalam sistem lapisan tipis. Dalam konteks model tunggal interaksi pasangan ion, hubungan antara anisotropi magnetik terhadap temperatur dan magnetisasi pada suhu rendah didapatkan sebagai sebagai berikut

( ) ( )

⁰

( ) ( )

^{0 l l( )1 2}

l l S S

K T K = éëM T M ùû ⁺ (2.13) dengan Kl (T) adalah koefisien anisotropi yang mempengaruhi ekspansi energi magnetik. Untuk suhu mendekati suhu kritis, eksponen dalam persamaan tersebut diharapkan akan sama dengan l (Vaz dkk, 2008)

D. Mikromagnetik

Pada saat medan megnetik effektif H_eff dikenakan pada suatu momen magnetik m, maka momen magnetik ini akan mengalami momen gaya τ sedemikian hingga orientasi m menjadi searah dengan H_eff. Momen gaya ini dinyatakan dengan

= ´ eff

τ m H (2.14) Sedangkan momen gaya juga bisa dinyatakan sebagai perubahan momentum sudut terhadap waktu

d

= dtL

τ (2.15)

Dan menurut teori kuantum, hubungan antara momen magnetik dengan momentum sudut dinyatakan

g

m= - L (2.16) dengan γ adalah ratio gyromagnetik. Sehingga persamaan momen gaya bisa dituliskan sebagai berikut

t g eff

æ ö

-¶ è ø¶ ç ÷= ´

m m H (2.17)

Persamaan ini menyatakan presisi gyromagnetik dari suatu momen magnetik.

Untuk mendeskribsikan gerak momen magnetik menuju kesetimbangan maka keberadaan efek redaman perlu diperhitungkan dalam penghitungan medan H_eff. Efek redaman ini sebanding dengan kecepatan,

h^¶t

¶

m , dengan η adalah konstanta

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

26

positif. Dengan melibatkan efek redaman, persamaan (2.17) dinyatakan sebagai persamaan gerak berikut

1

t eff h t

g

¶ æ ¶ ö

- ¶ = ´çè - ¶ ÷ø

m m

m H (2.18)

Dengan menyatakan -ghm sebagai konstanta redaman Gilbert α, bentuk lain dari persamaan gerak diatas adalah (Schrelf dkk, 2006)

t eff m t

g a

¶ = - ´ + ´¶

¶ ¶

m m

m H m (2.19)

Persamaan (2.19) juga bisa dinyatakan dalam bentuk magnetisasi

t eff M t

g a

¶ = - ´ + ´¶

¶ ¶

M M

M H M (2.20)

Persamaan (2.20) ini dikenal sebagai persamaan Landau-Lifshitz Gilbert (LLG).

Suku pertama pada Persamaan (2.20) menyatakan bentuk gerak gyromagnetik dan suku kedua menyatakan bentuk redaman yang menyebabkan momen magnet bergerak kearah medan H.

Gambar 2.4. Gerak presisi dari magnetisasi M dibawah pengaruh medan magnet Heff. (a)a=0, (b) a<<1 (Budi Purnama, 2009).

H_eff

M g eff

- M H´ d

M dt

a æçè ´ ö÷ø M M

H_eff

M

eff

d

dtM = -g ´ M H

Untuk medan magnetostatis (H_D), energi demagnetisasi diberikan oleh persamaan berikut

H D

w = - ×M H (2.21) H_eff didefinisikan sebagai turunan dari rapat energi (w) terhadap M

eff

H w

M d

= -d (2.22)

Interaksi didalam proses ini dinyatakan bukan sebagai interaksi antar partikel dalam skala atomik, namun ditinjau secara makroskopik dalam bentuk rapat energi (w). Energi total (E) didefinisikan sebagai berikut

E=

ò

wdv (2.23) Dalam kondisi kesetimbangan, w bernilai minimum. Interaksi antara energi pertukaran w_ex dengan enrgi magnetostatis w_H memunculkan suatu besaran yang disebut dengan exchange length (Lex) (Stanescu, 2003 dan Zhu, 2005). Besaran ini merepresentasikan daerah batas dengan magnetisasi tidak mengalami perubahan arah secara signifikan (Schäfer).

ex 2

s

L A

= M (2.24)

E. Kestabilan Termal

Ketika suatu bahan magnetik dipatern hingga ukuran nanometer, maka ketika berada pada suhu ruang, orientasi magnetisasi M menjadi tidak stabil (Skomski, 2007 dan Matsumoto dkk, 2006). Oleh karena itu diperlukan energi

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

28

besarnya medan H. Kebergantungan ΔE terhadap H dinyatakan dalam persamaan berikut

2

0 0

0

1 H

E K V H

æ ö

D = ç - ÷

è ø (2.25)

dengan K0, V0 dan H0 mendeskribsikan struktur dari bahan magnetik. Secara umum, kestabilan termal dari bahan magnetik dinyatakan oleh hukum Neel- Brown

0exp

B

E t t= ^æçk T^{D ö}÷

è ø (2.26)

dengan nilai t₀»10^-10s. Persamaan tersebut juga bisa dinyatakan sebagai berikut

0 B ln

E k T t

t

D = æ öç ÷

è ø (2.27)

Jika sebuah HDD diasumsikan mampu menyimpan data selama 10 tahun,

( )

⁸

10years 10 s

t » , maka besarnya ΔE pada suhu ruang yang diperlukan untuk menjaga kestabilan termal harus lebih besar dari 40k T (Schrelf dkk, 2006). _b

commit to user

BAB III. METODE PENELITIAN

A. Tempat dan Waktu

Tempat penelitian dilakukan di laboratorium Elektronika dan Instrumentasi Jurusan Fisika FMIPA Universitas Sebelas Maret Surakarta.

Penelitian ini dilakukan sejak bulan November 2009 hingga bulan Februari 2011.

B. Peralatan

Peralatan yang dipergunakan didalam penelitian ini antara lain:

1. Desktop dengan spesifikasi sebagai berikut : a. Sistem operasi Windows 7 Ultimate 32-bit.

b. Processor Intel(R) Core(TM)2 Duo CPU E7500 @2.93GHz (2 CPUs), ~2.4GHz.

c. Memory 4096MB RAM.

d. VGA card Intel(R) G33/G31 Express Chipset Family.

2. Notebook dengan spesifikasi sebagai berikut : a. Sistem operasi Windows 7 Ultimate 32-bit.

b. Processor AMD Athlon(tm)X2 DualCore QL-66 (2 CPUs)

~2.2GHz.

c. Memory 1024MB RAM.

d. VGA card ATI Radeon HD 3200 Graphics.

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

30

3. Software yang digunakan adalah Micromagnetic Simulation karya S.

Konishi dkk (gratis) dengan bahasa Fortran.

4. Dalam menampilkan grafis dipergunakan software Sma4Win (gratis).

C. Metode Numerik

(a)

(b)

Gambar 3.1. (a) Permodelan bentuk nanodot dengan dimensi 50×50×20 nm³, (b) Permodelan unit sel (grid) beranisotropi tegak lurus dengan ukuran lebih besar dari ukuran exchange length (L_ex).

t = 20 nm

w = 50 nm

l = 50 nm

Ku

Ms

Simulasi ini menggunakan pendekatan sebuah nanodot ferromagnetik dengan anisotropi magnetik tegaklurus yang ditinjau sebagai media memori dan HDD. Nanodot ini memiliki suhu currie sebesar 373 K dan berbentuk empat persegi panjang berdimensi 50×50×20 nm³ seperti ditunjukkan pada Gambar 3.1 (a). Nanodot ini tersusun atas unit-unit sel (grid) seperti yang ditunjukkan pada Gambar 3.1 (b). Ukuran grid ini lebih besar dari ukuran exchange length (L_ex).

Dinamika magnetisasi reversal berbantukan panas dari sampel ferromagnetik beransiotropi tegak lurus ini disimulasikan secara numerik dengan menyelesaikan persamaan Landau-Lifshift Gilbert pada persamaan (2.20) (Zhong dkk, 2008). Beberapa bentuk medan yang berkontribusi pada medan effektif dalam proses magnetisasi antara lain : medan pertukaran (H_ex), medan anisotropi (HK), medan demagnetisasi (HD) dan medan karena fluktuasi panas (HT) (Schrelf dkk, 2006; Budi Purnama, 2009). Medan pertukaran muncul sebagai konsekuensi dari interaksi antar momen magnetik yang bertetangga; medan anisotropi muncul oleh karena interkasi anatara atom dengan struktur kristal dan menyebabkan momen magnetik cenderung memiliki arah mengikuti orientasi kristal dari bahan;

medan demagnetisasi menyebabkan bahan terbagi-bagi menjadi domain-domain dan medan karena fluktuasi panas muncul karena interaksi momen magneti dengan panas dan akan menimbulkan keacakan (Schrelf dkk, 2006). Bentuk- bentuk energi yang berkontribusi pada proses ini antara lain : energi pertukatran(w_ex), energi anisotropi (w_k), energi magnetostatis (w_D) dan energi termal. Pendekatan yang dilakukan untuk mengevaluasi efek fluktuasi panas

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

32

selama proses magnetisasi adalah dengan memasukkan nilai rata-rata medan effektif diseluruh bagian sama dengan 0 (Schrelf dkk, 2006).

( )

' 0

eff t =

H (3.1) Sedangkan pengaruh efek fluktuasi akibat panas terhadap keacakan medan magnet dihitung dengan menggunakan teori disipasi (Lee dkk, 2002)

2 _B

s

k T VM t s a

= g

D (3.2) Kebergantungan magnetisasi terhadap suhu didefinisikan melalui persamaan berikut (Nozaki dkk, 2006)

( )

^{(0) 1 0,5}

S S

C

M T M T

T

æ ö

= ç - ÷

è ø (3.3) Sedangkan kebergantungan exchange stiffness (A) dan anisotropy magnetik (K) terhada suhu berhubungan dengan penurunan magnetisasi terhadap suhu (Budi Purnama, 2009)

( ) ( )

2

( ) (0)

0

S S

M T

A T A

M

æ ö

= ççè ÷÷ø

(3.4)

( ) ( )

2

( ) (0)

0

S

S

M T

K T K

^ ^ M

æ ö

= ççè ÷÷ø

dengan A(T) adalah nilai exchange stiffness saat bersuhu T, A⁽⁰⁾ adalah nilai exchange stiffness saat suhu 0 K, K(T) adalah nilai anisotropi magnetik saat bersuhu T, K⁽⁰⁾ adalah nilai anisotropi magnetik saat suhu 0 K,

Beberapa parameter yang diambil didalam simulasi ini antara lain : konstanta redaman Gilbert’s α besarnya 0.3, rasio gyromagnetik γ sebesar 1,76 × 10⁷ Oe^-1s^-1, konstanta exchange stiffnessA sebesar 1,0 × 10^-7 erg/cmdan step integrasi dt sebesar 0,25 ps.

Penelitian ini dilakukan dalam empat bagian, yaitu :

1. Mode Magnetisasi Reversal Pada Suhu Ruang

Didalam bagian ini, pengaruh beberapa parameter fisis magnetik yaitu K^, 4πMS dan ΔE terhadap besarnya Hswt pada suhu ruang (298 K) dievaluasi dengan memvariasi nilai K_^ dan 4πM_S . Nilai K_^ diambil dari 0.7×10⁵ erg/cc hingga 6×10⁵ erg/cc untuk nilai 4πMS konstan sebesar 3 kG dan nilai 4πMS diambil dari 2.1 kG hingga 3 kG untuk nilai K^ dijaga konstan sebesar 3×10⁵ erg/cc. Mula-mula bahan magnetik berada pada keadaan termagnetisasi jenuh arah positif. Dengan pemberian medan pengimbas Hw kearah negatif yang besarnya meningkat secara linear dari 0 hingga 20 kOe selama 2.5 ns pada suhu 298 K , maka bahan tepat akan mengalami reversal waktu tertentu yang bersesuaian dengan perbandingan antara magnetisasi dalam arah sumbu-x dengan saturasi magnetik M_easy/M_sat = 0.

Skema simulasi mode magnetisasi reversal pada suhu ruang diilustrasikan pada Gambar 3.2.

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

34

Gambar 3.2. Skema simulasi mode magnetisasi reversal pada suhu ruang.

2. Efek Panas terhadap Magnetisasi

Dalam bagian ini, efek panas pada mode magnetisasi reversal berbantukan panas dievaluasi dengan memperbandingkan pola perubahan energi barrier dan pola magnetisasi reversal untuk empat model yang berbeda, yaitu model A, B, C dan D. Model A yaitu proses magnetisasi dengan meniadakan adanya pengaruh suhu terhadap susunan magnetisasi awal dan medan efektif H_eff. Untuk model B yaitu proses magnetisasi dengan memperhitungkan efek fluktuasi kondisi awal magnetisasi akibat panas dengan suhu penulisan atau writing temperature,Tw, sebesar 300 K, 360 dan 372 K. T_w adalah suhu yang dipergunakan untuk proses penulisan informasi. Sedangkan model C yaitu proses magnetisasi dengan memperhitungkan efek fluktuasi H_eff akibat panas dengan T_w sebesar 300 K, 360 dan 372 K. Dan model D yaitu proses magnetisasi dengan memperhitungkan efek fluktuasi akibat panas pada keduanya, yaitu pada susunan magnetisasi awal dan

Tw

298 K

t (ns) Hw(T) 2.5

2

t (ns) 2.5

medan efektif H_eff dengan T_w sebesar 300 K, 360 dan 372 K. Dalam simulasi ini, energi barrier didefinisikan sebagai selisih energi antara level energi maksimum dengan level energi minimum. Dan medan magnet pengimbas (Hw) minimum yang diperlukan untuk melompati energi barier ini agarmagnetisasi membalik ke arah Hw didefinisikan sebagai medan switching Hswt. Besaran-besaran fisika yang diambil didalam simulasi ini antara lain K^ = 3×10⁵ erg/cc, 4πMS = 2.1 kG selang waktu 0,25 ns.

3. Mode Mode Magnetisasi Reversal pada Suhu Tinggi (Skema Curie Point Writing)

Untuk memahami mode magnetisasi reversal pada suhu tinggi, nanodot dipanaskan hingga mendekati T_c dan kemudian didinginkan hingga menuju suhu ruang TR dalam waktu 2.5 ns untuk beberapa nilai Hw yang berbeda seperti diilustrasikan pada Gambar 3.3. Oleh karena perhitungan didalam bagian ini melibatkan suhu tinggi yang mengakibatkan efek fluktuasi akibat panas terhadap susunan magnetisasi awal dan Heff, maka untuk mendapatkan probabilitas reversal, perhitungan dilakukan dengan 50 bilangan random yang berbeda.

Hwdengan nilai probabiltas reversal sama dengan 1 disebut dengan medan threshold (Hth).

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

36

Gambar 3.3. Skema Curie Point Writing.

4. Skema Penulisan dengan Pulsa Ganda (Skema Double Pulse Writing) Pada bagian keempat ini, mode magnetisasi reversal berbatukan panas dievaluasi secara lengkap dengan menggunakan skema double pulse writing yang ditunjukkan oleh Gambar 3.4. Skema ini terdiri dari pulsa medan penulisan (Hw) dengan lebar 4.75 ns dan pulsa pemanasan (T_w) dengan lebar 2.5 ns yang diberikan 0.7 ns setelah pulsa medan dikenakan. Dan untuk mengevaluasi efek fluktuasi akibat panas terhadap susunan magnetisasi awal dan H_eff,, perhitungan dilakukan dengan 20 bilangan random yang berbeda.

TR Tw

Tc

t (ns) 2.5

H Hw

t (ns) 2.5

Gambar 3.4. Skema double pulse writing.

0 1 2 3 4 5

0 100 200 300 400

300 320 340 360 380

t (ns)

H_w T_w

H (Oe) T (K)

perpustakaan.uns.ac.id digilib.uns.ac.id

commit to user

38

BAB IV. HASIL PENELITIAN DAN PEMBAHASAN

Gambar 4.1(a) menunjukkan mekanisme magnetisasi reversal pada suhu ruang. Mula-mula bahan magnetik berada pada keadaan termagnerisasi jenuh arah positif. Dengan pemberian medan luar sebesar 20 kOe, maka bahan mengalami reversal setelah 0,7 ns yang bersesuaian dengan Measy/Msat = 0, dengan M_easy adalah magnetisasi searah sumbu mudah dan M_sat adalah magnetisasi saturasi. Definisi reversal ini akan digunakan selanjutnya dalam makalah ini.

Sedangkan titik yang bersesuaian dengan nilai Measy/Msat = 0 disebut sebagai titik reversal/pembalikan. Didalam makalah ini, satuan energi dinyatakan dalam bentuk KBT (1 KBT = 1.38×10^-16 erg/K × Tw ) dan energi barrier ΔE didefinisikan sebagai selisih energi antara level energi maksimum dengan level energi minimum, seperti ditunjukkan pada Gambar 4.1(b). Energi barrier ini memisahkan keadaan minimum satu dengan keadaan minimum yang lain. Didalam aplikasi memori dan hard disk, dua keadaan minimum ini berkaitan dengan magnetisasi yang orientasinya berkebalikan satu sama lain (berkebalikan medan pengimbas Hw

dan searah H_w). Dan untuk selanjutnya, H_w minimum yang diperlukan untuk melompati ΔE ini agar magnetisasi membalik ke arah Hw didefinisikan sebagai medan switching Hswt.

Mekanisme magnetisasi reversal di suhu ruang ini juga dapat diamati melalui visualisasi gambar mikromagnetik pada Gambar 4.2. Warna putih menunjukkan kondisi awal sebelum proses reversal yaitu berada pada kondisi

38

commit to user

jenuh ke arah positif dan warna hitam menunjukkan arah sebaliknya. Mekanisme magnetisasi reversal diawali dengan pembentukan domain wall dari sisi samping- tengah (t = 0.65 ns), kemudian dilanjutkan dengan ekspansi domain wall (t = 0.69 ns). Dan akhirnya, nanodot termagnetisasi ke arah berkebalikan dari kondisi semula, yaitu ke arah negatif searah medan pengimbas, setelah 0,74 ns semenjak medan terpasang.

(a) (b)

Gambar 4.1. (a) Mekanisme magnetisasi reversal pada suhu ruang, (b) Energi barrier ΔE memisahkan keadaan minimum satu dengan keadaan minimum yang lain

Gambar 4.2. Visualisasi gambar mikromagnetik mekansime magnetisasi reversal pada suhu ruang. Warna putih menunjukkan kondisi awal sebelum proses reversal yaitu berada pada kondisi jenuh ke arah atas dan warna hitam menunjukkan arah sebaliknya (a) Arah megnetisasi awal [t = 0 ns], (b-c) Pembentukan domain wall diikuti ekspansi domain wall [t = 0.65-0.69 ns] (d) Arah megnetisasi akhir (keadaan saturasi) [t = 0.74 ns].

0 1 2

-0.5 0 0.5 1

(a) (b)

(c) (d)

Measy/Msat

t (ns)

Titik reversal (pembalikan)

0 1 2

100 200 300 400

E(kbT)

t (ns) A

(a) t = 0 ns (b) t = 0.65 ns (c) t = 0.69 ns (d) t = 0.74 ns ΔE